多面体填充的收敛域
Domains of Convergence for Polyhedral Packings
摘要：
多面体圆填充是阿波罗填充的推广。我们发展了阿波罗群、笛卡尔二次型和所有多面体填充的相关对象的理论。我们使用这些工具来确定域的生成函数，可以与任何多面体包装的绝对收敛。这个收敛域是无限根系的锥。
英文摘要：
Polyhedral circle packings are generalizations of the Apollonian packing. We develop the theory of the Apollonian group, Descartes quadratic form, and related objects for all polyhedral packings. We use these tools to determine the domain of absolute convergence of a generating function that can be associated to any polyhedral packing. This domain of convergence is the Tits cone for an infinite root system.
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