Tullio Regge's legacy: Regge calculus and discrete gravity
2000年撰写的评论论文《物理学中的离散结构》描述了雷吉对爱因斯坦理论的离散化是如何应用于经典相对论和量子引力的。在这里，自2000年以来的发展进行了简要的回顾，特别强调在量子引力通过自旋泡沫模型和群场论的进展。
2019-05-29 gr-qc hep-th
The perturbative Regge-calculus regime of Loop Quantum Gravity
圈量子引力与Regge演算的关系在文献中已被多次指出。特别是大自旋渐近的Barrett-Crane顶点振幅是已知的Regge行动有关。本文研究了圈量子引力的半经典区域，并证明了它可以用微扰面积-Regge-演算进行有效的描述。感兴趣的制度是确定一类状态的叠加的四价自旋网络，达到峰值的大自旋。作为一个探针的动力学在这个政权，我们明确计算两个和三个区域的关联函数在顶点振幅水平。我们发现，他们匹配的计算扰动面积Regge演算与一个单一的4-单纯形，一旦一个特定的扰动行动和措施已被选定的Regge演算路径积分。其他几何算子的相关性和存在的其他模型的动力学这个政权进行了简要讨论。
2007-12-11 gr-qc hep-th
On positivity of quantum measure and of effective action in area tensor Regge calculus
由于广义相对论作用量的无界性，在广义相对论中的欧几里德形式的路径积分需要定义。面积张量Regge演算被认为是独立的面积张量和有限旋转矩阵的表示。将面积张量Regge演算中的路径积分测度在旋转矩阵上进行积分，通过将积分围线移至复平面上，使其看起来是在正实部指数上有效作用的积分。我们推测，积极的措施，可以预期在大部分的面积张量的变化范围。
2007-07-23 gr-qc hep-th
Relation between Regge calculus and BF theory on manifolds with defects
在Regge演算中，时空流形近似于某种抽象的单纯复形，称为伪流形，度量近似于每个1-单纯形的长度分配。本文对每个伪流形构造了一个光滑流形，称之为带缺陷流形。这个流形是从纯粹的组合单纯复形中出现的，这是将它的n维单纯形的几何实现粘合起来，然后去掉n-2维的单纯形的结果。Regge几何被编码在这个流形上的BF理论的边界数据中。我们构造了一个作用泛函，它与标准BF作用相一致，适当的正则流形的缺陷和领域。另一方面，在满足某些边界条件的场方程的解处评估的动作与由边界数据定义的Regge几何形状处的Regge动作的评估相一致。因此，我们交易的自由度Regge演算的拓扑BF理论的离散自由度。
2017-04-04 gr-qc hep-th
We demonstrate a tensor renormalization group (TRG) calculation for a two-dimensional Lorentzian model of quantum Regge calculus (QRC). This model is expressed in terms of a tensor network by discretizing the continuous edge lengths of simplicial manifolds and identifying them as tensor indices. The expectation value of space-time area, which is obtained through the higher-order TRG method, nicely reproduces the exact value. The Lorentzian model does not have the spike configuration that was an obstacle in the Euclidean QRC, but it still has a length-divergent configuration called a pinched ge…
2022-11-23 gr-qc hep-lat hep-th
Variation of Area Variables in Regge Calculus
我们考虑使用的两个单形的面积，而不是边的长度，作为Regge演算的动力学变量的可能性。我们表明，如果Regge演算的行动是不同的两个单形的面积，并施加适当的限制之间的变化，爱因斯坦-Regge方程恢复。
1998-01-09 gr-qc
Introduction to Regge Calculus for Gravitation
在广义相对论中，爱因斯坦废除了引力作为一种力的解释，并将其与时空的曲率联系起来。张量微积分和微分几何是在爱因斯坦理论的背景下研究时空流形所必需的数学资源。在1961年，图里奥雷奇出版了一份工作，他使用旧的想法三角的表面旨在描述曲率，因此，引力，通过使用离散微积分。在本文中，我们的方法Regge演算教学，以及对爱因斯坦的引力理论的离散化版本的主要成果。
2019-04-01 gr-qc hep-th physics.pop-ph
Semiclassical regime of Regge calculus and spin foams
最近试图恢复的引力子传播子自旋泡沫模型涉及到使用的边界量子态的经典几何峰值。问题是，除了单个单形的情况之外，这是否足以在半经典配置中达到内部几何的峰值。在本文中，我们探讨了这个问题的背景下，量子Regge演算与一般的三角。通过一个固定相近似，我们表明，边界状态成功地在适当的配置达到峰值的内部，和边界的相关性可以计算顺序顺序的渐近展开。此外，我们表明，如果我们取代在每个单的指数的Regge行动的余弦-预期从半经典极限的自旋泡沫模型-然后从符号反转项的贡献被抑制在半经典制度和结果相匹配的常规Regge演算。
2008-09-24 gr-qc hep-th
Combinatorial Tools for Regge Calculus
在这个简短的说明中，我们简要回顾了一些最近的数学结果相关的经典Regge演算的发展问题。
1997-07-01 gr-qc
First order Regge calculus
根据Palatini对广义相对论的作用，定义了Regge演算的一阶形式。额外的自变量是单纯形的内二面角，共轭变量是三角形的面积。有一个讨论的程度，这些领域可以用来参数化的空间的边长的一个单纯形。
1994-09-21 gr-qc hep-th math.QA
Contracted Bianchi Identity and Angle Relation on n-dimensional Simplicial Complex of Regge Calculus
本文证明了关于SO（3），SU（2）和SO（n）的迹关系的定理，它们是SO（3）和SU（2）的表示。我们发现一个有趣的事实是，SU（2）的迹关系给出了余弦的球面定律，这反过来又是一个二面角关系，一个必须由闭欧几里得单形满足的约束。此外，我们还将一般群元上的结果应用于Regge演算的单纯复形上的完整性，这是本文的主要动机。在这里，我们发现：（1）在四维欧氏Regge引力中，所有围绕一个铰链的完整性都是简单的旋转;（2）二面角关系表示单纯复形的“压缩”Bianchi恒等式。
2018-07-30 gr-qc hep-th
Area Regge calculus and continuum limit
遇到的文献概括的广义相对论独立的面积变量被认为是离散的（广义Regge演算）和连续的。广义Regge演算既可以是纯面积变量，也可以是面积张量连接变量。特别是对于后者，我们证明了与普通Regge演算（Feinberg，Friedberg，Lee和Ren）中的相应陈述类似，传递到（适当定义的）连续极限产生广义连续区域张量连接广义相对论。
2002-06-21 gr-qc
From Local Regge Calculus towards Spin Foam Formalism?
介绍了Regge演算的SO（n）-局部理论的基本内容。一阶形式主义，在Palatini的意义下，被定义在单纯复形的度量对偶Voronoi复形上。量子测度在四维空间中表现出SO（4）不可约表示特征的展开，它与自旋泡沫形式主义既有相似之处，又有不同之处。与费米子物质的耦合很容易被引入，这可能对自旋泡沫形式主义和圈量子引力产生影响。
2006-03-28 gr-qc hep-lat hep-th
ON NON-RIEMANNIAN PARALLEL TRANSPORT IN REGGE CALCULUS
我们讨论的可能性，将非黎曼平行运输到Regge演算。证明了每个Regge格局部等价于常曲率空间。因此，众所周知的微分几何的概念意味着一个任意的线性仿射连接上的Regge格的定义。
1995-02-01 gr-qc
Quantum Regge Calculus of Einstein-Cartan theory
我们研究了爱因斯坦-嘉当理论中的量子雷吉演算来描述离散为4-单形复形的欧几里得时空的量子动力学。四元组场e_μ（x）和自旋连接场ω_μ（x）被赋给每个1-单形。将无挠Cartan结构方程应用到每个2-单形上，讨论了平行输运，构造了一个双同态和{ \it局部}规范不变的Einstein-Cartan作用量.给出了四分体和自旋连接场沿大环的不变完整性。量子化定义为4-单形复体上SO（4）-群值ω μ（x）场和Dirac-矩阵值e μ（x）场的测度为有界的配分函数.
2009-11-12 gr-qc hep-lat hep-ph
New results on $γ_{\rm str}$ in 2D quantum gravity using Regge calculus
利用Regge演算方法研究了球面拓扑上的二维量子引力。我们的目标是揭示新的有效性的Regge方法的量子引力，这是最近在文献中受到质疑。我们将一个$R^2$相互作用项，并使用两种不同的有限尺寸标度Ansätze研究其对弦磁化率指数$γ_{\rm str}$值的影响。我们的研究结果表明，严重的缺点，到目前为止使用的方法来确定$\GS$，并显示一个可能的治疗的问题。为了更好地控制不规则顶点的影响，我们选择除了作为立方体的表面的球体的几乎规则的三角剖分的随机三角剖分根据Voronoi-Delaunay处方。
1995-09-15 gr-qc hep-lat
Discrete quantum gravity in the framework of Regge calculus formalism
本文讨论了一种基于Regge演算的离散量子引力方法。Regge演算是广义相对论，用于广义黎曼流形的子类，称为分段平坦流形。Regge演算处理离散变量集，三角测量长度，并包含连续广义相对论作为长度趋于零时的特殊限制情况。在我们的方法中，量子长度期望值是非零的，并且是普朗克尺度$10^{-33}cm$的量级。这意味着这些尺度上的离散时空结构。
2005-12-27 gr-qc
Path integral measure and triangulation independence in discrete gravity
引力的路径积分测度也应该保持广义相对论的基本对称性，即双态对称性。在以前的工作中，我们认为，成功地实现这种对称性到离散量子引力模型将意味着离散独立性。因此，我们考虑三角测量的要求（线性化）Regge演算，这是一个离散模型的量子引力，出现在半经典极限的自旋泡沫模型。为此，我们开发了一种技术，以评估与Pachner移动在3D和4D的线性Regge行动，并表明它有一个简单的，因式分解的结构。我们成功地找到了一个局部措施，三维（线性化）Regge演算，导致三角独立。该测量因子与Ponzano Regge模型（重力的3D自旋泡沫模型）的渐近性一致。我们还讨论了在何种程度上可以找到一个三角测量独立的措施4D Regge演算和这样的措施将如何与量子模型的4D平坦空间。为此，我们还确定了经典Regge演算对3D和4D三角测量选择的依赖性。
2011-11-23 gr-qc hep-lat hep-th
Continuous matter fields in Regge calculus
我们发现，连续的物质场是不明确的Regge演算中的物理4D理论，因为相应的有效作用有无限项不可移动的UV重整化程序。这些项与Regge演算中曲率分布的奇异性有关，也就是说，在d>2维中存在（d-3）维单形，其中（d-2）维单形具有不同的圆锥奇点。这个困难的可能解决方案是离散的物质领域在雷奇背景。
2000-12-26 gr-qc
A numerical study of the Regge Calculus and Smooth Lattice methods on a Kasner cosmology
数值相对论的两个基于晶格的方法，Regge演算和光滑晶格相对论，将在一个完整的3+1演化的初始数据代表一个标准的卡斯纳宇宙学的精度和计算速度进行比较。这将表明，这两种方法提供收敛近似的精确卡斯纳宇宙学。它也将表明，Regge演算是110倍的顺序比光滑格子方法慢。
2015-05-01 gr-qc
A brief review of Regge calculus in classical numerical relativity
我们简要回顾了过去的应用Regge演算在经典数值相对论，然后概述了该领域的未来发展计划。我们简要地描述了格点引力在构造等质量黑洞迎头碰撞初始数据方面的成功，并讨论了最近的结果Regge演算在连续极限下的功效。
2001-01-08 gr-qc
A look at area Regge calculus
面积Regge演算是单纯引力的一种候选理论，它以三角形面积为动力学变量，建立在Regge作用量的基础上。它的特点是度量不连续和消失的赤字角。面积Regge演算出现在Barrett-Crane spinfoam模型的大自旋极限中，而不是在较新的EPRL/FK模型中。我们解决的可行性面积Regge演算作为离散化的广义相对论。我们认为，当所有的三角形是类空的，所有的四面体有相同的签名，非平凡的解决方案的面积演算与一个非零的Ricci标量。我们的论点依赖于一个看似自然的正规化的度量不连续性。它排除了欧几里得面积演算，以及所有四面体都是类空的洛伦兹扇区--这两种设置通常在自旋泡沫模型中考虑。另一方面，我们从量子引力中有限区域观测量的角度论证了面积演算具有吸引力的性质。
2013-08-05 gr-qc
Area Regge Calculus and Discontinuous Metrics
在Regge演算理论中，将三角形面积作为独立变量会导致边长的不确定性，这可以解释为度量的不连续性。我们构造的解决方案，面积Regge演算使用三角网格，并发现，在类空超曲面没有这样的不连续性可以出现。然而，在零超曲面上，我们可以有这样的情况，并且由此产生的度规可以被解释为所谓的折射波。
2004-05-06 gr-qc
A note on area variables in Regge calculus
我们考虑建立一个新版本的Regge演算的可能性，在四维与三角形的面积作为基本变量，而不是边长。这种方法的困难和限制进行了讨论。
1999-02-18 gr-qc
Consistent discretization and canonical classical and quantum Regge calculus
我们应用"一致离散化“技术的Regge行动（欧几里德和洛伦兹）广义相对论在任意数量的维度。其结果是一个定义良好的规范理论，是免费的约束和动力学实现为一个规范的转换。这为讨论正则量子引力的拓扑变化提供了一个框架。在洛伦兹的例子中，这个框架似乎自然地没有困扰传统公式的“尖峰”。它还提供了一个定义良好的配方，用于确定路径积分的措施。
2006-06-01 gr-qc hep-th
On the possibility of finite quantum Regge calculus
我们的一些论文论证了基于Regge演算的离散量子引力具有普朗克尺度$10^{-33}cm$阶三角剖分长度的非零真空期望值。这些结果被认为是注意的形式的路径积分措施表明，这些linklengths的概率分布集中在某些非零有限值的普朗克规模的顺序。也就是说，该理论类似于具有固定间距的普通格场论，其中格林函数是有限的，UV截止由格间距定义。与普通晶格理论的不同之处在于，现在晶格间距（链长）本身是动力学变量，并且由于{ \it动力学}的原因而集中在某些普朗克尺度值周围。
2007-06-29 gr-qc hep-th
Geodesic Deviation in Regge Calculus
测地偏差是引力场对物质影响的最基本表现。本文在Regge演算的框架下研究了测地偏差，并在两个不同的层次上与广义相对论的连续表述进行了比较。我们表明，连续和单纯的描述相吻合时，被认为是一个无穷小的元素面积的Regge贡献的累积效应。这种比较提供了一个定量关系的曲率的连续描述和赤字角的Regge演算。提出的结果也可能有助于发展通用的方式，包括在Regge方程的物质条款。
1998-10-08 gr-qc
On the convergence of Regge calculus to general relativity
最近的一项研究怀疑Regge演算和广义相对论之间的对应关系在连续极限的动机，我们探讨了一种机制，通过这种机制，单纯的解决方案可以收敛，而剩余的Regge方程的连续解不。通过直接构建的Kasner宇宙学的单纯型解决方案，我们表明，爱因斯坦和Regge解决方案之间的差异的振荡行为调和的Brewin和以前的研究结果之间的明显冲突。我们的结论是，解决方案的Regge演算，在一般情况下，预计是二阶精确的近似相应的连续解。
2001-03-05 gr-qc
From areas to lengths in quantum Regge calculus
考虑了量子面积张量Regge演算，讨论了它的一些性质.路径积分量化定义为通常的长度为基础的Regge演算被认为是一个特殊的情况下（一种状态）的面积张量Regge演算。在自然的物理假设下，感兴趣的量化实际上是唯一的，直到测量中的$\det\|g_{λμ}\|$的幂的类型的附加单参数局部因子。特别是，这个因子可以调整，使得在连续极限中，我们可以得到连续量子引力中通常讨论的任何测度，即米斯纳、德维特或洛伊特维勒测度。在后两种情况下，离散测度在小的长度上是良好定义的，并导致长度的有限期望值。
2003-04-23 gr-qc
Regge calculus from discontinuous metrics
Regge演算被认为是更一般系统的一个特例，其中任何两个相邻的4-四面体的链长不一定在它们的公共面上重合。该系统被视为面上度量间断所描述的系统。在所有不连续度量的超空间中，Regge演算度量形成某个超曲面。不连续度规系统的量子理论被假定以量子测度的形式固定在超空间上（泛函空间）。减少这种措施的Regge超曲面的问题得到解决。通过引入类$δ$函数相因子，从不连续度量测度定义了量子Regge演算测度.这种减少将尊重自然物理性质（正性、明确定义的连续极限、不存在晶格伪影）的要求提出了相当严格的限制，并且允许实际上唯一地定义这种相位因子。
2003-04-01 gr-qc
The Hilbert Action in Regge Calculus
Hilbert作用量是由单纯几何导出的。我恢复通常的Regge演算行动的方式分解的单纯几何形状到4维细胞定义的单纯（Delaunay）格以及其对偶（Voronoi）格。在单纯几何，黎曼标量曲率，适当的4体积，因此，Regge行动被证明是准确的，在这个意义上说，行动的定义不需要一个引入平均程序，或连续度量序列是常见的在所有以前的推导。看来，这两个对偶格几何的统一性是Regge演算的一个显著特征。
1997-08-06 gr-qc
On the area expectation values in area tensor Regge calculus in the Lorentzian domain
考虑了面积张量Regge演算中的Wick旋转。证明了类空区域上的洛伦兹量子测度与欧几里得量子测度在同一辐角上重合的假设。其结果是洛仑兹测度的概率解释也是有效的（在真实的，即类空的区域上）。
2005-12-23 gr-qc
Detailed discussions and calculations of quantum Regge calculus of Einstein-Cartan theory
本文对最近发表在《物理快报》上的“爱因斯坦-嘉当理论的量子Regge演算”一文进行了详细的讨论和计算。B682（2009）300.欧几里得时空被四维单纯复形离散化。我们采用基本四元组和自旋连接场来描述单纯复形。通过引入纯同态和局部Lorentz不变完整场，我们构造了一个正则化的Einstein-Cartan理论，用于研究单纯复场和费米子场的量子动力学。在连续极限下，这种正则化的爱因斯坦-嘉当作用量能适当地接近其连续对应作用量。基于定域洛伦兹不变性，导出了不变完整场所满足的动力学方程。在平均场近似下，我们证明了单纯复形的元素4-单纯形的平均尺寸大于普朗克长度。该公式为研究量子爱因斯坦-嘉当理论提供了一个解析计算和数值模拟的理论框架。
2010-10-07 gr-qc hep-lat hep-ph
Constraints on Area Variables in Regge Calculus
我们描述了一种在面积Regge演算方法中获得面积变量之间约束的一般方法，并通过一个简单的例子来说明它。单纯复形是四维球面的最简单的镶嵌。对三角形面积变化的独立约束的个数等于三角形个数与边个数之差，并给出了选择独立约束的一般方法。在我们的例子中，通过使用我们的方法所选择的约束隐含Regge运动方程。
2000-11-14 gr-qc
Regge calculus: a unique tool for numerical relativity
在数值相对论的背景下，综述了广义相对论的格点形式Regge演算的应用。特别强调的是放在当前的计算兴趣的问题，并强调了晶格方法的优点和缺点。本文介绍了几个新的应用实例，包括两个黑洞迎头碰撞的初始数据和真空轴对称Brill波的时间演化。
2004-08-02 gr-qc
From lattice BF gauge theory to area-angle Regge calculus
我们考虑黎曼四维BF格点规范理论，在时空的三角剖分上。引入将BF理论转化为单纯引力的简单性约束，确定了Regge演算的一些几何量，面积，3d和4d二面角。平行运输条件的照顾，以确保一致的胶合的单纯形。我们表明，这些胶合关系，连同简单性的限制，包含面积角Regge演算的限制，在一个简单的方式，通过基本的BF规范理论的群结构。这提供了一条从约束BF理论到面积角Regge演算的精确道路。这样，一个框架相结合的变量格BF理论和Regge演算。该操作采用{ \it à la Regge}的形式，并包含Immirzi参数的贡献。在缺乏简单性约束的情况下，恢复了BF理论的标准自旋泡沫模型。插入当地的可观的调查，导致卡西米尔插入的领域和6 J-符号的3D角度。本配方被认为是合适的推导自旋泡沫模型从离散路径积分。
2009-03-31 gr-qc
On the Faddeev-Popov determinant in Regge calculus
在4D Regge演算归一化w.r.t.讨论了度量空间上的DeWitt超度量。Faddeev-Popov因子的措施是根据以前的作者的工作在Regge演算的连续领域一般是不明确的，由于圆锥奇点。这个问题的可能解决方案是重力鬼（规范）场的离散化，例如，把我们自己限制在单形中仿射标架的仿射变换上。这导致了在平坦背景附近的函数测度的奇异性，其中与链长连接的部分物理自由度成为规范自由度。
2000-12-27 gr-qc
The simplest Regge calculus model in the canonical form
考虑连续时间内Regge三维（3D）流形的动力学。流形是封闭的，由两个四面体组成，并确定相应的顶点。该模型的作用量是由完全离散的4D Regge演算的广义相对论（GR）作用量通过极限过程得到的。它非常类似于希尔伯特-帕拉蒂尼（HP）形式的连续广义相对论作用量，但具有有限的自由度。描述了该理论的规范结构。中心点是外观的新关系与时间导数不遵循拉格朗日，但服务于确保完全离散的4D Regge演算系统的起源。特别是，考虑到这些原来是必要的，以获得真正的自由度的数量是在一个给定的时刻的3D Regge流形的链接长度的数量。
1999-12-28 gr-qc
Regge Calculus as a Fourth Order Method in Numerical Relativity
从解析和数值两方面研究了数值Regge演算作为连续真空广义相对论近似的收敛性质。Regge方程的连续时空分配平方测地距离在连续流形的平方边长在单纯流形。分析发现，单独的，Regge方程收敛到零的第二个权力的晶格间距，但平均超过当地Regge方程收敛到零（至少）的第三个权力的晶格间距。使用爱因斯坦方程的解析解的数值研究表明，这些平均值实际上收敛到零，作为晶格间距的四次方。
1995-02-27 gr-qc
Path integral in the simplest Regge calculus model
考虑了最简单的（3+1）维Regge演算模型（具有三维离散空间和连续时间），该模型描述了最简单的封闭两四面体分片平坦流形在连续时间内的演化.发现了描述该模型以面积双向量和连接作为自变量的正则量化的路径积分中的测度，指出变量的自对偶-反自对偶分裂虽然不允许（反）自对偶扇区的完全分离，但简化了积分.
1999-12-28 gr-qc
Measure in the 2D Regge quantum gravity
我们提出了一个版本的2D Regge演算，其中所有三角形的面积彼此相等。这种离散化大大简化了链长上的Lund - Regge测度.与通常的带有Lund-Regge测度的Regge模型不同，Lund-Regge测度是非局部的，而且相当复杂，基于我们方法的模型可以用数值模拟的方法以相当简单的方式进行研究.
2005-04-13 gr-qc hep-lat hep-th
On the length expectation values in quantum Regge calculus
Regge演算构形超空间可以嵌入到一个更一般的超空间中，其中任何边的长度都是根据包含边的4-四面体模糊定义的。此外，后者超空间可以进一步扩展，使得即使在每个4-四面体中的边长也不被定义，只有2-面的面积张量被定义。我们利用我们以前的结果量化的面积张量Regge演算，使有限的期望值的地区。此外，我们的结果表明，量子测量在Regge演算可以唯一固定，一旦我们知道量子测量（空间上的泛函）的超空间的理论与模糊定义的边长。我们发现，在这个框架中，通常的Regge演算的量化被定义为一个参数。这个理论可能具有非零（普朗克尺度的量级）或零长度期望值，这取决于这个参数是大于还是小于某个值。消失的长度期望值意味着理论变得连续，这里是在原来离散的框架中{ \it动态}。
2004-01-13 gr-qc
Fast algorithms for computing defects and their derivatives in the Regge calculus
任何实际的尝试，以解决雷奇方程，这些是一个大系统的非线性代数方程，几乎肯定会采用牛顿-拉夫逊一样的计划。在这种情况下，在计算缺陷角及其对腿长的导数时，必须使用有效的算法。本文的目的是提出这样一个算法的细节。
2010-11-08 gr-qc
Is the Regge Calculus a consistent approximation to General Relativity?
我们将提出这样一个问题：Regge演算（以及两个相关的单纯公式）是否是广义相对论的一致近似。我们的标准将基于行为的剩余误差的离散方程的爱因斯坦方程的解决方案时进行评估。我们将证明，对于一般的单纯格的剩余误差不能用来区分度量的爱因斯坦方程的解决方案，从那些不是。我们将得出结论，要么Regge演算是对广义相对论的不一致逼近，要么用离散方程中的残差作为判断离散方程的标准是不正确的。
2011-06-22 gr-qc
Regge calculus from a new angle
在Regge演算中，时空通常近似于平面单形的三角剖分。我们提出了一个配方，使用简单的恒定截面曲率调整存在的宇宙学常数。正如我们将展示的，这样的公式允许用3d或4d二面角作为基本变量来替换长度变量。此外，我们将引入一阶公式，这与使用平坦单纯形相反，不需要任何约束。这些考虑对于构造具有宇宙学常数的量子引力模型是有用的。
2009-07-24 gr-qc
Torsion Degrees of Freedom in the Regge Calculus as Dislocations on the Simplicial Lattice
利用一般锥缺陷的概念，Regge演算是广义的，除了通常的向错，允许在单纯晶格上的位错。由于向错和位错分别对应于曲率和挠率奇点，因此我们提出的方法提供了一种自然的方法来离散具有挠率自由度的引力理论，如爱因斯坦-嘉当理论。给出了爱因斯坦-嘉当作用量的离散形式，并导出了场方程，要求该作用量相对于理论的离散变量具有平稳性。
2001-03-29 gr-qc
Regge calculus and Ashtekar variables
在单形中离散化的时空，正如雷奇的先驱工作所提出的那样，是用自对偶变量来描述的。特别是，我们阐明了“运动学”结构的初始值问题，其中3-空间被划分成平面四面体，特别注意的现实条件所发挥的作用Ashtekar变量。尝试写下来的矢量和标量的理论约束在一个简单的和潜在的有用的方式。
1994-02-02 gr-qc
First class constraints in Regge calculus
考虑了Regge演算的四连通公式中的I类约束。其中之一是众所周知的高斯定律，该定律在连续时间3D部分中与四面体相关联的局部框架中产生旋转。另外两类是新的，满足Regge流形的定义，在连续统广义相对论中没有I类类似物。第一种类型的约束表示3D截面中三角形的反对称张量的对偶平方的消失，从而确保每个这样的张量是双向量。第二种类型的约束是3D截面的三角形的面积之间的三角关系，这是由于面积的集合与链接的集合相比是冗余的。
1993-11-08 gr-qc
How to construct quantum measure in Regge calculus?
我们提出了构造Regge演算中量子测度的方法：通过使相应的单形维数趋于零，使全离散Regge流形在某个方向上连续，从而构造出对应于正则量子化的泛函积分测度（连续坐标充当时间的角色）.选择完全离散测量，以便无论坐标如何连续，它都会导致正则量子化。在3D情况下，这种策略是遵循的，其中完全离散的措施，以这种方式确定实际上是唯一的（事实上，家庭的类似措施）。在构造的度量的帮助下求平均，给出链接的有限期望值。
1993-10-29 gr-qc
Quantum Gravity and Regge Calculus
这是一个非正式的审查制定的规范广义相对论及其影响的量子引力;各种版本进行了比较，无论是在连续和离散近似建议的雷吉演算。我还表明，薄弱的联系与几何内容的理论产生了什么，我认为是一个严重的缺陷，声称推导出一个离散结构的空间在量子水平。
1997-01-23 gr-qc
Recent Progress in Regge Calculus
虽然在数值相对论中使用Regge演算已经取得了一些进展，但最近Regge演算的主要进展是在量子引力中。在对这一进展进行简要讨论之后，重点关注两个特定的相关方面。首先，研究了Regge演算中规范变换或非规范同态的可能定义，并给出了例子。其次，描述了单纯超度量签名的研究。这是单纯形位形空间上的Lund-Regge度量，定义了单纯形三几何之间的距离。它的签名信息可以用来推广在连续统情况下的超度量的签名的相当有限的结果。这些信息是通过分析和数值技术相结合获得的。对于三球面和三环面，数值结果与解析结果一致，并显示了简并和特征变化的存在。一些“垂直”的方向在单纯形配置空间，对应于单纯形度量相关的规范变换，被发现的三环面。
1997-02-03 gr-qc
On the linearization of Regge calculus
University of Oslo（奥斯陆大学）
研究三维Regge微积分在欧几里得度量下的线性化，给出二次型的显式公式，并将其与爱因斯坦-希尔伯特作用量二次部分及线性弹性复形中的curlTcurl算子关联，通过非协调有限元方法证明特征对收敛性。
2011-06-21 cs.NA gr-qc math.NA
Path integral measure in Regge calculus from the functional Fourier transform
从“最佳逼近”已知的形式连续统广义相对论（GR）测度的观点出发，考虑了Regge离散引力的路径积分中的测度确定问题.一个严格的公式可能包括比较测度的函数傅里叶变换，即特征或生成泛函，并要求这些在函数空间中的某个稠密集上重合。这样的集合存在的可能性是由于Regge流形是一般黎曼流形的一个特例（Regge演算是一个小超空间理论）。这两个版本的措施得到取决于度量张量，协变或逆变之一，是采取的基本场变量。在Regge流形的两种简单情形下，得到了测度的封闭表达式.这些结果是相当合理的，其中之一表明，适当定义的连续极限的Regge措施将重现原来的连续GR措施。
2001-12-06 gr-qc
Area expectation values in quantum area Regge calculus
Regge演算被认为是独立的面积张量变量。找到了连续的时间极限，并写出了对应于正则量化的形式化Feynman路径积分测度。发现了完全离散理论中的量子测度，无论选择什么坐标作为时间，它都具有导致连续时间极限中费曼路径积分的性质。这个测量可以通过传递到虚场变量（面积张量）上的积分来很好地定义。在此度量的帮助下求平均值给出了面积的有限期望值。
2003-03-06 gr-qc
