高阶向量丛
Higher Vector Bundles
AI总结：
本文在(Kan)单纯纤维化背景下引入分裂的高阶类比，建立了同伦表示与带分裂的单纯向量丛的等价关系，作为Higher Grothendieck Correspondence的体现并扩展了VB-groupoids的早期工作。
摘要：
我们在(Kan)单纯纤维化的背景下引入了分裂的高阶类比。我们应用它们来获得（高阶）李群胚的同伦表示的几何模型。具体地，我们建立了同伦表示与带有分裂的单纯向量丛之间的等价关系。我们的结果是Higher Grothendieck Correspondence的一种体现，可被视为相对Dold-Kan Theorem，并扩展了Gracia-Saz和Mehta关于VB-groupoids的早期工作。
英文摘要：
We introduce higher analogs for cleavages in the context of (Kan) simplicial fibrations. We apply them to obtain geometric models for representations up to homotopy of (higher) Lie groupoids. Concretely, we set an equivalence between representations up to homotopy and simplicial vector bundles endowed with a cleavage. Our result is an incarnation of the Higher Grothendieck Correspondence, it can be seen as a relative Dold-Kan Theorem and extends earlier work of Gracia-Saz and Mehta on VB-groupoids.
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