Full counting statistics in the Haldane-Shastry chain
我们提出的分析和数值计算结果的磁化充分计数统计（FCS）的一个子系统在基态的Haldane-Shastry链。精确的Pfweian表达式推导出的累积量生成函数，以及任何可观察到的对角线的自旋基础。在大系统的极限下，FCS的标度符合Luttinger液体理论。同样的技术也适用于链的不均匀变形。这在系统中引入了一定量的无序;然而，我们在数值上表明，这不足以流到随机单态相，对应于具有不相关键无序的$XXZ$链。
2016-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spinon confinement and the Haldane gap in SU(n) spin chains
我们使用广泛的DMRG计算表明，SU（n）自旋链的分类关于自旋约束的存在，因此，Haldrongggap以前得到的价键固体模型适用于SU（n）海森堡链以及。特别是，我们观察到自旋约束由于SU（4）表示10自旋链中的次近邻相互作用。
2009-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Level statistics of the disordered Haldane-Shastry model with $1/r^α$ interaction
Institute of Mathematical Sciences（数学物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院物理系）
研究了具有1/r^α相互作用的自旋-1/2 Haldane-Shastry模型的能级统计，探讨了相互作用范围和不同类型的无序如何影响许多体量子系统的能级统计，并导致许多体局域化（MBL）的出现。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Valence bond solids for SU(n) spin chains: exact models, spinon confinement, and the Haldane gap
首先，我们介绍了SU（3）自旋链的几种精确模型：（1）三聚体链的四格点相互作用的不变性母体哈密顿量，三重简并基态。我们提供了数值证据表明，如果该模型的原始自旋在表示3下变换，则该模型的元激发在SU（3）的表示3下变换。(2)SU（3）链的价键固体的父哈密顿量族，每个格点上的自旋为6，10和8。我们认为，这三个模型，只有后两个表现出自旋约束，因此在激发光谱Haldrons间隙。我们将我们的一些模型推广到SU（n）。最后，我们使用新出现的VBS态的构造规则来论证，如果自旋在对应于由许多可被n整除的盒子λ组成的Young表的表示下变换，则SU（n）自旋的反铁磁链模型通常具有Haldom间隙。如果λ和n没有公约数，自旋链将支持去精细的自旋子，而不会呈现出Half-gap。如果λ和n有一个不同于n的公约数，它将取决于模型的具体情况，包括相互作用的范围。
2007-04-12 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of a spin-1/2 frustrated ferromagnetic XXZ chain: Haldane dimer phase and gapped/gapless chiral phases
利用无限时间演化分块抽取算法和有效场论，研究了自旋为1/2的XXZ链的基态相图，该链具有竞争的铁磁近邻（J_1<0）和反铁磁次近邻（J_2>0）交换耦合.对于SU（2）对称（Heisenberg）情形，我们证明了在-4 <$J_1/J_2<0范围内的铁磁二聚体相具有一个小的但有限的铁磁二聚体级.我们认为，这种自发的二聚体秩序是与有效的自旋1自由度的二聚债券，共同形成一个价键固态自旋1反铁磁海森堡链（的Halfenstein自旋链）。因此，我们将这一阶段称为卤代二聚体阶段。与易平面各向异性，该模型表现出各种相位，包括矢量手性相与无间隙激发和偶宇称二聚体和Neel相位与有间隙的激发，除了Halfenic二聚体相。此外，我们表明存在的间隙相共存的订单在狭窄的区域之间的间隙手性相和任何一个的Halcadine二聚体，偶宇称二聚体，和Neel阶段的干预。准一维边共享铜氧化物的可能影响进行了讨论。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent Haldane phase in an alternating bond $\mathbb{Z}_3$ parafermion chain
在现代物理学中，Half-phase是最重要的对称性保护态之一。这种状态可以用自旋1和自旋${1\over 2}$海森堡模型和玻色子来实现。本文研究了交替键$\mathbb{Z}_3$亚费米子链中的新出现的Halfenstein相，这与以前从基本统计和对称性出发的结果不同。我们发现，这种紧急阶段也可以通过修改的长程弦顺序，以及四倍简并的基态能量和纠缠谱的特点。这个阶段是保护的电荷共轭和奇偶对称性，和边缘模式示出，以满足parafermionic统计，其中编织的两个边缘模式产生一个${2π\over 3}$阶段。该模型还支持丰富的相，包括拓扑铁磁副费米子（FP）相，平凡顺磁副费米子相，经典二聚体相和无隙相。FP相的边界被证明是无间隙的和关键的中心荷$c = 4/5$。即使在拓扑FP相，它也具有长程弦序的特征，因此，我们观察到FP相和Haldron相之间的相边界上的弦序下降。这些现象是相当普遍的，这项工作开辟了一个新的途径，发现奇异的拓扑相位在$\mathbb{Z}_k$ parafermion模型。
2018-05-29 cond-mat.str-el
The Haldane model under quenched disorder
我们研究了具有Anderson和二元无序的半填充Halflized模型，并确定了其相图，作为Halflized通量和交错子晶格势的函数，以增加无序强度。我们建立，无序稳定拓扑非平凡的相位在该地区的相图中的清洁限制拓扑平凡。在小的无序强度，我们的结果同意使用一阶自洽玻恩近似得到的分析预测，并扩展到中间和大的无序值，这种微扰方法失败。我们通过确定费米能级上的光谱权重，根据其无间隙或有间隙的性质进一步表征相位。我们发现，无间隙拓扑非平凡相支持安德森和二元无序。在二进制的情况下，我们发现一个可重入的拓扑相位，从一个平凡的区域开始，拓扑过渡发生增加交错的潜力$η$，其次是第二个拓扑过渡到平凡的阶段，为更高的值$η$。
2018-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Interplay of interactions, disorder and topology in the Haldane-Hubbard model
我们研究了无自旋的Half-哈伯德模型在淬火无序存在下的基态相图，对比了精确对角化和密度矩阵重整化群的结果，并应用于蜂窝圆柱。无序、相互作用和拓扑结构的相互作用产生了丰富的相图，特别是突出了在有限相互作用存在下无序驱动的平凡到拓扑转变的可能性。也就是说，拓扑安德森绝缘体，证明在非相互作用的设置，被证明是稳定的存在足够小的相互作用之前的电荷密度波莫特绝缘体集。我们进一步执行的有序状态的过渡在无序的存在下，发现一个混合字符的第一和第二阶过渡在有限晶格中，绑定到特定的条件的无序实现和边界条件的有限大小的分析。
2021-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Topological Anderson insulating phases in the interacting Haldane model
该研究通过平均场计算分析了无序与强关联对二维陈绝缘体拓扑的影响，发现相互作用下无序可拓展拓扑相范围，还发现了无交错势时陈数C=1的新型无序驱动拓扑相及有交错势时的常规拓扑安德森绝缘相。
2024-05-10 cond-mat.str-el
Néel ordered versus quantum disordered behavior in doped spin-Peierls and Haldane gap systems
我认为最近的实验掺杂的自旋Peierls化合物CuGeO $_3$和Haldrons间隙化合物PbNi $_2$ V $_2$ O $_8$和Y $_2$ BaNiO $_5$的理论描述。有效理论是随机分布的自旋- $1/2$矩与随距离指数衰减的交换相互作用的理论。该模型在（掺杂，链间耦合）平面上有两个相：（i）小掺杂时的Néel有序相;（ii）大掺杂和小链间相互作用时的量子无序相。自旋Peierls化合物CuGeO $_3$和Haldrons隙镍氧化物PbNi $_2$ V $_2$ O $_8$和Y $_2$ BaNiO $_5$很好地符合该相图。在较低的温度下，发现Néel相可重入量子无序区。与CuGeO $_3$和PbNi $_2$ V $_2$ O $_8$相关的Néel跃迁可以用经典无序模型来描述。介绍了该模型的一个简化版本，并在一个分层格点结构上求解，从而可以讨论该模型的重整化群流。结果表明，该体系在大尺度下是非无序的，这与已有的磁化率实验结果并不矛盾。在Y $_2$ BaNiO $_5$相关的量子无序制度，两个自旋模型和集群RG在1D制度显示出幂律的磁化率，与最近的实验Y $_2$ BaNiO $_5$。结果表明，随着温度的降低，出现了两种不同的量子无序相。掺杂自旋- $1$链的经典无序模型已经包含了与量子无序相相关的物理学。
2000-08-25 cond-mat.str-el
Frustrated mixed-spin ladders: Evidence for a bond order wave phase between rung-singlet and Haldane phases
在阻挫自旋梯中，阻挫和相关性的相互作用导致了熟悉的Haldom（H）和梯级单态（RS）相。这两个阶段之间的过渡性质仍在辩论中。在本文中，我们使用量子信息理论的工具来解决这个问题。我们考虑了具有反铁磁腿、横档和对角耦合的受抑混合自旋（1，1/2）阶梯，并计算了各种量，如纠缠熵（EE）、Schmidt能隙和纠缠谱的能级简并度（ES）.我们使用两种数值技术，无限时间演化块抽取（iTEBD）和密度矩阵重整化群（DMRG）。我们证明，存在一个中间阶段，其中ES水平不表现出的H和RS阶段的特征简并。为了理解这个阶段的基础物理，我们研究了沿着腿、横档和对角线的短程自旋相关性，并表明在这个中间阶段会发生长波长调制，类似于键序波。
2022-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Reentrant Topological Phase Transition in a Bridging Model between Kitaev and Haldane Chains
我们提出了一个重入相变的桥接模型之间的两种不同的拓扑模型：Kitaev和Haldream链。该模型通过在Kitaev链中引入键交替来激活[A. Yu Kitaev，Phys.美国{ \bf 44} 131（2001）]。在没有键交替的情况下，有限对势诱导出一个由零能Majorana边模定义的拓扑态，而在没有键交替的情况下，有限对势诱导出一个类似于Haldom态的拓扑态，该拓扑态由体相中的局部Berry相定义.拓扑有序态对应于Su-Schrieffer-Heeger态，其被分类为相同的对称类。因此，我们发现了一个相变之间的两个拓扑相位的重入现象，并延长的平面上的对势和键交替的相图，通过使用三种技术：递归方程，保真度，和Pfweian。此外，我们还发现这种相变的特征是Majorana零能模的位置从一边到另一边的变化和体中弦序的出现，而再进入是基于亚晶格U（1）旋转.因此，我们的研究和模型不仅打开了一个直接的方式来讨论散装和边缘拓扑，但演示了一个例子的可重入拓扑。
2017-11-03 cond-mat.str-el
Topological Phase Transitions in the Disordered Haldane Model
本文研究无序Haldane模型中的拓扑相变，通过实空间Chern标记和转移矩阵提取临界指数，发现无序驱动转变与IQHE平台转变一致，并揭示质量驱动转变线及Chern标记涨落的幂律发散。
2023-12-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum phase transitions and string orders in the spin-1/2 Heisenberg-Ising alternating chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
利用矩阵积态（MPS）方法研究了具有均匀Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用的自旋为1/2的Heisenberg-Ising交替链（HIAC）的量子相变和基态相图.通过计算奇、偶串序参量，我们识别出两种Haldom相位，即，奇-和偶-Haldom相位。此外，双简并纠缠谱的奇数和偶数键观察到在奇数和偶数Haldrons阶段，分别。富相图包括四个不同的相，即，获得反铁磁（AF）、AF条纹、奇-和偶-Half相。这些阶段被发现是分开的连续QPT：拓扑QPT之间的奇-和偶-Haldom相位被验证是连续的，对应于共形场论与中心荷$c$ =1，而其余的相变在相图中被发现是$c$ =1/2。我们还用MPS方法重新考察了只有奇键上DM相互作用的HIAC模型的精确可解情形，发现偶Hald-Hald-Phase消失，而其它三个相，即，AF相、AF条纹相和奇-Half-Half相仍然保留在相图中。我们通过逐步调节偶键上的DM相互作用来展示偶Haldrons相的演化。
2015-02-06 cond-mat.str-el
DMRG study of the Bond Alternating \textbf{S}=1/2 Heisenberg ladder with Ferro-Antiferromagnetic couplings
我们得到的相图中的参数空间$(J'/J, γ)$和一个准确的估计的临界线分离不同的阶段。我们展示了几个测量的磁化强度，二聚化，最近邻的相关性，并在不同的区域的相图中的能量密度，以及测量的字符串序参量提出的非零相序参量表征Haldom相位。所有这些结果将在极限$J'/J\gg 1$中与$\textbf{S}=1$键交替海森堡链（BAHC）的行为进行比较。我们的数据的分析支持的存在的二聚体相分离的一个关键线从Haldalone，它具有完全相同的性质Haldalone相在$\textbf{S}=1$ BAHC。
2007-04-17 cond-mat.str-el
Bosonic representation of spin operators in the field-induced critical phase of spin-1 Haldane chains
利用非阿贝尔（Tsvelik的Majorana费米子理论）和阿贝尔玻色化以及Furusaki-Zhang技术[Phys. Rev. B { \bf 60}，1175（1999）]，给出了自旋为1的Haldrons链中均匀场诱导Tomonaga-Luttinger-liquid（TLL）相自旋算符的玻色化场论表示.它包含大量的磁振子场以及无质量玻色子场。由此完全确定了自旋关联函数在TLL相中的渐近形式。应用该公式，我们进一步讨论了扰动（键交替、单离子各向异性项、交错场等）对TLL态的影响，以及弦序参量。在整个论文中，我们经常详细地考虑如何在低能有效理论中转换Halfton链的对称性操作。
2006-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scale perturbation in valence bond ground states
提出了一种计算一类反铁磁系统基态的简单有效的方法。它结合了这类体系基态的价键结构和实空间重整化群。作为一个例子，描述了自旋为1的链的整个Halcantine阶段，从AKLT模型到海森堡模型，在临界WZNW $SU_2(2)$模型结束。从这种新方法中出现的图片使我们考虑隐藏的拓扑顺序之间的关系，其特征是Haldom相位和量子通信技术中的潜在应用。
2006-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Transition from Haldane Phase to Spin Liquid and Incommensurate Correlation in Spin-1/2 Heisenberg Chains
利用密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化方法，研究了具有二聚化和次近邻交换的一维S=1/2海森堡模型的体性质和杂质效应.这个模型广泛地涵盖了S=1海森堡模型，两条腿的梯子，键交替链和S=1/2海森堡模型。几乎整个参数空间都属于Half-phase。在非二聚极限下，发生了向一种自旋液体的转变，其特征在于离域自旋极化。这种跃迁导致了自旋Peierls化合物CuGeO_{3}和Halfonite系统之间明显的杂质效应。实验方面的一个键交替化合物CuNb_{2} O_{6}进行了讨论。进一步研究了该模型中的无公度关联，并绘制了相图。
1999-02-23 cond-mat.str-el
Competition between Neel, Haldane nematic, plaquette valence bond solid, and $(π,π)$ valence bond solid phases in SU(N) analogs of $S=1$ square-lattice antiferromagnets
本研究用SSE-QMC方法探究正方形晶格SU(N)自旋系统中各相竞争，发现N>3时大Q/J下的p-VBS态、N≥10时小Q/J的(π,π)中间态及p-VBS熔化的Ashkin-Teller临界性等关键结果。
2023-09-21 cond-mat.str-el
Dynamical properties of S=1 bond-alternating Heisenberg chains in transverse magnetic fields
采用基于Lanczos算法的连分式方法，计算了横向磁场中具有单离子各向异性的S=1键交替海森堡链的动力学结构因子.在Haldane能隙相和二聚体相中，动力学结构因子表现出特征场依赖性。可能的解释进行了讨论。数值计算结果与最近在横向磁场中S=1键交替的海森堡链化合物$\rm{Ni(C_{9}D_{24}N_{4})(NO_{2})ClO_{4}}$和S=1 Haldane带隙化合物$\rm{Ni(C_{5}D_{14}N_{2})_{2}N_{3}(PF_{6})}$的非弹性中子散射实验结果定性一致。
2005-05-09 cond-mat.str-el
Effects of edges in spin-1/2 bond-alternating Heisenberg chains: Matrix-product variational approach
本文用矩阵积变分法研究了铁磁键各向异性的自旋1/2铁磁-反铁磁交替键链，特别是在开边界条件下。丰富的相图包含的Halfenic，大D，和两种类型的Neel相是很好地再现只有两个变参数。键上各向异性对相邻自旋之间的铁磁耦合有显著的影响，并诱导自旋1/2链特有的新边缘态。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mixed-spin cluster expansion for a quasi-one-dimensional Haldane system
本文提出了一种新的混合自旋集团展开方法，用于研究具有键交替的准一维Halfton系统。通过将正方晶格和立方晶格上的s=1反铁磁自旋模型映射到等效的混合自旋模型，我们研究了铁磁有序相、二聚体和磁有序相之间的竞争.这里提出的混合自旋团簇展开使我们能够直接处理Haldom相，这可能是通过标准的级数展开方法无法达到的。利用引入的有效混合自旋模型中的一个附加对称性，可以相当精确地确定相图。
1999-08-20 cond-mat.str-el
Polar bosons in one-dimensional disordered optical lattices
分析了无序和准无序对光晶格中超冷极性玻色子基态性质的影响。我们发现，无序和站点间的相互作用之间的相互作用，导致丰富的相图。一个均匀的无序导致一个有限的宇称阶的Haldane绝缘体相，而密度波相成为玻色玻璃在非常弱的无序。对于准无序，Half绝缘体与带隙的广义不均匀密度波连接，而没有中间临界区。
2013-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Phase Transition of 3D Heisenberg Magnet in Presence of Random-Bond Disorder
针对随机键型淬火无序下的三维Heisenberg磁体，研究基于简单立方晶格和Metropolis单自旋翻转算法开展经典Monte-Carlo模拟，以考察其相变行为。
2023-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Extended Ashkin-Teller transition in two coupled frustrated Haldane chains
Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）
研究两耦合反铁磁Haldane链的复杂基态相图，揭示扩展Ashkin-Teller相变及拓扑临界行为。
2026-04-15 cond-mat.str-el
Unusual excitations and double-peak specific heat in a bond-alternating spin-$1$ $K$-$Γ$ chain
避免任何对称性破缺的一维带隙相引起了人们的持久关注。在本文中，我们研究了由Kitaev（$K$）相互作用和非对角项$Γ$构成的键交替自旋1 $K$ - $Γ$链中的这种相.在各向同性的键强度的情况下，一个Halcohol相，它类似于自旋- $1$海森堡链的基态，被确定在一个广泛的区域。在强铁磁和反铁磁的Kitaev极限处还发现了一个带隙的Kitaev相，该相具有极短程自旋关联，其特征是键上的有限$\mathbb{Z}_2$值量.它的最低纠缠谱是唯一的，而Haldom相位的纠缠谱是双简并的。此外，Kitaev相在两个不同温度下的比热均呈现双峰结构。在纯Kitaev极限下，这两个峰分别代表了在$T_h \simeq 0.5680$的短程自旋关联的发展和在$T_l \simeq 0.0562$的$\mathbb{Z}_2$量的冻结。通过考虑键的各向异性，扩大了Haldom相和Kitaev相的区域，伴随着二聚相和三个不同的磁有序状态的出现。
2021-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ground state properties of the bond alternating spin-$\frac{1}{2}$ anisotropic Heisenberg chain
本文研究了自旋-$\frac{1}{2}$各向异性键交替海森堡链的基态性质、色散关系和自旋能隙的标度行为，其中交替键上的交换相互作用分别为铁磁（FM）和反铁磁（AFM）.所得模型分别代表最近邻（NN）AFM-AFM和AFM-FM键交替链。用键算符和Jordan-Wigner表示法对基态能量进行了解析估计，用精确对角化方法对基态能量进行了数值计算。得到了色散关系、自旋能隙和几个基态阶。发现在基态，二聚体有序和串有序共存。自旋间隙被发现发展，只要在交替键强度的非均匀性引入AFM-AFM链，进一步保持非零的AFM-FM链。这种自旋间隙和弦的排列顺序都属于Haldom阶段。在各向异性区的大部分区域都存在类似于各向同性点的Halcohol相。
2017-06-22 cond-mat.str-el
Field-induced commensurate long-range order in the Haldane-gap system NDMAZ
报道了新的量子无序S=1线性链状反铁磁体Ni（C $_5$ H $_{14}$ N $_2$）$_2$ N $_3$（ClO $_4$）（NDMAZ）的高场中子衍射研究。在T=70 mK时，在沿（013）方向施加的临界场$H_c=13.4$ T下，观察到了向相应的类Néel有序态的相变。结合Haldane带隙反铁磁体量子相变的现有理论，并与相关系统Ni（C $_5$ H $_{14}$ N $_2$）$_2$ N $_3$（PF $_6$）的已有研究结果进行了比较.
2001-04-17 cond-mat.str-el
Random interactions and spin-glass thermodynamic transition in the hole-doped Haldane system Y$_{2-x}$Ca$_x$BaNiO$_5$
测量和分析了掺杂电子空穴的$S$ =1卤代链系统Y $_{2-x}$ Ca $_x$ BaNiO $_5$（0 $\leq$ x $\leq$ 0.20）的磁化强度、直流和交流体磁化率.最引人注目的结果是：（i）当温度低于未掺杂化合物的Haldle带隙（x=0）时，线性磁化率呈现亚居里幂律行为;（ii）当$T$ $^{-α}$ = 2-3 K时，存在自旋玻璃热力学转变。这些发现与（i）空穴掺杂引起的自旋自由度之间的链内随机耦合，（ii）当链间相互作用在低温下发挥作用时，铁磁键的存在引起磁挫折是一致的。
2001-03-19 cond-mat.str-el
Ground-State Phases of Alternating-Bond S = 1 Diamond Chains
研究了自旋为1的交替键金刚石链的基态相。每个基态由一系列自旋团簇组成，这些自旋团簇被单重态二聚体分开，这是由于无限多的局域守恒定律。当不存在单重态二聚体时，基态等价于无限长自旋链的基态;当存在强阻挫时，我们发现了一系列类似于自旋为1和1/2的交替键混合金刚石链的量子相变.对于中间的挫折，我们发现，根据是否键交替是弱或强的双卤代或二聚体相。对于弱阻挫和弱键交替，我们发现了自发磁化强度为$m=1/6$和1/3的亚铁磁态。具有$m=1/6$的亚铁磁态伴随着自发平移对称性击穿。该阶段消失，为强键交替。
2020-01-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement properties of the Haldane phases: A finite system-size approach
利用有限尺寸密度矩阵重整化群（DMRG）技术和基于矩阵乘积态的分析方法研究了交替键海森堡模型，特别关注了边界条件对系统纠缠谱的依赖性.证明了在反周期边界条件（APBC）下，宇称量子数等价于表征键心反转和$π$绕$z$轴旋转所保护的拓扑相的拓扑不变量.我们还表明，奇宇称的APBC，拓扑非平凡的阶段，可以提取作为一个双重的纠缠谱退化，即使有限的系统大小。然后，我们确定的单轴单离子各向异性模型的相图使用DMRG技术中的能级谱方法。这些结果不仅表明通过一般扭曲边界条件的对称性保护拓扑（SPT）相位的可检测性，但也提供了一个有用的和精确的数值工具，讨论SPT相位的精确对角化和DMRG技术。
2017-01-03 cond-mat.str-el
Magnetic excitations in coupled Haldane spin chains near the quantum critical point
用中子在粉末样品上的非弹性散射研究了两种准一维S=1量子反铁磁材料PbNi_2V_2O_8和SrNi_2V_2O_8。虽然在两个系统中的磁相互作用被发现是非常相似的，在链间相互作用强度和磁各向异性的细微差异被检测到。后者被证明是负责定性不同的基态性质：磁长程序SrNi 2V 2 O 8和无序的“自旋液体”的Haldane间隙状态在PbNi 2V 2 O 8。
2000-01-26 cond-mat.str-el
Criticality at the Haldane-insulator charge-density-wave quantum phase transition
利用基于矩阵乘积态的无限密度矩阵重整化群方法中的纠缠概念，我们证明了在一维半满扩展哈伯德模型中，当外加一个交替的铁磁自旋相互作用时，自旋密度波和键序波基态将让位于一个自旋保护的拓扑哈伯德态.在Haldom绝缘体中，最低的纠缠能级具有双重简并的特征。增加最近邻相互作用和局域库仑相互作用$V/U$之间的比率，纠缠熵的增强，电荷、自旋和中性能隙的变化，以及动态自旋/密度响应信号量子相变到电荷有序态。在中心荷为7/10的三临界伊辛模型的普适类临界点以下，该模型是临界的，沿跃迁线有$c=1/2$.在这一点之上，Half绝缘体和电荷密度波相位之间的过渡变为一阶。
2015-07-31 cond-mat.str-el
Symmetry protection of topological order in one-dimensional quantum spin systems
我们讨论了整数自旋链中的Halcantine相位的表征和稳定性的基础上简单的物理参数。我们发现，一个奇$S$ Haldle相位是一个拓扑非平凡相位，它受到以下三种全局对称性中的任何一种的保护：（i）$π$ -绕$x,y$和$z$轴旋转的二面体群，（ii）时间反演对称性$S^{x,y,z} \rightarrow - S^{x,y,z}$，（iii）$S^{x,y,z} \rightarrow - S^{x,y,z}$-绕$z$轴旋转的二面体群，（iv）$S^{x,y,z} \rightarrow - S^{x,y,z}$-绕$z$轴旋转的时间反演对称性，（iv）$S^{x,y,z} \rightarrow - S^{x,y,z}$-绕$z$轴旋转的时间反演对称性。（iii）链接反转对称性（关于键中心的反射），与先前的结果一致[Phys. Rev. \textbf{81}，064439（2010）]。另一方面，偶- $S$ Haldom相不受拓扑保护（即，它与平凡的、可现场分解的相没有区别）。我们展示了一些支持这些主张的数字证据，使用具体的例子。
2012-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground state of bond-disordered quasi-one-dimensional spin system (CH3)2CHNH3Cu(ClxBr1-x)3 with x = 0, 0.25 and 0.3
用muSR方法研究了（CH_3）_2CHNH_3Cu（Cl_xBr_（1-x））_3（x = 0，0.25，0.3）的准一维键无序体系的基态.用LF-muSR技术得到的x =0.25和0.3的电子自旋涨落的傅里叶谱表明，存在一个软模，该软模可能向玻色玻璃等奇异相的相变方向移动.在x = 0的带隙系统中，傅里叶谱与其他两个完全不同，表明在0到0.25之间的有限x处存在量子临界点。
2013-10-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hole doping and disorder effects on the one-dimensional Kondo lattice, for ferromagnetic Kondo couplings
研究了铁磁近藤耦合的一维近藤晶格模型。所谓的铁磁2-腿自旋梯和S=1反铁磁体作为新的一维近藤绝缘体出现。两者都表现出自旋间隙。但是，与强耦合极限相反，表征2-腿自旋梯形近藤绝缘体的Haldom态不能对抗非常弱的外部扰动。首先，利用标准玻色化技术，我们证明了在少量空穴掺杂下会出现反铁磁基态，其特征在于自旋-自旋关联函数的形状因子分别在$q=π$和$q=2k_F$处呈现两种结构.其次，我们用重整化群方法精确地证明了，在弱耦合的Half系统中，通过引入猝灭的无规性，Anderson局域化不可避免地发生;自旋不动点更确切地说对应于一个“玻璃”态。最后，弱耦合的S=1反铁磁近藤绝缘体的“类比”提出，我们表明，到安德森局域化状态的过渡，可以避免在这种不寻常的弱耦合Halfenstein系统。
1997-10-16 cond-mat.str-el
Exact Solution to Haldane-BCS-Hubbard Model Along the Symmetric Lines: Interaction Induced Topological Phase Transition
我们提出了一个蜂窝晶格上的Haldane-BCS-哈伯德模型，它由两个量子反常霍尔效应的Haldane-BCS模型的拷贝、一个等自旋配对项和一个现场哈伯德相互作用项组成.对于任何相互作用强度，该模型是完全可解沿对称线的跳跃和配对振幅是彼此相等的。Haldane-BCS-哈伯德模型的基态是具有两个手征Majorana边态的弱相互作用拓扑超导态。强相互作用驱动系统从拓扑量子相变到拓扑平凡超导体。一个$\mathbb{Z}_{2}$对称性的哈密顿量，这是一个组合的键心反演和规范变换，自发地打破了相互作用，导致有限的反铁磁秩序的$y$ -方向。
2019-06-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Ground-State Phase Diagram of the Bond-Alternating $S=2$ Quantum Spin Chain with the $XXZ$ and On-Site Anisotropies -- Symmetry Protected Topological Phase versus Trivial Phase
研究了具有$XXZ$和在位各向异性的交替键$S=2$量子自旋链的基态相图。对于现场各向异性，除了流行的$D_2 \sum_j (S_j^z)^2$项，我们考虑了$D_4 \sum_j (S_j^z)^4$项。主要采用精确对角化和能级谱分析。通过发现存在直接连接这些态的绝热路径而不发生量子相变，我们证明了Haldom态、大$D$态和Dimer 2态属于同一平凡相.同样，我们发现中间态- $D$和二聚体1态属于相同的对称性保护拓扑相。
2016-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-rate quench in disordered Chern and $Z_2$ topological insulators
本研究通过Haldane和Kane-Mele模型，揭示无序对拓扑量子相变中有限速率淬火激发密度的影响，发现无序可破坏Kibble-Zurek标度并导致反Kibble-Zurek行为，提出在位占据数作为探测绝热演化的局域可测量量。
2025-05-24 cond-mat.str-el
Phase Diagrams, Distinct Conformal Anomalies and Thermodynamics of Spin-1 Bond-Alternating Heisenberg Antiferromagnetic Chain in Magnetic Fields
采用无限时间演化块抽取、线性化张量重整化群和密度矩阵重整化群方法，研究了具有单离子各向异性的自旋1键交替海森堡反铁磁链在纵向和横向磁场中的基态相图和热力学性质.结果表明，在磁场-键交替比平面内，纵向场下存在单重态二聚体、Haltenin、双Tomonaga-Luttinger液体、1/2磁化平台和自旋极化相等6种相;横向场下存在单重态二聚体、Haltenin、Z $_2$对称破缺、准1/2磁化平台和准自旋极化相等5种相。在横向磁场中观察到交错磁化的重入行为。揭示了纵向和横向磁场中的量子临界行为属于不同的普适性类，其对应的共形场中心电荷分别为$c=1$和1/2。对复合NTENP在纵向和横向磁场作用下的实验数据进行了拟合，证实了实验观察到的低温比热Luttinger液体行为。
2012-04-16 cond-mat.str-el
Physical states and finite-size effects in Kitaev's honeycomb model: Bond disorder, spin excitations, and NMR lineshape
Kitaev在蜂窝格子上的罗盘模型实现了一种自旋液体，它的出射激发是色散的Majorana费米子和静态的Z_2规范通量。基于Pedrocchi，Chesi和Loss最近的一篇论文[Phys. Rev. B 84，165414（2011）]，我们讨论了Majorana表示中有限尺寸模拟的物理状态的适当选择。某些物理观测量获得大的有限尺寸效应，特别是如果基态是不是费米子自由，我们证明一般适用于系统中的无隙阶段和周期性的边界条件。为了说明我们的研究结果，我们计算有限尺寸系统的静态和动态自旋磁化率。具体来说，我们考虑随机键无序（保留了模型的溶解度），计算局部磁通间隙的分布，并提取NMR线形。我们还预测了一个过渡到一个随机通量状态，增加混乱。
2015-07-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
μSR-detection of the soft-mode toward the exotic magnetic ground state in bond-disordered quantum spin system IPA-Cu(Cl$_{0.35}$Br$_{0.65}$)$_3$
通过实验研究了具有键无序的（CH_3）_2CHNH_3-Cu（Cl_xBr_（1-x））_3自旋带隙系统的均匀磁化率和比热的宏观物理量，发现当x值在0.44 ~ 0.87的有限区域内时，系统在低温下呈现磁有序，而在其它区域则呈现带隙行为.用μ子自旋弛豫（mSR）方法对x=0.35的样品的基态进行了微观研究，发现自旋涨落的频谱随着温度的降低而趋于集中在零能量附近。这种行为被解释为软模式朝着可能的磁相变在绝对零度。
2008-07-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bond Disorder in Even-Leg Heisenberg Ladders
用随机级数展开量子蒙特卡罗方法研究了反铁磁自旋1/2海森堡阶梯中的随机键无序。我们发现，个别键杂质的影响有很大的不同，这取决于他们的位置腿和梯级。我们首先集中在如何分布的局部键能依赖于杂质浓度。然后我们研究了无规键掺杂对偶脚梯形相图的影响。我们观察到玻色玻璃相在两个制度（$h' < h \lesssim h_{c1}$和$h" < h <h_{c2}$）和玻色-爱因斯坦凝聚体之间。它们的存在进行了讨论的关系，当地的键能。
2013-02-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized nonlinear sigma model approach to alternating spin chains and ladders
我们将量子自旋链的非线性西格玛模型推广到包括铁磁键的情况。当这些键足够强时，经典的基态不再是标准的Neel顺序，我们提出了一个扩展的已知的形式主义来处理这种情况。我们研究了Hida引入的铁磁-反铁磁交替自旋链。解耦二聚体和Halflit相之间的平滑交叉是半定量再现。我们还研究了对角交换耦合的自旋阶梯，插入之间的两个腿的自旋阶梯和Haldron阶段的间隙阶段。在这里，我们再次表明DMRG数据与我们的分析结果之间存在良好的一致性。
1999-04-13 cond-mat.str-el
Haldane's Instanton in 2D Heisenberg model revisited: along the Avenue of Topology
二维海森堡模型中从Néel相到价键晶体态的非受限量子相变目前仍存在争议。一个关键的问题是量子临界点上的Halfton瞬子的抑制，它驱动自旋子的退禁闭。本文利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，从拓扑学的角度重新研究了Halfton瞬子。我们发现这些事件是Néel场$\vec{n}$的时空奇点，相应的拓扑荷是$\vec{n}$围绕奇点的缠绕数，可以用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度来表示.只有当$ϕ$ -字段不具有零点时，才能保证对触发事件的抑制。此外，在海森堡模型中，由于Berry相位而导致的四极性事件也在这个拓扑论证中重现。
2009-09-02 cond-mat.other cond-mat.str-el
Magnetization plateaux, Haldane-like gap, string order and hidden symmetry in a spin-1/2 tetrameric Heisenberg antiferromagnetic chain
利用密度矩阵重整化群方法研究了自旋$S=1/2$四聚体海森堡反铁磁链的基态性质，其中交替耦合为AF $_{1}$ -AF $_{2}$ -AF $_{1}$ % -F（AF和F分别表示反铁磁耦合和铁磁耦合）.在$m$和1/4%处发现两个磁化平台。结果表明，在这样一个自旋为1/2的AF系统中，在没有磁场的情况下，从单重基态到三重态激发态存在一个能隙。自旋-自旋关联函数呈指数衰减，带隙态具有非零的弦序，这测量了系统中隐藏的对称性。通过对偶变换，弦序被变换为铁磁序，隐藏的对称性被揭示为$Z_{2}\times Z_{2}$离散对称性，该对称性在带隙态被完全破缺。这个半整数自旋的海森堡AF链处于Haldane相，这表明目前的发现扩展了Haldane场景的实质。一个价键固态图片也提出了间隙状态。
2008-08-31 cond-mat.str-el
Unveiling the phase diagram of a bond-alternating spin-$\frac12$ $K$-$Γ$ chain
解开在各种Kitaev材料中观察到的有趣现象的关键在于理解Kitaev（$K$）相互作用和对称非对角$Γ$相互作用的相互作用。为了深入研究这些具有挑战性的问题，我们用密度矩阵重整化群方法研究了交替自旋键- $1/2$-$g_x$ - $g_y$-$K$ - $Γ$链的量子相图，其中$g_x$和$g_y$分别是奇数键和偶数键的键强。该相图由偶-Haldom（$g_x > g_y$）和奇-Haldom（$g_x < g_y$）相主导，其中前者是拓扑平凡的，而后者是拓扑保护相。在反铁磁Kitaev极限附近，存在两个以不同的非局域弦振荡器为特征的带隙的$A_x$和$A_y$相。相反，各向同性铁磁（FM）Kitaev点作为一个多临界点，两个拓扑相变满足。相图的其余部分包含三个破磁相。一个是六重简并FM $_{U_6}$相位，其中所有自旋平行于六位自旋旋转基中的$\pm \hat{x}$、$\pm \hat{y}$和$\pm \hat{z}$轴中的一个，而另外两个具有更复杂的自旋结构，其中所有三个自旋分量都是有限的。还讨论了后者中秩为2的自旋序的存在性。
2021-07-13 cond-mat.str-el
Tensor network renormalization group study of spin-1 random Heisenberg chains
利用张量网络强无序重整化群（tSDRG）方法研究了自旋为1的无规海森堡反铁磁链.具有均匀最近邻耦合的干净自旋1海森堡链的基态是一个被称为Haldom相的带隙相。在这里，我们考虑无序链与随机耦合，其中的Half-gap关闭在强无序制度。当无规强度进一步增加并超过某一阈值时，无规链经历相变到临界无规单态相。基于树形张量网络的强无序重整化群方法为研究无序量子多体系统的基态性质提供了一个有效的工具。利用这种方法，我们可以通过无序平均的弦序参量来探测无隙Haldle相位和随机单重态相位之间的量子临界点。我们确定的临界指数相关的平均弦序参量，平均端到端关联函数和平均体自旋自旋关联函数，在临界点和在随机单态相。此外，我们研究了有限链的能隙分布的能量长度标度性质。我们的结果是在更接近的协议与理论预测比发现在以前的数值研究。作为基准，tSDRG结果的平均自旋相关的自旋-1/2随机海森堡链和使用无偏零温QMC方法得到的结果进行了比较。
2020-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A Realization of the Haldane-Kane-Mele Model in a System of Localized Spins
从理论上研究了蜂窝晶格上自旋轨道耦合铁磁体的自旋哈密顿量。我们发现磁振子的有效哈密顿量等价于蜂窝晶格中电子的Haldron模型，这表明磁振子带的非平凡拓扑结构和相关边缘态的存在.我们还采取了Schwinger玻色子（或玻色子自旋）表示的自旋，适用于有序和无序相。通过采用Kane-Mele模型的性质，我们证明了平均场处理中的自旋带是拓扑非平凡的，这导致了自旋能斯特效应。提出了自旋哈密顿量的一种可行的实验实现方法。
2016-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement convertibility by sweeping through the quantum phases of the alternating bonds $XXZ$ chain
研究了自旋为1/2的XXZ模型的纠缠结构和基态的拓扑边态。我们采用具有周期边界条件的宇称密度矩阵重整化群. Rényi熵的有限尺寸标度$S_2$和$S_\infty$被用来构造系统的相图。相图显示了三种可能的相：Haldom型（对称保护拓扑有序相的一个例子），经典二聚体和Néel相，后者由两个连续的量子相变限定。研究了基态中的纠缠和非定域性，并通过纠缠转换率对纠缠和非定域性进行了量化。我们发现，在小的空间尺度下，基态是不可转换的拓扑Haldrons二聚体相内。我们观察到的现象可以用边缘状态之间的相关性来描述。我们发现，纠缠谱也表现出独特的响应在拓扑阶段：有效秩的约化密度矩阵显示一个特别大的“磁化率”在拓扑阶段。这些发现支持了这样的观点，即虽然基态的拓扑顺序不能通过局部检测来检测，但局部尺度的基态响应可以区分拓扑相和非拓扑相。
2016-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Random Magnetism in $S=1/2$ Heisenberg Chains with Bond Alternation and Randomness on the Strong Bonds
利用密度矩阵重整化群方法研究了强键上具有键交替和随机性的$S=1/2$海森堡链。假设奇数键是反铁磁性的，其强度为$J$，偶数键可以随机取值$\JA$和$\JF$ $ (\JA > J > 0 > \JF)$。该模型的基态通过随机性占主导地位的中间相插入Halcohol和二聚体相之间。基于低能谱的标度和链间耦合的平均场处理，发现在中间区域，磁性长程有序是由随机性引起的。在磁化曲线中，在饱和磁化强度的分数值处出现平台。从团簇图中可以了解磁化曲线和低能谱的精细结构。讨论了与最近实验的关系。
2002-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Probing Random-Bond Disorder Effects on Ferromagnetic Skyrmion Arrays
本研究通过两种随机键无序模型结合蒙特卡洛模拟，探究无序对铁磁斯格明子阵列的影响，发现不同无序模型对高场斯格明子相等拓扑相的作用存在显著差异，为层状磁体中斯格明子系统的行为研究提供了新见解。
2024-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum spin liquids: a large-S route
本文探讨了烧绿石晶格上海森堡反铁磁体及其低维同系物中量子无序的大S途径。结果表明，零点波动的自旋形状了一个价键固体在低温下的一个二维晶格和一个非常短的范围价键关联的液体为另一个。一个一维模型展示了量子干涉效应的潜在意义（如在Halfton间隙中）：对于整数和半整数值的S，价键序的量子熔化产生不同的价键液体。
2003-08-05 cond-mat.str-el
Exact results for SU(3) spin chains: trimer states, valence bond solids, and their parent Hamiltonians
我们介绍了SU（3）自旋链的几种精确模型：（1）三聚体链的四格点相互作用的自旋不变的母体哈密顿量，三重简并基态。我们提供了数值证据表明，如果该模型的原始自旋在表示3下变换，则该模型的元激发在SU（3）的表示3下变换。(2)SU（3）链的价键固体的父哈密顿量族，每个格点上的自旋为6，10和8。我们认为，这三个模型中，只有后两个表现出自旋约束和Haldrons间隙的激发光谱。
2007-01-15 cond-mat.str-el
