Data-driven sliding mode control for partially unknown nonlinear systems
针对含未知动态和有界干扰的多输入多输出非线性系统，提出基于滑模控制的数据驱动控制方法，结合鲁棒控制器与半定规划求解的标称控制器，实现系统稳定并优于现有方法。
2025-04-05 cs.SY eess.SY
PRoTECT: Parallelized Construction of Safety Barrier Certificates for Nonlinear Polynomial Systems
本文介绍开源 Python 工具 PRoTECT，利用 SOS 优化和跨屏障次数并行，为四类非线性多项式动力系统自动搜索多项式安全屏障证书。
2025-06-11 cs.SY eess.SY
Consensus analysis of large-scale nonlinear homogeneous multi-agent formations with polynomial dynamics
INSA de Lyon, Université de Lyon（里昂内萨大学，里昂大学）；Ecole Centrale de Lyon, Université de Lyon（里昂中央理工学院，里昂大学）
本文基于线性可分解系统理论，提出一种基于线性矩阵不等式的方法，用于证明具有多项式动态的多智能体系统的收敛性。通过广义卡尔曼-雅科布维奇-波波夫引理，开发出不依赖智能体数量的LMI测试，并通过实验验证。
2016-12-05 cs.SY eess.SY
Parameter reduction in nonlinear state-space identification of hysteresis
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；University of Liège（列日大学）
本文提出一种解耦方法，利用单变量多项式减少迟滞系统识别的参数数量，同时保持输出误差水平，与神经网络建模相结合。
2017-04-29 cs.SY eess.SY
Direct data-driven LPV control of nonlinear systems: An experimental result
本文提出基于 LPV 嵌入与行为理论的非线性系统直接数据驱动控制方法，仅需测量数据和调度映射先验信息，并通过不平衡圆盘实验验证其仅用 7 个数据点即可稳定任意受迫平衡点。
2023-05-25 cs.SY eess.SY
Power-Series Approach to Moment-Matching-Based Model Reduction of MIMO Polynomial Nonlinear Systems
本文提出基于幂级数分解的MIMO多项式非线性系统矩匹配降阶方法，将非线性PDE求解转化为递归Sylvester方程，并揭示了降阶模型阶数下界与输入输出通道比的关系及线性状态或输出方程的可构造性。
2025-08-19 cs.SY eess.SY
Kernelized offset-free data-driven predictive control for nonlinear systems
针对非线性系统中传统预测控制器因预测器不准确或持续干扰导致的跟踪偏置与稳定性问题，本文提出核化无偏置数据驱动预测控制方案，通过核方法参数化速度模型非线性项并以最小二乘法学习参数，经仿真验证有效且提供了可行性与稳定性分析框架。
2024-11-27 cs.SY eess.SY
Finite Dimensional Koopman Form of Polynomial Nonlinear Systems
针对多项式非线性系统Koopman表示缺乏构造性理论、近似误差不明确的问题，提出系统化方法计算连续时间下该类系统的有限维Koopman嵌入，可无近似完全表征系统动力学。
2023-01-16 cs.SY eess.SY
Iterative data-driven inference of nonlinearity measures via successive graph approximation
本文建立了一种迭代的数据驱动方法来求解未知非线性系统的非线性测度的保界。在这种情况下，非线性度量通过其输入-输出行为与一组线性模型的距离来量化动力系统的非线性强度。首先，我们通过给定的输入-输出样本，基于数据的非参数集员表示的地面实况系统和非线性措施的局部推断，计算这些措施的保证上界。其次，我们提出了一个算法，以提高这个界限迭代的未知的输入输出行为的进一步的样本。
2020-08-12 cs.SY eess.SY
Data-driven stabilization of nonlinear polynomial systems with noisy data
在最近的一篇论文中，我们已经展示了如何学习控制器的未知线性系使用有限大小的噪声数据通过求解线性矩阵不等式。在本文中，我们扩展这种方法来处理未知的非线性多项式系统，制定稳定性证书的形式依赖于数据的平方和程序，其解决方案直接提供了一个稳定控制器和一个李雅普诺夫函数。然后，我们得出的结果，导致更有利的控制器设计的变化。结果还揭示了连接的问题，设计一个控制器从最小二乘估计的多项式系统。
2020-11-16 cs.SY eess.SY math.OC
Learning control for polynomial systems using sum of squares relaxations
本文考虑了直接从数据学习非线性多项式系统控制律的问题，这些数据是在有限时间内的实验中收集的输入输出测量。在不明确识别系统动态的情况下，仅使用实验数据直接为非线性多项式系统设计镇定律。利用基于数据的平方和规划方法，可以构造稳定化的状态相关控制增益。
2020-10-02 cs.SY eess.SY
Data-Driven Feedback Linearization of Nonlinear Systems with Periodic Orbits in the Zero-Dynamics
在这篇文章中，我们提出了数据驱动反馈线性化的非线性系统的周期轨道的零动态。这种情况下是具有挑战性的数据驱动的控制设计，因为在离散化的内部动态的高阶项出现作为扰动输入的可控子系统的规范形式。我们的设计由两部分组成：一个基于数据驱动反馈线性化的控制器和一个两部分的估计器，它可以重建非线性系统的标准形中的未知非线性项。我们研究了闭环非线性系统的正规形中子系统之间的耦合效应，并得出结论：这种耦合的存在阻止了可控状态的渐近收敛。我们还表明，在可控状态的估计误差与采样时间成线性比例。最后，我们提出了一个基于仿真的数据驱动反馈线性化的验证。
2022-11-21 cs.SY eess.SY
Retrieving highly structured models starting from black-box nonlinear state-space models using polynomial decoupling
非线性状态空间建模是一种非常强大的黑箱建模方法。无论多么强大，最终的模型往往是复杂的，由大量的参数描述。在许多情况下，可解释性优于复杂性，使得过于复杂的模型不适合或不受欢迎。在这项工作中，这些模型的复杂性降低检索一个更结构化的，简约的模型，从数据，而不利用物理知识。该方法的关键是将通常在非线性状态空间模型中发现的所有多变量非线性函数转换为单变量非线性函数集。后者是从张量分解计算的。结果表明，通常是一个多余的自由度的描述中使用的非线性系统，而减少representations. The方法产生高度结构化的状态空间模型中的非线性包含在一个单一的单变量函数，与有限的性能损失。仿真和实验结果表明：强迫Duffing振荡器，强迫范德波尔振荡器，一个Bouc-Wen滞后系统，和锂离子电池模型。
2020-01-09 cs.SY eess.SY
Backward Reachability for Polynomial Systems on A Finite Horizon
提出了一种方法，以获得一个内近似的后向可达集（BRS）的一个给定的目标管，随着一个容许的控制器，保持这个管内的轨迹。建议的优化算法制定为非线性优化问题，这是解耦成易于处理的子问题，并解决了使用多项式S-程序和平方和技术的迭代算法。该框架也被推广到具有L_2扰动和L_{\infty}参数不确定性的非线性系统。在几个具有控制饱和的非线性机器人和飞行器系统上证明了该方法的有效性。
2019-07-07 cs.SY eess.SY
Data-driven Nonlinear Predictive Control for Feedback Linearizable Systems
针对一类离散多输入多输出反馈线性化非线性系统，提出了一种数据驱动的非线性预测控制方法。该方案使用了一个非参数预测模型，仅基于输入和噪声输出数据以及一组基函数，近似未知的非线性。尽管有噪声输出数据以及使用基函数所造成的失配，我们表明，所提出的多步鲁棒数据驱动的非线性预测控制方案是递归可行的，并使闭环系统实际指数稳定。我们说明了我们的结果上的一个完全驱动的二级倒立摆模型。
2023-03-27 cs.SY eess.SY
Data-Driven Control of Nonlinear Systems: Beyond Polynomial Dynamics
本文针对连续时间非线性系统，提出了一种数据驱动的控制器设计方法，该方法不需要模型知识，只利用受噪声影响的测量数据。虽然大多数现有的方法集中在多项式动态系统，我们的方法允许设计控制器的未知系统的合理或一般的非多项式动态。首先，我们推导出一个数据驱动的参数化的未知非线性系统的有理动力学。通过应用鲁棒控制技术，这个参数化，我们得到的平方和为基础的标准设计控制器的闭环鲁棒稳定性和性能保证的所有系统是一致的测量数据和假设的噪声界。然后，我们将这种方法应用到控制系统的动态是线性的一般非多项式基函数，通过将它们转换成多项式系统。最后，我们将开发的方法应用于数值例子。
2021-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
Applying Polynomial Decoupling Methods to the Polynomial NARX Model
系统辨识使用动态系统的输入和输出的测量来重建该系统的数学模型。这些可以是机械的、电的、生理的等等。由于我们周围的大多数系统都表现出某种形式的非线性行为，非线性系统辨识技术是帮助我们更好地了解周围环境并有可能提高其性能的工具。通常用于表示非线性系统的一个模型是多项式NARX模型，这是一种方程误差模型，其中输出是过去输入和输出的多项式函数。也就是说，多项式NARX模型的一个主要缺点是参数的数量随着多项式阶数的增加而迅速增加。此外，多项式NARX模型是一个黑箱模型，因此很难解释。本文讨论了多项式NARX模型的一种解耦算法，即用一个变换矩阵代替多元多项式，然后用一组一元多项式代替多元多项式。这大大减少了模型参数的数量，并且还对黑盒NARX模型施加了结构。由于这种识别技术需要非凸优化，因此初始化是要考虑的重要因素。在本文中的解耦算法开发结合几种不同的初始化技术。所得到的算法被应用到两个非线性基准问题：从银盒的测量数据和模拟数据从Bouc-Wen摩擦模型，并在模拟和预测不同的验证信号的性能进行评估。
2022-02-24 cs.SY eess.SY
Experimental assessment of polynomial nonlinear state-space and nonlinear-mode models for near-resonant vibrations
在本文中，两个现有的非线性系统辨识方法来识别数据驱动的模型。第一种方法的重点是确定系统使用稳态激励。为了实现这一点，锁相环控制器被实现以获得谐振附近的周期性振荡，并构建非线性模式模型。该模型基于振幅相关的模态特性，即不需要非线性基函数。第二种方法利用宽带随机输入的非受控实验，使用先进的系统辨识工具建立多项式非线性状态空间模型。该方法被应用到两个实验测试台，磁悬臂梁和一个自由的梁与搭接接头。这两种方法和两个标本的各自的模型，然后挑战预测动态，近共振行为下观察到不同的正弦和正弦扫描激励。非线性模式和状态空间模型的振动预测清楚地突出了模型的能力和局限性。通过设计，非线性模式模型在谐振峰值处产生完美匹配，并且在附近具有高精度。然而，它仅限于间隔良好的模式和正弦激励。状态空间模型覆盖了更宽的动态范围，包括瞬态激励。然而，在这项研究中考虑的现实生活中的非线性只能近似多项式基函数。因此，所识别的状态空间模型被发现是高度依赖于输入的，特别是对于正弦激励，其中它们被发现导致低预测能力。
2020-11-17 cs.SY eess.SP eess.SY
Practical exponential stability of a robust data-driven nonlinear predictive control scheme
我们提供了一个反馈线性化非线性系统的闭环系统的递归可行性和实际指数稳定性的理论保证时，由一个强大的数据驱动的非线性预测控制方案。本技术报告作为我们最近论文“反馈线性化系统的数据驱动非线性预测控制”的补充材料。本报告中所示的参数遵循与LTI情况类似的步骤，因为反馈线性化系统在变换坐标中是线性的。然而，证明被适当地调整以匹配考虑中的非线性设置，并且在整个证明中强调了差异。
2023-03-27 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven design of safe control for polynomial systems
针对含噪连续时间未知多项式系统，提出基于数据依赖的平方和程序设计不变集与状态反馈控制器的方法，并在双车编队系统中验证了有效性。
2021-12-23 cs.SY eess.SY math.DS
Data-driven Set-based Estimation of Polynomial Systems with Application to SIR Epidemics
Jacobs University（雅各布大学）；KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院）
针对一类具有多项式非线性的非线性系统，提出了一种基于数据驱动的集合估计算法。使用系统的输入输出数据，所提出的方法计算一组，保证包括系统的状态实时。虽然系统被假定为多项式类型，但确切的多项式函数及其系数被假定为未知的。为此，估计器依赖于离线和在线阶段。离线阶段利用过去的输入-输出数据来估计多项式系统的一组可能的系数。然后，使用该估计的系数集合和关于系统的边信息，在线阶段提供状态的集合估计。最后，通过SIR（Susceptible，Infected，Adververted）流行病模型对所提出的方法进行了验证.
2022-03-30 cs.LG cs.SY eess.SY
