Polyanalytic Toeplitz operators: isomorphisms, symbolic calculus and approximation of Weyl operators
本文讨论了基于多解析函数的Toeplitz量子化的一种推广。我们得到了多解析Toeplitz算子在多解析函数的加权Sobolev-Fock空间之间的同构定理，这些空间是多解析Bargmann变换下的调制空间的镜像.这概括了众所周知的结果，从分析设置。最后，我们得到了一个渐近符号演算，并提出了复Weyl算子的多解析Toeplitz算子的渐近展开。
2019-12-11 math-ph math.FA math.MP
The Magnetic Weyl Calculus
在存在可变磁场的情况下，Weyl伪微分法必须修改。如果磁场不恒定，基于经典符号水平上的"最小耦合原理"的通常修改不会导致规范不变公式。我们提出了一个规范协变量子化，依赖于磁正则对易关系。基本的符号演算是一个变形，定义在通过三角形的磁通量，经典的Moyal产品。
2004-01-27 math-ph math.FA math.MP
Quasi-Banach Schatten-von Neumann properties in Weyl-Hörmander calculus
本文研究 Wiener-Lebesgue 空间结构，证明满足相应有界性条件的伪微分算子在 $p\in(0,1]$ 时具有 Schatten-$p$ 性质，并推广至 Weyl-Hörmander 演算及 SG、Shubin 算子。
2024-05-08 math.FA
Weyl calculus with respect to the Gaussian measure and restricted $L^p$-$L^q$ boundedness of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup in complex time
本文对与Ornstein-Uhlenbeck算子$ L = -Δ+ x\cdot \nabla$相关的位置和动量算子$Q$和$P$引入了Weyl泛函演算$a \mapsto a(Q,P)$，并给出了该泛函演算中算子的限制$L^p$-$L^q$有界性的一个简单判据.这种非交换函数演算的分析比$L$的函数演算的分析简单。它使我们能够恢复，统一和扩展，旧的和新的结果有关的有界性的$\exp(-zL)$作为一个运营商从$L^p(\mathbb{R}^d,γ_α)$到$L^q(\mathbb{R}^d,γ_β)$的$z\in \mathbb{C}$与$\Re z>0$，$p,q\in [1,\infty)$，和$α,β>0$适当的值。这里，$γ_τ$表示密度为$(2πτ)^{-d/2}\exp(-|x|^2/2τ)$的$\mathbb{R}^d$上的中心高斯测度。
2018-07-10 math.AP math.FA math.PR
The Weyl calculus for group generators satisfying the canonical commutation relations
$\mathbb{R}^{d}$上的经典伪微分可以看作是标准位置和动量算子$(Q_{1}, \dots , Q_{d})$和$(P_{1}, \dots , P_{d})$的（非交换）泛函微分。我们推广这种演算设置两个$d$元组的运营商$A=(A_{1}, \dots , A_{d})$和$B=(B_{1}, \dots , B_{d})$作用于Banach空间$X$，使$iA_{1}, \dots , iA_{d}$和$iB_{1}, \dots , iB_{d}$产生有界$C_0$ -组满足Weyl规范交换关系$e^{isA_j}e^{itA_k} = e^{itA_k}e^{isA_j}$，$e^{isB_j}e^{itB_k} = e^{itB_k}e^{isB_j}$，和$e^{isA_j}e^{itB_k} = e^{-ist δ_{jk}} e^{itB_k}e^{isA_j}$ $(1\le j,k\le d)$。我们表明，由此产生的演算$a\mapsto a(A,B) \in \mathscr{L}(X)$，最初定义为施瓦茨函数$a\in \mathscr{S}(\mathbb{R}^{2d})$，扩展到符号的标准符号类$S^{0}$的伪微分提供适当的界限可以建立。我们还证明了一个转移的结果，约束运营商$a(A,B)$的扭曲卷积运营商$C_{\widehat{a}…
2018-06-04 math-ph math.FA math.MP
Symbol calculus of square-integrable operator-valued maps
我们开发了一个抽象的框架，调查的量化和反量化程序的基础上正交关系，不一定涉及组表示。为了说明我们的抽象方法的有用性，我们表明，它表现良好的无限张量积。这种构造包含了来自于磁Weyl演算、磁伪微分Weyl演算、局部紧阿贝尔群上的元表示、与某些特殊无限维李群的有限维余伴轨道相关的不可约表示以及幂零李群的任意不可约表示所共享的平方可积性质的研究的例子。
2015-01-29 math-ph math.FA math.MP
Linear perturbations of the Wigner transform and the Weyl quantization
我们研究一类二次时频表示，粗略地说，是通过线性扰动的维格纳变换。它们在默认情况下满足Moyal公式，并与Wigner变换共享许多其他性质，但通常它们不属于Cohen的类。我们提供了两个类的交集的表征。对于任何这样的时间-频率表示，我们关联一个伪微分。我们研究了相关的量子化过程，研究了伪微分算子的性质，并与Weyl演算的形式主义进行了比较。
2019-06-06 math.FA
Semiclassical functional calculus on nilpotent Lie groups and their compact nilmanifolds
研究将幂零李群与幂零流形上的半经典演算推广至含势次拉普拉斯算子等次椭圆算子，建立其泛函演算并证明相应 Weyl 定律。
2024-09-09 math-ph math.AP math.FA
A pseudo-differential calculus on non-standard symplectic space; spectral and regularity results in modulation spaces
通常的Weyl演算与$\mathbb{R}^{n}\oplus\mathbb{R}^{n}$上标准辛结构的选择密切相关。在本文中，我们将表明，这种结构的任意辛结构的替代导致一个伪微分学的运营商作用于定义的功能或分布，而不是对$\mathbb{R}^{n}$，而是对$\mathbb{R}^{n}\oplus\mathbb{R}^{n}$。这些算子与标准Weyl伪微分算子交织在一起，使用由$\mathcal{S}(\mathbb{R}^{n})$索引的$L^{2}(\mathbb{R}^{n})\longrightarrow L^{2}(\mathbb{R}^{2n})$ \的无限族偏等距。这使我们能够获得频谱和正则性的结果，我们的运营商使用舒宾的符号类和Feichtinger的调制空间。
2012-09-09 math-ph math.FA math.MP
The harmonic oscillator on the Moyal-Groenewold plane: an approach via Lie groups and twisted Weyl tuples
本文通过李群与扭曲 Weyl 元组方法，证明了 Moyal-Groenewold 平面上谐振子具有有界函数演算，并建立了扭曲转移原理，推进了非交换空间上函数演算与演化方程最大正则性的研究。
2025-04-14 hep-th math-ph math.FA
Stable $q$-Hermitian coordinate calculus: Capelli--PBW transport, mixed polarization algebra, and localization obstructions
University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；Charles University（查理大学）；VSB–Technical University of Ostrava（俄斯特拉发科技大学）
该研究将有限支撑的$q$-埃尔米特径向演算扩展到克利福德值坐标多项式，引入混合极化代数，确定局域化所需的最小Ore条件，排除了未变形坐标代数的固定有限阶微分与位移实现。
2026-09-25 math.CV math.FA
Preferred Quantization Rules: Born-Jordan vs. Weyl: the Pseudo-Differential Point of View
最近有证据表明，用更古老的、鲜为人知的玻恩-乔丹规则取代了通常的外尔量子化过程。在本文中，我们详细讨论了这种量子化过程，并将其与最近的结果Boggiato，德Donno，和Oliaro的科恩类。我们首先讨论了舒宾的$τ$ -伪微分的一些性质，这使我们能够证明符号$a$的Born-Jordan量化是符号为$a$的$τ$ -算子的$τ\in\lbrack0,1]$的平均。研究了Born-Jordan算子的性质，包括其辛协变性，并给出了它们的Weyl符号.
2011-02-25 math-ph math.FA math.MP
Transmutations from the Covariant Transform on the Heisenberg Group and an Extended Umbral Principle
本文以海森堡群Weyl代数的升降算符表示为统一框架，研究伞形演算、广义平移与嬗变及算符符号演算之间的联系，回顾经典结果并揭示新机遇。
2023-11-30 math.AP math.CO math.FA
Continuity properties for Born-Jordan operators with symbols in Hörmander classes and modulation spaces
我们证明了当Hörmander符号和某些类型的调制空间被用作符号类时，Born-Jordan算子的Weyl符号与Born-Jordan符号属于同一类。我们使用这些属性进行连续性和Schatten-von Neumann属性的Born-Jordan演算。
2019-12-27 math.FA
A Semigroup Approach to Weighted Weyl-Sonine Operators: Bypassing Bernstein Functions for Well-Posedness
本文建立加权Weyl-Sonine分数阶算子的泛函分析框架，通过引入遗忘权重绕过Bernstein函数限制，统一处理扩散弛豫和振荡非局部动力学，并证明相关抽象分数阶Cauchy问题的适定性。
2026-07-20 math.AP math.FA
