Approximate solution to the stochastic Kuramoto model
我们研究仓本相位振荡器的时间波动的频率。无限维系统可以在高斯近似下简化为两个一阶微分方程。这产生了\emph{time-dependent}序参量的解，该序参量表征振荡器之间的同步。高斯理论精确地恢复了已知的临界耦合强度。大量的数值实验进一步表明，分析结果是非常准确的低于和充分高于临界值。我们得到的渐近序参量\emph{in closed form}，这表明相应的缩放更严格的上限。作为最后一点，我们详细阐述了高斯近似在复杂网络与分布式度。
2013-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Role of Coupling Asymmetry in the Fully Disordered Kuramoto Model
本文研究了完全无序 Kuramoto 模型中耦合不对称性对相位振荡器动力学的影响，通过微扰分析与数值模拟揭示其对关联、响应函数及序参量分布的作用，并发现火山相变在微小不对称下具有鲁棒性，但在反对称性占优时消失。
2024-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Discrete-time Kuramoto model with phase lag: Linear stability analysis and onset of synchronization
Ramniranjan Jhunjhunwala College of Arts, Science and Commerce（拉姆尼兰詹·朱恩朱纳瓦拉文理学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究解析推导了带相位滞后的离散时间Kuramoto模型的同步阈值，发现其异于连续时间版本，并揭示了阈值外周期与混沌态及Ott-Antonsen假设的失效。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Spontaneous collective synchronization in the Kuramoto model with additional non-local interactions
在著名的Kuramoto模型的全局耦合相位振荡器的分布固有频率的背景下，这是一个范例，以调查在多体相互作用系统的自发集体同步，我们报告了一个非常丰富的相图存在的热噪声和一个额外的非局部相互作用的一维周期性晶格。值得注意的是，相图涉及平衡和非平衡相变。在两个对比的动力学限制，我们得到精确的分析结果的相变。这两个极限对应于（i）当动力学降低到非线性动力学系统的动力学时，不存在热噪声，以及（ii）当动力学变为与热浴接触并松弛到统计平衡态的统计系统的动力学时，振荡器具有相同的固有频率。在前一种情况下，我们的精确分析是基于使用所谓的E-Antonsen anesthetic推导出一组减少的非线性偏微分方程的宏观演化系统。另一方面，我们的结果的统计平衡的情况下，得到了著名的最近邻伊辛模型考虑非局部相互作用的转移矩阵方法。这项工作为多体相互作用系统的精确分析提供了一个案例研究。所获得的结果强调了额外的非本地相互作用中的关键作用，无论是破坏或增强的可能性，观察同步平均场系统表现出自发同步。
2017-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Asymptotically exact scattering theory of the Kuramoto-Vicsek model
Institute for Physics, Greifswald University（格赖夫斯瓦尔德大学物理研究所）；Internationales Universitätszentrum, TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格矿业技术大学国际大学中心）；Institute for Physics, Humboldt University（柏林洪堡大学物理研究所）
该研究针对Kuramoto-Vicsek模型，突破平均场假设，采用单侧分子混沌假设解析计算低密度下粒子散射，其理论结果与模拟吻合，还推导了高密区噪声关联及正对齐强度下的Boltzmann碰撞算子。
2026-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Conformists and contrarians in a Kuramoto model with identical natural frequencies
我们考虑仓本模型的一个变体，其中所有的振子现在被假定为具有相同的固有频率，但其中一些是负耦合到平均场。这些“反向”振荡器倾向于与平均场反相排列，而正耦合的“一致”振荡器倾向于同相关系。这些效应之间的相互作用可以产生丰富的动态。除了将人口分裂成两个截然相反的派系之外，系统还可以显示行波、完全不相干和两个派系状态的模糊版本。通过Watanabe-Strogatz变换和K-Antonsen变换，得到了这些态及其分岔的精确解.奇怪的是，这个具有相同频率的振荡器系统比具有不同固有频率的振荡器系统表现出更复杂的动力学。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Antifragility and response to damage in the synchronization of oscillators on networks
本文引入数学框架评估Kuramoto模型耦合振子系统中连边权重降低对同步的影响，通过数值分析揭示反脆弱响应机制，为定量探索复杂系统反脆弱性提供通用方法。
2025-05-30 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Memory-induced optimal switching in a dynamic Ising-Kuramoto model
Hiroshima Prefectural Fukuyama Seishikan Senior High School（广岛县福山圣城馆高等学校）
研究全局耦合Ising-Kuramoto模型，发现记忆效应导致同步阈值在有限切换速率下最小化，并给出内部最优条件，模拟验证非单调阈值与模式混合。
2026-09-30 cond-mat.stat-mech
Hyperbolic angular statistics for globally coupled phase oscillators
我们分析讨论了一个乘性噪声概括的Kuramoto-Sakaguchi动力学的组装的全球耦合相位振荡器。在平均场的限制，所得到的类不变的措施符合一个广义的，两个参数的家庭的角度冯米塞斯概率分布，这是由退出法律从单位盘的双曲漂移布朗运动。我们的动力学提供了一个简单的，但易于分析的概括Kuramoto-Sakaguchi动力学与两个控制参数。我们推导出一个精确的和非常紧凑的两个控制参数之间的关系在相位振荡器同步的发病。
2009-11-24 cond-mat.stat-mech
A role of asymmetry in linear response of globally coupled oscillator systems
研究了包括仓本模型在内的全局耦合振子系统的线性响应。我们开发了一个线性响应理论，可以应用到系统的耦合功能是通用的。基于该理论，我们研究了不对称性对固有频率分布、耦合函数或耦合常数的影响。在临界点极化率的发散和序参量与外加外力之间的非零相隙共存的情况下，出现了显著的差异。固有频率分布的不对称性不允许共存，但是可以通过其它两种类型的不对称性来实现。通过在$N$ -体系统和在借助E-Antonsen模型获得的简化系统中进行模拟，数值验证了这一理论预测和磁化率的耦合常数依赖性。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Amplitude responses of swarmalators
本文首次采用能展现周期与混沌行为的振幅振子考察群集振子的内部动力学，提出保持其特性不变的一般模型，并基于 Rossler 振子发现混沌振子带来了新的状态。
2024-04-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Exact finite-dimensional description for networks of globally coupled spiking neurons
我们考虑大型网络的全球耦合尖峰神经元，并得出一个精确的低维描述他们的集体动力学的热力学极限。单个神经元由Ermentrout-Kopell正则模型描述，该模型可以是可兴奋的或紧张性尖峰，并通过脉冲与其他神经元相互作用。利用二次积分和消防和θ神经元制剂的等效性，我们首先推导出动力学方程的Kuramoto-Daido序参量（傅立叶模式的相位分布），并将它们与两个生物相关的宏观观测，放电率和平均电压。对于由柯西白噪声或柯西-洛伦兹分布输入电流驱动的神经元，我们调整了Cestnik和Pikovsky的结果[arXiv：2207.02302（2022）]，并表明对于任意初始条件，集体动力学减少到六维。我们还证明，在这种情况下，动力学渐近收敛到一个二维不变流形首先发现的奥特和Antonsen。对于相同的，无噪声的神经元，动力学减少到三维，变得等同于Watanabe-Strogatz描述。我们说明了精确的六维动力学外的不变流形计算非平凡盆地不同的渐近制度在一个不稳定的情况。
2023-02-10 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Nonequilibrium Green-Kubo relations for hydrodynamic transport from an equilibrium-like fluctuation-response equality
在接近平衡时，格林-久保关系式用平衡关联函数提供了宏观输运系数的微观表达式。在其核心，它们是基于反应和波动之间的密切关系，体现在平衡波动耗散定理，一个连接一般打破远离平衡。在这项工作中，我们确定了一类扰动，其响应周围远离平衡的稳态是连接到稳态关联函数通过平衡的波动响应等式。然后，我们利用这个预测，以充实线性化的流体动力学输运方程，描述如何在宏观非平衡系统的空间不均匀性放松。因此，我们推导出两种类型的流体动力学变量的输运系数的非平衡格林-久保关系：局部守恒密度和对称性破缺模式。这项工作的一个副产品是提供一个理论基础的有效性Onsager的回归假设周围的非平衡稳态。我们的预测分析和数值证实了两个模型系统：密度扩散在流体中的软，球形活性布朗粒子和相扩散在嘈杂的仓本模型上的正方形晶格。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech
Dynamics of coupled oscillator systems in presence of a local potential
我们考虑一个长程模型的耦合相位只有振荡器受到本地潜力和不断发展的存在下的热噪声。该模型是一个非平凡的推广著名的仓本集体同步模型。我们证明了精确的结果和数值一个令人惊讶的丰富的长时间的行为，在该系统解决到一个静止的状态，可以在或不平衡，并支持全球同步或缺乏它，或者，在一个时间周期同步状态。该系统表现出连续和不连续的相变，以及一个有趣的重入过渡，在该系统中，连续失去和获得的相关的调谐参数的稳定增加的同步。
2016-12-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Exact method for calculating the current fluctuations and nonlinear response of Markovian dynamics
我们证明了马尔可夫动力学的电流涨落和非线性响应可以从一个多项式方程组中得到。这为分析和数值结果提供了新的机会。作为一个例子，我们推导出电流非线性响应系数的新表达式。
2023-03-27 cond-mat.stat-mech
Phase-shift inversion in oscillator systems with periodically switching couplings
系统对外部周期性变化的响应可以提供有关其动力学性质的关键信息。我们调查的同步过渡，一个典型的例子，一个动态的相变，在这样一个时间响应的框架。在周期性开关作用下的仓本模型具有与原始平均场模型相同的相变类型。此外，我们看到同步跃迁的特征也出现在序参量相对于振荡相互作用相位的相对延迟中。具体地说，相移变得显着更大的系统变得更接近相变，使得在最小的相互作用密度的序参量甚至可以大于在最大的相互作用密度，违反直觉。我们认为，这种相移反转是由发散的弛豫时间，以类似的方式在动力学伊辛模型的临界点附近的共振。我们的结果，基于对全局耦合系统以及无标度网络的详尽模拟，表明振荡器系统的相变可以表现在对底层连接结构的拓扑动力学的时间响应中。
2012-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Response for Markov Jump Processes: Exact Results and Tight Bounds
本文利用随机热力学发展代数方法，研究非平衡稳态对任意扰动的响应，推导出边电流和流量对动力学势垒及驱动力扰动的显式表达式，并证明其满足简单界，同时恢复图论方法的结果。
2023-08-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Exactness of linear response in the quantum Hall effect
一般来说，线性响应理论只在微扰理论中的一阶表示驱动和物理系统响应之间的关系。在电荷传输的上下文中，这是电流和电动势之间的线性关系，用欧姆定律表示。我们在这里表明，在量子霍尔效应的情况下，所有的高阶校正消失。我们证明了这一点，在一个完全相互作用的设置，没有通量平均。
2020-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact transformation of a Langevin equation to a fluctuating response equation
我们证明了一个朗之万方程，描述了布朗粒子的运动在非平衡条件下，可以完全转化为一个特殊的方程，明确表现出的速度随时间变化的扰动的响应。这种转换是构建在原来用于微分方程的非线性扰动理论的基础上，通过将其扩展到随机分析。我们发现，所得到的表达式是有用的系统的基本量的计算，它提供了一个物理基础的朗之万描述中的力分解成有效的驱动，耗散和随机力在大尺度的描述。
2005-04-11 cond-mat.stat-mech
Response of non-equilibrium systems at criticality: Exact results for the Glauber-Ising chain
我们研究了具有Glauber动力学的铁磁伊辛链的非平衡两时间关联和响应函数以及相应的涨落耗散比。详细研究了这些量在低温大倍数下的标度行为。该分析包括自相似域增长（老化）制度，空间和时间的Porod制度，并朝着平衡的收敛。波动耗散比允许在零温度下以及更一般地在老化状态下的非平凡极限值$X_\infty=1/2$。
1999-11-22 cond-mat.stat-mech
Exact Fluctuation-Response Relations for Underdamped Langevin Dynamics
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）；Quantum AI & Cyber Security Research Institute, FPT Corporation（FPT公司量子AI与网络安全研究所）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；Department of Physics, Kyoto University（京都大学物理学系）
本文推导欠阻尼朗之万动力学的精确有限时间涨落-响应等式，建立摩擦-响应热力学不确定性关系，揭示响应是关联涨落与耗散的关键量，且该关系可在任意有限观测时间饱和。
2026-09-30 cond-mat.stat-mech
Exact First-Passage Time Response Theory from Steady-State Response
The University of Tokyo（东京大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）
该研究建立连续时间马尔可夫过程中MFPT响应的系统理论，通过映射MFPT瞬态响应到辅助系统稳态响应的对应关系，推导精确响应关系并阐明生物系统相关悖论，兼具理论与计算优势。
2026-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Responses to applied forces and the Jarzynski equality in classical oscillator systems coupled to finite baths: An exactly solvable non-dissipative non-ergodic model
利用精确可解的经典Caldeira-Leggett（CL）模型研究了小开振子系统对外力的响应，其中谐振子（系统）与具有相同频率（$ω_n=ω_o$对$n=1$对$N$）的有限$N$体振子（浴）耦合.我们导出了系统在非平衡态下的位置、动量和能量以及外力所作功的精确表达式。详细研究了初始平衡态上物理量正则平均的解析方法，该方法比小系统模拟中常用的数值平均方法优越得多。计算得到的与有限熔池强耦合系统的能量是波动的但无耗散的。它已被证明，Jarzynski等式（JE）是有效的非耗散，非遍历开放的振子系统，无论施加的斜坡力的速率。
2011-06-28 cond-mat.stat-mech
New exact results for the two-phase model with several conserved currents
本文研究了两相空间分布相同的二维随机二元混合物的宏观输运性质。以前的研究已经获得了精确的分析结果的电导率的单层和没有磁场，以及热电响应的磁场-自由双层。在这里，我们推广这些精确的解决方案的磁热电响应的单层和热电响应的双层。在弱磁场条件下，微扰计算了双电层的磁热电输运系数。
2019-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Linear response and exact hydrodynamic projections in Lindblad equations with decoupled Bogoliubov hierarchies
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
研究解耦Bogoliubov层次的无自旋费米Lindblad方程，揭示其晚期时间行为为扩散动力学，导致无限热态，并探讨其线性响应函数和流体投影。
2026-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Exact two-time correlation and response functions in the one-dimensional coagulation-diffusion process by the empty-interval-particle method
一维凝聚扩散过程描述了粒子的强烈波动动力学，在链的最近邻位点之间自由跳跃，使得如果两个粒子相遇，其中一个以概率1消失。本文采用空区间粒子法，导出了一维混凝扩散过程的精确二次关联和响应函数。主要的量是找到一个空的间隔n个连续的网站的条件概率，如果在距离d的网站被一个粒子所占据。封闭的运动方程推导出，这样的概率所需的计算的阻尼器和响应，分别区分不同的初始和边界条件。通过这种方式，分析了这些两个时间观测的动态标度的长期老化制度。本文提出了一个新的广义涨落耗散比，它具有普遍的有限极限。
2010-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Performance of optimal linear-response processes in driven Brownian motion far from equilibrium
考虑范式驱动的布朗运动，我们对远离平衡点的最优线性响应过程的性能进行了广泛的数值分析。我们专注于过阻尼制度，其中确切的最佳过程是已知的分析，大多数实验操作。这使我们能够比较在线性响应中获得的最佳过程，并使用来自光镊实验的现实参数值来解决它们与实验的相关性。我们的研究结果有助于评估的精确解不存在的情况下，在计算不可逆功的微扰方法的准确性。为此，我们提出了一个性能指标比较的近似最优解的确切。我们的主要结果是，最佳线性响应过程可以表现得令人惊讶的好，甚至远远超出预期。
2022-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
