β-角过程的多级回路方程
Multi-level loop equations for $β$-corners processes
AI总结：
本研究引入新工具，分别对连续情形下的β-对数气体回路方程与离散情形下的离散β系综回路方程进行多级扩展，为离散和连续β-角过程的研究提供新的方法支撑。
摘要：
本文旨在为离散与连续β-角过程的研究引入一套新工具。在连续情形下，本研究对Borot和Guionnet于2013年发表在《Commun. Math. Phys.》第317卷447-483页的β-对数气体回路方程（又称Schwinger-Dyson方程）进行了多级扩展。在离散情形下，本研究对Borodin、Gorin和Guionnet于2017年发表在《Publications mathématiques de l'IHÉS》第125卷1-78页的离散β系综回路方程（又称Nekrasov方程）进行了多级扩展。
英文摘要：
The goal of the paper is to introduce a new set of tools for the study of discrete and continuous $β$-corners processes. In the continuous setting, our work provides a multi-level extension of the loop equations (also called Schwinger-Dyson equations) for $β$-log gases obtained by Borot and Guionnet in (Commun. Math. Phys. 317, 447-483, 2013). In the discrete setting, our work provides a multi-level extension of the loop equations (also called Nekrasov equations) for discrete $β$-ensembles obtained by Borodin, Gorin and Guionnet in (Publications math{\' e}matiques de l'IH{\' E}S 125, 1-78, 2017).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
