Nowcasting Stock Implied Volatility with Twitter
在这项研究中，我们预测第二天的股票收盘隐含波动率使用随机森林的运动。通过消融研究，我们研究了不同来源的预测指标的有用性，并揭示了从Twitter中提取的注意力和情感特征的价值。我们研究了一个股票宇宙的方法，该股票宇宙由165只流动性最强的美国股票组成，这些股票在11个传统市场领域中分散，使用了一个跨越六年的相当大的样本期。通过这样做，我们发现某些行业的股票，如消费者自由裁量权，技术，不动产和公用事业比其他行业更容易预测。进一步的分析表明，这些差异的可能原因可能是过度的社交媒体关注或低期权流动性。最后，我们探讨我们提出的方法票价在整个时间内确定四个基本的市场制度，隐含波动率使用隐马尔可夫模型。我们发现，大多数附加值是在与较低的隐含波动率相关的制度中实现的，但最佳制度因市场部门而异。
2022-12-31 q-fin.CP
A Taylor series approach to pricing and implied vol for LSV models
利用经典的泰勒级数技术，我们开发了一个统一的方法来定价和隐含波动率的欧式期权在一般的本地随机波动率设置。我们的价格近似只需要一个正常的CDF和我们的隐含波动率近似是完全明确的（即，他们不需要特殊的功能，没有无穷级数，没有数值积分）。因此，近似价格可以像布莱克-斯科尔斯价格一样有效地计算，近似的隐含波动率几乎可以立即计算。
2013-08-22 q-fin.CP
SABR-Informed Multitask Gaussian Process: A Synthetic-to-Real Framework for Implied Volatility Surface Construction
University of Macau（澳门大学）
本研究提出一种基于SABR的多任务高斯过程框架，通过合成数据与真实市场数据结合，提升隐含波动率面构建的精度和鲁棒性。
2026-02-24 q-fin.CP
The implied volatility of Forward-Start options: ATM short-time level, skew and curvature
使用Malliavin演算技术，我们推导出封闭形式的表达在货币行为的远期隐含波动率，它的偏斜和它的曲率，在一般马尔可夫随机波动率模型与连续路径。
2017-10-30 q-fin.CP q-fin.PR
Operator Deep Smoothing for Implied Volatility
本研究提出一种基于图神经算子的隐含波动率平滑新方法，可直接从原始期权数据生成平滑曲面，符合无套利约束且对输入采样缺失鲁棒，性能优于经典神经网络和行业标准SVI，推动了大历史数据集在金融工程中的应用。
2025-06-16 q-fin.CP
Asymptotic Expansion for the Normal Implied Volatility in Local Volatility Models
本文研究了一个局部波动率模型中正态隐含波动率的动态特性。在这个展开式的首阶，正常隐含波动率的渐近性与对数正态波动率的渐近性相似，直到货币性的不同定义。这种关系在小时间展开中也保持到O（T）阶，并且与对数正态情形的差异首先出现在O（T^2）阶。局部波动率模型与分析局部波动率的几个例子说明了结果，发现一般良好的协议与精确或数值解。我们指出，渐近展开可以失败，如果天真地应用于非分析的局部波动率模型，例如，有不连续的衍生物。使用扰动理论方法，我们证明了此类模型的ATM正常隐含波动率包含一个项~ \sqrt{T}，其系数与导数的跳跃成正比。
2011-05-17 q-fin.CP q-fin.PR
Portfolio Optimization under Local-Stochastic Volatility: Coefficient Taylor Series Approximations & Implied Sharpe Ratio
研究了一般局部随机波动率背景下的有限时间Merton投资组合优化问题。使用模型系数展开技术，我们得到的近似值函数和最优投资策略。我们还分析了“隐含的夏普比率”并推导出该量的级数近似值。当风险资产服从几何布朗运动时，价值函数的零阶近似和最优投资策略与Merton（1969）得到的结果一致。对于一般效用函数，价值函数的一阶修正可以表示为作用于零阶项的微分算子。对于幂效用函数，高阶项也可以计算为作用于零阶项的微分算子。在纯随机波动率模型中，我们给出了这种情况下高阶近似的严格精度界。提供了一些例子，以证明我们的近似数值的准确性。
2015-06-19 q-fin.CP
Leveraged {ETF} implied volatilities from {ETF} dynamics
交易所交易基金（ETF）行业的增长已经引起了ETF及其杠杆对应物{（LETF）}上的期权交易。我们研究了当标的ETF由一般的局部随机波动率模型建模时，ETF和LETF隐含波动率曲面之间的关系。一个封闭形式的近似价格推导出欧式期权的回报取决于ETF和/或LETF的终端价值。严格的误差界限，这种定价近似建立。本文还导出了隐含波动率的一个封闭形式近似。我们还讨论了比较杠杆率的隐含波动率的缩放过程。隐含波动率的扩展和缩放测试在三个著名的设置：CEV，赫斯顿和SABR。
2015-04-15 q-fin.CP
Implied Volatility Surface: Construction Methodologies and Characteristics
隐含波动率曲面（IVS）是计算金融中的基本构建块。我们提供了一个调查的方法来构建这样的表面。我们还讨论了在实践中可能影响IVS成功构建的各种主题：无仲裁条件的罢工和时间，如何执行外推的核心区域，选择的校准功能和选择的数值优化算法，波动率曲面的动力学和渐近性。
2011-07-10 q-fin.CP q-fin.PR
Deep Learning Option Pricing with Market Implied Volatility Surfaces
本研究提出一个深度学习框架，利用变分自编码器压缩市场隐含波动率曲面，结合多层感知机高效定价美式和亚式期权，精度高且可扩展。
2025-09-07 q-fin.CP
Short-time implied volatility of additive normal tempered stable processes
实证研究强调，股票隐含波动率具有与到期时间的平方根成反比的负偏态特征。本文研究了纯跳指数可加过程的隐含波动率微笑的短期到期行为。股票波动率曲面的一个很好的校准已经实现了一类这些添加剂过程与幂律标度。两个幂律标度参数是与跳跃方差相关的$β$和与微笑不对称相关的$δ$。在期权市场数据中已经观察到，$β=1$和$δ=-1/2$。本文证明了这些可加过程的隐含波动率与股票市场的经验特征在短期内是一致的当且仅当$β=1$和$δ=-1/2$。
2021-08-05 q-fin.CP q-fin.MF
Implied Volatility Expansions for VIX Options in Forward Variance Models
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Western University（韦仕敦大学）；NYU（纽约大学）
本文在远期方差模型框架下，利用弱近似技术推导出VIX期权隐含波动率的闭式展开，实现快速准确校准。
2026-05-25 q-fin.CP q-fin.MF
Shallow Representation of Option Implied Information
Bloomberg（彭博）
本文提出通过浅层神经网络构建期权隐含信息的表示方法，揭示隐含密度与隐含波动率的联系，并通过实验表明单层网络能有效近似两者。
2026-03-17 q-fin.CP stat.ML
From characteristic functions to implied volatility expansions
对于任何严格正鞅$S = \exp(X)$有一个特征函数，我们提供了一个扩展的隐含波动率。这种扩展是明确的意义上说，它不涉及积分，但只有多项式的日志罢工。我们通过计算三个著名的鞅模型的近似隐含波动率微笑来说明我们的扩展的通用性：一个有限活动指数Lévy模型（Merton），一个无限活动指数Lévy模型（方差Gamma），和一个随机波动率模型（Heston）。最后，我们说明了我们的扩展可以用来执行一个模型的经验观察到的隐含波动率表面的校准。
2014-06-25 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Meta-Learning Neural Process for Implied Volatility Surfaces with SABR-induced Priors
本研究将隐含波动率曲面重构作为学习问题，提出结合元学习与SABR结构先验的VolNP模型，通过一次前向传播生成完整曲面，在SPX期权上性能优于传统方法，误差降低约40%，兼具快速稳定的优势。
2025-10-29 q-fin.CP
Universal Diffusion Models for Implied Volatility Surfaces: Learning Shared Dynamics Across Stocks
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文提出一种通用条件扩散模型，联合生成次日IVS增量和股票收益，在50只股票上训练并在样本内外测试，优于VolGAN基准，证明跨股票共享动态可行。
2026-09-28 q-fin.CP
Controllable Generation of Implied Volatility Surfaces with Variational Autoencoders
提出一种VAE框架，将可解释IVS形状特征与残差潜在因子解耦并引导解码器，实现单特征和多特征可控、真实且无套利的隐含波动率曲面生成。
2025-09-01 q-fin.CP
Whack-a-mole Online Learning: Physics-Informed Neural Network for Intraday Implied Volatility Surface
针对稀疏市场数据下日内隐含波动率曲面校准的多目标优化难题，提出带损失自适应加权的WamOL物理信息神经网络方法，兼顾数据拟合、PDE与无套利约束，在非均匀稀疏数据下表现更优，拓展了PINNs在实时金融建模中的应用。
2024-11-04 q-fin.CP
An Hilbert space approach for a class of arbitrage free implied volatilities models
我们提出了一组隐含波动率模型在\cite{BraceGoldys01}中，作者研究了一个家庭的欧式看涨期权，不同的到期时间和执行价格$T$和$K$，是无套利的条件。无套利条件给出了隐含波动率曲面${\hatσ}_t(T,K)$演化的随机偏微分方程组。我们将专注于家庭获得固定罢工$K$和不同的$T$。为了给出条件来证明系统解的存在唯一性结果，这里用远期隐含波动率的平方根来表示，并在Hilbert空间中重写.证明了一类模型中远期隐含波动率和远期隐含波动率的（无套利）演化的存在性和唯一性。还给出了具体的例子。
2007-12-15 math.PR q-fin.CP
Dynamic Hedging using Generated Genetic Programming Implied Volatility Models
本文的目的是利用遗传规划生成的隐含波动率来提高动态套期保值的精度。利用标准普尔500指数期权的实际数据，比较了静态和动态训练子集选择方法对Black和Scholes隐含波动率的预测能力.在动态套期保值中检验了最佳生成GP隐含波动率的性能，并与布莱克-斯科尔斯模型进行了比较。基于均方误差总和，GP的动态训练比固定样本的静态训练得到更好的结果。从对冲误差来看，GP模型在几乎所有的对冲策略上都比BS模型更准确，特别是对于价内看涨期权和价内看跌期权。
2020-06-29 cs.CE q-fin.CP
A model-free backward and forward nonlinear PDEs for implied volatility
当未定权益定义良好时，我们得到了一个控制其隐含波动率的前向和后向非线性偏微分方程。这将至少包括任何或有债权写在一个积极的股票价格，其回报在一个可能的随机时间是凸的。我们还讨论了合适的初始和边界条件，这些偏微分方程。最后，我们演示了如何解决它们的数值使用迭代有限差分法。
2019-07-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Implied Probabilities and Volatility in Credit Risk: A Merton-Based Approach with Binomial Trees
本文基于 Merton 结构化框架，用 BSM 校准资产波动率并在真实测度下构建重组二叉树，建立风险中性与实体参数映射，以生成反映信用预期的隐含收益率和概率曲面。
2025-06-15 q-fin.CP q-fin.RM
Asymptotically-informed neural networks for Black-Scholes implied volatility computation
The University of Liverpool（利物浦大学）
本文提出渐近信息神经网络架构，通过门控函数划分价格-对数货币性域并组合局部近似，高效计算Black-Scholes隐含波动率，在广泛参数域上精度远超标准前馈网络，并为Householder迭代提供高精度初值。
2026-09-09 cs.LG q-fin.CP stat.ML
Shapes of implied volatility with positive mass at zero
我们研究了当基础分布中有一个原子为零时的隐含波动率的形状，并分析了原子为零对价值隐含波动率和微笑的总体水平的影响。我们进一步表明，在小罢工的行为是唯一确定的原子的质量高渐近顺序，在温和的假设下，剩余的分布在正实数线。我们调查的结构差异与无质量在零的情况下，显示如何可以-理论上-区分质量的起源和重左尾分布。我们数值测试我们的无模型的结果在随机模型的吸收在边界上，如CEV过程，并在跳跃到默认模型。请注意，虽然李的矩公式告诉隐含方差在对数罢工中最多是渐近线性的，但其他关于精确微笑渐近性的著名结果，如Benaim和Friz（09）或Gulisashvili（10），在这种情况下并不适用-主要是由于Put-Call对偶的崩溃。
2017-05-03 q-fin.CP q-fin.PR
Newton Raphson Emulation Network for Highly Efficient Computation of Numerous Implied Volatilities
在金融学中，隐含波动率是即时反映市场情况的重要指标。许多从业者使用迭代方法来估计波动率，例如Newton-Raphson（NR）方法。然而，如果必须频繁地计算大量的隐含波动率，则迭代方法容易达到处理速度极限。因此，我们使用PyTorch（一种著名的深度学习软件包）将NR方法模拟为网络，并使用TensorRT（一种用于优化深度学习模型的软件包）进一步优化网络。将优化的仿真方法与SciPy中的NR函数（NR方法的流行实现）进行比较，我们证明仿真网络比基准函数快1,000倍。
2022-10-28 q-fin.CP
Explicit Rational Formulae for Bachelier (Normal) Implied Volatility
Independent researcher
提出两个无需迭代的显式有理公式，通过期权价格、远期、行权价和到期时间直接计算Bachelier隐含波动率，精度接近机器精度。
2026-06-16 q-fin.CP q-fin.PR
Forecasting implied volatility surface with generative diffusion models
University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文提出基于扩散概率模型的生成模型，通过条件化市场变量预测无套利隐含波动率面，采用信号噪声比无参数加权方案解决训练数据中的套利问题，实验显示其在波动率预测上优于现有方法。
2026-10-26 q-fin.CP q-fin.MF
From Volatility to Variance: A Skew-Enhanced SABR Model and Its Empirical Study in the Chinese Financial Options Market
School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；International Digital Economy Academy（国际数字经济的学院）
本文提出一种增强偏斜的SABR模型，通过改进资产价格和方差过程的随机动态，提升对复杂波动率微笑模式的拟合能力，并在中国期权市场中进行了实证分析。
2026-03-29 q-fin.CP q-fin.MF
An Explicit Solution to Black-Scholes Implied Volatility
University of Liechtenstein（列支敦士登大学）
本文提出了一种基于量化函数的显式公式，用于计算Black-Scholes隐含波动率，通过将波动率视为左端点并仅使用可观察的期权输入来实现精确的解析解，同时重新组织了希腊字母和无套利限制。
2026-05-18 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.MF
A Wiener Chaos Approach to Martingale Modelling and Implied Volatility Calibration
University of Oslo（奥斯陆大学）；Aarhus University（奥胡斯大学）；CoRE, Center for Research in Energy: Economics and Markets（能源经济与市场研究中心）
本文提出了一种基于维纳混沌的martingale建模方法，用于高效校准隐含波动率表面。
2026-02-18 q-fin.CP q-fin.MF
Enhancing Deep Hedging of Options with Implied Volatility Surface Feedback Information
Department of Finance, HEC Montréal, Canada（蒙特利尔HEC金融系）；GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal, Canada（GERAD与蒙特利尔HEC决策科学系）；Concordia University, Department of Mathematics and Statistics, Canada（康科迪亚大学数学与统计学系）
本文提出一种整合隐含波动率曲面动态信息的S&P 500期权动态对冲方案，采用深度策略梯度强化学习算法优化策略，在模拟与回测中显著优于常规基准，尤其在存在交易成本时表现更佳。
2025-08-12 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Heath-Jarrow-Morton meet lifted Heston in energy markets for joint historical and implied calibration
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；CMAP（应用数学中心）；Engie Global Markets（Engie全球市场）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；LPSM（概率与统计实验室）
本文提出一种多因子 Heath-Jarrow-Morton 模型与提升的 Heston 模型结合的方法，用于能源市场中的联合历史与隐含校准，通过快速校准流程实现更精确的波动率曲面拟合。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF
Asymptotics for Exponential Levy Processes and their Volatility Smile: Survey and New Results
指数Lévy过程可以用来模拟各种金融变量的演变，如外汇汇率，股票价格等，相当大的努力已经投入到定价的衍生品写在底层由这样的过程，相应的隐含波动率表面进行了详细的分析。在非渐近制度下，期权价格由刘易斯-利普顿公式描述，该公式允许人们将它们表示为傅立叶积分;价格可以用它们的隐含波动率来简单地表示。最近，在计算隐含波动率的渐近极限的尝试已经产生了几个表达式的短期，长期和机翼渐近。为了详细研究波动率曲面，本文使用外汇惯例并将隐含波动率描述为Black-Scholes delta的函数。令人惊讶的是，这个惯例与代数几何中经常使用的奇点解析密切相关。在这个框架中，我们调查了文献，重新制定了一些已知的事实，关于渐近行为的隐含波动率，并提出了几个新的结果。我们强调分数阶微分在研究回火稳定指数Levy过程中的作用，并基于分数阶导数的司法有限差分近似得到新的数值方法。我们还简要地展示了如何扩展我们的结果，以研究本地和随机波动率模型，其密切关系的莱维过程为基础的模型的重要情况下，特别是当使用刘易斯-利普顿公式。我们的主要结论是，研究隐含波动率的渐近性质，虽然理论上令人兴奋，但并不总是实用的，因为许多渐近表达式的有效域很小。
2012-06-28 q-fin.CP q-fin.PR
Incorporating prior financial domain knowledge into neural networks for implied volatility surface prediction
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Inboc Technologies Ltd.（Inboc科技有限公司）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；ArrayStream Technologies Ltd.（ArrayStream科技有限公司）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
在本文中，我们开发了一种新的神经网络模型预测隐含波动率表面。考虑到以前的金融领域知识。提出了一种新的包含波动率微笑的激活函数，用于处理标的资产价格的隐藏节点。此外，金融条件，如没有套利，边界和渐近斜率，嵌入到损失函数。这是最早的研究之一，讨论了一个方法框架，将先前的金融领域知识纳入神经网络架构设计和模型训练。所提出的模型优于基准模型的期权数据的标准普尔500指数在20年。更重要的是，领域知识在实证上得到了满足，表明该模型与现有金融理论和隐含波动率曲面相关条件是一致的。
2021-05-28 cs.LG cs.NE q-fin.CP
Decoupled Probabilistic Forecasting and Arbitrage-Aware Refinement of Implied Volatility Surfaces
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰金融研究院）
该研究针对隐含波动率曲面预测难题，提出解耦生成优化框架，用条件扩散模型捕捉随机动态，通过曲面感知注意力模块优化无套利约束，在沪深300股指期权的日度和分钟级预测中提升了精度并降低了残差违规
2026-08-03 q-fin.CP
Short-term at-the-money asymptotics under stochastic volatility models
在一般的随机波动率模型下，给出了资产价格密度的小时间Edgeworth展开式，并由此得到了看跌期权价格和实值隐含波动率的渐近展开式.作为推论，给出了实值隐含波动率偏斜和曲率的极限定理。粗糙Bergomi模型作为一个例子。
2019-03-22 math.PR q-fin.CP
Regime recovery using implied volatility in Markov modulated market model
在Black-Scholes-Merton资产价格动态模型的状态转换扩展中，假设波动系数是一个隐含的纯跳跃过程。在马尔可夫状态转换的假设下，研究了欧式普通期权的局部风险最小化价格。通过将这些价格或其噪声版本假设为交易价格，我们首先计算了标的资产的隐含波动率（IV）。然后，通过数值实验，我们研究了IV对到期时间（TTM）和执行价格的香草期权的依赖性。我们已经观察到一种明显的依赖性，这种依赖性与经验上观察到的程式化事实是一致的。此外，我们已经通过实验验证了IV时间序列，从合同与货币和TTM变化在特别窄的范围内，可以恢复隐马尔可夫链的过渡实例。这种机制恢复也已在理论上得到了证明。此外，计算期权价格的新方案是稳定的。
2022-03-20 q-fin.CP q-fin.MF
Regime-based Implied Stochastic Volatility Model for Crypto Option Pricing
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University College London（伦敦大学学院）
数字资产（DA），如比特币（BTC）的日益普及，增加了对准确期权定价模型的需求。然而，现有的方法无法应付新出现的DA的不稳定性。许多模型已经被提出来解决非正统的市场动态和频繁中断的微观结构所造成的非平稳性，和特殊的统计，在DA市场。然而，它们要么倾向于维度灾难，因为使用传统理论需要额外的复杂性，要么它们过度拟合可能永远不会重复的历史模式。相反，我们利用最近的进展，在市场制度（MR）集群与隐含随机波动率模型（ISVM）。时间序列聚类是一种时间聚类方法，它将市场的历史演变聚类为不同的波动周期，并考虑到非平稳性。ISVM可以通过使用隐含波动率（IV）数据，将投资者预期纳入每个情绪驱动期。在本文中，我们将这种集成的时间制度聚类和ISVM方法（称为MR-ISVM）应用于流行的交易平台Deribit的BTC期权的高频数据。我们证明了MR-ISVM有助于克服复杂的适应负担跳跃的高阶特性的期权定价模型。这使我们能够根据市场参与者的期望以适应性的方式为市场定价。
2022-09-27 cs.LG q-fin.CP
Tighter 'uniform bounds for Black-Scholes implied volatility' and the applications to root-finding
本文利用期权delta得到更紧的Black-Scholes隐含波动率上下界，并以新下界为初值提出适用于全价格区间、收敛更快的对数价格Newton-Raphson求根算法。
2024-10-01 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Convergence of Heston to SVI
本文通过适当的变量变换，证明了Gatheral的SVI隐含波动率参数化与Heston模型的大时间渐近隐含波动率在代数上一致，从而证实了Gatheral的一个猜想，并为Heston模型的渐近隐含波动率提供了一个更简单的表达式.我们展示了如何这一结果可以帮助解释SVI参数。
2010-02-18 q-fin.CP q-fin.PR
Faster Monotone Implied Volatility Solver
Independent researcher
提出ThiopheneIV求解器，通过单调核心和显式生产保护实现低延迟高精度隐含波动率计算，与多精度Black参考价格高度一致。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.PR
The Exact Smile of some Local Volatility Models
引入了一类新的局部波动率模型。在这个框架内，我们得到的表达式（i）任何欧式期权的价格和（ii）诱导隐含波动率微笑。作为我们的框架的一个例子，我们执行特定的定价和隐含波动率计算CEV类的例子。提供了数值例子。
2012-11-09 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
To sigmoid-based functional description of the volatility smile
本文提出了一种新的静态参数化的隐含波动率曲面，它是由sigmoid函数的多项式与其他一些条款相结合。这种参数化方法具有足够的灵活性，可以适应市场隐含波动率的微笑或偏斜。一个无套利的校准算法被认为是构造隐含波动率表面作为一个网格中的罢工到期空间，并保证在这个网格的每个节点缺乏套利。我们还演示了如何构建一个无仲裁的时间内插和外推，以及建立一个本地的波动率和隐含的pdf表面。渐近行为的参数化进行了讨论，以及校准参数的稳定性的结果。数值算例表明，该方法在建立所有这些表面的鲁棒性，以及展示了更好的质量的拟合相比，一些已知的模型。
2014-12-08 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.MF
Latent Flow Matching for Arbitrage-Aware Implied Volatility Surface Generation
Paris Dauphine University - PSL（巴黎第九大学-PSL）；CEREMADE, Paris Dauphine University - PSL（CEREMADE，巴黎第九大学-PSL）
该研究提出套利感知潜在流匹配框架，经正则化变分自编码器压缩波动率曲面，结合流匹配模型生成符合无套利条件的隐含波动率曲面，在分布相似性、尾部保留等方面表现良好。
2026-10-20 q-fin.CP q-fin.MF
B-spline techniques for volatility modeling
本文主要研究B样条在波动率建模中的应用，特别是随机局部波动率模型中杠杆函数的标定和稀疏期权数据下无仲裁隐含波动率曲面的参数化。我们使用的经典B样条的扩展，包括无限支持的基函数。我们首先回到形状约束的B-样条的应用程序的条件期望的估计，不仅从散点图，但也从给定的边际分布。一个应用是随机局部波动率模型的蒙特卡罗校准的马尔可夫投影。然后，我们提出了一个新的技术校准的隐含波动率表面稀疏的期权数据。我们使用B样条参数化的基础的风险中性概率密度的Radon-Nikodym衍生物相对于一个粗略校准的基础模型。我们发现，这种方法提供了光滑的无套利隐含波动率表面。最后，我们给出了求解Radon-Nikodym导数所满足的偏微分方程的B样条有限元Galerkin方法。
2015-06-12 math.PR q-fin.CP
Ultra-short-term volatility surfaces
Johns Hopkins University, Carey Business School（约翰斯·霍普金斯大学凯瑞商学院）；University of Verona, Dipartimento Scienze Economiche（维罗纳大学经济系）；Essec Business School（欧洲高等商业学院）
本文提出Edgeworth++模型，通过非参数随机波动性组件和确定性位移扩展，有效捕捉超短期期权的隐含波动率微笑，并通过局部展开实现快速准确的期权定价。
2026-03-31 q-fin.CP q-fin.MF
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
On Calibration Neural Networks for extracting implied information from American options
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学）；CITIC research centre, University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学CITIC研究中心）；Imperial College London（帝国理工学院）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）
在处理美式期权时，从观察到的期权价格中提取隐含信息（如波动率和/或股息）是一项具有挑战性的任务，因为需要将相应的数学问题求解数千次。我们将采用数据驱动的机器学习方法来快速可靠地估计美式期权的Black-Scholes隐含波动率和股息收益率。为了确定隐含波动率，反函数通过感兴趣的计算域上的人工神经网络来近似，该人工神经网络将离线（训练）和在线（预测）阶段相结合，从而消除了对迭代过程的需要。对于隐含股息收益率，我们将逆问题转化为一个校正问题，同时确定隐含波动率和股息收益率。为此，一个通用的和强大的校准框架，校准神经网络（CaNN），被引入到估计多个参数。结果表明，机器学习可以作为一种有效的数值技术来提取隐含信息的美式期权。
2020-01-31 cs.LG cs.NE q-fin.CP
A Geometry-Aware Residual Correction of Hagan's SABR Implied Volatility Formula
Abu Dhabi Investment Authority (ADIA)（阿布扎比投资局）；SAFIR, Sorbonne University Abu Dhabi (SUAD)（萨菲尔，阿布扎比索邦大学）；Sorbonne Université, LPSM, Paris（巴黎索邦大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；ADIA Lab（阿布扎比投资局实验室）
本文提出一种混合方法，结合分析结构与机器学习，改进SABR模型的隐含波动率近似。通过引入几何特征提升模型精度与鲁棒性，保留分析基础并捕捉更高阶效应。
2026-09-09 q-fin.CP stat.ML
Arbitrage-Free Implied Volatility Surface Generation with Variational Autoencoders
University of Toronto（多伦多大学）；Riskfuel Analytics（Riskfuel分析公司）
我们提出了一种混合方法，通过将无模型变分自编码器（VAE）与连续时间随机微分方程（VAE）驱动模型相结合，生成与历史数据一致的无套利隐含波动率（IV）表面。我们主要研究两类非线性模型：状态转换模型和Lévy可加过程。通过将历史表面投影到VAE模型参数的空间上，我们获得了忠实于数据的参数子空间上的分布，然后在该数据上训练VAE。然后通过对隐空间上的后验分布进行采样、解码以获得隐空间模型参数，并最终将这些参数映射到IV表面来生成无套利IV表面。我们进一步完善了VAE模型，包括条件功能，并证明其优越的生成样本外的性能。
2022-01-27 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Second Order Multiscale Stochastic Volatility Asymptotics: Stochastic Terminal Layer Analysis & Calibration
多尺度随机波动率模型是研究波动率随机变化对衍生品定价和投资组合优化影响的有效方法。Fouque，Papanicolaou，Sircar and Sølna（2011，CUP）在最近出版的一本书中分析了标的资产的波动性受两种扩散驱动的模型--一种是快速均值回复，另一种是缓慢变化，并为欧式期权价格和隐含波动率曲面提供了一阶近似，该曲面根据市场数据进行了校准。在这里，我们提出了完整的二阶渐近，这是相当复杂的，由于终端层附近的期权到期时间。我们发现，到二阶，隐含波动率近似依赖于对数货币二次，捕捉数据中看到的隐含波动率曲线的凸性。我们引入了一种新的概率方法来推导二阶奇异摄动项所需的终端层分析，并校准到S&P 500期权数据。
2015-09-16 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
FuNVol: A Multi-Asset Implied Volatility Market Simulator using Functional Principal Components and Neural SDEs
University of Toronto（多伦多大学）；Riskfuel Analytics
本文提出FuNVol，一种结合函数主成分与神经随机微分方程的多资产隐含波动率市场模拟器，通过概率积分变换惩罚减少模型误设，生成无静态套利且与历史一致的曲面，并验证对冲损益的准确性。
2023-12-26 cs.LG q-fin.CP q-fin.ST
Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics
我们提出了一个数值有效的方法来学习一个风险中性测度的路径模拟现货和期权价格到有限的地平线下凸交易成本和凸交易约束。然后，这种方法可以用于实现随机隐含波动率模型在以下两个步骤：1。训练一个期权价格的市场模拟器，例如我们最近讨论的; 2.找到一个风险中性密度，特别是最小熵鞅测度。由此产生的模型可用于风险中性定价，或在交易成本或交易约束的情况下用于深度对冲。为了激励所提出的方法，我们还表明，市场动态是免费的“统计套利“的交易成本的情况下，当且仅当他们遵循风险中性测度。此外，我们提供了一个更一般的特征存在凸交易成本和交易约束。这些结果可以看作是交易摩擦下统计套利资产定价基本定理的一个模拟，具有独立的意义。
2021-07-14 math.OC q-fin.CP q-fin.ST
Pricing options on illiquid assets using liquid market benchmarks: an application to energy markets
Enel Global Energy and Commodity Management（Enel全球能源与商品管理部）；Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学数学系）；INdAM-GNAMPA, Research Unit at Tor Vergata（Tor Vergata INdAM-GNAMPA研究组）；Dipartimento di Economia e Finanza, Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学经济与金融系）
研究针对汽油期权市场流动性不足难以构建隐含波动率曲面的问题，通过相关巴舍利耶局部波动率模型联合建模布伦特和汽油期货价格，计算隐含波动率校正，经模拟验证该框架适合成品油建模与衍生品定价。
2026-07-22 q-fin.CP q-fin.PR stat.CO
