Suppression of Decoherence at Exceptional Transitions
South China Normal University（华南师范大学）
在非赫尔米特环境中，通过平衡赫尔米特和非赫尔米特耦合，可在例外点显著抑制退相干，为开放量子系统中的相干控制提供了新方法。
2026-02-15 quant-ph
Time behaviour near to spectral singularities
光谱奇点，如例外点，引起特定的物理效应。本文主要研究薛定谔方程的含时解。在一个简单的模型中，它表明，-取决于初始条件-在非常接近的例外点的时间行为的波函数显示特性的功能，如非常快的衰减或相反，即非常长的寿命。在例外点处，除了通常的指数行为之外，波函数通常具有时间上的线性项。
2010-09-29 quant-ph
Response strengths of open systems at exceptional points
开放的量子和波系统在参数空间的特殊点上表现出奇异的简并性，这在包括光学和光子学在内的物理学各个领域都引起了相当大的关注。原因之一是开放系统在这种简并下对外部扰动和激励的强烈响应。我们介绍了两个特殊的点，量化的能量本征值和本征态，强度和动力学方面的响应特性。验证了几个物理相关的例子的概念。这项工作提供了一个新的视角对物理学的例外点。
2022-05-17 physics.optics quant-ph
Photon blockade in non-Hermitian optomechanical systems with nonreciprocal couplings
该研究在弱耦合近似下探究带双纳米颗粒的受激回音壁模式微腔非厄米光力系统的光子阻塞，分析奇异点与非奇异点处的常规、非常规光子阻塞特性及参数影响，为非厄米光力系统制备单光子源提供可行灵活方案。
2024-04-17 quant-ph
Robustness of exceptional-point-based sensors against parametric noise: The role of Hamiltonian and Liouvillian degeneracies
最近的实验已经证明了利用开放量子和波系统中的光谱奇异性的可行性，即所谓的例外点，用于具有强烈增强灵敏度的传感器。在这里，我们从理论上研究了经典参数噪声对此类传感器性能的影响。在一个Lindblad型形式主义的随机哈密顿，我们讨论的分解频率分裂和传感器的动态稳定性，并表明这些属性是相互关联的。最重要的是不同的特点例外点的频谱的哈密尔顿和相应的Liouvillian。两个现实的例子，宇称时间对称的二聚体和回音壁微腔与不对称的背散射，说明了调查结果。
2020-05-20 physics.optics quant-ph
Sensitivity Enhancement near High-Order Exceptional Points via Dissipative Couplings
Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Metrology and Sensing & School of Physics and Astronomy, Sun Yat-Sen University (Zhuhai Campus)（中山大学珠海校区物理与天文学院、广东省量子计量与传感重点实验室）
提出一个四通道耗散耦合模型，支持四阶异常面和二阶异常体积，在热原子系统中实现，通过电磁感应透明光谱测量复能量谱，展示对激光失谐等物理量的四阶响应，超越二阶异常点，并揭示灵敏度与鲁棒性的权衡。
2026-06-09 quant-ph
Non-equilibrium Dynamics of Three-Level Absorption Refrigerator at Third-Order Liouvillian Exceptional Points
Department of Physics, the University of Tokyo（东京大学物理系）；Institute of Industrial Science, the University of Tokyo（东京大学工业科学研究所）
研究三能级吸收制冷机在第三类李维乌利安奇点处的非平衡动力学，分析系统状态和热流的阻尼效应，发现该点可实现最快收敛到平衡状态，提升制冷性能。
2025-07-24 physics.data-an quant-ph
How to Synthesize Exceptional Points with Three Resonators
在非厄米耦合谐振器网络中，简并本征模的本征向量可能由于所谓的例外点（EP）处的奇异性而变得平行。为了利用EP的参数灵敏度，一个重要的问题是，给定任意一组耦合谐振器，如何通过将它们适当地耦合在一起来产生所需的EP。本文提供了三个谐振腔的情况下的解决方案。我们发现，所有物理上允许的EP可以实现弱耦合线性网络或强耦合的圆形网络，和后一种类型的EP还没有在文献中报道。每个容许EP特征值可以由两个且只有两个谐振网络实现，并给出了所需耦合常数的计算公式。这些EP的特点说明了他们附近的透射光谱的变化，这验证了EP的奇异性引起的灵敏度增强。
2018-04-09 quant-ph
Delayed sudden death of entanglement at exceptional points
大约十年前，物理学家遇到了一种奇怪的量子现象，该现象预示着纠缠在局部噪音环境的影响下会异常死亡，称为纠缠猝死（ESD）。这可能是实现所有基于纠缠的量子信息和计算协议的直接绊脚石。在这项工作中，我们提出了一个计划，以解决这些缺点，利用现象的例外点（EP）。从一个二进制的机械$\mathcal{PT}$对称系统，实现了在optomechanical平台，我们表明，在ESD的大幅延迟，可以通过推动系统向一个例外的点。通过考虑更复杂的三重纠缠，这一发现被进一步推广到更高（三）阶的例外点。
2019-06-01 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Multiple quantum exceptional, diabolical, and hybrid points in multimode bosonic systems: I. Inherited and genuine singularities
Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）
研究分析了多模玻色子系统中量子例外、魔鬼和混合点的特性及动力学行为，揭示了其退化性和复杂动态。
2025-12-15 quant-ph
Unified Spectral, Dynamical, and Correlation Signatures of an Exceptional Point in Cavity Optomechanics
Universitas Indonesia（印度尼西亚大学）；National Research and Innovation Agency (BRIN)（国家研究与创新署）；Republic of Indonesia Defense University（印度尼西亚共和国国防大学）；Telkom University（Telkom大学）
本文研究耗散腔光力学系统中奇异点的可观测特征，证明平方根分裂支配瞬态布居、光谱与关联，并揭示Jordan块导致的弛豫及Siegert关系，连接非厄米合并与实验可观测量。
2026-09-22 quant-ph
Tuning topological phases and exceptional points in a non-Hermitian Rice Mele model beyond nearest neighbors
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Chemistry Faculty (UPV/EHU)（巴斯克地区理工大学化学学院）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克拉巴斯基奎巴斯克科学基金会）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有平衡增益和损耗以及次近邻跳跃的非厄米Rice-Mele模型，发现次近邻跳跃在开边界下能产生新的二阶例外点，并影响拓扑相图。
2026-08-11 quant-ph
Symmetry protected exceptional points of interacting fermions
非厄米量子系统可以表现出被称为例外点的光谱简并，其中两个或多个本征向量合并，导致不可对角化的约旦块。众所周知，对称性可以增加非相互作用系统中异常点的丰度。在这里，我们调查的命运，这样的对称性保护例外点的存在下的对称性保持费米子之间的相互作用，并发现，（i）例外点是稳定的存在下的相互作用。它们通过参数空间的传播导致了特征异常“风扇”的形成。此外，（ii）我们确定了一个新的异常点，这是唯一存在的，由于相互作用的来源。这些点出现在非相互作用情况下的对角化退化。除了它们的创造和稳定性，（iii）我们还发现，例外点可以相互湮灭，如果他们满足在参数空间中与兼容的多体状态形成一个三阶例外点的端点。这些现象很好地捕捉到了“例外扰动理论”从一个非相互作用的哈密顿量。
2022-11-13 cond-mat.str-el quant-ph
Fate of exceptional points in the presence of nonlinearities
开放系统的非厄米动力学处理封闭系统的复杂相干效应如何与耦合到环境的影响相互干扰。系统-环境动力学然后可以导致所谓的例外点，其是相变的开放系统标记，即，在复频谱中频谱间隙的闭合。即使在阻尼谐振子的普遍存在的例子中，耗散环境也可以导致一个例外点，在临界阻尼点处将欠阻尼和过阻尼动态分离。在这里，我们研究了这个特殊点在强相关性存在下的命运，即，对于非线性振荡器。通过采用一个功能的重整化群的方法，我们确定非微扰制度的非线性使系统更强大的耗散的影响，可以完全消除例外点。异常点的熔化发生在临界非线性阈值之上。有趣的是，随着温度的升高，异常点融化得更快，当与温暖的环境相结合时，显示出令人惊讶的连贯动力学流动。
2022-09-09 cond-mat.str-el quant-ph
Exceptional points in open and PT symmetric systems
例外点决定了开放量子系统的动力学行为，也导致了PT对称系统的PT对称破缺。从数学的角度来看，这是由于当接近EP时，波函数（非厄米哈密顿量的本征函数）相对于彼此的相位不是刚性的。因此，系统能够与其所耦合的环境对准，并且因此可能发生系统属性的严格变化。我们比较分析以及数值的特征值和本征函数的$2\times 2$矩阵，是开放的量子系统在高水平密度或PT对称光晶格的特性。在这两种情况下，结果清楚地显示了环境对系统的影响，在附近的EP。虽然系统彼此非常不同，但本征值和本征函数指示相同的特性特征。
2014-04-29 math.DS quant-ph
Clustering of exceptional points and dynamical phase transitions
非厄米哈密顿算符的本征值是复杂的，不仅提供了能量，而且还提供了系统状态的寿命。它们在奇异（例外）点（EP）处表现出非分析行为。本征函数是双正交的，与厄米特算子的正交本征函数相反。双正交性和正交性之间的比率的定量度量是波函数的相位刚性。在EP处和EP附近，相位刚度取其最小值。量子系统的两个邻近本征态的寿命在EP的影响下分叉。当参数调整到最大宽度分叉点时，相位刚度突然增大，达到最大值。这意味着本征函数在这一点上几乎是正交的。这个意想不到的结果是非常强大的，如所示的不同类别的系统的数值结果。在物理上，它通过创建可以由厄米特哈密顿算子很好地描述的局部结构来引起系统的不可逆稳定。开放量子系统的有趣的非平凡的功能出现在参数范围内，在此范围内的EP集群导致的动态相变。
2016-04-26 quant-ph
A tale of two kinds of exceptional point in a hydrogen molecule
研究了具有Hubbard型库仑相互作用的非厄米非相对论氢分子的宇称和时间反演（$\mathcal{PT}$）对称量子物理。我们认为非厄米性产生的动能和轨道能量的原子，并遇到两种不同类型的例外点（EP）的存在对。这两种EP在特性上不同，并且不同地依赖于相互作用强度。我们的发现可能会打开丰富的物理学的大门，从一个类似于两个站点的哈伯德模型的简单哈密顿量中涌现出来。
2022-03-22 cond-mat.str-el quant-ph
Higher-order exceptional point in a pseudo-Hermitian cavity optomechanical system
高阶例外点（EPs），由非厄米简并，在灵敏度增强方面比二阶EPs（EP 2）表现出更大的优势。因此，在各种量子系统中寻找高阶EP对量子信息科学具有重要意义。在这里，我们提出了一个基准腔光学机械（COM）系统组成的机械谐振器（MR）耦合到两个腔通过辐射压力预测的三阶例外点（EP 3）。首先，我们考虑到浴效应，给出了非厄米特COM系统的伪厄米特条件。然后我们考虑了机械增益效应，发现不具有$\mathcal{PT}$对称性的赝厄米COM系统在对称腔和非对称腔中都可以存在EP 3和EP 2。在对称情况下，在参数空间中只能预测EP 3或EP 2，但在非对称情况下，通过调节COM耦合强度，可以将EP 3和EP 2相互转换。我们进一步考虑具有增益的一个腔的情况。对于这种情况，伪厄米COM系统是$\mathcal{PT}$对称的，并且还可以托管EP 3或EP 2。讨论了系统参数对它们的影响。我们的建议提供了一个潜在的方式来实现灵敏的检测和研究其他物理现象{周围}高阶EP 3在非厄米COM系统。
2021-12-14 quant-ph
Exceptional points of arbitrary high orders induced by non-Markovian dynamics
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Dukhov Research Institute of Automatics (VNIIA)（杜霍夫自动仪器科学研究机构（VNIIA））；Institute for Theoretical and Applied Electromagnetics（理论与应用电磁学研究所）
本文通过非马尔可夫动力学诱导出任意高阶例外点，突破传统认为例外点阶数受限于系统自由度的观点。
2025-12-10 physics.optics quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetric wave guide system with evidence of a third-order exceptional point
本文研究了在W.~.的三个δ函数波导的理想模型中，三个$\mathcal{PT}$对称耦合波导的三阶例外点（EP 3）特性的实验装置。D. Heiss和G.~ Wunner，J. Phys. A 49，495303（2016）.在这里，我们将这些调查扩展到现实的，扩展的波导系统。我们把主要精力放在强大的参数敏感性，使发现一个EP 3一个具有挑战性的任务。我们还调查了附近的EP 3进一步分支点的立方或平方根型的行为。
2017-05-11 physics.optics quant-ph
Spontaneous PT-symmetry breaking transitions under the influence of noise in an optomechanical system
本文研究含例外点的光力学系统，发现例外点以下 PT 对称相与非 PT 对称相共存，噪声可诱发两相随机转变及光子、声子模式强度突变。
2024-08-09 physics.optics quant-ph
Bifurcations and exceptional points in dipolar Bose-Einstein condensates
玻色-爱因斯坦凝聚体在平均场近似下由非线性Gross-Pitaevskii方程描述，表现出非线性动力学现象。本征态可以以这样一种方式经历分叉，即两个或多个本征值和相应的波函数在外部参数的临界值处合并。例如，在没有长程相互作用的凝聚体中，当接触相互作用的散射长度变化时，在切分叉中产生稳定和不稳定状态。在临界点处，聚结态表现出异常点的性质。在偶极凝聚物中，Rau等人已经发现了干草叉分叉的指纹[Phys. Rev. A，81：031605（R），2010]。我们提出了一种方法来揭示所有的状态参与一个干草叉分叉，并详细研究了偶极凝聚体中的分叉相关的例外点的签名。对于两个参数的扰动，即散射长度和破坏谐波陷阱的圆柱对称性的参数，两种情况下导致不同的特征本征值和本征向量模式下的参数的循环变化需要区分。观察到的结构类似于Demange和Graefe [J. Phys. A，45：025303，2012]使用线性模型中非埃尔米特算子的微扰理论获得的三个合并本征函数的结构。此外，在两个或三个分支奇点的对称性破缺下的例外点的分裂进行了研究。当一个、两个或三个例外点同时被包围时，观察到特征性特征。
2013-02-22 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Exceptional points in oligomer chains
对称性是我们理解物理定律的基础。开放系统，即那些与其环境接触的系统，可以提供一个探索奇偶时间对称性的平台。虽然经典的宇称-时间对称系统受到了很多关注，特别是因为光的产生和控制方面的相关进展，但关于它们的量子对应物还有更多的东西要发现。在这里，我们提供了一个量子理论，它描述了耦合模式链的非厄米物理学，它具有跨光学和光子学的应用。我们阐明了例外点的起源，支配宇称时间对称性，调查他们的签名在量子传输，研究他们的相关性的影响，并占远程相互作用。我们还发现例外点的位置如何演变为链长和链奇偶校验的函数，捕获任意低聚物链如何从其未断裂对称相过渡到断裂对称相。我们的一般结果提供了视角的奇偶时间对称相位的实验检测在一维阵列的量子物体，光传输和它的相干程度的后果。
2021-12-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Noise Suppression in Non-Hermitian Resonators at Exceptional Point
该研究针对异常点处非厄米谐振器的量子噪声问题，通过Lindblad主方程建模系统动力学并推导Husimi分布特征函数的解析解，揭示了PT对称区内外的噪声影响差异，为非厄米量子系统的噪声调控提供了理论依据。
2025-01-14 physics.optics quant-ph
Fourth-Order Exceptional Points in Correlated Quantum Many-Body Systems
非厄姆特（NH）哈密顿量有效地描述了耗散系统的物理特性，已成为从经典超材料到量子多体系统的重要工具。异常点，光谱简并的NH对应物，是NH领域特有的最重要的现象之一。虽然在各种微观模型中已经报道了二阶例外点的实现，但高阶例外点在多体环境中仍然很难实现，因为它们通常需要在高维参数空间中进行微调。在这里，我们提出了一个微观模型的相关费米子在三个空间维度，并证明了发生的相互作用引起的四阶例外点的保护手征对称性。我们证明了它们对对称破缺扰动的稳定性，并研究了它们的特征分析和拓扑性质。
2021-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Exceptional points in the elliptical three-disk scatterer using semiclassical periodic orbit quantization
三圆盘散射体是利用Gutzwiller迹公式对经典混沌系统进行半经典周期轨道量子化的一个范例。它代表一个开放量子系统，从而导致复杂的本征能谱。由非厄米算符描述的开放量子系统的一个有趣的一般特征是可能存在例外点，在这些例外点处，不仅复本征值而且它们各自的本征向量重合。使用Gutzwiller的周期轨道理论，我们表明，例外点存在于一个三盘散射体，如果系统的几何形状被修改，通过延长系统从圆形到椭圆形的磁盘。该扩展是以这样一种方式实现的，即系统的特性$C_{3\mathrm{v}}$对称性得以保留。然后，系统的二维参数平面由椭圆盘之间的距离和偏心率所跨越。作为例外点的典型特征，我们观察到两个共振的排列时，一个例外点被包围在参数空间中，和一个非洛伦兹共振线形状的加权态密度。
2017-04-29 nlin.CD quant-ph
Anomalous-order exceptional point and non-Markovian Purcell effect at threshold in one-dimensional continuum systems
对于一个系统组成的量子发射器耦合阈值附近（带边）的一个一维连续的状态密度的van Hove奇异性，我们证明了一般条件，使一个特征的三能级收敛直接发生在阈值上的耦合$g$被关闭。对于小的$g$值的特征值和规范的这些状态中的每一个可以扩展在一个Puixix展开的权力方面的$g^{2/3}$，这表明的影响，一个三阶例外点。然而，在实际的$g \rightarrow 0$极限中，只有两个离散的状态实际上合并，因为系统可以被简化为$2 \times 2$ Jordan块;第三个状态与连续体合并。而且，与通常的费米黄金法则相比，这种收敛所涉及的共振态的衰减宽度显著增强，这与Purcell效应相一致。然而，由于分支点效应的非马尔可夫动力学也增强了阈值附近。应用微扰分析，考虑到阈值的影响，Puietrix扩展，我们表明，这些影响的组合结果在量子发射体衰变的不寻常的形式$1 - C t^{3/2}$的关键时间尺度上，在此期间发生的大部分衰变。然后，我们提出了两个条件，必须满足的异常异常点发生的阈值：状态的密度必须包含一个平方根发散的倒数和潜在的必须是非奇异的。我们进一步证明了当量子发射体的能量偏离阈值时，反常例外点分裂为三个普通例外点，其中两个出现在复扩展参数空间中.这些结果提供了一个众所周知的问题，在光子带边的自发衰减更深入的了解。
2021-07-12 math-ph math.MP quant-ph
Verification of exceptional points in the collapse dynamics of Bose-Einstein condensates
在具有吸引接触相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中，稳定的基态和不稳定的激发态在散射长度的临界值处出现切分叉.在分叉点处，两个态的能量和波函数合并，这是例外点的特征。在数值模拟中，通过在散射长度的复扩展空间中包围分叉点，可以观察到异常点的特征，但这种方法不能应用于实验。在这里，我们将展示例外点是如何影响玻色-爱因斯坦凝聚体的坍缩动力学的。对作为坍缩凝聚体波函数的空间延伸给出的时间信号进行谐波反演分析，可以为异常点的存在提供明确的证据。该方法可用于玻色-爱因斯坦凝聚体异常点的实验验证。
2014-11-20 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Non-Hermitian exceptional Landau quantization in electric circuits
交流RLC电路形成了一个可访问的和高度可调的平台，模拟厄米以及非厄米（nH）量子系统。我们提出了一种电路实现的nH狄拉克和外尔哈密顿受时间反演不变的伪磁场，使新的nH物理的探索。我们从特殊点和环的nH朗道量子化中识别出具有通用实能谱的低能物理，它可以避免nH趋肤效应，并提供了准粒子在复平面内运动的物理例子。现实的检测方案被设计成探测平坦的能带，亚晶格极化，边缘状态保护的nH能量反射对称性，和一个特性nodeless概率分布。
2020-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Topological band theory of a generalized eigenvalue problem with Hermitian matrices: Symmetry-protected exceptional rings with emergent symmetry
迄今为止，拓扑能带理论主要是针对由本征值问题描述的系统进行讨论的。在这里，我们开发了一个广义特征值问题（GEVP）描述的拓扑带理论。我们的分析阐明，非厄米拓扑能带结构可能出现的系统所描述的GEVP与厄米矩阵。通过分析一个二维玩具模型，验证了上述结果，该模型中虽然矩阵是厄米特矩阵，但仍然存在保序例外环（SPERS）。值得注意的是，这些SPER受到涌现对称性的保护，这是GEVP所描述的系统所独有的。此外，这些SPERs阐明了双曲型异向介质在实验中观察到的特征色散的起源。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Confluences of exceptional points and a systematic classification of quantum catastrophes
我们感兴趣的特定量子相变被假定与一个封闭的幺正量子系统落入其例外点（EP）奇点相关联。这种“量子灾难”的物理实现（通常与对应的参数依赖哈密顿量$H(g)$的对角化的瞬时损失相关联）自然地取决于EP的形式数学特征，即，实质上，基于其所谓的代数重数$N$和几何重数$K$。在我们的论文中，我们假设它们都是有限的，我们说明和讨论，使用几个可解的玩具模型，一些最基本的机制的EP合并实现的过渡过程的$g \to g^{(EP)}$。
2022-02-05 cond-mat.other math-ph math.MP
Exceptional points for associated Legendre functions of the second kind
本文研究了第二类Legendre函数$Q^{-1/2-K}_ν(\coshρ)$的复$ν$平面结构。我们发现对于任何非整数值的$K$ $Q^{-1/2-K}_ν(\coshρ)$有无穷多个极点在复$ν$平面，但对于任何负整数$K$有没有极点。对于$K=0$或任何正整数$K$，只有有限数量的极点，当$ν=0$。这种模式是出现在各种物理环境中的例外点的特征。然而，对于有例外点的理论来说，不寻常的是，$Q^{-1/2-K}_ν(\coshρ)$有无限多的例外点。除了在$PT$对称约旦块的情况下，例外点通常出现在复杂的参数值。虽然不是Jordan块例外点本身，但是与$Q^{-1/2-K}_ν(\coshρ)$相关联的例外点仍然出现在$K$的实值处。
2023-01-08 gr-qc hep-th math-ph
Complex energy structures of exceptional point pairs in two level systems
Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
研究双能级系统中异常点对的拓扑性质，揭示复杂能量结构中的涡度特性及拓扑影响。
2024-12-23 physics.optics quant-ph
Correlations at higher-order exceptional points in non-Hermitian models
本文研究含高阶例外点的PT对称非厄米一维模型，通过两类模型揭示空间关联的反常幂律抑制及纠缠熵由对数增长转为常数的行为。
2023-08-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exceptional deficiency of non-Hermitian systems: high-dimensional coalescence and dynamics
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Xiamen University（厦门大学）；Shenzhen Institute for Research and Continuing Education, Hong Kong Baptist University（香港浸会大学深圳研究院）
研究发现非厄密itian系统的异常缺陷现象，揭示其在高维共alesce和动态行为中的独特特性，为非厄密itian物理开辟新方向。
2025-11-27 physics.class-ph quant-ph
Projectively topological exceptional points in non-Hermitian Rice-Mele model
研究了耦合的非厄米特Rice-Mele链，它由Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链系统组成，具有交错的在位虚势.在二维热力学极限下，例外点具有拓扑功能：对应于k空间中一个实辅助二维向量场的拓扑亏损，该向量场由非厄米哈密顿量的Bloch态得到.作为拓扑不变量，EP的拓扑荷可以是$\pm$ 1/2，通过缠绕数计算得到.值得注意的是，我们发现，这样的拓扑特征仍然是有限数量的耦合链，即使是一个单一的链，其中在一个方向上的动量是离散的。结果表明，准一维系统中的EPs仍然具有拓扑特征，可以作为具有对称保护EPs的二维系统的简化版本，并且在扰动下具有鲁棒性，证明了准一维系统的拓扑不变量可以从相应的二维极限系统在其上的投影中提取.
2020-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fragmented exceptional points and their bulk and edge realizations in lattice models
Lancaster University（兰卡斯特大学）
研究通过非厄密特晶格模型实现了碎片化异常点的体态和边缘实现，提出了一种高效方法用于设计具有非传统响应特性的系统。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
General description of quasi-adiabatic dynamical phenomena near exceptional points
在非厄米特系统的复杂光谱中出现所谓的例外点，通常与与我们的物理直觉相矛盾的现象有关。特别感兴趣的一个例子是状态交换过程中预测的绝热包围的一个例外点。在这项工作中，我们分析了这一点和相关的过程中的两个耦合振荡器模式的损失或增益的通用系统。我们确定了一个特征的系统演化的准平稳中断的突然的非绝热过渡期间，我们提出了一个定性和定量的描述，这种切换行为的问题连接到的现象的稳定性损失延迟。这种方法使得准确的预测的故障的绝热定理，以及在这种情况下观察到的手征行为的发生，并提供了一个通用的框架来建模和理解准绝热动力学效应在非厄米特系统。
2015-06-23 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-abelian nature of systems with multiple exceptional points
在算子族的参数空间中例外点（EP）的定义特征是，在包围EP时，本征态被置换。如果一个人包围了多个EP，问题就出现了如何正确地组合各个EP的效果。这被认为是模棱两可的。我们表明，可以解决这个问题，考虑基于循环和它们的变形。基本群理论允许将这种技术推广到三维参数空间中的任意简并结构，如例外线。由于三个或更多对象的排列形成了一个非阿贝尔群，下一个问题是是否可以实验证明这种非交换行为。这需要至少有两个EP的一个家庭的运营商，至少有3个本征态。在最近提出的$\mathcal{PT}$对称波导系统的具体实施建议作为一个例子，如何实验检查的组合法，并显示非阿贝尔性质的非厄米系统与多个EP。
2018-08-28 math-ph math.MP quant-ph
Theory for the spectral splitting exponent of exceptional points
Sun Yat-sen University（中山大学）
本文提出了一种理论，通过分析扰动矩阵位置和约当块结构，解析地预测例外点的谱分裂指数，为设计EP传感器提供指导。
2025-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Controlling Rydberg atom-polariton interactions: from exceptional points to fast readout
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
本研究通过实验探索Rydberg极子与单个Rydberg原子的相互作用，发现三种量子动力学区域，并展示了其在快速非破坏性检测和非线性光子网络中的应用潜力。
2026-01-09 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Exceptional topology on nonorientable manifolds
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究非定向参数空间上非厄米特带结构的能隙相和特征节点点，揭示非定向空间在辫群理论中的基本结构问题，如torsion和conjugacy，并展示异常点穿越非定向参数空间时的非阿贝尔电荷反转。
2026-03-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
