Graph Neural Network-Based Topology Optimization for Self-Supporting Structures in Additive Manufacturing
本文提出基于图神经网络的增材制造自支撑结构拓扑优化框架，通过集成AM过滤器和可微分应力约束实现可打印性与机械可靠性，全可微分架构提升优化效率，实验验证其生成高性能AM就绪设计的能力。
2025-08-26 cs.CE
Self-supporting Topology Optimization for Additive Manufacturing
该论文提出了一种拓扑优化方法，该方法设计了一种称为自支撑结构的最佳结构，该结构可以通过增材制造进行制造，而无需使用额外的支撑结构。这种支撑件通常必须在制造过程中形成，使得主要物体可以逐层制造而不会塌陷，这是非常耗时和浪费材料的。所提出的方法解决了这个问题，通过制定一个新的显式二次连续约束的拓扑优化问题的自支持的要求，或具体地说，要求无支撑的元素的数量（在其密度的平方和）为零。受益于这种新的配方，计算灵敏度的自支撑约束相对于设计密度是简单的，否则将需要大量的研究工作，在一般的拓扑优化研究。每个元素的导出的灵敏度仅线性依赖于其唯一的密度，这与先前的基于层的灵敏度不同，因此允许并行实现和可能的更高收敛速率。此外，还设计了一个离散卷积算子来检测每一步优化迭代中涉及的不支持元素，与简单地枚举这些元素相比，检测过程提高了100倍。该方法适用于一般悬垂角或一般域的情况，并产生优化结构及其相关的最佳顺应性，非常接近于在不考虑自支撑约束的情况下获得的参考结构，如广泛的2D和3D基准示例所示。
2017-08-24 cs.CE
Topology optimization considering the distortion in additive manufacturing
增材制造是一种自由形式的制造技术，其中零件以逐层的方式构建。激光粉末床熔融是一种用于制造金属零件的流行技术。然而，它会在制造过程中引起残余应力和变形，对制造零件的机械性能和尺寸精度产生不利影响。因此，预测和避免残余应力和变形是关键问题。在这项研究中，我们提出了一个拓扑优化方法，占失真。首先，我们提出了一个计算成本低廉的分析模型，用于增材制造，使用激光粉末床融合和制定的优化问题。接下来，我们近似的拓扑导数的目标函数使用伴随变量的方法，然后利用更新的水平集函数通过时间演化反应扩散方程。最后通过二维设计实例验证了所提优化方法的有效性和正确性。
2021-02-01 cs.CE math.OC
Topology optimization for additive manufacturing with length scale, overhang, and building orientation constraints
提出了一种考虑增材制造限制的基于密度的拓扑优化方法。所提出的方法考虑了零件的最小尺寸、腔的最小尺寸、在不使用牺牲支撑结构的情况下无法打印悬垂零件以及打印方向。这些限制几何解决和实施。通过众所周知的过滤技术对固体和空隙区域施加最小尺寸。通过比较结构梯度与临界参考斜率，使用限制部件最大悬伸角的约束来减少牺牲支撑材料。由于坡度的局部性质，所选择的限制易于引入满足结构坡度但可能不是自支撑的部分。该限制限制了用户定义的打印方向的最大悬伸角度，如果方向选择不当，则可能会降低结构性能。为了缓解这些挑战，提出了一种减少引入这种非自支撑部件的新方法和一种在最大悬伸角约束中包括不同打印方向的新颖方法。所提出的战略，考虑固体和空隙相，最大悬垂角，和打印方向的最小尺寸，说明通过解决一组2D基准设计问题，包括刚性结构和顺应机制。我们还在附录中提供了MATLAB代码，用于教育目的和复制结果。
2022-04-15 cs.CE
Regularization in Space-Time Topology Optimization for Multi-Axis Additive Manufacturing
本文提出一种基于虚拟热传导过程的正则化方法，通过局部虚拟热导系数优化伪时间场，确保多轴增材制造中时空拓扑优化的单调性，并在重力和热机械载荷下验证其有效性。
2024-04-10 cs.CE cs.GR math.OC
A subtractive manufacturing constraint for level set topology optimization
我们提出了一种方法，用于强制执行生成的零件的可制造性约束，使他们将自动准备制造使用减法的方法。我们主要针对多轴CNC铣削方法，但该方法也应该推广到其他减法方法。为此，我们将以下参数作为用户输入：刀具的曲率半径、刀具头的粗略模型以及可选的一组铣削方向。这允许我们强制执行以下可制造性条件：1）表面光滑度，使得零件的曲率半径不超过铣削钻头半径，2）定向，使得待铣削表面的每个部分从至少一个铣削方向可见，3）可接近性，使得每个表面块可以由刀具到达，而不干扰刀具或头部安装件。我们将展示如何在基于水平集的拓扑优化过程中有效地执行约束，修改对流速度，使得在每次迭代时拓扑优化保持下降优化方向，并且不违反任何可制造性条件。这种方法通过在每次迭代中切除机器可访问的材料来模拟实际的减法过程，直到实现局部最优。
2020-02-19 cs.CE math.OC
Elastoplastic inherent strain-based topology optimization for residual stress reduction in metal additive manufacturing
Osaka Research Institute of Industrial Science and Technology（大阪产业技术研究所）；The Hakubi Center for Advanced Research, Kyoto University（京都大学博雅研究高级中心）；Department of Micro Engineering, Kyoto University（京都大学微工程学科）；Department of Mechanical Engineering and Science, Kyoto University（京都大学机械工学科学科）
提出基于弹塑性固有应变法的拓扑优化方法，通过伴随灵敏度分析线性化计算成本，在柔度约束下最小化残余应力P-范数，减少屈服区域而非峰值应力。
2026-09-09 cs.CE
Capability Thresholds and Manufacturing Topology: How Embodied Intelligence Triggers Phase Transitions in Economic Geography
LeTau Robotics；University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校）；Kennesaw State University（凯斯维尔州立大学）
具身智能通过触发经济地理相变，改变制造业选址和生产结构，引入机器气候优势。
2026-03-03 cs.AI cs.CE physics.soc-ph
PATO: Producibility-Aware Topology Optimization using Deep Learning for Metal Additive Manufacturing
GE Research (GER)（通用电气研究院）；Palo Alto Research Center (PARC)（帕洛阿尔托研究中心）
在本文中，我们提出了PATO-一个可生产性感知的拓扑优化（TO）框架，以帮助有效地探索使用金属增材制造（AM）制造的组件的设计空间，同时确保开裂的可制造性。具体而言，通过激光粉末床熔合制造的部件容易出现翘曲或开裂等缺陷，这是由于在构建过程中产生的陡峭热梯度产生的高残余应力值。这些零件的成熟设计和制造计划可能需要数月至数年的时间，通常涉及设计和制造工程师之间的多次协商。PATO基于无裂纹设计的先验发现，因此可以在一开始就构建无缺陷的优化部件。为了确保设计在优化过程中没有裂纹，在TO的标准公式中使用裂纹指数明确编码了生产率。多裂纹指数进行了探讨，并使用实验验证，最大剪切应变指数（MSSI）被证明是一个准确的裂纹指数。模拟构建过程是一个耦合的多物理场计算，并且将其并入TO循环中可能在计算上是禁止的。我们利用当前深度卷积神经网络的进展，并提出了一个高保真的代理模型的基础上，基于注意力的U-网络架构来预测MSSI值作为一个空间变化的字段在部分的域。此外，我们采用自动微分直接计算相对于输入设计变量的最大MSSI的梯度，并增加它与基于性能的灵敏度字段，以优化设计，同时考虑重量，可制造性和功能之间的权衡。我们证明了所提出的方法的有效性，通过基准研究在3D以及实验验证。
2021-12-08 cs.AI cs.CE cs.LG
Shape related constraints aware generation of Mechanical Designs through Deep Convolutional GAN
机械产品工程通常必须遵守与成形过程相关的制造或几何约束。因此，机械设计应该依靠强大而快速的工具来探索复杂的形状，通常用于增材制造（DfAM）设计。拓扑优化是一个非常强大的工具，但是将几何约束（形状相关的）集成到其中是很困难的。在这项工作中，我们利用机器学习能力来处理复杂的几何和空间相关性，在概念层面上将几何相关的约束集成到机械设计过程中。更确切地说，我们探索了最近的深度学习架构的生成能力，以增强机械设计，通常用于增材制造。在这项工作中，我们建立了一种基于生成式深度学习的拓扑优化方法，除了一个典型的制造条件（设计的复杂性，即几何条件）之外，还集成了机械条件。该方法是一个双约束GAN：一个发电机，作为输入的机械和几何条件，并输出一个2D结构和两个鉴别器，一个，以确保生成的结构遵循机械约束和其他评估的几何约束。我们还探讨了非均匀材料分布的设计生成，并显示出可喜的成果。最后，我们评估生成的设计与所有想要的方面的客观评价：机械以及几何约束。
2020-10-22 cs.CE
Topology Optimization Design of Stretchable Metamaterials with Bezier Skeleton Explicit Density (BSED) Representation Algorithm
首次提出了一种新的密度场表示方法--Bezier骨架显式密度（BSED）表示方法，用于有限变形下可拉伸超材料的拓扑优化.所提出的方法克服了现有基于密度的优化方法中的关键缺陷，这些方法通常产生不具有光滑表面但具有大量小的复杂特征的设计，这些特征即使通过增材制造也难以制造。在所提出的方法中，Bezier曲线被用来描述的骨架的设计被优化的整个设计的描述是通过指定沿曲线的厚度来实现。这种几何表示技术确保了优化的设计是平滑和简洁的，并且可以很容易地调整为可通过增材制造来制造。在优化方法中，密度场由定义在Bezier曲线上的Heaviside函数描述。与基于NURBS或B样条的模型相比，Bezier曲线具有更少的控制参数，因此更容易操纵灵敏度推导，特别是距离灵敏度。由于其强大的曲线拟合能力，使用Bezier曲线表示密度场可以有效地探索设计空间，并生成简洁的结构，而无需在边界处添加任何复杂的小特征。此外，这种密度表示方法是网格独立的，设计变量显着减少，使优化问题可以有效地解决小规模优化算法，如序列二次规划。
2019-10-28 cs.CE
Topology optimization for 3D thin-walled structures with adaptive meshing
提出了一种基于密度的自适应网格划分的三维薄壁结构拓扑优化设计方法。均匀的壁厚是通过使用亥姆霍兹偏微分方程（PDE）同时约束的最小和最大特征尺寸。基于偏微分方程的约束不需要关于相邻单元的信息，因此可以很容易地与自适应网格划分方案相结合。通过显著减少优化过程中出现的大空隙区域的计算量，有效地实现了使用台式PC对薄壁结构进行3D拓扑优化。当应用于3D结构时，统一的特征尺寸约束可以产生具有分支和孔的薄壁几何形状，这在以前很难通过拓扑优化获得。所得到的薄壁结构可以为设计由冲压、熔模铸造和复合材料制造制成的薄壁轻质结构提供有价值的见解。
2019-08-28 cs.CE
NSTO: Neural Synthesizing Topology Optimization for Modulated Structure Generation
大自然用有限的材料以最佳的性能进化出像蜂窝一样的结构。这些高效的结构可以通过结构拓扑优化和增材制造的协作来人工创建。然而，拓扑优化的大量计算成本导致网格分辨率低，求解时间长，边界粗糙，无法满足日益增长的个人制造需求和打印能力的要求。因此，我们提出了神经合成拓扑优化，利用自监督的基于坐标的网络来优化结构，具有显着更短的计算时间，其中网络编码的结构材料布局作为坐标的隐式函数。在不同的边界条件或约束下，优化任务进一步生成连续的解空间，以供用户即时推断新的解决方案。我们通过数值实验和3D打印展示了该系统在广泛使用场景中的功效。
2023-03-21 cs.CE
Length Scale Control in Topology Optimization using Fourier Enhanced Neural Networks
在拓扑优化（TO）中施加长度尺度控制，以使设计符合制造和其他功能要求。一般来说，TO中有两种类型的长度缩放控制：\emph {精确}和\emph {近似}。虽然前者是理想的，但其实现可能是困难的，并且计算成本高。因此，近似的长度比例控制是优选的，并且通常对于设计的早期阶段是足够的。在本文中，我们提出了一个近似的长度规模控制策略，通过扩展最近提出的基于密度的TO配方使用神经网络（TOuNN）。具体来说，我们用傅立叶空间投影增强TOuNN，以控制最小和/或最大长度尺度。所提出的方法不涉及额外的约束条件，和灵敏度计算是自动化的，通过使用神经网络的库表达的计算在一个端-端可微的方式。所提出的方法是通过几个数值实验说明单一和多材料的设计。
2021-09-04 cs.CE
STORX: An Open-Source Object-Oriented Framework for Shape and Topology Optimization in MATLAB
University of Kansas（堪萨斯大学）；UW-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出STORX开源框架，基于MATLAB实现参数化、水平集形状优化及密度、水平集、拓扑灵敏度等拓扑优化方法，通过面向对象结构支持模块化与可扩展性，用于教学与研究。
2026-07-28 cs.CE
Topology Optimization of Multiscale Structures Considering Local and Global Buckling Response
针对各向同性多孔填充多尺度结构，本文结合 Bloch-Floquet 局部屈曲约束与全局屈曲准则开展拓扑优化，显著提升屈曲稳定性并节省计算时间。
2023-04-28 cs.CE math.OC
TOBACO: Topology Optimization via Band-limited Coordinate Networks for Compositionally Graded Alloys
本文提出TOBACO框架，利用带限坐标神经网络隐式约束成分梯度，实现成分梯度合金的拓扑优化，兼顾制造可行性与设计性能，并通过弹性和热弹性示例验证有效性。
2025-08-14 cs.CE cs.NA math.NA
Filters reveal emergent structure in computational morphogenesis
针对拓扑优化等计算形态生成的涌现结构的灵敏度分析难题，提出基于拉普拉斯变换的非微扰计算滤波器方法，可在未知最优结构时识别关键结构元素，已开源实现并验证了2D、3D柔度最小化应用，可扩展且具备强可扩展性。
2025-03-20 cond-mat.stat-mech cs.CE math.OC
Smooth geometry extraction from SIMP topology optimization: Signed distance function approach with volume preservation
Institute of Thermomechanics, Czech Academy of Sciences（热力学研究所，捷克科学院）；Faculty of Mechanical Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学机械工程学院）；Faculty of Mechanical Engineering, VSB – Technical University of Ostrava（俄斯特拉发VSB-技术大学机械工程学院）
本文提出基于SDF的拓扑优化几何平滑提取方法，通过两阶段处理实现平滑边界和体积保持，有效降低等效应力并提升制造导出效率。
2025-12-07 cs.CE
Multiscale topology optimization of functionally graded lattice structures based on physics-augmented neural network material models
本文提出一种基于物理增强神经网络材料模型的多尺度拓扑优化框架，通过松弛问题和灵敏度推导，实现功能梯度晶格结构拓扑与密度梯度的同步优化，并验证于二维、三维基准及飞机部件。
2024-08-01 cs.CE
A novel multi-thickness topology optimization method for balancing structural performance and manufacturability
提出一种基于密度的多厚度拓扑优化方法，通过多级惩罚、平滑 Heaviside 投影、参数延拓和自适应网格细化，在仅三个厚度等级时接近变厚度优化性能并提升可制造性。
2025-07-25 cs.CE
Data-Driven Topology Optimization for Multiscale Biomimetic Spinodal Design
针对旋节线材料设计空间大、梯度推导难的问题，提出数据驱动多尺度拓扑优化框架，以神经网络参数化设计变量并集成高斯过程代理，实现自动梯度计算与可解释的材料分布优化。
2025-10-15 cs.CE
Neural topology optimization of ship structures under propulsion machinery vibrations
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本研究提出基于卷积Kolmogorov-Arnold网络的神经拓扑优化方法，以主动输入功率为目标优化船体结构，在多个案例中显著降低振动响应和静态柔度，并大幅提升计算效率。
2026-09-30 cs.AI cs.CE cs.LG
Topology optimization of fluidic pressure-driven multi-material compliant mechanisms
本文提出一种基于扩展SIMP和达西定律的拓扑优化方法，用于设计气动驱动的多材料柔顺机构，并通过夹持器与收缩机构验证其优于单材料设计。
2023-10-16 cs.CE
Deblurring structural edges in variable thickness topology optimization via density-gradient-informed projection
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
本文提出密度梯度感知投影方法，用于解决变厚度拓扑优化中结构边缘模糊和低厚度区域问题，提升设计精度与刚度性能。
2026-03-10 cs.CE
Sensitivity Hot Spot Penalization: A Robust Topology Optimization Framework against First-Order Worst-Case Perturbations
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
该研究提出敏感热点惩罚（SHoSP）框架，通过建立其与一阶最坏情况鲁棒近似的联系，以低计算成本抑制拓扑优化中的局部脆弱特征，在多类设计场景中验证了其适用性与可扩展性。
2026-09-01 cs.CE
GM-TOuNN: Graded Multiscale Topology Optimization using Neural Networks
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
多尺度拓扑优化（M-TO）需要生成一个最佳的全局拓扑结构，并在一个较小的尺度上的一组最佳的微观结构，物理约束的问题。随着增材制造的出现，M-TO获得了显著的突出地位。然而，在各种位置处产生最佳微结构在计算上可能非常昂贵。作为替代，分级多尺度拓扑优化（GM-TO）已被提出，其中一个或多个预选和分级（参数化）的微观结构拓扑结构被用来最佳地填充域。这导致计算量的显著减少，同时保留了M-TO的许多优点。一个成功的GM-TO框架必须：（1）能够有效地处理许多预先选择的微结构，（2）能够在优化过程中连续地在这些微结构之间切换，（3）确保满足统一性的划分，以及（4）阻止终止时的微结构混合。在本文中，我们提出，以满足这些要求，利用独特的分类能力的神经网络。具体而言，我们提出了一个分级的多尺度拓扑优化使用神经网络（GM-TOuNN）框架具有以下特点：（1）设计变量的数量只是弱依赖于预选的微结构的数量，（2）它保证了统一的分区，同时阻止微结构混合，（3）它支持自动微分，从而消除手动灵敏度分析。通过几个例子说明了拟议的框架。
2022-04-14 cs.CE cs.LG
FRC-TOuNN: Topology Optimization of Continuous Fiber Reinforced Composites using Neural Network
University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Palo Alto Research Center（帕洛阿尔托研究中心）
本文提出了一种拓扑优化（TO）框架，可以同时优化功能梯度连续纤维增强复合材料（FRC）的基体拓扑和纤维分布。FRC的基于密度的TO中的当前方法使用底层有限元网格用于分析和设计表示。这在强制子元件纤维间隔和产生高分辨率连续纤维的同时造成了若干限制。相比之下，我们提出了一个独立的网格表示的基础上的神经网络（NN）既捕捉矩阵拓扑结构和纤维分布。隐式的基于NN的表示使几何和材料查询比网格离散化更高的分辨率。这导致功能梯度连续纤维的精确提取。此外，通过将有限元模拟集成到NN计算框架中，我们可以利用自动微分进行端到端的自动灵敏度分析，即，我们不再需要手动导出繁琐的灵敏度表达式。我们证明了所提出的方法的有效性和计算效率，通过几个数值例子，涉及各种目标函数。我们还表明，优化的连续纤维增强复合材料可以使用增材制造以高分辨率直接制造。
2022-05-07 cs.AI cs.CE cs.LG
Optimizing Build Orientation for Support Removal using Multi-Axis Machining
通过增材制造（AM）制造的部件通常首先制造为近净形状，即预期标称几何形状和牺牲支撑结构的组合，其需要在随后的后处理阶段使用减材制造（SM）去除。在本文中，我们提出了一个框架，优化建设方向的可拆卸性的支持结构。特别是，给定一个一般的多轴加工设置和采样的构建方向，我们定义了一个帕累托最优性标准的基础上的总支持体积和“隔离”的支持体积定义为支持体积，是不能访问的一组给定的加工工具。由于总支撑体积主要取决于构建方向，而隔离体积由加工设置决定，因此在许多情况下，这两个目标是相互竞争的，需要考虑它们的权衡。可达性分析依赖于不可达性测量场（IMF），这是欧几里得空间中的一个连续场，它量化了给定工具和夹具集合的每个点的不可达性。每个点处的IMF值指示相对运动中的对象（包括零件、夹具和刀具）之间在所有可能的刀具方向和刀具上的锋利点上的最小可能体积碰撞。我们还提出了一个自动化的支持移除规划算法的基础上IMF，其中一系列的行动提供的夹具设备，刀具，和工具的方向在每一步。在我们的方法中，每一步都是基于最大可移除体积来选择的，以迭代地移除可访问的支持。所提出的方法的有效性证明通过基准的例子在2D和现实的例子在3D。
2021-07-16 cs.CE cs.CG
AuTO: A Framework for Automatic differentiation in Topology Optimization
拓扑优化的一个关键步骤是求灵敏度。灵敏度的手动推导和实现可能非常费力且容易出错，特别是对于重要的目标、约束和材料模型。另一种方法是利用自动微分（AD）。虽然AD已经存在了几十年，并且也被应用于TO，但在很大程度上没有更广泛的采用。在这篇教育论文中，我们的目标是重新介绍AD for TO，并通过说明性代码使其易于访问。特别是，我们采用了JAX，一个高性能的Python库，用于自动计算用户定义的TO问题的敏感性。由此产生的框架，这里称为AuTO，说明通过几个例子，在遵守最小化，符合机制设计和微结构设计。
2021-04-05 cs.CE cs.MS cs.NA
Deep Neural Implicit Representation of Accessibility for Multi-Axis Manufacturing
Palo Alto Research Center (PARC)（帕洛阿尔托研究中心）
本文提出用深度神经网络隐式表示多轴制造中的碰撞度量场，以低内存开销从稀疏旋转采样中精确插值，并支持通过微调高效更新以适应几何增量变化。
2024-09-05 cs.CE cs.GR cs.LG
Topology Optimization with Accessibility Constraint for Multi-Axis Machining
在本文中，我们提出了一个拓扑优化（TO）框架，使机械部件的自动化设计，同时确保结果可以使用多轴加工制造。虽然TO提高了零件的性能，但设计模型通常在几何上过于复杂而无法加工，并且由于TO期间未考虑的加工约束，制造模型可能会发生显著变化。换句话说，许多优化的设计特征不能被机床在不与零件（或夹具）碰撞的情况下访问。随后的后处理使零件可使用给定的设置进行加工，需要反复试验，而不能保证保持优化的性能。我们提出的方法是基于完善的可访问性分析公式，使用卷积配置空间，广泛用于空间规划和机器人。我们定义了一个“不可达性测量字段”（IMF）的设计域，以确定非可制造的功能，并量化其贡献的非可制造性。IMF用于惩罚绩效目标和约束的敏感性领域，以防止形成不可达区域。与现有的离散配方，我们的国际货币基金组织提供了一个连续的空间领域，是理想的TO收敛。我们的方法适用于任意几何复杂的部分，工具和夹具，是高度并行化的多核架构。我们证明了我们的框架在基准和现实的例子在2D和3D的有效性。我们还表明，它是可以直接构造制造计划的优化设计的基础上的可访问性信息。
2020-02-16 cs.CE cs.CG
Infill topology and shape optimisation of lattice-skin structures
由薄壳蒙皮和网格填充物组成的网格蒙皮结构由于其高效性和优异的力学性能而广泛应用于自然界和大型工程中。增材制造或3D打印的最新进展使得可以创建几乎任何尺寸的网格皮肤结构，具有任意形状和几何复杂性。我们提出了一种新的基于梯度的方法来优化网格皮肤结构的形状和填充，以进一步提高其效率。通过充分考虑网格-皮肤耦合来计算相应的梯度，同时以顺序的方式解决网格拓扑和形状优化问题。壳被建模为Kirchhoff-Love壳，并使用等几何细分曲面进行分析，而晶格被建模为铰接桁架。网格由许多单元组成，可能具有不同的尺寸，每个单元包含少量的支柱。我们提出了一个惩罚的方法类似于SIMP（固体各向同性材料与惩罚）的拓扑优化的晶格方法。此外，一个相应的灵敏度过滤器和晶格提取技术，以确保优化过程的稳定性，并消除分散的小横截面积的支柱。所开发的拓扑优化技术适用于非周期性，非均匀晶格。对于壳体和网格的形状优化，网格蒙皮结构的几何形状使用自由形式变形技术参数化。拓扑结构和形状优化问题的解决迭代，顺序的方式。数值算例表明了该方法的有效性和不同算法参数的影响。
2021-10-28 cs.CE cs.NA math.NA
Topologically robust CAD model generation for structural optimisation
计算机辅助设计（CAD）模型在产品的设计、制造和维护中起着至关重要的作用。因此，结构优化中常见的基于网格的有限元描述必须首先转换为CAD模型。目前，这最多可以半手动地执行。我们提出了一种全自动和拓扑精确的方法来合成一个结构健全的参数化CAD模型拓扑优化的有限元模型。我们的解决方案是首先将拓扑优化结构转换为空间框架结构，然后使用标准的构造性实体几何（CSG）操作在CAD系统中重新生成它。所获得的参数化CAD模型是紧凑的，也就是说，具有尽可能少的几何参数，这使得它们非常适合在CAD系统内进行编辑和进一步处理。将拓扑优化结构转换为最优空间框架结构的关键任务分几步完成。我们首先从拓扑优化的体素模型中生成一个体素宽的体素链模型，该模型使用来自数字拓扑的拓扑保持的体素化算法。由体素链模型定义的加权无向图在用标准图算法处理后产生空间框架结构。随后，我们优化了框架构件的横截面和布局，以恢复其最优性，这可能在转换过程中受到影响。最后，我们在CAD系统中通过重复组合原始实体（如圆柱体和球体），使用布尔运算生成所获得的框架结构。生成的实体模型是由修剪的非均匀有理B样条（NURBS）曲线和曲面组成的边界表示（B-Rep）。
2020-06-08 cs.CE cs.CG cs.GR
