关于超Kähler流形的II型退化
On type II degenerations of hyperkähler manifolds
摘要：
本文给出了一个简单的论证，证明了Nagai关于紧致超Kähler流形和中次上同调类的II型退化的猜想。在一个附加的假设条件下，该技术产生的猜想在任意程度上。这将完成永井猜想的一般证明，因为它已经证明了由Kollár，Laza，Saccà和Voisin以及Soldatenkov独立的I型退化，而它是直接的III型退化。我们的论点在精神上接近最近的一份文件，由哈德证明类似的结果，限制类的良好退化。
英文摘要：
We give a simple argument to prove Nagai's conjecture for type II degenerations of compact hyperkähler manifolds and cohomology classes of middle degree. Under an additional assumption, the techniques yield the conjecture in arbitrary degree. This would complete the proof of Nagai's conjecture in general, as it was proved already for type I degenerations by Kollár, Laza, Saccà, and Voisin and independently by Soldatenkov, while it is immediate for type III degenerations. Our arguments are close in spirit to a recent paper by Harder proving similar results for the restrictive class of good degenerations.
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