With the rapid development of topological states in crystals, the study of topological states has been extended to quasicrystals in recent years. In this review, we summarize the recent progress of topological states in quasicrystals, particularly focusing on one-dimensional (1D) and 2D systems. We first give a brief introduction to quasicrystalline structures. Then, we discuss topological phases in 1D quasicrystals where the topological nature is attributed to the synthetic dimensions associated with the quasiperiodic order of quasicrystals. We further present the generalization of various types of crystalline topological states to 2D quasicrystals, where real-space expressions of corresponding topological invariants are introduced due to the lack of translational symmetry in quasicrystals. Finally, since quasicrystals possess forbidden symmetries in crystals such as five-fold and eight-fold rotation, we provide an overview of unique quasicrystalline symmetry-protected topological states without crystalline counterpart.
On the Evolution of Quasicrystalline and Crystalline Phases in Rapidly Quenched Al-Co-Cu-Ni Alloy
常规凝固Al-Co-Ni和Al-Cu-Co合金中存在稳定的十次准晶相。在此之前，我们研究了Al 70 Co 15 Ni 15合金中Cu替代Co的效果。本文报道了在快速凝固Al-Co-Ni合金中用Cu代替Ni所引起的组织/显微组织变化。采用X射线衍射仪（XRD）、扫描电镜（SEM）和透射电镜（TEM）对快淬薄带进行了表征。随着熔体快淬Al 70 Co 15 Cux Ni 15-x（x = 0~15）合金中Cu含量的增加，十次相的相对量减少到Cu的10 at %。在此组成下，四元合金表现出十次准晶和τ 3空位有序晶相的超结构共存。与Al-Co-Ni合金相比，含Cu的十次相表现出更大的无序性。讨论了在稳定的十次准晶中Cu替代引起的结构/微观结构变化的含义
Quasicrystalline oxide interfaces by twisting SrTiO3 membranes
University of Minnesota（明尼苏达大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Hankuk University of Foreign Studies（韩国外国语大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；University of Antwerpen（安特卫普大学）；Temple University（天普大学）；University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）
在准晶表面上的薄膜生长中，由于衬底结构中没有平移顺序，因此外延强加的有序不能与厚膜的稳定体相竞争。从能量上讲，这使得在膜材料的天然结构中形成结晶域更有利，而它们的全局取向由准晶顺序规定。我们目前的实验结果上的十边形表面上的Al $_{70}$ Co $_{15}$ Ni $_{15}$以及吸附原子的扩散的部分覆盖的衬底的表面上的分子动力学模拟的氧的解离化学吸附。
Layer-Dependent Topological Phase in a Two-Dimensional Quasicrystal and Approximant
材料的电子和拓扑性质是由晶体对称性和维度之间的相互作用而得。同时通过低维准周期有序引入“禁戒”对称性到物质系统中，有望出现新的物理现象。在这里，我们分离出一个二维的硫属化物准晶和近似，并研究相关的电子和拓扑性质。超薄的二维层的材料与组成接近Ta1.6Te，来自层状过渡金属dichalcogenide，分离与标准的剥离技术和研究与电子衍射和原子分辨率扫描透射电子显微镜。密度泛函理论计算和对称性分析的大的单位晶胞晶体近似的准晶Ta 21 Te 13揭示了对称性保护的节点交叉的准晶和近似相的存在是可调的层数。我们的研究为探索准晶低维材料的物理学以及电子系统中拓扑、维数和对称性的相互关联性质提供了一个平台。
Symmetry-directed electronic and optical properties in a two-dimensional square-lattice ZnPc-MOF
Center for Quantum Sciences and School of Physics, Northeast Normal University（东北师范大学量子科学中心与物理学院）；College of Material Science and Engineering, Key Laboratory of Advanced Structural Materials, Ministry of Education, Changchun University of Technology（长春工业大学材料科学与工程学院教育部先进结构材料重点实验室）；Key Laboratory of Artificial Micro- and Nano-structures of Ministry of Education and School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院教育部人工微纳结构重点实验室）；Wuhan Institute of Quantum Technology（武汉量子技术研究院）；School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）
Structure of Periodic Crystals and Quasicrystals in Ultrathin Film Ba-Ti-O
我们模拟了Pt（111）表面上初始钙钛矿BaTiO $_3$薄膜经热处理后形成的显著的薄膜Ba-Ti-O结构。所有结构都包含一个褶皱的Ti-O网络，所有Ti都与O三重配位，Ba占据较大的位置。主要是Ti $_7$ O $_7$，孔隙。准晶结构是由三种类型的瓷砖组成的简单装饰：正方形，三角形和30度菱形，边长为6.85埃，以准晶图案边对边连接;观察到的晶体Ba-Ti-O结构是由这些和其他瓷砖建造的。模拟的STM图像再现了实验中看到的图案，并将明亮的突起识别为Ba原子。该模型与所有的实验观察结果是一致的。
