arXiv 2108.011572021-08math.SP

四元数中的Riesz投影与本质$S$ -谱

Riesz projection and essential $S$-spectrum in quaternionic setting

Hatem Baloudi, Sayda Belgacem, Aref Jeribi

摘要：

研究了右四元数希尔伯特空间中有界右四元数线性算子的Weyl谱和本质$S-$谱.利用四元数Riesz投影，引入并研究了有限型的$S-$特征值.特别是，它表明，外尔和基本的$S-$谱不包含有限型的特征值。我们还描述了Weyl $S-$谱的边界和本质$S-$谱的谱定理的特殊情况。

英文摘要：

This paper is devoted to the investigation of the Weyl and the essential $S-$spectrum of a bounded right quaternionic linear operator in a right quaternionic Hilbert space. Using the quaternionic Riesz projection, the $S-$eigenvalue of finite type is introduced and studied. In particular, it is shown that the Weyl and the essential $S-$spectra does not contains eigenvalues of finite type. We also describe the boundary of the Weyl $S-$spectrum and the particular case of the spectral theorem of the essential $S-$spectrum.

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