A V Berezin, A A Mironov, E S Sozinov, A M Fedotov
Counterparts of the Dyson-Schwinger equations for scalar QED in an external electromagnetic field are derived. Exact structure and diagrammatic interpretation of the corresponding mass and polarization operators are obtained. It is shown that in the presence of an external field the final equations include an exact three-photon interaction vertex.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Schwinger-Dyson approach to Liouville Field Theory
我们在Schwinger-Dyson方法的框架下讨论了Liouville场论，导出了三点结构常数的函数方程。利用屏蔽电荷算符之间的对偶性，证明了第二个Schwinger-Dyson方程的存在性，并得到了第二个结构常数的泛函方程。我们讨论了这两个函数方程的效用，以确定结构常数唯一。
Integrability of Schwinger-Dyson Equations in 2D Quantum Gravity and c < 1 Non-critical String Field Theory
本文研究了Ikehara等人提出的矩阵链模型中Schwinger-Dyson方程的连续极限，即$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦场论中Schwinger-Dyson方程的可积性.我们证明了连续Schwinger-Dyson方程生成一个闭代数。这个代数包含维拉索罗代数但与$W_{\infty}$代数不一致。我们在Schwinger-Dyson方程中加入了一个新的过程，即从环的边界上去掉算子${\cal H}(σ)$，它局部地改变自旋组态。我们还从连续Schwinger-Dyson方程导出了弦场的哈密顿量。它的形式对所有的$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦论都是普适的。
Hopf algebras and Dyson-Schwinger equations
在这些讲座中，我讨论了霍普夫代数和戴森-施温格方程。讲座开始介绍了霍普夫代数，其次是审查霍普夫代数发生在粒子物理学。这些讲座的最后一部分是致力于霍普夫代数和戴森-施温格方程之间的关系。
Schwinger-Dyson equations for gauge-invariant correlators
将由江口、魏因加滕和福斯特提出的威尔逊圈Schwinger-Dyson方程的形式化推广到包括连通关联函数。这些应该允许人们研究传播子和胶球场的相互作用，而不必处理规范依赖的场，如胶子和鬼。为解决问题采取了一些步骤。
The Schwinger-Dyson equations connecting free and full Green functions and vertex parts widely were used in QED for finding full Green functions under different conditions. Undoubtedly, the same approach should leads to derivation of many useful information about other models of QFT. In this work we present some technique based on variational equations for effective action to derive many different Schwinger-Dyson type equations in QFT models such as nonlinear sigma model and scalar field theory.
The Measure from Schwinger-Dyson Equations
本文提出了一种直接从哈密顿Schwinger-Dyson方程计算拉格朗日路径积分测度的新方法。该方法同意通常的方式来获得的措施，其中一个必须执行的路径积分动量。
Exact Solutions of Linearized Schwinger-Dyson Equation of Fermion Self-Energy
在具有规范相互作用和有效四费米子相互作用的理论中，精确地求解了费米子自能的Schwinger-Dyson方程的线性化近似。推导并阐述了分别服从不规则和规则紫外边界条件的独立解的不同表达式。
Condition on the symmetry-breaking solution of the Schwinger-Dyson equation
我们推导出一个条件的Schwinger-Dyson方程的非平凡的解决方案，伴随着一个Goldstone束缚态。这意味着，对于淬灭的平面QED，虽然当存在截断时会发生手征对称性破缺，但连续极限不存在。
We consider the perturbative renormalization of the Schwinger-Dyson functional, which is the generating functional of the expectation values of the products of the composite operator given by the field derivative of the action. It is argued that this functional plays an important role in the topological Chern-Simons and BF quantum field theories. It is shown that, by means of the renormalized perturbation theory, a canonical renormalization procedure for the Schwinger-Dyson functional is obtained. The combinatoric structure of the Feynman diagrams is illustrated in the case of scalar models. F…
Schwinger-Dyson Equations of Matrix Models for Open and Closed Strings
研究开闭弦论矩阵模型的Schwinger-Dyson方程。标度算子的自由能与源项满足与纯闭弦相同的Virasoro条件，并通过对所有源赋予适当的非零背景值而从纯闭弦的Virasoro条件得到。
Schwinger-Dyson Equations and Chiral Symmetry Breaking in 2D Induced Gravity
在共形规范下，得到了平坦背景下$2D$诱导引力与费米子耦合的阶梯近似下的Schwinger-Dyson方程。对这些方程的数值研究表明了该理论中手征对称性破缺的可能性。
Schwinger-Dyson BRST-Symmetry and the Equivalence of Hamiltonian and Lagrangian Quantistion
实现的要求，一个场论是不变的Schwinger-Dyson BRST对称的哈密顿形式主义，我们之间的等价性证明了哈密顿和拉格朗日BRST形式主义在路径积分水平。拉格朗日量子主方程推导作为一个直接后果的Fradkin-Vilkovisky定理在哈密顿BRST量子化。
The QCD beta-function from global solutions to Dyson-Schwinger equations
我们从非截断的Dyson-Schwinger方程转化为胶子反常维数的常微分方程的观点来研究量子色动力学。该非线性方程由函数P（x）参数化，该函数P（x）在微扰理论之外是未知的。尽管如此，对P（x）的非常温和的假设导致对戴森-施温格方程的可能解的严格限制。我们建立的理论必须有超越微扰理论的渐近自由，并探讨了低能量制度和渐近自由理论中的质量间隙的可能性。
On solving Schwinger-Dyson equations for non-Abelian gauge theory
提出了一种求解非阿贝尔规范理论格林函数生成泛函的Schwinger-Dyson方程的方法。该方法是基于精确可解方程的Schwinger-Dyson方程的近似。对于SU（2）模型，求解了迭代格式的第一步方程，定义了一个规范场传播子。除了通常的微扰解外，还发现了一个非微扰解，它对应于自发对称性破缺，并服从传播子的红外有限行为。
Transverse Ward-Takahashi Identity, Anomaly and Schwinger-Dyson Equation
基于路径积分形式，我们重新推导和推广了由Yasushi Takahashi首先导出的矢量流和轴向矢量流的横向Ward-Takahashi恒等式，同时讨论了它们可能的反常现象.随后，我们提出了一个新的计划，写下来，并解决Schwinger-Dyson方程中的横向Ward-Takahashi恒等式与通常的（纵向）Ward-Takahashi恒等式一起被应用到指定的费米子玻色子顶点函数。特别地，在二维阿贝尔规范理论中，我们证明了在手征极限下（当裸费米子质量为零时），该方案导出了费米子传播子的精确封闭的Schwinger-Dyson方程，并证明了Schwinger-Dyson方程可以精确求解.
Schwinger-Dyson = Wheeler-DeWitt: gauge theory observables as bulk operators
我们证明了规范理论中的二阶规范不变Schwinger-Dyson算子是对偶弦论中的Wheeler-DeWitt算子。利用这种识别，我们构建了一套运营商的规范理论，对应于激发的重力在散装。我们证明了这些规范理论算符具有描述半经典局域引力理论所期望的性质。
Further illustration of the use of the Frobenius-Schwinger-Dyson equations
Frobenius-Schwinger-Dyson方程是一个相当高雅的抽象无意义类型的方程，描述了任意高复合插入的n点函数。一般来说，如何求解甚至找到这些方程的近似解还不清楚，但它们值得研究，因为复合插入的（某种优选类型的）重整化已经提前进行了：只需要找到给定作用量和重整化条件的解。在这一领域的早期工作只涉及高斯作用或其变量变换。在这项工作中，我们说明了使用Frobenius-Schwinger-Dyson在一个不太明显的琐碎的水平，即Thirring模型。
USp(2k) Matrix Model: Schwinger-Dyson Equations and Closed-Open String Interactions
推导了USp（2k）矩阵模型的Schwinger-Dyson/loop方程，该方程在闭、开威尔逊圈变量之间是封闭的。这些回路方程展示了不可定向的I型超弦所需的一组完整的连接和分裂相互作用。开环实现SO（2n_f）Chan-Paton因子，线性化回路方程导出混合Dirichlet/Neumann边界条件.
Recursive Graphical Solution of Closed Schwinger-Dyson Equations in phi^4-Theory -- Part1: Generation of Connected and One-Particle Irreducible Feynman Diagrams
利用对自由关联函数的函数导数，我们导出了φ ^4-理论中的施温格-戴森方程的封闭集合。它的图形递归关系的转换，使我们能够系统地生成所有连接和一个粒子的不可约费曼图的两点和四点函数连同他们的权重。
Algorithmic derivation of Dyson-Schwinger Equations
我们提出了一个算法的推导戴森-Schwinger方程的一般理论，是适合于实现内的符号编程语言。此外，我们介绍了Mathematica包DoDSE，它提供了这样的实现。它推导出戴森-施温格方程图形一旦相互作用的理论是指定的。文中给出了该算法和DoDSE软件包的应用实例。该软件包可从physik.uni-graz.at/~mah/DoDSE.html获得。
Tadpole Summation by Dyson-Schwinger Equations
在具有三点和四点耦合的量子场论中，微扰论的费曼图包含动量无关的子图，即“蝌蚪”和"蜗牛“。借助戴森-施温格方程，我们展示了如何通过适当修改质量和耦合参数来完全总结这些方程。这大大减少了图表的数量。该方法是有用的组织在高阶微扰计算。
A condition on the chiral symmetry breaking solution of the Dyson-Schwinger equation in three-dimensional QED
在三维QED中，利用1/ $N$展开，得到了Dyson-Schwinger方程的非平凡解是手征对称性破缺解的一个充分必要条件.在推导过程中，使用了Goldstone束缚态的归一化条件。结果表明，已有的解析解满足这一条件。
Schwinger-Dyson and Large $N_{c}$ Loop Equation for Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们导出了$N=1$超对称Yang-Mills理论的Schwinger-Dyson方程的无穷序列。基本的和唯一的变量是威尔逊环几何表示在$N=1$超空间：它组织了无限数量的超对称插入到普通威尔逊环作为一个单一的实体。在大的$N_{c}$限制，我们的方程成为一个闭环方程的威尔逊环平均值的一点函数。
Schwinger--Dyson BRST symmetry and the Batalin--Vilkovisky Lagrangian Quantisation of Gauge Theories with Open or Reducible Gauge Algebras
在这个简短的说明中，我们将阿尔法罗和达姆加德关于反场起源的结果推广到具有开放或可约规范代数的理论。
Schwinger-Dyson Equations in 2D Induced Gravity in Covariant Gauges
在阶梯近似下，我们用调和型协变规范建立了二维费米子诱导量子引力的Schwinger-Dyson方程。结果表明，这些方程可以在朗道型规范（负宇宙学常数）中一致地表述。对方程的数值分析暗示了手征对称性破缺的可能性，这取决于耦合常数的值。
Numerical study of the Dyson-Schwinger equations for the Wess-Zumino model
在大多数情况下，超对称模型缺乏非微扰技术。最近，一种基于Dyson-Schwinger方程的方法被提出来用于无质量Wess-Zumino模型。在这种情况下，场的自能方程可以用强近似求解，使它们都相等。我们表明，通过数值求解方程，这是一个太强的选择，也与所有不同的自能的解决方案是可以接受的，更通用。这可能对超对称破缺产生有趣的影响。
Including four-gluon interactions into Landau and maximally-Abelian gauge Dyson-Schwinger studies
在Yang-Mills传播子的Dyson-Schwinger研究中，由于与双圈项相关的技术困难，特别是它们的重正化，四胶子相互作用通常被忽略。一个可能的情况下，重新正规化这些完全穿着双循环条款。朗道规范胶子传播子的初步结果。讨论了极大阿贝尔规范中胶子传播子的意义。
Schwinger- Dyson Equations and Dynamical Symmetry Breaking in Quantum R^2- gravity
在平坦背景下研究了高阶导数量子引力中的动态手征对称性破缺.在阶梯近似下，给出了Schwinger-Dyson方程的数值解.二维和四维情况都已考虑.在不同的规范下，伴随着二阶相变的动态费米子质量产生已经被证明是发生的。
Correlation functions of three-dimensional Yang-Mills theory from Dyson-Schwinger equations
从三维Yang-Mills理论的Dyson-Schwinger方程和3 PI有效作用量出发，计算了三维Yang-Mills理论的二点、三点函数和四胶子顶点。研究了自包含截断条件下Dyson-Schwinger方程的各种截断效应。截断引起的误差估计来自不同方程的结果之间的比较，比较与晶格的结果，和不同的高格林函数。结果表明，双环图在胶子传播子中是重要的，它们在胶子传播子中是明确计算的，但对顶点不是。此外，四胶子顶点对低阶格林函数的影响很小。
Hamiltonian Dyson--Schwinger Equations of QCD
本文将以前发展并应用于库仑规范下的杨-米尔斯理论的量子场论哈密顿量中处理非高斯波泛函的一般方法推广到全QCD。推导并分析了红外和紫外动量区的哈密顿Dyson-Schwinger方程以及夸克和胶子能隙方程。研究了夸克在胶子扇区上的反作用。
Path Integral Measure Via the Schwinger-Dyson Equations
本文提出了一种直接从哈密顿Schwinger-Dyson方程计算拉格朗日路径积分测度的方法。该方法同意通常的方式推导的措施，但它可以适用于所有的理论，即使当相应的动量积分不是高斯。特别感兴趣的是在路径积分测量和相应的0维模型中的测量之间建立的连接。这使我们能够唯一地定义路径积分，即使是欧几里得理论的情况下，其行动是没有界的从下面。
Functional Closure of Schwinger-Dyson Equations in Quantum Electrodynamics, Part 1: Generation of Connected and One-Particle Irreducible Feynman Diagrams
利用函数导数的自由传播和相互作用，我们得到了一个封闭的Schwinger-Dyson方程组的量子电动力学。它的图形递归关系的转换，使我们能够系统地生成所有连接和一个粒子的不可约费曼图的$n$点函数和真空能量连同其正确的权重。
Multiple Vacua and Boundary Conditions of Schwinger-Dyson Equations
本文讨论了Schwinger-Dyson方程的边界条件与玻色场论或矩阵模型的相图之间的关系。在热力学极限下，许多边界条件导致相同的解，而其他边界条件则没有这种极限。热力学极限存在的边界条件列表取决于理论的参数。一个物理解的边界条件可能是相当奇异的，对应于各种不等价的复杂轮廓上的路径积分。
THE DYSON-SCHWINGER EQUATION FOR A MODEL WITH INSTANTONS - THE SCHWINGER MODEL
使用精确的路径积分解决方案的Schwinger模型-一个模型，其中瞬子存在-戴森Schwinger方程显示举行的显式计算。事实证明，戴森-施温格方程分别适用于每个瞬子扇区。这是由于Schwinger模型的Theta不变性。
Real-time thermal Schwinger-Dyson equation for quark self-energy in Landau gauge
本文利用有限温度下夸克传播子的Cornwall-Jackiw-Tomboulis有效势和有限夸克化学势的形式表达式，导出了朗道规范下夸克传播子的实时热Schwinger-Dyson方程。用$A(p^2)\not{p}-B(p^2)$表示逆夸克传播子，我们认为，当温度$T$小于给定的红外动量截止$p_c$时，$A(p^2)=1$是一个可行的近似，可以用来讨论QCD中的手征对称性相变问题.
Three ways to solve critical $ϕ^4$ theory on $4-ε$ dimensional real projective space: perturbation, bootstrap, and Schwinger-Dyson equation
在$4-ε$维实射影空间上，用三种不同的方法求解了临界$ϕ^4$理论中最低维标量算子的两点函数.第一种方法是利用传统的微扰理论，第二种方法是引入交叉引导方程，第三种方法是在共形不变性假设下求解Schwinger-Dyson方程。我们发现，这三种方法导致相互一致的结果，但都有自己的优势。
Non-Gaussian generalizations of Wick's theorems, related to the Schwinger-Dyson equation
在这项工作中，我们提出了一些推广的威克定理的积分与高斯权重到一个更大的类的权重，我们称之为次高斯。亚高斯压缩的例子是卡茨-穆迪或维拉索罗类型，尽管亚高斯权重的概念并不先验地指二维场论。这种推广是以这样一种方式选择的，即压缩规则成为求解Schwinger-Dyson方程的组合方法。在一个更一般的设置，我们证明了Schwinger-Dyson方程的解决方案之间的关系和一个地图$N$，这在高斯的情况下，减少正常的顺序。此外，我们给出了一些结果的压缩复合插入，这并不遭受从约翰逊低问题的“交换”关系，不满足雅可比恒等式。
Unfolded Schwinger-Dyson hierarchy for vertex functions
本文在展开动力学框架下提出量子场论表述，构建描述标量QFT顶点函数Schwinger-Dyson方程层级的展开系统，引入两个额外演化参数，并完成单圈分析。
Dyson--Schwinger Approach to Hamiltonian QCD
Dyson-Schwinger方程是研究QCD的一个成熟的、强有力的非微扰工具。在量子场论的哈密顿公式中，它们可以用来进行非高斯波泛函的变分计算。通过DSE的各种$n$ -点函数，需要在期望值的观测，如汉密尔顿算子，因此可以表示在我们的试验分析的变分核。这些变分内核的运动方程推导出通过最小化的能量密度和数值求解。
Dyson-Schwinger Equations and Coulomb Gauge Yang-Mills Theory
库仑规范杨-米尔斯理论被认为是在一阶形式。结果表明，该行动是不变的标准BRS变换和一个额外的组件。从这个非标准的变换所产生的沃德-高桥恒等式被证明是自动满足的运动方程。
The next-to-ladder approximation for Dyson-Schwinger equations
我们求解了Yukawa理论中无质量顶点的线性Dyson Schwinger方程，迭代了前两个原始图。
Schwinger-Dyson equations and disorder
使用D=0+0和D=0+1维的简单模型，我们构造配分函数并计算两点相关性。并与鞍点近似和Schwinger-Dyson方程的解进行了比较。当积分被多个鞍点控制时，我们发现Schwinger-Dyson方程不能再现正确的结果，除非首先将作用量转化为对偶变量。
Leading log expansion of combinatorial Dyson Schwinger equations
我们研究了组合戴森施温格方程，该方程用具有准混洗积的词的霍普夫代数表示。我们把它们映射到一个不定L中的多项式代数上，并证明了用这种映射得到的首对数展开式是简单的幂律式
Schwinger-Dyson Renormalization Group
我们使用Schwinger-Dyson方程作为出发点，推导重整化流方程。我们表明，Katanin的计划出现作为一个简单的截断这些方程。然后，我们给出了完整的重整化群方程，直到三阶不可约顶点。进一步，我们证明了到五阶，存在一个自能和不可约四点顶点的泛函，其鞍点是Schwinger-Dyson方程的解。
On Dyson-Schwinger studies of Yang-Mills theory and the four-gluon vertex
本文综述了从Dyson-Schwinger方程计算Yang-Mills格林函数的研究现状。截断的作用进行了讨论，结果为四胶子顶点。
Nonlocal Gluon Condensate from the Dyson--Schwinger Equations
本文建立了一种从Dyson Schwinger方程（DSE）的解得到胶子场规范不变的双局域凝聚体的新方法，该方法适用于红外和紫外波段。我们给出了四维SU（3）情形的显式结果，并与其他相关的解析结果和格点结果进行了比较。
Variational and Dyson--Schwinger Equations of Hamiltonian Quantum Chromodynamics
本文在正则递归Dyson Schwinger方程的框架下，研究了库仑规范下量子色动力学的变分哈密顿方法。由变分确定的非微扰核所产生的夸克传播子的敷料被扩展并在单圈阶重整化，产生与观测相容的手征凝聚。
Comment on "Truncated Schwinger-Dyson Equations and Gauge Covariance in QED3"
对论文“Truncated Schwinger-Dyson Equations and Gauge Covariance in QED 3”的评论，Few-Body Syst. 41，185（2007）[hep-ph/0511291]。
Schwinger-Dyson functional in Chern-Simons theory
在微扰SU（N）Chern-Simons规范理论中，我们证明了Schwinger-Dyson方程具有一种相当简化的形式。考虑了曲率的关联函数的生成泛函，证明了重整化Schwinger-Dyson泛函与规范连接的关联函数的生成泛函通过某种对偶变换相联系.
Dyson-Schwinger equation constraints on the gluon propagator in BRST quantised QCD
胶子传播子在确定QCD动力学中起着核心作用。在这项工作中，我们证明了BRST量子化QCD的戴森-施温格方程施加显着的解析约束的结构上的传播。特别是，我们发现，这些限制控制的外观无质量的组件中的胶子谱密度。
Analytic results for Schwinger--Dyson equations with a mass term
利用运动学重整化方法，我们导出了一个大质量汤川模型和一个Wess-Zumino模型的Schwinger-Dyson方程。两者都有线性的Schwinger-Dyson方程和一个大质量的重整化粒子。一个明确的解决方案被发现在IR限制的非超对称的情况下。参数的解决方案被发现在同一模型的UV极限和超对称模型。
Critical Behavior of a Four-Fermion Schwinger-Dyson Equation
研究了强耦合$U(1)$规范理论中手征变化费米子四点函数的Schwinger-Dyson方程。在进行适当的简化后，我们通过松弛法数值求解方程。我们的分析提供了对临界耦合的估计，并给出了有关4点函数的一般动量依赖性的一些指示。
Rigorous construction of the Thirring model: Ward-Takahashi Identities, Schwinger-Dyson Equations and New Anomalies
本文给出了有质量和无质量的Thirring模型的Schwinger函数的严格构造。我们使用的重整化群的方法，通过结合Schwinger-Dyson方程的Ward-Takahashi恒等式控制其流量。异常的作用进行了讨论。
Probing Probability Geometry with Schwinger--Dyson Identities: Score Mismatch, Fisher Information, and Configurational Temperature
本文通过分数不匹配场统一解释Schwinger-Dyson恒等式的违反，揭示其与Fisher信息、构型温度及非平衡采样的几何关系。
Hopf algebras in renormalization theory: Locality and Dyson-Schwinger equations from Hochschild cohomology
在这篇综述中，我们讨论了局部量子场论和它们的运动方程的重整化Hopf代数的Hochschild上同调的相关性。
Gauge covariant solution for the Schwinger-Dyson equation in three-dimensional QED with Chern-Simons term
研究了1+2维四分量Dirac费米子的带Chern-Simons项的Abel规范理论。利用Ball-Chiu（BC）顶点函数对Schwinger-Dyson（SD）方程的彩虹阶梯近似进行了修正。我们数值求解SD方程，并显示所产生的相位边界的奇偶性和手征对称性的规范依赖。
Solution of the Dyson--Schwinger equation on de Sitter background in IR limit
本文提出了一种求解红外极限下de Sitter空间Poincare片中实标量场的Dyson-Schwinger方程的方法。如果从主系中考虑标量场，则此分析的戴森-施温格方程可简化为动力学方程。求解后一个方程，我们证明了在绝热打开和关闭耦合常数的情况下，Bunch-Davies真空在未来无穷远处弛豫到在相应的de Sitter不变量外真空之上具有平坦的外Jost谐波Gibbons-Hawking密度的状态。
Schwinger-Dyson equation in the complex plane -- Two simple models --
本研究借助复平面上的Schwinger-Dyson方程（SDE）开展有效质量与能量研究，求解了(1+1)维模型和强耦合QED的SDE，分析了复平面中有效质量与能量的相关性质。
In this work we demonstrate that non-zero neutrino masses can be generated from gravitational interactions. We solve the Schwinger-Dyson equations to find a non-trivial vacuum thereby determining the scale of the neutrino condensate and the number of new particle degrees of freedom required for gravitationally induced dynamical chiral symmetry breaking. We show for minimal beyond the Standard Model particle content, the scale of the condensation occurs close to the Planck scale.
Towards a self-consistent solution of the Landau gauge quark-gluon vertex Dyson-Schwinger equation
用Dyson-Schwinger方法研究了Landau规范QCD中的夸克胶子顶点。目的是利用胶子传播子作为其他计算的输入，得到真空中夸克传播子和夸克-胶子顶点Dyson-Schwinger方程（DSE）的完全自洽解。截断计划在早期的研究中使用的系统改进和第一个决定性的一步走向完整的解决方案。第一个结果的夸克传播子与一个完整的穿着夸克胶子顶点截断，包括所有12个顶点张量结构。
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