Topological rigidity in twisted, elastic ribbons
针对基于Bonnet等距变换的扭曲非欧几里得薄片，建立其形变理论，揭示不可定向性及可定向条带中单位法向量缠绕带来的对称性全局实现阻碍，为多重扭曲连接条带的软形变模式构建提供条件。
2025-08-25 cond-mat.soft
Polymeric nematics of associating rods: phase behavior, chiral propagation and elasticity
具有吸引性尖端的棒状胶体可以形成线性聚集体，其随后可以经历分级自组装成微流体。受最近有色液晶的建模工作的启发，组成的离散积木，我们制定了可逆的超分子棒的第二维里理论。与有色化合物不同，这些体系能够在高温下形成稳定的非晶相，在不存在聚合的情况下达到单体极限。将尖端电位从吸引性改变为排斥性，因此能够实现从单体到聚合物的微流体的平滑交叉。我们分析了这两个制度的各向同性-双折射相行为，并解决双折射弹性性质。该理论考虑了分子的灵活性和手性的细丝和尊重的内在链长依赖性的顺序。我们还讨论了聚合抑制剂的聚合制度的相行为的影响，并发现抑制剂引起显着缩小的各向同性的双相区域，并产生再入口线虫以及共存相的质量密度反转。最后，我们讨论了棒状聚合物向列相的弹性模量，定性地比较了它们与有色液晶和其他纳米粒子基向列相的弹性各向异性。
2019-10-03 cond-mat.soft
Elastocapillary deformation of thin elastic ribbons in 2D foam columns
液体界面形成细长弹性结构的能力为控制机械自组装的结构提供了强有力的策略。然而，弹性毛细驱动的智能设计在更复杂的结构液体（如泡沫）中仍然未被探索。在这里，我们提出了一个模型系统，它结合了气泡和细长的弹性结构的组件。在受限环境中，肥皂泡的排列形成了明确的周期性结构，这是由Plateau定律决定的。我们考虑一个2D泡沫柱形成在一个正方形截面的圆柱体中，我们引入了一个弹性体带，导致建筑结构的几何形状是由弹性和毛细作用之间的竞争指导。在这个系统中，我们量化实验和理论上的平衡形状，使用X射线显微断层扫描和能量最小化技术。除了理解的波浪形弹性带状变形的幅度，我们提供了一个详细的分析的带状轮廓，并表明，这样的设置可以用来授予形状的UV固化复合细长结构，作为一种泡沫形成技术，适合于pellisation。在更一般的条款，这项工作提供了一个垫脚石，对液体泡沫和细长结构之间的相互作用的更好的理解。
2021-11-27 cond-mat.soft
Formation of Non-uniform Double Helices for Elastic Rods under Torsion
在扭转条件下，纤维自发形成双螺旋是常见的，也是重要的。例如，对DNA超螺旋的研究有助于理解DNA的复制和转录。类似的双螺旋可以出现在聚合物链、碳纳米管纱线、电缆、电话线等中。我们注意到，由于自接触引起的表面摩擦，可以产生不均匀的双螺旋。因此，提出了一个理想的模型来研究双螺旋的形成弹性杆扭矩。利用变分法导出了一个对光滑表面和粗糙表面都适用的一般平衡条件。在此基础上，通过进一步的约束条件，分别对光滑和粗糙表面的情况进行了详细的研究。此外，该模型表明，如何扭曲和松弛杆的具体过程可以确定表面摩擦，从而影响由具有粗糙表面的杆形成的双螺旋的构型。基于这一原理，提出并论证了一种设计构型的双螺旋线加工方法。最后通过实验对模型进行了验证，实验结果与理论分析吻合较好.
2016-09-26 cond-mat.soft
Hierarchy of Geometrical Frustration in Elastic Ribbons: shape-transitions and energy scaling obtained from a general asymptotic theory
在许多情况下，几何阻挫弹性带根据它们的宽度和厚度之间的关系表现出显著的构型变化。我们表明，这样的过渡的存在，以及它发生的缩放，强烈依赖于系统考虑。使用渐近的方法，处理的宽度作为一个小参数，我们发现导致的挫折和预测的存在和缩放的形状转变的能量项。我们详细研究了5种不同类型的沮丧丝带与不同的形态依赖于丝带的宽度：一个尖锐的形状过渡在临界宽度，一个温和的过渡与中间制度，并没有过渡。我们表明，我们的方法的预测与两种不同实验系统的实验结果相匹配：预应力橡胶双层和4D打印热塑性塑料，在各种几何设置中。
2021-08-10 cond-mat.soft
Exploiting dynamic bifurcation in elastic ribbons for mode skipping and selection
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；University of Oxford（牛津大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文结合理论、DER数值模拟与实验，研究预变形弹性带在端部旋转驱动下的动态突跳行为，揭示了鞍结分岔控制的延迟标度律，并通过控制转速实现模态跳跃与选择，构建了通用相图。
2023-12-25 cond-mat.soft
Poisson's ratio in composite elastic media with rigid rods
本文研究了弹性介质中杆复合材料的弹性响应。我们计算的微观力学响应函数，和体弹性常数作为杆密度的函数。我们发现两个不动点的泊松比相对于除了杆在3D复合材料：有一个不稳定的不动点的泊松比=1/2（不可压缩系统）和一个稳定的不动点的泊松比=1/4（可压缩系统）。我们还推导出一个近似表达式的弹性常数为任意杆密度，产生精确的结果，为低和高密度。这些结果可能有助于解释最近的实验[Physical Review Letters 102，188303（2009）]，该实验报告了F-肌动蛋白网络中微管复合物的可压缩性。
2010-08-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A quaternion-based continuation method to follow the equilibria and stability of slender elastic rods
我们提出了一个理论和数值框架来计算细长弹性杆的平衡和稳定性的分叉。通过参数化中心线的位置并利用四元数来表示材料框架的方向，以几何精确的方式处理杆的3D运动学。平衡方程及其解的稳定性是从机械能导出的，其中考虑了内部力矩（弯曲和扭转）、外力和扭矩的贡献。我们使用四元数允许平衡方程被写在一个简单的二次形式和有效地解决了渐近数值连续方法。这种有限元摄动方法提供了互动访问半解析平衡分支，在对比从经典的最小化或预测校正技术获得的个别解决方案点。举例来说，我们应用我们的数值来解决极端扭曲下的自然弯曲杆的具体问题，并与我们自己的精确模型实验进行详细的比较。优秀的定量协议之间的实验和模拟的基础3D屈曲不稳定性和所产生的复杂配置的表征。
2012-12-22 cond-mat.soft
Partial constraint singularities in elastic rods
我们提出了一个统一的经典处理部分约束弹性杆。部分约束通常在形状和反力上都具有奇异性。我们的方法包括套筒和粘附问题，并提供了简单和明确的推导文献中的反直觉的结果。反作用力与力矩、几何形状和粘附能之间的关系遵循准静态运动期间的能量平衡。我们还将我们的方法与物质动量的平衡和驱动牵引力的概念联系起来。该理论是可推广的，可以应用于广泛的接触，粘附，抓地力，和运动问题。
2018-05-15 cond-mat.soft physics.class-ph
Elastic properties of polycatenane chains and ribbons
University of Prince Edward Island（爱德华王子岛大学）
研究多链环状分子链和带的弹性质，通过模拟发现力与扭矩的相互作用影响链的伸长和扭转刚度。
2025-12-20 cond-mat.soft
Bonded-particle model for magneto-elastic rods
Syracuse University（雪城大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本文提出一种磁弹性杆的键合粒子模型，结合大变形、接触和长程磁相互作用。通过键合粒子模拟杆的变形，并利用磁偶极子实现外部磁场驱动和长程磁偶极子相互作用。
2026-07-08 cond-mat.soft
Elasticity and Fluctuations of Frustrated Nano-Ribbons
本文导出了几何阻挫弹性带的准一维简化理论。仅用几何性质表示，它适用于各种尺度的带状物，允许研究它们的弹性平衡以及热波动。我们用这个理论来解释自发负曲率带的扭曲到螺旋的转变，以及涨落对相应临界指数的影响。这种带状物的持续长度随着带状物的宽度而非单调地变化，在过渡处下降到零。这一点和其他统计性质与非阻挫的波动细丝性质不同。
2015-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scratching a 50-year itch with elongated rods
液晶弹性的经典奥森-弗兰克理论是基于实验验证的事实，即存在三种独立的扭曲模式，每种模式都有其相关的弹性常数。另一方面，可以说更多的第一性原理序参量为基础的朗道-德热讷理论只涉及两个独立的弹性模式。由此产生的“弹性常数问题”在理论家中引起了相当大的麻烦。在世纪之交的一系列论文中，福田和横山提出，这个问题的解决可以在自由能理想部分的非局部效应的适当处理中找到。他们使用了一种巧妙但技术复杂的技术，该技术基于半柔性聚合物的场论方法。在这里，我们重温他们的想法，但现在在更容易理解的刚性粒子密度泛函理论的框架。我们的工作恢复了他们对棒状粒子的主要结果，即一般来说，一个有序的非相互作用的棒的集合有三个独立的弹性常数与之相关，所有的尺度都是粒子长度的平方，并遵守不等式$K_2 < K_1 < K_3$。我们还考虑了盘状粒子的情况，然后发现符合预期的是$K_3 < K_1 < K_2$。
2018-06-22 cond-mat.soft
Bifurcation reordering programs snap-through symmetry in folded elastic ribbons
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
研究折叠弹性带中 snapping-through 对称性，通过改变褶皱位置调整对称破缺叉形分叉和鞍结分叉顺序，结合实验等方法绘制分叉顺序交换相图，确立分叉重排序为编程 snapping-through 路径的几何机制并提供设计原则。
2026-07-20 cond-mat.soft
A computational model of twisted elastic ribbons
本研究开发不规则晶格弹簧质点模型模拟薄弹性带在扭曲和张力下的变形，重现了多种实验模式，验证了FvK方程对褶皱角度的描述，并揭示了褶皱波长与张力关系的复杂性，指出需进一步理论分析。
2023-06-02 cond-mat.soft
Buckling of rods with spontaneous twist and curvature
分析了无应力状态下具有非零自发广义扭转的不可伸长弹性细杆的稳定性。研究了两个经典问题，都涉及自发扭转杆：一个直线梁压缩轴向力，和一个圆环受到均匀的径向压力在其外周。它表明，而自发扭转稳定的直线杆屈曲，它的存在有一个封闭的环上的相反的效果。
2000-04-08 cond-mat.soft
Twisting instabilities in elastic ribbons with inhomogeneous pre-stress: a macroscopic analog of thermodynamic phase transition
该研究通过一维杆状模型揭示了非均匀预应力弹性带的扭转失稳机制，实现了与热力学相变类似的相分离和状态图，为理解复杂屈曲现象提供了宏观类比。
2023-09-05 cond-mat.soft
Spontaneous Patterning of Confined Granular Rods
垂直振动的棒状颗粒材料局限于准2D容器自组织成不同的模式。我们发现，与理论和模拟一致，密度相关的各向同性的相变。沿着壁，棒在空间上相互作用以形成润湿层。对于高杆密度，复杂的图案出现作为散装和边界对齐之间的竞争的结果。连续弹性能量占的扭曲变形和局部壁锚固再现实验看到的结构。
2005-08-10 cond-mat.soft
Statistical mechanics of bent twisted ribbons
我们对弯曲扭曲带进行了分析研究。我们首先描述了一个纯粹的机械框架内的丝带的弹性响应。然后，我们研究的作用，修改其弹性响应的热波动。我们预测了弯曲和扭转带的力矩角关系。这样的研究有望揭示扭曲在DNA成环的“J因子”中的作用以及扭曲石墨烯带的弯曲弹性。
2013-04-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Deformation of loops in 2D packing of flexible rods
一个长的柔性杆注入到一个二维域产生一个复杂的模式，通常通过弹性理论，包装分析和分形几何研究。“环”是在该系统中自然形成的单顶点实体。每个环的弹性特征在二维堆积中的作用尚未讨论。在这项工作中，我们指出如何在复杂的结构中的一个给定的循环的形状允许估计局部变形和力。首先，我们建立了对称的自由循环集，并进行了压缩实验。然后，紧堆积结构的分析，通过使用图像处理。我们发现，圈的尺寸，限制或不，服从相同的依赖于变形。结果与基于二维弹性理论的简单模型一致，其中杆在其接触点之间采用欧拉弹性体的形状。通过对解析表达式进行数值积分，得到了力和储能。在一个额外的实验中，我们得到的变形环的压缩力证实了理论研究结果。循环的形状的重要性进行了讨论，我们希望理论曲线可以允许在未来的调查统计考虑。
2021-03-25 cond-mat.soft
A nonlinear theory for fibre-reinforced magneto-elastic rods
我们推导出一个模型的磁弹性杆加强各向同性（球形）或各向异性（椭球形）夹杂物的有限运动。假设颗粒弱且均匀磁化，刚性且牢固地嵌入弹性体基质中。我们推导出了外磁场和体积力作用下杆的准静态运动的封闭形式表达式。的包裹体的形状，它们的取向，它们的各向异性的磁性和杨氏模量的矩阵的运动的依赖关系进行了分析和讨论。两个案例研究中，杆被用作致动器悬挂在悬臂配置。这项工作可以促进新的应用领域的软执行器。
2017-10-06 cond-mat.soft physics.app-ph
Topological elasticity of non-orientable ribbons
在这篇文章中，我们揭示了两个看似无关的概念之间的密切关系：弹性，定义了变形物体的应力和应变之间的局部关系，以及对它们的整体形状进行分类的拓扑结构。以Moebius带为中心，我们建立了不可定向拓扑表面的弹性响应是：非加性、非互易性和依赖于应力历史。调查的弹性不稳定性的非定向带，然后我们挑战的概念，体积边界对应的拓扑相位。我们建立了一个定量的连接模式之间的接口处发现不等价的拓扑绝缘体和孤子弯曲激发，自由传播通过散装不可定向带。除了具体的力学，我们认为，非定向性提供了一个通用的平台，以定制系统的响应不同的液晶，光子和电子物质。
2019-10-14 cond-mat.other cond-mat.soft
Elastic Response of Wire Frame Glasses. I. Two Dimensional Model
本文研究了刚性线框颗粒浓悬浮体系对阶跃应变的弹性响应。这些粒子由长度为$L$的无限细的刚性棒构成。我们专门比较了直棒状颗粒弯曲和分支线框。在稠密悬浮液中，线框被它们的臂之间的拓扑纠缠冻结在无序状态。我们提出了一个简单的几何方法来找到这些玻璃系统中的浓度的弹性应力的标度。我们将此方法应用到一个简单的二维模型系统中，其中测试粒子被放置在一个平面上，并受到随机分布的点与数密度$ν$的约束。线框悬浮液和棒悬浮液之间有两个显著的区别：1）线框悬浮液的线弹性很大，与$ν^2 L^4$相似，而棒悬浮液的线弹性小得多，与浓度无关。2)对于小于$\sim \sqrt{K/k_B T L^4}$的密度，棒总是剪切变薄，但线框剪切硬化，其中$K$是颗粒的弯曲模量。线框的变形被发现是重要的，即使是小的应变，在特定的应变，$γ$的变形颗粒的比例，由$(νL^2)^2 γ^2$。我们的结果与一个简单的模拟的二维系统吻合得很好。
2021-02-04 cond-mat.soft
Disclinations, e-cones, and their interactions in extensible sheets
研究了带状弹性薄板拉伸和扭转时拓扑缺陷的成核、生长和空间组织。奇异性被发现自发地安排在一个三角形晶格中的形式的顶点连接的拉伸脊，导致在一个自硬化的结构。顶点被证明是负向错或e-锥发生在具有负高斯曲率的片材中，与零高斯曲率的片材中的d-锥形成对比。我们发现的褶皱宽度的带状物的增长是一致的远离阈值的方法，假设一个压缩自由的基本状态。该系统被发现显示出从一个政权的过渡，其中波长是由带状几何形状，它是由其弹性作为一个函数的比例所施加的张力的弹性模量和横截面积的带状。
2016-01-04 cond-mat.soft
Measuring order in the isotropic packing of elastic rods
弹性体的堆积已成为研究宏观无序系统的一个范例。然而，由于缺乏受控实验，进展受到阻碍。在这里，我们考虑一个模型实验的各向同性的二维约束杆的中心力。我们试图衡量如何有序是一个折叠的配置，我们确定了两个关键的数量。几何特征由配置中的叠加层的数量给出。利用时间调制的约束力，我们探测的力学性质的配置，我们定义和测量其有效压缩性。这两个量可用于建立填充弹性系统的统计框架。
2011-02-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nemato-elasticity of hybrid molecular-colloidal liquid crystals
浸入热致液晶溶剂中的胶体棒是所谓的混合液晶的基础，其特征在于具有可调的双折射流动性，其对称性范围从常规的单轴双折射或反双折射到正交[Mundoor等人，Science 360，768（2018）]。我们提供了这样的系统的弹性模量的理论分析，通过考虑通过表面锚定力，以及空间和静电的杆本身之间的相互作用与嵌入溶剂的各个杆之间的相互作用。对于单轴系统的胶体棒的存在下产生显着增加的splay弹性，我们发现在定量与实验测量。对于正交混合液晶，我们提供了所有12个弹性模量的估计，并表明，只有一个小的子集，这些弹性常数发挥相关的作用，在描述线虫的弹性性能。简要讨论了在实验中确定弹性模量的复杂性和可能性。这些结果将有助于激发未来的研究缺陷修饰的“拓扑”胶体和分析边界驱动的现象，其中双轴向列相产生的非平凡的导演拓扑起着关键作用。
2021-04-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Elastic moduli of a smectic membrane: a rod-level scaling analysis
手性棒状胶体暴露于强烈的耗尽吸引力可以自组装成手性膜，其扭曲的指向矢场不同于3D散装手性分子。我们制定了一个简单的微观变分理论，以确定组装成一个二维近晶膜杆的弹性模量。该方法是基于一个简单的Onsager-Straley理论的非均匀的导演场，我们适用于描述杆扭曲膜内。一个微观的方法，使个人弗兰克弹性模量（张开，扭曲和弯曲），以及扭曲渗透深度的近晶膜的杆密度和形状的详细估计。我们发现，弹性模量是明显不同的，从一个散装的流体，与splay弹性大得多，曲率弹性小得多，比杆组装在一个三维的流体。我们认为，使用简单的一个常数近似，其中所有的模量被假定为是相同的幅度是不合适的近晶膜的结构-性能关系的建模。
2018-01-08 cond-mat.soft
Continuum Elasticity Theory Approach for Spontaneous Bending and Twisting of Ribbons Induced by Mechanical Anisotropy
螺旋带出现在许多生物和工程系统中，通常由各向异性表面应力、残余应变以及层压复合材料层之间的几何或弹性失配驱动。一个完整的数学分析开发的分析预测的平衡变形的螺旋形状的最初平坦，直的带，规定的幅度和方向的主曲率时，受到任意的表面应力和/或内部残余应变分布。螺旋角，半径，轴和手性的变形螺旋带预测与一个全面的，三维模型，结合弹性，微分几何，和变分原理。通常，机械各向异性（例如，在表面/外部应力、残余应变或弹性模量中）将导致自发的三维螺旋变形。当变形的主轴与带的几何轴重合时，形成环形。从圆柱形螺旋带到纯扭曲带或管状结构的过渡通过调整相关几何参数来控制。分析，封闭形式的预测的带状形状进行了验证，简单，桌面实验。这种理论方法代表了一种工具，以告知材料和系统的设计，以实现所需的螺旋几何形状的需求。
2012-09-14 cond-mat.soft math-ph math.DG
Equilibrium conformation of polymer chains with noncircular cross section
本文用自由能泛函的变分方法导出了非圆截面高分子链的一般平衡方程。从弹性带的平衡方程出发，解析地推导出螺旋带和扭转带的平衡构型。我们发现螺旋带的螺距角取决于扭转刚度与弯曲刚度的比值。对于扭曲带，旋转速率取决于自发扭转，这是由聚合物的弹性性质决定的。我们的结果为螺旋和扭曲的带状物强烈表明，这些结构的形成是由它们的弹性性质。
2008-05-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A path integral approximation of conditional probability densities with application to stochastic elastic rods
本文推广Gelfand-Yaglom方法至向量情形以计算高斯路径积分，处理零模发散，用于Cosserat弹性杆的成环与端部载荷问题，推导条件概率密度，并与蒙特卡洛模拟验证一致。
2023-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cylinder morphology of a stretched and twisted ribbon
一个简单的拉伸和扭曲的弹性带出现了丰富的动物形状。尽管有很多的兴趣，所有这些形状都没有被理解，特别是在大的张力和扭曲，并出现从螺旋面的横向不稳定的形状。在这里，我们提出了一个简单的描述这种圆柱形。通过将它的能量与其他构型的能量进行比较，我们能够确定它在相图上的位置。理论预测与我们的实验结果符合得很好。
2018-04-23 cond-mat.soft
Kirchhoff rods with nonhomogeneous cross section
本文研究了非均匀截面不可伸长弹性细杆的基尔霍夫理论。杆的杨氏模量和剪切模量被认为是径向变化的，它示出的本构关系的解析解，可以得到圆形截面和恒定的泊松比。我们评论我们的结果可能的应用。
2004-05-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Equilibrium of Kirchhoff's rods subject to a distribution of magnetic couples
研究了均匀磁场中磁弹性杆的平衡问题。导出的非线性平衡方程与基尔霍夫理论在同一数量级上是完全一致的。这些方程的Weierstrass椭圆函数的精确解的参考磁弹性悬臂梁进行平面变形的终端力和磁场的作用下，其方向是平行的或正交的。精确解被应用于杆的远程控制变形问题的研究和分支问题，其中端部力和磁场分别作为缺陷参数和分支参数。
2021-01-15 cond-mat.soft math-ph math.MP
Energies for elastic plates and shells from quadratic-stretch elasticity
通过降维Biot应变二次体弹性能量，推导出各向同性弹性板壳的拉伸与弯曲能量，揭示了拉伸与曲率的双线性耦合及拉伸弯曲解耦特性，修正了先前假设形式并验证了经典线性响应行为。
2025-06-01 cond-mat.soft
Twist-induced snapping in a bent elastic ribbon
细长结构的折断被广泛应用于自然和人造系统中，主要用于实现快速运动而不依赖于肌肉样元件。虽然已经详细研究了弹性能量储存和快速释放的几种机制，但对设计这种动力学系统的方法的一般理解是力学中的一个关键挑战。在这里，我们研究扭转驱动的几何约束带的屈曲和快速翻转动力学相结合的实验，数值模拟和分析理论。我们确定了两种不同类型的形状过渡;一个狭窄的丝带卡扣，而一个宽的丝带形成一对本地化的螺旋。我们构造了一个相图，并解释了边界的起源，这是由几何形状决定的。我们量化重力的影响，并澄清指示快速翻转的时间尺度。我们的研究揭示了几何扭曲弯曲耦合的薄约束结构的快速动力学的独特作用，这对广泛的生物物理和应用物理问题的影响。
2018-09-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.class-ph
Phase diagrams of charged colloidal rods: can a uniaxial charge distribution break chiral symmetry?
我们构建相图内的第二维里近似作为棒浓度，盐浓度和胶体电荷的函数的带电棒状胶体。除了预期的各向同性的，双相过渡，我们还发现参数制度与双相和第二，更高度对齐的双相共存，包括各向同性的双相-双相三相点和向列相-双相临界点，这都可以解释的扭曲效应。我们计算弗兰克弹性常数，看看扭转弹性常数是否可以成为负的，这将表明自发形成一个双相的可能性。虽然扭转效应降低了扭转弹性常数，但我们发现它始终保持正值。此外，我们发现，对于有限的纵横比杆的扭转弹性常数也总是积极的，这样就没有证据的手征对称性打破由于单轴电荷分布。
2016-02-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dilation-invariant bending of elastic plates, and broken symmetry in shells
本文提出了各向同性弹性板壳的弯曲能。对于一个板，我们定义并采用一个表面张量，对称耦合拉伸和曲率，使任何弹性能量密度从其不变量是不变的空间扩张下。这种运动学措施和其相应的各向同性二次能量解决了薄结构弹性中的突出问题，包括直杆到板的原始弯曲应变的自然延伸，弯曲措施中的力矩线性的保证，以及避免在一些常用的分析板模型中发现的纯力矩引起的中平面应变。我们的分析还表明，其他一些常用的数值模型具有正确的不变性，虽然他们缺乏充分的一般性，在二次阶拉伸。我们进一步扩展我们的结果自然弯曲杆和壳，弯曲的休息配置的纯拉伸打破膨胀不变性，我们提供的新壳弯曲措施与以前的\emph{ad hoc}假设形式的对比。统一这些理论的概念不是膨胀不变性，而是作为纯拉伸变形的定义的应变的全厚度均匀性。我们的研究结果提供了一个干净的基础，低维弹性系统的简单模型，并应使更准确的分析探测的奇异性结构的片材和膜。
2022-06-18 cond-mat.soft
Thermal stiffening of clamped elastic ribbons
本文用分子动力学研究了两端固定的二维热起伏弹性膜的振动。我们直接提取的谐振峰的频率域中的随时间变化的高度的本征模式和测量相应的本征频率上的膜的微观弯曲刚度的依赖性，同时照顾的微妙的作用，热收缩时产生的张力的投影面积是固定的。在有限的温度下，我们表明，有效的（宏观）弯曲刚度往往是一个常数的裸弯曲刚度消失，一致的理论论据，即膜的大规模的弯曲刚度产生从一个强大的热重整化的微观弯曲刚度。实验实现包括共价键合的二维原子薄膜如石墨烯和二硫化钼或软物质系统如红细胞的血影蛋白骨架或二嵌段共聚物。
2017-02-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mechanics and force transmission in soft composites of rods in elastic gels
我们报告了详细的理论研究的微观力学和体弹性性能的复合材料组成的随机分布的刚性纤维嵌入在弹性矩阵中的二维和三维。最近发表在Physical Review Letters [102，188303（2009）]中的实验表明，在较软的、几乎不可压缩的生物聚合物基质中包含刚性微管可导致出现可压缩性。这可以理解为，由于添加了刚性杆状夹杂物，复合材料的压缩性相对于其剪切柔量的增强。我们表明，这样的复合材料的泊松比$ν$的发展与增加杆密度朝向一个特定的值，或{ \em不动点}，独立的矩阵的材料特性，只要它具有有限的初始压缩性。这个固定点在三维中是$ν=1/4$，在二维中是$ν=1/3$。我们的研究结果表明，在细胞力学中的刚性丝，如微管和应力纤维的重要作用。同时，我们的工作具有更广泛的弹性背景，具有潜在的应用于复合弹性介质，其组分的刚度具有广泛的尺度分离，例如碳纳米管-聚合物复合材料，其已被证明具有高度可调的力学。
2011-04-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.bio-ph
Osmotic compression of droplets of hard rods: A computer simulation study
通过计算机模拟，我们研究了硬，棒状颗粒的液滴如何优化其形状和内部结构的影响下的渗透压缩所造成的球形颗粒，作为消耗剂的存在。在足够高的渗透压下，组成液滴的杆自发地排列，使它们变成单轴向的双折射液晶液滴。以这种方式形成的微滴或“类晶”不是球形的，而是细长的，这是由各向异性表面张力和指向矢场的弹性形变之间的竞争造成的。在最近的理论预测，我们发现，足够小的tactoids有一个统一的导演场，而大的特点是由双极导演场。从液滴的形状和指向矢场变换，我们能够估计表面锚定强度和硬棒晶体的弹性常数的平均值。
2009-02-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pendulums, Drops and Rods: a physical analogy
弯液面、弯曲杆和单摆都可用同一无量纲方程描述。摆的振荡状态对应于屈曲杆和悬垂液滴，而高速状态对应于球形液滴、水坑和多杆环。我们研究这种类比的说教方式，并讨论如何，尽管这一共同的控制方程，这三个系统是不完全等同的。我们还考虑了圆柱形变形的不可扩展的，灵活的膜含有液体，这在某种意义上插在弯月面和杆构象之间。
2020-06-04 cond-mat.other cond-mat.soft
Discrete Differential Geometry for Simulating Nonlinear Behaviors of Flexible Systems: A Survey
University of Michigan（密歇根大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Tsinghua University（清华大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文综述DDG如何通过几何离散与结构保持模拟柔性杆、带、板壳的大变形、接触及多物理行为，并总结其在机器人、逆向设计和数字孪生中的优势与方向。
2025-10-20 cond-mat.soft
Mechanics of axisymmetric sheets of interlocking and slidable rods
在这项工作中，我们研究了超材料片的机制的启发Euglenids的表膜。它们由互锁的弹性杆组成，弹性杆可以沿着它们的边缘自由滑动。我们使用特殊的Cosserat理论的杆，并通过假设轴对称变形的管状组件的运动学和这些结构的力学特征。通过渐近展开，我们调查这两种结构，包括一个离散的杆数和无限多杆组成的片的极限情况。我们应用我们的理论框架来研究这些结构在轴向载荷作用下的稳定性。通过线性分析，我们计算的临界屈曲力的离散和连续的情况。对于后者，我们还进行了数值后屈曲分析，研究通过有限元模拟的分叉的非线性演化。
2020-05-09 cond-mat.soft physics.class-ph
Inverse Design of Planar Clamped-Free Elastic Rods from Noisy Data
针对平面悬挂弹性杆的自然形状逆设计问题，构建静力学理论框架，分析噪声等不确定性的影响，结合伴随法提出鲁棒性更强的学习框架，经数值验证有效，可用于软体机器人等领域的软结构逆设计。
2024-06-21 cond-mat.soft cs.GR
Spatial deformation of a ferromagnetic elastic rod
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了在纵向磁场下铁磁弹性细杆的三维变形相图，结合终端张力和扭转力矩，分析了弹性与铁磁耦合对相变的影响，揭示了不同材料的分岔行为及后屈曲配置的载荷-变形关系。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math-ph
Vesicles in solutions of hard rods
对一般形状的曲面，确定了理想硬杆在硬曲面附近的表面自由能为曲率二阶。根据以前的结果，球面和柱面，它被发现，这个数量是非分析时，一个主曲率改变的迹象。这就禁止了用通用的Helfrich形式来写它。它示出的非解析项是相同的任何纵横比的杆。这些结果被用来找到的平衡形状泡浸在解决方案的棒状（胶体）颗粒。粒子的存在引起的平衡形状的变化，并在囊泡相图中，这是计算的自发曲率模型的框架内的扁长-扁长过渡的移位。由于杆的能量贡献的特殊形式，这些变化不能像球形胶体或聚合物的溶液那样，通过简单地重新调整囊泡的弹性常数来解释。
1998-11-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Growth and remodeling control shape memory in morphogenetic rods
University of Chicago（芝加哥大学）；Biozentrum, University of Basel（巴塞尔大学生物中心）；University of Basel（巴塞尔大学）
研究生长的粘弹塑性棒，发现重塑在形状复杂性和可重复性间有权衡，存在最优塑性保护初始模式，生长能打破此权衡，确定重塑和生长速率是控制编码模式走向的关键因素。
2026-07-28 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.TO
Generalized van der Waals theory for the twist elastic modulus and helical pitch of cholesterics
我们基于经典的昂萨格硬不等轴体理论，提出了一个适用于手性球柱溶致胆甾体系的广义范德华理论。杆由一个硬spherocylinocyanate骨干包围的方势阱占吸引力（或软排斥）的相互作用。长程手征相互作用是通过一个简单的赝标势，这是适合于弱手征力的主要静电起源。根据Straley [Phys.Rev.A { \bf 14}，1835（1976）]提出的形式主义，我们导出了作为密度和温度函数的杆的扭转弹性模量和扭转节距的显式代数表达式。沥青随密度的变化呈非单调变化，在低填充率时沥青含量急剧下降，在高填充率时沥青含量显著增加。温度依赖性也有类似的趋势。在高密度（或低温）的螺旋节距的解旋起源于一个显着的增加，在当地的螺旋顺序和急剧增加的扭曲弹性阻力与近平行的本地棒配置。这与通常持有的观点形成对比，即在胆固醇中经常观察到的随着温度降低而增加的沥青是由于近晶前波动导致的层形成。随着温度的升高，沥青的增加与熵解旋一致，因为手性相互作用变得比热能越来越不重要。的间距与密度，温度和轮廓长度的变化是在定性协议与最近的实验结果对胶体{ \em fd}棒。
2009-05-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the deformation of spontaneously twisted fluctuating ribbons
本文对力和力矩对自发扭转的波动弹性带的影响进行了理论分析。我们发现，当一个长丝与一个直的中心线和一个自发扭曲的非圆形截面受到足够强的拉伸力，其平均伸长率表现出不对称的响应大过和欠捻。我们构建的稳定性图，描述了这种丝带的屈曲过渡下的力和扭矩的相反的作用，并表明，所有预测的行为可以理解的直和螺旋/螺旋状态的丝带之间的连续变换。我们的结果和实验观察DNA之间的关系进行了讨论，并预测一个新的重入螺旋杆过渡的扭曲刚度和施加的力的中间值。
2001-05-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergent reprogrammable mechanical memory in soft rods network via friction tuning
针对软超弹性杆网络在全局压缩下的局部压痕存储问题，研究通过实验表征弹性—塑性状态转变，并提出基于摩擦的简单模型，揭示可擦除、可重编程的机械记忆机制。
2023-10-02 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.pop-ph
Active nonreciprocal attraction between motile particles in an elastic medium
我们从振动激活颗粒物质的实验和模拟中发现，自推进的极杆在弹性介质中的基板上转动并朝向彼此移动。我们通过运动粒子的粗粒度理论来解释这种有效的吸引力，运动粒子是一种移动的点力密度，它在介质中产生弹性应变，使其他粒子重新定向。我们的测量定性地证实了棒产生的扭曲的预测特征，包括拖尾位移场的$|x|^{-1/2}$尾部和非互易感测和追踪。沿运动方向和垂直于运动方向的位移量之间的差异仍然存在。我们的理论应该与细胞外基质或凝胶或组织支持层中运动细胞的相互作用有关。
2022-05-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
A Kirchhoff-like theory for hard magnetic rods under geometrically nonlinear deformation in three dimensions
磁流变弹性体（MRE）是一种可通过施加外部磁场来致动的功能材料。MRE包括分散在弹性体基体中的硬磁颗粒的复合物。通过施加强磁场，可以磁化该结构以在随后施加的外部场下对其变形进行编程。磁电阻率大的硬磁电阻受到了特别的关注，因为编程的磁化强度在驱动时保持不变。因此，一旦由硬MRE制成的结构被磁化，它就可以被视为永久磁化。受一个新的应用领域的启发，在硬磁流变液的连续描述方面有了重大的理论发展。通过降维将三维描述降为一维或二维，近年来提出了几种硬磁细长结构的理论，如线性梁、弹性体和壳体。在本文中，我们推导出一个有效的理论下的几何非线性三维变形的磁流变弹性棒。我们的理论是基于减少到一个一维基尔霍夫描述的硬MRE的三维磁弹性能量泛函。限制理论的2D，我们重现以前的作品平面变形。为了进一步验证在一般情况下的3D变形，我们进行精确的实验，无论是恒定或恒定梯度磁场下的自然直杆和弯曲杆。我们的理论预测与离散模拟和精确模型实验都非常吻合。最后，我们讨论了我们的框架的一些局限性，突出的实验，长程偶极相互作用，这是在理论中被忽略，可以发挥作用。
2021-06-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The mechanics of a chain or ring of spherical magnets
强磁体，如钕铁硼磁体，越来越多地被制造成球形。由于它们的偶极特性，这些球可以很容易地排列成长链，表现出弹性弦或杆的机械性能。虽然存在变形弹性杆的能量的简单公式，但不清楚它们是否也适用于球形磁体链。在本文中，我们使用离散到连续渐近分析，推导出一个连续模型的变形链的磁铁的能量的基础上，单个球体之间的静磁相互作用。我们发现，磁铁链的机械性能显着不同的弹性棒：而磁链和弹性棒支持弯曲的局部曲率的变化，非局部相互作用项也出现在能量公式的磁链。这个连续模型的能量链的磁铁是用来分析小变形的圆环磁铁，从而获得理论预测的振动模式的圆环磁铁。令人惊讶的是，尽管非局部能量项的贡献，我们发现，一个圆形的磁铁环的振动是由相同的方程，支配一个圆形的弹性环的振动。
2013-10-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math.CA
Pseudomomentum: origins and consequences
伪动量的平衡进行了讨论，并适用于简单的弹性，理想流体，和不可伸展的杆和片的力学。一个一般的框架中，同时变化的行动相对于位置，时间和材料标签产生批量平衡法和跳跃条件的动量，能量和伪动量。本文详细地讨论了充满空间的固体的简单弹性的例子。在理想流体的伪动量平衡所示，意味着守恒的涡度，循环，和螺旋度，和数学上的相似性之间的循环沿材料循环的评价和断裂力学的J-积分。集成的伪动量平衡，利用处方的奇异源推导出的类比与连续形式的平衡，直接提供了推进力驱动被动的重新配置或运动的限制，非均匀的弹性杆。在具有转动惯量或弯曲能的圆锥形薄板的分类中，确定了守恒角动量和赝动量。
2022-08-11 cond-mat.soft math-ph math.MP
