An explicit global covering of the Schwarzschild-Tangherlini black holes
给出了包含所有Tangherlini解（尺寸为$D>4$的Schwarzschild黑洞）的显式正则坐标。当D=4时，坐标简化为以色列坐标。
2003-06-18 gr-qc hep-th
Correspondence between quasinormal modes and grey-body factors of Schwarzschild--Tangherlini black holes
Department of Physics, Dongguk University（东国大学物理系）
研究Schwarzschild-Tangherlini黑洞的quasinormal模式与grey-body因子的对应关系，通过不同维度和扰动模式分析，发现l=2标量扰动在D≥7时失效，而向量和张量扰动表现良好。
2026-01-26 gr-qc hep-th
Schwarzschild-Tangherlini quasinormal modes at large $D$ revisited
广义相对论的大维极限（$D$）已被用于涉及黑洞的问题中作为分析近似工具。此外，有人提出，涉及黑洞的线性和非线性问题都可以在$1/D$展开中系统地研究。在大$D$极限下，利用模式函数的$1/D$展开，研究了含$ω\sim \mathcal{O}(1)$的高维Schwarzschild黑洞的某些准正规模.在本文中，我们重新审视这个线性扰动问题，并获得了一个解析方程的矢量拟正规模式$ω\sim \mathcal{O}(1)$在大$D$极限，而不使用$1/D$展开的模式功能。这可用于计算$1/D$中紧挨着前导阶的拟正规模。在大的$D$极限下，我们还用拉普拉斯变换方法中的$ω\sim \mathcal{O}(D)$计算了矢量和标量拟正规模。我们讨论了这种方法的有用功能，特别是在大$D$限制。
2018-10-20 gr-qc hep-th
Scattering of massless scalar waves from Schwarzschild-Tangherlini black holes on the brane
计算了膜上Schwarzschild-Tangherlini黑洞的标量散射截面。截面的数值计算通过分波法。的相移被发现数字，也通过玻恩近似。它表明，超过六个维度的时空在所有方向上呈现有限的散射截面。
2017-01-11 gr-qc hep-th
Scalar field quasinormal modes of noncommutative high dimensional Schwarzschild-Tangherlini black hole spacetime with smeared matter sources
本文研究了非对易$D$维Schwarzschild-Tangherlini黑洞时空的无质量标量拟正规模。利用WKB近似方法、渐近迭代法（AIM）和反势法（IPM），通过改变广义弥散物质分布和不同维数下的允许特征参数（$k$和$θ$），详细分析了无质量标量QNM的频率.研究发现，在非对易$D$维Schwarzschild黑洞周围的标量微扰QNM频率中，高阶WKB近似存在不收敛性.我们的数值结果也得到了AIM方法和IPM方法的验证，因此第三阶WKB方法的结果比高阶WKB方法的结果更可靠。在$4\leq D \leq7$的维数范围内，得到了标量QNM作为不同参数（非对易参数$θ$、涂抹物质分布参数$k$、多极数$l$和主节点数$n$）的函数.此外，我们还研究了非对易高维Schwarzschild-Tangherlini黑洞背景下标量场的动力学演化。
2020-12-01 gr-qc nucl-th
Inside the Schwarzschild-Tangherlini black holes
在Schwarzschild-Tangherlini黑洞内部求解了一阶半经典爱因斯坦场方程。源项取为在Schwinger-DeWitt近似下计算的任意曲率耦合的量子化质量标量场的应力-能量张量。结果表明，当D=4和5时，在最小耦合下，量子效应使黑洞内部各向同性化，而当D=6和7时，时空各向异性增强.在保形耦合中也观察到类似的行为，但前提是D=5时，时空的各向同性发生在（大约）内部宇宙寿命的前1/3。另一方面，我们发现，无论维度如何，量子微扰最初都加强了曲率的增长，而其随后的行为取决于维度和耦合。结果表明，Karlhede标量仍然可以作为一个有用的设备定位的量子校正黑洞的视界，正如预期的。
2015-06-14 gr-qc
5d Schwarzschild-Tangherlini spacetime: MST-like formalism for a Reduced Confluent Heun Equation
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所“M.皮切内”）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究五维施瓦西-唐赫利尼时空，在探针极限下计算非束缚测地线散射角等，还研究无质量标量微扰动力学，扩展MST形式主义，计算重整化角动量参数并分析圆轨道能量通量，获2.5PN阶后牛顿结果。
2026-07-17 gr-qc
Multipole Hair of Schwarzschild-Tangherlini Black Holes
本文研究了一个点电荷在$n + 1$维Schwarzschild-Tangherlini黑洞中的场。我们发现，如果$n > 3$，那么可数无限非零多极矩表现为观察员以外的事件视界的电荷下降。这表明黑洞的最终状态不是由Reissner-Nordström-Tangherlini几何所表征的。相反，对于奇数$n$，最终状态要么拥有一个简并视界，要么在电荷下落过程中经历一个不连续的拓扑变换，或者两者兼而有之。对于偶数$n$，不能保证最终状态是渐近平坦的。
2019-09-24 gr-qc hep-th
Quasinormal modes and shadow of Schwarzschild-Tangherlini black hole with GUP
Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
本研究利用WKB近似和有限差分法，探讨了广义不确定性原理对高维Schwarzschild-Tangherlini黑洞准正则模和阴影的影响，并通过人马座A*观测约束了GUP参数空间。
2026-09-28 gr-qc hep-th
The Schwarzschild-Tangherlini metric from scattering amplitudes in various dimensions
通过从有质量的标量场发射的引力子的多圈顶点函数中提取经典贡献，导出了静态Schwarzschild-Tangherlini度规。在每一个循环的订单的经典贡献是成比例的一个独特的主积分给出的无质量日落积分。通过计算一般维数下三圈阶的散射振幅，我们明确地导出了四、五、六维下四阶后闵可夫斯基阶$O(G_N^4)$的度量展开式.有紫外线发散，取消了高导数非最小耦合的引入。标准Schwarzschild-Tangherlini恢复吸收他们的影响，通过适当的坐标变换从德唐德规范条件。
2020-12-20 gr-qc hep-th
Corrections to the thermodynamics of Schwarzschild-Tangherlini black hole and the generalized uncertainty principle
在广义不确定原理的框架下研究了Schwarzschild-Tangherlini黑洞的热力学性质.通过修正的Hamilton-Jacobi方程得到了对Hawking温度、熵和热容的修正。这些修正表明GUP改变了Schwarzschild-Tangherlini黑洞的演化。特别是当黑洞的半径或质量接近普朗克尺度时，GUP效应变得敏感，停止辐射，形成黑洞遗迹。同时，通过热容的分析，可以证实普朗克尺度的残余。这些现象表明，GUP可能为解决信息悖论提供了一条途径。此外，我们还研究了在LHC上观测到黑洞的可能性，结果表明在最近的LHC上不可能产生黑洞。
2016-04-04 gr-qc hep-th
Schwarzschild-Tangherlini Metric from Scattering Amplitudes
本文提出了一个一般的框架，利用它可以从协变规范（即$R_ξ$ -规范）中引力常量$G_N$的所有阶的散射振幅导出任意维点粒子的Schwarzschild-Tangherlini度规，其中的规范函数是广义的de Donder型规范函数$G_σ$ .该度规与协变规范参数$ξ$无关，且服从经典规范条件$G_σ=0$ .我们在$G_N$中显式地计算了具有广义规范选择的二阶度规，其中引力自相互作用变得重要，这些结果验证了单圈阶的一般框架。有趣的是，推广到任意维度后，时空维度$D=5$中出现了对径向坐标的对数依赖性。
2020-11-04 gr-qc hep-th
Compactly supported instability of Riemannian Schwarzschild--Tangherlini metrics
该研究针对维数不小于4的黎曼型史瓦西-唐赫里尼度量，利用TT张量机与连续性，证明其存在紧支去稳定TT张量，进而证实非紧流形的不稳定性，填补了此前无此类精确紧支张量的空白。
2026-10-12 gr-qc math-ph math.DG
Stress-energy tensor of the quantized massive fields in Schwarzschild-Tangherlini spacetimes. The back reaction
构造并研究了高维Schwarzschild-Tangherlini时空中量子化质量标量场的近似应力-能量张量。的Schwinger-DeWitt方法的框架内计算的应力-能量张量。证明了在$N$维时空中，由Hadamard-DeWitt系数$a_{k},$的重合极限构造的有效作用量可以得到主近似，其中$k-1$是$N/2$的整数部分.分析了量子化场对黑洞时空的反作用，计算了量子修正的Komar质量和Hawking温度。结果表明，在最小共形耦合下，量子修正黑洞的Komar质量的增加导致其Hawking温度的降低。对于耦合参数的更奇异的值，这通常不是真的。构造了描述真空极化的一般公式$ \langle ϕ^{2} \rangle,$，并作了简要的分析.
2014-12-07 gr-qc hep-th
Optical 2-metrics of Schwarzschild-Tangherlini Spacetimes and the Bohlin-Arnold Duality
我们考虑投影零测地线的Schwarzschild-Tangherlini度量在n+1维的静态Killing矢量的轨道空间中的一个给定的光线的运动被认为是躺在一个平面。投影曲线与光学2度规的非参数化测地线相吻合，并且可以同样理解为描述非相对论性粒子在中心力中的运动。我们考虑的投影零曲线的n值对之间的对偶性，并解释其数学意义的光学2-度量。度量不是射影等价的，但对应关系可以用三阶微分方程来表达。我们还探讨了这个概念的二元性Reissner-Nordstrom的情况下的扩展。
2012-08-01 gr-qc math-ph math.MP
Fractional Schwarzschild-Tangherlini black hole with a fractal event horizon
本文通过在Schwarzschild几何中应用分数阶非局部WDW方程，提出了具有分形事件视界和非整数维度的Schwarzschild-Tangherlini黑洞，并发现其温度显著低于常规黑洞，展现出非标准热力学特性。
2025-06-06 gr-qc hep-th
Electromagnetic quasinormal modes of the nearly-extremal higher-dimensional Schwarzschild-de Sitter black hole
我们得到了高维近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的电磁准正规谱的解析表达式。用WKB方法对结果进行了验证，并与已有的结果作了简要的比较。
2018-08-24 gr-qc
Comment on "Quasinormal modes of Schwarzschild anti de Sitter black holes: Electromagnetic and gravitational perturbations"
本文重新讨论了Cardoso和Lemos计算的Schwarzschild-AdS黑洞的电磁和引力微扰的准正规模。虽然运动方程是正确的，但作者以前计算的某些频率是不正确的。我们提出了新的值的拟正规模式，并讨论了可能的问题和影响的结论。
2015-10-14 gr-qc
The Highly Real Quasinormal Modes of Schwarzschild-Anti De Sitter Black Holes
最近的一项研究表明，Schwarzschild-anti de Sitter黑洞的渐近拟正规模谱可能存在一个有趣的区域。在此渐近区域内，拟正规模态频率的实部趋于无穷大，而阻尼率趋于有限值。这些准正规模式的频率计算使用基于复坐标WKB方法的分析技术。在本文中，我们使用不同的分析技术来计算这样的准正规模式的频率。本文的结果进一步支持了这些模式存在的可能性。
2009-04-14 gr-qc
Reply to "Comment on `Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime' ''
我们解决的问题提出的作者“评论：一些精确的quasinormal频率的无质量标量场在史瓦西时空”出现在arXiv：1807.05940。特别是，我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D{ \bf{98} }，024017（2018）]中的分析是相关和正确的。
2019-04-22 gr-qc
Comment on "Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime"
最近，人们发现了在史瓦西时空中传播的无质量标量场的一个新的准正规模分支[1807.04513]。我们回顾了拟正规模的特征和论证，并指出了其证明中的缺陷。然后，我们预设明确的反例，这样的论点。最后，我们通过替代方法对模型进行了研究，没有发现新的分支。我们反对他们的解释。
2019-04-23 gr-qc
Reply to [arXiv:1105.5653]: "Comment on 'Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies'"
我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D 69，064033（2004），arXiv：gr-qc/0311064 ]中的分析是相关和正确的。
2011-05-31 gr-qc
5-Dimensional Gravitational Raman Scattering: Scalar Wave Perturbations in Schwarzschild-Tangherlini Spacetime
The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立大学）；Institut de Physique Théorique, CEA, Université Paris–Saclay（巴黎-萨克雷大学CEA理论物理研究所）；Section de Mathématiques, Université de Genève（日内瓦大学数学系）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究组织理论物理部）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）
本文研究了五维Schwarzschild-Tangherlini黑洞的任意频率标量波扰动，首次推导出适用于广泛边界条件的五维部分波引力拉曼散射振幅公式，并计算了动态ℓ=0和静态ℓ=1标量潮汐Love数，其不为零且表现出重整化群运行行为。
2026-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Quasinormal modes and late-time tails in the background of Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string: scalar, electromagnetic and gravitational perturbations
本文研究了被宇宙弦穿透的Schwarzschild黑洞中标量、电磁和引力微扰的准正规模和尾行为。虽然度规与史瓦西黑洞的度规在局部是相同的，所以弦的存在不会在测试粒子的运动中留下印记，但我们发现，准正规模和晚时尾可以反映宇宙弦的物理特征。与纯量场和电磁场相比，引力微扰的衰减速度较慢，这对于揭示这种背景下的弦效应可能更有趣。
2008-08-23 gr-qc
Quasinormal Modes in Noncommutative Schwarzschild Black Holes: A Spectral Analysis
该研究采用谱方法分析非对易几何启发的史瓦西黑洞在标量、电磁、引力扰动下的拟正模，质疑了此前这类黑洞不稳定的论断，证实其非极端和极端情形均具显著稳定性。
2024-06-17 gr-qc
Calculating quasinormal modes of Schwarzschild anti-de Sitter black holes using the continued fraction method
利用数值连分式方法研究了Schwarzschild反德西特黑洞的标量、引力和电磁准正规模谱。光谱具有相似的几乎线性的结构。除了少数例外，低泛音准正规模式与以前在文献中使用其他数值技术得到的结果是一致的。中间和高泛音拟正规模式，在比较史瓦西的情况下，收敛非常迅速的渐近公式先前获得的解析monodromy技术。此外，我们发现解析渐近公式和纯虚模之间的联系。特别是，这些公式可以用来预测最低阻尼电磁模式的分叉。最后，我们发现没有高泛音准正规模式的高振荡频率和低阻尼，这是以前预测。
2022-12-20 gr-qc
Comment on "Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies"
它示出在这里，准正规模式（QNM）的提取内的散射振幅的第一玻恩近似在数学上是没有根据的。事实上，存在的散射振幅积分的约束导致QNM频率的虚部的不等式。例如，在史瓦西情形中，$0 \leq ω_I < κ$（其中$κ$是视界处的表面重力）使从第一玻恩近似方法推导出的极点，即$ω_n = i n κ$，失效。
2011-05-27 gr-qc
Massive scalar field quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文用三阶WKB方法计算了被质点包围的Schwarzchild黑洞背景中质量标量场的准正规频率。标量场$u$的质量在研究准正规频率中起着重要的作用，频率的实部随质量$u$的增加而线性增加，而虚部的绝对值则线性减小，这导致阻尼变慢，频率有一个极限值。此外，由于存在的精髓，大量的标量场衰减更慢。
2006-11-29 gr-qc
Influence of Lorentz violation on Dirac quasinormal modes in the Schwarzschild black hole spacetime
利用三阶WKB近似和Monodromy方法，研究了Lorentz破坏系数$b$（与一个特殊的轴矢量$b_μ$场相关联）对Schwarzschild黑洞时空中Dirac拟正规模的影响.在基频泛音处，实部随着参数$b$的增加而线性减小。但是虚部随$b$的变化变得更加复杂。对于较大的多重矩$k$，虚部的大小随$b$的增大而增大，这意味着Lorentz破坏的存在使Dirac场衰减得更快.在高泛频下，高阻尼拟正规频率的实部不趋于零，这与无Lorentz破坏的渐近Dirac拟正规模有很大不同。
2007-01-16 gr-qc
Quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence: Electromagnetic perturbations
本文用三阶WKB近似计算了静态球对称中心周围的Schwarzschild黑洞中，当中心态参数$ w_{q}$在$-1/3<w_{q}<0$范围内时电磁扰动的准正规模.由于存在精粹，麦克斯韦场衰减得更慢。当处于$-1<w_{q}<-1/3$时，它与ds/Ads时空中的黑洞解相似。需要修改适当的边界条件。
2007-05-29 gr-qc
Dirac quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被自由静态球对称中心包围的Schwarzschild黑洞中无质量Dirac微扰的准正规模。结果表明，由于存在精粹，无质量场的阻尼变慢。当状态参数$w_q$增大时，准正规模的实部增大，虚部的绝对值增大。换句话说，无质量的狄拉克场对于较大的$w_q$衰减得更快。当$w_q$固定时，势垒峰值随$|k|$的增大而增大，峰值位置向右移动。
2007-10-26 gr-qc
Phase transition, Quasinormal modes and Hawking radiation of Schwarzschild black hole in Quintessence field
黑洞的热力学稳定性可以通过研究系统热容的性质来确定。对于Schwarzschild黑洞，热容量是负的，但在精粹场中，该系统表现出二级相变，这意味着存在一个稳定相。我们进一步讨论了本系统的状态方程。在分析准正规模时，我们发现在复$ω$平面上的大质量标量准正规模频率随着基态参量的变化而发生剧烈的变化。我们还通过隧道效应的方法得到了系统的Hawking温度。
2014-04-03 gr-qc
Massive vector field perturbations in the Schwarzschild background: stability and quasinormal spectrum
本文研究了Schwarzschild黑洞周围有质量矢量场的扰动（一般情况下，具有非零的$Λ$ -项）.这两个矢量微扰方程可以简化为一个类波方程。我们证明了该系统对这些扰动的稳定性，并研究了拟正规谱。Schwarzschild黑洞的准正规行为是非常出乎意料的：基本模式和所有更高的泛音显示出完全不同的对场$m$质量的依赖性：当$m$增加时，基模的阻尼率减小，这导致出现无限长的活模，而相反，所有较高泛音的阻尼率增加，并且它们的实际振荡频率逐渐变为微小值。因此，对于所有更高的泛音，几乎可以存在非振荡的阻尼模式。在渐近高阻尼的极限下，$Re ω$变为$ln3/(8 πM)$，而虚部显示出与间距$Im ω_{n+1}- Im ω_{n}=i/4M$等距的行为。此外，我们还发现了Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的质量向量场的拟正规谱。
2006-01-25 gr-qc
Numerical analysis of quasinormal modes in nearly extremal Schwarzschild-de Sitter spacetimes
我们计算高阶拟正规模式与大虚数频率的电磁和引力扰动在近极值Schwarzschild-de Sitter时空。结果表明，对于低阶拟正规模，只要模型参数$r_1κ_1$足够小，由Cardoso和Lemos导出的极值极限下的解析近似公式对拟正规频率是一个很好的近似，其中$r_1$和$κ_1$分别为黑洞视界半径和表面引力.另一方面，对于高阶拟正规模式，对应于具有大虚部的拟正规频率，即使对于小的$r_1κ_1$值，该公式也变得不准确。我们还发现，在高阻尼模的极限下，拟正规频率的实部具有振荡行为，这与在Reissner-Nordstr{\”o}m黑洞中观察到的情况相似.振荡${\rm Re(ω)}$的振幅作为${\rm Im}(ω)$的函数，在高阻尼模式的极限下，对于引力扰动接近非零常数值，对于电磁扰动接近零，其中$ω$表示准正规频率。这意味着对于引力摄动，近似极值的史瓦西-德西特时空的拟正规模的实部在高阻尼模的极限下似乎不接近任何常数值。另一方面，对于电磁扰动，频率的实部似乎在极限处趋于零。
2004-01-22 gr-qc
A Matrix Method for Quasinormal Modes: Schwarzschild Black Holes in Asymptotically Flat and (Anti-) de Sitter Spacetimes
本文用矩阵方法研究了Schwarzschild和Schwarzschild（Anti-）de Sitter黑洞的准正规模。所提出的方法涉及离散的主场方程，并表示它的形式的齐次线性代数方程组。由此得到的齐次矩阵方程简化了一个非标准的特征值问题，然后可以数值求解，以获得拟正规频率。本方法的一个重要特点是通过坐标变换使波函数及其导数的离散化与任何特定度规无关。在许多情况下，它可以提前进行，这反过来又提高了效率，便于数值实现。我们还分析了本方法的精度和效率，以及比较的结果，通过不同的方法得到的。
2017-04-01 gr-qc
Quasinormal modes of the Schwarzschild black hole with a deficit solid angle and quintessence-like matter: Improved asymptotic iteration method
本文结合六阶 WKB 近似与改进 AIM 研究含立体角亏损和类精质物质的 Schwarzschild 黑洞 QNM，并以有限差分法给出扰动时间演化。
2024-06-14 gr-qc
Distorted 5-dimensional vacuum black hole
在本文中，我们研究如何产生的外部物质的静态和中性分布的扭曲影响的5维Schwarzschild-Tangherlini黑洞。一个代表这类特殊扭曲黑洞的解存在一个RxU（1）xU（1）等距群。我们证明了在黑洞视界和拉伸奇点曲面之间存在着某种对偶变换。扭曲黑洞奇点附近的时空与5维Schwarzschild-Tangherlini黑洞具有相同的拓扑结构和Kasner指数。本文计算了一个试验粒子从扭曲的黑洞视界到其奇点的最大自由落体时间，发现它可以小于、等于或大于具有相同视界面积的Schwarzschild-Tangherlini黑洞的自由落体时间。这意味着，由于扭曲，史瓦西-唐格里尼黑洞的奇点可以接近它的视界。本文导出了在一个5维静态、非对称、扭曲的黑洞视界上计算的Kretschmann标量与视界面Ricci张量平方迹之间的关系。
2010-09-29 gr-qc hep-th
Electromagnetic quasinormal modes of D-dimensional black holes
利用单值方法计算了D维Schwarzschild和Schwarzschild de Sitter（SdS）黑洞（$D\geq 4$）中运动电磁场的渐近拟正规（QN）频率.对于D维Schwarzschild anti-de Sitter（SadS）黑洞，我们也用类似的方法计算了这些频率。此外，我们还计算了D维anti-de Sitter（AdS）时空的电磁简正模。
2006-11-02 gr-qc
Quasinormal frequencies of D-dimensional Schwarzschild black holes: evaluation via continued fraction method
本文采用Leaver方法确定了高维（D >= 10）Schwarzschild黑洞的准正常频率.在D维Schwarzschild度规中，当D增大时，单位圆|r| =1上均匀分布的奇点越来越多地接近视界r = r_h = 1.因此，一个满足出射波边界条件的解必须继续到某个中点，然后才能应用连分式条件。这个处方是一般性的，适用于所有的情况下，由于规则的奇异性的方式从点的兴趣不规则的奇异性，在其原来的设置利弗的方法崩溃。给出了D=11维和D=10维Schwarzschild黑洞的引力矢量和张量拟正规频率的计算方法。我们还给出了在gr-qc/0511064中考虑的D=9情况的细节。
2006-06-26 gr-qc
Perturbations of the Gravitational Energy in the TEGR: Quasinormal Modes of the Schwarzschild Black Hole
在广义相对论的远程平行等价框架下，计算了Schwarzschild黑洞的准正规模扰动的引力能谱。我们得到了在$m\,<<\,r\,<<\infty$区域中，由一个等半径的大曲面$r$所包围的引力能的一般公式，其中$m$是黑洞的质量.考虑到通常的渐近表达式的扰动度量组件，我们到达有限的能量谱值。扰动能量取决于描述拟正规模的两个整数$n$和$l$。在这个意义上，能量扰动是离散的。我们还得到了微扰引力辐射通量减小的一个简单表达式。
2021-04-16 gr-qc
Tidal properties of D-dimensional Tangherlini black holes
本文研究多维球对称时空中的潮汐力。我们考虑Schwarzschild-Tangherlini度规中的测地偏差方程及其带电类似方程。结果表明，对于径向测地线，这些方程可以显式求解为任何维空间中的求积。在五维、六维和七维空间的情况下，这些解可以用椭圆积分表示。对于高维的时空，我们找到了解的渐近性。发现在物理奇点附近，空间维数越大，潮汐沿径向的拉伸越强。而潮汐压缩在径向的横向，从一定的尺寸开始，不改变的主要顺序。同样在非径向测地线的情况下，黑洞电荷的存在并不影响横向压缩力的领先秩序。对于角动量不为零的非径向测地线，研究了测地线偏差方程解在奇点附近的局部性质。
2022-07-01 gr-qc
Quasinormal modes of a Schwarzschild black hole within the Bondi-Sachs framework
本文在Bondi-Sachs特征表述框架下研究史瓦西黑洞的线性化扰动，通过分析四阶控制方程的奇点并利用Leaver连分式方法计算准正规模式，恢复了标准结果并发现纯出射边界条件可自然得到代数特殊模式。
2025-02-04 gr-qc
Noncommutative Schwarzschild black hole surrounded by quintessence: Thermodynamics, Shadows and Quasinormal modes
本文研究精质场中非对易 Schwarzschild 黑洞，分析其热力学、相变稳定性、等离子体阴影及 WKB 与 Mashhoon 近似下的准正常模，揭示精质和非对易时空的影响。
2024-04-10 gr-qc
Quasinormal-mode analysis of a massive scalar field in a Schwarzschild background via the spectral method
Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）
本文用扩展切比雪夫谱方法求解施瓦西背景下大质量标量场的类正态模，通过单值化将问题化为七次多项式特征值问题，获得稳定谱并识别出均匀间隔的纯虚根族。
2026-09-30 gr-qc
Electromagnetic quasinormal modes of Schwarzschild-anti-de Sitter black holes: Bifurcations, spectral similarity, and exact solutions in the large black hole limit
我们重新审视了渐进反德西特史瓦西黑洞的特殊电磁准正规模谱。最近的数值计算表明，在某些临界黑洞尺寸下，某些准正规模频率变得纯粹过阻尼，在那里，频谱也会分叉。在本文中，我们利用一些新的分析结果的大黑洞限制，揭示了未被注意到的和无法解释的性质，这一频谱。我们证明，无论是数值和分析，大黑洞的准正规模谱成为近似等谱，并提到这种新的对称性作为频谱相似性。我们利用这种光谱相似性，推导出一个精确的解析表达式的位置的分叉，其中一个令人惊讶的Feigenbaum常数出现。我们推导出它的频谱和本征函数的精确解，并发现大的黑洞不能振动的电磁扰动，独立的边界条件施加在空间无穷大。最后，我们通过分析大黑洞极限附近的准正规模谱的展开，刻画了谱对不同边界条件的不敏感性。
2022-10-19 gr-qc
Magnetized black holes and black rings in the higher dimensional dilaton gravity
本文考虑高维引力场中的磁化黑洞和黑环。我们的研究是基于在高维时空中对已知的渐近平坦黑洞和黑环解进行Harrison变换得到的精确解。显式解包括高维Schwarzschild-Tangherlini黑洞、Myers-Perry黑洞和五维（偶极）黑环的磁化形式.计算了磁化物体的基本物理量。我们还讨论了溶液的一些性质及其热力学性质。简要讨论了磁化解的超相对论极限，并给出了$D$维磁化Schwarzschild-Tangherlini黑洞的一个显式例子.
2006-03-20 gr-qc
Correspondence between quasinormal modes and grey-body factors for massive fields in Schwarzschild-de Sitter spacetime
本研究证明在渐近de Sitter黑洞背景下，当有质量场的质量不是非常小时，即使多极数最低，似正规模与灰体因子的对应关系也能高精度成立，并填补了相关灰体因子研究的空白。
2024-12-27 gr-qc
Long-lived quasinormal modes and asymptotic tails of regular Schwarzschild-like black holes in the presence of a magnetic field
本研究分析有外部磁场时正则Simpson-Visser黑洞附近有质量标量场的扰动演化，发现磁场与质量项会强烈抑制拟正频率阻尼率，时域拟正振铃会过渡为特殊的振荡拖尾，非零多极数与方位角数下幂律包络会变为难拟合的振荡包络。
2024-12-12 gr-qc
Quasinormal ringing of Bardeen spacetime
本文回顾了巴丁时空作为量子修正黑洞的准正则模式与渐近尾，发现前几个泛音对修正参数更敏感，且有质量场的尾与史瓦西情形不同。
2023-11-14 gr-qc
Quantum gravitational corrections to the Schwarzschild spacetime and quasinormal frequencies
本文研究有效场论中 Schwarzschild 时空的量子引力修正，指出原修正度规对应虫洞，并通过展开得到近似虫洞几何的黑洞度规，进而利用准正常频率区分二者。
2024-09-12 gr-qc
An Effective Model for the Quantum Schwarzschild Black Hole: Weak Deflection Angle, Quasinormal Modes and Bounding of Greybody Factor
该研究针对四维时空量子史瓦西黑洞，采用Gauss-Bonnet定理算弱偏转角并关联爱因斯坦环，用类薛定谔势散射边界推导灰体因子严格边界，借WKB近似求解狄拉克拟正模，揭示量子参数的影响，深化对其量子特性的认知。
2024-09-17 gr-qc
Quasinormal modes of gravitational perturbation around a Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被质点包围的Schwarzschild黑洞的引力扰动的准正规模。由于存在精粹，引力波衰减得更慢。
2006-12-01 astro-ph gr-qc
Quasinormal modes of Schwarzschild-like black hole surrounded by the pseudo-isothermal dark matter halo
该研究针对被伪等温暗物质晕包围的类史瓦西黑洞，用六阶WKB近似和有限差分法计算其标量场扰动的拟正规模复频率与时间演化，并探讨程函极限下黑洞阴影与拟正规模的关联。
2024-10-08 gr-qc
Probing the Unstable Spectrum of Schwarzschild-like Black Holes
本文利用伪谱分析 Rezzolla-Zhidenko 参数化的类 Schwarzschild 黑洞，发现其物理形变导致 QNM 谱不稳定，且多微扰源会增加溯源难度。
2025-05-13 gr-qc
