arXiv 2107.028772021-07-04math.OC

分数阶导数在传染病模型中的作用

Effects of fractional derivatives in epidemic models

Caterina Balzotti, Mirko D'Ovidio, Anna Chiara Lai, Paola Loreti

摘要：

我们研究了分数阶环境下的流行病易感-感染-易感模型。新颖之处是考虑模型中的易感和感染的人口发展根据不同的分数阶。我们研究了一个基于Caputo导数的模型，建立了该模型解的存在性结果。此外，我们还研究了一个基于Caputo-Fabrizio算子的模型，给出了该模型解的存在性和平衡点的研究。还提供了两种模型的数值模拟和直接数值比较。

英文摘要：

We study epidemic Susceptible-Infected-Susceptible models in the fractional setting. The novelty is to consider models in which the susceptible and infected populations evolve according to different fractional orders. We study a model based on Caputo derivative, for which we establish existence results of the solutions. Also, we investigate a model based on Caputo-Fabrizio operator, for which we provide existence of solutions and a study of the equilibria. Numerical simulations for both models and a direct numerical comparison are also provided.

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