We consider a spatially flat FLRW universe. We assume that it is filled with dark energy in the form of logotropic dark fluid coupled with dark matter in the form of a perfect fluid having a barotropic equation of state. We employ dynamical system tools to obtain a complete qualitative idea of the evolution of such a universe. It is interesting to note that we ought to consider an approximation for the pressure of the logotropic dark fluid in the form of an infinite series so as to be able to construct the autonomous system required for a dynamical system study. This series form provides us with a power law in the rest-mass energy density of the logotropic dark fluid. We compute the critical points of the autonomous system and analyze these critical points by applying linear stability theory. Our analysis reveal a scenario of late-time accelerated universe dominated by the logotropic fluid which behaves as cosmological constant, preceded by an intermediate phase of the Universe dominated by logotropic fluid which behaves as dark matter in the form of perfect fluid. Moreover, it also crosses the phantom divide line.
Extended logotropic fluids as unified dark energy models
我们在这里研究扩展类的logotropic流体\textit{unified dark energy models}。在Anton-Schmidt方案的假设下，我们认为宇宙服从单一流体，其压力通过对数状态方程演化。这个结果与各向同性应力下的晶体类似。因此，我们调查的热力学和动力学的后果整合的声速，以获得压力的密度，导致扩展版本的Anton-Schmidt宇宙流体。在这幅图中，我们得到了在红外区域扩展Anton-Schmidt压力的重要结果。低能情况与宇宙在没有任何宇宙学常数的情况下加速有关。因此，我们推导出我们的流体的拉格朗日$\mathcal{L}=\mathcal{L}(X)$的有效表示，仅取决于动力学项$X$。我们分析了相对论和非相对论的限制。在非相对论极限下，我们用密度$ρ$和标量场$\vartheta$构造了哈密顿量和拉格朗日量，而在相对论极限下，我们找不到拉格朗日量的解析表达式，因此，在无旋理想流体的假设下，我们得到了作为$ρ$的函数的势.我们证明了该模型是\emph{logotropic dark energy models}的自然推广。最后，我们分析了一类带有一个额外参数$β$的广义Chaubergin气体模型。有趣的是，我们发现，这种情况下的拉格朗日和纯logotropic一个重合的非相对论制度。
Generalized Logotropic Models and their Cosmological Constraints
本文提出了一类新的宇宙学统一暗扇区模型，称为“{ \em广义对数模型}"。它们取决于自由参数$n$。原始的逻辑模型[P.H.沙瓦尼斯Phys. J. Plus { \bf 130}，130（2015）]是对应于$n=1$的我们的广义模型的特殊情况。在我们的方案中，宇宙充满了一种单一的流体，一种广义的各向同性暗流体（GLDF），其压力$P$包括静止质量密度$ρ_m$的高阶对数项。总能量密度$ε$是静止质量能量密度$ρ_m c^2$和内部能量密度$u$之和，它们分别扮演暗物质能量密度$ε_m$和暗能量密度$ε_{de}$的角色。我们研究了广义各向同性模型的宇宙学行为，主要讨论了能量密度、标度因子、状态方程参数、减速参数和声速平方的演化。较低的$n\le 3$值是有利的。我们还研究了广义对数回归模型的渐近性态。特别是，我们表明，该模型提出了一个幻影的行为，并有三种不同的方式演变取决于值的$n$。对于$n\le 2$，它导致了一个小裂口，而对于$n>2$，它导致了一个大裂口。我们预测的价值大撕裂时间的函数$n$没有任何自由（待定）参数。
Holographic cosmology with logarithmic equation of state based on a new generalized entropy
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；Tomsk State Pedagogical University (TSPU)（托木斯克国立师范大学）；International Centre of Gravity and Cosmos, Tomsk State University of Control Systems and Radio electronics (TUSUR)（托木斯克州立控制系统与电子大学国际引力与宇宙学中心）
Noncommutative cosmological models induced by a symplectic formalism coupled to phantom fluids
在这封信中，我们考虑均匀和各向同性的非对易宇宙模型诱导的辛形式主义耦合到幻影完美流体和宇宙学常数。在计算场方程之后，我们求解它们以找到标量因子动力学。我们将注意力限制在可扩展的解决方案上，这可能代表了我们宇宙目前的膨胀。这些解生成{ \it big rip}奇点。我们研究了这些模型的参数如何修改标量因子在{ \it big rip}处从零扩展到无穷大所需的时间。
