Spinning Strings, Black Holes and Stable Closed Timelike Geodesics
研究了与被自旋弦穿透的Schwarzschild黑洞相关联的时空中封闭类时曲线的存在性及其在线性扰动下的稳定性。由于黑洞的叠加，我们发现自旋弦时空以这样一种方式变形，使得闭合的类时测地线存在。
2008-01-29 gr-qc
How much energy do closed timelike curves in 2+1 spacetimes need?
注意到在开放的2+1引力中，极化曲面在存在类时总能量动量的情况下（除了旋转为2 π）不能收敛，我们给出了一个简单的论证，它表明，一般来说，在存在这样的能量条件下，封闭的类时曲线不能存在。
2000-01-27 gr-qc
A spacetime with closed timelike geodesics everywhere
本文给出了爱因斯坦场方程的一类新解。它描述了静态的，圆柱对称的时空，在对称轴外处处都有封闭的类时测地线。这些时空包含一个平行于轴的磁场，一个具有恒定密度和压力的完美流体，以及洛伦兹不变的真空，其能量密度由负的宇宙学常数表示。
2010-04-19 gr-qc
Black-hole solution without curvature singularity and closed timelike curves
在给定库仑型能量动量张量的条件下，给出了非单连通流形上爱因斯坦场方程的精确解。这个球对称解既没有曲率奇点，也没有封闭的类时曲线。它可以被认为是单连通流形上奇异Reissner-Nordstrom解的正则化。
2014-02-01 gr-qc
Closed timelike curves in general relativity
爱因斯坦场方程的许多解都包含封闭的类时曲线（CTC）。其中一些解决方案涉及可能发生在实验室或天体物理学中的情况下的普通材料。本文认为，由于缺乏对CTC的合理解释，广义相对论并不能对它所涵盖的所有现象给出令人满意的解释。
2002-11-13 gr-qc
Stability of Closed Timelike Curves in Goedel Universe
我们研究，在一些细节，封闭的类时曲线在哥德尔度量的线性稳定性。我们证明这些曲线是稳定的。我们提出了一个简单的扩展（变形）的哥德尔度量，其中包含一类封闭的类时曲线类似的原始哥德尔度量。这种扩展对应于分析其能量-动量张量的物质的添加。我们找到了物质满足通常能量条件的条件。我们研究了封闭的类时曲线的稳定性，在通常的物质的存在下，以及在存在的奇异物质（物质，满足上述条件）。我们发现，在有或没有包含规则或奇异物质的Goedel宇宙中，封闭的类时曲线在线性扰动下也是稳定的。我们还发现了一种结构稳定性。
2007-05-28 gr-qc
Closed Timelike Curves from a Vacuum Traveling Wave
School of Physical Sciences, Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学培养协会物理科学学院）
构造一个精确真空时空，从满足能量条件的正则渐近平直初值演化出闭合类时曲线，通过横向剖面和行波模式驱动时间机器核心。
2026-07-02 gr-qc
Time, Closed Timelike Curves and Causality
广义相对论被非平凡几何所污染，这些几何产生封闭的类时曲线。这些显然违反了因果关系，产生了时间旅行悖论。我们将简要地讨论这些几何形状，并分析它们的一些物理方面。
2003-10-30 gr-qc
Geodesic Motion and Particle Confinements in Cylindrical Wormhole Spacetime: Exploring Closed Timelike Curves
本研究在含闭合类时曲线的柱对称虫洞时空中探究测试粒子测地线运动与约束，明确了不同角动量粒子的分布与运动特性，为理解虫洞时空因果结构提供了粒子动力学层面的参考。
2025-03-24 gr-qc
The role of closed timelike curves in particle motion within Van Stockum space-time: A generalization
本工作研究了 Van Stockum 时空中闭合类时曲线对粒子运动的影响，发现仅非零角动量粒子存在于其附近，并分析了 Cauchy 视界内测地线的能量与时间跳跃，最终提出了 CTC 和 CTG 的一般规定。
2022-08-31 gr-qc
Avoiding closed timelike curves with a collapsing rotating null dust shell
我们提出了一个理想化的引力坍缩模型，描述了一个坍缩的旋转圆柱壳的零尘埃在平坦的空间，与度规的旋转宇宙弦作为外部。我们发现，壳反弹之前，封闭的类时曲线可以形成。我们的结果还提出了弦的质量和角动量的稍微不同的定义。
2008-02-11 gr-qc
Negative Energy Densities in Extended Sources Generating Closed Timelike Curves in General Relativity with and without Torsion
在（2+1）维引力中，在一个旋转的点粒子附近（或者在3+1维引力中，在一个无限细的直的旋转弦附近），存在一个具有封闭的类时曲线的时空区域。具有明显物理上可接受的能量-动量张量的扩展源的精确解产生了相同的外部时空结构。这里指出，在扭转的情况下，封闭的类时曲线只出现在自旋密度如此之高，以至于自旋能量密度高于净有效能量密度。在没有挠率的模型中，闭合的类时曲线的存在与非物理量级的热流有关。这证实了先前的论点，反对由物理源产生的时空几何中封闭的类时曲线的可能性。
1993-11-08 gr-qc
Quantum Coherence and Closed Timelike Curves
对$S$矩阵的各种计算表明，当存在封闭的类时曲线时，相互作用场似乎是非幺正的。这是因为部分量子态在封闭的类时曲线上循环，而不是在无穷远处测量，从而导致了量子相干性的损失。给出了计算时空上超散射矩阵$\$ $的公式，其参数可以解析延拓得到欧氏度规。这是说明了一个时空的讨论中，两个磁盘在平坦的空间被确定。如果圆盘有一个假想的时间间隔，这对应于一个热浴。与热浴相互作用的外场将失去量子相干性。然后，我们可以分析地继续到磁盘的几乎真实的分离。这将给出封闭的类时曲线，但仍然会损失量子相干性。
1995-02-08 gr-qc
Black hole geodesic parallel transport and the Marck recipe for isolating cumulative precession effects
维格纳旋转所产生的组合的助推沿两个不同的方向从一个相对的助推的角度来看，并适用于陀螺仪自旋进动沿类时测地线在克尔时空，澄清的几何性质的马克的配方描述平行运输沿这样的世界线表示的运动常数。他的最终角速度将累积自旋进动角速度与保持自旋4矢量与陀螺4速度正交所需的时空倾斜分离开来。作为一个显式例子，计算了沿约束和非约束赤道平面测地轨道运动的试验陀螺的累积进动效应。
2018-07-26 gr-qc
Generation of Closed Timelike Curves with Rotating Superconductors
从旋转超导体的重磁伦敦矩出发，导出了旋转超导环（SCR）周围的时空度规。它表明，理论上是可能的，以产生封闭的类时曲线（CTC）与旋转SCR。使用这些CTC的时间旅行的可能性最初理想化的哥德尔进行调查。然而，它表明，从技术和实验的角度来看，这些想法是不可能实现在目前的情况下。
2007-01-19 gr-qc
Cylindrically symmetric spinning Brans-Dicke spacetimes with closed timelike curves
本文用$T^μ_μ\neq 0$给出了物质作刚性转动时具有柱对称性的定常几何的Brans-Dicke理论的三个新解。所有的解在时空的某个区域都有永恒的封闭的类时曲线，其大小取决于$ω$。此外，其中两个不超过广义相对论在极限$ω\to \infty$的解决方案。
1998-04-27 gr-qc
Linear Stability of Closed Timelike Geodesics
在两个时空中分析了封闭类时测地线的线性稳定性，其中包含圆柱形源、无限大旋转尘埃圆柱和具有中心自旋弦的静态宇宙弦圆柱云.我们还研究了与哥德尔宇宙（哥德尔型时空）有一些共同特征的时空中封闭类时曲线的存在性和线性稳定性。在这种情况下，CTG的存在取决于“背景”度量。本文还研究了具有拓扑结构$ S^3\times \mathbb R$的Einstein-麦克斯韦方程组的非齐次定态宇宙学解的子类中的CTG.
2011-01-25 gr-qc
Axially symmetric, asymptotically flat vacuum metric with a naked singularity and closed timelike curves
本文给出了含裸奇点的爱因斯坦场方程的轴对称、渐近平坦的空空间解。时空在任何地方都是正则的，除了在对称轴上它有一个真曲率奇点。这个时空在彼得罗夫分类方案中是D型的，并且与D型真空度规的金纳斯利分类中的情形IV的度规局部等距。此外，时空还显示了封闭类时曲线（CTC）的演化从初始超曲面没有CTC。
2016-11-18 gr-qc
A speculative model for cyclic information preservation in Kerr-Newman spacetime using closed timelike curves
本文提出一个推测性模型，应用Gavassino恢复原理研究Kerr-Newman黑洞内视界附近闭合类时曲线中粒子的量子信息循环动力学，分析其对量子态演化、纠缠保持和信息留存的影响。
2024-08-08 gr-qc
Gödel black hole, closed timelike horizon, and the study of particle emissions
我们证明了一个具有正轨道角动量的粒子，沿着一条出射的零/类时测地线，永远不会到达$(4+1)$维旋转哥德尔黑洞时空中的闭合类时视界。因此，这个时空的很大一部分仍然无法进入一大类测地线观测者，这取决于与他们相关的守恒量。我们讨论了这一事实和存在的封闭的类时曲线存在于渐近区域的量子场论研究的霍金辐射，渐近观测状态是一个先决条件，不清楚。然而，半经典的方法提供了一个替代验证Smarr公式最近得出的旋转哥德尔黑洞。我们提出了一个系统的分析粒子的排放量，特别是标量，带电狄拉克旋量和矢量，从这个黑洞通过半经典复杂的路径方法。
2010-07-22 gr-qc
Quantum Complex Scalar Field in the Two-Dimensional Spacetime with Closed Timelike Curves and a Time-Machine Problem
研究了具有类时曲线和年代视界的二维时空中满足自纯条件的量子复标量场。得到了重整化应力-能量张量。结果表明，对于特定的自形参数，应力-能量张量的值在年表层上是正则的。从而给出了违反霍金年代学保护猜想的场位形的特例。
1994-10-07 gr-qc
Analysis of geometries with closed timelike curves
本文研究了具有封闭类时曲线的圆柱对称定常时空$\mathcal{C}_{t}$。得到了描述$\mathcal{C}_{t}$时空中有质量标量场演化的运动方程。本文详细研究了一类描述宇宙弦和圆柱的封闭类时曲线时空。在这样的时空中，质量粒子和光子都可以到达非因果区域。计算和研究了测地线和封闭类时曲线。我们已经观察到，大质量粒子和光子基本上描述了两种轨道：受限轨道和散射态。对光锥的分析清楚地向我们展示了在非因果区域内未来和过去之间的交叉点。给出了在宇宙弦和圆柱时空中传播的有质量标量场的运动方程的精确解。在静态和旋转的宇宙柱中计算了标量场的准正规模。我们发现在旋转的情况下，不稳定的模式。旋转和静止的宇宙弦，即，没有正则内部解，不显示标量场的拟正规模。最后，我们提出了一个猜想有关封闭的类时曲线和时空不稳定性。
2010-05-25 gr-qc
Unitarity Restoration in the Presence of Closed Timelike Curves
一个建议是一个数学上明确的治疗存在的封闭的类时曲线的进化。与其他处理这种情况下经常出现的天真的非幺正演化的建议不同，这个建议是因果的，在初始密度矩阵中是线性的，并且保持了概率。它提供了一个物理上合理的解释可逆的非酉演化重新定义最终的希尔伯特空间，使演化是酉的或等价地通过删除非酉部分的演化算子使用极分解。
1994-11-17 gr-qc
Type III Spacetime with Closed Timelike Curves
我们提出了一个循环对称时空，允许封闭的类时曲线（CTC）出现在某个时刻之后，即。例如，时间机器时空这些闭合的类时曲线从平面$z$ =常数上的初始类空超曲面以因果关系良好的方式演化。这里讨论的时空没有曲率奇点，是弯曲时空中Misner空间的四维推广。物质场是具有负宇宙学常数的纯辐射场
2021-05-17 gr-qc
Kinks, energy conditions and closed timelike curves
对于圆柱对称的时空扭结，讨论了将一个测地不完全的扭结时空扩展为测地完全的时空的可能性与能量条件之间的联系。我们的结论是，在四维的例子中，强能量条件和弱能量条件都不能满足，尽管后一个条件可以在这样的时空的横截面上存在。它还表明，在扭结时空中量子力学传播的物质总是可以被封闭的类时曲线捕获，但该物质和任何可能的观察者之间的信号连接只能由完全不相干的辐射组成，因此防止观察到因果关系违反。
2000-07-24 gr-qc
Physical and Stable Closed Timelike Curves
利用紧化额外维数$u$构造了一类闭类时曲线.非零度量元素$g_{tu}(u)$使粒子能够在全球时间$t$中向后行进。紧化维数保证测地线在$u$中闭合。度规的有效二维（$t$和$u$）性质确保了时空是平坦的，其中满足所有由能量条件表示的经典稳定性条件。最后，度规的平稳性保证了粒子的能量守恒。困扰许多假设的CTC指标的病理，例如物质的无限圆柱体，负能量分布，沿着CTC的粒子加速/蓝移，不会发生在我们的指标类中。
2012-12-04 gr-qc
Formation of closed timelike curves in a composite vacuum/dust asymptotically-flat spacetime
我们提出了一个新的渐近平坦的时间机器模型完全由真空和灰尘。时空从一个规则的类空初始超曲面S演化，随后发展出闭合的类时曲线。初始超曲面S是渐近平坦且拓扑平凡的。时序违反发生在一个紧凑的方式，即第一个封闭的因果曲线形成在S（核心）的紧凑区域的依赖未来域的边界。这个中心核是空的，外部渐近平坦区域也是空的。核心周围的中间区域（外壳）由具有正能量密度的尘埃组成。这个模型平凡地满足弱、优势和强能量条件。此外，它是由一个定义良好的场方程组，其中拥有一个适定的初值问题。
2007-06-07 gr-qc
Particle motion around traversable wormholes: Possibility of closed timelike geodesics
本文研究了Einstein引力中具有指数形状函数的超静态和有限红移虫洞周围的粒子测地线运动，发现光子球偏折角为负表明引力排斥效应，并证实了虫洞喉部不稳定圆轨迹及部分束缚轨道交点处存在闭合类时测地线（CTG），最后按CTG轨道族对轨迹进行了分类。
2024-04-18 gr-qc
Closed Timelike Curves, Singularities and Causality: A Survey from Gödel to Chronological Protection
我给出了一个历史的调查讨论封闭的类时曲线的存在，在广义相对论模型的宇宙，开放的物理可能性的时间旅行在过去，首先认识到K。哥德尔在1949年提出的旋转宇宙模型。我要强调的是，回到过去的旅行与缺乏类时奇点的时空模型密切相关。由于这种奇点是广义相对论方程在物理上合理的假设下的必然结果，因此只有当这些假设中的一个或另一个被违反时，过去的时间旅行才成为可能。这是虫洞型解决方案的情况。S.霍金和其他作者曾试图通过提倡时间顺序保护的物理机制来“拯救”过去时间旅行的矛盾后果;然而，即使考虑到视界附近的量子涨落，这种机制目前仍然未知。我以因果动力三角剖分（Causal Dynamical Triangulations）的简短而乏味的讨论来结束这篇综述，这是一种研究量子引力的方法，因果关系在其中扮演着重要的角色。
2021-01-21 gr-qc
On the role of closed timelike curves and confinement structure around Kerr-Newman singularity
本研究探究Kerr-Newman时空裸奇点与黑洞周围粒子运动及闭合类时曲线，发现不同电荷粒子穿越规则有别，且测试粒子被禁闭在距奇点一定距离外，还给出了空表面半径的精确表达式。
2024-06-04 gr-qc
Quantum Computational Complexity in the Presence of Closed Timelike Curves
量子计算的量子数据可以穿越封闭的类时曲线，代表了一种新的计算物理模型。我们认为，在封闭的类时曲线存在的量子计算模型可以制定一个有效的量化资源的能力，以构建紧凑的封闭的类时曲线的区域。如Deutsch [Phys. Rev. D { \bf 44}，3197（1991）]所指出的，对于其组件遵循封闭的类时曲线的量子计算机，自洽演化的概念意味着关于与封闭的类时曲线组件相互作用的组件的时序的演化是非线性的。我们证明，这种非线性可以用来有效地解决计算问题，通常被认为是棘手的。特别是，我们证明了一个量子计算机，它可以访问封闭的类时曲线量子比特可以解决NP完全问题，只有一个多项式数量的量子门。
2003-10-28 gr-qc quant-ph
Ringholes and closed timelike curves
它表明，在一个经典的时空与多个连通的空间切片具有环面的拓扑结构，封闭的类时曲线也形成。我们称之为时空环孔。在环面表面上可以区分出两个区域，它们被角视界分开。在其中一个区域（围绕环面最大周长的区域），一切都像球形虫洞一样发生，但另一个区域（环面表面的其余部分）虽然仍然具有时序视界和非时序区域，但表现得像一个会聚透镜，而不是发散透镜，并且对应于一个能量密度，对于喉部或喉部附近的大速度，该能量密度总是为正的。据推测，一个环形洞可以被转换成一个时间机器，由一个永远不会遇到任何违反经典平均弱能量条件的物质的观察者进行时间旅行。基于真空涨落的计算，还可以看出，角视界可以防止喉部附近量子不稳定性的出现。
1996-08-24 gr-qc
Comment on "Information flow of quantum states interacting with closed timelike curves"
我们表明，最近的结果的相互作用的空穴尊重粒子与粒子的封闭的类时曲线中导出的[Phys.Rev.A82，062330（2010）]依赖于模糊的假设状态的形式输入到建议的等效电路。选择这种状态的不同形式会导致对封闭的时间型曲线的力量的相反结论。
2011-11-23 gr-qc quant-ph
Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves
爱因斯坦方程允许包含封闭的类时曲线的解。这些都产生了许多困惑和怀疑，他们可能意味着悖论。我表明，困惑和悖论消失，如果我们仔细讨论这些解决方案的背景下的不可逆现象的物理。
2019-12-11 gr-qc physics.hist-ph
Ecosystem for Closed Timelike Curves: An Energy Conditions Perspective
在这篇文章中，我们将探讨克尔-纽曼时空中封闭类时曲线的存在性与能量条件之间的关系。为了量化的依赖，我们定义了一个相关指数之间的能量条件和封闭的类时曲线。基于霍金的年代学保护猜想，我们分析了两种流行的Kerr-Newman时空变体：非对易Kerr-Newman时空和Rastall Kerr-Newman时空。这两个模型提供了互补的场景，有助于从局部和全局的角度分析霍金关于封闭的类时曲线和能量条件的相关性的陈述。我们报告的结果概述了可能发挥的作用，在消除封闭的类时曲线在两种截然不同的情况下，即在时空中的曲率奇异性和不违反能源条件。
2021-08-23 gr-qc hep-th
Unwrapping Closed Timelike Curves
封闭的类时曲线（CTC）出现在爱因斯坦方程的许多解中，即使有合理的物质源。这些解决方案似乎违反了因果关系，因此被认为是有问题的。由于CTC反映了时空的整体性质，人们可以尝试改变它的拓扑结构，而不改变它的几何结构，这样以前的CTC在新的时空中就不再是封闭的。这个过程被非正式地称为展开。然而，全局标识的变化往往会导致局部效应，展开也不例外，因为它引入了一种特殊的奇异性，称为准正则性。这种“展开”奇点与弦奇点类似。我们给出了两个例子，展开基本上2+1维时空与CTC，戈特时空和哥德尔宇宙。我们表明，展开的戈特时空，而奇异的，至少是缺乏CTC。相比之下，未包裹的哥德尔时空仍然包含通过每个点的CTC。设计了“多重解包”程序来去除剩余的圆形CTC。我们的结论是，基于我们研究的两个时空，出现在爱因斯坦方程的解决方案中的CTC不是简单的坐标标识的数学人工制品，但确实是广义相对论的必然结果，只要我们要求这些解决方案不具有裸准正则奇点。
2008-08-07 gr-qc
Transport along Null Curves
费米输运对于描述自旋或陀螺仪遵循非测地线、类时世界线的行为很有用。然而，费米输运分解为零世界线。我们介绍了一个运输法的极化矢量沿非测地线零曲线。我们展示了如何自然地出现这一法律的零方向的几何形状，通过比较与两个不同的零方向的极化矢量。然后，我们给这个主题的旋处理，并与量子力学的几何相位。零和类时情形之间有两个显著的区别。在零情况下（i）当零曲线接近零测地线时，输运定律不接近唯一的光滑极限。(ii)向量的输运定律是可积的，即结果仅取决于曲线的局部性质，而不取决于所采取的整个路径。然而，旋量的输运不是可积的：存在拓扑起源的全局符号。
2000-05-22 gr-qc
Nonlinearity in Quantum Theory and Closed Timelike Curves
我们研究的结果的密度矩阵方法的量子理论的背景下，一个模型的时空包含封闭的类时曲线，并发现，在一般情况下，一个最初的纯态将演变成一个混合的量子态的非线性方式。CPT不变性和这种非线性的统计解释的量子理论的影响进行了讨论。
1994-09-03 gr-qc hep-th
Closed timelike curves and geodesics of Godel-type metrics
当定义一个哥德尔型度量的特征向量场也是一个Killing向量时，在这样一个度量所描述的时空中总是存在封闭的类时曲线或零曲线.对于这些几何形状，测地线曲线也被证明是其特征在于由一个低维的洛伦兹力方程的带电点粒子在相关的黎曼背景。此外，给出了两个显式的例子，类时和零测地线永远不能关闭。
2006-01-28 gr-qc hep-th
Eigenvalue Formulation of Quantum Mechanics Near Closed Timelike Curves
爱因斯坦的引力场方程是已知的承认封闭类时曲线（CTC）的解决方案。多伊奇从量子信息的角度来处理这个问题，并提出了一个自洽条件。在这项工作中，Deutsch方程制定为一个特征值问题。证明了在CTC附近的EPR态中两个量子比特之间的纠缠消失。利用该方法分析了CTC附近两个符合时序（CR）量子比特的不连续演化。
2012-01-23 gr-qc quant-ph
Nonexistence of closed timelike geodesics in Kerr spacetimes
本文证明Kerr-star时空虽含闭合类时曲线，却不存在闭合类时测地线，并结合既有结果得出其中不存在任何闭合因果测地线。
2024-09-12 gr-qc math.DG
Hidden singularities and closed timelike curves in a proposed dual for Lifshitz-Chern-Simons gauge theories
指出K. Balasubramanian和J. McGreevy \cite{BalaMcGreevyLifshitz}作为Lifshitz Chern-Simons规范理论的引力修正，包含了一个隐藏的零奇点和一个渐近观测者可以接近的封闭类时曲线区域。像卡克鲁、刘和马利根给出的原始立夫希茨时空中的奇点一样，这个奇点不包括大的$α'$或$g_s$修正，因此在弦论和经典理论中似乎都是奇点。
2011-12-02 gr-qc hep-th
Open and Closed Universes, Initial Singularities and Inflation
在不假设类时收敛条件的情况下，证明了膨胀宇宙中初始奇点的存在性。在证明中所做的假设可能在开放宇宙和许多封闭宇宙中都成立。(It进一步论证，至少有一些不遵守定理的关键假设的膨胀封闭宇宙将具有其他理由的初始奇点。这个结果有两个重要的原因：（a）以前的闭宇宙奇点定理假设了类时收敛条件，（b）已知类时收敛条件在暴胀时空中是不成立的。这个定理的一个直接结果是，最近关于开放的、未来永恒的、膨胀时空中的初始奇点的结果现在可以扩展到包括许多封闭的宇宙。此外，作为一个附带的好处，该定理的时间反演可以应用于引力坍缩。
1994-03-28 gr-qc
Warp Drives and Closed Timelike Curves
该研究通过推广曲速引擎度规引入非单位时移函数与紧支集修正，拼接两个曲速引擎构建出闭合类时测地线，首次在广义相对论框架下用双曲速引擎明确建立超光速旅行与时间旅行关联的数学模型，并讨论了相关弱能量条件破缺问题。
2024-09-16 gr-qc
Are There Closed Timelike Curves in $f(R,\mathcal{L}_m,Φ,g^{μν}\nabla_μΦ\nabla_νΦ)$-Gravity?
The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）；Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）
本文研究了在包含额外动力学自由度的引力扩展模型中，旋转宇宙解的因果结构，并探讨了该模型的一致性问题。
2026-05-20 gr-qc
Experimental Simulation of Closed Timelike Curves
封闭的类时曲线是现代物理学中最有争议的特征之一。作为爱因斯坦场方程的合法解，它们允许时间旅行，这在本能上似乎是矛盾的。然而，在量子体系中，这些悖论可以被解决，留下与相对论一致的封闭的类时曲线。因此，对这些系统的研究提供了对非线性和量子力学中因果结构的出现的有价值的见解--这对任何引力的量子理论的表述都是必不可少的。在这里，我们通过实验模拟了一个量子比特与一个旧版本的自身单一相互作用的非线性行为，解决了在穿越封闭类时曲线的系统中出现的一些迷人的效应。这些包括非正交态的完美区分，最有趣的是，区分名义上等价的制备纯量子态的方法的能力。最后，我们研究了这些效应对初始量子比特态的依赖性，幺正相互作用的形式，以及退相干的影响。
2015-01-20 gr-qc quant-ph
Path Integrals, Density Matrices, and Information Flow with Closed Timelike Curves
在可解系统的背景下，研究了在封闭类时曲线存在下不等价的两种量子力学公式。它说明了如何量子场的非线性导致的破坏统一性，因果关系，并使用路径积分叠加。Deutsch的密度矩阵方法是因果的，但通常会破坏相干性。对于每一个这些配方，我证明，还有进一步的替代品，在规定的信息流的处理（不等同于以前的分析），有任何系统中的统一性或一致性不保存的影响。
1993-10-19 gr-qc hep-th
Closed timelike curves in modified theories of gravity
Savitribai Phule Pune University（萨维特里拜·普莱·浦那大学）；Birla Institute of Technology and Science, Pilani, Hyderabad Campus（比拉理工学院，海德拉巴校区）
本研究分析修正引力中三种旋转时空的闭合类时曲线，证明额外参数可解析控制并消除赤道面上的破坏因果性区域。
2026-10-02 gr-qc
Closed Timelike Curves and "Effective" Superluminal Travel with Naked Line Singularities
我们研究封闭的类时曲线（CTC）和“有效的”超光速旅行在一个时空包含裸线奇点，我们称之为“电线”。每根线可以是直线奇点或环奇点。弱能量条件（Weak Energy Condition，WEC）在所有定义明确的时空区域都是成立的。(The奇点本身并没有很好的定义，所以WEC在那里是未定义的，但它永远不会被显式地违反。平行于导线，“有效的”超光速旅行是可能的，因为导线可以被用作时空遥远区域之间的捷径。我们在介绍超光速方面的电线的目的是消除普遍持有的观点，明确的WEC违反是必要的有效的超光速旅行，而事实上，对超光速旅行的狭窄是更复杂的。我们还演示了如何存在这样的“电线”可以创建CTC。我们提出了一个模型时空，其中包含两个线是自由移动的相对于彼此。这个时空是渐近平坦的：它变成了一个距离每根线有限距离的闵可夫斯基时空。研究中的CTC不需要进入线的奇点，并且可以被限制在弱场区域：这意味着如果这些线在物理上是可能的，它们甚至会在时空的非奇异、能量上现实的区域中提出因果关系问题。我们的结论是，弱能量条件本身不足以阻止渐近平坦时空中的超光速旅行。
2018-07-12 gr-qc
Topology and Closed Timelike Curves II: Causal structure
由于洛伦兹流形上的封闭类时曲线（CTC）不能变形为点，因此任何包含CTC的流形都必须具有拓扑特征，称为类时虫洞，以防止CTC变形为点。如果所有的虫洞都有视界，这在没有奇异物质的时空中似乎是典型的情况，那么每个CTC必须经过某个类时虫洞的视界。因此，一个包含CTC的洛伦兹流形，一旦其视界被删除，仍然可能因果地表现良好。例如，可能存在一个柯西类曲面，每一条类时曲线在穿过视界之前都只经过一次。
2006-09-14 astro-ph gr-qc math.DG
Existence and uniqueness theorems for massless fields on a class of spacetimes with closed timelike curves
研究了具有封闭类时曲线的渐近平坦时空中的无质量标量场，其中所有未来指向的类时曲线都穿过一个柄（虫洞）的一端，并在较早的时间从另一端出现.对于一类这类静态几何，对于在${\cI}^{-}$上的$L_2$中具有所有导数的光滑初值，我们证明了在$\cI^-$上具有给定初值且在零和空间无穷远处正则（具有有限能量和有限$L_2$ -范数）的光滑解的存在性.一个限制唯一性定理，适用于解决方案，在任何固定的空间位置下降的时间。对于一个互补类的时空中，CTC的局限于一个紧凑的区域，我们表明，当解决方案存在时，他们是唯一的CTC的外部区域。(We相信更严格的唯一性定理成立，目前的限制是我们自己的。将这些结果推广到麦克斯韦场和无质量旋量场。最后，我们讨论了一个猜想，自由场的柯西问题是好定义的CTC的存在下，只要问题是适定的几何光学极限。我们提供了一些证据支持这一猜想，我们提出的反例表明，既不存在，也不唯一性是保证在较弱的条件下。特别是，存在性和唯一性都可能在光滑的、渐近平坦的时空中失败，而时空具有紧致的非时变区域。
1994-11-12 gr-qc
Closed Timelike Curves Re-Examined
例子给出了封闭的类时曲线的坐标标识的选择的创建。根据哥德尔的规定，平坦时空可以产生类似哥德尔结构的封闭类时曲线。在这种情况下，坐标标识，而不是奇异的引力效应的广义相对论被证明是封闭的类时曲线的来源。去除周期时间坐标的限制，修改的哥德尔曲线族表示的形式，保留了类时和类空的字符的坐标。有了这些坐标，类时曲线的性质就清楚了。螺旋曲面统一了类时、类空和零曲线族。在所有这些中，可以看到，就像在普通的平坦时空中一样，空间位置的周期性不会自然地延续到时间的闭合。因此，关于时间机器的严肃科学推测的最初来源被认为是错误的。
2004-05-20 astro-ph gr-qc math-ph
Compact Three Dimensional Black Hole: Topology Change and Closed Timelike Curve (minor changes)
我们提出了一个紧化的版本的三维黑洞最近发现，通过考虑额外的标识和确定的解析延拓的解决方案超出其坐标奇异性的扩展区域的时空。在时空的扩展区域，我们发现了一个拓扑变化和非平凡的封闭类时曲线，无论是在普通的三维黑洞和紧致的。特别地，在紧致化的三维黑洞的情形下，我们给出了一个从一个双环面到八个三个穿刺球的拓扑变化的例子。
1993-12-12 gr-qc hep-th
Closed timelike curves and chronology protection in quantum and classical simulators
原则上，广义相对论似乎允许封闭类时曲线（CTC）的存在。然而，当考虑量子效应时，它们的存在很可能被某种时间保护机制所阻止，正如霍金所解释的那样。证明或反驳这个猜想需要一个完整的引力量子理论。与此同时，使用模拟可以在这个问题上提供一些线索。我们提出了在量子系统中以及在一个经典的CTC的模拟。在量子模拟中，出现了一些在经典设置中不存在的限制，这可以被解释为时序保护机制的模拟。
2020-01-28 gr-qc quant-ph
