Disease spreading with social distancing: A prevention strategy in disordered multiplex networks
频繁出现的疾病有可能成为地方和全球范围的威胁，如甲型H1N1流感、SARS、MERS和最近的COVID-19疾病，这使得继续设计疾病传播模型和预防或减轻其对人群影响的战略至关重要。由于孤立系在任何情况下都是非常罕见的，特别是在人类接触网络中，在这里，我们研究了由两个不同的网络或层形成的多重网络中的疾病传播的易感染-感染-恢复模型，这些网络或层通过一小部分共享个体（重叠）$q$相互连接。我们通过加权网络对交互进行建模，因为人与人之间的交互是多样的（或无序的）;权重表示交互的接触时间。使用分支理论支持的模拟，我们分析了社会距离的策略，减少了平均接触时间在两个层，其中的距离的强度是有关的拓扑结构的层。我们发现，距离强度的临界值，在此之上，可以防止流行病，增加重叠$q$。我们还研究了社会距离对易感个体的共同巨人分量的影响，这对保持系统的功能至关重要。此外，我们发现，对于相对较小的值的重叠$q$，社交距离的政策可能根本不需要保持系统的功能。
2020-08-26 physics.soc-ph
Modelling and predicting the effect of social distancing and travel restrictions on COVID-19 spreading
到目前为止，应对COVID-19大流行蔓延的唯一有效手段是非药物干预措施（NPI），这需要减少社会活动和流动限制的政策。量化其影响是困难的，但这是减少其社会和经济后果的关键。在这里，我们介绍了一个基于时间网络的元人口模型，该模型基于意大利的COVID-19疫情数据进行了校准，并易于评估这两种类型的NPI的结果。我们的方法结合了元人口模型的粒度空间建模的优势，能够通过活动驱动的网络真实地描述社会联系。我们提供了一个有价值的框架来评估不同的NPI的可行性，不同的时间和严重程度。结果表明，流动性限制的影响在很大程度上取决于在疫情爆发的早期阶段及时实施NPI的可能性，而减少活动的政策应优先考虑。
2020-12-16 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
The Effect of Social Distancing on the Reach of an Epidemic in Social Networks
社交距离如何影响流行病在社交网络中的传播范围？我们提出了一个容量约束的易感-感染-删除（SIR）模型的Monte Carlo模拟结果。关键的建模特征是，个体在他们可以与之互动的熟人数量上是有限的，从而将疾病传播限制在原始社交网络的传染性子网络中。虽然社交距离的增加总是会减少传染病的传播，但其程度取决于网络的拓扑结构。我们的研究结果还揭示了在全球范围内协调社交距离政策的重要性。特别是，公共卫生受益于与一个群体的社会距离（例如，一个国家）可能会被完全撤销，如果该团体与没有跟进的外部团体保持联系的话。
2021-02-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Controlling epidemic diseases based only on social distancing level
世界卫生组织（世卫组织）于2020年3月11日作出评估，认为COVID-19可被定性为大流行。对于COVID-19的爆发，没有疫苗接种，也没有治疗。控制COVID-19爆发的唯一方法是持续的物理距离。在这项工作中，提出了一个简单的控制律，以使COVID-19爆发期间的感染者人数保持在所需数量以下。所提出的控制法保持受感染个体的值仅调整社交距离水平。对所提出的控制律进行了稳定性分析，并考虑了参数的不确定性。开发了每日更新的拟议控制器版本。这是一个非常简单的方法来开发的控制律，可以在电子表格中计算。最后，通过数值仿真，研究了当控制律用于调节社会距离时，传染病传播过程中的感染人数变化规律.
2020-05-16 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Interplay of social distancing and border restrictions for pandemics (COVID-19) via the epidemic Renormalisation Group framework
我们证明，流行病重新正常化组的方法，大流行病提供了一个有效的和简单的方法来调查疾病传播的动态和世界不同地区的蔓延。该框架还允许对旅行限制和社交距离措施对全球流行病传播的影响进行可靠预测。我们在报告的病例上测试和校准它，同时揭示了全球不同地区新感染病例相对高峰延迟的机制。我们发现，在推迟疫情高峰方面，社交距离措施比跨境旅行限制更有效。我们还提供了与房室模型的链接，例如简单的和历史悠久的类SIR模型。我们还展示了如何概括的框架，以占世界上几个地区的相互作用，取代或补充大规模的模拟。
2020-05-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Network model and analysis of the spread of Covid-19 with social distancing
2019冠状病毒病大流行的第一个缓解措施是尽可能限制人与人之间的互动。这是通过临时关闭许多工作场所来实施的，人们被要求遵守社交距离。网络是一种很好的方式来表示人与人之间的互动以及这些互动的暂时中断。在这里，我们提出了一个人与人之间相互作用的网络模型，这些相互作用可能是疾病传播的媒介。这个网络的节点是个人，不同类型的边表示家庭派系，工作场所的互动，基本需求引起的互动和社会互动。每个人都可能处于四种状态之一：易感、感染、免疫和死亡。该网络和疾病参数参考了现有的Covid-19文献。使用这个模型，我们模拟了存在各种缓解方案的传染病的传播。例如，通过删除表示非必要交互的边来实现锁定。我们验证了模拟结果与实际数据匹配的基本和有效的再生数在不同阶段的蔓延。我们还模拟了不同的可能性，通过改变设施慢慢开放，但人们遵循戴口罩等预防措施的传播率来缓慢解除封锁，我们对每种情况下第二波感染的概率和强度进行预测。
2020-06-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Particle modeling of the spreading of Coronavirus Disease (COVID-19)
截至二零二零年七月底，COVID-19疫情已感染超过一千七百万人，并已蔓延至全球几乎所有国家。对此，世界各地许多国家都采用了不同的方法来降低感染率，例如包括病例隔离、关闭学校和大学、禁止公共活动，以及大多数强制社交距离，包括地方和国家封锁。在我们的工作中，我们使用基于蒙特卡罗（MC）的算法来预测不同人口密度下的病毒感染率。我们使用三种不同的封锁模型和八种不同的约束组合来测试冠状病毒的传播，这使我们能够检查每个模型和约束的效率。在本文中，我们测试了三种不同的时间周期模式的无限制/锁定模式。该模型的主要预测是，每个时间周期包含至少10天锁定的无限制/锁定的循环时间表可以帮助控制病毒感染。特别是，这种模式在伴随着社交距离和对有症状的患者的完全隔离时降低了感染率。
2020-08-03 physics.soc-ph q-bio.PE
A Multilayer Network Model of the Coevolution of the Spread of a Disease and Competing Opinions
在COVID-19大流行期间，社交媒体上充斥着关于身体距离的相互冲突的意见，影响了人类行为和COVID-19的传播。受这些现象的启发，我们构建了一个两层的多重网络耦合的疾病和相互矛盾的意见。我们将每个过程都建模为传染病。在一个层面上，我们考虑了两种观点的同时进化--亲物理距离和反物理距离--它们相互竞争，相互免疫。疾病在另一个层面上发展，当个体接受赞成物理距离（分别为反对物理距离）的观点时，他们不太可能（分别为更可能）被感染。我们开发的平均场型的近似推广单层对近似多层网络，这些近似同意与Monte Carlo模拟的参数范围广，几个网络结构。通过数值模拟，我们说明了意见动态对疾病传播的影响，从两个相互冲突的意见之间的复杂的相互作用，意见和疾病之间。我们发现，延长个人持有意见的持续时间可能有助于抑制疾病传播，我们证明，增加节点度的跨层相关性或层内相关性可能会导致更少的个人感染疾病。
2021-07-04 cs.SI math.DS nlin.AO
Oscillatory dynamics in the dilemma of social distancing
社交距离作为主要的非药物干预措施之一，可以帮助减缓疾病的传播，如COVID-19大流行。有效的社交距离，除非强制执行严厉的封锁和强制性的防疫线，需要一致严格的集体遵守。然而，它仍然是未知的决定因素，从而遵守社会距离及其对疾病缓解的影响。在这里，我们纳入流行病学的过程与进化博弈论模型，管理社会距离行为的演变。在我们的模型中，我们假设个人的行为符合他们的最佳利益，他们的决定是由与社交距离成本相比的实时感染风险的适应性社会学习驱动的。我们发现有趣的振荡动力学的社会距离伴随着波的感染。此外，振荡动态因对决策模型参数的非平凡依赖而受到抑制，并在累积感染超过群体免疫力时逐渐停止。与没有社交距离的情况相比，我们量化了社交距离减轻流行病的程度及其对个人行为变化的反应性和理性的依赖。我们的工作为利用人类行为支持大流行应对提供了新的见解。
2020-11-26 physics.soc-ph
A Dynamical Framework for Modeling Fear of Infection and Frustration with Social Distancing in COVID-19 Spread
在本文中，我们介绍了一种新的建模框架，将感染的恐惧和挫折与社会距离到疾病的动力学。我们发现，由此产生的SEIR行为感知模型有三个主要模式的定性行为-没有爆发，控制爆发，和不受控制的爆发。我们还表明，该模型可以产生短暂的和持续的感染波符合二次爆发。我们将该模型与来自多个地区的COVID-19病例和死亡率数据进行了拟合。我们的分析表明，在第一波感染后出现显著下降的地区，如加拿大和以色列，更有可能遏制第二波感染，而在最初减缓疾病传播方面仅取得适度成功的地区，如美国，可能会出现大量的第二波或不受控制的疫情。
2020-08-13 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing the Impact of Social Network Structure on the Diffusion of Coronavirus Disease (COVID-19): A Generalized Spatial SEIRD Model
在本文中，我研究了一个广义的空间SEIRD模型中的流行病扩散，其中个人最初连接在一个社会或地理网络。随着病毒在网络中传播，由于预防措施和/或空间距离政策，人与人之间的互动结构可能会随着时间的推移而发生内在变化。我通过模拟探索动态连接疾病扩散和网络特性的协同进化过程的动态特性。结果表明，为了预测网络种群中的流行病现象如何演变，仅仅关注初始相互作用结构的性质是不够的。事实上，网络结构和隔间份额的共同进化强烈地塑造了流行病扩散的过程，特别是在其速度方面。此外，我表明，空间距离政策的时机和功能可能会显着影响其有效性。
2020-10-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Temporal network structures controlling disease spreading
我们研究了8个人类接触的经验数据集（主要是记录谁在什么时间接近谁的邻近网络）上的疾病传播。我们比较了这些数据集的三个层次的表示：时态网络，静态网络和一个完全连接的拓扑结构。我们注意到，静态和全连接网络之间的差异-在灭绝时间和平均爆发规模方面-小于时间和静态拓扑之间的差异。这表明，对于这些数据集，时间结构比静态网络结构更影响疾病传播。为了解释表征之间差异的细节，我们使用了32个网络度量。本研究一致认为，长时间的时间结构，如营业额的节点和链接，是最重要的传播动力学。
2016-05-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic spreading with awareness and different timescales in multiplex networks
传染病传播的理论模型的主要问题之一是发展控制传染媒介传播的方法。人类行为在传播动力学中起着根本作用，可用于阻止疾病传播或减轻疾病负担，因为意识到疾病存在的个人可以采取措施减少接触传染病的机会。在本文中，我们提出了一个数学模型的疾病传播的意识在复杂网络。与以前的模型不同，信息的传播遵循广义的Maki-Thompson谣言模型。信息和疾病传播之间的时间尺度也有灵活性。我们验证了表征信息意识扩散的速度极大地影响了疾病的流行。我们还表明，不知情的个人的比例减少并不总是意味着患病率的下降，因为疾病和意识传播之间的相对时间尺度在系统的动态中起着至关重要的作用。这个结果被证明是独立的网络拓扑结构。最后计算了模型的流行阈值，并证明了它不依赖于相对时间尺度。我们的研究结果为信息如何影响疾病传播提供了一个新的视角，并可用于开发更有效的疾病控制方法。
2019-09-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Disease and information spreading at different speeds in multiplex networks
当今，我们在进行传染病传播建模时面临的挑战之一是开发控制疾病传播的方法。在这篇文章中，我们研究如何传播知识的疾病影响传播的疾病在人口中的相互作用的个人。为此，我们分析了多重网络上两个不同过程之间的相互作用：使用易感染-易感染动态传播流行病和传播有关疾病的信息-及其预防方法-使用未意识到-意识到-未意识到动态，以便知情的个人不太可能被感染。与以前的相关模型不同，疾病和信息在同一时间尺度上传播，我们在这里引入一个参数，控制两个过程的传播之间的相对速度。我们研究了这个模型的行为，使用平均场的方法，得到的结果与蒙特卡罗模拟均匀复杂的网络。我们发现，提高信息传播的速度降低了疾病的流行，正如人们所预料的那样。然而，与流行病过程相比，提高信息过程的速度具有增加疾病流行的反直觉效果。这一结果开启了关于信息传播对疾病传播影响的有趣讨论。
2020-08-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Statistical dynamics of social distancing in SARS-CoV-2 as a differential game
新型冠状病毒SARS-CoV-2已迅速成为对全球公共卫生的重大威胁，特别是因为-这在新型病原体中并不少见-没有有效的药物治疗或预防它引起的病毒综合征。在缺乏这种具体治疗方式的情况下，公共卫生应对措施的主要依靠非药物干预措施，如社交距离。本文通过定量分析疾病传播的统计动态作为一个微分博弈，并估计距离与不距离的相对成本，基于已知的SARS-CoV-2人群流行病学数据确定距离的边际效用，并得出结论，除非距离的成本大大超过单位时间的疾病成本，保持社交距离仍然是一种主要策略。这些研究结果可以帮助在量化框架内稳固地锚定基于社交距离的公共卫生应对措施，以证明其有效性。
2020-07-24 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Moving the epidemic tipping point through topologically targeted social distancing
一个社会系统的流行病阈值是一种疾病在其中传播成为流行病的感染率与恢复率之比。在没有药物干预（即疫苗）的情况下，控制特定疾病的唯一方法是通过非药物干预（如社交距离）来移动这一阈值，超过与疾病相对应的流行阈值，从而使系统从流行状态转变为非流行状态。将疾病建模为社交图上的传播过程，可以通过删除一些图链接来建模社交距离。它已被证明，最大的特征值的邻接矩阵的结果图对应于系统的流行阈值。在这里，我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来研究那些在减少邻接矩阵的最大特征值方面做得很好的链接删除。MCMC方法从具有定义的期望值$λ_{max}$的相对正则网络系综生成样本。我们称之为“良好控制网络集成”（WCNE），并将其结构与具有相同链路密度的随机稀疏网络进行比较。我们观察到WCNE中的网络在度分布上倾向于更均匀，并使用这种见解来定义两个ad-hoc删除策略，这也大大减少了最大的特征值。有针对性地删除80%的链接与随机删除90%的链接一样有效，留下的联系人是原来的两倍。
2021-07-13 physics.soc-ph
Competition between vaccination and disease spreading
我们研究了传染病传播和疫苗接种过程之间的相互作用。我们假设，与疾病传播类似，疫苗接种过程也是通过直接接触发生的，即，它遵循标准的易感-感染-易感（SIS）动力学。这两个竞争过程是不对称耦合的，因为接种疫苗的节点可以以相对于易感节点降低的速率直接被感染。我们在平均场论的框架下分析了该模型，得到了丰富的相图。当疫苗接种对感染几乎没有保护作用时，两个连续的转变将无疾病免疫状态与无疫苗接种流行状态分开，中间混合状态是易感、感染和接种个体共存。随着疫苗效率的提高，三临界点导致了一个临界状态，出现了不连续的相变。均匀随机网络的数值模拟与分析预测吻合得很好。
2020-06-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic response to physical distancing policies and their impact on the outbreak risk
我们引入一个理论框架，突出物理距离变量，如人类流动和物理接近流行病的演变，至关重要的是，对繁殖数量的影响。特别是，为应对冠状病毒病（CoViD-19）大流行，各国已引入不同程度的“封锁”，以减少新感染人数。具体来说，我们使用碰撞的方法来描述的更新方程的时间齐次演化的流行病的感染年龄结构模型。因此，我们展示了封锁政策的各种贡献，即物理接近和人类流动，如何减少SARS-CoV-2的影响，并减轻疾病复发的风险。我们检查我们的理论框架，使用现实世界的数据与两个不同的数据存储库的物理距离，获得一致的结果。最后，我们提出了一个方程的有效再生数，考虑到类型的人之间的相互作用，这可能有助于政策制定者改善远程工作的组织结构。
2020-07-31 econ.GN physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive Network Modeling of Social Distancing Interventions
2019冠状病毒病大流行已被证明是近期记忆中最具破坏性的突发公共卫生事件之一。在非药物干预措施中，社交距离和封锁措施是世界各国政府为抗击疾病而采用的一些最常见的工具。虽然COVID-19的数学模型无处不在，但很少有人以一般的方式利用网络理论来解释社交距离的机制。在本文中，我们建立在现有的网络模型的异构，集群网络的随机链接激活/删除动态提出现实的社会距离机制，使用分段恒定的激活/删除率。我们发现，我们的模型能够丰富的定性行为，并提供有意义的见解与相对较少的干预参数。特别是，我们发现，社会距离干预措施的严重程度和何时开始比干预措施充分发挥作用所需的时间更有影响。
2021-02-13 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Social distancing and the future of pedestrian dynamics
本文从COVID-19社交距离措施出发，反思相关研究对行人动力学未来发展的启示，涵盖安全法规影响及超越限制的新理论与实验方法潜力。
2023-08-11 physics.soc-ph
Centralized and decentralized isolation strategies and their impact on the COVID-19 pandemic dynamics
由于各种社交网络促成的人类互动，传染病正在蔓延。因此，当一种新的病原体如SARS-CoV-2引起爆发时，非药物隔离策略（例如，社会距离）是唯一可能的反应，以破坏其传播。为此，我们引入了新的流行病模型（SICARS），并比较了集中式（C），分散式（D）和组合式（C+D）社交距离策略，并分析了它们在异构复杂网络上控制COVID-19动态的效率。我们的分析显示，集中的社交距离是必要的，以尽量减少流行病的传播。分散战略单独使用时是不够的，但与集中战略相结合时会产生最佳效果。事实上，（C+D）是最有效的隔离策略，可以缓解网络超级传播器，并将最高节点度降低到初始值的10%以下。我们的研究结果还表明，更强的社会距离，例如，切断75%的社会联系，可以将C隔离的爆发减少75%，D隔离减少33%，（C+D）隔离策略减少87%。最后，我们研究了主动与被动隔离策略的影响，以及它们的延迟执行。我们发现，对疫情的被动反应效率较低，延迟采取隔离措施超过一个月（自一个地区爆发疫情起）可能会产生令人担忧的影响;因此，我们的研究有助于从空间和时间上了解COVID-19疫情。我们相信，我们的调查具有高度的社会相关性，因为它们提供了了解不同程度的社交距离如何大幅降低感染高峰率的见解;这可以使COVID-19大流行在较长一段时间内更容易理解和控制。
2020-04-10 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Phase diagram of epidemic spreading - unimodal vs. bimodal probability distributions
在SIR模型下研究了复杂网络上的疾病传播问题。对经验复杂网络的模拟揭示了两种特定的疾病传播机制：局部遏制和流行病爆发。衡量疾病传播程度的变量一般具有双峰概率分布的特征。介绍了经验复杂网络的疾病传播相图。对多叉树上疾病传播的理论模型进行了分析和模拟研究。结果表明，该模型再现了经验复杂网络中观察到的疾病传播相图的定性特征。讨论了复杂网络的树状结构在疾病传播中的作用。
2009-12-03 physics.soc-ph
Suppressing disease spreading by using information diffusion on multiplex networks
尽管信息扩散与疾病传播之间存在着相互作用，但目前对二者之间系统协同进化机制的实证研究还很缺乏。本文利用实际数据和提出的多重网络传播模型，研究了信息与疾病传播的协同进化机制和动力学。我们的实证分析发现，信息和疾病传播动力之间的不对称的相互作用。从理论框架和广泛的随机数值模拟中获得的结果表明，信息爆发可以在通信网络中由其自身的传播动力学或接触网络上的疾病爆发触发，但疾病阈值不受信息传播的影响。我们的关键发现是，存在一个最佳的信息传输速率，显着抑制疾病的传播。我们发现，在所提出的模型中的动态的时间演化定性地同意与现实世界的传播过程中的最佳信息传输速率。
2016-06-03 physics.soc-ph
Optimizing surveillance for livestock disease spreading through animal movements
许多家畜传染病的空间传播严重依赖于动物在场所之间的运动，因此运动数据的知识可以帮助我们检测，管理和控制疫情。然而，系统的鲁棒传播特性的识别受到表征人口通过移动的相互作用的时间维度的阻碍。传统的中心性措施不提供相关的信息，结果强烈波动的时间和爆发的属性严重依赖于geotemporal初始条件。通过专注于在意大利的牛流离失所的案例研究，我们的目标是在牲畜流行病的规划和控制有用的强大功能方面的特点，以处理时间波动，初始条件的敏感性和在爆发过程中丢失的信息。通过空间疾病模拟，我们检测在不同初始条件下稳定的传播路径，允许种子的聚类并减少流行病的变异性。路径还使我们能够识别被称为哨兵的场所，这些场所具有很大的感染概率，并提供关于爆发起源的关键信息，如在集群中编码的那样。这种新的程序提供了一个通用的框架，可以应用于特定的疾病，以帮助风险评估分析和通知最佳监测系统的设计。
2012-10-02 physics.soc-ph q-bio.PE
The role of time scale in the spreading of asymmetrically interacting diseases
自然界和社会中的疾病和其他传染现象可以不对称地相互作用，例如一个可以从另一个受益，这反过来又损害了第一个，类似于捕食者-猎物系统。在这里，我们考虑两个模型的相互作用与非对称的相互作用和不同的相关时间尺度的疾病样动力学。使用均匀混合人口的速率方程，我们表明，每个模型的固定患病率和相图的行为不同的相对时间尺度的变化。我们还详细描述了观察到瞬态振荡的制度，这种模式是固有的不对称相互作用，但在文献中往往被忽视。我们的研究结果有助于更好地理解疾病动态，特别是相互作用的过程，并可以为现实世界的应用提供有趣的见解，最值得注意的是，事实核查和假新闻动态之间的相互作用。
2020-06-30 physics.soc-ph q-bio.PE
Controlling distant contacts to reduce disease spreading on disordered complex networks
在真实的社交网络中，人与人之间的互动是异质的，这会影响疾病在人群中传播的方式，达到感染个体比例的临界点，并成为流行病。这种属性称为无序，通常与个体之间的接触时间相关，可以通过加权网络进行建模，其中权重与归一化接触时间$ω$相关。在本文中，我们研究了SIR模型的疾病传播时，密切和遥远的相互作用类型。我们开发了一种缓解策略，仅减少远距离接触的持续时间，这在实践中更容易改变。使用分支理论，通过模拟的支持，我们发现，当紧密接触的密度$f_1$降低时，该策略的有效性增加。此外，我们发现了一个阈值$\tilde{f}_1 = T_c / β$，低于该策略可以使系统从流行到非流行阶段，即使密切接触者有最长的持续时间。
2020-05-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Probing empirical contact networks by simulation of spreading dynamics
疾病、观点、想法、八卦等等都在社交网络上传播。这些网络的连接方式（网络结构）影响着传播过程的动态。通过研究这些关系，人们可以了解传播本身以及接触网络的结构和功能。在这一章中，我们将总结最近的文献，使用模拟的传播过程的经验接触数据。我们将主要关注时间邻近网络上的疾病模拟-网络记录谁靠近谁，在什么时间-但也涵盖其他类型的网络和传播过程。我们分析了29个经验网络来说明方法。
2017-06-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Agent-based Simulation of Pedestrian Dynamics for Exposure Time Estimation in Epidemic Risk Assessment
随着2019冠状病毒病（COVID-19）大流行在全球蔓延，遏制病毒的保护措施至关重要，尤其是在没有疫苗或有效治疗方法的情况下。一个重要的衡量标准是所谓的物理距离或社会距离。在本文中，我们提出了一种基于代理的行人动力学数值模拟，以评估在接触传播传染病（如COVID-19）的背景下行人在公共场所的行为，并收集有关暴露时间和距离措施的整体有效性的见解。为了在2%的感染率下遵守德国政府规定的$1.5m$的最小距离，我们的模拟结果表明，每$16m^2$一个人或更低的密度是足够的。这项研究的结果让我们深入了解如何更有效地实施物理距离作为一种保护措施，以帮助减少COVID-19的传播。
2020-07-08 physics.soc-ph
A Novel Compartmental Approach to Modeling COVID-19 Disease Dynamics and Analyzing the Effect of Common Preventative Measures
截至2020年12月，COVID-19疫情已感染超过75百万人，成为现代历史上最致命的疫情。本研究开发了一种新的针对SARS-CoV-2病毒的房室流行病学模型，并分析了常见预防措施（如检测、隔离、社交距离和疫苗接种）的效果。通过考虑为最大限度地减少病毒传播而制定的最普遍的干预措施，该模型为未来COVID-19和其他现代流行病的数学建模奠定了重要基础。具体而言，该模型扩展了经典的SIR模型，并为处于潜伏期、无症状、检测阳性、隔离、接种疫苗或死亡的个体引入了单独的隔间。它还解释了可变的感染率、检测率和死亡率。我首先分析了加利福尼亚州圣克拉拉县的疫情，然后概括了调查结果。结果显示，尽管所有预防措施都能减少COVID-19的传播，但隔离和社交距离规定降低了感染率，是最有效的政策，其次是疫苗分发，最后是公开测试。因此，政府应集中资源执行隔离和社交距离政策。此外，我发现数学证明，相对较高的无症状率和较长的潜伏期是COVID-19快速传播的驱动因素。
2021-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Optimal resource diffusion for suppressing disease spreading in multiplex networks
资源扩散是一种普遍存在的现象，但其对传染病传播的影响却鲜有研究。提出了一个耦合传染病传播和资源扩散的多路网络模型。物理接触层中疾病的传播和受感染节点的恢复都强烈依赖于社会层中对应节点提供的资源。社会层中资源的产生和扩散又强烈依赖于物理接触层中节点的状态。在该模型中，资源优先或随机扩散。为了量化优先扩散的程度，提出了一个控制资源扩散的偏差参数。我们进行了大量的模拟，发现优先的资源扩散可以改变相变类型的感染节点的分数。当层间关联度低于某一临界值时，增大偏压参数会使双连续相变相变变为单连续相变。当层间关联度大于某一临界值时，相变由多次连续→不连续→混合。我们发现在相变中存在磁滞回线。我们还发现，有一个最佳的资源策略，在每个固定程度的层间相关性的阈值达到最大值，并在该疾病可以被最大限度地抑制。最优控制参数随层间关联度的增大而增大。
2018-01-11 physics.soc-ph q-bio.PE
A microscopic approach to study the onset of a highly infectious disease spreading
我们结合行人动力学模型与接触追踪方法来模拟一种高度传染性的空气传播疾病在封闭环境中的初始传播。我们专注于一个中等规模的人口（最多1000人）与少量的感染者（1或2）和其余的人之间的免疫和易感性划分。我们采用了一个空间连续的模型，表示行人动态的力量作用在他们身上，即微观力为基础的模型。一旦离散化，该模型的结果在一个高维系统的二阶常微分方程。在将接触跟踪添加到行人动力学模型之前，我们校准了模型参数，根据经验数据验证了模型，并表明可以捕获行人自组织进入车道。我们认为一个明确的接触追踪的方法，通过引入一个生病的人周围的疾病域。一个健康但易受感染的人在疾病领域停留一定时间后可能会被感染（具有规定的概率），并成为所谓的二次接触者。作为模拟疾病传播开始的具体设置，我们考虑了两个美国机场的航站楼：休斯顿的霍比机场和亚特兰大国际机场。我们考虑了不同的情况，我们量化了二级接触者平均数量的增加，因为给定的终端变得更加密集，免疫人群的百分比下降，主要接触者的数量增加，以及存在高密度区域（如登机巴士）。
2020-04-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling contagious disease spreading
提出 Ising-SIR 模型，通过 Monte Carlo 模拟研究空气传播与直接接触传播机制对疾病扩散动力学的影响，发现不同机制导致不同增长指数，并预测多种时空模式。
2024-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Mathematical Framework for Estimating Risk of Airborne Transmission of COVID-19 with Application to Face Mask Use and Social Distancing
提出了一个用于估计呼吸道感染（如COVID-19）空气传播风险的数学模型。该模型采用流体动力学的基本概念，并纳入了已知的范围内的因素，参与空气传播的这种疾病。该模型的数学形式是经过设计的，因此它不仅可以作为跨学科界限的科学探究的共同基础，而且可以被科学和学术界以外的广泛受众所理解。该模型的警告和局限性进行了详细讨论。该模型用于评估由各种织物制成的面部覆盖物所提供的传输保护。与主机和易感者之间的物理距离增加的传输风险的减少也量化耦合模型与现有的数据在规范流的标量分散。最后，还评估了宿主和易感者的身体活动水平（或运动强度）对增加传播风险的影响。
2020-09-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of urban structure on infectious disease spreading
目前正在进行的SARS-CoV-2大流行已经使世界成为人质一年多了。流动性是病毒传播的关键，限制流动性是对抗病毒扩张的主要非药物干预措施。以前的作品已经表明了城市的结构组织和居民的运动模式之间的联系。这使城市中心成为流行病监测和干预的重点。在这里，我们表明，组织的城市流量有巨大的影响，疾病的传播和不同的缓解策略的顺从性。通过对美国和其他国家不同城市的匿名和聚集的城市内部流动的研究，并结合实证分析和分析方法，我们证明了城市对传染病传播的反应可以根据这些流动的总体组织大致分为两大类型。在等级森严的城市，流动主要集中在流动热点之间，特别容易受到流行病快速传播的影响。然而，在这类城市中，限制流动性对于减轻病毒的传播非常有效。相反，在有许多活动中心的城市中，流行病的传播要慢得多，但对流动限制的反应要弱得多，效果也差得多。在较脆弱的城市投入资源进行早期监测和及时采取特别干预措施，可能有助于遏制和减少未来大流行病的影响。
2022-03-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Simple mathematical models for controlling COVID-19 transmission through social distancing and community awareness
新型COVID-19大流行是当前全球主要的健康威胁。到目前为止，还没有完全批准的药物治疗或疫苗。在这项研究中，我们采用简单的数学模型来研究COVID-19的传播和控制动态，并考虑了社交距离和社区意识。考虑了同质和非同质两种情况。根据计算，即使在没有疫苗的情况下，基于其生殖比率的足够程度的社交距离也可以有效控制COVID-19。在接种疫苗的情况下，社会距离会使控制疾病的足够接种率降至最低。社区的认识也对消除病毒传播有很大影响。该模型在小世界网络上进行了模拟，并解释了社会距离在控制感染中的作用。
2020-12-24 nlin.AO physics.soc-ph
Mobile phone location data reveal the effect and geographic variation of social distancing on the spread of the COVID-19 epidemic
SARS-CoV-2和冠状病毒传染病（COVID-19）的出现已成为一种流行病。社交（物理）距离是降低SARS-COV-2传播率的关键非药物控制措施，但需要高水平的依从性。利用笛卡尔实验室和SafeGraph提供的大规模匿名手机定位数据得出的每日出行距离和居家时间，我们量化了美国遵守社交距离规定的程度及其对COVID-19病例增长的影响。COVID-19增长率与出行距离衰减率和居家停留时间变化率的相关性分别为-0.586（95%CI：-0.742 ~ -0.370）和0.526（95%CI：0.293 ~ 0.700）。实施社会距离命令后，国家特异性病例总数倍增时间增加了1.04 ~ 6.86天，增加了3.66 ~ 30.29天，与流行病的机械预测模型一致。社交距离规定在得到遵守时可减少COVID-19的传播。
2020-04-23 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling disease spreading with adaptive behavior considering local and global information dissemination
该研究提出了一个模型框架，用于在疾病爆发期间研究具有自适应人类行为的疾病动态，同时考虑局部观测和全局信息的影响。一个重要的应用场景是，通勤者可以在旅行期间从他们的身体接触中观察症状和对策后调整他们的行为，从而改变疾病爆发的轨迹。我们介绍了异质平均场（HMF）的方法在一个多路网络设置，共同模拟传染病的传播动力学的接触网络和传播动力学的信息在观察网络。疾病的传播是使用经典的易感染性-感染性-易感性（SIS）过程捕获的，而类似SIS的过程则模拟了被称为不知情-知情-不知情（UAU）的知情传播。多重网络的使用有助于捕捉疾病传播和信息传播之间的相互作用，以及一个动态如何影响另一个。理论分析表明，根据疾病和信息的渗透强度，存在三种潜在的平衡态。信息的传播可能有助于在人口中形成群体免疫力，从而抑制和消除疾病的爆发。最后，利用地铁出行者接触网络进行数值实验，揭示了现实世界中的疾病和信息动态，并对交通系统抵御传染病风险的能力进行了深入研究。
2020-08-25 physics.soc-ph
Transitioning out of the Coronavirus Lockdown: A Framework for Zone-Based Social Distancing
面对大流行风险的上升，是否有必要完全封锁人口，实行极端的社交距离？典型的流行病学模型表明，这种情况可能在几个月内不可避免，尽管物理隔离人们的社会和人力成本很高。或者，人们可以退回到社会或经济定义的防御区，在他们的区域内比跨区域有更多的互动。从完全封锁开始，区域可以促进教育、政府和企业负责任地重新开放，因为实施良好的结构可以大大减缓疾病的传播。本文提供了一个框架来理解和评估区域的有效性，社会距离。
2020-04-18 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Mean-Field Game Analysis of SIR Model with Social Distancing
当前的COVID-19疫情证明，适当的传染病控制和预防需要制定和执行适当的公共政策。政策制定者实施的一项关键政策是鼓励民众保持社交距离（即控制民众之间的接触率）。在这里，我们提出了一个平均场博弈模型的个人，每个人都选择一个动态的战略，使接触，权衡获得效用，但也有可能从额外的接触感染。我们计算和比较平均场均衡（MFE）策略，它假设每个人都自私地采取行动，以最大限度地提高自己的效用，社会最优策略，最大限度地提高人口的总效用。我们证明，感染者的最佳决策总是使更多的接触比它将是社会最优的水平，这加强了公共政策的重要作用，以减少接触的感染者（例如，隔离，带薪病假）。此外，在计算社会最优策略时，我们还考虑了激励人们改变策略的成本。我们发现，有了这个成本，减少感染者接触的政策应该在疫情高峰过后进一步执行。最后，我们计算这个系统的无政府状态（PoA）的价格，以了解MFE和社会最优策略之间出现巨大差异的条件，这是干预公共政策最有效的时候。
2020-09-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Self-awareness based resource allocation strategy for containment of epidemic spreading
个体之间的资源支持对于控制或减轻传染病传播尤其是在大流行期间尤其重要。然而，问题仍然是，我们如何能够保护自己不被感染，同时通过捐赠资源帮助他人抗击这一流行病。为了回答这个问题，我们提出了一个新的资源分配模型，考虑到个人的自我保护意识。在该模型中，引入了一个调整参数来量化个体在意识到疾病时的反应强度。在此基础上，建立了一个资源分配与疾病传播的耦合模型，研究了自我意识对资源分配的影响以及对传染病传播动力学的影响。通过理论分析和大量的蒙特卡罗模拟，我们发现在稳态下，系统收敛到两种状态：完全健康或完全感染，这表明当资源短缺时，患病率会突然增加。更重要的是，我们发现，在疫情爆发期间，对人民过于谨慎和过于无私，都不适合疾病控制。通过大量的模拟，我们找到了最佳点，在那里有一个最大值的流行阈值，爆发可以延迟到最大程度。最后，我们进一步研究了网络结构对耦合动力学的影响。我们发现，度的异质性促进了疾病的爆发，而网络结构并没有改变行为反应的最优现象。
2020-02-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Passive and active field theories for disease spreading
Westfälische Wilhelms-Universität Münster（明斯特大学）
本研究提出SIR-DDFT模型，结合流行病学SIR模型与动态密度泛函理论以显式建模社交距离，并从流行病学和软物质视角扩展该模型，通过数值模拟研究非互易相互作用对疾病传播的影响。
2023-07-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic spreading on modular networks: The fear to declare a pandemic
在过去几十年中，由于城市化和国家间流动性的增长，大流行病的频率增加了。由于在一个国家传播的疾病可能成为具有潜在的全球人道主义和经济影响的大流行病，因此开发模型来估计全球大流行病的可能性非常重要。在本文中，我们提出了一个模型的疾病传播的结构模块复杂网络（有社区），并研究如何桥节点$n$的数量连接社区的影响疾病传播。我们发现，我们的模型可以在全球范围内描述为一个社区之间的传染性传播过程，全球传染性和恢复时间分布取决于每个社区的内部结构和$n$。我们发现，随着$n$的增加，在临界点附近，疾病到达大多数社区，但每个社区只有一小部分恢复的节点。此外，我们还得到在极限$n \to \infty$内，大流行的概率在临界点处突然增加。这种情况可能会使是否启动大流行警报的决定更加困难。最后，我们表明，链接渗流理论可以在全球范围内使用，以估计一个流行病的概率，因为社区之间的全球传染性有一个弱的依赖于全球恢复时间。
2020-03-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Infection percolation: A dynamic network model of disease spreading
疾病传播模型对于预测人群中的感染增长和评估公共卫生政策至关重要。然而，标准模型通常使用宏观参数来表示个体之间的疾病传播的动态，这些宏观参数不能准确地表示人与人之间的变异性。为了解决这个问题，我们提出了一个动态网络模型，提供了一个简单的方法，将疾病传播动态在个人规模以及在人口规模的完整时空感染史。我们发现，疾病通过社会网络传播是一种感染的行波，随后是康复的行波，传播的开始和动力取决于疾病传播和康复之间的相互作用。我们利用这些见解来开发一种预测不同疾病和人群感染动态的标度理论。此外，我们展示了感染易感性的空间异质性如何加剧或平息疾病的传播，这取决于其传染性。最终，我们的动态网络方法提供了一种简单的方法来模拟疾病传播，统一了以前的研究结果，并可以推广到不同的疾病，遏制策略，季节性条件和社区结构。
2021-03-17 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Birth and death of links control disease spreading in empirical contact networks
我们调查的12个经验的人类接触的时间网络的集合的结构方面是重要的疾病传播。我们扫描了传染病流行病学的两个典型模型的整个参数空间-易感-传染-易感（SIS）和易感-传染-去除（SIR）模型。将这些模拟的结果与参考数据进行比较，在参考数据中，我们消除了interevent间隔中的结构，数据中第一次接触的时间，或从最后一次接触到采样结束的时间。我们发现的情况是，链接的诞生和死亡，以及链接上的接触总数，对于预测疫情至关重要。另一方面，开始和结束之间的接触的确切时间，或间隔时间分布，并不重要。换句话说，这些经验数据集的一个简化的图片，足以为流行病学的目的是，链接出生，是活跃的强度，并死亡。
2014-05-24 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Physics-informed machine learning for the COVID-19 pandemic: Adherence to social distancing and short-term predictions for eight countries
University of Crete（克里特大学）
于二零二零年上半年初期，COVID-19的传播已透过大多数国家实施的社交距离措施或多或少地受到遏制。在这项工作中，我们通过机器学习技术，将国家层面的感染数据直接链接到一个表示社交距离有效性的数字。我们假设，标准的SIR模型给出了一个合理的描述传播的动态，因此，社会距离方面可以通过外部施加的时间依赖性感染率建模。我们使用一个指数分析SIR模型，找到一个精确的解决方案的时间无关的感染率，并推导出一个简单的一阶微分方程的时间相关的感染率作为一个函数的感染人口。使用来自八个国家的“第一波”感染数据，并通过物理学信息的机器学习，我们提取了导致特定感染的社交距离的线性依赖程度。我们发现，在两个极端是希腊，一边是最高的衰减斜率，另一边是美国，几乎是平坦的“衰减”。斜坡的层次结构与每个国家的大流行遏制效果相一致。最后，我们在分析期结束后用数据训练我们的网络，并对当前感染阶段进行为期一周的预测，这些预测看起来非常接近实际感染值。
2020-08-18 cs.LG physics.bio-ph physics.soc-ph
Enabling and Emerging Technologies for Social Distancing: A Comprehensive Survey and Open Problems
社交距离在预防病毒性疾病（如COVID-19）传播方面发挥着关键作用。通过减少人与人之间的身体接触，我们可以减少感染病毒和在社区传播病毒的机会。本文旨在提供一个全面的调查如何新兴技术，例如，无线和网络，人工智能（AI）可以实现，鼓励，甚至实施社交距离实践。为此，我们首先提供了一个全面的社会距离的背景，包括基本概念，测量，模型，并提出了各种实际的社会距离的情况。然后，我们讨论使无线技术，特别是有效的，可以在实践中广泛采用，以保持距离，鼓励和加强社会距离一般。在此之后，其他新兴和相关技术，如机器学习，计算机视觉，热，超声波等，阐述这些技术开辟了许多新的解决方案和方向来处理社交距离中的问题，例如，症状预测、检测和监测被隔离人员以及接触者追踪。最后，我们提供了重要的开放问题和挑战（例如，隐私保护，调度和激励机制）在实践中实施社交距离。例如，未来，智能基础设施（例如，下一代无线系统（如6 G、智能家居/建筑、智能城市、智能交通系统）应该在其标准架构/设计中包含流行模式。
2020-09-22 eess.SP physics.soc-ph
Effect of Mitigation Measures on the Spreading of COVID-19 in Hard-Hit States
州政府强制推行的社交距离措施有助减缓COVID-19疫情在美国的增长。目前COVID-19发展的预测模型，特别是在缓解措施之后，主要基于从其他国家推断的数据。由于大多数州在3月底执行了居家令，其影响应反映在4月底的死亡和感染人数中。使用截至4月25日的数据，我们调查了缓解措施导致的感染率变化，并预测了截至2020年9月的死亡和感染人数，其中包括一些受影响最严重的州：纽约州，新泽西州，密歇根州，马萨诸塞州，伊利诺伊州和路易斯安那州。我们发现，在目前的缓解努力下，这六个国家中有五个将其繁殖数量减少到小于1的值，阻止了大流行的指数增长。我们还预测了缓解措施放松后的不同情景。对其他州的分析可以在https://covid19projection.org/上找到。
2020-04-30 physics.soc-ph q-bio.PE
How much testing and social distancing is required to control COVID-19? Some insight based on an age-differentiated compartmental model
在本文中，我们提供了关于控制COVID-19需要多少检测和社交距离的见解。为此，我们开发了一个房室模型，该模型考虑了疾病的关键方面：1）潜伏期，2）年龄依赖性症状严重程度，以及3）测试和住院延迟;模型的参数是根据医学证据选择的，并且为了具体起见，适应德国的情况。然后，最佳的大规模测试和年龄相关的社交距离的政策，确定解决最优控制问题，在开环和模型预测控制框架内。我们的目标是尽量减少测试和/或社交距离，直到群体免疫力在可用重症监护病房数量的限制下开始。我们发现，提早及短暂的封锁是不可避免的，但可于随后数月内慢慢放宽。
2020-11-02 math.OC physics.soc-ph
Effect of Heterogeneous Transmission Rate on Epidemic Spreading Over Scale Free Networks
研究了具有幂律度分布和异质传播率的复杂网络中的传染病传播问题。传染病传播率的随机分配导致了节点的异质性，这反过来又导致了节点在各种子种群方面的隔离。这项研究的目的是获得微观洞察的影响，在疾病的传播过程中，通过这种网络的各个亚群之间的相互作用。基于疾病传播的易感感染易感（SIS）模型，用离散时间马尔可夫链方法描述了传染病在网络上的传播。该研究是参数化的变量$λ$，定义为一个节点与其相邻节点的分数接触的数量。从模拟结果中，它被发现，在这样的网络上的流行病的传播是关键的最小接触的数量由一个节点，低于没有爆发的疾病。在这些网络中的感染程度进行评估，从定义的感染节点的总数和相应的感染水平的分数方面的流行病的大小。参数研究的结果表明，流行病的规模上的并发接触由一个节点（$λ$）和每个节点的平均链接数的依赖。在这两种情况下，发现流行病的规模随着相应参数的增加而增加。
2016-07-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic centrality - is there an underestimated epidemic impact of network peripheral nodes?
在SIR模型中研究经验复杂网络上的疾病传播时，初始感染节点可以根据其流行病影响程度进行排序。排名最高的节点，也被称为“超级传播者”，与主要流行病风险有关，因此值得特别关注。在研究经验复杂网络的模拟中，它表明，排名取决于疾病传播的动力学制度。一个可能的机制，导致这种依赖说明在一个易于分析的例子。在系统中的资源分配，以对抗疾病传播到各个节点是基于他们的排名，疾病传播的动态政权往往是未知的疾病爆发之前。因此，我们引入了一个称为流行病中心性的数量，作为疾病传播的所有相关制度的平均值，作为排名的基础。最近引入的概念的相图的传染病传播被用作一个框架，其中几种类型的平均进行了研究。流行中心性相比，节点的结构属性，如节点度，k-核心和介数。随着度和k-核值的增加，流行中心性有增加的趋势，但流行中心性的变化远小于度和k-核值的变化。研究发现，结构外围节点的流行中心性与结构中心节点的流行中心性具有相同的数量级。这些研究结果的影响资源分配，以对抗疾病的传播进行了讨论。
2012-08-08 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Vaccination with partial transmission and social distancing on contact networks
我们使用统计物理学的空腔方法研究了疫苗接种对流行病通过结构化网络传播的风险的影响。我们放松了疫苗接种可以防止以前研究中使用的疾病传播的假设，使得接种疫苗的节点具有较小的传播概率。要做到这一点，我们扩展了腔的方法来研究网络中的节点具有异质性的传输率。我们发现，接种疫苗与部分传输仍然提供群体免疫，并显示如何群体免疫阈值取决于不同的传染性节点之间的传染性。此外，我们研究了通过债券渗透的社会距离的影响，并表明，渗透针对节点之间的链接的高传输率可以降低流行病的风险大于针对节点之间的链接的高度。最后，我们扩展了最近的方法来计算具有异质性传播率的人群中的风险分布方程，并通过比较节点和链接删除的随机和有针对性的策略对风险分布的影响，展示了有针对性的社交距离措施如何可以降低整体风险大于无针对性的疫苗接种活动。
2021-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A modified age-structured SIR model for COVID-19 type viruses
我们提出了一个修改后的年龄结构SIR模型的基础上，在美国华盛顿州的社会接触和距离措施的已知模式。我们发现，人口年龄分布对疾病传播和死亡率有显着影响，并有助于特定年龄的接触和治疗措施的有效性。我们认为，在不太脆弱的年龄段放宽限制的影响，比较不同的人口参数的选定群体的结果。此外，我们分析了疫苗接种的缓解效果，并研究了针对年龄的分布的有效性。最后，我们探讨了如何将我们的模型应用于其他州，以反映基于不同参数和指标的社交距离政策。
2020-09-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Disease spreading in populations of moving agents
我们研究了运动对疾病传播的影响，在一个系统的随机步行者，另外进行长距离跳跃。代理运动中的一小部分跳跃足以破坏局部相关性，并产生流行阈值的大幅下降，这在平均场近似中得到了很好的解释。这种效应类似于静态小世界网络中的交叉，并且可以进一步与代理交互的动态网络的结构特性相关联。
2007-07-11 physics.bio-ph physics.soc-ph
COVID-19 spreading under containment actions
我们提出了一个流行病学模型，其中包括个人的流动模式，本着（Barmak，2011，2016）和（Medus，2011）中考虑的精神。我们假设人们在一个120x120街区的城市中移动，每个街区有300名居民。移动模式与复杂网络相关联，其中节点表示块，而链路表示个人的行进路径。我们实施了三种限制策略以减轻疾病传播：1）全局限制，2）对移动性的部分限制，以及3）局部限制。在第一种情况下，人们观察到全球隔离政策可以防止该疾病的大规模爆发。在第二种情况下，如果不辅之以使用口罩和保持社交距离等卫生措施，对流动性的部分限制可能导致大规模传染。最后，提出了一种局部隔离策略，以每个块的健康状态为条件。据观察，这一缓解战略能够根据城市的特定地区的传染程度进行干预，从而遏制甚至减少疾病的爆发。人们还注意到，在一定比例的感染者没有症状的情况下，这一战略能够控制这一流行病。
2021-02-03 physics.soc-ph q-bio.PE
