Efficient Two-Dimensional Line Spectrum Estimation Based on Decoupled Atomic Norm Minimization
本文提出了一种有效的无网格{2-D}谱谱估计优化方法--解耦原子范数最小化（D-ANM）。原子范数最小化（ANM）的框架被认为是，它已成功地应用于1-D问题，允许相关源的超分辨率频率估计，即使当快照的数量是非常有限的。最先进的2-D ANM方法将2-D测量向量化为它们的1-D等价物，这导致巨大的计算成本，并且对于实际应用来说可能变得过于昂贵。我们通过半定规划（SDP）开发了一种新的解耦2-D ANM方法，该方法引入了一种新的矩阵形式的原子集，可以在不损失最优性的情况下自然地解耦两个维度的联合观测。相应地，原来的大规模的2-D问题是等价地通过两个解耦的一级Toeplitz矩阵，这可以解决简单的1-D频率估计配对。与传统的矢量化方法相比，建议的D-ANM技术的计算复杂度降低了几个数量级的问题大小。它还保留了ANM在精确的信号恢复，少量所需的测量和源相关性的鲁棒性方面的优点。复杂性优势对于大规模多输入多输出、雷达信号处理和射电天文学等大规模天线系统特别有吸引力。
2018-10-11 eess.SP
A Gridless Compressive Sensing Based Channel Estimation for Millimeter Wave Massive MIMO Systems from 1-Bit Measurements
研究了基于1比特量化测量的稀疏毫米波（mmWave）大规模多输入多输出（MIMO）OFDM信道估计问题。与以前的量化网格上的方法压缩感知，我们介绍了一个离网格凸方案，使用二进制原子范数最小化（BiANM）估计稀疏信道形式的1位测量。此外，在本文中，我们提出了一个解耦的角度延迟版本的BiANM称为解耦二进制原子范数最小化（DeBiANM），以降低复杂性。此外，为了提高估计的准确性，我们开发了重新加权版本的BiANM命名为重新加权二进制原子范数最小化（ReBiANM），这是原子$\ell_0$范数和原子$\ell_1$范数之间的权衡。此外，为了提高性能的DeBiANM，我们介绍了重新加权版本的DeBiANM，称为重新加权解耦二进制原子最小化（ReDeBiANM）。最后，通过仿真结果，对所提方法的性能进行了研究。
2020-03-18 eess.SP
Joint Localization and Orientation Estimation in Millimeter-Wave MIMO OFDM Systems via Atomic Norm Minimization
在此，提出了一种用于从毫米波多输入多输出（MIMO）正交频分复用（OFDM）信号中精确估计目标的位置和方位的基于原子范数的方法。提出了一种新的虚拟信道矩阵，并设计了一种从其原子范数分解中提取定位相关信道参数的算法。然后，基于扩展的不变性原理，提出了一种加权最小二乘问题，以准确地恢复的位置和方向使用的视线和非视线信道信息。的估计和估计误差的理论保证的最优性和唯一性的条件，其特征在于无噪声和有噪声的情况下。通过仿真验证了理论结果。数值结果研究了所提出的算法的鲁棒性不正确的模型阶数选择或同步误差，并突出了性能的改善，比以前的方法。由此产生的性能几乎达到克拉美-罗下界的估计误差。
2022-03-02 eess.SP
Gridless Chirp Parameter Retrieval via Constrained Two-Dimensional Atomic Norm Minimization
针对线性调频信号混合的参数估计问题，提出无网格约束二维原子范数最小化方法，通过半定规划求解、对偶多项式验证最优性，解决基失配问题，实现参数精确恢复。
2025-03-19 eess.AS eess.SP
Gridless Tomographic SAR Imaging Based on Accelerated Atomic Norm Minimization with Efficiency
合成孔径雷达（SAR）层析成像（TomoSAR）能够基于同一场景的多个二维（2D）观测来重建和三维（3D）定位目标。沿仰角方向的解算可视为线性谱估计问题。然而，传统的超分辨谱估计算法需要多个快拍和不相关的目标。同时，作为近年来最流行的TomoSAR成像方法，基于压缩感知（CS）的方法存在网格失配效应，使成像性能显著下降。作为一种无网格的压缩感知方法，原子范数最小化可以避免网格效应，但需要大量的计算资源。针对上述问题，本文提出了一种改进的TomoSAR高程聚焦快速ANM算法，引入IVDST-ANM算法，通过迭代范德蒙德分解和收缩阈值（IVDST）方法降低了传统耗时的半正定规划（SDP）的巨大计算复杂度，并保留了ANM在无网格成像和单次快照恢复方面的优势。我们进行了实验，使用模拟数据来评估所提出的方法的性能，并从SARV 3D-Imaging 1.0数据集的城市地区的重建结果也被提出。
2022-04-26 eess.SP
Noise reduction in ISAR imaging of UAVs using weighted atomic norm minimization and 2D-ADMM algorithm
针对低信噪比下无人机稀疏孔径ISAR成像噪声问题，提出基于加权原子范数最小化的FRAND算法，并用2D-ADMM加速求解，实验证明其在MSE、PSNR和SSIM上优于MUSIC、Cadzow和SL0。
2024-06-16 eess.SP
Location-aware Channel Estimation for RIS-aided mmWave MIMO Systems via Atomic Norm Minimization
针对RIS辅助毫米波MIMO系统，提出结合位置信息与ANM的信道估计方法，通过波束定向和波束宽度自适应降低训练开销，采用不同维度原子的ANM估计级联信道，精度优于基准方法。
2021-07-20 eess.SP
A Gridless Compressive Sensing Based Channel Estimation for Millimeter Wave MIMO OFDM Systems with One-Bit Quantization
本文研究了基于一比特量化测量的稀疏毫米波大规模多输入多输出（MIMO）OFDM信道估计问题。与以往的基于网格的一比特压缩感知方法不同，本文提出了一种无网格凸方法，通过二进制原子范数最小化（BiANM）和重加权二进制原子范数最小化（ReBiANM）来恢复稀疏信道形式的一比特测量值。仿真结果验证了二进制和重新加权二进制原子范数最小化技术的准确性。
2019-08-19 eess.SP
Harnessing Sparsity over the Continuum: Atomic Norm Minimization for Super Resolution
凸优化最近出现作为一个引人注目的框架，执行超分辨率，获得了显着的关注，从多个社区跨越信号处理，应用数学和优化。这篇文章提供了一个友好的阐述原子范数最小化作为一个典型的凸方法来解决超分辨率问题。给出了该方法的数学基础和性能保证，并重点介绍了该方法在单分子荧光显微镜超分辨图像重建中的应用。
2019-12-23 cs.IT eess.SP math.IT
Line Spectral Analysis Using the G-Filter: An Atomic Norm Minimization Approach
本文提出结合G滤波器与原子范数最小化的线谱估计新方法，利用协方差矩阵分解实现半定规划求解，无需先验正弦数，仿真优于标准ANM和子空间方法。
2025-09-08 eess.SP
Fast Two-Dimensional Atomic Norm Minimization in Spectrum Estimation and Denoising
基于原子范数最小化（ANM）方法恢复二维谐波分量的研究成果，提出了一种基于ANM方法的二维波达方向（DOA）离网快速估计方法。通过引入矩阵原子范数，将二维DOA估计问题转化为矩阵原子范数最小化问题。由于2D-ANM无网格波达方向估计是将二维矢量化为一维估计并通过半定规划（SDP）求解的，当天线数量增加到较大尺寸时，2D处理的计算量很大。为了克服这一困难，本文给出了一种基于SDP方法的MANM问题的详细表述，MANM方法将原来的$MN+1$维数问题转化为$M+N$维数SDP问题，大大降低了计算复杂度。本文研究了从部分无噪观测值和全噪观测值中恢复二维线谱稀疏信号的问题，这两个问题都可以通过MANM方法有效地解决，并获得高精度的二维真实角度估计。我们给出了该方法的最优性条件的一个充分条件，并证明了去噪的期望错误率的上界。最后，通过数值仿真验证了该方法的有效性和性能，并与现有的几种稀疏方法进行了比较。
2018-07-23 cs.IT eess.SP math.IT
Lp Quasi-norm Minimization: Algorithm and Applications
稀疏性在统计学、机器学习和信号处理等不同领域都有应用。稀疏结构上的计算与密集结构相比不那么复杂，并且它们的存储消耗更少的空间。提出了一种通过最小化$\ell_{p}$拟范数来获取优化问题稀疏近似解的启发式方法，其中$0<p<1$ .提出了一种求解凸约束下最小化$\ell_{p}$拟范数的两块ADMM迭代算法。对于$p=s/q<1$，$s,q \in \mathbb{Z}_{+}$，所提出的算法需要求解标量次数$2q$多项式的根，而不是在$\ell_{1}$的情况下应用软阈值算子。该算法的优点取决于其求解受任何凸集约束的$\ell_{p}$准范数最小化的能力。然而，由于每次迭代中的凸投影步骤，并且缺乏数学收敛性保证，因此其速度较慢。然后，我们的目标是克服这些缺点，放松的假设约束集是由于凸和可微的，与Lipschitz连续梯度，功能，即具体的多面体集形成的集。使用一个近似的梯度步骤，我们减轻了凸投影步骤，从而提高了算法的速度，同时证明其收敛性。然后，我们提出了各种应用中，所提出的算法擅长，即矩阵秩最小化，稀疏信号重建噪声测量，稀疏二进制分类，和系统辨识。结果表明，所提出的算法相比，通过$\ell_{1}$最小化的显着增益。
2023-01-27 eess.SP
Channel Estimation for RIS-Aided mmWave MIMO Systems via Atomic Norm Minimization
可重构智能表面（RIS）通过改变入射电磁波的方向来改变无线电传播环境，从而打破了一般的Snell反射定律。然而，RIS的最佳控制需要经由RIS将基站（BS）和移动站（MS）彼此链接的各个信道的完美的信道状态信息（CSI）。因此，需要在BS或MS处利用到RIS控制器的CSI反馈来有效地进行超分辨率信道（参数）估计。在本文中，我们采用了两阶段的信道估计方案的RI辅助毫米波（毫米波）MIMO系统没有直接的BS-MS信道，使用原子范数最小化顺序估计信道参数，即，角度参数、角度差和传播路径增益的乘积。我们评估参数估计的均方误差，RIS增益，平均有效频谱效率界，以及所设计的波束形成和组合向量与最佳向量之间的平均平方距离。结果表明，与现有的基准方案相比，该方案实现了超分辨率估计，从而为后续的数据传输阶段提供了良好的性能。
2021-01-14 cs.IT eess.SP math.IT
Optimized Sparse Network Coverage via L1-norm Minimization
本文提出一种基于 L1-norm Minimization 的凸松弛框架，通过结合节点度与介数中心性优化成本函数，在静态与动态网络中选出最小 nexus 节点集以实现完全覆盖，较贪心与遗传算法更高效且稀疏性具竞争力。
2025-09-15 eess.SP
ISAC Super-Resolution Receiver via Lifted Atomic Norm Minimization
本文提出一种基于提升原子范数最小化（LANM）的网格外估计器，在发射信号和信道均未知的情况下，实现ISAC系统中雷达目标定位与通信符号解码，其性能可媲美传统仅雷达超分辨率技术。
2024-11-14 cs.IT eess.SP math.IT
Revisiting Trace Norm Minimization for Tensor Tucker Completion: A Direct Multilinear Rank Learning Approach
The University of Hong Kong（香港大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
针对 Tucker 张量补全中展开矩阵迹范数难以有效最小化多线性秩的问题，提出面向因子矩阵的直接迹范数建模与不动点迭代算法，提升秩学习和信号恢复性能。
2024-09-10 cs.LG eess.SP
Atomic Norm Minimization-based DoA Estimation for IRS-assisted Sensing Systems
针对半被动IRS辅助感知系统的多目标DoA估计问题，提出利用ANM挖掘IRS反射与感知单元矩阵中信息的方法，推导了克拉美罗界，数值验证其精度与分辨率优于基准方法。
2024-09-16 cs.IT eess.SP math.IT
Necessary and Sufficient Null Space Condition for Nuclear Norm Minimization in Low-Rank Matrix Recovery
University of Iowa（爱荷华大学）
低秩矩阵恢复在机器学习、信号处理、协同滤波、系统辨识和欧几里得嵌入等科学和工程领域有着广泛的应用。但低秩矩阵恢复问题是一个NP难问题，因此具有挑战性。一种常用的启发式方法是核范数最小化。在文献[12，14，15]中，作者建立了核范数极小化的充要零空间条件（强零空间条件），以恢复所有可能的秩不超过r的低秩矩阵。此外，在[12]中，Oymak等人利用核范数最小化建立了一个成功恢复给定低秩矩阵的零空间条件（弱零空间条件），并导出了核范数最小化的相变。本文证明了文[12]中的弱零空间条件只是利用核范数极小化成功恢复矩阵的一个充分条件，而不是文[12]中所声称的必要条件。本文进一步给出了低秩矩阵恢复的一个弱零空间条件，它是核范数极小化成功的充要条件。在我们的推导的核心是一个不等式的特征块矩阵的核范数，并在该不等式的等式成立的条件。
2018-02-14 cs.IT cs.LG eess.SP
Channel Estimation for RIS-Aided MIMO Systems: A Partially Decoupled Atomic Norm Minimization Approach
针对RIS辅助MIMO系统信道估计的挑战，提出部分解耦原子范数最小化框架及其改进算法RPDANM-APC，利用三维角度稀疏性降低复杂度，在减少训练开销和运行时间的同时显著提升估计精度。
2024-07-29 cs.IT eess.SP math.IT
On the Minimization of Sobolev Norms of Time-Varying Graph Signals: Estimation of New Coronavirus Disease 2019 Cases
传染病的数学建模是制定控制疫情策略的基础研究领域。与这一研究领域相关的模型通常在新案例数量上具有指数先验假设，而空间数据的探索在这些模型中很少被分析。在本文中，我们将2019年冠状病毒病（COVID-19）的新增病例数建模为时变图形信号的重建问题。为此，我们提出了一种基于图信号处理中Sobolev范数最小化的新方法。我们的方法在约翰霍普金斯大学提供的两个COVID-19数据库中的性能优于最先进的算法。以同样的方式，我们证明了索伯列夫重建方法的收敛速度的好处，依靠与我们的方法的底层优化问题相关联的海森的条件数。
2020-07-01 eess.SP physics.soc-ph
PROMPT: Parallel Iterative Algorithm for $\ell_{p}$ norm linear regression via Majorization Minimization with an application to semi-supervised graph learning
在本文中，我们考虑的问题，$\ell_{p}$范数线性回归，它有几个应用，如稀疏恢复，数据聚类，和半监督学习。这个问题，即使凸，不享有一个封闭的形式的解决方案。现有技术的算法是迭代的，但存在收敛问题，即，它们或者在p>3时发散，或者收敛到最优解对算法的初始化敏感。而且，这些算法不能推广到$p$的每个可能值。本文基于优化最小化原理，提出了一种求解$\ell_{P}$范数回归问题的迭代算法：并行迭代AlgOrithM（PROMPT），并证明了该算法是单调的，且对$p$的任意值都收敛于问题的最优解.该算法还可以快速更新回归变量的每个元素，这有助于有效地处理大规模数据，这是数据爆炸时代的常见情况。随后，我们表明，该算法也可以应用于基于图的半监督学习问题。我们通过数值模拟表明，该算法收敛到最优解的任何随机初始化，也比最先进的算法在收敛速度方面表现得更好。我们还评估了所提出的算法的性能，使用模拟和真实数据的基于图的半监督学习问题。
2021-10-23 cs.LG eess.SP
$\ell^p\!-\!\ell^q$-Norm Minimization for Joint Precoding and Peak-to-Average-Power Ratio Reduction
依赖于正交频分复用（OFDM）的无线通信系统遭受高峰均（功率）比（PAR），这使得功率低效的射频（RF）链成为必要，以避免误差向量幅度（EVM）和带外（OOB）发射的增加。这种情况在需要数百个线性RF链的大规模多用户（MU）多输入多输出（MIMO）系统中进一步恶化。在本文中，我们提出了一种新的方法，联合预编码和PAR降低，建立在一个新的$\ell^p\!-\!\ell^q$规范制定，这是能够找到最小PAR的解决方案，同时抑制MU干扰。我们提供了一个理论基础，我们的方法，并提供了一个大规模的MU-MIMO-OFDM系统，表现出显着降低PAR在低复杂度的仿真结果，而不会导致EVM或OOB排放的增加。
2021-07-14 cs.IT eess.SP math.IT
How robust is randomized blind deconvolution via nuclear norm minimization against adversarial noise?
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Machine Learning（慕尼黑机器学习中心）；Munich Data Science Institute（慕尼黑数据科学研究所）；KU Eichstätt-Ingolstadt（艾希施泰特-英戈尔施塔特天主教大学）
本文研究了从两个未知信号的卷积中恢复两个未知信号的问题，即通常所说的盲反卷积。在过去的十年中，由于核范数最小化启发式的成功，盲反卷积作为一个低秩恢复问题的重新表述导致了多个理论恢复保证。特别是，在没有噪声的情况下，精确的恢复已经建立了足够的非相干信号包含在低维子空间。然而，如果卷积被加性有界噪声破坏，恢复问题的稳定性仍然不太清楚。特别是，现有的重建界涉及大的维度因子，因此无法解释核范数最小化的维度无关鲁棒性的经验证据。最近，理论上的证据已经出现了病态行为的低秩矩阵恢复足够小的噪声水平。在这项工作中，我们开发了改进的恢复保证盲反卷积与对抗性噪声表现出平方根缩放的噪声水平。因此，我们的研究结果与现有的反例是一致的，这些反例反对相关的低秩矩阵恢复问题所证明的噪声水平的线性缩放。
2023-03-17 cs.IT cs.LG eess.SP
