Boundary representations (B-reps) using Non-Uniform Rational B-splines (NURBS) are the de facto standard used in CAD, but their utility in deep learning-based approaches is not well researched. We propose a differentiable NURBS module to integrate NURBS representations of CAD models with deep learning methods. We mathematically define the derivatives of the NURBS curves or surfaces with respect to the input parameters (control points, weights, and the knot vector). These derivatives are used to define an approximate Jacobian used for performing the "backward" evaluation to train the deep learning models. We have implemented our NURBS module using GPU-accelerated algorithms and integrated it with PyTorch, a popular deep learning framework. We demonstrate the efficacy of our NURBS module in performing CAD operations such as curve or surface fitting and surface offsetting. Further, we show its utility in deep learning for unsupervised point cloud reconstruction and enforce analysis constraints. These examples show that our module performs better for certain deep learning frameworks and can be directly integrated with any deep-learning framework requiring NURBS.
Procedural Generation of 3D Maize Plant Architecture from LIDAR Data
Department of Mechanical Engineering, Iowa State University（机械工程系，爱荷华州立大学）；Department of Agronomy, Iowa State University（农业系，爱荷华州立大学）；Translational AI Center, Iowa State University（转化人工智能中心，爱荷华州立大学）；Plant Science Institute, Iowa State University（植物科学研究所，爱荷华州立大学）
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）；Google Brain（谷歌大脑）
实例编程（Programming by Example，PBE）是从输入输出实例中归纳出计算机程序的任务。它可以被看作是一种机器学习，其中假设空间是某些程序设计语言中的合法程序的集合。最近的工作可微解释放松离散空间的程序到一个连续的空间，使搜索程序可以使用基于梯度的优化。虽然概念上很强大，但到目前为止，基于可微解释器的程序合成只能解决非常简单的问题。在这项工作中，我们研究建模时出现的选择，构建一个微分程序设计语言和它们的影响，成功的合成。建模选择的主要动机来自函数式编程：我们研究内存分配方案、不可变数据、类型系统和内置控制流结构的影响。从经验上讲，我们表明，将函数式编程思想到微分程序设计语言，使我们能够学习更复杂的程序比现有的微分语言是可能的。
Differentiable Satisfiability and Differentiable Answer Set Programming for Sampling-Based Multi-Model Optimization
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
本文提出了一种求解多模型优化问题的可微可满足性和可微答案集编程算法（Differentiable Satisfiability and Differentiable Answer Set Programming，简称SAT/ASP）。模型（答案集或满足真值分配）使用一种新的SAT/ASP求解方法，该方法使用基于梯度下降的分支机制进行采样。采样继续进行，直到用户定义的多模型成本函数的值达到给定阈值。作为我们的方法的主要用例，我们提出了分布感知模型采样和表达但可扩展的概率逻辑编程。作为我们的主要算法方法，微分SAT/ASP，我们介绍了一个增强的国家的最先进的CDNL/CDCL算法SAT/ASP解决。此外，我们提出了替代算法，使用未经修改的ASP求解器（Clingo/扣）和映射的优化任务，以传统的答案集优化或使用所谓的传播。我们还报告了开源软件DelSAT，我们的主要算法的最近原型实现，以及初步实验结果，这些结果表明，DelSAT的性能，当应用于概率逻辑推理的用例时，与马尔可夫逻辑网络（MLN）推理性能相当，尽管与MLN相比具有有利的特性，例如表达归纳定义的能力，以及在所有情况下直接将概率作为权重的能力。我们的实验还表明，我们的主要算法是非常优越的性能相比，所提出的替代方法，减少了一个共同的情况下，一般的问题，定期SAT/ASP。
