Bayesian Shrinkage Approaches to Unbalanced Problems of Estimation and Prediction on the Basis of Negative Multinomial Samples
在本文中，我们处理负多项式变量的估计和预测问题，特别是考虑不平衡的设置。首先，在标准化平方误差损失下，讨论了多个负多项式参数向量的估计问题，在适当的条件下，得到了一个新的优于UMVU估计的经验Bayes估计。其次，我们考虑了Kullback-Leibler发散下多个多项式表的联合预测密度的估计，得到了关于分层收缩先验的贝叶斯预测密度优于关于Jeffreys先验的贝叶斯预测密度的一个充分条件.第三，我们提出的贝叶斯估计和预测密度在模拟中提供了风险改善。最后讨论了负多项式变量的联合预测密度的估计问题。
2021-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Predictive Inference Beyond Martingales
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学院）
本文提出几乎条件同分布（a.c.i.d.）随机变量，将预测分布从测度值鞅放宽至几乎超鞅，并证明在参数可求和条件下观测序列渐近可交换，从而扩展贝叶斯预测推断的适用范围。
2026-10-27 math.ST stat.ME stat.TH
On convergence rates of Bayesian predictive densities and posterior distributions
贝叶斯后验分布的频率型大样本性质，如一致性和收敛速度，在非参数问题中是重要的考虑因素。在本文中，我们给出了贝叶斯渐近分析的基础上，主要是预测密度。我们的分析是统一的，在这个意义上，基本上可以采取相同的方法来开发收敛速度的结果在iid，错误指定的iid，独立的非iid，和依赖的数据情况。
2012-09-29 math.ST stat.TH
Bayesian Predictive Densities Based on Latent Information Priors
从预测的角度研究先验密度的构造方法。利用观测数据构造了未来观测量的预测密度。假设未来观测量和观测数据的同时分布属于多项式模型的参数子模型。未来的观测数据和数据可能是依赖的。用Kullback-Leibler散度来评价给定观测数据的预测密度与未来观测量的真实条件密度的差异。证明了贝叶斯预测密度的极限构成一个本质完全类。潜在信息先验被定义为最大化给定观测数据的参数和未来观测量之间的条件互信息的先验。极小极大预测密度被构造为贝叶斯预测密度的极限，基于收敛到潜在信息先验的先验序列。
2010-09-26 math.ST stat.TH
On Bayesian Estimation of Densities and Sampling Distributions: the Posterior Predictive Distribution as the Bayes Estimator
本文给出了两个突出的贝叶斯估计问题的最优性结果：平方全变差函数的抽样分布估计和$L^1$ -平方损失函数的密度估计.后验预测分布为这些问题提供了解决方案。文中给出了一些例子，并讨论了分布函数的贝叶斯估计问题。证明了密度估计的相合性。
2021-08-21 math.ST stat.TH
Shrinkage priors for Bayesian prediction
我们研究收缩先验构造贝叶斯预测分布。证明了当模型流形满足一定的微分几何条件时，基于Jeffreys先验或其它Vague先验，存在收缩预测分布渐近优于贝叶斯预测分布.从真实分布到预测分布的Kullback-Leibler偏差被采用作为损失函数。引入了模型流形对应于Vague先验的共形变换。我们展示了几个例子，收缩预测分布占主导地位的贝叶斯预测分布的基础上模糊的先验。
2006-07-01 math.ST stat.TH
Harmonic Bayesian prediction under alpha-divergence
我们研究贝叶斯收缩方法构建预测分布。我们考虑多元正态模型与已知的协方差阵，并表明贝叶斯预测密度相对于Stein的调和先验占主导地位的最佳不变贝叶斯预测密度，当维数是大于3。从真实分布到预测分布的α-发散被采用作为损失函数。
2017-07-28 math.ST stat.TH
Nearly minimax empirical Bayesian prediction of independent Poisson observables
本研究提出一类经验贝叶斯预测分布，用于独立泊松观测量，在K-L损失下优于Jeffreys先验贝叶斯预测，且风险小于极小极大下界的1.04倍。
2023-12-03 math.ST stat.TH
Computing Bayesian predictive distributions: The K-square and K-prime distributions
考虑了两个离散混合不完全β函数的贝叶斯预测分布的计算问题。对于这些分布，迭代次数很容易变得很大，因此结果的准确性可能是有问题的。因此，现有的算法，这类混合物的改进，通过引入舍入误差计算的停止规则。提出了另一个简单的修改，以处理可能会阻止正常工作的复发的可能下溢。
2006-11-14 math.ST stat.TH
Exchangeability, prediction and predictive modeling in Bayesian statistics
本文综述了贝叶斯预测方法的基础概念，重点阐述可交换与部分可交换情形下的预测建模，揭示贝叶斯预测规则作为概率学习规则的本质，并探讨其为数据科学预测算法提供不确定性量化的新方向。
2024-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties of Bayesian Predictive Densities When the Distributions of Data and Target Variables are Different
利用信息几何框架，研究了观测数据$x$和待预测目标变量$y$具有不同分布时的贝叶斯预测密度.预测密度的性能由Kullback-Leibler散度进行评估。参数化模型用黎曼流形表示。在$x$和$y$具有相同分布的常规设置中，Fisher-Rao度量和Jeffreys先验起着重要作用。在其中$x$和$y$具有不同分布的本设置中，通过使用$x$和$y$的Fisher信息矩阵构造的我们称为预测度量的新度量以及基于预测度量的体积元起相应的作用。结果表明，基于非常数正上调和函数的贝叶斯预测密度渐近优于基于预测度量的体积元先验的贝叶斯预测密度.
2015-03-26 math.ST stat.TH
A Short Review of Estimators for the GLM predictive of Laplace Bayesian Neural Networks
本文简评Laplace近似贝叶斯神经网络的预测分布估计方法，聚焦广义线性模型（GLM）形式，涵盖从精确GLM计算到蒙特卡洛近似的策略，并统一阐述方法间关系及计算-统计权衡。
2026-07-02 math.ST stat.TH
General Bayesian Predictive Synthesis
本文提出GBPS方法，在贝叶斯框架下通过损失最小化整合专家预测分布，无需参数估计，并以模拟研究验证其用于贝叶斯集成决策的性能。
2024-06-13 stat.ME
Martingale posterior distributions
抽样分布参数的先验分布通常是贝叶斯不确定性量化的起点。在本文中，我们提出了一个不同的视角，重点放在缺失观测作为统计不确定性的来源，与整个人口的利益被精确地知道的参数。我们认为，贝叶斯推断的基础是分配一个分布的条件下，已观察到的缺失的意见。在有条件i.i.d.设置具有大小为$n$的观察样本，贝叶斯将因此在缺失的$Y_{n+1:\infty}$上分配以$Y_{1:n}$为条件的预测分布，其然后诱导参数上的分布。演示鞅的应用，Doob表明，选择贝叶斯预测分布返回传统的后验分布的参数。以此为线索，我们放松了预测机器，避免了预测仅仅从通常的先验到后验到预测密度公式中推导出来的需要。我们介绍了\textit{martingale posterior distribution}，它返回贝叶斯不确定性直接对任何统计的兴趣，而不需要的可能性和先验，这个分布可以通过一个计算方案，我们命名为\textit{predictive resampling}采样。为此，我们介绍了新的预测方法，多变量密度估计，回归和分类，建立在最近的工作二元copula。
2021-11-22 math.ST stat.ME stat.TH
Predictive densities for multivariate normal models based on extended models and shrinkage Bayes methods
研究了均值向量未知且协方差阵已知的多元正态模型的预测密度。基于收缩先验的贝叶斯预测密度通常具有复杂的表示，尽管它们在各种问题中是有效的。我们考虑以均值向量和协方差阵为参数的扩展正态模型，并采用属于包括原正态模型在内的扩展模型的预测密度。我们采用的预测密度是最佳的后验贝叶斯风险的扩展模型。基于超调和收缩先验的预测密度在基于库尔贝克-莱布勒散度的损失函数下优于基于均匀先验的贝叶斯预测密度。我们的方法提供了一种替代经验贝叶斯方法，这是广泛用于构建易于处理的预测密度。
2022-12-07 math.ST stat.ME stat.TH
Concentration and Calibration in Predictive Bayesian Inference
本文探讨了预测贝叶斯推断中后验分布的集中性和校准问题，指出预测模型的准确性直接影响推断结果的可靠性，强调预测模型必须准确捕捉数据生成过程以确保校准。
2026-10-07 math.ST stat.ME stat.ML
Bayesian Geostatistics Using Predictive Stacking
本文提出贝叶斯预测堆叠方法用于地统计模型，通过解析后验分布和并行计算实现高效空间推断，在显著降低计算成本的同时达到与MCMC采样相当的推断效果。
2025-09-23 math.ST stat.CO stat.ME
On Entropic Tilting and Predictive Conditioning
熵倾斜（英语：Entropic tilting，ET）是一种贝叶斯决策分析方法，用于约束分布以满足定义的目标或期望集的界限。本报告概括了ET的基础和基本理论，用于在这些约束条件下调节预测分布，认识到ET在几个应用领域的兴趣越来越大。贡献包括新的结果与连接定期指数分布的家庭，和ET的扩展到放松熵倾斜（RET）的期望值定义的界限，而不是确切的目标。其他新的发展包括理论和例子，条件分位数约束的修改预测分布和相关的贝叶斯预测应用程序的例子。
2022-08-14 math.ST stat.ME stat.TH
Understanding predictive information criteria for Bayesian models
我们审查赤池，偏差，渡边赤池信息标准从贝叶斯的角度来看，其目标是估计预期的样本预测误差使用偏差校正调整样本内误差。我们专注于在建立这些措施所涉及的选择，我们比较他们在三个简单的例子，一个理论和两个应用。这篇评论的贡献是把所有这些信息标准到贝叶斯预测的背景下，并更好地理解，通过小的例子，这些方法可以在实践中应用。
2013-07-23 stat.ME
Relations Between the Conditional Normalized Maximum Likelihood Distributions and the Latent Information Priors
我们揭示了条件归一化最大似然（CNML）分布和贝叶斯预测密度的基础上的潜在信息先验（LIPs）之间的关系。特别地，CNML 3，这是一种类型的CNML分布，进行了研究。预测密度的贝叶斯投影，这是一个信息投影的预测密度的贝叶斯预测密度的集合，被认为是。我们证明了CNML 3的Bayes投影散度与条件互信息之和是渐近常数。这一结果意味着CNML 3的贝叶斯投影（BPCNML 3）与基于LIP的贝叶斯预测密度渐近相同。此外，在一些更强的假设下，我们证明了BPCNML 3与基于LIP的贝叶斯预测密度完全一致。
2014-12-25 math.ST stat.TH
Comment: Bayesian Checking of the Second Level of Hierarchical Models: Cross-Validated Posterior Predictive Checks Using Discrepancy Measures
注释：分层模型第二水平的贝叶斯检验[arXiv：0802.0743]
2008-02-06 stat.ME
Bayesian predictive densities for linear regression models under alpha-divergence loss: some results and open problems
本文考虑方差未知的正态线性模型在α-散度损失下的预测密度估计，其中α-1 <= α <= 1。我们首先给出了问题的一般标准型，然后给出了广义贝叶斯解在上述损失下的一般表达式。对于Maruyama和Strawderman（2005，2006）研究的一类特殊的分层广义先验，分别针对均值向量和方差的估计问题，给出了广义Bayes预测密度.此外，我们表明，对于这些先验的一个子类，当alpha=1时，所得估计量相对于右不变先验支配广义贝叶斯估计量，即，最佳（完全）等变极大极小估计量。
2010-02-19 math.ST stat.TH
A probabilistic view on predictive constructions for Bayesian learning
给定随机观测的序列$X=(X_1,X_2,\ldots)$，贝叶斯预测器的目标是基于每个$n\ge 0$的$(X_1,\ldots,X_n)$来预测$X_{n+1}$。为此，原则上，她只需要选择一个集合$σ=(σ_0,σ_1,\ldots)$，在下文中称为"策略”，其中$σ_0(\cdot)=P(X_1\in\cdot)$是$X_1$的边缘分布，而$σ_n(\cdot)=P(X_{n+1}\in\cdot\mid X_1,\ldots,X_n)$是第$n$个预测分布。由于Ionescu-Tulcea定理，$σ$可以直接赋值，而无需通过通常的先验/后验方案。一个主要优点是不选择先验概率。简而言之，这就是贝叶斯学习的预测方法。本文对后者作了简要回顾。我们试图把这种方法放在正确的框架中，澄清一些误解，并提供一个统一的观点。最后对最近的一些结果进行了讨论。此外，还引入了一些新的策略，并确定了数据序列$X$的相应分布。策略涉及广义波利亚瓮，随机变点，协变量和平稳序列。
2023-01-27 math.PR math.ST stat.ME
Distribution-Free Bayesian multivariate predictive inference
本文提出基于有限Polya树混合的分层贝叶斯框架进行无分布多元预测推断，并设计共形预测集算法为未来观测提供有限样本概率保证。
2024-11-26 stat.ME
On the Improvement of Predictive Modeling Using Bayesian Stacking and Posterior Predictive Checking
本文提出将后验预测检验纳入贝叶斯堆叠的预测建模工作流，并基于 PISA 2018 数据分析阅读能力的性别与社会经济不平等。
2024-02-29 stat.ME
Quasi-Bayesian Nonparametric Density Estimation via Autoregressive Predictive Updates
University of Oxford（牛津大学）；Novo Nordisk（诺和诺德）；University College London（伦敦大学学院）
贝叶斯方法是一种流行的选择，统计推断在小数据制度，由于正则化效应引起的先验。在密度估计的背景下，标准的非参数贝叶斯方法是针对Dirichlet过程混合模型的后验预测。通常，后验预测的直接估计是棘手的，因此方法通常求助于近似后验分布作为中间步骤。然而，最近发展的准贝叶斯预测copula更新，使得有可能进行易于处理的预测密度估计，而不需要后验近似。虽然这些估计在计算上是有吸引力的，但它们往往在非光滑数据分布上挣扎。这是由于提出的copula更新所依据的似然模型的相对限制性形式。为了解决这个问题，我们考虑了一个贝叶斯非参数模型与自回归似然分解和高斯过程先验。虽然这样的模型的预测更新通常是棘手的，我们得到一个准贝叶斯预测更新，实现国家的最先进的结果在小数据制度。
2023-02-18 cs.LG stat.ME stat.ML
Bayesian predictive densities as an interpretation of a class of Skew--Student $t$ distributions with application to medical data
本文给出了一类偏态分布--Student $t$分布的一种新的贝叶斯解释。本文考虑了协方差阵未知的分层正态模型，通过对参数空间施加不同的限制，证明了在Kullback-Leibler损失函数下相应的Bayes预测密度估计包含了一些著名的偏Student $t$分布.我们发现，所获得的估计执行更好的频率风险函数的定期贝叶斯预测密度估计。我们应用我们提出的方法来估计未来的医疗数据密度：腿长差异和运动对儿童开始走路的年龄的影响。
2018-05-24 stat.ME
Using stacking to average Bayesian predictive distributions
广泛推荐的贝叶斯模型平均化过程在M开放设置中存在缺陷，在该设置中，真实的数据生成过程不是被拟合的候选模型之一。我们从点估计文献中提取堆叠的思想，并推广到预测分布的组合，将效用函数扩展到任何合适的评分规则，使用Pareto平滑重要性抽样来有效地计算所需的留一后验后验分布，并进行正则化以获得更大的稳定性。我们比较堆叠的预测分布的几个替代方案：堆叠的手段，贝叶斯模型平均（BMA），伪BMA使用AIC型加权，和一个变种的伪BMA是稳定的使用贝叶斯引导。基于模拟和实际数据应用，我们建议叠加预测分布，当计算成本成为问题时，BB-伪BMA作为近似替代方案。
2017-09-16 stat.CO stat.ME
Predictive-Context LOO: Bayesian Model Comparison with Pretrained Predictive Learners
KAUST（阿卜杜拉国王科技大学）
本研究提出PC-LOO方法，通过后验预测模拟连接贝叶斯模型与预训练预测学习器，实现高效可扩展的贝叶斯模型比较，实验验证其在减少上下文规模时仍保持较高精度。
2026-10-12 stat.ME
Robust Predictive Uncertainty and Double Descent in Contaminated Bayesian Random Features
The University of Manchester, UK（英国曼彻斯特大学）；University of Pisa, Italy（意大利比萨大学）；Nanyang Technological University, Singapore（新加坡南洋理工大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Germany（德国马克斯·普朗克数学研究所）
提出一种鲁棒贝叶斯随机特征回归方法，通过Huber污染集处理先验和似然误设，推导出后验预测密度的上下界，并引入不精确最高密度区域进行鲁棒不确定性量化，证明预测不确定性保持计算可行性并继承经典双重下降相位结构。
2026-06-01 cs.LG math.PR math.ST
Bayesian Predictive Synthesis with Outcome-Dependent Pools
本文研究贝叶斯预测合成（BPS）方法，聚焦结果依赖型模型混合框架，提出动态BPS新方法并通过金融时间序列分析验证，拓展了多模型预测密度融合的理论与应用。
2023-05-03 stat.ME
Bayesian shrinkage prediction for the regression problem
我们考虑贝叶斯收缩预测下的正态回归问题的频率Kullback-Leibler风险函数。首先，我们考虑均值未知和协方差已知的多元正态模型。当未知均值固定时，未来样本的协方差可能与训练样本不同。证明了如果协方差矩阵和未来协方差阵的先验分布是旋转不变的，则基于一致先验的贝叶斯预测分布优于基于一类先验的贝叶斯预测分布.然后，我们考虑一类先验的均值参数依赖于未来的协方差阵。有了这样的先验，我们可以构建一个贝叶斯预测分布优于基于一致先验。最后，将这一结果应用于正态线性回归模型中响应变量的预测，证明了在一致先验条件下，存在一个贝叶斯预测分布支配该分布。这些贝叶斯预测的极大极小性来自这些结果。
2007-01-21 math.ST stat.TH
Simultaneous prediction of independent Poisson observables
研究了独立泊松观测量的同时预测分布。引入了Poisson均值的一类非正常先验分布。贝叶斯预测分布的基础上，从引进类的先验被证明是可容许的Kullback-Leibler损失。基于此类先验的贝叶斯预测分布优于基于Jeffreys先验的贝叶斯预测分布。
2004-10-05 math.ST stat.TH
Asymptotically Minimax Prediction in Infinite Sequence Models
研究了无穷序列模型中的渐近极大极小预测分布。首先，我们讨论了无穷序列模型中的预测与函数模型中的预测之间的联系。其次，当参数空间为已知椭球时，我们构造了一个渐近Minimax预测分布。我们证明了基于高斯先验分布的贝叶斯预测分布在椭球上是渐近极小极大的。第三，我们构造了一个渐近极小极大预测分布的任何Sobolev椭球。我们表明，贝叶斯预测分布的基础上的产品斯坦的先验是渐近极小极大的任何Sobolev椭球。最后，我们提出了一个有效的抽样方法，从建议的贝叶斯预测分布。
2017-07-19 math.ST stat.TH
Regularizing Bayesian Predictive Regressions
我们表明，正则化贝叶斯预测回归提供了一个框架，事先敏感性分析。我们开发了一个程序，联合正则化的期望和方差-协方差阵使用一对收缩先验。我们的方法直接适用于向量自回归（VAR）和看似无关回归（SUR）。正则化路径提供先验灵敏度诊断。通过利用正则化惩罚和预测先验分布之间的二元性，我们重新解释了宏观金融研究的两个经典贝叶斯分析：股票溢价可预测性和预测宏观经济增长率。我们发现，存在合理的先验规范的可预测性超过标准普尔500指数收益率使用账面市值比，CAY（消费，财富，收入比），和国库券利率。我们使用市场时机策略评估预测，我们表明最佳正则化的解决方案优于买入并持有的方法。第二个实证应用涉及预测工业生产，通货膨胀和消费增长率，并证明了我们的方法的可行性。
2017-09-13 stat.ME
Bayesian Predictive Synthesis for Dynamic Networks: Forecasting and Identifying Structural Mechanisms
Yale University（耶鲁大学）；The Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院）
提出动态贝叶斯预测合成方法，通过时变权重组合多个结构机制（如社区、几何、枢纽）的预测，实现校准的边预测并识别主导机制。
2026-06-26 cs.SI math.ST stat.ME
Efficient Bayesian Deep Ensembles via Analytic Predictive Inference
Wm Michael Barnes ’64 Department of Industrial and Systems Engineering（工业与系统工程系）
该研究提出一种高效贝叶斯深度集成方法用于预测回归，结合贝叶斯推理与深度集成优势。通过低维集成表示、闭式贝叶斯聚合和独立集成训练三个关键组件，在保持可靠不确定性估计时实现了有竞争力的预测性能。
2026-07-09 cs.LG stat.ME
Implementing Bayesian predictive procedures: The K-prime and K-square distributions
标准正态模型下的贝叶斯预测程序的实施。有两个分布是特别有趣的，K-素数和K-平方分布。它们也给出了简单和多重相关系数的精确推论。它们的累积分布函数可以用不完全贝塔函数比的无穷级数表示，因而适于递归计算。提供了有效的算法。为了处理特殊情况下，可能的下溢可能会阻止正常工作的复发，提出了一个简单的解决方案，导致在两类算法之间的过程。给出了一些应用实例。
2010-03-25 stat.ME
Sensitivity Analysis for Predictive Uncertainty in Bayesian Neural Networks
我们推导出一种新的敏感性分析的输入变量预测认知和任意的不确定性。我们使用贝叶斯神经网络作为一个模型类的潜在变量，并说明我们的敏感性分析对现实世界的数据集的有用性。我们的方法增加了复杂的黑盒概率模型的可解释性。
2017-12-10 stat.ML
Local Interpretable Model-agnostic Explanations of Bayesian Predictive Models via Kullback-Leibler Projections
Helsinki Institute for Information Technology HIIT（赫尔辛基信息技术研究所（HIIT））；Aalto University（阿尔托大学）
我们介绍了一种方法，KL-LIME，用于解释贝叶斯预测模型的预测，通过将预测分布中的信息局部投影到一个更简单，可解释的解释模型。所提出的方法结合了最近的本地可解释模型不可知推理（LIME）方法与贝叶斯投影预测变量选择方法的想法。信息论的基础有助于导航之间的权衡解释的保真度和复杂性。我们展示了解释贝叶斯深度卷积神经网络的MNIST数字分类的方法。
2018-10-05 cs.LG stat.ML
Enriched standard conjugate priors and the right invariant prior for Wishart distributions
多元正态分布的方差-协方差阵的预测在多元分析中是一个重要的问题.我们研究了Kullback-Leibler散度下Wishart分布的贝叶斯预测分布。Wishart分布族的条件约简使我们能够分解贝叶斯预测分布的风险。我们考虑了最近引入的一类先验分布，这是所谓的家庭丰富的标准共轭先验分布，并比较了贝叶斯预测分布的基础上，这些先验分布。进一步研究了基于族中参考先验分布的贝叶斯预测分布的性能，证明了族中存在一个先验分布优于参考先验分布.我们的研究提供了新的见解多元分析时，存在一个有序的推理重要性的自变量。
2022-09-23 math.ST stat.TH
Conformal Bayesian Computation
我们开发了可扩展的方法来产生保形贝叶斯预测区间有限样本校准保证。贝叶斯后验预测分布（$p(y \mid x)$）表征对感兴趣结果（$y$）的主观信念，条件是预测因子（$x$）。当模型为真时，贝叶斯预测得到了很好的校准，但在所谓的${\cal{M}}$ -开放视角下，当模型被错误指定时，预测区间可能表现出较差的经验覆盖率。与此相反，共形推理提供有限样本频率保证预测置信区间，而不需要模型的保真度。使用“加一”重要性抽样，我们证明了共形贝叶斯预测区间是有效地从重新加权后验样本的模型参数。我们的方法与现有的共形方法，需要昂贵的改装模型或数据分裂，以实现计算效率。我们展示了一系列的例子，包括扩展部分可交换的设置，如分层模型的实用程序。
2021-06-14 stat.CO stat.ME
Bayesian Predictive Inference For Finite Population Quantities Under Informative Sampling
我们研究贝叶斯预测推理有限的人口数量时，有不平等的选择概率。关于样本设计的信息有限;即，只有对应于采样单元的一阶选择概率是已知的。与Chambers，Dorfman和Wang（1998）的方法不同，我们的方法可用于对有限总体数量进行推断，并提供精度和区间的度量。此外，我们的方法，使用马尔可夫链蒙特卡罗方法，避免了使用渐近封闭形式的近似，必要的其他方法，已提出。一组模拟的例子表明，信息模型提供了一个标准的可扩展模型的精度提高，并纠正选择偏差。
2018-04-09 stat.ME
Robust Bayesian Predictive Model Selection using Bregman Divergence
Harvard University（哈佛大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
针对基于对数得分的ELPD对异常值和尾部不匹配敏感的问题，提出基于Bregman散度的广义ELPD框架，通过β-散度族控制低密度观测影响，实现稳健模型选择。
2026-06-09 stat.ME
Bayesian Prediction in Gamma Models: Admissibility and Infinitesimal Prediction
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）
研究Gamma模型中形状参数已知、尺度参数未知时的估计与预测问题，证明基于Jeffreys先验的贝叶斯预测密度对所有α>0是可容许的，并建立无穷小预测框架。
2026-06-18 math.ST stat.TH
Bayesian Nonparametric Calibration and Combination of Predictive Distributions
我们介绍了贝叶斯方法预测密度校准和组合，占参数的不确定性和模型集的不完整性，通过使用随机校准泛函和随机组合权重。在Ranjan，R.和Gneiting，T.（2010）和Gneiting，T.和Ranjan，R.（2013），我们使用无限beta混合物进行校准。所提出的贝叶斯非参数方法利用Dirichlet过程混合物的灵活性来实现线性组合预测分布的任何连续变形。推理过程是基于吉布斯抽样，并允许占混合物组分，混合物重量，和校准参数的数量的不确定性。在适当的条件下，给出了真密度未知时贝叶斯非参数校正的弱后验一致性。我们研究的方法，在模拟的例子与肥尾和多模态密度，并将其应用于密度预测的每日标准普尔回报和每日最大风速在法兰克福机场。
2016-10-25 stat.AP stat.ME
Bayesian Forecast Combination with Predictive Priors via Particle Filtering
本文提出带预测先验的贝叶斯预测组合框架，首次将前瞻性信号嵌入时变权重更新，以模型多样性为信号实现DTVW方法，通过模拟与实证验证其预测准确性优于TVW等基准，还能提供模型诊断见解。
2025-08-24 stat.ME
Bayesian Estimation of Gaussian Graphical Models with Predictive Covariance Selection
高斯图形模型用于确定变量之间的条件关系。这是通过识别逆协方差阵中非零的非对角元素来实现的。当变量（p）与观测值（n）之比接近1时，协方差阵的极大似然估计量变得不稳定，需要收缩估计。虽然已经引入了几种经典（频率论）方法来解决这个问题，但完全贝叶斯方法在实践和方法学文献中仍然相对罕见。在这里，我们介绍了一种估计稀疏矩阵的贝叶斯方法，其中的条件关系确定与投影预测选择。该方法利用库尔贝克-莱布勒散度和交叉验证进行邻域选择，在低维和高维环境下重建逆协方差阵。通过模拟和应用示例，我们将性能与几种贝叶斯方法和图形套索以及TIGER进行了比较，TIGER类似地使用回归估计逆协方差阵。我们的研究结果表明，投影预测选择不仅具有优越的性能相比，选择最可能的模型和贝叶斯模型平均，特别是对于高维数据，而且相比贝叶斯和经典glasso方法。此外，我们表明，估计逆协方差阵与多元回归往往是更准确的，相对于各种损失函数，和效率比直接估计。在低维环境中，我们证明了投影预测选择也提供了有竞争力的性能。我们在R软件包GGMprojpred中实现了协方差选择的投影预测方法
2018-08-04 stat.AP stat.ME
Sample size re-estimation in Phase 2 Dose-Finding: Conditional power vs. Bayesian predictive power
当真实处理效应存在较大不确定性时，在临床试验中通常计划进行揭盲样本量重新估计（SSR）。对于II期剂量探索研究中的概念验证（Proof-of-Concept，缩写为CET），可以采用对比检验来利用所有治疗组的信息。在这篇文章中，我们提出了两个阶段的SSR设计，使用频率论的条件功率和贝叶斯后验预测功率的单对比和多对比测试。贝叶斯SSR可以在广泛的先验设置下实现，以结合不同的先验知识。考虑到自适应性，本文对最终分析的所有第一类错误都进行了严格的保护。模拟研究表明，非盲SSR在多臂试验中的优势。
2022-11-10 stat.AP stat.ME
From Partial Exchangeability to Predictive Probability: A Bayesian Perspective on Classification
本文提出一种结合高斯过程先验与狄利克雷过程先验的贝叶斯非参数分类模型，扩展了de Finetti表示定理框架，并在模拟数据上验证其优于标准逻辑回归。
2025-08-22 stat.ME stat.ML
Strategic decision points in experiments: A predictive Bayesian optional stopping method
本文提出预测性贝叶斯可选停止方法（pBOS），结合预演模拟预测未来数据，在资源约束下动态决定实验停止时机，成本效益较传统BOS提升118%，优化了资源利用。
2025-03-02 stat.AP stat.ME
Approximating Cross-validatory Predictive Evaluation in Bayesian Latent Variables Models with Integrated IS and WAIC
近似样本外预测评估的一种自然方法是留一交叉验证（LOOCV）--我们交替地从完整的数据集中保留每个案例，然后使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）训练贝叶斯模型，而不保留;最后我们用实际观察值评估所有案例的后验预测分布。然而，实际的LOOCV是耗时的。本文介绍了两种方法，即iIS和iWAIC，近似LOOCV只有马尔可夫链样本模拟的后验的基础上\textit{full}数据集。iIS和iWAIC旨在改进潜在变量可能相关的贝叶斯模型中由重要性抽样（IS）和WAIC给出的近似。在iIS和iWAIC中，我们首先将预测密度整合到与被拒者相关的潜变量的分布上，而不参考其观察结果，然后将IS和WAIC近似应用于整合的预测密度。我们比较了iIS和iWAIC与其他近似方法在三个实际数据的例子，分别使用混合模型，模型与相关的空间效应，和随机效应Logistic模型。我们的实证结果表明，iIS和iWAIC提供了更好的近似比非集成的IS和WAIC和其他方法。
2015-01-15 stat.ME
Bayesian clustering using random effects models and predictive projections
线性混合模型广泛用于分析涉及缺失和不平衡研究设计的分层结构数据。我们考虑一个贝叶斯聚类方法，结合线性混合模型和预测预测。对于每个观测，我们考虑一个预测性重复，其中只有一个随机效应子集在观测和其重复之间共享，其余部分使用条件先验进行积分。然后定义预测投影，其中共享随机效应所取的不同值的数量是有限的，以获得不同的聚类。整合出一些随机效应充当噪声过滤器，允许聚类仅集中于数据的某些选定特征。该方法的灵感来自贝叶斯模型检查的方法，其中模拟数据复制从拟合模型用于模型的批评，通过检查它们的相似性，以相关的方式观察到的数据。在这里，预测重复用于以相关方式定义观测之间的相似性以进行聚类。为了说明我们的方法在不同尺度上揭示数据方面的方式，我们考虑使用傅立叶余弦基拟合纵向数据的时间趋势，每个基函数具有随机效应，以及由低频或高频项的重复的共享随机效应定义的不同聚类。该方法在一系列的实际例子证明。
2021-07-06 stat.ME
On predictive probability matching priors
我们重新审视先验的问题，实现近似匹配的贝叶斯和频率论的预测概率。这样的先验可以被认为是提供贝叶斯预测的频率论校准或简单地作为用于产生频率论预测区域的设备。在这里，我们分析了$O(n^{-1})$项在贝叶斯预测区域的覆盖概率的扩展中，如在[Ann. Statist. 28（2000）1414- 1426]。与参数匹配的情况不同，渐近预测匹配先验可以取决于水平$α$。我们调查一致预测匹配先验（UPMP），也就是说，先验的这$O(n^{-1})$长期为零的所有$α$。它被显示在[安统计。28（2000）1414- 1426]，在分位数匹配和标量参数的情况下，如果存在这样的先验，则它必须是Jeffreys先验。在本文中，我们调查UPMPs在多参数的情况下，提出了一些一般性的结果的形式，和唯一性或其他，UPMPs的分位数和最高预测密度匹配。
2008-05-20 math.ST stat.TH
