Kriging based Surrogate Modeling for Fractional Order Control of Microgrids
本文研究了分数阶控制器在微电网中的应用，采用克里格代理建模技术优化分数阶PID参数，通过数值模拟验证了方法的有效性，并与传统进化优化技术进行比较。
2014-08-20 cs.SY eess.SY math.OC
Hierarchical Predictive Control Algorithms for Optimal Design and Operation of Microgrids
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出了一种分层预测控制算法，用于微电网的最优设计和运行，通过高保真的模型和迭代算法解决长期规划中的计算难题，提供接近最优的解决方案。
2018-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Operation of PV-Diesel MicroGrid with Multiple Diesel Generators under Grid Blackouts
本文讨论了考虑电网停电的光伏-柴油微电网的优化运行问题，这是发展中国家不连续供电的常见情况。增强了并网光伏-柴油微电网的模型，并添加了新的实际约束。此外，一个新的混合整数非线性规划（MINLP）的问题，制定在微电网的功率流优化覆盖负载，同时最小化的功耗成本，以及最大限度地提高从光伏阵列的调度功率。为了证明所开发的模型和最优操作策略的适用性，不同的系统配置之间的比较。结果表明，该微电网可以降低调度电力成本，同时减少来自光伏阵列的功率削减。此外，安装多台柴油发电机（DG）可以显着减少燃料消耗的
2018-06-26 math.OC
Mixed Integer Nonlinear Programming for Optimal Design of Energy Grids: Optimization Problems, Possible Solutions, and Model Formulation
针对能源依赖与分配次优问题，本研究采用混合整数非线性规划（MINLP）方法，探讨微电网在过剩电力、CO2排放及水资源短缺等条件下的优化设计与发电规划，并分析了模型约束与设备经验方程。
2023-04-02 math.OC
Towards Resilient Operation of Multi-Microgrids: An MISOCP-Based Frequency-Constrained Approach
分布式能源（DER）的高渗透率正在改变电力系统运行的模式。在主电网中断时向客户提供电力的能力引入了具有许多挑战和机遇的微电网概念。紧急控制由微电网中的并网模式和孤岛模式之间的过渡所引起的危险瞬态是这方面的主要挑战之一。为了应对这一挑战，本文提出了一个全面的优化和实时控制框架，以保持频率稳定的多微电网网络下孤岛事件，并实现最佳的负荷削减和网络拓扑控制与交流潮流的约束。本文还开发了一个强大的混合整数二阶锥规划（MISOCP）为基础的重新制定和切割平面算法的可扩展计算。我们相信这是文献中首次提出这样的多微电网网络控制框架，并通过大量的数值实验证明了其有效性。
2018-08-31 math.OC
Approximate Model Predictive Control for Microgrid Energy Management via Imitation Learning
Delft Center for System and Control, TU Delft（代尔夫特系统与控制中心，代尔夫特理工大学）；Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering, University of Pretoria（电气、电子与计算机工程系，比勒陀利亚大学）
本文提出基于模仿学习的框架，用于近似混合整数经济模型预测控制，通过神经网络模仿专家控制策略，实现快速实时决策，降低计算时间并提升鲁棒性。
2026-04-27 cs.AI cs.SY eess.SY
Simulation-Based Optimization for Policy Incentives and Planning of Hybrid Microgrids
针对偏远社区可再生能源转型的间歇性与成本问题，提出整合随机仿真与MSPSA算法的仿真优化框架，优化微电网配置与政策激励，在波波娃岛案例中使NPC降低68.1%，提升经济可行性并推动清洁能源应用。
2025-02-17 math.OC
An Efficient Method for the Optimal Control of Microgrids Under Uncertainties using Local Reduction
Imperial College London（帝国理工学院）；SLB Cambridge Research（斯伦贝谢剑桥研究中心）
针对微电网中带逻辑约束和不确定性的最优规模与功率调度问题，提出两种形式化方法（混合整数线性规划与连续非线性规划），并扩展局部缩减算法高效求解，平均可行性率超90%。
2026-06-11 math.OC
Energy Management System for a Low Voltage Direct Current Microgrid: Modeling and experimental validation
在可再生能源的重要集成的微电网领域，高效和实用的电力存储系统的要求引起直流微电网获得越来越多的关注。然而，发电和负荷消耗的不确定性以及电价的波动要求设计可靠的控制架构和强大的能源管理系统，以提高电能质量及其可持续性，同时最大限度地减少相关成本。本文提出了一种混合的方法，说明了模拟和实验结果的并网直流微电网，其中包括一个光伏电源和电池存储系统。特别强调的是放在微电网的总运营成本的最小化，同时考虑电池退化成本和电价。因此，提出了一个最佳的能量管理系统的能量存储系统调度，并使基于简单的模型的电费最小化。同时，模拟和实验室性能之间的差异突出。
2023-03-13 math.OC
Risk-Averse Model Predictive Operation Control of Islanded Microgrids
在本文中，我们提出了一个风险规避模型预测控制（MPC）计划的操作孤岛微电网的可再生能源的份额非常高。所提出的方案减轻了可再生进料和负载的概率分布的确定中的误差的影响。这允许使用不太复杂和不太准确的预测方法，并制定低维的基于神经网络的优化问题，这是适合于控制应用。此外，设计者可以通过在常规随机和最坏情况MPC公式之间进行插值来以性能换取安全性。所提出的风险厌恶MPC问题被配制成一个混合整数二次约束二次问题，其有利的特点是在一个案例研究中证明。这包括灵敏度分析，说明了负载和可再生能源预测误差的鲁棒性。
2019-08-19 math.OC
Network-Constrained Transactive Control for Multi- Microgrids-based Distribution Networks with SOPs
与大多数仅关注经济性的交互控制研究不同，本文提出了一种新的网络约束交互控制（NTC）框架，该框架可以解决基于多微网的配电网在考虑不确定性时的经济性和安全性问题。特别是，我们创新地将交易能源市场与新型电力电子设备（即，软开点）的交流潮流调节技术，以提高单个微网的经济效益，同时保证整个配电网的安全。在这个框架中，一个动态的两个时标NTC模型，包括慢时标预调度和实时调度阶段制定工作对多个系统的不确定性。此外，通过KKT条件、对偶、线性化和松弛技术将原双层博弈问题转化为单层混合整数二阶锥规划问题，避免了过渡方法的迭代，从而提高了计算效率.最后，在一个含有3个MG的33节点测试系统上进行了数值模拟，验证了所提框架的有效性。
2020-11-06 math.OC
Optimal Scheduling of an Isolated Microgrid with Battery Storage Considering Load and Renewable Generation Uncertainties
通过对具有概率约束的储能旋转备用的不确定性建模，提出了一种基于机会约束规划的孤立微网运行成本最小化优化调度模型.该模型转化为一个易于求解的混合整数线性规划（MILP）制定GAMS通过建议的离散化步骤变换（DST）的方法，并最终解决了应用CPLEX求解器。通过合理设置旋转备用概率约束的置信度，使MG运行在可靠性和经济性之间取得平衡。在改进的ORNL DECC实验室MG测试系统上的测试结果表明，该方法明显优于常用的混合智能算法，优化结果更好、更稳定，计算时间明显减少。
2018-08-16 eess.SP math.OC
Optimal scheduling of isolated microgrid with an electric vehicle battery swapping station in multi-stakeholder scenarios: a bi-level programming approach via real-time pricing
为协调多利益相关者场景下孤立微网与电动汽车换电池站之间的调度问题，提出了一种新的双层优化调度模型，以促进换电池站参与调控微网的经济运行.在该模型中，上层子问题的目标是最小化IMG的净成本，下层子问题的目标是在上层决策的需求响应所决定的实时定价环境下，最大化BSS的利润。为了求解该模型，将实数/整数编码的JAYA算法与分支定界算法（BBA）相结合，提出了一种混合算法JAYA-BBA，分别用JAYA和BBA求解上层和下层子问题，通过两层之间的交替迭代最终求解双层模型.在微网测试系统上的仿真结果验证了该方法的有效性和优越性。
2018-09-26 eess.SP math.OC
Mix-CALADIN: A Distributed Algorithm for Consensus Mixed-Integer Optimization
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出一种处理混合整数优化问题的分布式算法，特别针对布尔变量，通过改进CALADIN框架实现收敛性保证。
2026-04-16 cs.SY eess.SY math.OC
Turnpike Properties in Discrete-Time Mixed-Integer Optimal Control
本文讨论了参数离散时间混合最优控制问题（MIOCP）的性质，因为它们经常出现在混合整数NMPC中。我们认为，在需要处理参数MIOCP的相似性属性时，来自最优控制的经典收费公路概念是有帮助的。我们提供了充分的收费公路条件的基础上的耗散性概念的MIOCPs，我们表明，收费公路属性允许具体和准确的猜测的整数值控制。此外，我们展示了如何收费公路属性可以用来获得有效的节点加权分支定界方案量身定制的参数MIOCP。我们利用数值例子来说明我们的研究结果。
2020-02-06 cs.SY eess.SY math.OC
Toward Decarbonization of Chemical Manufacturing: Joint Optimization of Unit Commitment and Microgrid Operations
School of Chemical Engineering, Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学化学工程学院）；School of Industrial Engineering and Management, Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学工业工程与管理学院）
提出集中优化模型，联合优化电力系统机组组合与电化学蒸汽裂解微电网运行，通过两阶段求解法高效解决大规模MILP问题，发现30%电气化水平实现最大温室气体减排。
2026-08-11 math.OC
Optimal Design and Operation of Integrated Microgrids under Intermittent Renewable Energy Sources Coupled with Green Hydrogen and Demand Scenarios
在气候不确定性和需求不确定性条件下，绿色化学转化能源系统，特别是绿色氢与合成甲烷化的联合应用，在电网最优设计和运行方面的研究还很少。在这项工作中，多周期混合整数线性规划（MILP）模型制定的最优设计和运行的综合能源网，包括这样的化学转化系统。在当前的二氧化碳限制下，该模型从包含39个不同设备的大型候选池中计算可再生和不可再生发电机的最佳配置，其最佳额定功率，容量和调度序列。针对特定位置生成三种不同的场景。我们观察到，光伏，油热电联产，往复式ICE，微型涡轮机和生物气化炉是三种不同场景下通常选择的设备。结果还表明，绿色氢和电力到天然气等概念目前并不适合调查地点。
2022-06-23 math.OC
Computationally efficient solution of mixed integer model predictive control problems via machine learning aided Benders Decomposition
本文提出一种机器学习辅助的分支检查广义Benders分解算法，通过近似Benders割避免反复求解子问题，在化工混合整数经济MPC案例中实现最高97%的求解时间缩减且误差仅约1%。
2023-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Learning for Online Mixed-Integer Model Predictive Control with Parametric Optimality Certificates
我们提出了一个监督学习框架，用于计算模型预测控制中出现的多参数混合线性规划（MILP）的解决方案。我们的方法还量化了计算解决方案的次优性。受分支定界技术的启发，其关键思想是训练神经网络/随机森林，对于给定的参数，该神经网络/随机森林预测由以下组成的策略：（1）一组线性规划（LP），使得它们的可行集形成MILP的可行集的划分，以及（2）候选整数解。对于控制计算和次优量化，我们在线并行求解一组LP。我们展示了我们的方法的运动规划的例子，并与各种商业和开源的混合整数规划求解器进行比较。
2023-03-23 cs.SY eess.SY math.OC
Learning the cost-to-go for mixed-integer nonlinear model predictive control
本文针对混合整数非线性模型预测控制实时求解困难的问题，提出基于值函数近似的方法，将预测时域分为两部分并离线近似后段最优值函数，从而缩短在线预测时域、降低计算成本，并通过离散控制倒立摆示例验证。
2024-01-23 cs.SY eess.SY math.OC
A two-stage approach for a mixed-integer economic dispatch game in integrated electrical and gas distribution systems
我们制定了第一次的经济调度问题，在一个综合的电力和天然气分销系统作为一个分布式产消之间的博弈均衡问题。具体而言，通过近似的非线性气体流量方程，无论是与混合整数二阶锥或分段仿射模型，并假设电力和天然气价格线性依赖于总消费量，我们得到一个潜在的混合整数游戏。为了计算一个近似的广义纳什均衡，我们提出了一个迭代的两阶段的方法，利用一个问题凸化和气体流动模型。我们量化的计算解决方案的质量，并进行数值研究，以评估我们的方法的性能。
2022-11-07 cs.SY eess.SY math.OC
ReLU Surrogates in Mixed-Integer MPC for Irrigation Scheduling
针对混合整数MPC灌溉调度计算复杂问题，提出用ReLU替代模型描述土壤水分动态，将问题转化为混合整数二次规划，大幅降低求解时间（最高99.5%）且性能与LSTM相当，优于触发式方法。
2024-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Radiality Constraints for Resilient Reconfiguration of Distribution Systems: Formulation and Application to Microgrid Formation
网络重构是一种有效的策略，用于配电系统（DS）的不同目的，例如，增强复原力。特别是DS自动化、分布式发电集成和微电网（MG）技术开发等，使系统的重新配置和操作更加灵活，例如，具有灵活边界的DS或MG。然而，制定DS重构相关的最优化问题，包括这些新的灵活性是不平凡的，特别是对于拓扑问题，这必须是径向的。也就是说，现有的方法制定辐射约束可能会导致利用不足的DS灵活性。因此，这项工作提出了一种新的方法来制定径向约束充分使拓扑和其他一些相关的灵活性的DS，使重构相关的最优化问题可以有扩展的可行性和增强的最优性。为证明其理论有效性提供了图论支持。由于涉及到整数变量，我们还分析了紧性和紧凑性问题。建议的辐射约束是专门适用于灾后MG的形成，这是在许多DS面向业务恢复和/或基础设施恢复问题。所得到的新MG形成模型允许子网格等的更灵活的合并和/或分离，建立了优于文献中的模型。案例研究是在两个测试系统上进行的。
2019-07-10 math.OC
Optimal Distribution System Restoration with Microgrids and Distributed Generators
对可靠性和弹性的日益重视要求高级配电系统恢复（DSR）。电网传感器、远程控制和分布式发电机（DG）的集成为DSR带来了令人兴奋的机会。在这种情况下，这项工作认为一个单相配电系统的单步恢复的任务。与现有的工程不同，所设计的修复方案实现了最佳的岛屿形成，而无需预先确定参考巴士。它进一步促进了多个DG在同一个岛上运行，并根据其PV/PQ操作模式建立了协调层次结构。保证不具备黑启动能力的发电机与黑启动DG或变电站保持连接。所提出的方案模型的远程控制的电压调节器准确，并集成在恢复过程中。在一个改进的IEEE 37节点馈线上的数值试验表明，所提出的混合整数线性规划（MILP）处理1-5条线路的随机停电需要小于4秒。这种新的MILP配方的可扩展性可以归因于独特的使用周期和路径上的电网基础设施图，麦考密克线性化技术和近似的潮流模型。
2018-11-09 math.OC
Fast Switching in Mixed-Integer Model Predictive Control
Institute for Mathematical Optimization, Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学数学优化研究所）
本文提出了一种混合整数模型预测控制中的快速切换方法，通过过采样和松弛技术实现稳定性和可行性，验证了其在实际应用中的有效性。
2026-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Mixed-Integer Path-Stable Optimisation, with Applications in Model-Predictive Control of Water Systems
许多系统表现出连续和离散动态的混合。我们考虑一类混合整数非凸非线性最优化问题，这些问题是在对此类系统的最优控制进行离散化时得到的。对于这个家庭，一个分支定界算法解决了离散化的问题，全局最优。作为一个例子，我们考虑水系统，其中流量和水位的变化是连续的，而与定速泵有关的决策以及闸门是否可以打开和关闭是离散的。我们表明，相关的最优控制问题来自家庭，我们介绍-和实施确定性求解整体收敛保证。
2020-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Mixed-Integer Conic Programming Formulation for Computing the Flexibility Index under Multivariate Gaussian Uncertainty
我们提出了一种方法来计算的灵活性指数时，不确定性的特点是使用多元高斯随机变量。我们的方法通过求解混合整数圆锥规划（MICP）来计算灵活性指数。这种方法直接表征椭球集捕捉相关性，而不是以前的方法，采用近似。我们还表明，在高斯表示下，灵活性指数可以用来获得所谓的随机灵活性指数的下界（即，具有可行操作的概率）。我们的研究结果还表明，该方法可以推广到捕捉不同类型的不确定性集。
2021-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Bregman algorithms for mixed-strategy generalized Nash equilibrium seeking in a class of mixed-integer games
我们考虑的问题计算的混合策略广义纳什均衡（MS-GNE）的一类游戏中，每个代理人都有连续和整数决策变量。具体来说，我们提出了一种新的Bregman前向反射后向分裂和分布式算法，利用问题的结构设计。从技术上讲，我们证明了收敛到变分MS-GNE仅仅单调性和Lipschitz连续性假设下，这是典型的连续GNE问题。最后，我们通过数值实验表明我们的算法的性能。
2022-06-13 cs.MA cs.SY eess.SY
A two-stage stochastic MINLP model to design and operate a multi-energy microgrid by addressing carbon emission regulatory policies uncertainty
提出考虑碳政策不确定性的两阶段MINLP模型，用于多能源微电网的设计与运行，通过三个案例验证了不同需求与能源配置下的最优设备选择。
2025-01-31 math.OC
Mixed Spatial and Temporal Decompositions for Large Scale Multistage Stochastic Optimization Problems
我们考虑涉及多个单元的多阶段随机最优化问题。每个单元是一个（小）控制系统。静态约束在每个阶段耦合单元。我们提出了一个混合的空间和时间分解来解决这样的大规模问题。更准确地说，我们得到的理论界限和政策，通过两种方法，这取决于是否处理的耦合约束的价格或资源。我们研究集中和分散的信息结构。我们报告的城市微电网的管理数值实验的结果。看来，分解方法是更快，并给出更好的结果比标准的随机对偶动态规划方法，无论是在边界和政策性能。
2021-06-17 math.OC
Learning Sparse Nonlinear Dynamics via Mixed-Integer Optimization
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
直接从数据中发现复杂动力系统的控制方程是科学机器学习的核心问题。近年来，基于启发式稀疏回归方法的非线性动力学稀疏辨识（SINDy）框架已成为学习简约模型的主要工具。我们提出了一个精确的配方的SINDy问题，使用混合整数优化（MIO）解决稀疏约束回归问题，可证明的最优性在几秒钟内。在大量的正则常微分方程和偏微分方程上，我们说明了我们的方法在准确的模型发现方面的巨大改进，同时具有更高的样本效率，对噪声具有鲁棒性，并且在适应物理约束方面具有灵活性。
2022-06-01 cs.LG cs.SY eess.SY
Note on the Complexity of the Mixed-Integer Hull of a Polyhedron
研究了多面体$P$的混合整数包$\operatorname{conv}(P\cap\mathbb{Z}^n\times\mathbb{R}^d)$的计算复杂性。给定不等式描述，使用一个整数变量，混合整数外壳可以在$d$中具有指数级多个顶点和小平面。在$n,d$固定的情况下，给出了在多项式时间内求混合整数壳的算法.在给定$P=\operatorname{conv}(V)$和$n$固定的情况下，我们在多项式时间内计算了混合整数壳的顶点描述，并给出了混合整数壳顶点数的界。
2015-03-10 math.OC
A mixed-integer approximation of robust optimization problems with mixed-integer adjustments
针对含连续与离散底层变量的可调鲁棒优化三层难题，提出弱连接实例下的混合整数近似法，可将其转化为单层问题以利用高效求解器，并通过电力系统优化应用验证了价值。
2023-07-19 math.OC
Algorithms for Generating Pareto Fronts of Multi-objective Integer and Mixed-Integer Programming Problems
多目标整数规划或混合整数规划问题通常具有断开的可行域，使得构造Pareto前沿的近似的任务具有挑战性。本文表明，某些算法，最初设计的连续问题，可以成功地适应于近似帕累托前沿的整数，混合整数，多目标最优化问题。各种标量化技术之间的关系，建立激励在这些算法中的一个特定的标量化的选择。通过两个，三个和四个目标的整数和混合整数问题，所提出的算法进行了测试，并进行了比较。特别是，一个新的四目标算法被用来解决一个离散变量的火箭喷射器设计问题，这是一个具有挑战性的混合整数规划问题。
2021-05-23 math.OC
Proximal-like algorithms for equilibrium seeking in mixed-integer Nash equilibrium problems
我们考虑潜在的游戏与混合整数变量，我们提出了两个分布式的，近似的均衡寻求算法。具体来说，我们专注于两种情况：i）底层游戏是广义序数和代理更新通过迭代选择一个确切的最优策略; ii）游戏承认一个确切的潜力和代理采用近似的最优响应。通过利用整数兼容的正则化函数作为惩罚项的属性，我们表明，这两种算法收敛到一个精确的或$ε$ -近似平衡。我们证实了我们的研究结果的古诺寡头垄断模型的数值实例。
2022-10-27 cs.GT cs.MA cs.SY
Mixed Integer Reformulations of Integer Programs and the Affine TU-dimension of a Matrix
本文研究了整数线性规划的重构问题，即利用一个具有较少整数变量的混合整数线性规划来重构整数线性规划。这样的重构可以有效地解决与混合整数线性规划技术。我们展示的例子，演示如何整数规划可以重新使用更少的整数变量。为此，我们引入了矩阵的全幺模性的一个推广，称为矩阵的\emph{affine TU-dimension}，并研究了确定矩阵仿射TU-维数的相关理论和算法。我们还提出了整数变量的数量上的界限，需要代表某些整数外壳。
2017-04-13 math.OC
Another pedagogy for mixed-integer Gomory
我们提出了一个版本的GMI（Gomory混合整数）削减的方式，使他们得出相对于一个“对偶形式”的混合整数最优化问题和应用在标准形式的原始侧列，使用原始单纯形算法。这遵循He和Lee的一般方案，他们做了Gomory纯整数割的情况。我们的输入混合整数问题不是标准式的，因此我们的削减的推导方式与通常的推导方式相当不同。一个方便的方法来开发GMI割是从MIR（混合整数舍入）割，这是从二维BMI（基本混合整数）割，其中涉及一个非负连续变量和一个整数变量。连续变量的非负性对我们来说不是正确的工具，因为我们的起点（“对偶形式”混合整数最优化问题）没有非负性。所以我们得出了一个不同的二维起点，一个连续变量和一个整数变量的一对有点随意的不等式。最后，我们遵循He和Lee的方法，得到了求解混合整数最优化问题的一个收敛性良好的原始单纯形列生成算法。
2015-10-22 math.OC
FPTAS for mixed-integer polynomial optimization with a fixed number of variables
当变量个数固定时，我们证明了在凸多胞体中的混合整数集上最大化非负多项式问题的FPTAS的存在性。
2005-05-31 math.OC
A Conic Integer Programming Approach to Constrained Assortment Optimization under the Mixed Multinomial Logit Model
本文研究了混合多项logit模型下的约束搭配最优化问题。即使是中等规模的情况下，这个问题是具有挑战性的直接解决使用标准的混合整数线性最优化配方。这促使最近的研究探索定制的优化策略和近似技术。相比之下，我们开发了一种新的圆锥二次混合整数制定。这种新的配方，再加上麦考密克不等式利用容量限制，使大型实例的解决方案，使用商业优化软件。
2017-08-12 math.OC
Mixed-integer bilevel representability
我们研究了集合的可表示性，承认扩展配方使用混合整数双层规划。我们表明，可行域建模的连续双层约束（没有整数变量），互补约束，和多面体反凸约束都是有限的联盟多面体。相反，任何多面体的有限并集都可以用这三种范式中的任何一种来表示。然后，我们证明了可行域的两层问题的整数约束只在上层是一个有限的联合集表示的混合整数规划，反之亦然。此外，我们证明，拓扑闭包，我们不允许整数变量在较低的水平，以及获得额外的建模能力。为了建立最后一个声明，我们证明了家庭的集合是有限的工会的混合整数表示集形成一个代数集（拓扑闭包）。
2018-10-09 math.OC
A Mixed-Binary Convex Quadratic Reformulation for Box-Constrained Nonconvex Quadratic Integer Program
本文针对箱约束非凸二次整数规划问题，提出了一种混合二元凸二次规划模型，并实现了IBMCPLEX12.6对该模型的求解.计算结果表明，我们的方法明显优于最近的最先进的求解器。
2014-01-23 math.OC
A parametric integer programming algorithm for bilevel mixed integer programs
我们考虑离散二层最优化问题，其中跟随者解决具有固定变量数的整数规划。利用参数整数规划的最新结果，我们提出了纯整数和混合整数双层问题的多项式时间算法。对于混合整数的情况下，领导者的变量是连续的，我们的算法还检测是否下确界成本未能达到，一个困难，已被确定，但没有直接在文献中解决。在这种情况下，它产生了一个“比完全多项式时间更好”的近似方案，其运行时间多项式为相对精度的对数。对于纯整数的情况下，领导的变量是整数，因此最优解是保证存在的，我们提出了两个算法，运行在多项式时间的变量的总数是固定的。
2009-11-02 math.OC
Computing Two-Stage Robust Optimization with Mixed Integer Structures
本文针对基于决策依赖不确定性的两阶段鲁棒混合整数规划，提出精确与近似求解算法，克服现有局限，并通过理论分析与数值实验验证其有效性与建模能力。
2023-12-21 math.OC
Mixed-Integer Programming Formulation of a Data-Driven Solver in Computational Elasticity
本文提出了一种混合整数二次规划制定现有的数据驱动的方法来计算弹性。该公式适用于标准混合整数规划求解器的应用，该求解器找到全局最优解。因此，所提出的方法得到的结果可以作为基准的情况下，任何其他算法。初步的数值实验进行比较质量的解决方案所提出的方法和启发式数据驱动的计算力学。
2018-10-10 math.OC
Penalty alternating direction methods for mixed-integer optimal control with combinatorial constraints
我们考虑混合整数最优控制问题的组合约束，耦合随着时间的推移，如最小停留时间。我们分析了提升和分解的方法成一个混合整数最优控制问题，没有组合约束和一个混合整数问题的组合约束的控制空间。这两个问题可以非常有效地解决现有的方法，如外凸与求和舍入策略和混合整数线性规划技术。使用惩罚方法处理耦合。我们提供了一个精确的结果，产生一个解决方案的方法，收敛到部分最小值的处罚。我们比较了这些专用点的质量与其他approstics之间的一个学术例子，也为优化的输电线路与切换的网络拓扑结构的流量重新分配，以满足需求。
2021-04-19 math.OC
Mixed-integer convex representability
本文研究了混合整数凸优化问题的可行集与非凸集的关系。我们国家的情况下，可能的整数分配的数量是有限的第一个完整的表征。我们开发了一个更一般的情况下，无界整数变量的表征与一个简单的必要条件，我们用来证明第一个已知的负面结果的可表示性。最后，我们研究了自然数子集的可表示性，发展了对使用凸集而不是多面体集可以获得什么样的建模能力的更完整的理解的洞察力;后一种情况已经完全特征化的混合整数线性最优化的上下文中。
2017-03-08 math.OC
On the complexity of nonlinear mixed-integer optimization
本文综述了非线性混合整数优化问题的计算复杂性。它突出了一个选择的重要议题，从不可计算性的结果，从数论和逻辑，最近获得的完全多项式时间近似计划在固定的维度，并强烈多项式时间算法的特殊情况下。
2010-06-25 math.OC
Concave Quadratic Cuts for Mixed-Integer Quadratic Problems
利用半定规划（SDP）松弛技术可以得到非凸二次约束二次规划（QCQP）最优值的非平凡界。我们探讨凹二次不等式，在整数格${\bf Z}^n$中的任何向量，并表明，将这些不等式添加到一个混合整数非凸QCQP可以提高基于SDP的界上的最优值。该方案是测试使用几个数值问题的最大割问题和整数最小二乘问题的实例。
2016-09-28 math.OC
Canonical dual method for mixed integer fourth-order polynomial minimization problems with fixed cost terms
研究了求解一类带固定费用项的混合整数非凸四阶多项式极小化问题的正则对偶方法。这个约束非凸问题可以转化为一个连续的凹极大化对偶问题，而不需要对偶间隙。给出了全局最优性条件，并讨论了存在唯一性准则.最后给出了一个解耦混合整数问题的应用，并在适当的条件下得到了全局极小值的分析解。算例表明了该方法的有效性。
2016-07-16 math.OC
Duality for Mixed-Integer Convex Minimization
我们以两种方式将标准的Karush-Kuhn-Tucker最优性条件推广到具有凸目标、凸泛函约束和某些变量必须是整数的额外要求的问题。虽然标准的Karush-Kuhn-Tucker条件涉及分离超平面，我们的扩展是基于无格多面体。我们的最优性条件允许我们定义一个精确的对偶我们原来的混合整数凸问题。
2014-12-08 math.OC
On Hybrid Quantum and Classical Computing Algorithms for Mixed-Integer Programming
量子计算正在成为一种新的计算资源，对于某些类别的最优化问题，它可能优于传统计算。然而，原则上，大多数现有的量子优化方法旨在解决无约束二进制规划问题，而混合整数线性规划在实践中最感兴趣。我们试图通过开发一种新的混合整数规划方法来弥合量子计算能力与现实世界应用之间的差距。该方法利用Benders分解将混合整数规划分解为二进制规划和线性规划两个子问题，分别用带噪声的中间规模量子处理器和常规处理器求解.该算法是可证明的，能够达到原来的混合整数规划问题的最优解。该算法在D-Wave 2000 Q量子处理单元上进行了测试，并被证明是有效的小规模测试用例。我们还测试了一个受电力系统应用启发的混合整数规划的算法。许多见解得出的数值结果的能力和所提出的算法的局限性。
2022-01-20 math.OC
On the Convexification of a Class of Mixed-Integer Conic Sets
本文研究了MIQCP中带非线性右端项的混合整数SOC集，证明在温和假设下用凹包络替换右端项可精确描述凸包，并通过割平面提供强松弛，实验验证了其有效性。
2025-11-01 math.OC
A Hybrid Perspective on Suboptimal Mixed-Integer Quadratic Programming
本文提出一种结合参数化MIQP与混合系统理论的框架，将次优性编码为有界扰动，实现递归次优混合整数二次规划反馈控制，并从理论和仿真上验证了稳定性。
2025-07-03 math.OC
Mixed-integer linearity in nonlinear optimization: a trust region approach
针对非线性优化结合多面体与整数约束的计算难题，提出带信赖域保障的序列混合整数线性化方法，可从任意起点收敛到可行关键点，并在非光滑最优控制、网络设计运营中验证了应用价值。
2024-10-07 math.OC
