Asteroids in retrograde resonance with Jupiter and Saturn
我们在半人马座和达摩克洛星中发现了一组小行星，它们的轨道与太阳系的共同运动方向相反，并与木星和土星发生共振。它们的轨道倾角I >= 140度，半长轴a < 15天文单位。目前有两个天体与木星处于逆行共振：2006 BZ 8处于2/-5共振，2008 SO 218处于1/-2共振。其中一个天体，2009 QY 6，目前与土星处于2/-3逆行共振。这些是太阳系天体逆行共振的第一个例子。目前的共振配置持续了几千年。在20，000年的整合时间跨度内，也可能短暂捕捉到与土星的逆行共振，特别是在1/-1共振（2006 BZ 8）和9/-7共振（1999 LE 31）。
2013-08-01 astro-ph.EP
Mapping the $ν_\odot$ Secular Resonance for Retrograde Irregular Satellites
从滤波输出的数值积分构造动力学地图，我们分析了结构的$ν_\odot$长期共振的虚拟不规则卫星逆行轨道。这种可伸缩性与长期角$θ= \varpi - \varpi_\odot$有关，其中$\varpi$是卫星近心点的经度，而$\varpi_\odot$对应于太阳的（固定的）行星中心轨道。我们的研究是在限制性三体问题中进行的，其中卫星被认为是一个大质量行星周围的无质量粒子，并受到太阳的扰动。根据初始条件，共振呈现出多种可能的共振模式，包括$θ$在零度附近的振动（如Sinope和Pasiphae所发现的）或180度，以及不对称振动（例如Narvi）。对称模式存在于所有的巨行星中，尽管每一种模式似乎都受到卫星倾角的限制。另一方面，由于海王星的日心轨道几乎是圆形的，因此在海王星周围似乎不存在非对称解。模拟一个平稳的轨道迁移对卫星的影响，我们发现，共振锁被保存，只要诱导的变化在半长轴是慢得多的谐振角（绝热极限）的周期相比。然而，在此过程中，振动模式可能会发生变化，在对称和非对称振荡之间切换。最后，我们提出了一个简单的标度变换，允许估计共振结构周围的任何巨行星从计算结果围绕一个单一的主要质量。
2009-11-12 astro-ph.EP
Centaurs potentially in retrograde co-orbit resonance with Saturn
目标。2015 BZ 509是第一颗被证实与太阳系巨行星处于逆行共轨共振（或1/-1共振）的小行星。虽然土星是迄今为止唯一没有发现特洛伊人的巨大行星，但我们在本研究中发现了半人马座和达摩克类星体中的一些小天体，它们可能与土星发生1/-1共振。方法.我们对每个半人马座的1000个克隆体（包括名义轨道）的运动进行了数值积分，这些半人马座的轨道的半长轴在9.3 au和9.8 au之间，倾角i > 90 deg。为了证实和评价上述1/-1共振组态，我们引入了一个有用的平面1/-1共振的一阶可积近似。结果我们确定了四个可能与土星发生1/-1共振的候选者。在40000年的整合时间跨度内，在这个特定的共振状态下的捕获对于2006 RJ 2（906/1000克隆），2006 BZ 8（878/1000克隆）和2017 SV 13（998/1000克隆）非常常见，而对于2012 YE 8（426/1000克隆）则不太可能。根据我们的统计结果，2006 RJ 2是目前与土星处于1/-1平均运动共振的最佳候选者，2017 SV 13是另一个重要的潜在候选者。此外，2012 YE 8和2006 BZ 8也是我们感兴趣的半人马，但它们目前和长期与土星的1/-1共振状态的可能性较小。给出了相对长期稳定共轨共振（超过10000年）捕获的克隆比例。结论.与巨行星逆行共轨共振的小天体可能比以前预期的更常见。对这些潜…
2018-07-03 astro-ph.EP
Dynamic portrait of the retrograde 1:1 mean motion resonance
在太阳系中，与巨行星平均运动共振的小行星很常见，但直到最近才发现几颗与木星和土星逆行平均运动共振的小行星。2015 BZ509是木星的一颗逆行共轨小行星，它与木星之间存在着长期稳定的逆行1：1平均运动共振，这引起了我们对其独特共振动力学的兴趣。本文在圆形限制性三体问题的框架下，详细研究了逆行1：1共振的相空间结构。我们构造了一个简单的可积近似的平面逆行共振使用正则接触变换和数值计算采用封闭形式的平均过程。用平均哈密顿量的能级曲线描绘了倒1：1共振的相图。我们彻底分析了所有可能的天平动在共轨区域，并揭示了一个新的远心天平动逆行1：1共振内的行星轨道。我们还观察到显着的跳跃轨道要素的外部和内部apocentric天平动，这是由近距离接触的摄动。
2018-04-29 astro-ph.EP
Kozai-Lidov Mechanism inside Retrograde Mean Motion Resonances
随着更多小天体与巨行星发生逆行共振的发现，如2015 BZ 509和2006 RJ 2，我们对逆行共振内部的Kozai-Lidov动力学的好奇心已经被激发。在这项研究中，我们专注于3D逆行共振问题，并探讨如何共振动力学的一个小机构影响自己的Kozai-Lidov周期。首先推导出专门处理逆行轨道的作用角变量和正则变换。在得到这个问题的主要哈密顿量后，我们进行了封闭形式的数值平均过程，以生成$e-ω$空间上的相空间肖像。逆行的1：1共振是特别仔细检查的细节，从CRTBP模型的数值结果显示出很大的协议与我们的半解析画像。在此基础上，我们检查了两个实际的小天体目前被困在逆行1：1平均运动共振。结果表明，它们具有不同的Kozai-Lidov态，可以用来分析它们独特共振态的稳定性。最后，我们进一步考察了2：1和2：5倒共振中的Kozai-Lidov动力学，发现了相空间图上平衡点的明显动力学分岔。
2018-09-13 astro-ph.EP
Orbital evolution of gas-driven inspirals with extreme mass-ratios: retrograde eccentric orbits
使用二维模拟，我们计算的扭矩和功（功率）的低质量的引力体，软化长度$R_{\rm soft}$，嵌入在气体盘时，其轨道是偏心和逆行的磁盘。我们探讨轨道偏心率$e$之间的$0$和$0.6$。我们发现功率在$e\simeq 0.25(h/0.05)^{2/3}$处具有最大值，其中$h$是磁盘的纵横比。我们表明，功率和扭矩收敛到预测的值在本地（非共振）近似的动态摩擦（DF）时，$R_{\rm soft}$趋于零。对于逆行吸气与质量比$\lesssim 5\times 10^{-4}$嵌入盘与$h\geq 0.025$，我们的模拟表明，（i）的速度几乎不依赖于轨道偏心率和（ii）本地近似提供的值内的$1.5$的这个螺旋率。极端质量比inspirals的轨道演化的结果的影响进行了讨论。
2020-06-17 astro-ph.EP astro-ph.GA
Retrograde-rotating exoplanets experience obliquity excitations in an eccentricity-enabled resonance
以前的研究表明，逆行（相对于其轨道运动向后）的行星通常比逆行（与其轨道运动相同的方向）的行星经历更少的重力变化。在这里，我们研究逆行旋转的行星偏心轨道，并发现一个以前未知的长期自旋轨道共振，可以驱动显着的曲率变化。当行星的旋转轴进动的频率变得与行星系的轨道本征频率相称时，这种共振发生。行星的偏心率通过行星轨道的拱点进动引起行星轨道角动量矢量的周期章动的相互作用来实现参与的轨道频率。由此产生的轨道频率遵循关系式$f = 2 \dot{\varpi} - \dotΩ$，其中$\dot{\varpi}$和$\dotΩ$分别是行星近心点和升交点的经度变化率。我们通过模拟一个简单的地球-木星系统的情况来测试这种机制，并证实了预测的共振。在1亿年的过程中，旋转轴进动率接近预测共振频率的测试地球经历了$10^\circ$ - $30^\circ$级的明显的周期性变化。这些变化可能是显着的，并表明，虽然逆行旋转是一个稳定的影响，大部分时间，逆行旋转可以经历大的结晶度变化，如果他们在偏心轨道上，并进入这种自旋轨道共振。
2020-04-07 astro-ph.EP
Resonances in the asteroid and trans-Neptunian belts: a brief review
平均运动共振在太阳系小天体的动力学中起着重要作用。20世纪的最后几十年，我们详细描述了共面或小倾角共振轨道中小天体的动力学和捕获过程。最近，半解析或数值方法使我们能够探索任意倾角轨道的共振运动的行为。新出现的动态是非常丰富的，包括大的轨道变化，由于长期的影响内的平均运动共振。讨论了在高倾斜或逆行共振轨道中的俘获过程，表明逆行共振中的俘获比直接共振中的俘获更有效。一个新的术语出现，以表征共振的性质。外海王星区域的数值探索显示了与海王星外部共振的相关性和特定动力学，这可以解释散射盘中一些已知的高近日点轨道。此外，还发现了几颗与木星或海王星以外的行星共振的小行星，并确定了大量三体共振的小行星。
2018-03-16 astro-ph.EP
HAT-P-7: A Retrograde or Polar Orbit, and a Third Body
我们发现系外行星HAT-P-7 b有一个非常倾斜的轨道，相对于其母星的赤道平面至少有86度的真实角度，并且有很大的逆行可能性。我们还报告了另外一颗行星或伴星的证据。这颗恒星独特的轨道和第三个天体的证据是基于对恒星视径向速度的精确观测。由于旋转（罗西特-麦克劳克林效应）而产生的异常径向速度在凌日的前半段是蓝移，后半段是红移，这是通常模式的反转，意味着天空投射的轨道和恒星角动量矢量之间的角度是182.5 +/- 9.4度。第三个机构是牵连的主机超过2年的径向速度变化。对倾斜轨道的一些可能的解释是与另一颗行星的近距离相遇，Kozai效应，以及向内迁移的外行星的共振捕获。
2009-08-21 astro-ph.EP astro-ph.SR
Computation and Analysis of Jupiter-Europa and Jupiter-Ganymede Resonant Orbits in the Planar Concentric Circular Restricted 4-Body Problem
当运动方程中加入周期强迫时，平面圆形限制性三体问题（PCRTBP）的许多不稳定周期轨道仍然保持不变环面。在这项研究中，我们计算对应于外环-木卫二和内环-木卫三PCRTBP共振周期轨道的同心圆限制性四体问题（CCR 4 BP）的环面。受木卫二和木卫三轨道之间的2：1拉普拉斯共振的启发，我们尝试将CCR 4 BP与木卫二的3：4共振轨道延续到CCR 4 BP与木卫三的PCRTBP。我们坚信，由此产生的动力学对象是一个KAM环面躺在附近，但不是在3：2木星-木卫三共振。
2021-09-30 astro-ph.EP math.DS
Mission Analysis for the HENON CubeSat Mission to a Large Sun-Earth Distant Retrograde Orbit
本文介绍了 HENON 立方星前往日地遥远逆行轨道的任务分析，提出利用共乘发射与星载电推进实现深空转移，并验证了立方星在深空进行空间天气监测的可行性。
2025-08-11 astro-ph.EP
Reliable and Repeatable Transit Through Cislunar Space Using the 2:1 Resonant Spatial Orbit Family
本研究将地月2:1共振轨道扩展为三维2:1共振空间轨道族，分析其稳定性并结合动量交换系绳，实现地月空间可靠可重复的载荷运输，同时研究捕获中止及恢复方案。
2023-05-01 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
Resonant planetary dynamics: Periodic orbits and long-term stability
在过去十年中发现的许多外太阳系都是由以共振配置轨道运行的行星组成的，因此，它们的演化应该表现出长期的稳定性。然而，由于行星之间的相互作用，多行星系统表现出复杂的动力学，大多数是混沌轨道。通过计算一般平面三体问题的共振周期轨道，我们可以确定可能的稳定构型，这可以用于模拟两行星系统。在这项工作中，我们审查我们的模型的平面和空间的情况下。我们提出了家庭的对称周期性轨迹在各种共振，并研究其线性水平和垂直稳定性。我们表明，稳定的周期轨道周围存在的制度，在相空间中发生定期的演变。不稳定的周期轨道与混沌和行星失稳的存在有关。
2013-06-11 astro-ph.EP
High-Order Resonant Orbit Manifold Expansions For Mission Design In the Planar Circular Restricted 3-Body Problem
近年来，稳定和非稳定流形的不变对象（如平动点和周期轨道）已越来越多地被认为是一个有效的工具，设计转移轨道的空间任务。然而，目前在任务设计中使用的大多数方法依赖于使用线性化动力学的特征向量作为流形的局部近似。由于这样的近似是不准确的，除了非常接近基本不变对象，这需要大量的数值积分来全局化流形和定位交点。本文研究了平面圆形限制性三体问题中的双曲共振周期轨道，以及它们之间的转移轨道，方法是：（1）确定共振周期轨道的搜索位置，（2）发展并实现一种参数化方法，精确地计算它们的不变流形的Taylor级数;以及3）开发一个计算稳定流形和非稳定流形的交点的程序。我们开发和实现的算法，实现这三个目标，并展示了它们的应用程序的问题之间的共振转移的martiter-Europa系统。
2021-09-30 astro-ph.EP math.DS
The chaotic history of the retrograde multi-planet system in K2-290A driven by distant stars
本研究证明K2-290A多行星系统的逆行状态并非源于原始不共面性，而是由约2000天文单位处的伴星C驱动的恒星自转轴倾角混沌演化所致，该机制在约40-70%的系统中稳健存在，揭示了遥远伴星对行星系统演化的关键作用。
2025-04-17 astro-ph.EP astro-ph.SR
2/1 resonant periodic orbits in three dimensional planetary systems
考虑一般空间三体问题，研究由一颗恒星和两颗行星组成的行星系演化为2/1平均运动共振和倾斜轨道的动力学。我们的研究集中在一个适当的旋转坐标系中的系统的周期轨道。周期轨道的稳定性表征了任何行星系在其附近具有初始条件的演化。稳定的周期轨道与长期的规则演化相关联，而不稳定的周期轨道被混沌运动区域所包围。我们计算了许多家庭的对称周期轨道应用两个计划的分析延续。在第一种方案中，我们从限制问题的2/1（或1/2）共振周期轨道出发，在第二种方案中，我们从一般平面问题的垂直临界周期轨道出发。大多数周期轨道是不稳定的，但也发现了许多稳定的周期轨道，它们的相互倾角可达$50^\circ$，这可能与实际行星系的存在有关。
2013-01-23 astro-ph.EP
Continuation of periodic orbits in two-planet resonant systems
本文系统地研究了从限制性三体问题到一般三体问题的共振周期轨道的延拓问题。从Keplerian未微扰系统出发，得到了圆约束问题的共振族。然后，我们找到了所有从圆模型分支出来的共振椭圆型限制性三体问题族。将这些族推广到一般的三体问题，从而得到两行星共振系统周期轨道族的全局图象。我们只考虑平面运动。我们证明了延拓遵循Bozis和Hadjidemetriou（1976）提出的对称轨道的方案。我们的研究还包括不对称的周期轨道，存在于外部共振的情况下。通过改变行星质量比$ρ$，在一般问题的框架内继续从限制问题过渡到一般问题所形成的族。我们得到的分歧所造成的要么是由于碰撞的家庭在空间中的初始条件或由于消失的分歧点。我们的研究是指整个范围的行星质量比值（$ρ\in (0,\infty)$），因此，我们包括从外部到内部共振的通道。在目前的工作中，我们的数值研究包括的情况下，2/1和1/2共振。同样的方法可以用来研究所有其他行星共振。
2010-03-18 astro-ph.EP
Spatial resonant periodic orbits in the restricted three-body problem
对外星球的探索已经成为一个突出的领域。在这项工作中，我们研究了非共面行星配置的稳定性组成的倾斜的内部类地行星的平均运动共振与外部巨行星。我们检查家庭的圆形和椭圆形对称周期轨道的垂直稳定性，并确定垂直临界轨道的空间家庭的起源。我们展示了稳定的空间周期轨道可以存在于3/2，2/1，5/2，3/1，4/1和5/1共振的广泛的倾角，当巨人在一个圆形的轨道上发展的顺时针和逆行运动。当巨星的轨道是椭圆形时，只有2/1共振在大倾角下有稳定的周期轨道，而3/1、4/1和5/1共振在小倾角下有稳定的周期轨道。此外，我们表明，定期运动也可以发生在附近的水平和垂直稳定的平面周期轨道，即使是非常高的倾角。最后，在小行星动力学的背景下讨论了结果。
2018-12-04 astro-ph.EP
A photospheric and chromospheric activity analysis of the quiescent retrograde-planet host $ν$ Octantis A
单线分光双星$ν$ Octantis提供了第一颗被捕获的拱星行星需要逆行到恒星轨道的证据。类似行星的行为现在基于2001年至2013年获得的1437个径向速度（RV）。$ν$ Oct的半长轴只有2.6天文单位，候选行星围绕$ν$ Oct A运行，大约在两者之间。这些细节严重挑战了我们对行星形成的理解，以及我们对轨道重新配置和稳定性情景的决定性建模。然而，所有非行星的解释也与许多定性和定量的测试不一致，包括以前的平分线和线深比的光谱研究，依巴谷的测光和最近的太空任务TESS和GAIA（其增加的视差将$ν$ Oct A分类为更接近亚巨星~ K1 IV）。我们对$ν$ Oct A的色球进行了第一次大规模调查：198 Ca II H线和1160 H $α$指数使用了之前RV活动（2009-2013）的光谱。我们还获得了135个光谱（2018-2020），主要用于额外的线深比，这对光球的温度非常敏感。我们没有发现显著的RV相关变异性。我们的线深比表明温度变化只有$\pm$ 4 K，如前所述。我们的非典型钙II分析模型的S/N的指数，并包括协方差显着的误差。的H $α$指数有一个准周期的变化，我们证明是由于大地线。我们的新证据提供了更多的论点，实际上只支持地球。
2021-02-24 astro-ph.EP astro-ph.SR
Continuation and stability deduction of resonant periodic orbits in three dimensional systems
在少自由度动力系统中，周期解构成相空间的主干，其稳定性的确定和计算对于理解全局动力学是至关重要的。在本文中，我们研究了经典的三维三体问题，并利用其动力学来评估太阳系外系统的长期演化。我们计算周期轨道，对应于精确的共振运动，并确定其线性稳定性。通过计算动力学稳定性的映射，我们表明，稳定的周期轨道包围在相空间中有规律的运动，即使在两个以上的自由度的系统，而混沌是明显接近不稳定的。因此，稳定周期轨道族实际上是相空间中稳定域的主干。
2014-07-28 astro-ph.EP nlin.CD
Stable Periodic Orbits for Spacecrafts around Minor Celestial Bodies
我们感兴趣的是小天体引力场中航天器的稳定周期轨道。小天体的稳定周期轨道不仅可用于深空探测任务设计，而且可用于研究小卫星在大尺寸比小行星中的长期稳定性。小天体的不规则形状和引力场用多面体模型模拟。利用周期轨道的拓扑分类和网格搜索方法，可以计算稳定周期轨道，并确定拓扑情况。此外，我们发现围绕小天体的五种不同类型的稳定周期轨道：A）小天体外稳定平衡点产生的稳定周期轨道，B）不稳定平衡点周围不稳定周期轨道延续的稳定周期轨道，C）小天体周围零倾角的逆行和近圆周期轨道，D）共振周期轨道，E）近地表倾斜周期轨道。我们以小行星243 Ida，433 Eros，6489 Golevka，101955 Bennu和彗星1 P/Halley为例。
2018-05-28 astro-ph.EP
1/1 resonant periodic orbits in three dimensional planetary systems
本文研究了两行星系统的动力学行为，该系统演化为具有非零互倾的$1/1$平均运动共振（共轨运动）。特别是，我们研究的周期轨道从平面到空间的情况下的分叉的存在性。我们发现，这种分歧只存在于行星质量比$ρ=\frac{m_2}{m_1}<0.0205$。对于区间$0<ρ<0.0205$中的$ρ$，我们计算了空间周期轨道的生成族及其线性稳定性。这些空间族形成了桥梁，它们开始于同一平面族，结束于同一平面族。在它们之间，行星的相互倾斜度是变化的。我们构造了动力学稳定性映射，并证明了相空间中正则轨道区域的存在性。
2014-10-18 astro-ph.EP
Cislunar Resonant Transport and Heteroclinic Pathways: From 3:1 to 2:1 to L1
University of Michigan（密歇根大学）；Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本研究通过分析地月共振和异步临界路径，揭示了利用零Δv路径实现轨道转换的新方法，为长期航天器任务设计提供新框架。
2025-12-04 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
Resonant periodic orbits in the exoplanetary systems
利用旋转坐标系中的一般三体问题模型，通过确定每种共振的周期轨道族，研究了$4/3$、$3/2$、$5/2$、$3/1$和$4/1$平均运动共振的行星动力学.平面和空间的情况下进行检查。在空间问题中，通过对垂直临界轨道的解析延拓，得到了周期轨道族。轨道的线性稳定性也进行了研究。关于稳定周期轨道附近的初始条件，我们得到长期的行星稳定性，而不稳定的轨道与混沌演化，不稳定的行星系。稳定的周期轨道在行星动力学中特别重要，因为它们可以承载真实的行星系。我们发现稳定的轨道达到行星间倾角的$60^\circ$，但在大多数族中，稳定性不超过$20^\circ$ - $30^\circ$，这取决于行星质量比。这些轨道大部分都是偏心的。在$4/3$和$5/2$共振中分别发现了稳定的倾斜圆轨道或低偏心率轨道。
2014-02-10 astro-ph.EP
Orbits and Manifolds near the Equilibrium Points around a Rotating Asteroid
我们研究了旋转小行星平衡点附近的轨道和流形。本文导出并讨论了旋转小行星在引力场中相对于平衡点的线性化运动方程、特征方程和平衡点的稳定条件。首先，给出了一个新的度量来连接光滑流形的轨道和测地线。然后，利用特征方程的特征值，将平衡点分为8种情况。本文提出并证明了一个定理来描述子流形的结构以及无质量粒子在平衡点附近的稳定和不稳定行为。讨论了系统的线性稳定点、非共振不稳定点和共振平衡点。在线性稳定平衡点附近有三族周期轨道和四族拟周期轨道。对于非共振不稳定平衡点，有四种情况;对于周期轨道和拟周期轨道，研究了每种情况下平衡点附近子流形和子空间的结构。对于共振平衡点，我们发现共振流形的维数大于4，并且在共振平衡点附近至少存在一族周期轨道。此外，这一理论也适用于小行星216 Kleopatra、1620 Geographos、4769 Castalia和6489 Golevka。
2014-03-03 astro-ph.EP
Puzzling out the coexistence of terrestrial planets and giant exoplanets. The 2/1 resonant periodic orbits
到目前为止，已经发现了数百颗巨行星，在巨行星系统中寻找系外地球变得非常有趣。在这项工作中，我们的目标是解决一个巨大的行星内部的轨道上的地球伴侣可能长期共存的问题，并探讨非共振和共振配置的稳定区域的程度。我们的研究主要集中在限制性三体问题上，其中内部的类地行星（无质量天体）在恒星和外部大质量行星的引力作用下沿圆形或椭圆形轨道运动。利用去趋势快速李雅普诺夫指标作为混沌指标，通过改变外巨行星的偏心率和内类地行星的半长轴，构造了系统的动力学稳定性映射，并确定了系统稳定域的边界.在周期轨道族计算的指导下，相空间被精心选择的稳定周期轨道解开，从而支撑稳定域。我们提供了所有可能的稳定域共面对称的配置和显示，一个类地行星，无论是在平均运动共振或不，可以与一个巨大的行星共存，当后者移动的圆形或（甚至高度）偏心轨道。新的家庭的对称和非对称周期轨道的2/1共振。结果表明，即使两颗行星的轨道都是高度偏心的，一颗内类地行星也可以在共振对称轨道上与一颗巨大的偏心外行星长时间共存。对于22个已探测到的由高偏心率巨行星组成的单行星系统，我们讨论了类地行星存在的可能性。这项研究特别适合于研究已探测到的巨行星系统中的伴星，并有助于改进观测数据。
2018-04-27 astro-ph.EP
Exploiting periodic orbits as dynamical clues for Kepler and K2 systems
迄今为止，人们已经发现了许多太阳系外的系统，它们的行星处于平均运动共振或共振链中。凌日方法加上凌日时间变化分析提供了对系统的物理和轨道参数的深入了解，但受到观测的限制。当一个（近）共振行星系位于稳定周期轨道的动力学邻域时，它的长期稳定性，从而生存，可以得到保证。我们使用的周期性轨道的内在属性，即其线性水平和垂直稳定性，以验证或进一步限制检测到的两行星系统的轨道要素。我们计算了几个双行星Kepler和K2系统的一般三体问题的周期轨道族。系统的动力学邻域的动态稳定性的地图公布。对K2-21、K2-24、Kepler-9和（非共面）Kepler-108近共振系统的轨道要素进行了额外的验证或约束。虽然平均运动共振锁定保护了K2-21和K2-24系统的长期演化，但对于开普勒-9系统来说，这种共振演化是不可能的，其稳定性是通过拱线反对准来维持的。对于开普勒-108系统，我们发现，其相互倾斜的行星的稳定性可以证明，要么仅仅通过一个平均运动共振，或在串联与倾斜型共振。展望未来，如果与观测数据拟合同时进行，基于周期轨道的动力学分析可以产生更好的近共振太阳系外系统的约束轨道要素。
2020-06-23 astro-ph.EP
On quasi-satellite periodic motion in asteroid and planetary dynamics
应用周期轨道解析延拓方法，在三体问题框架下研究了准卫星运动。在最简单的，但不是平凡的模型，即平面圆形限制的问题，它是已知的，准卫星运动与一个家庭的周期性的解决方案，称为家庭$f$，其中包括1：1共振逆行轨道。在我们的研究中，我们确定的临界轨道的家庭$f$，继续在椭圆和空间模型和计算相应的家庭产生的，并组成骨干的准卫星制度的限制模型。然后，我们证明了这些家庭在一般的三体问题的延续，我们验证和解释以前的计算，并显示存在一个新的家庭的空间轨道。研究了周期轨道的线性稳定性。稳定的周期轨道解开了相空间中1：1共振角振动的规则运动的机制。即使在高偏心率和倾角的情况下也存在这种区域，其中可能存在一些动力学区域，在这些区域中可以发现寿命较长的小行星或共轨系外行星。
2018-09-12 astro-ph.EP
Resonances in non-axisymmetric gravitational potentials
我们研究的扇形共振的形式$jκ= m(n-Ω)$周围的非轴对称体的自旋率$Ω$，其中$κ$和$n$是周转频率和平均运动的粒子，分别，其中$j>0$和$m$（$<0$或$>0$）是整数，$j$是共振阶。这描述了正转半径内和正转半径外的$n/Ω\sim m/(m-j)$共振，以及逆转和逆转共振。结果表明：（1）周期轨道的运动学只依赖于$(m,j)$的不可约（互质）形式$(m',j')$.在旋转坐标系中，周期轨道有$j'$辫、$|m'|$相同扇区和$|m'|(j'-1)$自交叉点;（2）因此，Lindblad共振（与$j=1$）没有自交叉点;（3）具有相同$j'$和相反$m'$的共振具有相同的运动学，并被称为$twins$ ;（4）给定$n/Ω$的共振阶数取决于势的对称性。在$2π/k$ -旋转下不变的势仅产生与$m$的$k$倍数的共振;（5）具有相同$j$和相反$m$的共振具有相同的运动学和相同的动力学，并且被称为$true~twins$ ;（6）逆行共振（$n/Ω< 0$）总是比它的前一个对应物高阶（$n/Ω> 0$）;（7）利用经典的摄动算子，可以用一种紧凑的形式计算卫星的共振强度。对Chariklo和Haumea进行了应用。
2020-01-17 astro-ph.EP
Periodic orbits in the 1:2:3 resonant chain and their impact on the orbital dynamics of the Kepler-51 planetary system
太空任务已经发现了大量的系外行星在（或接近）平均运动共振（MMR）和共振链中演化。通常，由于观测的局限性，发表的数据表现出非常高的不确定性，这些局限性在特别短或长的时间尺度上将混沌引入系统的演化。我们提出了一种研究这种系统的动力学探索相空间中的特定区域。我们通过研究三行星系统Kepler-51的长期轨道稳定性来验证我们的方法，并支持或限制其数据。这是一个双重过程，分为两个步骤：计算1：2：3共振链中的周期轨道族和通过动态稳定性映射可视化相空间。我们提出了一般四体问题的新结果。稳定的周期轨道只在低偏心率制度。我们展示了三种可能的情况下，保护开普勒-51，每个约束。首先，存在2/1和3/2两体MMR，其中$e_b<0.02$，使得这些两体MMR持续延长的时间跨度。其次，存在1：2：3三体类拉普拉斯共振，其中$e_c<0.016$和$e_d<0.006$是这种链可行的必要条件。第三，对于内行星对，2/1 MMR内部存在1/1次级共振，而对于外行星对，则存在拱点差振荡，只要观测偏心率$e_b$和$e_c$与$e_d\approx 0$一样有利。为了获得一个最佳的扣除的轨道要素，这项研究展示了动力学分析的基础上进行平行的拟合过程中的周期性轨道的需要。
2022-03-14 astro-ph.EP nlin.CD physics.space-ph
