Robust Approximate Bayesian Inference with Synthetic Likelihood
贝叶斯合成似然（BSL）是一种用于在模型中进行近似贝叶斯推断的成熟方法，其中，由于似然函数的棘手性，精确贝叶斯方法要么是不可行的，要么是计算量太大。BSL应用中隐含的假设是，数据生成过程（DGP）可以生成模拟汇总统计量，以捕获观察到的汇总统计量的行为。我们证明，如果实际和假设的DGP之间的兼容性不满足，即，如果模型被错误指定，BSL会产生不可靠的参数推断。为了规避这个问题，我们提出了一个新的BSL方法，可以检测模型的误指定的存在，并同时提供有用的推论，即使在显着的模型误指定。两个模拟和两个真实数据的例子证明了这种新的方法BSL的性能，并证明其优越的精度比标准BSL时，假设的模型是错误的。
2020-06-11 stat.AP stat.CO stat.ME
Quasi-Bayesian Inference for Production Frontiers
我们提出了一个准贝叶斯方法进行推断的生产前沿。该方法通过拟贝叶斯方法将多个第一阶段极值分位数估计组合起来，得到生产前沿的点估计和置信区间。我们证明了所提出的估计量的渐近性质和推断过程的有效性。我们的方法的有限样本性能通过模拟和实证应用说明。
2020-11-30 stat.ME
Adjusted Bayesian inference for selected parameters
我们解决的问题，从贝叶斯的角度来看，查看数据后选择的参数提供推断。我们提出了一个贝叶斯框架，为选定的参数提供推断，根据观察，为选定的参数提供贝叶斯推断是一个截断数据的问题。我们表明，如果参数的先验是非信息的，或者如果参数是一个“固定的”未知常数，那么有必要调整选择的贝叶斯推断。我们的第二个贡献是引入了贝叶斯错误发现率控制方法，它推广了现有的贝叶斯FDR方法，这些方法只定义在两组混合模型中，我们将这些结果应用于模拟数据和来自微阵列实验的数据。
2011-09-15 stat.CO stat.ME
Targeting functional parameters with semiparametric Bayesian inference
典型的贝叶斯推断需要通过似然参数化进行参数识别，这招致了批评，因为它比频率论框架灵活性差，并且容易出现错误。虽然在非参数模型空间下可以通过函数参数推断来避免误指定，但是不存在允许完全控制任何一般函数参数的边缘先验的灵活的贝叶斯半参数模型。我们提出了$θ$ -增强技术，它可以帮助我们将非参数模型操作成直接针对任何功能参数的半参数模型。该方法允许贝叶斯概率报表被定义为一个功能的经验分布的任何估计，而不需要一个似然函数，从而提供了一个路径贝叶斯分析的问题，如因果推断和审查，其中不存在公认的似然函数。
2022-11-25 stat.ME
On finite-population Bayesian inferences for $2^K$ factorial designs with binary outcomes
受Rubin（1978）的开创性工作的启发，我们采用潜在结果框架为医学研究中常见的具有二元结果的随机对照$2^K$析因设计开发了一个有限总体贝叶斯因果推断框架。模拟和实证的例子表明，所提出的框架纠正了著名的方差高估问题的经典的“奈曼”推理框架，在各种设置。
2019-01-24 stat.ME
Bayesian inference under model misspecification
Monash University（莫纳什大学）
本文针对贝叶斯分析中似然与数据生成不匹配的模型误设问题，通过回顾后验的变分解释提供替代依据，并介绍相关广义贝叶斯推断技术以解决该问题。
2026-10-09 stat.ME
Conservative Software Reliability Assessments Using Collections of Bayesian Inference Problems
City St. George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）
本文通过贝叶斯推断问题集合确定软件无故障运行的最坏情况后验预测概率，推导其渐近性质并应用于安全关键软件评估，扩展了稳健与保守贝叶斯推断方法。
2025-11-10 cs.SE stat.AP
Bayesian Inference for Latent Chain Graphs
在这篇文章中，我们考虑部分观察Anderson-Madigan-Perlman（AMP）高斯链图（CG）模型的贝叶斯推断。这种模型在生物网络和金融时间序列等应用中特别有意义。该模型本身具有各种约束，这使得先验建模和计算推理都具有挑战性。我们开发了一个框架，上述挑战，使用序贯蒙特卡罗（SMC）方法的统计推断。我们的方法说明了模拟数据以及从大学毕业率和药代动力学研究的真实案例研究。
2019-08-12 stat.ME
Robust Bayesian inference in complex models with possibility theory
我们提出了一个通用的解决方案，强大的贝叶斯推断在复杂的设置，可能存在异常值的问题。在实践中，鲁棒贝叶斯分析的自动化在涉及大型和复杂数据集的许多应用中是重要的。所提出的解决方案依赖于重新制定的贝叶斯推断的基础上的可能性理论，并利用观察，在这种情况下，边际似然数据评估先验和似然之间的一致性，而不是模型的适应性。我们的方法不需要额外的参数，在其最简单的形式，并有一个有限的影响，计算复杂性相比，非鲁棒性的解决方案。我们的解决方案的一般性是通过模拟和真实数据，包括矩阵估计和变点检测的应用程序。
2022-04-14 stat.ME
Adaptive Inference through Bayesian and Inverse Bayesian Inference with Symmetry-Bias in Nonstationary Environments
本研究提出贝叶斯与逆贝叶斯（BIB）推断框架，通过引入对称性偏差和动态调节学习率，解决了传统贝叶斯推断中适应性与准确性的权衡，并在非平稳环境中实现了临界动力学与计算效率的共存。
2025-10-31 cs.MA stat.ME
Model Criticism for Bayesian Causal Inference
因果推断的目标是理解不同行动方案的结果。然而，所有的因果推断都需要假设。这些假设可能比概率建模的典型任务更有影响力，并且测试这些假设对于评估因果推断的有效性很重要。我们开发了贝叶斯因果推断的模型批评，建立在后验预测检查的想法，以评估模型拟合。我们的方法包括分解问题，分别批评治疗分配模型和结果模型。条件的假设unconfoundedness-治疗是独立的潜在结果分配-我们展示了如何检查任何额外的建模假设。我们的方法为诊断基于模型的因果推断提供了基础。
2016-10-27 stat.ME
Validating Bayesian Inference Algorithms with Simulation-Based Calibration
贝叶斯计算的正确性是具有挑战性的。对于实践中常见的复杂模型尤其如此，因为这些模型需要复杂的模型实现和算法。在本文中，我们介绍了\emph{simulation-based calibration}（SBC），一个通用的过程，验证推理贝叶斯算法能够产生后验样本。此过程不仅可以识别模型实现中的不准确计算和不一致性，还可以提供图形摘要，以指示出现的问题的性质。我们认为，SBC是一个强大的贝叶斯工作流程的重要组成部分，以及为那些开发计算算法和统计软件的有用工具。
2020-10-21 stat.ME
Robust Bayesian inference via coarsening
贝叶斯推断的标准方法是基于数据分布属于所选模型类的假设。然而，即使是对这一假设的一个小的违反也会对贝叶斯过程的结果产生很大的影响。我们引入一个简单的，连贯的方法来贝叶斯推断，提高鲁棒性的扰动模型：而不是条件的数据完全，一个条件的经验分布的邻域。当使用基于相对熵估计的邻域时，所得到的“粗化”后验可以通过简单地调整可能性来近似-也就是说，通过将其提高到分数幂-因此，推断通常很容易用标准方法实现，并且当使用共轭先验时，甚至可以获得解析解。一些理论性质的推导，我们说明的方法与真实和模拟数据，使用混合模型，自回归模型的未知顺序，变量选择线性回归。
2015-06-19 stat.ME
Bayesian Inference on Mixtures of Distributions
本调查涵盖了最先进的贝叶斯技术估计的混合物。它通过研究新类型的分布，多项分布，潜在类分布和t分布，补充了早期的Marin，Mengersen和Robert（2005）。它还展示了封闭形式的解决方案，贝叶斯推断在一些离散的设置。最后，通过Chib（1995）的近似，给出了Bayes因子的计算方法。
2008-04-15 stat.CO stat.ME
Bayesian inference of a negative quantity from positive measurement results
本文应用贝叶斯分析方法，给一个具有确定符号的量的值赋予一个概率密度。这种分析在逻辑上与重复测量的结果（阳性或阴性）一致。结果被用来估计铯喷泉钟中的原子密度漂移。与经典的统计分析的比较也报告和贝叶斯方法的优势，实现的时间单位进行了讨论。
2009-02-17 stat.ME
Surrogate-Based Bayesian Inference: Uncertainty Quantification and Active Learning
Boston University（波士顿大学）
本文综述了代理模型在贝叶斯推断中的应用，重点探讨了代理不确定性传播和主动学习在提升鲁棒性中的作用，为从业者和方法开发者提供统一框架。
2026-03-13 stat.ME
Distribution-Free Bayesian multivariate predictive inference
本文提出基于有限Polya树混合的分层贝叶斯框架进行无分布多元预测推断，并设计共形预测集算法为未来观测提供有限样本概率保证。
2024-11-26 stat.ME
Bayesian inference for exponential random graph models
指数随机图模型从统计学的角度来看是非常难以处理的模型，因为它们的归一化常数取决于模型参数，仅在非常平凡的情况下可用。我们展示了如何使用MCMC算法在贝叶斯框架中进行推理，从而避免了计算归一化常数的需要。我们使用的人口MCMC方法，加快收敛和改善混合的马尔可夫链。这种方法相对于Geyer和Thompson（1992）的蒙特卡罗极大似然方法改进了性能。
2010-09-29 stat.AP
Composite Bayesian inference
我们重新审视和概括的概念，复合似然作为一种方法，使概率推理聚合多个贝叶斯代理，从而定义了一类预测模型，我们称之为复合贝叶斯。这种观点提供了选择与复合似然相关的权重的见解，无论是先验的还是通过学习;在后一种情况下，它们可以被调整，以最小化预测交叉熵，从而产生易于解决的凸问题。我们认为，复合贝叶斯推断是生成模型和判别模型之间的中间道路，在可解释性和预测性能之间进行权衡，这两者对许多人工智能任务都至关重要。
2019-04-17 stat.CO stat.ME
Some comments about A. Ronald Gallant's "Reflections on the Probability Space Induced by Moment Conditions with Implications for Bayesian Inference"
本文评论了Ronald Gallant（2015）关于从矩条件构建贝叶斯先验分布的思考。主要结论是，该文件没有提供一个工作原理，可以证明基于这种先验的推理。
2015-02-05 stat.CO stat.ME
A review of Approximate Bayesian Computation methods via density estimation: inference for simulator-models
本文通过密度估计的视角，综述了进行贝叶斯后验推理的近似贝叶斯计算（ABC）方法。我们描述了几个最近的算法，并与传统的方法。我们展示了基于参数化方法的模型的优点和局限性，然后我们提请注意机器学习的发展，我们认为这有可能使ABC可扩展到更高的维度，并可能是未来的研究方向在这一领域。
2019-09-06 stat.CO stat.ME
Frequentist and Bayesian inference for Gaussian-log-Gaussian wavelet trees, and statistical signal processing applications
我们引入新的估计方法的子类的高斯尺度混合模型的小波树Wainwright，Simoncelli和Willsky依赖于现代的结果，复合似然和近似贝叶斯推理。我们的方法说明在二维图像中的去噪和边缘检测问题。
2017-08-10 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Inference Under Differential Privacy With Bounded Data
本文研究受差分隐私保护的有界数据高斯模型的贝叶斯推断，证明分析师在指定先验分布时应考虑边界约束，并提供了默认先验在缺乏先验信息时产生有效推断的理论与实证结果，最后探讨了其在差分隐私数据回归推断中的应用。
2024-10-16 cs.CR stat.ME
A computationally-tractable measure of global sensitivity for sampling-based Bayesian inference
University College London（伦敦大学学院）
提出基于Fisher散度的全局敏感性分析方法，仅需参考后验样本和得分函数评估，计算可行且适用于高维问题。
2026-10-07 stat.CO stat.ME
Inherent Difficulties of Non-Bayesian Likelihood-based Inference, as Revealed by an Examination of a Recent Book by Aitkin
几十年来，统计学家一直试图在不打破贝叶斯鸡蛋的情况下准备贝叶斯煎蛋卷;也就是说，在不依赖信息丰富的先验分布的情况下获得基于概率似然的推断。最近的一个例子是Murray Aitkin的新书《{ \em统计推断}》，其中提出了一种基于竞争模型下可能性的后验分布比较的统计假设检验方法。Aitkin通过一些简单的例子，从iid数据和双向独立性测试中推断出他的方法。我们在这份说明中分析了其中采用的推理范式的一些后果，讨论了为什么这种方法是不兼容的贝叶斯的角度来看，为什么我们不认为它相关的应用工作。
2011-11-06 stat.ME stat.OT
Scalable Bayesian Inference for Detection and Deblending in Astronomical Images
我们提出了一种新的概率方法检测，去混合，和编目的天文来源称为贝叶斯光源分离器（BLISS）。BLISS基于深度生成模型，将神经网络嵌入贝叶斯模型。对于后验推理，BLISS使用一种新的变分推理形式，称为前向摊销变分推理。BLISS推理例程速度很快，一旦编码器网络被训练，就需要在GPU上对编码器网络进行单次正向传递。BLISS可以在几秒钟内对百万像素的图像进行完全的贝叶斯推断，并产生高度准确的目录。BLISS具有高度可扩展性，除了生成概率目录外，还具有直接回答下游科学问题的潜力。
2022-07-12 astro-ph.IM stat.AP stat.ML
Bayesian Inference under Cluster Sampling with Probability Proportional to Size
整群抽样在调查实践中很常见，相应的推断主要是基于设计的。我们开发了一个贝叶斯框架的整群抽样和帐户的设计效果的结果建模。我们考虑一个两阶段的群集抽样设计，首先选择的群集与概率成正比的群集大小，然后在选定的群集内随机抽样的单位。当非抽样簇的大小未知时，挑战就出现了。我们提出了非参数和参数贝叶斯方法来预测未知的集群大小，同时进行这种推断与模型的调查结果。仿真研究表明，集成贝叶斯方法优于经典方法的效率增益。我们使用斯坦的计算和应用的建议，脆弱的家庭和儿童福利的研究作为一个例子，复杂的调查推断在健康调查。
2017-10-03 stat.CO stat.ME
On the relationship between a Gamma distributed precision parameter and the associated standard deviation in the context of Bayesian parameter inference
University of Warwick（华威大学）
在贝叶斯推断中，未知的测量不确定度通常根据伽马分布精度参数来量化，当在推断期间应利用关于测量不确定度的标准差的先验信息时，这是不切实际的。因此，本文介绍了一种伽马分布精度参数和相关的标准差分布之间的转换方法。所提出的方法是基于数值优化，并显示出足够的结果，为广泛的场景。
2021-01-15 cs.LG stat.ME
Bayesian inference as iterated random functions with applications to sequential inference in graphical models
本文提出了具有半群性质的迭代随机函数的一般形式，在此形式下，精确和近似的贝叶斯后验更新可以看作是具体的例子。给出了迭代随机函数的一个收敛定理。作为一般理论的应用，我们分析的收敛行为的精确和近似的消息传递算法中出现的顺序变点检测问题，制定通过一个潜在的变量有向图模型。通过仿真实例说明了顺序推理算法及其支持理论。
2013-11-01 math.ST stat.ME stat.ML
Inconsistency and Acausality in Bayesian Inference for Physical Problems
该研究指出贝叶斯推理中条件密度概念存在不一致性，结合分层方法的非因果性，会导致多种常用贝叶斯方法应用于物理问题时失效，贝叶斯定理本身需重新构建。
2025-03-22 physics.data-an stat.ME
Bayesian Inference for Gaussian Mixed Graph Models
我们引入先验和算法来执行贝叶斯推断的高斯模型定义的非循环有向混合图。这类图由有向边和双向边组成，是条件独立的表示，它在边缘化下是封闭的，并且自然地从允许不可测量的混杂的因果模型中产生。给出了这种模型的蒙特卡罗方法和变分近似。我们的贝叶斯推断算法允许评估几个感兴趣的数量的后验分布，包括因果关系的影响，不能单独从数据中识别，但可以推断出信息先验知识的混淆。
2012-06-27 cs.AI stat.ME
Some cautionary tales about Bayesian predictive inference
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Accademia Navale（海军学院）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
探讨贝叶斯预测推断中的两种误解，即数据生成机制和渐近可交换性作用的误解，借例子强调误解后果。
2026-07-22 math.ST stat.ME stat.ML
Bridging Bayesian, frequentist and fiducial (BFF) inferences using confidence distribution
贝叶斯、频率论和基准（BFF）推理比科学界历史上所感知的要一致得多（参见，Reid and Cox 2015; Kass 2011; Efron 1998）。大多数从业者可能更熟悉两种占主导地位的统计推断范式，贝叶斯推断和频率论推断。第三种，不太为人所知的信念推断范式是由R.A.费雪试图定义一个反演过程的推理作为替代贝叶斯定理。虽然每一种范式都有其自身的优势和局限性，受制于其不同的哲学基础，本文旨在通过置信分布理论和蒙特卡罗模拟程序的镜头，这些不同的推理方法。本文试图了解这三种不同的范式，贝叶斯，频率论，和信念推断，可以统一和比较的基础水平，从而增加了可能的技术范围，可供统计理论家和从业人员在所有领域。
2022-06-15 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Bayesian Inference for Spatial Point Patterns Using the Palm Likelihood
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Department of Statistics, North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学统计系）
本文提出在贝叶斯框架下利用 Palm 似然进行空间点模式推断，并通过两种校准方法修正后验覆盖不足问题，在保证统计性能的同时显著提升计算效率。
2026-09-29 stat.CO stat.ME
Practical Guidance for Bayesian Inference in Astronomy
在过去的二十年里，贝叶斯推断在天文学中已经变得司空见惯。与此同时，算法的选择，术语，符号和贝叶斯推断的解释从天文学的一个子领域到下一个子领域是不同的，这可能会导致那些学习和熟悉贝叶斯统计的人感到困惑。此外，天文学和统计学文献之间的选择也各不相同。在本文中，我们的目标是双重的：（1）提供一个参考，巩固和澄清跨学科的术语和符号，（2）概述了天文学中的贝叶斯推断的实践指导。突出天文学和统计学文献，我们涵盖的主题，如符号，规范的可能性和先验分布，使用后验分布的推断，和后验预测检查。我们并不打算介绍贝叶斯数据分析的整个领域--相反，我们为已经了解贝叶斯“螺母和螺栓”并希望增加其专业知识和扩展其知识的天文学家提供了一系列有用的实践。此外，随着天体统计学和天体信息学领域的不断发展，我们希望本文将作为一个有用的参考，并作为一个跳跃点，更深入地研究统计学和天体统计学文献。
2023-02-09 astro-ph.IM stat.AP
Approximate Bayesian inference in semiparametric copula models
我们描述了一个简单的方法进行推断的功能的多元分布。该方法是基于Copula表示的多变量分布，它是基于近似贝叶斯蒙特卡罗算法，其中建议的值的功能的利益加权的经验似然的属性。当与工作模型相关联的“真”似然函数太昂贵而无法评估时，或者当工作模型仅部分指定时，该方法特别有用。
2017-07-16 stat.CO stat.ME
Fast post-process Bayesian inference with Variational Sparse Bayesian Quadrature
Department of Computer Science, University of Helsinki（赫尔辛基大学计算机科学系）；Department of Statistics, University of Edinburgh（爱丁堡大学统计系）
针对已有大量模型评估却未被传统推断利用的问题，提出后处理贝叶斯推断框架及 VSBQ，通过稀疏 GP 代理、贝叶斯求积与变分推断实现无需额外模型调用的快速高质量后验近似。
2025-07-23 cs.LG stat.CO stat.ME
Quasi-Bayesian Estimation and Inference with Control Functions
针对内生离散选择模型，本文提出结合频率学派非参数控制函数估计与贝叶斯结构参数估计的准贝叶斯方法，分析其渐近性质并通过自助法获得渐近有效置信区间。
2025-05-19 econ.EM stat.ME
A Geometric Perspective on Bayesian and Generalized Fiducial Inference
本文利用微分几何提出一种新的数据后推断刻画方式，证明贝叶斯后验与广义置信分布可由同一数据决定的流形上的绝对连续分布表征，并支持流形MCMC采样。
2023-10-01 math.ST stat.ME stat.TH
Exact Bayesian inference for discretely observed Markov Jump Processes using finite rate matrices
提出了一种新的方法，用于对具有可数无限状态空间的离散观测连续时间Markov跳过程的速率参数进行贝叶斯推断。通常选择的推理方法，粒子马尔可夫链蒙特卡罗（粒子MCMC），挣扎时，观察噪声很小。我们认为最具挑战性的制度的精确观测，并提供了两种新的推理方法，在这种情况下：最小扩展状态空间算法（MESA）和几乎最小扩展状态空间算法（nMESA）。通过扩展马尔可夫链蒙特卡罗状态空间，MESA和nMESA都使用有限速率矩阵的取幂来对马尔可夫跳跃过程执行精确的贝叶斯推断，即使其状态空间是可数无限的。数值实验表明，粒子MCMC之间的一个因素的三个和几个数量级的改进。
2022-06-21 stat.CO stat.ME stat.OT
A path integral approach to Bayesian inference in Markov processes
我们利用路径积分技术在马尔可夫过程中建立贝叶斯更新，并推导出具有似然的时间薛定谔方程，以指导作为后验概率分布势的推理
2017-10-21 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
The variational Laplace approach to approximate Bayesian inference
近似贝叶斯推断的变分方法提供了执行参数估计和模型选择的非常有效的手段。其中，所谓的变分拉普拉斯或VL计划依赖于高斯近似模型参数的后验密度。在这篇文章中，我们回顾了VL方法的主要变体，这些变体来自于考虑连续和/或分类数据的非线性模型。恩passant，我们还得出了一些新的理论成果，完成现有的变分贝叶斯方法的分析组合，包括调查其渐近收敛。我们还提出了将现有VL方法扩展到分层生成模型的实用方法，包括（例如，精度）超参数。
2018-01-16 q-bio.NC stat.ME stat.ML
Bayesian Inference Methods for Univariate and Multivariate GARCH Models: a Survey
本调查回顾了现有的文献中最相关的贝叶斯推断方法的单变量和多变量Gestival模型。每个程序的优点和缺点，以及贝叶斯方法与经典程序的优点。本文重点介绍了最近的贝叶斯非参数方法，避免强加任意的参数分布假设的Gestival模型。这些新方法隐含地假设了标准化收益率的高斯分布的无限混合，这已被证明是更灵活的，更好地描述了未来波动的不确定性。最后，调查提出了一个例子，使用真实的数据显示的灵活性和实用性的非参数方法。
2014-02-03 math.ST stat.AP stat.TH
Compositional Active Inference I: Bayesian Lenses. Statistical Games
我们引入了贝叶斯透镜的概念，描述了精确贝叶斯推理的双向结构，以及统计博弈，形式化了近似推理问题的优化目标。我们证明了贝叶斯反演是根据组合透镜模式进行组合的，并将统计博弈与一些经典的统计概念结合起来，从极大似然估计到广义变分贝叶斯方法。本文是第一个系列奠定了基础的积极推理理论的组成帐户，因此，我们特别注意统计游戏的自由能目标。
2022-06-08 math.CT math.ST nlin.AO
BayesPy: Variational Bayesian Inference in Python
BayesPy是一个开源Python软件包，用于执行变分贝叶斯推断。它基于变分消息传递框架，支持共轭指数族模型。通过消除实现变分贝叶斯更新方程的繁琐任务，用户可以更快地构建模型，并且不易出错。简单的语法，灵活的模型构造和高效的推理使BayesPy适合普通和专家贝叶斯用户。它还支持一些先进的方法，如随机和崩溃的变分推断。
2015-06-05 stat.CO stat.ML
Estimating meteor rates using Bayesian inference
本文导出了一种由少量观测流星数n估算流星真率λ的方法。我们采用贝叶斯推断与泊松似然函数。我们讨论了一个合适的先验的选择，并建议采用Jeffreys先验，P（λ）=λ^{-0.5}，这产生了一个期望值E（λ）= n+0.5对于任何n \geq 0。我们相应地更新了ZHR流星活动公式，并解释了如何计算68%和95%的置信区间。
2011-12-19 astro-ph.EP astro-ph.IM stat.AP
Bayesian Inference in Epidemic Modelling: A Beginner's Guide
本文通过经典SIR模型介绍贝叶斯推断与MCMC方法，推导似然函数，设定先验分布，并实现Metropolis-Hastings算法以采样后验分布，适合数学流行病学研究生和研究者入门。
2026-03-17 math.DS q-bio.PE stat.ME
Further Inference on Categorical Data -- A Bayesian Approach
本文从贝叶斯视角研究二维分类数据的三个推断问题，提出基于类别感知偏好的非对称先验，并利用相关矩阵扩展独立性检验，结合闭式积分、蒙特卡洛和MCMC方法进行后验推断。
2020-11-10 math.ST stat.ME stat.TH
Exact Inference Techniques for the Analysis of Bayesian Attack Graphs
攻击图是一种强大的安全风险评估工具，通过分析网络漏洞和攻击者可以用来危害网络资源的路径。攻击者行为的不确定性使得贝叶斯网络适合于对攻击图进行建模以执行静态和动态分析。以前的方法都集中在形式化的攻击图到贝叶斯模型，而不是提出他们的分析机制。在本文中，我们建议使用有效的算法，使贝叶斯攻击图的准确推理，使静态和动态网络风险评估。为了支持我们的方法的有效性，我们已经进行了广泛的实验评估合成贝叶斯攻击图与不同的拓扑结构，所提出的技术相比，现有的方法在时间和内存使用方面的计算优势。
2016-11-04 cs.CR stat.AP stat.ML
Inconsistency of Bayesian Inference for Misspecified Linear Models, and a Proposal for Repairing It
我们的经验表明，贝叶斯推断可以在简单的线性回归问题，无论是在模型平均/选择和贝叶斯岭回归设置下的误指定不一致。我们使用标准的线性模型，它假设同方差，而数据是异方差的，并观察到后验把它的质量越来越高维模型的样本量增加。为了解决这个问题，我们为贝叶斯定理中的似然性配备了一个称为学习率的指数，并且我们提出了安全贝叶斯方法来从数据中学习学习率。SafeBayes倾向于选择小的学习率，一旦标准后验不是“累积集中”，它对我们的数据的结果是相当令人鼓舞的。
2018-10-29 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Interpolants as Explanations for Neural Inferences
Microsoft Research（微软研究院）
克雷格插值的概念，作为自动推理中的一种解释形式，适用于从逻辑推理到统计推理，并用于解释由神经网络进行的推理。这种方法产生的解释同时是简洁的，可理解的和准确的。
2020-04-08 cs.AI cs.LG stat.ML
Two- and Multi-dimensional Curve Fitting using Bayesian Inference
使用贝叶斯推断将模型拟合到数据是非常常见的，但是当参数空间中的每个点给出曲线时，将曲线拟合到数据集需要新的讨厌参数，这些参数指定将一维曲线嵌入到数据所占据的高维空间中的度量。一个通用的形式主义曲线拟合的背景下，贝叶斯推断的开发，显示如何出现上述度量。其结果是一个自然的概括以前的作品，并经常使用的频率论的方法和类似的贝叶斯技术进行比较。
2018-02-22 astro-ph.IM math.ST physics.data-an
Bayesian inference of scaled versus fractional Brownian motion
本文提出了一种尺度布朗运动的贝叶斯推断方法，并在与分数布朗运动联合推断的情况下，研究了该方法在参数估计和模型选择中的性能。我们包括在这两个模型中的测量噪声的可能性。我们发现，对于几百个时间点的轨迹，该程序能够很好地解决真实的模型和参数。利用合成数据生成过程的先验信息进行推理，该方法是基于决策理论的最优方法。我们包括一个比较与推理使用的数据生成一个不同的先验。
2022-05-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-bio.QM
Variational Bayesian inference for linear and logistic regression
本文介绍线性与逻辑回归的变分贝叶斯推断，涵盖模型、推导及MATLAB/Octave实现，并作为教程与示例文档，提供免费在线函数。
2019-06-29 stat.ML
