Functional central limit theorems for rough volatility
本文针对粗糙波动率过程提出基于粗糙Donsker定理的高效模拟算法，证明离散近似的弱收敛性，并构建二叉树以定价提前行权期权。
2023-11-11 math.PR q-fin.PR
Short-time near-the-money skew in rough fractional volatility models
我们考虑粗糙随机波动率模型的驱动噪声具有分数标度，在“粗糙”的赫斯特参数$H < 1/2$制度。这种制度最近吸引了大量的关注，无论是从统计和期权定价的角度来看。通过关注后者，我们以一种允许我们放大货币同时保持完全分析易处理性的方式来锐化Forde-Zhang（2017）的大偏差结果。更确切地说，这相当于证明高阶适度偏差估计，最近才引入的期权定价的背景下。这反过来又使我们能够推动的适用范围内已知的在金钱的偏斜近似公式从CLT型对数货币偏差的顺序$t^{1/2}$（最近的作品Albergs，莱昂和Vives和Mrsasawa）更广泛的适度偏差制度。
2018-03-09 math.PR q-fin.PR
Multi-factor approximation of rough volatility models
粗糙波动率模型因其对历史波动率和隐含波动率的显著拟合而非常有吸引力。然而，由于波动率过程的非马尔可夫和非半鞅性质，没有简单的方法来有效地模拟这样的模型，这使得衍生品的风险管理成为一项复杂的任务。在本文中，我们设计了易于处理的多因素随机波动率模型近似粗糙波动率模型和享受马尔可夫结构。此外，我们将我们的程序的粗糙赫斯顿模型的具体情况。这反过来又使我们能够推导出一个数值方法来解决分数Riccati方程出现在特征函数的对数价格在这种设置。
2018-04-11 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Decomposition formula for rough Volterra stochastic volatility models
本文的研究为一类粗糙分数随机波动率模型提供了一种可供选择的期权定价方法。由于这些模型与金融市场惊人的一致性，它们在学术界和从业者中越来越受欢迎。然而，它们也带来了一些挑战。最值得注意的是，即使是简单的非线性金融衍生品，如香草欧式期权，通常也是通过蒙特卡罗（MC）模拟来定价的，这比标准随机波动率模型的类似MC方案的计算要求更高。本文证明了一般Gaussian Volterra过程的预测律。预测法，然后利用获得一个适应的预测未来平方波动率-建议的定价近似的基石。首先给出了一般Volterra波动率模型下欧式期权价格的分解公式。然后，我们专注于粗糙分数波动率的特定模型，我们推导出一个显式的半封闭近似公式。一个流行的模型-的rBergomi模型-的近似的数值特性进行了研究，我们提出了一个混合校准方案，它结合了近似公式与MC模拟。如一组AAPL选项所示，该方案可以显著加快对金融市场的校准。
2019-08-01 math.PR q-fin.PR
Deep Curve-dependent PDEs for affine rough volatility
我们引入了一种新的基于深度学习的算法来评估仿射粗糙随机波动率模型中的期权。将定价函数视为曲线依赖PDE（CPDE）的解决方案，取决于正向曲线而不是整个过程的路径，为此我们开发了一种基于深度学习技术的数值方案。数值模拟表明，后者是一个有前途的替代经典的蒙特卡罗模拟。
2023-01-03 q-fin.PR
A Limit Order Book Model for High Frequency Trading with Rough Volatility
本文提出一种具有粗糙波动率的高频交易限价订单簿模型，通过近不稳定多维Hawkes过程的标度极限描述高频交易，推导出扩散系数由Hurst指数小于1/2的Volterra积分方程确定的SPDE，为该领域研究奠定基础。
2024-12-22 math.PR q-fin.PR
On options-driven realized volatility forecasting: Information gains via rough volatility model
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Green Pine Innorise Fund（绿松创新基金）；Beijing Normal - Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）
本文研究基于期权数据提取的波动率估计器是否能提升HAR模型对实现波动率的预测能力，通过粗糙随机波动率模型迭代两步法和深度学习代理加速估计，结果显示改进的HAR-RV-RHeston模型在日度预测准确性和一个月内持续表现优异。
2026-04-10 q-fin.PR q-fin.RM
Rough-Heston Local-Volatility Model
在工业应用中，半鞅马尔可夫波动率过程驱动的随机波动率模型是很常见的。然而，为了准确地拟合市场波动率，这些模型通常通过添加局部波动率项来扩展。在这里，我们考虑的情况下，奇异Volterra过程，我们通过添加一个局部波动率项，以保持这些模型所隐含的程式化结果，对普通香草期权的马尔可夫提升扩展它们。特别是，我们专注于粗糙赫斯顿模型，我们分析了其隐含的局部波动函数的小时间渐近性，以提供一个适当的外推方案，用于校准。
2022-06-18 q-fin.MF q-fin.PR
On simulation of rough Volterra stochastic volatility models
粗糙Volterra波动率模型是衍生品定价中一个不断发展和有前途的研究领域。虽然粗糙分数随机波动率模型已经被证明是优越的真实市场数据拟合，这些模型的模拟技术仍然是效率低下的速度和准确性。本文旨在为广泛的粗糙波动率模型的Monte-Carlo模拟提供准确有效的工具和技术。特别是，我们比较了三种常用的模拟方法：Cholesky方法，混合方案，和rDonsker计划。我们还评论实施的方差缩减技术。特别是，我们展示了所谓的涡轮增压技术的障碍，其性能有时会适得其反。为了克服这些障碍，我们提出了一些修改。
2022-08-02 q-fin.CP q-fin.PR
Rough volatility dynamics in commodity markets
Intesa Sanpaolo, Financial Engineering（圣保罗银行，金融工程部门）；Department of Mathematics and CITIC, Universidade da Coruña（科鲁尼亚大学数学系和CITIC）
本文提出一种通用的粗糙波动模型，用于自动校准期货价格的初始期限结构并处理Samuelson效应。通过理论分析后，重点研究rBergomi和rHeston模型及其对WTI原油期货期权市场数据的校准，并通过数值结果展示所提模型在商品定价中的表现。
2026-03-27 q-fin.CP q-fin.PR
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
Deep calibration of rough stochastic volatility models
Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机学研究所）；Technical University Berlin（柏林工业大学）
由Alfreds，León，and Vives（2007）; Gatherawa（2011，2017）; Gatheral，Jaisson，and Rosenbaum（2018）引发的所谓粗糙随机波动率模型，如Bayer，Friz，and Gatheral（2016）的粗糙Bergomi模型，构成了期权价格建模的最新发展。与Heston（1993）等标准双变量扩散模型不同，这些具有分数波动率驱动因子的非马尔可夫模型可以简约地恢复市场隐含波动率表面的关键程式化事实，例如随着到期时间变为零，货币波动率偏斜的爆炸幂律行为。标准模型校准例程依赖于从模型参数到Black-Scholes隐含波动率的映射的重复评估，使得许多（粗略）随机波动率模型的校准过于昂贵，因为在那里，映射通常只能通过昂贵的蒙特卡罗（MC）模拟来近似（Bennedsen，Lunde，& Pakkanen，2017; McCrickerd & Pakkanen，2018; Bayer等人，Horvath，Jacquier，& Muguruza，2017）.作为一种补救措施，我们建议将标准Levenberg-Marquardt校准例程与神经网络回归相结合，用经过训练以近似隐含波动率图的神经网络的廉价前向运行取代昂贵的MC模拟。数值实验证实了我们的方法的高精度和速度。
2018-10-08 cs.LG q-fin.PR
Volatility models in practice: Rough, Path-dependent or Markovian?
本文基于SPX期权数据实证检验粗糙波动率模型，发现其与SPX微笑曲线形态不一致，并识别出仅需3至4个参数的非粗糙路径依赖模型和双因子马尔可夫模型，在刻画一周至三年SPX微笑方面表现更优。
2025-04-09 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Power-type derivatives for rough volatility with jumps
在本文中，我们提出了一个新的定价对冲框架的波动衍生品，同时考虑到粗糙波动和波动跳跃。我们的模型直接针对风险资产的瞬时方差，由一个广义分数Ornstein-Uhlenbeck过程和一个独立的正弦复合莱维过程驱动的Lévy从属。前一个组成部分捕捉的瞬时波动率的短期依赖性，而后者是明确地介绍了纠正平均远期方差的活动水平。这样的框架确保了平均前向方差的特征函数可以以半封闭形式获得，而不必调用任何几何平均近似。为了分析掉期和欧式期权对平均远期波动率的影响，我们引入了一个关于平均远期方差的幂型衍生品，它也提供了灵活的非线性杠杆敞口。定价对冲公式是基于一个修改后的数值傅立叶变换技术。我们对COVID-19大流行之前和期间两组独立的近期VIX期权数据集进行了比较实证研究，以证明建议框架在各种内核选择下非常适合进行有效的模型校准。
2021-11-29 q-fin.PR
Perfect hedging in rough Heston models
已知粗糙波动率模型再现历史波动率数据的行为，同时用很少的参数非常好地拟合波动率曲面。然而，管理粗糙波动率下的衍生品风险可能是复杂的，因为动力学涉及分数布朗运动。在本文中，我们表明，令人惊讶的是，明确的套期保值策略可以得到粗糙赫斯顿模型的情况下。复制的投资组合包含基础资产和远期方差曲线，并导致完美的对冲（至少在理论上）。从概率的角度来看，我们的研究使我们能够解开与粗糙波动率模型相关的无穷维马尔可夫结构。
2017-03-15 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Rough Bergomi turns grey
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出用广义灰色布朗运动替代分数布朗运动扩展粗糙 Bergomi 模型，打破对数正态假设，为 SPX/VIX 期权联合校准提供可行方案，并给出半封闭与渐近公式及数值验证。
2026-09-24 math.PR q-fin.PR
Turbocharging Monte Carlo pricing for the rough Bergomi model
Bayer、Friz和Gatheral提出的粗糙Bergomi模型[Quant. Finance 16（6），887-904，2016]，是最近的粗略波动率模型之一，与隐含波动率表面基本上是时不变的程式化事实一致，并且能够捕捉在股票市场中观察到的偏斜的期限结构。在没有分析的欧式期权定价方法的模型，我们专注于减少运行时调整方差的蒙特卡罗隐含波动率，从而有助于模型的模拟校准。我们采用了一种新的组合方差缩减方法，立即适用于任何条件对数正态随机波动率模型。假设一个目标隐含波动率估计与给定程度的信心，因此校准RMSE，我们证明的结果相当于显着的运行时间减少-大约20倍，平均在不同的相关性制度。
2018-03-16 q-fin.CP q-fin.PR
Beyond Rough Volatility: Decoupling Memory and Scaling via a Generalized Langevin Equation
Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
本文引入广义朗之万方程作为随机波动率框架，解耦记忆与标度，克服分数布朗运动的局限，并通过物理测度检验揭示杠杆效应与时间反演对称性被拒绝，而粗糙标度约束仅受识别限制。
2026-09-18 physics.data-an q-fin.CP q-fin.MF
Robustness and sensitivity analyses for rough Volterra stochastic volatility models
本文围绕市场校准，评估多种连续时间粗糙 Volterra 随机波动率模型的期权价格与参数估计稳健性，并通过 Apple 期权数据比较 RFSV、rBergomi、αRFSV 与传统模型。
2023-06-02 q-fin.PR stat.ME
Least squares Monte Carlo methods in stochastic Volterra rough volatility models
针对 vol-of-vol 可依赖波动率且非 Markov 的随机 Volterra 粗糙波动率模型，本文利用无穷维 Markov 表示提出可扩展的最小二乘蒙特卡洛 VIX 期权定价方法，并通过基准模拟验证其效率。
2021-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
On VIX Futures in the rough Bergomi model
Bayer、Friz和Gatheral提出的粗糙Bergomi模型以非常现实的方式再现了隐含波动率微笑，特别是对于短期债券，其表现优于传统的马尔可夫随机波动率模型。我们在这里调查的动态波动率和远期方差曲线产生的这个模型，并开发有效的定价算法波动率期货和期权。进一步分析了粗糙Bergomi模型联合描述VIX和SPX的有效性，并提出了一种基于Bennedsen，Lunde和Pakkanen混合模型的联合标定算法。
2017-01-16 q-fin.PR
Asymptotics for rough stochastic volatility models
利用重标度分数布朗运动$B^H_t$的大偏差原理（LDP），计算了相关分数随机波动率模型的小时间渐近性，该模型的形式为$dS_t=S_tσ(Y_t) (\barρ dW_t +ρdB_t), \,dY_t=dB^H_t$，其中对于某些$α\in(0,1]$，$σ$是$α$-Hölder连续的;特别地，当对数货币性为$k(t)=x t^{\frac{1}{2}-H}$时，我们证明了$t^{H-\frac{1}{2}} \log S_t $作为$t\to0$满足LDP，并且模型具有定义良好的隐含波动率微笑$t \to 0$.因此，根据是$H\in(0,\frac{1}{2})$还是$H\in(\frac{1}{2},1)$，微笑变陡到无穷大或变陡到零。我们还计算了一个分数局部随机波动率模型的大时间渐近的形式：$dS_t= S_t^β |Y_t|^p dW_t,dY_t=dB^H_t$，我们推广了Matsumoto和Yor 05中的两个恒等式，以表明$H \in (0,\frac{1}{2})$和$μ>0$作为$t \to \infty$时，$\frac{1}{t^{2H}}\log \frac{1}{t}\int_0^t e^{2 B^H_s} ds$和$\frac{1}{t^{2H}}(\log \int_0^t e^{2(μs+B^H_s)} ds-2 μt)$分别收敛于$ 2\m…
2021-03-16 q-fin.PR
Quantization goes Polynomial
量化算法由于其数值逼近的高收敛速度而被成功地应用于金融领域的期权定价中。特别是，最近，递归边际量化已被证明是一个灵活和通用的工具时，应用于随机波动率过程。在本文中，我们申请的第一次量化技术的多项式过程的家庭，利用其特有的性质。我们集中我们的分析随机波动率Jacobi过程，提出了两种替代的量化程序：第一个是一个新的离散化技术，其基础上的多项式结构的基本过程，这是适合香草期权定价，第二个是基于递归边际量化，它允许（香草和）奇异衍生品的定价。我们证明了理论结果，以评估诱导的近似误差，我们描述了快速香草和异国情调的期权定价的实用工具的数值例子。
2019-12-03 q-fin.CP q-fin.PR
ADOL - Markovian approximation of rough lognormal model
在本文中，我们应用马尔可夫近似的分数布朗运动（BM），被称为Dobric-Ojeda（DO）过程，分数随机波动率模型的瞬时方差模拟的对数正态过程的漂移和分数扩散。由于DO过程是一个半鞅，它可以表示为一个\Ito扩散。结果表明，在此框架下，现货价格$S_t$的过程是一个具有随机瞬时波动率$σ_t$的几何BM，$σ_t$的过程也是一个具有随机均值回复速度和波动率随时间变化的几何BM，补充过程$\calV_t$是一个系数随时间变化的Ornstein-Uhlenbeck过程，也是Hurst指数的函数.我们还介绍了一个调整后的DO过程，它提供了一个统一的好近似的分数BM的所有赫斯特指数$H \in [0,1]$，但需要一个复杂的措施。最后，利用渐近展开法，得到了模型中$\log S_t$的特征函数的封闭形式。因此，期权定价和方差互换（通过使用远期CF）可以通过FFT完成，这比粗略的波动率模型要容易得多。
2019-04-19 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing of barrier options by marginal functional quantization
本文提出利用最优二次函数量化方法对障碍期权进行定价，并在Black-Scholes和局部波动率模型中进行了数值验证，同时与布朗桥方法进行了对比。
2010-12-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Dyson-Schwinger Effective-Action Methods for Rough Volatility: A Correlation-Response Architecture for Calibration, Exotics and Risk
Global Quantitative Modelling & Analytics, DRW（DRW全球量化建模与分析）
本文提出基于2PI有效作用量和Dyson-Schwinger方程的随机波动率定价框架，通过自洽高斯近似和精确矩生成函数处理微笑，在多种模型下实现高效校准与风险计算。
2026-10-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Matrix Approximation of Bachelier Option Prices and Greeks under Stochastic Volatility models
Department of Economics and Business, Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学经济与商业系）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学校）；Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学经济、金融与精算数学系）
提出基于线性代数的数值方法，通过有限期望计算随机波动率Bachelier模型下无限多个行权价的期权价格和Greeks，并给出SABR模型的显式收敛范围。
2026-06-25 q-fin.PR
