A structure-preserving semi-implicit IMEX finite volume scheme for ideal magnetohydrodynamics at all Mach and Alfvén numbers
本研究提出一种适用于所有马赫数与阿尔芬数的理想MHD无散度半隐式IMEX有限体积格式，通过算子分裂解耦隐式显式项，空间离散保磁场无散性，在多类流动场景下兼具稳定性与效率。
2024-03-07 cs.NA math.NA
Stability and error analysis of a class of high-order IMEX schemes for Navier-stokes equations with periodic boundary conditions
对具有周期边界条件的不可压斯托克斯方程构造了时间上半离散和空间上全离散（Fourier-Galerkin）的高阶格式，并进行了相应的误差分析.该格式是基于标量辅助变量（SAV）方法的隐-显格式。结果表明，这些格式的数值解是一致有界的，对时间步长没有任何限制。这些统一的界使我们能够以统一的形式对直到五阶的格式进行严格的误差分析，并在二维情况下得到$l^\infty(0,T;H^1)\cap l^2(0,T;H^2)$的全局误差估计，在三维情况下得到$l^\infty(0,T;H^1)\cap l^2(0,T;H^2)$的局部误差估计.我们还提出了数值结果证实了我们的理论收敛速度，并证明了高阶格式的优势，在双剪切层问题的复结构的流动。
2021-03-19 cs.NA math.NA
High Order Hierarchical Asymptotic Preserving Nodal Discontinuous Galerkin IMEX Schemes For The BGK Equation
Xiamen University（厦门大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出高阶渐近保持方案，结合节点不连续伽辽金与IMEX方法，有效处理BGK方程的三种不同流体动力学 regime，显著降低计算成本。
2016-02-06 cs.NA math.NA
A generalized SAV approach with relaxation for dissipative systems
标量辅助变量（SAV）方法\cite{shen2018scalar}及其在\cite{huang2020highly}中提出的推广形式GSAV是构造非线性耗散系统高效精确能量稳定格式的常用方法。然而，SAV的离散值并不直接与耗散系统的自由能相关，如果时间步长不够小，则可能导致不准确的解。受\cite{jiang2022improving}中关于梯度流的松弛SAV方法的启发，本文提出了一种适用于一般耗散系统的广义松弛SAV方法（R-GSAV）。R-GSAV方法保留了GSAV方法的所有优点，此外，它耗散了与原始自由能直接相关的修改后的能量。证明了基于R-GSAV的$k$ -阶隐-显（IMEX）格式是无条件能量稳定的，并对$k=1,2,3,4,5$进行了严格的误差分析.我们提出了大量的数值结果来证明改进的精度和有效性的R-GSAV方法。
2022-01-29 cs.NA math.NA
Consistent splitting SAV schemes for finite element approximations of incompressible flows
本文提出一种结合标准有限元的SAV技术，用于一致分裂格式，保证一阶和二阶无条件稳定，消除inf-sup条件，并通过数值算例验证精度。
2025-03-26 cs.NA math.NA
High-Order and Energy-Stable Implicit-Explicit Relaxation Runge-Kutta Schemes for Gradient Flows
本文提出一类高阶能量稳定的IMEX松弛龙格-库塔格式，用于求解相场梯度流模型，严格保持能量耗散并验证高阶精度，且可推广至多组分情形。
2025-03-25 cs.NA math.NA
A class of new linear, efficient and high-order implicit-explicit methods for the coupled free flow-porous media system based on nonlinear Lions interface condition
针对带Lions界面条件的非定常Navier-Stokes-Darcy耦合自由流-多孔介质系统，结合SAV时间方法与有限元空间方法构建了可解耦的线性一二阶IMEX格式，证明了其无条件稳定性与一阶格式的无步长限制误差估计，并通过数值算例验证了有效性。
2024-05-18 cs.NA math.NA
A linear, fully decoupled, and unconditionally energy-stable SAV-FEM for the Cahn--Hilliard--Navier--Stokes model
Henan Polytechnic University（河南理工大学）；Xiangtan University（湘潭大学）；The University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）
研究针对Cahn-Hilliard-Navier-Stokes模型，采用标量辅助变量方法，开发出线性、完全解耦且无条件能量稳定的全离散有限元格式，经理论分析与数值实验验证了格式的稳定性、误差估计及有效性。
2026-07-16 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving finite difference WENO schemes with constrained transport for MHD equations in all sonic Mach numbers
本文提出一种适用于全声马赫数范围MHD方程的高阶半隐式渐近保形无散度有限差分WENO格式，结合约束输运维持无散度，证明其渐近保形性与渐近精度，数值实验验证了格式在可压缩/不可压缩区域的优良性能。
2022-11-30 cs.NA math.NA
An implicit--explicit second order BDF numerical scheme with variable steps for gradient flows
在本文中，我们提出并分析了一个有效的隐式-显式（IMEX）的二阶在时间向后差分格式（BDF 2）与可变的时间步长梯度流问题的标量辅助变量（SAV）的方法。我们证明了该方案的无条件能量稳定性的修改的离散能量与相邻的时间步长比$γ_{n+1}:=\Dt_{n+1}/\Dt_{n}\leq 4.8645$。在对初始条件作适当的正则性约束下，得到了数值解的一致$H^{2}$界，即$ϕ(\x,0)\in H^{2}$。在此基础上，对时间非均匀网格上的数值解进行了严格的误差估计。最后，通过数值试验验证了理论的正确性。随着自适应时间步进策略的应用，我们提出的计划的效率可以清楚地观察到在粗化动力学模拟。
2022-04-01 cs.NA math.NA
Stability and error analysis of the SAV schemes for the inductionless MHD equations
本文研究无感磁流体动力学方程的数值逼近。利用标量辅助变量（SAV）方法处理对流项和耦合项，我们提出了一些一阶和二阶格式。这些格式是线性的，解耦的，无条件能量稳定的，并且在每个时间步只需要求解一系列常系数的微分方程。我们进一步推导了一阶格式的严格误差分析，建立了二维情况下速度、压力、电流密度和电势的最佳收敛速度。数值算例验证了理论结果并显示了格式的性能。
2023-03-19 cs.NA math.NA
Global high-order numerical schemes for the time evolution of the general relativistic radiation magneto-hydrodynamics equations
本文针对广义相对论辐射磁流体力学中M1中微子输运格式的刚性问题，提出基于IMEX的全局高阶时间积分方法，以突破时间步长限制并兼容显式RK求解MHD与Einstein方程，并通过数值测试验证其性能。
2023-05-29 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
Nonintrusive model order reduction for cross-diffusion systems
本文研究了参数交叉扩散方程基于张量的非侵入降阶模型。全阶模型（FOM）由常微分方程（ODE）矩阵或张量的形式产生的有限差分离散的微分算子，利用Kronecker结构的优势。矩阵/张量微分方程的时间积分隐式-显式（IMEX）欧拉法。通过对张量形式的时空快拍进行高阶奇异值分解（HOSVD），基于参数值的有限样本集，以两级方法构造约简基，节省了大量的计算和内存.通过约化基与包含约化系数的依赖于参数的核张量的张量积，得到了对任意参数值的非侵入约化逼近.使用径向基函数（RBF）插值计算新参数值的减少的系数。通过二维Schnakenberg和三维Brusselator交叉扩散方程的数值实验说明了所提出方法的有效性。降阶模型比全阶模型具有二阶和三阶的加速因子，可以准确地预测时空模式。
2021-09-05 cs.NA math.NA
An adaptive multiresolution method for ideal magnetohydrodynamics using divergence cleaning with parabolic-hyperbolic correction
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)（巴西国家空间研究所）；Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
本文提出了一种自适应多分辨率方法，用于二维理想磁流体力学的数值模拟，通过混合双曲-抛物线校正方法控制磁场不可压缩性，并通过不同应用展示方法特性及计算效率。
2015-07-30 cs.NA math.NA
A Penalty-projection based Efficient and Accurate Stochastic Collocation Method for Magnetohydrodynamic Flows
本文提出一种基于惩罚投影的随机配点算法，通过Elsässer变量和Hodge分解将随机MHD系统解耦为四个子问题，并结合集合涡粘性与grad-div稳定化，实现对流主导磁流体流动不确定性量化的高效精确求解。
2023-10-26 cs.NA math.NA
Implicit-Explicit time integration scheme with Physics-based preconditioning for two-fluid tokamak boundary simulations
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
本文为GBS代码开发了全局刚性精确的IMEX龙格-库塔格式，隐式处理剪切阿尔芬波和平行扩散，显式处理其余项，并采用基于物理的三维预处理器，实现了远超CFL限制的时间步长，验证了算法与并行可扩展性，显著提升了数值稳定性和计算效率。
2026-09-30 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A spectral-vanishing-viscosity stabilization of a higher-order consistent splitting scheme for the Navier-Stokes equations
Central Michigan University（中密歇根大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究针对Navier-Stokes方程的高阶一致分裂格式在高雷诺数下失效的问题，核心方法是添加谱消失粘性算子进行稳定化，主要贡献是建立了稳定格式的稳定性和误差估计，通过测试证明了其鲁棒性和准确性。
2026-07-28 cs.NA math.NA
Benchmark Computation of Morphological Complexity in the Functionalized Cahn-Hilliard Gradient Flow
针对功能化 Cahn-Hilliard 能量的奇异性，本文构建形态复杂性基准，并比较结合 Fourier 拟谱离散的 BDF2 全隐式、IMEX、SAV 与 ETD 格式及预处理效果。
2024-05-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On the performance of exponential integrators for problems in magnetohydrodynamics
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文评估了指数积分器在大规模磁流体动力学问题中的性能，对比了隐式时间积分器，发现指数积分器在多数情况下表现更优，表明需进一步发展指数方法以提升计算效率。
2018-03-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
