坍缩与自由变形退化的几何
Geometry of collapsing and free deformation retraction
AI总结：
该研究探讨了多面体坍缩与自由变形退缩的几何条件，并修正了关于度量空间可缩性的相关结论。
摘要：
我们证明，紧致多面体P能坍缩到子多面体Q当且仅当它允许以分段线性方式自由变形退缩到Q。我们还考虑了进一步用度量来刻画可坍缩性的可能性；在这方面，我们部分修正了Isbell关于每个单射度量空间都是自由可缩的断言，并提供了一个原论证中一步的反例。
英文摘要：
We show that a compact polyhedron $P$ collapses to a subpolyhedron $Q$ if and only if it admits a piecewise-linear free deformation retraction onto $Q$. We also consider further possibilities for invariant characterisations of collapsibility in terms of metrics; in this connection, we provide a partial correction to Isbell's claim that every injective metric space is freely contractible, and present a counterexample to a step in the original argument.
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