Hedging of Financial Derivative Contracts via Monte Carlo Tree Search
Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence (IDSIA) - SUPSI/USI（达勒莫勒人工智能研究所（IDSIA）- 瑞士南部应用科学与艺术大学/瑞士意大利语区大学）
本文提出将蒙特卡洛树搜索引入金融衍生品定价与对冲的随机最优控制问题，相比Q学习具有更高样本效率和更强策略学习能力，实验表明其能直接最大化投资者终端财富效用。
2021-04-19 cs.AI cs.GT cs.LG
Optimizing Deep Reinforcement Learning for American Put Option Hedging
University of Toronto（多伦多大学）；Ernst & Young LLP（安永会计师事务所）
本文针对美式看跌期权对冲问题，优化深度强化学习超参数并提出周度重训练智能体的方法，验证其在不同交易成本下均优于传统Black-Scholes Delta方法，具备实际应用价值。
2024-05-14 cs.CE cs.LG q-fin.RM
Deep Reinforcement Learning for Equal Risk Pricing and Hedging under Dynamic Expectile Risk Measures
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；University of Ottawa（渥太华大学）
最近，公平衍生品定价的框架，平等风险定价，扩展到考虑动态风险措施。然而，所有当前的实现要么采用违反时间一致性的静态风险度量，要么基于传统的动态规划解决方案，这些方案在具有大量基础资产（由于维数灾难）或具有不完整的资产动态信息的问题中是不切实际的。在本文中，我们第一次扩展了一个著名的非策略确定性行动者-批评者深度强化学习（ACRL）算法，以解决风险厌恶马尔可夫决策过程的问题，该过程使用时间一致的递归预期风险度量来建模风险。这种新的ACRL算法使我们能够识别高质量的时间一致的对冲政策（和相等的风险价格）的选项，如篮子期权，不能使用传统的方法来处理，或在只有历史轨迹的基础资产是可用的。我们的数值实验，包括一个简单的香草期权和一个更奇异的篮子期权，证实了新的ACRL算法可以产生1）在简单的环境中，几乎最优的对冲政策，并高度准确的价格，同时为一系列的到期日2）在复杂的环境中，良好的质量政策和价格使用合理的计算资源量;以及3）总体而言，当在稍后的时间点评估风险时，实际上优于使用静态风险度量产生的策略的对冲策略。
2021-09-09 cs.LG q-fin.PR
EX-DRL: Hedging Against Heavy Losses with EXtreme Distributional Reinforcement Learning
University of Toronto（多伦多大学）；York University（约克大学）
针对分布式强化学习在期权对冲中极端分位数估计不精确的问题，提出EX-DRL方法，利用广义帕累托分布建模损失分布尾部并引入补充数据，提升了极端分位数预测精度及金融风险度量可靠性。
2024-08-27 cs.LG q-fin.RM q-fin.ST
Quantum Deep Hedging
QC Ware；Université de Paris（巴黎大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIF（法国信息学研究所）；JPMorgan Chase（摩根大通）；Global Technology Applied Research, JPMorgan Chase（摩根大通全球技术应用研究部门）
本文提出基于量子神经网络的深度强化学习对冲方法，证明其可训练性，模拟显示参数更少且性能相当，分布式方法优于经典和量子基线，并在16量子比特离子阱处理器上验证。该方法可推广至其他强化学习任务。
2023-11-26 cs.LG q-fin.CP quant-ph
Revised Progressive-Hedging-Algorithm Based Two-layer Solution Scheme for Bayesian Reinforcement Learning
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
具有固有随机系统噪声和缺乏系统参数知识的随机控制构成了强化学习（RL）的核心和基本主题，特别是在在线学习要求更高的非情景情况下。这一挑战在贝叶斯强化学习中得到了显著的解决，最近已经开发了一些近似技术来找到次优策略。现有的方法主要集中在近似的价值函数，或涉及汤普森采样，我们提出了一种新的两层解决方案，本文直接近似的最优策略，通过结合基于时间分解的动态规划（DP）在下层和基于时间分解的修正渐进对冲算法（PHA）在上层，一类贝叶斯RL问题。该方法的主要特点是在两个不同的层次上将可约系统不确定性与不可约系统不确定性分开，从而分解和克服不确定性。我们证明了我们的解决方案框架，特别是通过线性二次高斯问题与未知的增益，虽然看似简单，一直是一个臭名昭著的主题超过半个世纪的双重控制。
2019-06-21 cs.LG cs.SY eess.SY
Neural-Progressive Hedging: Enforcing Constraints in Reinforcement Learning with Stochastic Programming
Microsoft Research（微软研究院）；IBM Research AI（IBM人工智能研究院）；Singapore Management University（新加坡管理大学）
我们提出了一个框架，称为神经渐进式对冲（NP），利用随机编程在执行强化学习（RL）政策的在线阶段。我们的目标是确保可行性方面的约束和基于风险的目标，如条件风险价值（CVaR）在政策的执行过程中，使用概率模型的状态转换，以指导政策调整。该框架特别适合于顺序资源分配问题，因为相对于典型的资源约束的可行性不能以可扩展的方式执行。NP框架提供了一种替代方案，在联机阶段增加了适度的开销。实验结果证明了NP框架在两个连续现实世界任务上的有效性：（i）具有流动性约束的财务规划投资组合优化问题，其特征在于非平稳状态分布;以及（ii）自行车共享系统中的动态重新定位问题，其体现了供需匹配问题。我们表明，NP框架产生的政策，比深度RL和其他基线方法，适应非平稳性，同时满足结构性约束，并容纳在由此产生的政策的风险措施。NP框架的其他好处是易于执行和更好地解释政策。
2022-02-27 cs.AI cs.LG
Enhancing Deep Hedging of Options with Implied Volatility Surface Feedback Information
Department of Finance, HEC Montréal, Canada（蒙特利尔HEC金融系）；GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal, Canada（GERAD与蒙特利尔HEC决策科学系）；Concordia University, Department of Mathematics and Statistics, Canada（康科迪亚大学数学与统计学系）
本文提出一种整合隐含波动率曲面动态信息的S&P 500期权动态对冲方案，采用深度策略梯度强化学习算法优化策略，在模拟与回测中显著优于常规基准，尤其在存在交易成本时表现更佳。
2025-08-12 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Hedging American Put Options with Deep Reinforcement Learning
University of Toronto（多伦多大学）；Ernst & Young LLP（安永会计师事务所）
本研究采用深度确定性策略梯度方法构建美式看跌期权对冲DRL智能体，结合切比雪夫插值提供期权价格，在模拟和真实市场数据下均优于BS Delta方法，且可扩展至复杂资产过程。
2024-05-10 cs.LG q-fin.RM stat.ML
Hedging using reinforcement learning: Contextual $k$-Armed Bandit versus $Q$-learning
Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence (IDSIA) - SUPSI/USI（达勒·莫尔人工智能研究所（IDSIA）- 瑞士意大利语区应用科学与艺术大学/瑞士意大利语区大学）；UBS Investment Bank（瑞银投资银行）
本文将金融对冲问题建模为风险规避的上下文k臂老虎机问题，利用其简单性和样本效率支持真实数据在线更新，相比Q学习更准确且样本效率更高，并在无交易成本和风险时退化为Black-Scholes模型。
2022-02-06 cs.LG q-fin.CP stat.ML
Time your hedge with Deep Reinforcement Learning
Dauphine university（巴黎第九大学）；AI Square Connect；ULCO（滨海大学）；Societe Generale（法国兴业银行）
资产管理人能否在给定的市场条件下为其对冲策略规划最佳时机？基于Markowitz或其他或多或少复杂的金融规则的标准方法旨在根据预测的预期收益率和风险找到最佳的投资组合配置，但未能将市场条件与对冲策略决策完全联系起来。相比之下，深度强化学习（DRL）可以通过在市场信息和对冲策略分配决策之间建立动态依赖关系来应对这一挑战。在本文中，我们提出了一个现实的和增强的DRL框架：（i）使用附加的上下文信息来决定动作，（ii）在观察和动作之间具有一个时段的滞后，以说明普通资产管理者的一天滞后周转以重新平衡其对冲，（iii）由于被称为锚定步行训练的重复训练测试方法，在稳定性和鲁棒性方面被充分测试，类似于时间序列的k倍交叉验证，以及（iv）允许管理我们对冲策略的杠杆。我们的实验增强资产管理人感兴趣的大小和时间，他的对冲表明，我们的方法实现了较高的回报和较低的风险。
2020-11-09 cs.LG q-fin.PM stat.ML
Robust Risk-Aware Option Hedging
Cornell University（康奈尔大学）；University of Toronto（多伦多大学）；University of Oxford（牛津大学）
本研究提出一种稳健风险感知强化学习方法，通过策略梯度优化对冲障碍期权，并证明在数据生成过程变化时稳健策略优于非稳健策略。
2023-12-26 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Climate-Dyna Deep Hedging for XVAs: Model-Based Reinforcement Learning, Residual Climate HVA, and Hedge-Instrument Discovery
Université Paris Dauphine–PSL（巴黎多芬纳-PSL大学）；Barclays（巴克莱银行）
该研究提出Climate-Dyna深度对冲方法，通过基于模型的强化学习解决剩余气候HVA问题，在EU ETS半合成研究中有效降低了气候费用，显著减少了遗憾值并保留了大部分精确辅助增益。
2026-08-04 cs.LG q-fin.MF q-fin.RM
Learning to Hedge Swaptions
Concordia University（康科迪亚大学）；Quantact Laboratory（量化实验室）；Centre de Recherches Mathématiques（数学研究中心）
本文通过强化学习方法，提出深度对冲策略在互换期权动态对冲中的应用，展示其在不同风险偏好下的优越性能。
2025-12-07 cs.LG q-fin.RM
Reinforcement learning for options on target volatility funds
Intesa Sanpaolo Group（联合圣保罗银行集团）；Marketz S.p.A.（Marketz 股份有限公司）；X-Numeris S.r.l.（X-Numeris 有限责任公司）
在这项工作中，我们处理的资金成本上升，从对冲风险证券的基础上的目标波动率策略（TVS），一个投资组合的风险资产和无风险的动态再平衡，以保持已实现波动率的投资组合在一定的水平。TVS风险投资组合中的不确定性以及每个组成部分的套期保值成本的差异需要解决一个控制问题来评估期权价格。我们推导出一个解析解的问题在布莱克和斯科尔斯（BS）的情况下。然后，我们使用强化学习（RL）技术来确定在局部波动率（LV）模型下导致最保守价格的基金组成，其中先验解不可用。我们展示了RL代理的性能如何与通过将路径明智的BS分析策略应用于TVS动态所获得的性能兼容，因此在LV场景中也具有竞争力。
2021-12-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
Tail-Safe Hedging: Explainable Risk-Sensitive Reinforcement Learning with a White-Box CBF--QP Safety Layer in Arbitrage-Free Markets
Guanghua School of Management, Peking University（北京大学光华管理学院）
本研究提出Tail-Safe衍生品对冲框架，结合风险敏感强化学习与白盒CBF-QP安全层，在理论上提供多项安全与性能保证，实验中改善左尾风险且零硬约束违反，支持可解释审计。
2025-10-06 cs.LG q-fin.TR
Hedging and Pricing Structured Products Featuring Multiple Underlying Assets
Ernst & Young（安永）；Ernst & Young LLP（安永有限责任合伙）
本文提出机器学习定价方法加速含三个标的资产的自动赎回票据定价，并引入分布强化学习对冲策略，显著优于传统Delta中性策略，提升盈亏表现。
2024-11-02 cs.CE cs.LG q-fin.PR
The QLBS Q-Learner Goes NuQLear: Fitted Q Iteration, Inverse RL, and Option Portfolios
NYU Tandon School of Engineering（纽约大学坦登工程学院）
QLBS模型是基于动态规划（DP）和强化学习（RL）的离散时间期权对冲和定价模型。它结合了著名的Q-学习方法的RL和Black-Scholes（-Merton）模型的思想，减少了期权定价和对冲的问题的最佳再平衡的动态复制投资组合的选择，这是由股票和现金的问题。在这里，我们扩展了几个NuQLear（数值Q学习）主题与QLBS模型。首先，我们研究了模型的RL（数据驱动）解决方案的拟合Q迭代的性能，并将其与DP（基于模型）解决方案以及BSM模型进行了基准测试。其次，我们为模型开发了一个反向强化学习（IRL）设置，在这个设置中，我们只观察交易者采取的价格和行动（重新对冲），而不观察奖励。第三，我们概述了QLBS模型可以用于定价的选项组合，而不是一个单一的选项隔离，从而提供自己的，数据驱动和模型独立的解决方案（在）著名的波动率微笑问题的布莱克-斯科尔斯模型。
2018-01-17 cs.LG q-fin.CP
Reinforcement Learning with Dynamic Convex Risk Measures
University of Toronto（多伦多大学）
提出了一种基于无模型强化学习的时间一致风险敏感随机优化问题求解方法。具体来说，我们假设代理商使用动态凸风险度量来评估随机变量序列的风险。我们采用时间一致的动态规划原则，以确定一个特定的政策的价值，并制定策略梯度更新规则，帮助获得最佳的政策。我们进一步开发了一个演员-评论家风格的算法，使用神经网络优化的政策。最后，我们证明了我们的方法的性能和灵活性，将其应用到三个优化问题：统计套利交易策略，金融对冲，避障机器人控制。
2022-11-30 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Gamma and Vega Hedging Using Deep Distributional Reinforcement Learning
我们展示了D4PG如何与分位数回归结合使用，为负责随机到达并依赖于单一标的资产的衍生品的交易员制定对冲策略。我们假设交易者在每一天结束时通过在标的资产中建立头寸来使投资组合Delta中性。我们关注的是如何利用期权交易来管理gamma和vega。期权交易须支付交易成本。我们考虑三个不同的目标函数。我们得出结论，最佳的套期保值策略取决于交易者的目标函数，交易成本的水平，以及用于套期保值的期权的到期日。我们还研究了对冲策略对标的资产假设过程的鲁棒性。
2023-01-04 cs.CE q-fin.CP
Deep Hedging: Continuous Reinforcement Learning for Hedging of General Portfolios across Multiple Risk Aversions
我们提出了一种方法，找到最优的套期保值政策，任意初始投资组合和市场状态。我们开发了一种新的演员-评论家算法来解决一般的风险厌恶随机控制问题，并用它来学习对冲策略，同时在多个风险厌恶水平。通过一个随机波动率环境下的数值算例，验证了该方法的有效性.
2022-07-15 q-fin.CP q-fin.RM stat.ML
Derivative-Free Reinforcement Learning: A Review
Nanjing University（南京大学）
强化学习是关于学习在未知环境中做出最佳顺序决策的代理模型。在一个未知的环境中，智能体需要探索环境，同时利用收集到的信息，这通常会形成一个复杂的问题来解决。与此同时，无导数优化能够解决复杂的问题。它通常使用采样和更新框架来迭代地改进解决方案，其中还需要很好地平衡探索和利用。因此，无导数优化处理与强化学习类似的核心问题，并且已经在学习分类器系统和神经进化/进化强化学习的名称下被引入到强化学习方法中。虽然这种方法已经发展了几十年，最近，衍生物免费强化学习展览吸引了越来越多的关注。然而，最近关于这一主题的调查仍然缺乏。本文综述了无导数强化学习的研究现状，并从参数更新、模型选择、探索、并行/分布式等方面对无导数强化学习方法进行了分类。此外，我们还讨论了目前的一些局限性和未来可能的发展方向，希望本文能引起更多的关注，这一主题，并作为一个催化剂，开发新的和有效的方法。
2021-02-10 cs.AI cs.LG
A semi-static replication approach to efficient hedging and pricing of callable IR derivatives
在仿射多因素期限结构模型下，提出了一种可赎回利率衍生产品的半静态套期保值算法。对于传统的动态对冲，复制投资组合需要随着市场的变化而不断更新。相比之下，我们提出了一个半静态的对冲，需要重新平衡，只有有限数量的实例。我们表明，作为一个例子，可赎回的利率衍生品，可以复制一篮子贴现债券的期权投资组合。静态投资组合的组成是通过回归目标期权的价值，使用可解释的，人工神经网络。利用神经网络的逼近能力，我们证明了对冲误差可以是任意小的复制足够大的投资组合。从套期保值算法中推导出风险中性的可互换价格的直接估计、下界估计和上界估计。此外，价格统计的封闭式误差幅度被确定。我们实际上证明了对冲和定价性能，通过几个数值实验。
2022-02-02 q-fin.CP
Time Dynamics of Probability Measure and Hedging of Derivatives
我们分析的衍生证券的价值不是一个确定性的函数的基础，这意味着存在的基础风险在任何时候。我们分析的主要对象是在给定的潜在值和时刻的条件概率分布。我们考虑任意对冲策略（动态改变标的资产的头寸）的概率分布的时间演化。我们假设底层的对数布朗行走，并使用卷积公式来关联任意两个连续时刻的条件概率分布。它导致简单的偏微分方程的概率测度参数化的对冲策略。对于delta分布和风险中性对冲，这个方程简化为Black-Scholes方程。我们进一步分析了偏微分方程，并推导出针对各种目标的对冲策略公式，如最小化方差或优化分位数位置。
1998-08-23 math.PR q-fin.CP
Hedging with Sparse Reward Reinforcement Learning
本文提出融合深度学习与强化学习的衍生品对冲框架，设计时空注意力Transformer预测市场并构建在线训练环境，结合广义几何布朗运动定价，提出BC-RPPO算法解决稀疏奖励对冲问题，中美市场实验验证其优于传统方法。
2025-03-06 q-fin.CP
Deep Hedging of Long-Term Financial Derivatives
本文提出了一种用于长期金融衍生品全球对冲的深度强化学习方法。与Coleman et al.（2007）类似的设置被认为是嵌入在具有棘轮特征的可变年金担保中的回望期权的风险管理。Buehler等人（2019 a）的深度对冲算法被应用于优化神经网络，该神经网络表示具有二次和非二次惩罚的全局对冲策略。据作者所知，这是第一份文件，提出了一个广泛的基准全球政策的长期或有债权与使用各种对冲工具（如基础和标准期权），并与股票跳跃风险的存在。蒙特卡罗实验证明了非二次全局对冲的巨大优越性，因为它同时导致下行风险指标比最佳基准小两到三倍，并获得显著的对冲收益。分析表明，神经网络能够有效地适应他们的对冲决策，以不同的惩罚和程式化的事实，风险资产动态，只有通过模拟表现出这些功能的金融市场。数值结果还表明，非二次的全球政策是显着更适合于长期股权风险，这需要赚取股权风险溢价。
2020-07-29 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
Mathematics of Differential Machine Learning in Derivative Pricing and Hedging
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文通过严格数学框架提出金融微分机器学习算法，为衍生品定价与对冲中的数据驱动模型提供统一理论基础，并证明该方法在当前背景下的最优性。
2024-05-02 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Deep Reinforcement Learning Algorithms for Option Hedging
Concordia University（康考迪亚大学）
针对动态对冲问题，本文首次比较八种DRL算法（含两种新变体）的性能，以Black-Scholes delta对冲为基线，发现MCPG在根半二次惩罚指标上最优且唯一优于基线，为该领域提供算法选择参考。
2025-04-17 cs.AI cs.CE q-fin.CP
Deep Equal Risk Pricing of Financial Derivatives with Multiple Hedging Instruments
本文研究了欧洲金融衍生品定价的等风险定价框架。该期权定价方法与全球交易策略一致，将期权溢价设定为在最优套期保值下，期权多头和空头头寸的剩余套期保值风险相等的价值。考虑Marzban等人（2020）的ERP设置，其中使用凸风险度量量化剩余对冲风险。本文的主要目的是通过广泛的数值实验的影响，包括期权作为对冲工具ERP框架内进行评估。Carbonneau和Godin（2020）开发的强化学习程序依赖于Buehler等人（2019 b）的深度对冲算法，通过用神经网络表示交易策略，应用于数值求解全局对冲问题。在其他研究结果中，数值结果表明，在跳跃风险的存在下，对冲长期看跌期权与短期期权需要一个显着降低的相等风险的价格和市场的不完整性相比，只交易股票。蒙特卡罗实验证明了ERP作为一种公平估值方法的潜力，提供与可观察市场价格一致的价格。分析表明，ERP的能力，跨越一个大的价格区间，通过选择凸风险措施，这是接近包含方差最优保费。
2021-02-25 math.OC q-fin.CP q-fin.RM
Loaded DiCE: Trading off Bias and Variance in Any-Order Score Function Estimators for Reinforcement Learning
University of Oxford（牛津大学）；Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
在具有未知或难以处理的动态的随机设置中，用于优化目标的基于导数的方法需要导数的估计。我们推导出一个目标，在自动微分，产生低方差无偏估计的衍生工具在任何顺序。我们的目标是兼容的任意优势估计，它允许控制的偏差和方差的任何阶导数时，使用函数逼近。此外，我们提出了一种方法来权衡偏差和方差的高阶导数贴现的影响，更遥远的因果关系。我们证明了我们的目标的正确性和实用性，在分析听话的MDP和元强化学习连续控制。
2019-09-23 cs.LG stat.ML
Performance-Driven Controller Tuning via Derivative-Free Reinforcement Learning
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海期智研究院）
为所设计的控制器选择合适的参数集对最终性能至关重要，但通常需要繁琐而仔细的整定过程，这意味着强烈需要自动整定方法。然而，在现有的方法中，无导数方法的可扩展性差或效率低，而基于梯度的方法由于可能的不可微控制器结构而常常不可用。为了解决这些问题，我们使用一种新的无导数强化学习（RL）框架来解决控制器调整问题，该框架在经验收集过程中在参数空间中执行时间步长扰动，并将无导数策略更新集成到高级演员-评论家RL架构中，以实现高通用性和效率。为了证明该框架的有效性，我们进行数值实验的两个具体的例子，从自动驾驶，即自适应巡航控制与PID控制器和MPC控制器的轨迹跟踪。实验结果表明，该方法优于流行的基线，并突出其强大的潜力，控制器调整。
2022-09-11 cs.LG cs.SY eess.SY
CVA Hedging by Risk-Averse Stochastic-Horizon Reinforcement Learning
本研究针对衍生品组合信用估值调整（CVA）的动态风险管理，提出一种风险厌恶随机期限强化学习方法，通过实务对齐的目标函数处理路径波动率，并在外汇远期合约组合上验证了其有效性。
2023-12-21 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.TR
Equal Risk Pricing of Derivatives with Deep Hedging
本文提出了一种用于定价和对冲金融衍生品的深度强化学习方法。这种方法扩展了Guo和Zhu（2017）的工作，他们最近引入了等风险定价框架，其中或有债权的价格是通过分别与衍生品中的多头和空头头寸相关联的最佳对冲剩余风险敞口来确定的。对后一种方案的修改被认为是为了规避与原始方法相关的理论陷阱。通过这种经修改的方法获得的衍生工具价格显示为无仲裁。本文还提出了一种通用且易于操作的等风险定价框架的实现，该框架受到Buehler et al.（2019）的深度对冲算法的启发。一个$ε$完整性措施，允许量化的剩余套期保值风险与衍生工具也提出了。后一种措施推广了Bertsimas等人（2001）提出的基于二次惩罚的措施。蒙特卡罗模拟在各种各样的市场动态下进行，以证明我们的方法的实用性，相对于传统方法进行基准测试，并进行敏感性分析。
2020-06-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Policy Gradient using Weak Derivatives for Reinforcement Learning
Cornell University（康奈尔大学）；U.S. Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室）
本文考虑连续状态-动作强化学习问题中的策略搜索。通常，使用称为策略梯度定理的策略梯度的经典表达式来计算搜索方向，该定理将价值函数的梯度分解为两个因子：得分函数和Q函数。本文给出了四个结果：（i）一个可供选择的策略梯度定理（ii）证明了由此导出的随机梯度估计是无偏的，并给出了几乎必然收敛到强化学习问题的非凸价值函数的稳定点的算法;（iii）推导了该算法的样本复杂度，并证明了其为$O(1/\sqrt(k))$ ;（iv）最后，证明了用弱导数得到的梯度估计的期望方差低于用流行的得分函数方法得到的梯度估计。在OpenAI健身房摆环境下的实验表明，该算法具有较好的性能。
2020-04-09 cs.LG cs.MA cs.SY
Reinforcement Learning and Deep Stochastic Optimal Control for Final Quadratic Hedging
本文研究用强化学习和深度轨迹随机最优控制实现欧式看涨期权的最终二次对冲，在Black-Scholes和SABR模型下验证其性能可匹配方差最优Delta对冲，并分析了跨模型使用时的方差扩大问题。
2023-11-20 q-fin.CP
Is Deep Hedging Reinforcement Learning?
Concordia University（康科迪亚大学）；Quantact Laboratory, Centre de Recherches Mathématiques（量化实验室，数学研究中心）
探讨Buehler等人（2019年）的深度套期保值算法是否属于强化学习，针对审稿人质疑，从对强化学习的理解角度出发，指出若按领域标准将蒙特卡罗策略梯度方法等纳入，该算法应属强化学习范畴。
2026-07-20 q-fin.CP
A Comparison of Reinforcement Learning and Deep Trajectory Based Stochastic Control Agents for Stepwise Mean-Variance Hedging
本研究在逐步均值-方差目标下，比较了强化学习与基于深度轨迹的随机最优控制两种数据驱动方法在含交易成本离散交易环境中对欧式看涨期权的对冲表现，为开发自主对冲智能体提供了蓝图。
2023-11-20 q-fin.CP
Autonomous AI Agents for Option Hedging: Enhancing Financial Stability through Shortfall Aware Reinforcement Learning
Cornell Ann S. Bowers College of Computing and Information Science, Cornell University（康奈尔大学安·索斯·博尔斯计算与信息科学学院）；Department of Mathematics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校数学系）；School of Social Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学社会科学学院）；Krieger School of Arts and Sciences, Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学克里eger艺术与科学学院）
本文提出RLOP和QLBS两种强化学习框架，通过意识短缺的方法优化期权对冲，提升金融稳定性并改进风险预测。
2026-02-01 cs.AI q-fin.CP q-fin.RM
Managing Systematic Mortality Risk in Life Annuities: An Application of Longevity Derivatives
本文评估了基于指数的长寿掉期和长寿上限的套期保值有效性。虽然掉期是对冲长寿风险的天然工具，但具有非线性回报的衍生品，如长寿上限，也提供了下行保护。建立了一个具有年龄相关漂移和波动的随机死亡率模型，并给出了寿命衍生品价格的解析表达式。对冲有效性被认为是一个假设的终身年金投资组合。人寿年金组合的对冲会就长寿风险的市场价格、对冲工具的到期日及相关年金组合的规模等一系列假设进行全面评估。该模型使用澳大利亚死亡率数据进行校准。研究结果提供了长寿对冲的全面分析，突出了线性和非线性回报结构的风险管理收益和成本。
2015-08-01 q-fin.CP q-fin.RM
Optimal semi-static hedging in illiquid markets
我们研究异国情调的衍生品的无差别定价，使用套期保值策略，采取静态的立场，在报价的衍生品，但交易的基础和现金动态随着时间的推移。我们使用带有买卖价差和有限数量的真实报价。利用Galerkin方法和积分求积法将套期保值问题近似为一个有限维凸优化问题，并利用内点法求解。该技术还扩展到基础资产受买卖价差影响的情况。作为例子，我们计算了基于标准普尔500指数的路径相关期权的无差异价格。半静态套期保值大大改善了纯静态期权策略以及动态交易没有选择。无差异价格具有良好的经济意义，即使在存在套利机会的情况下，当基础资产被假设为完全流动时，也是如此。当引入交易成本时，套利机会消失，但无差异价格几乎保持不变。
2020-08-04 q-fin.CP q-fin.PR
Deep Bellman Hedging
提出一种演员-评论家型强化学习算法，利用历史数据对冲金融工具组合，支持衍生品、交易摩擦和连续状态动作空间，训练后无需重训即可提供最优对冲，并证明贝尔曼方程有限解的存在性。
2024-06-25 q-fin.CP q-fin.ST
No-Transaction Band Network: A Neural Network Architecture for Efficient Deep Hedging
针对深度对冲框架因动作依赖性难以训练的问题，提出无交易区间网络架构，理论证明该策略适用于更广泛效用与衍生品，实验显示其在欧式和回望期权上比标准前馈网络更快得到更优对冲策略。
2021-03-02 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Deep Hedging with Market Impact
Concordia University（康考迪亚大学）；Université du Québec à Montréal（魁北克大学蒙特利尔分校）
本文提出一种基于深度强化学习的通用市场冲击动态对冲模型，考虑凸市场冲击和冲击持续性，在低流动性环境下相比delta对冲能更有效地抑制或延迟再平衡操作并纳入额外特征。
2024-02-22 cs.AI q-fin.CP
Mean-variance Hedging in the Discontinuous Case
将Gouriéroux，Laurent and Pham（1998），Rheinländer and Schweizer（1997）和Arai（2005）关于均值-方差套期保值问题的结果推广到不连续半鞅模型.当使用数值方法时，我们只假设方差最优符号鞅测度（VSMM）的Radon-Nikodym导数几乎必然非零（但也可能严格为负）.当讨论VSMM下解与Galtchouk-Kunita-Watanabe分解之间的关系时，我们仅假设VSMM等于参考概率。
2006-07-30 math.OC math.PR q-fin.CP
Hedging with memory: shallow and deep learning with signatures
École Polytechnique（巴黎高等理工学院）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne（巴黎第一大学）；CES Gefip（研究中心）
本文研究在非马尔可夫随机波动率模型下利用路径签名进行奇异衍生品对冲，深度学习下优于LSTM且计算量更低，浅层学习下校准的签名波动率模型对冲结果更准确稳定。
2025-08-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
KANHedge: Efficient Hedging of High-Dimensional Options Using Kolmogorov-Arnold Network-Based BSDE Solver
Preferred Networks, Inc.
KANHedge通过基于Kolmogorov-Arnold网络的BSDE求解器提升高维期权对冲性能。
2026-01-16 cs.LG q-fin.CP
Deep Hedging
J.P. Morgan（摩根大通）；Eidgenössische Technische Hochschule Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出利用深度强化学习应对市场摩擦的衍生品对冲框架，展示约束交易策略可近似最优解，且在高维情形下具有高效计算性能。
2018-02-08 cs.NA math.NA math.OC
Deep Hedging, Generative Adversarial Networks, and Beyond
Northwestern University（西北大学）
本文介绍了深度学习和人工智能在金融领域的潜在应用，特别是在对冲方面的应用。主要目标包括两个目标。首先，我们提出了一个直接的政策搜索强化代理复制一个简单的香草欧式看涨期权的框架，并使用代理的无模型德尔塔对冲。通过本文的第一部分，我们展示了基于RNN的直接政策搜索RL代理如何在Q世界中基于参数生成的基础场景，特别是在风险厌恶参数较高的情况下最小化尾部风险，比经典的布莱克-斯科尔斯模型更好地执行德尔塔对冲。在本文的第二部分中，通过时间序列GANs从多变量时间空间生成的非参数路径，我们通过本文第一部分中介绍的基本的基于RNN的RL代理来说明其德尔塔对冲在不同风险规避参数值上的性能，表明我们可以在相当明显的风险收益权衡的情况下获得更高的平均利润。我们认为，这种基于RL的对冲框架是在实践中执行对冲的更有效方式，解决了经典模型的一些固有问题，提供了有希望/直观的对冲结果，并提供了一个灵活的框架，可以轻松地与其他基于AI的模型配对用于许多其他目的。
2021-03-05 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Insights on Time-consistent Deep Hedging under Elicitable Dynamic Risk Measures
River Hill High School（里弗山高中）；Concordia University（康科迪亚大学）
本研究针对高维一篮子期权对冲问题，利用谱风险测度的条件可诱导性构建时间一致深度对冲策略，通过基准对比验证其可行性与优势。
2026-10-15 q-fin.CP
Neural Networks for Delta Hedging
布莱克-斯科尔斯模型是在一个完美的金融市场的假设下定义的，它在理论上创造了一个完美的对冲策略，允许交易者规避期权投资组合中的风险。然而，要求零交易和连续交易的“完美金融市场”的概念在现实世界中很难实现。尽管存在这些众所周知的局限性，但学术界未能开发出足够成功的替代模型。在本文中，我们通过测试以下神经架构的对冲能力来探索基于深度神经网络（DNN）的对冲系统的前景：递归神经网络，时间卷积网络，注意力网络和跨度多层感知器网络。此外，我们试图通过将传统的衍生品对冲模型与基于DNN的方法相结合来实现更有希望的结果。最后，我们构建了\textbf{NNHedge}，这是一个深度学习框架，为实验的模型开发和评估提供了无缝的管道。
2021-12-19 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Efficient Learning of Nested Deep Hedging using Multiple Options
本研究提出一种嵌套深度对冲的高效学习方法，通过深度神经网络为作为对冲工具的期权定价以感知市场摩擦，并采用三种技术减少冗余计算，有效降低了对冲风险并避免了套利机会。
2023-05-20 q-fin.CP
Deep Learning-Based BSDE Solver for Libor Market Model with Application to Bermudan Swaption Pricing and Hedging
Wells Fargo Bank（富国银行）
本文提出了一种基于深度学习的BSDE求解器，用于解决Bermudan期权的高维随机优化控制问题，展示了该方法在利率衍生品定价和对冲中的高效性和有效性。
2018-09-22 cs.NA math.NA q-fin.CP
Robust Hedging Valuation Adjustment for Deep Hedging Policies under Market Frictions
Soka University（创价大学）
研究在市场摩擦下对衍生品头寸套期保值的交易规则，应用稳健套期保值估值调整，结合资金和保证金附加项评估跟踪损失CVaR，在不同流动性市场比较经典与学习到的套期保值规范，给出不同风险预算下的选择建议。
2026-07-29 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Experimental Analysis of Deep Hedging Using Artificial Market Simulations for Underlying Asset Simulators
Preferred Networks, Inc.（Preferred Networks公司）
针对深度对冲中标的资产模拟模型选择难题，本研究提出用人工市场模拟替代传统数学金融模型的方法，实验验证其性能与传统方法相当，同时也指出了该方法在特定条件下的性能局限。
2024-04-15 cs.AI q-fin.CP
