The Penrose singularity theorem, MOTS stability, and horizon topology in weighted spacetimes
本文研究了加权时空中彭罗斯奇点定理和Hawking视界拓扑定理的推广，证明了在加权零能量条件下定理依然成立，并支持了不同于加权Ricci曲率迹的加权标量曲率概念。
2025-10-30 gr-qc math.DG
Optimal transport on null hypersurfaces and the null energy condition
本文研究 Lorentzian 流形零超曲面上的退化最优传输问题，利用概率测度沿零测地线的 Boltzmann--Shannon 熵凸性刻画零能量条件，并推导出时空稳定性、零锥比较及 Hawking 面积定理等锐利应用。
2025-05-16 math-ph math.DG math.MP
Sharp trace theorems for null hypersurfaces on Einstein metrics with finite curvature flux
本文的主要目的是证明具有有限曲率通量的零超曲面上的尖迹和乘积估计的几何形式。这些估计对于控制零超曲面的几何形状起着至关重要的作用。该文件是基于经典的Littlewood -Paley理论的不变版本，在非交换设置，通过表面上的热流定义。
2003-09-29 math.AP math.DG
Dynamical Formation of Black Holes due to Boundary Effect in Vacuum Gravity
本文证明在纯真空时空中，通过边界效应而非引力坍缩机制，从初始不含俘获面的光滑渐近平直柯西数据动力学形成外俘获面。
2026-06-17 gr-qc math-ph math.AP
Global regular null hypersurfaces in a perturbed Schwarzschild black hole exterior
史瓦西时空中的球对称零超曲面在远离奇点的地方是光滑的，并使时空分层。我们证明了更一般的叶理的存在性零超曲面没有球对称条件。事实上，我们也放松了周围时空的球对称性，并证明了一个更一般的结果：在扰动的Schwarzschild时空（不一定是真空）中，近圆零超曲面可以正则地扩展到过去的零无穷远，因此在扰动的Schwarzschild黑洞的外部区域存在许多由正则零超曲面引起的叶理。结果的一个重要点是，周围的时空度规不需要在所有方向上都是可微的。
2022-07-11 gr-qc math.AP math.DG
Timelike bounce hypersurfaces in charged null dust collapse
University of Cambridge（剑桥大学）
研究了带电null尘在坍缩过程中通过静电排斥力反弹的时空结构，构建了包含反弹超曲面的时空模型，并探讨了其正则性和条件性结果。
2026-02-17 gr-qc math-ph math.AP
On a foliation-covariant elliptic operator on null hypersurfaces
我们在四维洛伦兹流形的零超曲面上引入了一个新的椭圆算子。该算子依赖于零超曲面的叶理截面的第一和第二基本形式，其新颖性来源于叶理变化下的协变变换。因此，它在任何一点上都提供了一个与零超曲面的几何形状密切相关的椭圆结构，而与通过该点的特定截面的选择无关。没有分析或代数对称性或其他条件强加于度量。这个椭圆算子的谱性质与波动方程的演化有关，特别是与沿零超曲面的守恒律的存在性有关。
2013-10-04 gr-qc math.AP math.DG
Null hypersurfaces in Lorentzian manifolds with the null energy condition
设$M^{n+1}_1$是类光测地完备的Lorentz $(n+1)$ -流形，满足零能量条件.证明了完全浸入$M^{n+1}_1$的零超曲面是全测地的。
2020-01-17 math.DG
Null screen isoparametric hypersurfaces in Lorentzian space forms
本文对Robertson-Walker时空的零超曲面提出了屏蔽等参超曲面的概念。利用这种形式主义，我们得到的屏幕主曲率的零屏幕超曲面在洛伦兹空间型的Cartan恒等式，并提供了这样的超曲面的局部特征。
2017-11-21 math.DG
New classes of null hypersurfaces in indefinite Sasakian space-forms
本文引入了不定Sasakian流形$(\overline{M}, \overlineϕ,ζ, η)$中与特征向量场$ζ$相切的两类零超曲面：{ \it接触屏共形}和{ \it接触屏脐}零超曲面.这些超曲面填补了屏蔽共形和屏蔽全脐零超曲面的空白。证明了这种超曲面包含在$-3$的具有常$\overlineϕ$ -截曲率的不定Sasaki空间型中.
2019-07-10 math.DG
Canal Hypersurfaces Generated by Pseudo Null, Partially Null and Null Curves in Lorentz-Minkowski 4-Space
本文给出了$E^4_1$中一类中心位于伪零、部分零或零曲线上的伪超球面或伪双曲超球面的包络所构成的管道超曲面的参数表达式，并给出了它们的单位法向量场、高斯曲率和中曲率等几何不变量.最后，我们给出了$E^4_1$中管状超曲面的一些特征。
2022-09-29 math.DG
On Ricci coefficients of null hypersurfaces with time foliation in Einstein vacuum space-time
本文的主要目的是在小曲率通量和对$\bT$形变张量的较弱条件下，控制Einstein真空时空中具有时间叶理的零锥的几何.我们建立了一系列关于Ricci系数的估计，这对于证明文[12]中改进的故障判据起了关键作用。
2010-06-30 math.AP math.DG
Maximum Principles for Null Hypersurfaces and Null Splitting Theorems
得到了C^0零超曲面的一个最大值原理，并利用它导出了含零线时空的一个分裂定理。作为这个零分裂定理的结果，证明了包含零线的渐近简单真空（Ricci平坦）时空与Minkowski空间等距。
1999-09-27 gr-qc math.DG
The characteristic gluing problem and conservation laws for the wave equation on null hypersurfaces
我们得到了一般四维洛伦兹流形上波动方程在零超曲面上存在“守恒律”的充分必要条件。表现出这种守恒律的零超曲面的例子包括闵可夫斯基时空的标准零锥和极端黑洞的退化视界。这种守恒定律的另一个（限制性的）例子是在渐近平坦时空的零无穷远处产生著名的纽曼-彭罗斯常数。这种守恒律的存在可以看作是对波动方程特征初始数据的某种胶合构造的一种阻碍。我们开始后胶合问题的一般性研究，并表明守恒律的存在实际上是唯一的障碍。我们的方法依赖于一个新的椭圆形结构相关联的叶理与2球的零超曲面。
2013-10-04 gr-qc math.AP math.DG
On the radius of injectivity of null hypersurfaces
本文研究了3+1维爱因斯坦真空时空中点的因果过去边界的正则性。在洛伦兹流形中，这种边界在线性和非线性波的传播中起着至关重要的作用。我们证明了一个一致的下界的内射半径的零边界方面的黎曼曲率通量沿他们和一些额外的量，特别是在一个问题中的大数据崩溃标准在广义相对论
2006-03-01 math.AP math.DG
Totally umbilic null hypersurfaces in generalized Robertson-Walker spaces
证明了广义Robertson-Walker空间中的全脐零超曲面与纤维的扭曲分解之间存在对应关系。这使我们能够证明零锥是唯一的全脐零超曲面在封闭的弗里德曼宇宙模型。我们也将这种思想应用于静态空间，特别是Reissner-Nordström和Schwarzschild外部时空。
2017-07-31 math.DG
Hypersurfaces of prescribed null expansion
研究了初始数据集上具有指定零展开的超曲面。我们提出了一个稳定性的概念，并证明了一个拓扑定理。Eichmair的Perron方法对存在的边际外捕获表面适应设置的超曲面与规定的零膨胀，只有很小的修改。
2021-09-09 gr-qc math.DG
On the geometry of null hypersurfaces of indefinite complex contact manifolds
研究了不定复切触流形中零超曲面的几何性质。我们证明了几个分类结果的各种著名的零超曲面，包括全脐，全屏幕脐，屏幕共形的。进一步，给出了当其下的零超曲面为全切触脐、全切触屏脐或切触屏共形时，环境空间的一个特征，即证明了环境复切触流形必为$-3$的具有常$GH$ -截面曲率的空间.
2020-04-08 math.DG
Null screen quasi-conformal hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds and applications
引入了半黎曼流形的一类零超曲面，即屏拟共形超曲面，通过其屏分布的几何性质可以研究其几何性质.特别是，这个概念使我们能够扩展以前的作品的情况下，其中的截面曲率的周围空间是不同的零的一些结果。作为应用，我们研究了洛伦兹空间型中的脐超曲面、等参超曲面和Einstein零超曲面，并给出了几个分类结果。
2018-10-08 math.DG
Induced Riemannian structures on null hypersurfaces
给定洛伦兹流形的零超曲面$L$，我们从固定的横向向量场$ζ$构造其上的Riemann度量$\widetilde{g}$。研究了环境洛伦兹流形、黎曼流形$(L,\widetilde{g})$和向量场$ζ$之间的关系.作为应用，我们证明了一些新的零超曲面的结果，以及已知的，使用黎曼技巧。
2017-07-25 math.DG
$δ$(3)-ideal null 2-type hypersurfaces in Euclidean spaces
在有限型子流形理论中，除了1型子流形（cf.例如，在一个实施例中，[3，12]）。特别是零2-型超曲面的分类问题是非常有趣和重要的。本文证明了欧几里得空间中每一个$δ$（3）-理想零2-型超曲面都具有常中曲率和常数量曲率.
2014-12-22 math.DG
On the existence of sections with constant surface gravity on null hypersurfaces
本文在满足零收敛条件的时空中确定了一类允许恒定表面引力零截面的自然零超曲面，补充了广义相对论中 Cauchy 视界与黑洞视界相关零膨胀超曲面的已有结果。
2023-08-19 gr-qc math.DG
Null hypersurfaces as wave fronts in Lorentz-Minkowski space
本文证明洛伦兹-闵可夫斯基空间中L-完备零超曲面作为波前可由欧几里得空间超曲面典范诱导，并刻画了奇异集为紧集的此类波前。
2024-06-10 math.DG
Remarks on screen integrable null hypersurfaces in Lorentzian manifolds
在本文中，我们表明，屏幕可积零超曲面的几何可以产生从等距浸入到周围空间的屏幕分布的一个叶。证明了在一定的几何条件下，这种浸入包含在半欧氏球面或双曲空间中，并且其下的零超曲面必然是脐点的和屏全脐点的.必要时，还举例说明了主要观点。
2019-06-12 math.DG
Principal configurations around umbilics of spacelike surfaces in null hypersurfaces of $\mathbb{R}_1^4$
我们研究了孤立的$η$ -浸入Minkowski空间$\mathbb{R}_1^4$的零超曲面$M$中的一般类空表面$η$上的脐点周围的主要配置相对于与表面正交的明确定义的零向量场$η$ $S$。在$M$是$\mathbb{R}_1^4$的零旋转超曲面的特殊情况下，我们还恢复了这种$η$ -脐点周围的局部达布主位形.
2019-07-10 math.DG
Null hypersurfaces in 4-manifolds endowed with a product structure
在一个四维流形中，一个黎曼爱因斯坦度量与一个几乎仿复的等距平行结构的复合定义了一个共形平坦和标量平坦的中性度量。在本文中，我们研究的超曲面是空的关于这个中立度规，特别是我们研究他们的几何性质相对于爱因斯坦度量。首先，我们证明了所有的全测地零超曲面都是纯量平坦的，并且它们的存在意味着环境流形中的Einstein度量一定是Ricci平坦的。然后，我们得到了具有相等非平凡主曲率的零超曲面存在的一个必要条件，最后，我们给出了具有常中曲率的零（非极小）超曲面存在的关于环境数量曲率的一个必要条件.
2022-12-20 math.DG
Riemannian flow techniques on totally geodesic null hypersurfaces
本文研究全测地零超曲面对Lorentzian流形的影响，通过结合rigging技术与零叶状结构证明Riemann流结构的存在性，并探讨曲率对因果结构的限制及周期测地线的存在性。
2025-03-04 math.DG
Potential Carroll Structures and Special Carrollian Manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；Brown University（布朗大学）；The Royal Norwegian Naval Academy（挪威皇家海军学院）
本文研究潜在卡罗尔结构与特殊卡罗尔 manifold 的关系，以描述 null 超曲面的内在几何。
2026-01-27 math-ph math.DG math.MP
The canonical foliation on null hypersurfaces in low regularity
令$\mathcal{H}$表示从真空时空$(\mathcal{M},\mathbf{g})$中类空2-球$\mathcal{H}$发出的未来出射零超曲面。本文研究了由Klainerman和Nicolecn提出的$\mathcal{H}$上的所谓正则叶理，并证明了相应的几何仅由$S$上的初始几何和通过$\mathcal{H}$的$L^2$曲率通量局部控制.特别地，我们证明了进出零展开$\mathrm{tr} χ$和$\mathrm{tr} \underlineχ$都是局部一致有界的。我们的估计的证明依赖于Klainerman和Rodnianski，Alexakis，邵和王的方法的推广在零超曲面$\mathcal{H}$的测地线叶理进行了研究。本文的结果是Czimek和Graf的类空特征有界$L^2$曲率定理的证明所必需的。
2019-09-16 gr-qc math.AP math.DG
An area growth argument for null mean curvature flow along the standard de Sitter lightcone
该研究探讨德西特标准光锥上的零平均曲率流，通过尺度变换将其与亏格0曲面的2d-Ricci流关联，进而分析流的奇点形成、渐近行为与古老解。
2023-12-12 math.DG
New properties on normalized null hypersurfaces
\cite{bi0}中引入的Rigging技术是研究零超曲面的一种方便的方法。它提供了额外的好处，诱导黎曼结构的零超曲面，这是用来研究几何和拓扑性质在it.In本文中，我们开发了这种技术，显示新的性质和应用。我们首先讨论了在给定的几何和拓扑约束下索具场的存在性。我们考虑诱导操纵黎曼结构的完备性。这可能很重要，因为它允许使用大多数常用的黎曼技巧。
2017-03-29 math.DG
Mapped Null Hypersurfaces and Legendrian Maps
对于$(m+1)$维时空$(X^{m+1}, g),$，定义映射的零超曲面为光滑映射$ν:N^{m}\to X^{m+1}$（这不一定是浸入），使得存在沿着$ν$的零线的平滑场，所述零线既相切又是$g$。本文研究了浸入类空超曲面$ν.$的球面余切丛$ST^*M$的映射零超曲面与Legendrian映射之间的关系，证明了Legendrian映射$\wt λ: L^{m-1}\to (ST^*M)^{2m-1}$定义了$X.$中的映射零超曲面另一方面，映射零超曲面$ν:N^m\to X^{m+1}$与浸入类空超曲面$μ':M'^m\to X^{m+1}$的交集定义了到球面余切丛$ST^*M'.$的Legendrian映射如果$ν$来自某个浸入类空超曲面$μ:M^m\to X^{m+1}.$的Legendrian浸入到$ST^*M$，则该映射是Legendrian浸入
2007-02-11 gr-qc math.DG math.GT
Canal Hypersurfaces Generated by Non-Null Curves in Lorentz-Minkowski 4-Space
本文首先给出了$E_{1}^{4}$中由伪超球面、伪双曲超球面和零超锥构成的管道超曲面的一般表达式，并给出了它们的单位法向量场、高斯曲率、中曲率和主曲率等几何不变量。并给出了它们的平坦性和极小性条件以及Weingarten运河超曲面的一些结果。同时，我们还利用常半径函数得到了$E_{1}^{4}$中管状超曲面的这些特征，最后构造了一些例子，并借助Mathematica将它们可视化.
2022-06-25 math.DG
Horizons that Gyre and Gimble: A Differential Characterization of Null Hypersurfaces
本文从卡罗尔几何视角，利用带挠率的联络发展零超曲面微积分，以刻画其内在与外在微分不变量，并给出共形不变的例子。
2024-03-18 gr-qc math.DG
Null hypersurfaces and trapping horizons
本文的目的是研究零超曲面中的陷陷子流形。设$(M,g,N)\to\Bm(c)$是具有常截面曲率$c$的时空的零超曲面，并赋予其Screen可积和保形索具$N$。我们感兴趣的（边缘）陷陷子流形是屏幕分布的特殊叶，根据它们的展开的符号。我们证明了如果$c$是非正的，那么$\Bm$不能包含一个空的非扩张视界。在$c$为正的情况下，我们证明了如果$\Bm$满足Einstein方程且主能量条件成立，则$\Bm$的任何零陷视界都是零非膨胀视界.更一般地，我们证明了在一个具有常截面曲率$c$的时空$\Bm(c)$中，一个边缘外捕获管的横截面是具有相同常截面曲率$c$的黎曼流形。
2019-08-23 math.DG
On $3$-dimensional $\widetilde{J}$-tangent centro-affine hypersurfaces and $\widetilde{J}$-tangent affine hyperspheres with some null-directions
设$\widetilde{J}$是$\mathbb{R}^4$上的正则对位复结构.本文研究了具有$\widetilde{J}$ -切中心仿射向量场的$3$ -维中心仿射超曲面（有时称为$\widetilde{J}$ -切中心仿射超曲面）以及具有第第二基本型的零方向至少与$\mathcal{D}^+$或$\mathcal{D}^-$重合的性质的$3$ -维$\widetilde{J}$ -切仿射超球面.本文的主要目的是给出上述超曲面的完全局部分类。特别地，我们证明了每个具有$\widetilde{J}$ -切中心仿射向量场且具有两个零方向$\mathcal{D}^+$和$\mathcal{D}^-$的维数为$3$的非退化中心仿射超曲面必须既是仿射超球面又是超二次曲面.文中还给出了这些超曲面的一些例子。
2018-04-06 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds into null hypersurfaces of generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究广义Robertson-Walker时空中类光锥内的余维二类空子流形，给出径向坐标条件使其分别共形微分同胚于双曲空间、圆圆柱面或球面，并得到弱俘获子流形的非存在性结果。
2025-08-19 math.DG
On the geometry of synthetic null hypersurfaces
本文提出一种合成框架，用于研究非光滑时空中的零超曲面几何与分析特性，定义合成零超曲面并提出合成零能量条件，适用于低正则性时空，并应用于霍金面积定理和彭罗斯奇点定理。
2026-04-29 gr-qc math-ph math.DG
Complete Spacelike Hypersurfaces in Generalized Robertson-Walker and the Null Convergence Condition. Calabi-Bernstein problems
研究了广义Robertson-Walker时空中的常中曲率类空超曲面，它们是空间抛物覆盖的（即其纤维F是一个泛覆盖为抛物的（非紧）完备黎曼流形），并且满足零收敛条件.特别是，我们提供了适当的数学和物理假设下的几个刚性结果。我们特别注意GRW时空是爱因斯坦的情况。作为应用，给出了一些Calabi-Bernstein型结果.
2015-02-28 math.DG
Compact null hypersurfaces and collapsing Riemannian manifolds
在Ricci张量为零或满足某些较弱条件的四维Lorentz流形中，得到了紧致无发散零超曲面拓扑的限制条件.这是通过证明这种类型的每一个零超曲面可以用来构造一个三维黎曼度量的家庭与有界曲率崩溃和应用已知的结果的拓扑流形崩溃。这个结果然后被应用到广义相对论，在那里它意味着在具有各种类型合理物质含量的时空中，光滑紧致柯西视界的拓扑结构受到限制。
1995-10-06 dg-ga gr-qc math.DG
The constraint tensor for null hypersurfaces
本文提出了一种完全基于外蕴几何的零超曲面约束张量定义，证明了其协变性及与时空Ricci张量拉回的一致性，并推广了近视界方程及外蕴曲率重建方法。
2024-07-31 gr-qc math.DG
Canal Hypersurfaces Generated by Non-Null Curves with Parallel Frame in Minkowski Space-Time
本文研究闵可夫斯基时空中由具有平行标架的非零曲线生成的管状超曲面，通过计算高斯曲率、平均曲率和主曲率等几何量，给出其参数化一般表达式及重要几何不变量与刻画。
2024-08-05 math.DG
On effects of the null energy condition on totally umbilic hypersurfaces in a class of static spacetimes
本文研究一类静态时空中零能量条件对全脐超曲面的影响，分别在类空和类时情形下刻画了常时空平均曲率嵌入曲面与常脐性因子光子曲面。
2024-01-10 math.DG
Stability and rigidity of axisymmetric marginally outer trapped two-spheres
本文将外边缘受陷面（MOTS）的刚性结果推广至允许非平凡 Killing 向量场初始数据集中的轴对称 MOTS，获得了其稳定性条件与常向外零膨胀曲面的叶状结构引理，并讨论了旋转 Nariai 时空的关系。
2025-11-04 gr-qc math.DG
Hypersurfaces with null higher order anisotropic mean curvature
给定$\mathbb S^n$上满足凸性条件的正函数$F$，对于$1\leq r\leq n$，我们对$\mathbb{R}^{n+1}$中的超曲面定义了$r$阶各向异性中曲率函数$H_{r; F}$，它是通常的$r$阶中曲率函数的推广.我们称一个超曲面是各向异性极小的，如果$H_F=H_{1; F}=0$，和各向异性$r$ -极小的，如果$H_{r+1; F}=0$。令$W$是由与$M$相切的超平面省略的点的集合。我们将证明，如果定向超曲面$M$是各向异性极小的，并且集合$W$是开的且非空的，则$x(M)$是$\mathbb R^{n+1}$的超平面的一部分。证明了若定向超曲面$M$是各向异性$r$ -极小的，且其次各向异性中曲率$H_{r; F}$处处非零，且集合$W$是开的非空的，则$M$具有各向异性相对零性$n-r$ .
2013-06-20 math.DG
The asymptotic behaviour of the Hawking energy along null asymptotically flat hypersurfaces
本文得到了一类沿一般零超曲面$Ω$的叶理满足弱渐近平坦性的Hawking能量极限。叶理不需要是测地线或在无穷远处接近大球面。极限是在一个参考背景测地线叶理接近大的领域和一个正的功能，常数沿零生成器上的$Ω$，它描述了两个叶理之间的关系在无穷远。极限表达式中的被积函数对于背景叶理的变化具有有趣的协方差和不变性。在此框架下，得到了Hawking能在适当条件下趋于Bondi能的标准结果。
2015-06-04 gr-qc math.DG
$α$-associated Metric On Rigged Null hypersurfaces
设$x:M\to\Bm$是半黎曼流形$(\overline{M},\bar g)$中一个超曲面$(M,g)$的正则注入. $M$的装配是在包含$M$的$\overline{M}$的某个开集上定义的向量场$L$，使得每个$p\in M$有$L_p\notin T_pM$。这样的矢量场诱导零操纵$N$。设$\bar η$为$\bar g$度量上等价于$N$的1-形式，而$η=x^\star\barη$是其对$M$的拉回。我们介绍和研究一个给定的非零函数$α$的$M$的所谓$α$相关的（半）黎曼度量$ g_α=g+αη\otimes η$。对于一个封闭的装配$N$，我们给出了一个构造性的方法来找到一个$α$相关的度量，其Levi-Civita连接与由$\overline{M}$的Levi-Civita连接$\overline{\nabla}$和零装配$N$在$M$上诱导的连接$\nabla$相一致。我们将${g}_α$的几何对象与$g$和$\overline{g}$的几何对象联系起来。作为应用，我们证明了给定$\R_q^{n+1},$中的一个空Monge超曲面$M$，总存在一个Rig和一个$α$相关度量，其Levi-Civita联络与$M$上的诱导联络一致.
2018-04-22 math.DG
Null hypersurface data and ambient vector fields: Killing horizons of order zero/one
本文研究带切向零向量场 η 的零超曲面，建立其形变张量与几何张量的恒等式，推广表面引力并提出三类抽象视界，涵盖一般拓扑与不动点情形。
2024-07-03 gr-qc math.DG
On the Penrose inequality along null hypersurfaces
通过在曲面上引入一个泛函，研究了零Penrose不等式，即用Bondi能量表示的Penrose不等式，并研究了它沿零超曲面$Ω$的性质.我们证明了一个一般的Penrose型不等式，其中涉及的极限在无穷远处的霍金能量沿一类特定的测地线叶理称为测地线渐近邦迪（GAB），这是总是存在的。每当这个叶理接近大的领域，这个不等式成为零彭罗斯不等式，我们恢复的结果Ludvigsen-Vickers和Bergqvist。通过进一步利用一般测地叶理上的泛函的性质，我们引入了一种求解零Penrose不等式的方法，称为重正化面积法，并找到了一组包含两个条件的集合，这两个条件暗示了零Penrose不等式的有效性.其中一个条件涉及到无穷远处的极限，另一个条件是关于沿流的时空曲率。我们调查他们的适用范围在两个特定的，但有趣的情况下，即剪切自由和真空的情况下，其中零彭罗斯不等式是已知的Sauter的结果，并在闵可夫斯基时空传播的情况下，空壳。最后，我们导出了一个用$Ω$的渐近内禀量定义准局域黑洞面积的一般不等式。
2015-11-19 gr-qc math.DG
Transverse expansion of the metric at null hypersurfaces I. Uniqueness and application to Killing horizons
本文建立零超曲面处环境 Ricci 张量横向导数与度规横向展开的协变几何恒等式，并证明非退化 Killing 视界上的完整展开由视界抽象数据及 Ricci 导数塔唯一确定。
2025-01-09 gr-qc math.DG
Transverse expansion of the metric at null hypersurfaces II. Existence results and application to Killing horizons
本文证明给定零超曲面的完整渐近展开满足约束方程时，存在环境流形无限阶求解 Einstein 方程，并证明任意维度和拓扑的抽象 Killing 视界数据可产生无限阶求解 Λ-真空方程的环境空间。
2025-08-08 gr-qc math.DG
Positive Scalar Curvature on Noncompact Manifolds and the Liouville Theorem
利用极小超曲面，我们得到了在n小于8的非紧n维流形上存在具有正数量曲率的完备度量的拓扑障碍。我们证明了局部共形平坦的非负数量曲率的n-流形的Liouville定理是由其与n-环面的连通和上不可能存在正的数量曲率度量而得出的.随着Chodosh-Li最近的工作，刘维尔定理现在在所有剩下的情况下都得到了证明。最后，使用MOTS而不是最小超曲面，我们展示了这些结果的初始数据集版本，其中主导能量标量出现而不是正数量曲率。
2020-09-26 gr-qc math.DG math.GT
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
Black holes and black regions, horizons and barriers in Lorentzian manifolds
研究证明了洛伦兹流形中时间导向的null界面的半渗透性，并引入了屏障和黑洞区域的概念，简化了计算静态或动态界面的方法。
2026-04-23 gr-qc math-ph math.DG
