Quiescent cosmological singularities
关于时空奇点结构的最详细的现有建议起源于Belinskii，Khalatnikov和Lifshitz。我们严格证明了这一建议的正确性的情况下，爱因斯坦方程的解析解耦合到一个标量场或刚性流体。更具体地说，我们证明了一个家庭的时空依赖于相同数量的自由函数的一般解决方案，其中有渐近建议的Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz提案附近的奇点。在这些时空中，奇点的邻域可以被高斯坐标系覆盖，在这个坐标系中奇点是同时的，并且在不同的空间点上的演化是并行的。
2000-01-17 gr-qc
The Lifshitz-Khalatnikov Kasner index parametrization and the Weyl Tensor
外尔张量的尺度不变彼得罗夫分类与卡斯纳指数约束的尺度不变组合有关，而Lifshitz-Khalatnikov卡斯纳指数参数化方案被证明是适应这种对称性的自然方式，同时隐藏了由Misner参数化方案表现出来的置换对称性。虽然卡斯纳时空本身并不那么有趣，但它为著名的卡斯纳映射在卡斯纳历元和卡斯纳历元之间的过渡提供了几何意义，相当于在曲率壁之间的反弹，在BLK-Mixmaster动力学中，空间均匀宇宙学接近初始宇宙学奇点和这种动力学的非均匀推广所表现出来。
2007-10-25 gr-qc
How to determine approximate Mixmaster parameters from numerical evolution of Einstein's equations
为了评估Belinskii，Khalatnikov和Lifshitz（BKL）近似对Mixmaster动力学的有效性，将BKL离散参数作为爱因斯坦方程数值解的副产品进行评估将是有用的。一个算法来做到这一点，并为一个典型的轨迹的结果。
1993-08-17 gr-qc
The Speciality Index as invariant indicator in the BKL Mixmaster Dynamics
特殊性指数，这已主要用于研究引力波现象的数值相对论作为一个指标的特殊或非特殊的彼得罗夫型字符的时空，适用于在这里的背景下，混合大师宇宙学，使用Belinski-Khalatnikov-Lifshitz地图。相关的混沌动力学可能的应用进行了讨论。
2004-08-13 gr-qc
Some Hidden Structure in BKL
本文提出一种简洁的扭量表述，以统一并简化BKL经典结果及后续关于类空奇点附近时空行为的研究，并探讨其用于M理论E10纲领的潜力。
2023-03-11 gr-qc hep-th
On a dynamical system linked to the BKL scenario
本文研究Ryan提出的六维动力系统，证明其三个四维子系统可积，并给出一般解为指数函数和第三Painlevé函数的有理表达式。
2023-08-29 gr-qc nlin.SI
Quantum dynamics corresponding to chaotic BKL scenario
我们使用积分量子化方法对Belinski-Khalatnikov-Lifshitz（BKL）方案进行了求解。量子化模糊了引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。后者是根据空间和时间坐标来定义的，它们被放在同样的基础上处理，从而能够尊重广义相对论的协方差。随着系统向引力奇点演化，相对的量子微扰也随之增长。量子随机性放大了BKL场景的确定性经典混沌。另外，我们的结果表明，广义相对论的通有奇异性在量子水平上是可以避免的，这支持了量子引力很有可能成为正则理论的预期。
2023-01-31 gr-qc math-ph math.MP
Generic singularity of general relativity and its quantum fate
Belinski-Khalatnikov-Lifshitz方案涉及广义相对论的类属奇点的存在。在奇点处，所有已知的物理定律都崩溃了。然而，这种情况的量子化导致了规则的量子演化。量子反弹可以避免奇异性。要建立的量子广义相对论很可能没有奇点。因此，它可以用来解决诸如宇宙学和黑洞奇点的量子命运等问题。
2020-07-17 gr-qc hep-th quant-ph
Robustness of the quantum BKL scenario
量子Belinski-Khalatnikov-Lifshitz方案提出了一个幺正演化的系统。然而，将仿射相干态量子化应用于底层经典场景的量子化取决于群参数化的选择。使用两个最简单的参数化的仿射群，我们表明，我们的量子系统的定性特征不依赖于选择。这意味着量子反弹取代了奇异的经典情况，预计将是所考虑的系统的一般特征。本文是对我们最近的文章[1]的补充。
2020-01-21 gr-qc hep-th
The BKL scenario, infrared renormalization, and quantum cosmology
讨论不均匀性对于理解量子宇宙学是必不可少的，即使人们使用均匀几何的动力学作为第一近似。虽然不均匀引力的完全量子化是不可用的，但有效场论的广泛框架为量子宇宙学提供了重要的成分。这样的背景也使人们能够考虑到从Belinski-Khalatnikov-Lifshitz（BKL）情景中吸取的教训。基于几个新的成分，本文提出了各种参数和数学结构，出现在minisuperspace模型的条件。不同办法的例子表明了它们的限制性。
2018-09-29 gr-qc hep-th
Exact U(1) symmetric cosmologies with local Mixmaster dynamics
通过应用标准解生成技术，我们将$S^3 \times {\bf R}$上的任意真空Mixmaster解变换为空间非齐次的新解。从而我们获得了一族精确的、空间不均匀的真空时空，它们表现出Belinskii、Khalatnikov和Lifshitz（BKL）的振荡行为。通过对数值生成的齐次Mixmaster解决方案进行变换，显式构造解决方案。它们的行为定性地类似于以前在$T^3 \times {\bf R}$上对一般U（1）对称宇宙时空的数值模拟。
2000-01-25 gr-qc
Bianchi IX Chaoticity: BKL Map and Continuous Flow
我们分析了Bianchi IX动力学（Mixmaster）的随机特性;在本文中，我们解决了由于Belinski，Khalatnikov和Lifshitz（BKL）的原始方法以及依赖于Arnowitt-Deser-Misner（ADM）减少的Hamilton方法。我们比较这两个框架，并显示如何BKL地图与测地线流与ADM动态。特别地，概述了存在于\textit{anisotropy parameters}和\textit{Kasner indices}之间的链路。
2004-01-20 gr-qc nlin.CD
Canonical gauge-invariant variables for scalar perturbations in synchronous coordinates
在适当改变微扰变量的情况下，标量微扰的Lifshitz-Khalatnikov传播方程化为d 'Alembert方程。变量的变化是基于达布变换。
2005-11-08 gr-qc
Dynamical structures specific to strong gravitational field: Quantum formalism
一般比安奇IX时空的动力学，在引力奇点附近，是贝林斯基、卡拉特尼科夫和利夫希茨方案的基础。渐近地，在奇点附近，方向标度因子（定义时空度规）的振荡被冻结，因此Bianchi IX模型的演化没有混沌特征。然而，它包括特殊的结构，我们称之为摆动，改变其性质的渐近制度。我们提出的形式主义，基于仿射量子化方案，在量子水平上检查的命运的摆动。我们提出了将经典摆动与量子摆动进行比较的方法。我们希望我们的工作可能有助于理解BKL场景的一些量子方面。
2017-05-11 gr-qc
Spike Oscillations
根据Belinskii，Khalatnikov和Lifshitz（BKL），一般类空奇点的特征是渐近局部性：渐近地，朝向奇点，每个空间点独立于其邻居，以振荡的方式演化，由Bianchi I型和II型真空模型序列表示。最近的调查支持一个修改的猜想：空间结构（“尖峰”）的形成打破了渐近局部性。一般类空奇点的完整描述涉及尖峰振荡，这是由Bianchi I型序列和某些非均匀真空模型描述的。在本文中，我们描述了如何BKL和尖峰振荡产生的确切的解决方案，在哈勃归一化的状态空间设置的串联，建议隐藏的对称性的存在，并显示BKL的结果是一个更大的图片的一部分。
2012-06-05 gr-qc
Long wavelength iteration of Einstein's equations near a spacetime singularity
本文阐明了最近发展起来的爱因斯坦方程的长波迭代格式、奇点附近的Belinski Khalatnikov Lifchitz（BKL）通解和Tomita的反牛顿格式之间的联系。我们确定的制度时，长波长或antinewtonian计划是直接适用的，并显示它可以以其他方式实现产生的BKL振荡方法的时空奇点。当直接适用时，我们在第一次迭代（梯度的三阶）获得了该方案的一般解。为了简单起见，我们专门研究球对称性，并澄清规范问题，然后我们展示了当考虑梯度效应时，度量在奇点附近的行为。
1994-11-15 gr-qc
New Algorithm for Mixmaster Dynamics
我们提出了一个新的数值算法的发展Mixmaster时空。通过使用辛积分技术，利用精确的陶布解的散射之间的渐近卡斯纳制度，我们进化这些时空具有更高的精度，使用更大的时间步长比以前可能的。因此，允许的更长的Mixmaster演化使得能够与Belinskii，Khalatnikov，Lifshitz（BKL）近似Mixmaster动态进行详细比较。特别是，我们表明，在模拟早期的BKL预测和测量参数之间的误差可以消除放松BKL假设，以产生一个改进的地图。改进后的映射对真空Bianchi IX型和磁Bianchi VI型$_0$ Mixmaster模型有不同的预测，这在模拟中明显匹配。
1996-09-30 gr-qc
Global dynamics of the mixmaster model
研究了A类真空Bianchi模型在初始奇点附近的渐近行为，试图通过数学证明来证实由启发式方法和数值方法得到的标准图象.它表明，对于其他类型的解决方案比VIII和IX的奇点是速度占主导地位，Kretschmann标量是无界的，除了在明确已知的情况下，时空可以顺利地通过柯西视界。对于类型VIII和IX，它表明，有最多两种可能性的演变。当第一种可能性实现时，如果时空不是一个明确已知的解，可以通过柯西视界光滑地延伸，那么在奇点附近有无穷多个振荡，Kretschmann标量在那里是无界的。第二种可能性仍然是神秘的，它是否会发生仍然是开放的。它还表明，通过迭代Belinskiii-Khalatnikov-Lifschitz映射产生的任何有限序列的不同的点可以实现近似的解决方案的真空爱因斯坦方程的Bianchi IX型。
1997-03-14 gr-qc
Reflections on the hyperbolic plane
在BKL（Belinski-Khalatnikov-Lifshitz）假设下，忽略空间梯度，只考虑时间导数，在接近宇宙学奇点的渐近极限下，$4=3+1$维爱因斯坦方程的最一般解可以通过上庞加莱半平面（UPHP）上三角形区域中台球的行为来可视化。台球系统（称为“大台球”）的行为可以通过根据台球桌两侧的庞加莱返回映射划分轨迹的范围来示意化，根据BKL调查和CB-LKSKS（Bkoff- Barrow- Lifshitz- Khalatnikov- Sinai- Khanin- Shchur）实施的范例。根据台球域的对称性和UPHP上测地线的特征，根据用于分析动力学的不同的对称性，得到不同的映射。在非均匀的情况下，新的结构已经被发现，这样，在这个框架中，台球桌（命名为“小台球”）由前一个的1/6组成。在UPHP上进一步研究了这些机制之间的联系。根据外尔反射的作用，进一步解释了完全台球与小台球的关系。同时也简述了系统的量子特性，并进一步发展了波函数的物理解释。特别地，根据宇宙波函数的能级的傅立叶分解，从量子的观点出发，就历元和纪元的意义而言，提出了一种对宇宙-宇宙映射的物理解释。
2013-09-16 gr-qc
BKL bounces outside homogeneity: Gowdy symmetric spacetimes
在Gowdy对称的Einstein真空方程下研究BKL反弹，证明非齐性初始数据在奇点附近可由类Kasner反弹的ODE描述，并确立AVTD行为，揭示极化Gowdy时空的过去不稳定性。
2024-08-22 gr-qc math.AP
BKL bounces outside homogeneity: Einstein-Maxwell-scalar field in surface symmetry
本文研究了面对称下Einstein-Maxwell-标量场系统中的BKL反弹现象，证明了渐近速度项主导行为，并揭示了广义Kasner时空在电磁场微扰下的过去不稳定性。
2024-08-22 gr-qc math.AP
