Performance of Wang-Landau algorithm in continuous spin models and a case study : modified XY-model
通过能量起伏直方图的测定，检验了Wang-Landau（W-L）算法在两个连续自旋模型中的性能。采用不同的W-L采样方案对修正的XY模型进行了有限尺寸标度计算。讨论了W-L算法在模拟较大连续系统时所面临的困难。
2009-02-11 cond-mat.stat-mech
Understanding and Improving the Wang-Landau Algorithm
我们提出了一个数学分析的Wang-Landau算法，证明其收敛性，确定错误的来源和优化策略。特别是，我们发现的直方图均匀增加后，一个阶段的初始积累的小波动，和统计误差被发现的规模为$\sqrt{\ln f}$与修改因子$f$。这对获得快速收敛的策略有影响。
2005-08-09 cond-mat.stat-mech
Convergence and Refinement of the Wang-Landau Algorithm
最近，Wang和Landau提出了一种新的随机游走算法，可以非常有效地应用于许多问题。随后，人们对算法本身进行了大量的研究，并提出了许多改进建议。然而，根本问题，如什么决定收敛速度还没有得到回答。为了理解Wang-Landau方法背后的机制，我们进行了误差分析，并发现达到了稳态，其中累积能量直方图中的波动在与$[\log(f)]^{-1/2}$成比例的值处饱和。该值与Wang-Landau方法的误差修正密切相关。我们还研究了使用不同的“调整”参数的算法的收敛速度。
2005-06-22 cond-mat.stat-mech
On properties of the Wang--Landau algorithm
我们回顾了最近的进展，在分析的王-朗道算法，这是专为直接蒙特卡罗估计的状态密度（DOS）。在离散能谱的情况下，我们提出了一种方法的基础上，在能量空间（TMES）中引入的过渡矩阵。TMES完全描述了能量空间中的随机游走，并带有Wang-Landau概率。TMES的性质可以解释Wang-Landau算法的一些特征，例如直方图的平坦性。我们证明了具有真实DOS的Wang-Landau概率在能量空间中产生一个Markov过程，TMES的逆谱间隙可以估计这个Markov过程的混合时间。我们认为，一个有效的实施王-朗道算法包括两个模拟阶段：原来的王-朗道程序的第一阶段和$1/t$修改的第二阶段。混合时间决定了在第二模拟阶段中收敛到真实DOS的特征时间。估计的DOS收敛到真实DOS的参数是最大TMES特征值与单位的差。第一级的特征时间是隧穿时间，即，系统访问所有能级所需的时间。
2018-08-28 cond-mat.stat-mech
Optimal Modification Factor and Convergence of the Wang-Landau Algorithm
我们提出了一种策略，以实现最快的收敛速度在王朗道算法与不同的修改因子。利用该策略，仿真的收敛至少与常规蒙特卡罗算法一样好，即统计误差随着$1/\sqrt{t}$而消失，其中$t$是仿真的归一化时间。然而，我们也证明了误差不能比$1/t$更快地消失。我们的研究结果与最近发现的$1/t$ Wang-Landau算法是一致的，我们认为，在模拟中需要外部信息来击败传统的Monte Carlo算法。
2008-10-01 cond-mat.stat-mech
On the mixing time in the Wang-Landau algorithm
我们给出了对Wang-Landau概率产生的能量空间中Markov随机游走性质的初步研究结果。我们利用一维和二维伊辛模型的精确态密度建立了能量空间的转移矩阵。TMES的谱隙与马尔可夫链的混合时间成反比。我们估计数值上的混合时间对晶格尺寸的依赖性，并提取混合指数。
2017-12-07 cond-mat.stat-mech
Dynamical traps in Wang-Landau sampling of continuous systems: Mechanism and solution
我们研究了几位作者报道的连续系统在Wang-Landau采样过程中经历的动力学陷阱背后的机制。捕获是由随机步行者接近局部能量极值引起的，尽管其机制不同于传统分子动力学或蒙特卡罗模拟中遇到的临界减速。当被捕获时，随机游走器错过了整个或甚至几个阶段的Wang-Landau修正因子减少，导致配置空间的采样不足和粗糙的状态密度，即使修正因子已经减少到非常小的值。捕获取决于特定的系统，能量箱的选择和蒙特卡罗步长，使其高度不可预测。提出了一种通用、简单、有效的解决方案，其中多个平行的Wang-Landau轨迹的配置相互交换以防止捕获。我们还解释了为什么交换释放的随机步行者从这样的陷阱。所提出的算法的有效性证明。
2015-08-08 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau study of the triangular Blume-Capel ferromagnet
我们报告的数值模拟的二维布卢姆-Capel铁磁体嵌入在三角形晶格。该模型的研究在其第一和第二阶相变制度的几个值的晶体场通过一个复杂的两阶段的数值策略，使用王-朗道算法。使用经典的有限尺寸标度技术，我们估计与高精度的相变温度，热和磁临界指数，我们给出了一个近似的模型的相图。
2010-12-15 cond-mat.stat-mech
Density of states of a two dimensional XY model from Wang-Landau algorithm
采用Wang-Landau算法结合解析法，精确计算了二维XY模型在尺寸为$16\times16$、$24\times24$和$32\times32$的正方形晶格上的态密度.通过数值积分，从所得的态密度中得到热力学量，如内能、自由能、熵和比热。从熵曲线上观察到了相变的征兆。本文提出了一种模拟与解析相结合计算连续模型态密度的一般方法。
2006-11-02 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau simulation for the quasi-one-dimensional Ising model
我们在Wang-Landau模拟的基础上重新讨论了准一维伊辛模型的性质。我们引入了对应于链内和链间方向的二维能量空间中的态密度。然后我们分析了链间耦合对各向异性二维伊辛模型的比热的依赖关系，并进一步讨论了峰值温度的尺寸依赖关系.我们还讨论了三维情况下的相变特征。
2009-03-14 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau study of the critical behaviour of the bimodal 3D-Random Field Ising Model
本文应用Wang-Landau方法研究了具有双峰概率分布的三维随机场伊辛模型的临界行为。我们的结果表明，对于高值的随机场强度的过渡是一阶的，其特征在于在过渡温度的双峰能量概率分布。另一方面，对于低场强值，过渡看起来是连续的。尽管观察到大的样本到样本的波动，但是对于高场，概率分布中的双峰总是存在的
2007-09-20 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau sampling: Improving accuracy
本文研究了二维伊辛模型在Wang-Landau模拟中的微正则和正则平均的行为。使用传统的Wang-Landau采样和$1/t$方案进行了模拟。我们的研究结果表明，微正则平均值不应该在初始的修改因素\textit{f}，并概述了一个标准来定义这个限制。我们发现，更新后的状态密度只有在每一个$L^2$自旋翻转试验导致一个更好的精度。我们提出了一种机制，以确定给定的模型到什么样的最终修改因子的模拟应该进行。总之，这些小的调整导致一个更可靠的结果改进的模拟过程。我们比较我们的结果与$1/t$模拟。我们还提出了一个应用程序的程序的自避免均聚物。
2011-12-20 cond-mat.stat-mech
Comment on `Six-state clock model on the square lattice: Fisher zero approach with Wang-Landau sampling'
Hwang在[Phys.Rev.E80，042103（2009）]中提出，正方形晶格上的六态时钟模型的两个跃迁不是Kosterlitz-numerless类型。在这里，我们从模拟表明，在上过渡，螺旋度模量确实使一个不连续的跳跃到零。这为Kosterlitz-numerless转变提供了强有力的证据。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech
Metropolis and Wang-Landau Algorithms
Metropolis算法已广泛用于模拟正则系综和估算任意温度下封闭系统的宏观性质。机械性质，如能量，可以通过对Metropolis算法生成的平稳马尔可夫链的大量微观状态进行平均来计算。然而，熵和自由能等热性质并不容易获得。大约40年前，有人提出了一种称为伞式抽样的方法。从那时起，伞抽样经历了几次变形，我们现在有多规范蒙特卡罗，熵抽样，平面直方图方法，王-朗道算法等在这些会谈中，我将告诉你的大都市算法估计力学性能和王-朗道算法估计力学和热性能的平衡系统。我将使这些讲座尽可能具有教育意义和自成一体。
2017-09-27 cond-mat.stat-mech
Flat Histogram Method of Wang-Landau and N-fold Way
提出了一种估计经典统计模型态密度的方法。该算法成功地将Wang-Landau平坦直方图方法与N重方法相结合，提高了原单自旋翻转算法的效率。我们测试我们的实施与二维最近邻伊辛模型，我们确定的隧穿时间和态密度的Wang-Landau方法。此外，我们表明，我们的新算法正确地执行在计算态密度的能量区间的右边缘。这消除了原始单自旋翻转Wang-Landau方法的缺点，其中结果显示在右边界处的态密度的系统性更高的误差。我们将我们的数据与王和Swendsen在一项研究中提出的详细数值测试进行比较，其中原始的王-朗道方法与其他各种方法进行了测试。最后，我们将我们的方法应用到一个薄的伊辛薄膜的大小$32\times 32\times 6$反对称表面场。利用模拟得到的态密度，我们计算了与能量相关的正则平均值，如内能、吉布斯自由能和熵，但我们也在模拟过程中对微正则平均值进行采样，以确定磁化率、序参量及其四阶累积量的正则平均值。我们比较我们的结果与模拟数据从传统的MC算法。
2001-12-03 cond-mat.stat-mech
Determination of CFT central charge by the Wang-Landau algorithm
本文提出了一种简单的方法，从蒙特卡罗模拟中估计二维格点模型临界点对应的共形场论的中心荷。主要思想是使用Wang-Landau平坦直方图算法，该算法允许我们获得作为环面半径的函数的环面上的晶格模型的自由能。由临界点处的自由能标度计算了中心荷，具有良好的精度。我们将该方法应用于Ising模型、三临界Ising（Blume-Capel）模型、Potts模型和场地稀释伊辛模型，并讨论了共形权的估计.
2016-12-19 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau Algorithm: a Theoretical Analysis of the Saturation of the Error
在这项工作中，我们提出了一个理论分析的收敛性王朗道算法[物理。86，2050（2001）]，其在多年前被引入以计算统计模型中的态密度。本文研究了态密度计算中误差的动力学行为，指出误差饱和的根源是由于精化参数的变化减小。为了克服这一限制，我们提出了一种分析处理，其中细化参数按比例缩小为幂律，而不是指数。本文还讨论了该方法的N重变分分析。
2007-12-29 cond-mat.stat-mech
Computer simulation of two continuous spin models using Wang-Landau-Transition-Matrix Monte Carlo Algorithm
本文用Wang-Landau（WL）和TransitionMatrix（TM）Monte Carlo算法相结合的蒙特卡罗模拟方法，模拟了两个具有连续能量的晶格自旋模型。模型之一，一维Lebwohl-Lasher模型有一个精确的解决方案，我们已经用它来测试的混合算法（WLTM）的性能。我们研究的另一个系统是二维XY模型。本工作的目的是测试连续模型中的WLTM算法的性能，并建议在这样的系统中使用该算法获得最佳结果的方法。
2008-09-22 cond-mat.stat-mech
Analysis of the convergence of the 1/t and Wang-Landau algorithms in the calculation of multidimensional integrals
本文分析了1/t算法和Wang-Landau算法在多维数值积分计算中的收敛性。这两种模拟方法都适用于各种各样的积分，没有限制，在一个，两个和更高的维度。给出了积分的精确值与计算值之间的误差，其动力学行为决定了方法的效率和精度。这两种方法之间的比较和简单的抽样蒙特卡罗方法也报告。结果表明，用1/t算法计算的误差随时间的变化关系为N^{-1/2}（MC试验次数为N次），与简单抽样蒙特卡罗方法定量一致。它还表明，错误的王-朗道算法饱和的时间证明的非收敛的方法。还确定了误差的来源。
2008-06-02 cond-mat.stat-mech
Parallelizing Wang-Landau algorithm in the field: the micromagnetic ensemble
它示出在这项工作中如何王-朗道算法可以通过微磁系综的概念并行化，当哈密顿量包含自旋相互作用和外场项，从而能量磁化平面用于表征状态密度。在这个框架内，随机游走是在相互独立的微磁力线上进行的，因此可以在计算机网格上实现，而不需要在各个进程之间共享内存。这种方法大大推进了在当前计算机硬件上可寻址的系统的大小（在二维系统的情况下，从当前报告的$42\times 42$到至少$256\times 256$），并且对于场依赖行为是必不可少的各种研究应该变得重要。
2013-02-10 cond-mat.stat-mech
Sampling along reaction coordinates with the Wang-Landau method
最近由Wang和Landau提出的多范围随机游走算法[Phys. Rev. Lett. 86，2050（2001）]适用于沿反应坐标计算分子系统的自由能分布。更一般地说，我们展示了如何提取部分平均值在各种统计合奏，而不调用模拟约束，偏置电位或未知参数。该方法示出了一个模型10维势能面，获得的分析结果。然后将其应用于与气相和四氯化碳溶剂中丁烷分子二面角相关的平均力势。最后，异构化在一个小的岩盐团簇，Na_4F_4，在微正则系综进行了研究，并将结果与平行回火蒙特卡罗。
2002-05-21 cond-mat.stat-mech
An Efficient Simulation Protocol for Determining the Density of States: Combination of Replica-Exchange Wang-Landau Method and Multicanonical Replica-Exchange Method
通过结合两种广义集成算法--复制交换Wang-Landau（REWL）方法和多规范复制交换方法（MUCAREM），提出了一种有效的模拟协议，以确定高精度的态密度.新的协议被称为REWL-MUCAREM，并且首先执行REWL，然后接下来执行MUCAREM。为了验证协议的有效性，我们采用REWL、MUCAREM和REWL-MUCAREM三种方法对正方形格子伊辛模型进行了仿真。结果表明，用REWL-MUCAREM方法计算的态密度比用两种方法分别计算的态密度更精确。
2019-08-16 cond-mat.stat-mech
Improving Wang-Landau sampling with adaptive windows
大型系统的Wang-Landau采样（WLS）需要将能量范围划分为“窗口”，并在每个窗口中加入模拟结果。所得到的态密度（和相关的热力学函数）显示遭受边界效应的晶格聚合物和五态Potts模型的模拟。在这里，我们使用自适应窗口实现WLS。代替定义固定的能量窗口（或Potts模型的能量磁化平面中的窗口），边界位置取决于能量值的集合，在该能量值的集合上，直方图在给定的模拟阶段是平坦的。每次修改因子f减小时移动窗口，我们消除了使用固定窗口的模拟中出现的边界效应。自适应窗口显着扩展的范围内的系统大小，可以可靠地使用WLS研究。
2008-08-08 cond-mat.stat-mech
First-order phase transition and tricritical scaling behavior of the Blume-Capel model: a Wang-Landau sampling approach
我们研究了二维自旋$1$ Blume-Capel模型的三临界标度行为，采用Wang-Landau方法测量了晶格尺寸达到$48\times 48$位置的联合态密度。采用场混合结合有限尺寸标度的方法，系统地确定了一阶过渡曲线，显示出与以前的数据点的显着偏差。在相图的一级区域深处，我们还发现比热具有双峰结构的Schottky异常，并伴随着跃迁峰出现。在三临界点，我们通过有限尺寸标度分析，包括热力学变量的唯象有限尺寸标度，来表征三临界指数。我们的三临界本征值指数，$y_t = 1.804(5)$，$y_g = 0.80(1)$，和$y_h = 1.925(3)$的估计，提供了第一个Wang-Landau验证的精确值，证明了基于状态密度的方法在多临界现象的有限尺寸标度研究的有效性。
2015-08-24 cond-mat.stat-mech
Performance Limitations of Flat Histogram Methods and Optimality of Wang-Landau Sampling
基于二维伊辛模型的精确态密度，利用一个完美的平坦直方图方案，确定了局部更新平坦直方图方法随系统规模的最优尺度，即采样整个带宽所需的典型隧穿时间不随自旋数N（能量空间中无偏随机游走的最小值N^2）而变化.虽然铁磁和完全受挫的伊辛模型的标度是幂律的，但对于+/- J最近邻自旋玻璃，隧穿时间的分布由服从指数标度的肥尾Frechet极值分布支配。我们发现，Wang-Landau算法表现出相同的缩放完美的计划，因此是最佳的。
2003-06-05 cond-mat.stat-mech
Comparison of the microcanonical population annealing algorithm with the Wang-Landau algorithm
本文比较了微正则群体退火算法与Wang-Landau算法在两个一级相变Potts模型上的模拟精度，涵盖比热容最大值、Binder累积量最小值等指标，发现两者精度相近。
2024-10-18 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau sampling: a criterion for halting the simulations
在这项工作中，我们提出了一个标准来完成的Wang-Landau抽样的模拟。我们没有为所有模拟和每个样本量确定最终的修正因子，而是在模拟过程中研究比热峰值温度的行为，并在该值低于给定限值时完成模拟。因此，不同的运行在不同的最终修改因子处停止。我们表明，在比热的峰值温度的地方，可以采用替代的积分传热作为参考量。我们应用这种技术的二维伊辛模型和均聚物。我们验证，对于伊辛模型的最终修改因子的平均顺序是大致相同的所有晶格尺寸，但对于均聚物的最终修改因子的顺序随着聚合物尺寸的增加而增加。结果表明，模拟可以停止得更早，比它是传统的Wang-Landau采样，但需要多种有限尺寸的模拟，以获得准确的结果。还提供了对三维伊辛模型的简要应用。
2015-05-07 cond-mat.stat-mech
Magnetic phase transition in coupled spin-lattice systems: A replica-exchange Wang-Landau study
耦合，动态自旋晶格模型提供了一个独特的测试地面模拟调查有限温度下的晶格振动的直接影响下的材料的磁性。这些模型是通过结合一个坐标相关的原子间的潜力与海森伯一样的自旋哈密顿量，便于治疗的原子坐标和自旋作为显式的相位变量。使用bcc铁的参数化模型，我们研究了磁相变在这些复杂系统通过最近推出的，大规模并行复制交换Wang-Landau蒙特卡罗方法。从刚性晶格（自旋）模拟得到的结果的比较表明，相变温度以及在比热曲线的峰值的幅度是轻微的晶格振动的影响。此外，结果被发现是敏感的原子间势的特定选择。
2016-12-27 cond-mat.stat-mech
Three-dimensional antiferromagnetic q-state Potts models: application of the Wang-Landau algorithm
本文应用一种新提出的蒙特卡罗方法--Wang-Landau算法，研究了简单立方晶格上的三维反铁磁q态Potts模型。我们系统地研究了q=3，4，5和6的模型的相变。我们得到了有限温度相变的q= 3和4，而转变温度是下降到零的q=5。当q=6时，所有的温度都没有次序。我们还研究了基态性质。研究了基态熵的大小依赖性。我们发现，基态熵大于贡献的典型配置的破缺亚晶格对称态的q=3。对于q = 4、5和6，也发现了相同的情况。
2001-08-31 cond-mat.stat-mech
Energy degeneracies from Broad Histogram Method and Wang-Landau Sampling
在这项工作中，我们提出了一个由Wang-Landau采样和宽直方图方法来估计的二维伊辛铁磁体的态密度的准确性的比较研究。用于描述热力学行为和使用宽直方图方法的微正则平均值是使用单自旋翻转Wang-Landau采样获得的，试图解决收敛问题和提高精度。我们比较这两种技术提供的结果与精确的热力学性质和临界指数。我们的结果，在王朗道采样，揭示了宽直方图的方法提供了一个更好的描述的状态密度的所有情况下分析。
2016-05-25 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Probing phase transition order of $q$-state Potts models using Wang-Landau Algorithm
相变是普遍存在的现象，例如冰的融化和磁性材料的自发磁化。一般来说，相变与系统的对称性破缺有关;由于耦合相互作用与外部场（如热能）之间的竞争而发生。如果发生相变而没有潜热，则系统经历连续转变，也称为二级相变。铁磁$q$态Potts模型与$r$额外的不可见状态，介绍了田村，田中，和Kawashima [Prog. Theor. 124，381（2010）]中的方法进行了研究。使用态密度差（DOSD）$\ln g(E +ΔE) - \ln g(E)$来研究相变的阶次，并检查$r$将二级转变为一级转变的临界值。
2015-12-24 cond-mat.stat-mech
Sampling the two-dimensional density of states g(E,M) of a giant magnetic molecule using the Wang-Landau method
用Wang-Landau方法研究了30个Fe ~（3+）离子通过反铁磁交换耦合的巨顺磁分子Mo_（72）Fe_（30）的磁性。采用自适应的Wang-Landau方法计算了能量和磁化强度空间的二维态密度g（E，M）。从g（E，M）可以计算任何温度和外场下的磁化强度和磁化率。
2006-12-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Wang-Landau algorithm for continuous models and joint density of states
针对连续自由度模型，提出了修正的Wang-Landau算法。我们用计算铁磁体海森堡模型的联合态密度$g(M,E)$来证明这个算法。联合态密度比单个变量（能量）的态密度包含更多的信息，但计算起来也要耗时得多。我们讨论的策略，有效地进行这种计算的模型与几千个自由度，远大于其他连续模型研究以前与王-朗道算法。
2005-09-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Wang-Landau/Multibondic Cluster Simulations for Second-Order Phase Transitions
对于二阶相变，感兴趣的临界能量范围大于在临界温度下由正则蒙特卡罗模拟覆盖的能量范围。这样一个扩展的能量范围可以通过执行一个Wang-Landau递归的频谱密度，然后用固定权重的多规范模拟。但是在传统的方法中，由于聚类算法而失去了优势。一个集群版本的王-朗道递归连同随后的多键模拟提高了2D和3D伊辛模型的效率，传统的王-朗道/multicanonical方法的幂律的晶格尺寸。在我们的模拟中，CPU时间的实际增益达到两个数量级。
2006-12-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Dynamically Optimized Wang-Landau Sampling with Adaptive Trial Moves and Modification Factors
由于在基态附近的相空间体积很小，连续模型的态密度在不同的能量下跨越许多数量级。因此，传统的Wang-Landau采样方法对所有能量都使用相同的试探移动，这使得对低熵态的采样变得困难。我们开发了一种自适应的Wang-Landau算法，它可以非常有效地在整个能量范围内对连续模型的状态密度进行采样。通过扩展Bouzida，Kumar和Swendsen的接受率方法，使得试验移动的步长和接受率以能量依赖的方式进行调整，随机游走器根据局部相空间结构有效地调整其采样。Wang-Landau修正因子也根据步长的大小与能量相关，增强了态密度的积累。数值模拟结果表明，我们提出的方法比传统的Wang-Landau采样方法有更好的性能。
2013-11-18 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Convergence of Stochastic Approximation Monte Carlo and modified Wang-Landau algorithms: Tests for the Ising model
本文研究了在二维伊辛模型的Wang-Landau和随机近似蒙特卡罗（SAMC）模拟过程中，态密度（DOS）估计量相对于精确解的偏差行为.我们发现在Wang-Landau情形下偏差达到饱和。这可以通过调整细化方案来解决。为此，1/t-修改的Wang-Landau算法已被建议。在SAMC算法中采用了类似的细化方案选择。所有三个算法的收敛行为进行了检查。事实证明，SAMC算法的收敛性对细化的开始非常敏感。最后，内能和比热的伊辛模型计算从SAMC DOS和比较的精确值。
2017-03-07 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Wang-Landau study of the 3D Ising model with bond disorder
我们采用两阶段的Wang-Landau算法来研究具有猝灭键随机性的三维伊辛模型的临界性质。特别是，我们考虑的情况下，无序耦合到最近邻的铁磁相互作用，在双峰分布的强与弱键。我们的模拟进行了大合奏的无序实现和晶格的线性尺寸$L$范围$L=8-64$。我们应用完善的有限尺寸标度技术和概念，从无序系统的标度理论来描述的无序模型的相变的性质，逐渐从纯系统的不动点。我们的分析（基于临界指数的测定）表明，3D随机键伊辛模型属于相同的普适性类与网站和债券稀释模型，提供了一个单一的普适性类的3D伊辛模型与这三种类型的淬火不相关的障碍。
2011-04-18 cond-mat.stat-mech
Random matrix ensembles: Wang-Landau algorithm for spectral densities
提出了一种基于Wang-Landau算法的随机矩阵系综谱密度的数值生成方法。该方法采用戴森的对数气体形式主义的随机矩阵特征值，也使人们能够同时调查的热力学性质。这种方法是一个强大的替代传统使用的蒙特卡罗模拟的基础上的玻尔兹曼采样，是非常适合研究β-系综。
2013-01-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Application of the Wang-Landau method to faceting phase transition
本文用改进的Wang-Landau方法研究了一个简单的固体-固体模型。该系统的相图是通过计算一个特殊的二维能量空间中的态密度来构造的。对相变温度和比热的有限尺寸标度分析表明，刻面相变是一级相变。系统尺寸的表面的均方宽度的对数依赖性表明，表面是粗糙的转变温度以上。
2011-01-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Wang-Landau sampling in three-dimensional polymers
采用Wang-Landau抽样法进行了蒙特卡罗模拟，研究了晶格上均聚物的三维链。通过对该体系热力学性质的计算，验证了该方法的准确性。我们的结果是在很好的协议，使用大都会重要性抽样。这种算法使人们能够准确地模拟通常难以到达的低温区域，因为它确定了在一个单一的模拟状态的密度。
2006-03-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spin dependence of the tricritical point in the mixed-spin Blume-Capel model on three-dimensional lattices: Metropolis and Wang-Landau sampling approaches
利用Metropolis和Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了单离子分裂晶体场（$Δ$）的简立方晶格和体心立方晶格上自旋为1/2和自旋为$S$的混合自旋Blume-Capel模型（$S=1$，$2$和$3$）.通过数值模拟，我们证明了三临界点是自旋无关的两个晶格。对于简单立方晶格和体心立方晶格，相图中三临界点的位置分别确定为（$Δ_t/J=2.978(1)$ ; $k_B T_t/J=0.439(1)$）和（$Δ_t/J=3.949(1)$ ; $k_B T_t/J=0.854(1)$）。一个非常强大的超临界减速和滞后，观察到在大都会更新接近一阶跃迁$Δ>Δ_t$。此外，对于两个晶格，我们发现了一条补偿点线，其中两个子晶格磁化强度具有相同的幅度。我们发现，补偿线也是自旋无关的。
2019-12-10 cond-mat.stat-mech
Wang-Landau Monte Carlo simulation of isotropic-nematic transition in liquid crystals
Wang和Landau最近提出了一种简单而灵活的非Boltzmann Monte Carlo方法来估计态密度，由此可以计算封闭系统的宏观性质。他们通过共连续能谱演示了他们的算法。本文对离散能谱的考虑系统进行了改进。我们发现，当系统具有连续的能量谱时，Wang-Landau算法不能很好地执行。在本文中，我们提出了修改的算法，并证明其性能的液晶系统的晶格模型（Lebwohl-Lasher相互作用具有连续变化的能量），表现出从高温各向同性到低温相变。
2005-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Difference of energy density of states in the Wang-Landau algorithm
在考虑态密度差Δln g（E）= ln g（E+ΔE）- ln g（E）的情况下，研究了Wang-Landau方法的收敛性.我们表明，这个数量是一个很好的估计，讨论收敛误差，并参考$1/t$算法。我们还研究了一阶跃迁的行为与麦克斯韦等面积规则的状态密度的这种差异。给出了判断跃迁阶次的一般方法。
2012-01-09 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Reducing autocorrelation time in determinant quantum Monte Carlo using Wang-Landau algorithm: application to Holstein model
在执行蒙特卡罗计算时，运行时间原则上应远长于自相关时间，以获得可靠的结果。在不同的格点费米子模型中，Holstein模型因其特别长的自相关时间而臭名昭著。本文采用行列式量子蒙特卡罗中的Wang-Landau算法，在“组态权重空间”中实现了平坦直方图采样，在牺牲一定采样效率的前提下，大大缩短了自相关时间。在方格子和蜂窝格子上的Holstein模型中检查了该建议。基于这样一种Wang-Landau辅助的行列式量子蒙特卡罗方法，一些具有长自相关时间的模型现在可能被模拟。
2021-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Study of the Fully Frustrated Clock Model using the Wang-Landau Algorithm
采用新提出的Wang-Landau算法和宽直方图关系，对三角晶格上的反铁磁六态时钟模型进行了蒙特卡罗模拟研究.我们确认存在的磁有序属于Kosterlitz无（KT）型相变，然后在稍高的温度下发生的手性排序。由于钟模型的离散对称性，我们还观察到KT型低温相变。通过有限尺寸标度分析，将高KT温度$T_2$和手性临界温度$T_c$分别估计为$T_2=0.5154(8)$和$T_c=0.5194(4)$ .结果支持双跃迁的假设。较低的KT温度估计为$T_1=0.496(2)$。在较高温度和较低温度下，KT跃迁的两个衰减指数分别被估计为$η_2=0.25(1)$和$η_1=0.13(1)$，这表明KT跃迁的衰减指数即使对于阻挫模型也是普适的.
2004-02-25 cond-mat.stat-mech
The Rubber Band Revisited: Wang-Landau Simulation
在这项工作中，我们应用王朗道模拟一个简单的模型，它具有精确的解决方案，在微正则和正则形式主义。通过使用更新版本的Wang-Landau抽样进行了模拟。我们考虑由$N$单体单元组成的均聚物链，其可以在二维晶格上呈现任何构型。通过对聚合物的移动施加约束，我们得到三种不同的模型。我们的结果表明，只有在每个$N$单体移动后才更新态密度，才能得到更好的精度。我们获得了比热和每个单体的端到端距离，并测试了我们的模拟的精度，将比热的最大值的位置与三种类型的行走的精确结果进行比较。
2012-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Wang-Landau sampling for quantum systems: algorithms to overcome tunneling problems and calculate the free energy
我们提出了一个推广的经典王朗道算法[物理。86，2050（2001）]到量子系统。该算法通过随机估计高温级数展开式或有限温度扰动展开式的系数到任意阶来进行。与经典算法类似，该算法在热相变和量子相变中是有效的，大大减少了一阶相变中的隧穿问题，并允许直接计算自由能和熵。
2002-12-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entropic sampling via Wang-Landau random walks in dominant energy subspaces
统计系统的主导能量子空间的定义的帮助下的各种特征的能量分布的限制条件，如概率密度和四阶Binder的累积量。我们的分析概括了临界最小能量子空间（CrMES）技术\cite{malakis04}的思想，以前应用于研究比热的有限尺寸标度。在这里，我们说明的替代品，是有用的进一步有限大小的异常和相应的主导子空间的行为的分析提出的二维吴，二维和三维伊辛模型。为了表明CrMES技术是足够的磁异常的研究，我们研究和测试简单的方法，提供了一个准确的测定能量序参数（$E-M$）直方图通过王-朗道随机游走的手段。二维伊辛模型作为一个测试案例，它表明，高级别的王朗道抽样计划产生良好的估计所有的磁性。我们的估计与传统的Metropolis方法相比非常好。相关的主能量子空间和主磁化子空间如预期的那样分别与指数$α/ν$和$γ/ν$成比例。使用的Metropolis方法，我们检查相应的主导磁化子空间的时间演化，我们发现背后的原因不充分的Metropolis方法产生一个可靠的估计方案的尾部制度的序参量分布。
2006-01-03 cond-mat.stat-mech
Control of accuracy in the Wang-Landau algorithm
Wang-Landau（WL）算法在物理学的许多领域都得到了广泛的应用。我们的WL算法的分析解释了它的性质，并表明，在能量空间中的过渡矩阵的最大特征值的差异从单位可以用来控制估计的状态密度的准确性。在一维伊辛模型的情况下，给出了矩阵元的解析表达式。对一维、二维伊辛模型和二维Potts模型的数值结果进一步证实了所提出的方法。
2017-10-04 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Combination of improved multibondic method and the Wang-Landau method
提出了一种能量离散化统计物理模型的蒙特卡罗模拟方法。该方法是基于几个想法，包括聚类算法，多规范蒙特卡罗方法及其加速最近提出的王和朗道。在Janke和Kappler提出的多键系综方法中，本算法在键布居空间中进行随机行走，以产生作为键数的函数的状态密度。对伊辛模型的测试表明，本方法以给定的准确度获得状态密度所需的蒙特卡罗扫描次数与系统大小成正比，而对于其他传统方法，它与系统大小的平方成正比。此外，在测量物理量方面，新方法比原Wang-Landau方法表现出更好的性能。
2002-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
How to calculate quantum quench distributions with a weighted Wang-Landau Monte Carlo
我们在这里提出了一个扩展的Wang-Landau蒙特卡罗方法，使我们能够得到非常准确的估计的几个观测量的全概率分布后，量子淬火大型系统，只要相关的矩阵元素是可计算的，但完整的指数复杂性的希尔伯特空间将使一个详尽的枚举不可能超出非常有限的大小。我们将这种方法应用于淬灭的自由费米子模型与无序，进一步证实了一个事实，即广义吉布斯系综未能捕获的长期平均的多体运营商时，无序存在。
2015-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the non-convergence of the Wang-Landau algorithms with multiple random walkers
本文讨论了多个随机游走者的熵抽样MonteCarlo方法，特别是Wang-Landau（WL）和$1/t$算法的收敛性。对经典的计算方法进行了改进，在能量图中引入了$m$独立的随机游走子来计算态密度。伊辛模型用于显示DOS计算中的收敛性质，以及临界温度，而通过多维积分计算数$π$用于连续近似。在每种情况下，在固定时间$t$分别获得每个步行者的误差;然后，对$m$步行者进行平均。观察到错误为$1/\sqrt{m}$。然而，如果步行者的数量增加到某个临界值$m>m_x$以上，则误差达到恒定值（即，其饱和）。这两种算法都会出现这种情况，但是，它表明，对于一个给定的系统，$1/t$算法是更有效和更准确的WL算法的类似版本。因此，将步行者的数量增加到临界值$m_x$以上是没有意义的，因为它不会减少计算中的误差。因此，步行者的数量并不能保证收敛。
2016-05-05 cond-mat.stat-mech
Density of states for systems with multiple order parameters: a constrained Wang-Landau method
最近提出了一种宏观约束的Wang-Landau Monte Carlo方法来计算多序参量体系的联合态密度。在这里，我们展示了最近邻伊辛反铁磁体与铁磁长程相互作用（模型自旋交叉材料）的结果。其两个相关的序参量是磁化$M$和交错磁化$M_{\rm s}$。联合DOS，$g(E,M,M_{\rm s})$，其中$E$是系统的总能量，计算为零外部场和长程相互作用强度，然后获得这两个类场模型参数的任意值通过一个简单的转换$E$。图中显示了几个参数集。
2017-12-02 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Molecular Dynamics in the Multicanonical Ensemble: Equivalence of Wang-Landau Sampling, Statistical Temperature Molecular Dynamics, and Metadynamics
我们显示了Wang-Landau迭代[PRL 86，2050（2001）]，metadaptics [PNAS 99，12562（2002）]和统计温度分子动力学[PRL 97，050601（2006）]，主要的Monte Carlo和分子动力学工作马匹从一个广义的，多正则系综采样之间的直接正式关系。我们表明，统计温度分子动力学（这是正式来自王-朗道方法），增加了核更新的统计温度的引入，产生的动力学是无法区分的相应的元自洽模拟。我们还表明，使用高斯核显着提高了统计温度分子动力学的性能，突出了这种改进的正式理解的实际好处。
2014-04-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
