一维Lebwohl-Lasher模型联合态密度的Wang-Landau算法蒙特卡罗模拟

向列-各向同性转变附近的向错环行为

Disclination loop behavior near the nematic-isotropic transition

我们研究了Lebwohl-Lasher模型和相关模型中向列-各向同性一级相变附近的向错环的行为。我们发现，两个独立的措施的转变温度，自由能和向错线段的分布，给出基本相同的值。我们还计算了周长p的向错环的分布函数D（p），并将其拟合为拟指数形式。在跃迁之下，D（p）呈指数下降，而在跃迁附近，它以近似等于2.5的幂律指数衰减，这与跃迁处的循环“井喷”一致。在一个修改后的Lebwohl-Lasher模型与一个强烈的一阶过渡，我们能够测量的向错线张力在过渡，这是太小，在Lebwohl-Lasher模型测量的跳跃。我们还测量了向错环的负电荷，发现在原始和修改后的Lebwohl-Lasher模型中，都有大的环带负电荷，而较小的孤立环则没有。总体而言，两种模型中拓扑缺陷的性质非常相似。

二维液晶中无准长程序

No quasi-long-range order in the two-dimensional liquid crystal

具有整体对称群O（2）的系统在二维空间中经历拓扑转变。但是对于具有整体对称群O（3）的系统，这种转变还存在争议。本文用三种不同的方法研究了二维液晶的Lebwohl-Lasher模型，这些方法与可能的临界指数的适当值无关。也就是说，我们分析了平衡态的序参量分布函数：1）超标度关系; 2）第一标度崩溃的概率分布函数;和3）Binder的累积量。我们给出了强有力的证据，在低温下的Lebwohl-Lasher模型的临界点，相反的一些以前的数值研究的结论明确缺乏一条线。

两个连续自旋模型联合态密度的Wang-Landau转移矩阵蒙特卡罗模拟

Monte Carlo simulation of joint density of states of two continuous spin models using Wang-Landau-Transition-Matrix Algorithm

用Wang-Landau和Wang-Landau转移矩阵蒙特卡罗方法对一维Lebwohl-Lasher模型和二维XY模型进行了蒙特卡罗模拟。在由能量序参量和能量关联函数组成的二维空间中进行了随机游走，得到了系统的联合态密度。由JDOS计算了序参量、磁化率和关联函数。从两种算法得到的结果之间的协议是非常好的。

Absence of nematic quasi-long-range order in two-dimensional liquid crystals with three director components

The Lebwohl-Lasher model describes the isotropic-nematic transition in liquid crystals. In two dimensions, where its continuous symmetry cannot break spontaneously, it is investigated numerically since decades to verify, in particular, the conjecture of a topological transition leading to a nematic phase with quasi-long-range order. We use scale invariant scattering theory to exactly determine the renormalization group fixed points in the general case of $N$ director components ($RP^{N-1}$ model), which yields the Lebwohl-Lasher model for $N=3$. For $N>2$ we show the absence of quasi-long-rang…

两种连续自旋模型的Wang-Landau转移矩阵Monte Carlo模拟

Computer simulation of two continuous spin models using Wang-Landau-Transition-Matrix Monte Carlo Algorithm

本文用Wang-Landau（WL）和TransitionMatrix（TM）Monte Carlo算法相结合的蒙特卡罗模拟方法，模拟了两个具有连续能量的晶格自旋模型。模型之一，一维Lebwohl-Lasher模型有一个精确的解决方案，我们已经用它来测试的混合算法（WLTM）的性能。我们研究的另一个系统是二维XY模型。本工作的目的是测试连续模型中的WLTM算法的性能，并建议在这样的系统中使用该算法获得最佳结果的方法。

液晶各向同性-非晶转变的Wang-Landau蒙特卡罗模拟

Wang-Landau Monte Carlo simulation of isotropic-nematic transition in liquid crystals

Wang和Landau最近提出了一种简单而灵活的非Boltzmann Monte Carlo方法来估计态密度，由此可以计算封闭系统的宏观性质。他们通过共连续能谱演示了他们的算法。本文对离散能谱的考虑系统进行了改进。我们发现，当系统具有连续的能量谱时，Wang-Landau算法不能很好地执行。在本文中，我们提出了修改的算法，并证明其性能的液晶系统的晶格模型（Lebwohl-Lasher相互作用具有连续变化的能量），表现出从高温各向同性到低温相变。