GSp(4) 的内形式之间的整体提升
Global liftings between inner forms of GSp(4)
AI总结：
本文研究数域上约化群到其拟分裂内形式的自守提升，证明许多情形下非平凡上同调弱整体提升的存在性，并针对 GSp(4) 内形式解决局部提升的精细细节，证实了 Ibukiyama-Kitayama 关于平方自由水平参数模新形式的猜想。
摘要：
对于数域上的约化群 $G$，我们讨论从 $G(\mathbb{A})$ 的尖点不可约自守表示 $\pi$ 到 $G$ 的拟分裂内形式 $H$ 的 $H(\mathbb{A})$ 上的尖点不可约自守表示的自守提升。我们在许多情形下证明了非平凡上同调弱整体提升的存在性。先验地，这些弱提升并不能给出分歧处相应局部提升的精确性质的描述，尤其不能刻画提升的像。然而，对于群 $H=\mathrm{GSp}(4)$ 的内形式，我们处理了这些更精细的细节。特别地，我们证明了 Ibukiyama 和 Kitayama 关于平方自由水平的参数模新形式的近期猜想。
英文摘要：
For reductive groups $G$ over a number field we discuss automorphic liftings from cuspidal irreducible automorphic representations $π$ of $G(\mathbb{A})$ to cuspidal irreducible automorphic representations on $H(\mathbb{A})$ for the quasi-split inner form $H$ of $G$. We show the existence of cohomological nontrivial weak global liftings in many cases. A priori these weak liftings do not give a description of the precise nature of the corresponding local liftings at the ramified places and in particular do not characterize the image of the lift. For inner forms of the group $H=\mathrm{GSp}(4)$ however we address these finer details. Especially, we prove the recent conjectures of Ibukiyama and Kitayama on paramodular newforms of squarefree level.
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