Multivariate phase-type theory for the site frequency spectrum
样地频率谱的线性函数在理解和研究遗传多样性中起着重要作用。突变率的估计（例如基于分离位点的总数或成对差异的平均值）和中性检验（例如Tajima's D）可能是最知名的例子。SFS的线性函数的分布对于构造估计量的置信区间和确定中性检验的显著性阈值是重要的。这些分布通常使用模拟程序来近似。本文用多元相型理论来描述、表征和计算场地频谱的线性函数分布。特别是，我们发现，许多经典的估计的突变率分布根据离散相型分布。然而，中性试验通常不是离散相型分布的。对于中性检验，我们使用连续多元相型理论推导出概率母函数，并对该函数进行数值反演以获得分布。一个主要的结果是一个易于分析的公式的概率母函数的SFS。软件实现的相位型方法是在R包phasty，和R代码的再现我们的结果是作为一个附带的小插曲。
2021-01-13 stat.ME
Multivariate Functional Principal Component Analysis for Data Observed on Different (Dimensional) Domains
现有的多元函数主成分分析方法局限于同一一维区间上的数据。所提出的方法侧重于不同领域的多元函数数据，这些数据可能在维度上不同，例如函数和图像。多元泛函主成分分析的理论基础是Karhunen-Loève定理。对于有限Karhunen-Loève表示的实际相关情况，建立了单变量和多变量泛函主成分分析之间的关系。这提供了一种估计策略来计算基于其单变量对应物的多变量函数主成分和分数。对于所得的估计量，渐近结果。该方法可以扩展到一般的有限单变量展开，不一定是正交基。它也适用于稀疏的功能数据或具有测量误差的数据。CRAN上有一个灵活的R实现。新的方法被证明是有竞争力的现有方法上观察到一个共同的一维域的数据。激励应用是一项神经影像学研究，其目标是探索神经心理学测试评分的纵向轨迹如何与基线时的FDG-PET脑扫描协变。补充材料，包括详细的证明，额外的模拟结果和软件可在线获得。
2016-12-05 stat.ME
Boosting Multivariate Structured Additive Distributional Regression Models
我们开发了一个基于模型的助推方法的多变量分布回归的广义可加模型的框架内的位置，规模和形状。我们的方法使所有分布参数的任意参数分布的解释变量条件的多变量响应的同时建模，同时适用于潜在的高维数据。此外，boosting算法结合了数据驱动的变量选择，考虑了各种不同类型的影响。作为我们方法的一个特殊优点，它允许通过相关协变量对多个连续或离散结果之间的关联进行建模。经过详细的模拟研究调查估计和预测性能，我们证明了我们的方法在三个不同的生物医学应用的充分灵活性。第一个是基于来自英国生物银行的高维基因组队列数据，考虑双变量二元反应（慢性缺血性心脏病和高胆固醇）。在这里，我们能够识别对胆固醇和心脏病之间的关联提供信息的遗传变异。第二个应用程序考虑了澳大利亚的医疗保健需求，将咨询次数和处方药数量作为双变量计数响应。第三个应用程序分析了两个方面的儿童营养不良在尼日利亚作为一个双变量响应，我们发现，两个营养不良分数之间的相关性是相当不同的，这取决于儿童的年龄和儿童生活的地区。
2022-07-18 stat.ME
Spatial Confounding in Multivariate Areal Data Analysis
本文探讨了多变量空间数据中空间混杂问题，通过贝叶斯核心区域化空间回归模型从分析和数据生成视角提出新结果，区分了空间混杂与多重共线性引起的方差膨胀，并展示了空间分析在存在空间混杂时的优越性。
2026-02-12 stat.ME
Composite mixture of log-linear models for categorical data
多元分类数据在许多应用领域中是常规收集的。由于表中单元格的数量随着变量的数量呈指数级增长，许多甚至大多数单元格将包含零观测值。这种严重的稀疏性激发了适当的统计方法学，有效地减少了自由参数的数量，惩罚对数线性模型和潜在结构分析是流行的选择。本文提出了一种全新的方法，我们称之为对数混合线性模型（mills）。结合潜在类分析和对数线性模型，米尔斯定义了一种新的贝叶斯方法来建模复杂的多变量分类的灵活性和可解释性。米尔斯被证明有关键的优势，替代方法列联表在模拟和应用程序调查自杀企图和同情之间的关系。
2020-04-03 stat.ME
Detection with the scan and the average likelihood ratio
研究了扫描（极大似然比统计量）和平均似然比统计量在具有高斯白噪声的典型单变量采样数据模型中检测空间范围未知的确定性信号的性能.我们的研究结果表明，扫描统计，一个流行的工具检测问题，是最佳的信号检测与最小的空间范围。对于具有较大空间范围的信号，扫描是次优的，并且功率损耗可能是相当大的。相比之下，平均似然比统计量对于除最小尺度之外的所有尺度上的信号检测都是最优的，在最小尺度上，其性能仅略次优。我们给出了严格的数学陈述，这些结果以及启发式的解释表明，这些发现的本质适用于检测问题相当普遍，如检测集群的模型，涉及密度或强度或检测的多元信号。我们提出了一个修改的平均似然比，产生最佳的检测信号与任意的空间范围，并具有额外的好处，允许快速计算的统计。相比之下，扫描的最佳检测似乎需要使用依赖于尺度的临界值。
2014-02-25 stat.ME
Combining regional estimation and historical floods: a multivariate semi-parametric peaks-over-threshold model with censored data
极端洪水分位数的估计是具有挑战性的，因为与典型的目标重现期相比，极端数据相对稀缺。多年来，为应对这一挑战，开发了几种方法，包括区域估计和使用历史洪水数据。本文研究了这两种方法的组合使用多变量峰值阈值模型，允许估计共在每个站点的站点间的依赖结构和边缘分布。利用半参数Dirichlet混合模型构造了多个站点极值的联合分布。部分缺失和删失观测值（历史数据）的存在在数据扩充方案中进行解释。该模型适用于一个案例研究，涉及四个集水区在法国南部，自1604年以来的历史数据。从四个版本的模型（有或没有区域化的形状参数;使用或忽略历史洪水）的边际估计值的比较突出了显着差异的回报水平估计。此外，附近几个集水区的历史数据的可用性允许调查极端洪水的渐近相关性。流域显示了大量的渐近依赖，需要适应多元统计模型。
2014-11-28 stat.AP stat.ME
Robust changepoint detection in the variability of multivariate functional data
本文提出基于秩统计量和多元函数数据深度的 FKWC 变点方法，用于稳健检测多元函数数据变异性的变点，并证明其达到极小极大定位速率，在模拟和金融、神经影像数据中表现稳健。
2024-08-06 stat.ME
Anomaly Detection in Spatio-Temporal Data: Theory and Application
本文综述了多元SPC、扫描统计和张量分解三种时空异常检测方法，并在300张太阳活动图像上验证了它们分别适用于稀疏异常、聚集异常和具有时间循环性等理想模式的异常。
2023-09-18 stat.AP stat.ME
Multivariate Zero-Inflated Causal Model for Regional Mobility Restriction Effects on Consumer Spending
针对含过多零值、时变混杂和不规则观测时间的支出数据，提出结合乘法结构嵌套均值模型与逆强度加权的比率双重稳健因果估计方法，并发现流动性大幅下降显著影响印度消费者生鲜食品支出。
2025-10-03 stat.ME
High-dimensional Multivariate Mediation: with Application to Neuroimaging Data
中介分析已成为行为科学中的一个重要工具，用于研究随机治疗和结果变量之间的中间变量的作用。中间变量对结果的影响通常使用结构方程模型（SEM）进行探索，模型系数被解释为可能的影响。虽然近年来对这一主题进行了大量的研究，但当中介变量（mediator）是一个高维向量时，中介分析的工作却很少。在这项工作中，我们提出了一种新的方法，探索性的中介分析，在这种情况下称为方向的调解（DM）。第一DM被定义为潜在介质的高维向量的元素的线性组合，其最大化SEM的可能性。随后的DM被定义为高维向量的元素的线性组合，这些元素与先前的DM正交，并使SEM的可能性最大化。我们提供了一个估计算法，并建立所获得的估计量的渐近性质。这种方法非常适合测量许多潜在介质的情况。高维潜在介质的例子是由数十万体素组成的脑图像，在数百万SNP处测量的遗传变异，或大规模流行病学研究中数千个变量的向量。我们演示的方法，使用功能性磁共振成像（fMRI）研究热痛，我们有兴趣确定哪些大脑位置介导的应用程序的热刺激和自我报告的疼痛之间的关系。
2016-09-05 stat.ME
Efficient Implementation of a Semiparametric Joint Model for Multivariate Longitudinal Biomarkers and Competing Risks Time-to-Event Data
针对大规模多元纵向生物标志物与竞争风险数据，本文在EM框架中结合正态近似和定制线性扫描算法，提出高效半参数联合模型，并通过模拟、PBC数据应用及R包FastJM验证其可扩展性与准确性。
2025-06-15 stat.CO stat.ME
A Bayesian Joint Model for Compositional Mediation Effect Selection in Microbiome Data
本文提出面向成分微生物组数据的贝叶斯联合模型，以同时识别、估计并量化直接、相对间接和总体间接效应，并通过模拟和小鼠抗生素基准数据验证其选择性能。
2023-04-26 stat.AP stat.ME
Prospective Detection of Outbreaks
本章综述了传染病暴发检测的单变量和多变量方法。考虑的设置是一个前瞻性的：数据到达顺序作为公共卫生当局维护的监测系统的一部分，任务是确定是否“拉响警报”或没有，鉴于最近的历史数据。本章首先描述了两种流行的检测方法的单变量时间序列数据：疾病预防控制中心的EARS算法，和Farrington算法更流行的欧洲公共卫生机构。接下来是讨论将一些单变量方法扩展到多变量设置的方法。这可以使得能够检测其信号仅微弱地存在于其自身考虑的任何单个数据流中的爆发。本章最后对时空数据中的爆发检测方法进行了较长的讨论。这些方法的任务不仅是确定疫情是否以及何时开始出现，还包括在何处出现。特别是，在离散时间区域参考数据的爆发集群检测的扫描统计方法进行了讨论，以及连续时间，连续空间数据的类似方法。作为一个运行的例子来说明本章所涵盖的方法，在德国的侵袭性脑膜炎球菌病在2002年至2008年的数据集。这些数据和所涵盖的方法可通过R包监督和扫描统计获得。
2017-11-24 stat.AP stat.ME
Estimating effect thresholds and beyond: A flexible framework for multivariate alert detection
Institute of Medical Statistics and Computational Biology (IMSB), Faculty of Medicine, University of Cologne（科隆大学医学院医学统计与计算生物学研究所）；Division of Mathematics, Department of Mathematics and Computer Science, University of Cologne（科隆大学数学与计算机科学系数学部）；Department of Biostatistics, Harvard T.H. Chan School of Public Health, Harvard University（哈佛大学哈佛陈曾熙公共卫生学院生物统计学系）
本文提出一种灵活框架，用于多变量警报检测，通过参数方法估计多维设置中的警报，适用于时间-剂量-响应数据，通过拟合参数模型构建置信带或平面，验证方法有效性。
2026-04-14 stat.AP stat.ME
Factorized Binary Search: change point detection in the network structure of multivariate high-dimensional time series
提出 FaBiSearch 方法，结合非负矩阵分解与新型二分搜索检测高维时间序列网络变点，并在静息态和阅读任务 fMRI 数据中验证其动态脑网络分析能力。
2024-01-18 stat.AP stat.CO stat.ME
Data-driven density derivative estimation, with applications to nonparametric clustering and bump hunting
关于多元数据集的重要信息，如聚类和模态区域，包含在密度函数的导数中。尽管这一重要性，非参数估计的高阶导数的密度函数只收到相对较少的关注。密度函数的核估计因其优良的理论和实际性质而被广泛应用，但由于在带宽（或平滑参数）选择的关键问题上遇到的数学难题，其推广到密度导数的进展较为缓慢。本文介绍了第一个全自动的，基于数据的带宽选择器的多元核密度导数估计。这是通过综合矩阵分析理论的最新进展，允许数学和计算上易于处理的表示高阶导数的多元向量值函数。理论上的渐近性质以及有限样本行为的建议选择器进行了研究。{In此外，我们详细探讨了新的数据驱动的方法的应用程序的其他两个统计问题：聚类和颠簸狩猎。所介绍的技术相结合的均值漂移算法开发新的自动，非参数聚类程序，表现出优于混合模型聚类分析和其他最近的非参数方法在实践中。此外，一个真实的数据例子说明了使用平滑参数的优势，设计用于密度导数估计的特征显着性分析颠簸狩猎。
2013-02-19 math.ST stat.ME stat.ML
