Testing for similarity of multivariate mixed outcomes using generalised joint regression models with application to efficacy-toxicity responses
本文针对临床试验中多元混合结局的组间相似性检验问题，提出基于高斯 copula 的广义联合回归方法，可处理连续、二元、分类及有序等多种尺度结局，并通过模拟和疗效-毒性案例验证其有效性。
2024-01-11 stat.ME
Linked-Tucker Factorized Individualized Regression for Paired Multivariate Categorical Outcomes
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Louisville（路易斯维尔大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
本文提出一种联合个体化 hurdle-序数回归模型，用于配对零膨胀序数结果，通过图克张量因子化高效表示高维系数阵列，揭示氟化物和饮食暴露与牙科疾病的关系。
2026-09-03 stat.AP stat.ME
Change-point detection using spectral PCA for multivariate time series
我们提出了一个两阶段的方法SpecPC-CP来识别多变量时间序列中的变点。在第一阶段中，我们通过谱主成分分析（Spec-PCA）获得高维时间序列的低维摘要。在第二阶段中，我们使用二进制分割算法对谱PCA分量进行累积和型测试。与现有方法相比，该方法能够捕捉时间序列中的超前-滞后关系。我们的模拟表明，规范PC-CP方法的性能显着优于竞争的方法检测高维时间序列中的变化点。在癫痫发作EEG数据和股票数据上的实验结果也表明，我们的新方法可以有效地{检测}对应于潜在事件发生的变化点。
2021-01-12 stat.AP
Multiple-change-point detection for high dimensional time series via sparsified binary segmentation
时间序列分割，也称为多个变化点检测是一个公认的问题。然而，很少有解决方案是专门为高维情况设计的。本文主要研究高维时间序列的二阶结构分割问题。在用于多变量时间序列的二进制分割算法的一般步骤中，一个自然的解决方案是组合从输入时间序列的分量的局部周期图和交叉周期图获得的Cumsum统计。然而，标准的“最大值”和“平均值”方法在高维中通常会失败，例如，当面板上的变点稀疏或CANUM统计量过大时。在本文中，我们提出了稀疏化二进制分割（SBS）算法，它通过只添加那些通过一定阈值的统计数据来聚合统计数据。这个“稀疏化”步骤减少了不相关的、有噪声的贡献的影响，这在高维中特别有益。为了证明SBS的一致性，我们引入了时间序列的多元局部平稳小波模型，这是本文的一个独立贡献。
2016-11-25 stat.ME
Multivariate Density Estimation via Adaptive Partitioning (I): Sieve MLE
本文研究了多元密度估计的非参数方法。估计量是由二进制分区支持的分段常数密度函数。样本空间的分区通过最大化该分区上的对应直方图的似然来学习。本文分析了筛分极大似然估计的收敛速度，并得出结论：对于一类相对丰富的密度函数，筛分极大似然估计的收敛速度并不直接依赖于密度函数的维数。这表明，在某些条件下，这种方法不受维数灾难的影响，在这个意义上，即使在高维中也有可能接近参数率。我们还将此方法应用于几种特殊情况，并分别计算了显式的收敛速度。
2015-08-19 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic theory for maximum likelihood estimates in reduced-rank multivariate generalised linear models
降秩回归是一种应用广泛的降维方法。多元线性模型中参数矩阵降秩估计的渐近理论已得到广泛的研究。相比之下，降秩多元广义线性模型的理论结果很少。我们发展M-估计理论的凹准则函数，最大化的参数空间，既不是凸的，也不是封闭的。当响应向量和预测向量服从联合分布时，这些结果可用于推导降秩多元广义线性模型中极大似然估计的相合性和渐近分布.我们说明我们的结果在一个真正的数据分类问题与二元协变量。
2017-10-12 math.ST stat.TH
Assessing phenotypic correlation through the multivariate phylogenetic latent liability model
理解哪些表型性状在整个进化过程中始终相关是现代进化生物学中一个高度相关的问题。在这里，我们提出了一个多变量系统发育潜在责任模型，用于评估多种类型的数据之间的相关性，同时控制通过分子序列告知他们未知的共享进化历史。潜在的配方使我们能够考虑在一个单一的模型组合的连续性状，离散二进制性状和离散性状与多个有序和无序状态。以前的方法通常沿着固定的历史记录来处理单一的数据类型，排除了对性状之间的相关性的估计，并且忽略了历史记录中的不确定性。我们实现我们的模型在贝叶斯系统发育框架，并讨论假设检验的推理技术。最后，我们通过应用于Columbine花形态，沙门氏菌的抗生素耐药性和流感的表位进化来展示该方法。
2015-09-16 q-bio.PE stat.AP stat.ME
Robust multiple change-point detection for multivariate variability using data depth
在本文中，我们介绍了两个强大的，非参数的方法检测多个变点的变异性的多元观测序列。我们证明了从数据深度函数生成的秩的变化可以用来检测多变量观测序列的变异性的变化。为了检测多个变化，第一个算法使用类似于野生二进制分割的方法。第二种算法通过最大化经典Kruskal Wallis ANOVA检验统计量的惩罚版本来估计变点。我们表明，这个目标函数可以通过著名的PELT算法最大化。在温和的，非参数的假设下，这两种算法被证明是一致的正确数量的变点和正确的位置（S）的变点（S）。我们证明了这些方法的有效性与模拟研究，在那里我们比较我们的新方法，几个竞争的方法。我们表明，我们的方法优于现有的方法在这个问题的设置，我们的方法可以准确地估计变化时，数据是重尾或倾斜。
2021-11-28 stat.ME
Estimation and Applications of Quantile Regression for Binary Longitudinal Data
本文提出了一个二进制纵向数据设置的分位数回归的框架。设计了一种新的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来拟合该模型，并在仿真研究中证明了其计算效率。所提出的方法是灵活的，因为它可以解释常见的和个人特定的参数，以及与几个协变量相关的多变量异质性。该方法适用于研究女性劳动力参与和住房所有权在美国。研究结果在不同的分位数上提供了新的见解，这对政策制定者和研究人员都很感兴趣。
2019-09-12 econ.EM stat.ME
Multivariate Density Estimation via Adaptive Partitioning (II): Posterior Concentration
本文研究了贝叶斯背景下的一类非参数密度估计。估计量是二分划上的分段常数函数。我们分析了在适当的先验下后验分布的集中率，并证明了该集中率并不直接依赖于问题的维数。本文可以看作是一个平行的工作，其中收敛速度的相关筛MLE建立的延伸。与筛极大似然估计相比，贝叶斯方法的主要优点是可以适应真实密度函数的未知复杂度，从而达到最优的收敛速度，而不需要人为地对密度施加条件。
2015-08-19 math.ST stat.TH
Fast and Accurate Binary Response Mixed Model Analysis via Expectation Propagation
期望传播是统计推断问题中积分近似的一种通用方法。它的文献主要是关于贝叶斯推断的情况。然而，期望传播也可以用来近似在频率论统计推断中出现的积分。我们专注于二进制响应混合模型的基于似然的推断，并表明快速，准确的正交自由推断可以实现多变量随机效应和更高层次的嵌套的概率链接的情况下。该方法是由渐近理论，其中期望传播被认为是提供一致的估计的确切似然面。数值研究揭示了快速、高精度和可扩展的二元混合模型分析方法的可用性。
2018-05-22 stat.ME
Estimation and testing for multiple regulation of multivariate mixed outcomes
最近相当大的兴趣集中在流行病学和基因组研究中同时研究多个表型，以捕获复杂疾病的多维性或了解相关疾病的共同病因。我们试图确定与多个结果相关的{ \em多个调节因子}或预测因子，这些结果可能在非常不同的尺度上测量或由连续的、二元的和未完全观察到的元素的混合物组成。我们首先提出了一种估计技术，把所有的影响相似的尺度，我们诱导稀疏估计的影响。我们提供了标准的渐近结果，这个估计，并表明，restaurant可以用来量化有限样本中的不确定性。最后，我们提供了一个多重检验程序，它可以专门针对感兴趣的多个监管机构的类型，我们建立，在标准的正则条件下，familywise错误率将接近0，样本量发散。仿真结果表明，我们的方法可以改善非正则化方法，无论是在减少估计偏差和提高功率的测试。
2015-11-25 stat.ME
Divide-and-Conquer MCMC for Multivariate Binary Data
对大规模医疗索赔数据的分析有可能通过生成可用于创建定制医疗计划的见解来提高护理质量。特别地，多变量概率单位模型可以用于研究在这样的数据中感兴趣的多个二元响应之间的相关性，例如多种慢性病症的存在。贝叶斯建模非常适合于这种分析，因为后验分布提供了自动的不确定性量化。一个复杂的因素是，大型医疗索赔数据集往往不适合在内存中，这使得使用传统的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的后验估计计算上是不可行的。为了解决这一挑战，我们将现有的分治MCMC算法扩展到多变量概率模型，通过模拟证明，当估计二进制响应之间的潜在相关结构时，它们应该优先于平均场变分推断。我们将该算法应用于一个大型数据库，该数据库包含来自美国一家大型医疗保险提供商的去识别医疗保险优势索赔，在那里我们发现了具有医学意义的常见慢性病分组，并通过识别农村地区未充分利用的提供者专业来评估城乡健康差距的影响。
2021-06-11 stat.AP stat.CO stat.ME
Density Estimation on the Binary Hypercube using Transformed Fourier-Walsh Diagonalizations
本文提出一种基于 Fourier-Walsh 对角化与单调变换的通用二元密度估计框架，统一并推广了 Aitchison-Aitken 核，在保持正定性的同时实现速度与灵活性的灵活权衡。
2023-04-11 stat.ME
Graph-based multiple change-point detection
我们提出了一个新的多变量和非欧几里德数据的多变点检测框架。首先，我们将基于图的统计与野生二进制分割或种子二进制分割相结合，以搜索候选变点池。然后，我们通过一个新的拟合优度统计修剪候选变点。数值研究表明，这种新的框架下，广泛的设置优于现有的方法。所得到的变化点可以进一步基于拟合优度统计量分层排列。这个新的框架在一只清醒老鼠的Neuropixels记录上得到了说明。
2021-10-04 stat.ME
Interpretability of Multivariate Brain Maps in Brain Decoding: Definition and Quantification
University of Trento（特伦托大学）；Fondazione Bruno Kessler (FBK)（布鲁诺·凯斯勒基金会（FBK））；Centro Interdipartimentale Mente e Cervello (CIMeC)（跨部门心智与大脑中心（CIMeC））
脑解码是神经影像学中用于假设检验的流行的多变量方法。众所周知，从线性分类器的权重导出的脑图很难解释，因为预测器之间的高度相关性、低信噪比以及神经成像数据的高维数。因此，提高大脑解码方法的可解释性是许多神经影像学研究的主要兴趣。尽管这种类型的广泛的研究，目前，有没有正式的定义多元脑地图的解释。因此，没有定量的措施来评估不同的大脑解码方法的可解释性。在本文中，首先，我们提出了一个理论上的定义，在大脑解码的可解释性，我们表明，多元脑地图的可解释性可以分解为它们的再现性和代表性。其次，作为所提出的理论定义的应用，我们正式提出了一种启发式方法，用于近似的解释性的多元脑地图的二进制脑磁图（MEG）解码的情况。第三，我们建议结合近似的可解释性和性能的大脑解码模型到一个新的多目标标准模型选择。我们对脑磁图数据的研究结果表明，基于所提出的标准优化正则化线性分类器的超参数会产生更多信息的多变量脑图。更重要的是，所提出的定义提供了理论背景，定量评估的可解释性，因此，有利于开发更有效的大脑解码算法在未来。
2016-03-29 cs.LG stat.ML
Bayesian inference on high-dimensional multivariate binary responses
收集高维二进制响应数据已变得越来越普遍;例如，随着生态学中新的采样技术的出现。在较小的维度中，多变量概率单位（MVP）模型通常用于推断。然而，由于可能性的棘手性，用于拟合这样的模型的算法在按比例放大到高维时面临问题，涉及在没有解析形式的多元正态分布上的积分。虽然已经提出了各种算法来近似这个棘手的积分，这些方法是难以实现和/或不准确的高维。我们的主要重点是在容纳高维二进制响应数据与一个小到中等数量的协变量。我们提出了一个两阶段的模型参数的推断方法，同时照顾阶段之间的不确定性传播。我们使用的特殊结构的潜在高斯模型，以减少联合参数估计涉及的高成本的计算集中在边缘分布的模型参数的推断。这基本上使得该方法对于两个阶段都是并行的。我们说明了在模拟和应用程序的联合物种分布生态学建模的性能。
2022-10-24 stat.CO stat.ME
A recursive procedure for density estimation on the binary hypercube
本文描述了一种利用正交展开的多元二元密度（伯努利随机变量向量的概率分布）的递归估计方法。对于$d$协变量，存在要估计的$2^d$基系数，当$d$较大时，这使得传统方法在计算上是禁止的。然而，对于满足一定稀疏性条件的广泛的一类密度，我们的估计器在概率多项式时间内运行，并以两种关键方式适应潜在密度的未知稀疏性：（1）对于中等样本量，它达到接近极小极大均方误差，以及（2）对于稀疏密度，计算复杂性较低。我们的方法还允许灵活控制均方误差和计算复杂性之间的权衡。
2012-11-30 math.ST stat.ML stat.TH
Modeling of Multisite Precipitation Occurrences Using Latent Gaussian-based Multivariate Binary Response Time Series
建立了一个新的多点观测日降水过程的随机模式。模型的概念是用指示函数和多元高斯分布的椭圆形状来表示日降水发生的联合概率。通过使用这个概念，所需的降水发生建模的参数的数量可以大大减少时，常用的两个状态的马尔可夫链的方法相比。通过这种参数的减少，模拟不同地点观测到的日降水发生过程的时空依赖性不再困难。一个说明性的应用程序，使用的降水记录从网络的10个雨量计在魁北克省南部地区的结果，也证明了所提出的模型的准确性和可行性。
2020-03-18 stat.AP stat.ME
Fast Multivariate Probit Estimation via a Two-Stage Composite Likelihood
多变量概率单位是流行的建模相关的二进制数据，具有灵活性和简单性的一个有吸引力的平衡。然而，在计算和制定明确的统计框架方面仍然存在相当大的挑战。近年来，对多元概率单位的兴趣有所增加。目前的应用包括基因组学和精密医学，其中多个性状的同时建模可能是感兴趣的，并且计算效率是一个重要的考虑因素。我们提出了一种快速的方法，通过两个阶段的复合似然多变量概率估计。我们探讨了计算和统计效率，并指出，该方法设置的扩展阶段超越了纯粹的二进制设置。
2020-04-20 stat.CO stat.ME
A discrete time event-history approach to informative drop-out in multivariate latent Markov models with covariates
当响应变量受到时变的不可观测异质性的影响时，潜在马尔可夫（LM）模型是纵向数据分析的重要工具，这种异质性由隐马尔可夫链来解释。为了避免偏见时，使用这种类型的模型在信息辍学的存在下，我们提出了一个事件历史（EH）的LM方法，可用于多变量纵向数据，其中一个或多个不同性质的结果，在每个时间场合观察到的扩展。所得模型的EH分量被称为区间删失，LM建模中的偏倚通过相关随机效应来避免，这些效应包括在遵循共同马尔可夫链的不同模型分量中。为了用期望最大化算法对模型进行极大似然估计，我们推广了Baum和Welch的向后-向前递推算法。该算法具有相同的复杂性的情况下采用的非信息辍学。参数估计的标准误差是由Oakes恒等式导出的。我们说明了所提出的方法，通过一个应用程序的基础上的数据来自一项关于原发性胆汁性肝硬化的医学研究，其中有两个结果的利益，其中第一个是连续的，第二个是二进制的。
2013-06-07 math.ST stat.TH
A factor mixture analysis model for multivariate binary data
本文提出了一个潜在变量模型的二进制数据来自一个不可观测的异质人口。考虑到异质性，取代传统的假设高斯分布的因素，多元高斯的有限混合。该模型的目的是双重的：它允许实现降维时的数据是二分法，同时，它执行基于模型的聚类在潜在空间。通过期望最大化算法的广义版本，通过极大似然方法获得模型估计。为了评估该模型的性能的仿真研究和两个实际应用程序进行了说明。
2010-10-12 stat.ME
Binary Models for Marginal Independence
对数线性模型是分析列联表的经典工具.特别是，图对数线性模型的子类为条件独立性建模提供了一个通用框架.然而，除了特殊的结构，边缘独立性假设不能容纳这些传统的模型。专注于二进制变量，我们提出了一个模型类，提供了一个框架，在列联表的边际独立建模。所采取的方法是图形化的，并借鉴了边缘独立的多变量高斯模型的类比。对于图形模型表示，我们使用双向有向图，这是传统的路径图。我们展示了如何可以在一个简单的方式参数化的模型，以及如何极大似然估计可以使用一个版本的迭代条件拟合算法。最后，我们考虑将这些模型与对称性限制相结合。
2007-07-25 math.ST stat.TH
Marginally specified models for analyzing multivariate longitudinal binary data
边缘指定模型最近已成为离散纵向数据分析的流行工具。然而，它们引入了复杂的约束方程和模型拟合算法。此外，缺乏适用于这些模型的软件。在本文中，我们提出了一个三水平边际指定模型的多变量纵向二元响应数据的分析。引入隐函数定理，显式近似求解边界约束方程。此外，使用\textit{probit}链路能够直接求解卷积方程。我们提出了一个R软件包\textbf{pnmtrem}来拟合模型。进行了模拟研究，以检查估计的性质。我们说明了爱荷华州青年和家庭项目数据集的模型。
2014-05-13 stat.ME
Model-based clustering of multivariate binary data with dimension reduction
最近，具有降维的聚类方法受到统计学的广泛关注，并且已经提出了许多同时执行聚类和降维的方法。这项工作提出了一种新的程序，同时确定最佳的聚类结构的多元二进制数据和子空间，以表示该聚类结构。该方法是基于多元伯努利分布的有限混合模型，并假设每个组件具有低维表示的集群结构。该方法可以被认为是传统的潜在类分析模型的扩展。稀疏性被引入到负载值中，从而产生低维子空间，以增强子空间的可解释性和更稳定的提取。一个基于EM算法的开发，以有效地解决所提出的优化问题。我们证明了所提出的方法的有效性，将其应用到模拟研究和真实数据集。
2014-06-14 stat.ME
Analysis of an Incomplete Binary Outcome Dichotomized From an Underlying Continuous Variable in Clinical Trials
在许多临床试验中，关注的结局包括二值终点。在临床感兴趣的阈值处，二值结果从连续结果中二分并不罕见。为了达到这一目标，常用的方法包括：（a）将广义线性混合模型（GLMM）拟合到二分的纵向二进制结果;（b）插补方法（MI）：将连续结果中的缺失值插补，将其二分为二进制结果，然后将广义线性模型拟合为“完整”数据。我们进行了全面的模拟研究，以比较GLMM与MI在估计研究结束时两个治疗组之间的风险差异和比值比对数方面的性能。在这些模拟研究中，我们考虑了连续结果的一系列多元分布选项（包括多元正态分布、多元t分布、多元对数正态分布和来自真实临床试验数据的经验分布），以评估估计值对各种数据生成模型的稳健性。仿真结果表明，这两种方法都能很好地工作在这些考虑的分布选项，但MI是更有效的小均方误差相比，GLMM。我们进一步将GLMM和MI应用于29项3期糖尿病临床试验，发现MI方法通常导致比GLMM更小的方差估计。
2021-08-04 stat.AP stat.ME
A Multinomial Canonical Decomposition Model, with emphasis on the analysis of Multivariate Binary data
Leiden University（莱顿大学）
本文提出将多项式模型的广义参数分解为参与者和类别分数，利用外部信息限制这些分数，通过主要化-最小化算法估计参数，特别关注类别表示二元响应变量配置的情况，推导了解释规则并讨论了与loglinear模型等的联系。
2025-01-22 stat.CO stat.ME
An Ising Similarity Regression Model for Modeling Multivariate Binary Data
本文提出Ising相似性回归模型，将Ising模型成对交互系数回归到协变量相似性度量上，并用自适应lasso选择相关度量，在模拟和参议员投票数据中验证了其估计与选择一致性及驱动投票关联的相似性因素。
2024-12-17 math.ST stat.AP stat.ME
A Bayesian Approach to Restricted Latent Class Models for Scientifically-Structured Clustering of Multivariate Binary Outcomes
在本文中，我们提出了一个总体框架，结合不同质量的证据，以估计潜在的二进制潜变量的存在下施加的限制，以尊重科学的背景。由此产生的算法聚类的多元二进制数据的方式部分由先验知识指导。主要模型假设是1）受试者属于由未观察到的二元状态定义的类别，例如流行病学中病原体的真实存在或不存在，或医学中抗体的真实存在或不存在，或心理学中正确回答测试问题的“能力”，2）二元设计矩阵$Γ$指定每个类别中的相关特征，以及3）给定潜在类，测量是独立的，但是可以具有不同的错误率。条件，确保参数可识别性的似然函数进行了讨论，并通知设计一种新的后验推理算法，同时估计集群的数量，设计矩阵$Γ$，和模型参数。在有限的样本和维度，我们提出了先验假设，使后验分布的集群的数量和模式的潜在状态往往集中在较小的值和稀疏的模式，分别。该模型很容易扩展到研究中，一些科目的潜在类是已知的或重要的先验知识的差分测量精度是从外部来源。所述方法用蛋白质数据的分析来说明，以检测代表硬皮病患者中的自身抗体类的簇。
2018-08-24 stat.ME
Tractable Bayes of Skew-Elliptical Link Models for Correlated Binary Data
具有协变量的相关二元响应数据在纵向或空间研究中普遍存在。在现有的统计模型中，这类数据最著名的是多变量概率单位模型，它使用高斯链接来模拟潜在水平的依赖性。但是，如果数据高度不平衡，则对称链路可能不合适。在这里，我们提出了一个多变量斜椭圆链接模型相关的二进制响应，其中包括多变量概率模型作为一个特殊情况。此外，我们对这个新模型进行贝叶斯推断，并证明了回归系数具有封闭形式的统一斜椭圆后验。新方法通过应用于来自美国加利福尼亚州三个不同县的COVID-19大流行数据来说明。通过对每周新病例的极端峰值进行联合建模，我们的结果表明空间依赖性不容忽视。此外，结果还表明，我们提出的模型的倾斜潜在结构提高了多变量概率模型的灵活性，并提供了更好的适合我们的高度不平衡的数据集。
2021-01-06 stat.ME
A subcopula characterization of dependence for the Multivariate Bernoulli Distribution
Facultad de Estudios Superiores Acatlán, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学阿卡特兰高级研究学院）
本文基于Sklar定理，提出将边际分布与依赖结构分离的框架，通过子Copula明确二元变量间的交互作用，推导出用于描述所有阶次交互的依赖度量公式，并应用贝叶斯推断进行参数估计。
2026-06-27 stat.ME
Scalable and Accurate Variational Bayes for High-Dimensional Binary Regression Models
超越高斯响应设置的贝叶斯回归的现代方法通常在计算上不切实际或在高维中不准确。事实上，正如最近的文献中所讨论的，即使在常规的二元回归模型中，绕过这样的权衡仍然是一个悬而未决的问题，并且在高维环境中变分近似的质量理论有限。为了解决这一差距，我们研究了近似精度的平均场变分贝叶斯解决方案在高维概率回归高斯先验，获得新的和实际相关的结果，这种战略的病理行为的不确定性量化，点估计和预测。受这些结果的启发，我们进一步开发了一种新的部分因子化变分近似的概率系数的后验，它利用了一种表示与全球和本地变量，但与经典的平均场假设，它避免了完全因子化近似，而是假设因子分解只为本地变量。我们证明，由此产生的近似属于一个易于处理的类的统一的偏态正常密度，关键是结合偏度，不像国家的最先进的平均场的解决方案，收敛到确切的后验密度p到无穷大。为了解决变分优化问题，我们推导出一个易于处理的CAVI算法，该算法可以很容易地扩展到数万个p，并且可以证明，当p趋于无穷大时，需要多次迭代收敛到1。这些发现也说明了在广泛的实证研究中，我们的新的解决方案被证明可以提高平均场变分贝叶斯的近似精度为任何n和p，这些增益的幅度是显着的，在那些高维p>n的设置，其中国家的最先进的方法是计算上不切实际的。
2022-04-13 stat.CO stat.ME
Informed Asymmetric Dirichlet Priors for Multivariate Bernoulli Mixture Models
University of Modena and Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；Brigham Young University（杨百翰大学）；University of Turin（都灵大学）
本文提出一种基于非对称狄利克雷先验的贝叶斯方法，用于高效且全面地对多变量二元数据进行聚类，通过Penalized Complexity先验框架设置超参数，提升模型性能和可解释性。
2026-04-23 stat.AP stat.ME
A Fused Latent and Graphical Model for Multivariate Binary Data
我们考虑分析多元二进制数据的建模，推理和计算。我们提出了一个新的模型，由一个低维的潜变量组件和稀疏的图形组件。我们的研究是出于对认知评估中的项目反应数据的分析，并已应用到许多学科的项目反应数据收集。认知评估中项目反应数据的标准方法采用多维项目反应理论（IRT）模型。然而，人类认知通常是一个复杂的过程，因此可能无法通过几个因素充分描述。因此，一个低维的潜在因素模型，如多维IRT模型，往往不足以捕捉数据的结构。该模型增加了一个稀疏的图形组件，捕捉剩余的特设依赖。当图形成分退化时，它简化为一个多维IRT模型。通过构造一个伪似然函数和适当选择惩罚项，同时进行模型选择和参数估计。伪似然函数的凸性使我们能够开发出一种有效的算法，而惩罚项生成一个低维的潜在成分和稀疏的图形结构。在适当的正则条件下建立了理想的理论性质。该方法适用于修订后的艾森克人格问卷，揭示其有用的项目分析。仿真结果表明，该方法在实际应用中效果良好。
2016-06-29 stat.ME
Factor analysis for a mixture of continuous and binary random variables
我们提出了一个多元概率分布模型的线性相关性之间的二元和连续变量。建议的分布是一个自然的扩展，以前开发的多元二进制分布。作为建议的分布的应用，我们开发了一个连续和二元变量的混合物的因子分析。我们还讨论了与因子分析相关的不适当的解决方案。作为避免不适当解的一种方法，我们提出了一个约束条件，即因子加载矩阵的各行向量具有相同的范数。通过对真实数据集的分析，对提出的因子分析和范数约束方法进行了数值验证.
2023-02-12 physics.data-an stat.ME
A Bayesian Approach to Spherical Factor Analysis for Binary Data
因子模型广泛应用于不同的应用领域，其目的包括降维、协方差估计和特征工程。传统的因子模型可以被看作是线性嵌入方法的一个实例，它将多变量观测投影到一个低维的欧几里得潜在空间上。本文讨论了一类新的多元二值数据的几何嵌入模型，其中嵌入空间对应于一个潜在维数未知的球面流形。由此产生的模型包括传统的因素模型作为一个特例，但提供了额外的灵活性。此外，与其他几何嵌入技术不同，模型易于解释，并且与潜在特征相关的不确定性可以适当量化。这些优势都说明了使用模拟研究和真实数据的投票记录从美国参议院。
2020-08-12 stat.AP stat.ME stat.OT
Latent variable models for multivariate dyadic data with zero inflation: Analysis of intergenerational exchanges of family support
本文提出结合连续潜变量与二元潜类别变量的多变量零膨胀潜变量模型，用MCMC和定制数据增广估计，并基于英国家庭纵向研究分析代际家庭支持交换。
2021-04-23 stat.AP stat.ME
Binary Outcome Copula Regression Model with Sampling Gradient Fitting
用copula对多元高斯假设下的变量相关性建模。本文首先对具有连续响应的copula回归模型进行了实证研究。给出了仿真研究和实际数据研究。其次，我们给出了一个新的二元copula回归模型，并提出了一种分数梯度估计算法来拟合该模型。对模型和拟合算法进行了仿真研究和实际数据研究。
2021-01-03 stat.AP stat.ME
Multivariate Functional Principal Component Analysis for Mixed-Type mHealth Data: An Application to Mood Disorders
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；National Institute of Mental Health（美国国家精神卫生研究所）；Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health（约翰霍普金斯大学布隆伯格公共卫生学院）
本文提出了一种用于混合类型mHealth数据的多变量功能主成分分析方法，用于识别情绪障碍亚型的时间模式。
2026-03-11 stat.AP stat.ME
Modeling Multivariate Mixed-Response Functional Data
我们提出了一个贝叶斯建模框架，用于联合分析不同类型（例如二进制和连续数据）的多个功能响应。我们的方法是基于一个多变量的潜在的高斯过程和模型之间的依赖性的功能响应，通过潜在的过程。我们的框架很容易容纳额外的协变量。我们提供了一种方法来估计多变量的潜在协方差，允许实施多变量函数主成分分析（FPCA），以指定基扩展和简化计算。我们证明了我们的方法，通过模拟研究和应用程序的牙周研究的真实数据。
2016-01-11 stat.ME
Bayesian Finite Mixtures of Ising Models
该研究提出伊辛模型有限混合模型以分析二元变量关联的多变量模式，探究其可识别性条件并构建贝叶斯拟合框架，经实验验证可有效用于稀疏二元列联表分析。
2023-04-30 stat.ME
Regression and Dimension Reduction for Multivariate Mixed-Type Data via Semiparametric Gaussian Copula
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health（约翰霍普金斯布隆伯格公共卫生学院）
本文提出基于半参数高斯协同体的回归、主成分分析和主成分回归方法，用于处理多元混合类型数据，通过建立新的桥梁结果和高效算法，实现对缺失数据的预测与填补，应用于研究5年死亡率与61项衰弱相关指标的关系。
2026-03-17 stat.AP stat.ME
Scalable Bayesian inference for high-dimensional mixed-type multivariate spatial data
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出了一种适用于高维混合类型多变量空间数据的贝叶斯方法，利用多元高斯过程和Vecchia近似进行高效推断，通过模拟和实际数据验证了方法的有效性。
2026-04-22 stat.CO stat.ME
Detection of Two-Way Outliers in Multivariate Data and Application to Cheating Detection in Educational Tests
本文提出了一种新的隐变量模型，用于同时（双向）检测项目反应类型数据的离群个体和项目。该模型是一个因素模型之间的协同作用，捕捉正常的项目响应行为和一个潜在的类模型，捕捉边远的个人和项目的二进制响应和连续响应时间。一个统计决策框架下提出的模型，提供复合决策规则控制本地错误发现/nondiscovery率的离群值检测。统计推断是在贝叶斯框架下进行的，为此开发了马尔可夫链蒙特卡罗算法。所提出的方法被应用到检测作弊的教育考试中，由于项目泄漏使用基于计算机的非自适应执照评估的案例研究。所提出的方法的性能进行了评估，通过仿真研究。
2021-10-22 stat.AP stat.ME
Logistic principal component analysis via non-convex singular value thresholding
在当前的生物学研究中，多元二进制数据变得越来越丰富。逻辑主成分分析（PCA）是通过利用底层低秩结构来探索多元二进制数据集内部关系的常用工具之一。基于二值数据的广义线性模型的潜变量解释，我们重新表达了逻辑主成分分析模型。多元二进制数据集被假定为未观测的定量数据集的符号观测，其上假定存在低秩结构。然而，标准的逻辑主成分分析模型（使用精确的低秩约束）容易过拟合，这可能导致一些估计的参数朝着无穷大发散。我们建议通过非凸奇异值阈值来拟合Logistic PCA模型，以减轻过拟合问题。采用一种高效的优化-最小化算法对模型进行拟合，并引入一种基于缺失值的交叉验证（CV）过程进行模型选择。对不平衡二进制数据和低信噪比的真实模拟实验表明，基于CV误差的模型选择过程在选择所提出的模型方面是成功的。此外，所选择的模型表现出优越的性能，在恢复底层的低秩结构相比，模型与凸核范数惩罚和精确的低秩约束。一个二进制拷贝数畸变数据集被用来说明所提出的方法在实践中。
2019-02-25 stat.ME stat.ML
Fast and flexible inference for joint models of multivariate longitudinal and survival data using Integrated Nested Laplace Approximations
本文提出基于R-INLA的贝叶斯近似方法，加速多元纵向与生存数据联合模型的推断，减少计算负担和估计变异性，并成功应用于原发性胆汁性胆管炎临床试验中的多标记竞争风险分析。
2023-07-12 stat.AP stat.CO stat.ME
Factor pre-training in Bayesian multivariate logistic models
本文提出一种因子预训练方法，通过利用维度优势预估计潜在因子，并采用并行高斯近似推断回归系数和载荷，以高效处理高维二元结果逻辑回归，并在模拟和马达加斯加昆虫数据中验证了其性能。
2025-04-21 stat.CO stat.ME
Statistical description and dimension reduction of continuous time categorical trajectories with multivariate functional principal components
Université Bourgogne Europe, CNRS, Institut de Mathématiques de Bourgogne（欧洲勃艮第大学，法国国家科学研究中心，勃艮第数学研究所）；Inrae, Centre des Sciences du Goût et de l’Alimentation（法国国家农业食品与环境研究院，味觉与食品科学中心）
本文提出利用多变量函数主成分分析对连续时间分类轨迹进行统计描述与降维，通过二元随机指示函数将问题转化为函数数据分析，展示了在感官感知数据上的应用。
2026-10-12 stat.ME stat.ML
Semiparametric imputation using latent sparse conditional Gaussian mixtures for multivariate mixed outcomes
本文提出了一种灵活的贝叶斯方法，多重插补使用条件高斯混合。我们引入了新的收缩先验的协变量依赖的混合比例的混合模型，自动选择合适的数量的组件中使用的插补步骤。我们通过马尔可夫链蒙特卡罗方法开发了一种用于后验计算和多重插补的高效采样算法。所提出的方法可以很容易地扩展到的情况下，数据不仅包含连续变量，但也离散变量，如二进制和计数值。我们还提出了近似贝叶斯推断的损失函数定义的参数的基础上的后验预测分布的缺失观测，通过扩展基于Bootstrap的贝叶斯推断的完整数据。所提出的方法是通过模拟和真实数据的数值研究证明。
2022-08-16 stat.ME
Subset Multivariate Collective And Point Anomaly Detection
近年来，人们对识别多变量数据流中的异常结构越来越感兴趣。我们考虑检测集体异常的问题，对应于一个或多个数据流的行为异常的间隔。我们首先开发了一个测试的一个单一的集体异常，有权力同时检测异常，要么是罕见的，这是影响很少的数据流，或常见的。然后，我们将展示如何检测多个异常的方式，是计算效率高，但避免了近似固有的二进制分割的方法。这种方法，我们称之为MVCAPA，一致估计的数量和位置的集体异常，一个属性，以前没有被证明为竞争的方法。MVCAPA可以对点异常具有鲁棒性，并且可以允许异常不完全对齐。我们显示了实际的有用性，允许不完美的对齐，通过增加功率来检测拷贝数变化的区域。
2019-09-04 math.ST stat.CO stat.ME
A monotone data augmentation algorithm for multivariate nonnormal data: with applications to controlled imputations for longitudinal trials
提出了一种有效的单调数据增广（MDA）算法，用于不完全多元非正态数据的缺失数据填补，这些数据可能包含不同类型的变量，并由一系列回归模型建模，包括线性、二项logistic、多项logistic、比例优势、泊松、负二项、偏正态、偏t回归或这些模型的混合。MDA算法应用于纵向试验的敏感性分析，该分析使用受控模式插补，假设在实验组受试者停止治疗后，处理效应降低或消失。我们还描述了一种启发式的方法来实现控制插补，其中完全条件规范方法被用来插补中间的缺失数据，以创建一个单调的缺失模式，和缺失数据后，辍学，然后根据假设的不可插补机制。通过仿真和实际数据分析说明了所提出的方法。
2018-11-20 stat.ME
Log-mean linear models for binary data
本文介绍了一类新的二进制数据模型，我们称之为对数均值线性模型。这些模型的特征在于，它们由对数平均线性参数的线性约束指定，对数平均线性参数定义为多元伯努利分布的平均参数的对数线性扩展。我们表明，变量之间的边际独立关系可以指定通过设置某些对数平均线性相互作用为零，更具体地说，边际独立的图形模型是对数平均线性模型。我们的方法克服了现有的参数化的边际独立的图形模型的一些缺点。
2012-12-14 stat.ME
A parallel algorithm for penalized learning of the multivariate exponential family from data of mixed types
研究了多元指数族分布惩罚估计的计算有效性。这些分布包括马尔可夫随机场等与混合型变量（如二进制和连续）作为特殊情况下的利益。模型参数的估计通过最大化的伪似然增广凸惩罚。估计量是一致的。考虑到世界上的多核计算机，一个计算效率高的并行牛顿-拉夫森算法的数值评估的估计，其收敛的条件。量化包括将参数向量划分为子向量，这些子向量被同时估计并且随后被聚合以形成原始参数的估计。这种方法也可以使其他高维估计的有效数值评估。所提出的估计和算法的性能进行评估和比较，在模拟研究。最后，本文的结论与说明所提出的方法在重建的条件独立网络的数据的综合组学研究。
2020-12-25 stat.ME
Generalized Multivariate Functional Additive Mixed Models for Location, Scale, and Shape
提出广义多元函数加性混合模型框架，通过潜在高斯过程和函数主成分建模多层混合类型多元函数数据的条件分布，并在R包中实现，验证了其在交通数据上的有效性。
2024-07-30 stat.ME
