Computational coupled large-deformation periporomechanics for dynamic failure and fracturing in variably saturated porous media
该研究构建了考虑被动气压的耦合大变形近场孔隙力学范式，引入混合界面材料点模拟饱和状态转变，结合更新拉格朗日-欧拉框架与隐式无网格方法，实现非饱和多孔介质动力失效与断裂的高精度数值模拟。
2022-07-11 cs.NA math.NA
An Efficient Solver for the Richards Equation for Variably Saturated Flows in Porous Media
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
针对强非线性水力传导率和水分保持关系的Richards方程，提出基于非线性Gauss-Seidel光滑子的多重网格求解器，通过扩散算子的三角分裂和对角稳定化实现高效鲁棒求解。
2026-06-02 cs.NA math.NA
Global random walk solvers for fully coupled flow and transport in saturated/unsaturated porous media (extended version)
本文提出了一种新的随机游动方法来求解非饱和/饱和多孔介质中的水流和输运问题，包括土壤中的水流和输运耦合过程、通过随机水力传导系数和补给场模拟的非均质系统、野外和区域尺度的过程。数值方案基于全局随机游动算法（GRW），该算法根据特定的随机游动规则，通过在规则网格上移动大量的计算粒子来近似解。为了处理Richards方程和耦合系统的非线性和退化，我们采用类似于有限元/体积方法中的$L$ -方案的线性化技术来实现GRW算法。由此产生的GRW $L$ -计划收敛的迭代次数，并提供数值解是一阶精度的时间和二阶空间。一个显着的性能的流动和运输GRW解决方案是，他们实际上是免费的数值扩散。GRW的解决方案进行了验证，通过与混合有限元和有限体积的解决方案在一维和二维基准问题的比较。它们包括Richards方程与对流-扩散-反应方程完全耦合，并捕获从非饱和流态到饱和流态的过渡。为了完整性，我们还考虑了饱和含水层的解耦流动和运输模型问题。
2021-05-13 cs.NA math.NA
A linear domain decomposition method for partially saturated flow in porous media
Technische Universiteit Eindhoven（埃因霍温理工大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出一种线性迭代域分解方法，用于求解多孔介质中部分饱和流动问题，证明了方法的收敛性，并通过数值实验验证其稳定性及有效性。
2017-08-10 cs.NA math.NA
Numerical simulation of forerunning fracture in saturated porous solids with hybrid FEM/Peridynamic model
本研究采用改进交错求解算法的混合FEM/近场动力学模型，经一维动力固结验证与收敛性分析后，模拟含中心裂纹结构在机械与流体载荷下的断裂，发现干态与饱和条件下均存在超前断裂行为。
2023-07-20 cs.NA math.NA
Homogenization of large deforming fluid-saturated porous structures
本文提出了一种模拟局部周期性流体饱和介质在准静态载荷作用下大变形问题的双尺度计算均匀化方法。这种周期性的非均匀性与介观尺度有关，在介观尺度上，由超弹性骨架和不可压缩粘性流体构成的双重多孔介质的渗透率具有很大的差异。在与当前变形配置相关的欧拉框架内，将双尺度均匀化方法应用于在时间上离散的线性化模型，与增量制剂相关联。为此，平衡方程和在空间配置中表示的质量守恒使用相对于对流速度场的材料导数进行微分。线性化方程的均匀化过程提供了有效的（均匀化的）材料性能计算构成增量宏观问题。采用有限元法实现了多尺度问题的耦合算法。说明性的二维数值模拟的多孔弹性介质，包括一个简单的验证测试。
2020-12-02 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Numerical modelling of convection-driven cooling, deformation and fracturing of thermo-poroelastic media
多孔介质中的对流驱动冷却影响热-孔隙-机械应力，从而引起变形。这些过程受到裂缝存在的强烈影响，裂缝主导着流动和传热。同时，裂缝响应于应力状态的变化而变形和扩展。从数学上讲，控制物理学的模型是紧密耦合的，必须考虑到裂缝引起的强烈不连续性。在过去的十年中，和多孔介质应用的数量的激励下，这种耦合模型的研究已经大大提高了多孔介质中的过程建模。基于这一努力，这项工作提出了一种新的模型，耦合流动，传热，变形和传播的裂缝与流动，传热，和热孔隙弹性矩阵。该模型基于多孔介质中裂缝的显式表示，并使用多点有限体积法进行离散。裂缝的非穿透接触和非穿透条件通过活动集方法处理，而基于应力强度因子的传播准则控制裂缝延伸。同时考虑强迫对流和自然对流，数值结果显示了热-孔隙力学断裂变形和扩展的复杂本质。
2020-12-11 cs.NA math.NA
Computational multiphase micro-periporomechanics for dynamic shear banding and fracturing of unsaturated porous media
本文提出多相微观近场多孔力学（uPPM）范式，通过引入基于微结构的材料长度尺度、重新表述二阶功与断裂准则，并采用双向分数步算法与混合无网格方法，实现了非饱和多孔介质动态剪切带与断裂的稳健建模。
2023-11-01 cs.NA math.NA
Gradient discretization of two-phase flows coupled with mechanical deformation in fractured porous media
我们考虑了裂缝多孔介质中的两相达西流，它由裂缝中的切向流与基质流耦合组成，描述为平面网络。该流动模型还与基质的机械变形相耦合，假设裂缝是开放的并被流体填充，以及小变形和线性弹性本构律。使用梯度离散化方法[26]对模型进行离散化，该方法涵盖了一大类协调和非协调格式。该框架允许使用离散功能工具的组合进行耦合模型的通用收敛分析。在这里，我们描述的模型连同其数值离散化，我们证明了收敛的结果，假设非退化的相迁移率和离散的解决方案仍然是物理意义上的，粗略地说，孔隙度不消失，裂缝保持开放。据我们所知，这是第一个收敛的结果，考虑到两相流在裂缝性多孔介质和非线性孔隙力学耦合的这种类型的模型。先前的相关工作考虑了通过冻结裂缝导流能力获得的单相流的线性逼近[36，37]。数值试验采用两点通量近似（TPFA）有限体积方案的流动和$\mathbb P_2$有限元的机械变形也提供了说明的行为的解决方案的模型。
2021-07-14 cs.NA math.NA
Modelling large-deforming fluid-saturated porous media using an Eulerian incremental formulation
University of West Bohemia（西波希米亚大学）
本文提出利用欧拉增量公式建模大变形流体饱和多孔介质，通过Biot模型描述扰动，结合有限元方法验证了数值模型的准确性。
2018-01-16 cs.NA math.AP math.NA
MPMICE: A hybrid MPM-CFD model for simulating coupled problems in porous media. Application to earthquake-induced submarine landslides
在本文中，我们描述了一个土-流体-结构相互作用模型，结合土壤力学（饱和沉积物），流体力学（海水或空气），固体力学（结构）。该配方结合了材料点法，它模拟大变形的多孔介质和结构，与隐式连续流体欧拉，它模拟复杂的流体流动。对模型进行了验证，并对地震诱发海底滑坡的全过程进行了模拟。我们表明，该模型捕捉饱和沉积物，海水和结构之间的复杂的相互作用，所以我们可以使用该模型来估计潜在的海底滑坡对海上结构的影响。
2022-11-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Space-time upscaling of reactive transport in porous media
饱和/非饱和多孔介质中的反应性输运通过粗粒度时空（CGST）平均值在数值上放大到假设测量的空间-时间尺度。反应性运输是在细粒度达西尺度模拟的实际数量的分子参与的反应进行平流和扩散运动所描述的全球随机游动（GRW）模拟。CGST平均验证身份类似于一个本地的平衡方程，使我们能够推导出平均微观量的流速和固有扩散系数的表达式。后者进一步用于验证CGST-GRW数值方法。放大的方法适用于生物降解过程中的饱和含水层和非饱和土壤和CGST平均值相比，经典的体积平均值。人们发现，如果该过程的特征是在时间上的缓慢变化，如在均相反应系统中，两个平均值之间的差异可以忽略不计。相反，差异是显着的，可以在土壤和饱和含水层的时间依赖性生物降解过程的模拟非常大。
2023-03-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Data-driven linear solver selection and performance tuning for multiphysics simulations in porous media
Center for Modeling of Coupled Subsurface Dynamics, Department of Mathematics, University of Bergen（卑尔根大学数学学院耦合地下动力学建模中心）
本文提出了一种自动选择和调优预条件迭代线性求解器的方法，通过机器学习模型实时更新求解策略，以提高多孔介质多物理场模拟的效率和鲁棒性。
2025-10-06 cs.NA math.NA
Iterative schemes for surfactant transport in porous media
在这项工作中，我们考虑了表面活性剂在饱和多孔介质中的传输。水流由Richards方程模拟，并与表面活性剂的输运方程完全耦合。讨论了三种线性化方法：牛顿法、修正的Picard法和L-格式。在此基础上，提出了单片格式和分裂格式，并分析了它们的收敛性。这些计划的性能示出了四个数值例子。对于这些例子，给出了迭代次数和每次迭代中出现的线性系的条件数。
2020-12-22 cs.NA math.NA
A Novel Coupled bES-FEM Formulation with SUPG stabilization for Thermo-Hydro-Mechanical Analysis in Saturated Porous Media
本文提出带气泡函数和SUPG稳定化的bES-FEM方法，用于解决饱和多孔介质THM耦合分析中的压力与空间振荡问题，并通过基准测试和地源能源系统模拟验证其有效性。
2024-05-20 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Anderson accelerated fixed-stress splitting schemes for consolidation of unsaturated porous media
University of Bergen（卑尔根大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了非饱和材料非线性渗流力学的鲁棒线性化方法，提出三种结合固定应力分裂方案的线性化方法，通过安德森加速提高收敛性和稳定性，证明了其在固结问题中的有效性。
2018-05-11 cs.NA math.NA
Automated solver selection for simulation of multiphysics processes in porous media
针对多孔介质多物理模拟中求解器选择困难的问题，提出一种基于机器学习的框架，能根据历史数据自动搜索最优求解器、在线优化参数并随物理状态变化动态切换求解器，性能优于现有方法。
2024-01-16 cs.NA math.NA
Global random walk solvers for reactive transport and biodegradation processes in heterogeneous porous media
饱和/非饱和多孔介质中的流动和多组分反应输运是由计算粒子按照特定的随机游动规则在规则格子上运动的集合来模拟的。的晶格站点的占用数更新与全球随机游动（GRW）的程序，该程序从一个晶格站点的计算成本可比的一个单一的随机游动步骤中的顺序程序的粒子传播。为了处理Richards方程的非线性和退化，GRW流动求解器使用了类似于有限元/体积法中开发的$L$ -方案的线性化技术。反应性输运的数值方案，再加上通过饱和度和水通量的数值解的流量求解器，在分裂程序中实现。扩散-平流步骤通过GRW算法使用有偏或无偏随机游动概率来求解。由于GRW模拟中的粒子数量可以与化学反应中所涉及的分子数量一样大，因此可以避免将粒子密度重新调整为近似浓度的繁琐问题。因此，反应步骤是根据浓度来制定的，就像在确定性方法中一样。新方案的数值收敛性证明了制造的解析解的比较。进一步求解了Monod模型描述的污染物生物降解的耦合流动和反应输运问题，并对流动非线性/简并性和介质空间非均匀性的影响进行了数值研究。
2022-04-12 cs.NA math.NA
Development of a stable two-phase contact MPM algorithm for saturated soil-structure interaction problems
涉及两相材料的土与结构相互作用问题的模拟对岩土工程提出了重大挑战。这些挑战是由于材料刚度的差异、多相之间的相互作用、孔隙流体的高体积模量和低渗透性而出现的。传统的显式时间积分方法受其条件稳定性的限制，需要小的时间步长，并导致快速加载条件下的压力振荡。为了解决这些问题，我们提出了一个稳定的两相接触算法内的物质点法（MPM）框架内的土-结构相互作用问题。我们的算法模拟土壤作为一个完全饱和的多孔介质不可压缩的孔隙流体。我们介绍了传统的MPM方法的三个主要进步。我们采用Chorin的投影方法来解决耦合配方和减少数值振荡。通过隐式处理扩散项，我们的算法允许更大的稳定时间步长，独立于孔隙流体的体积模量和渗透率。最后，我们整合了一个刚性的算法来精确地建立实体模型和一个精确的接触检测算法。我们提供了详细的配方和时间增量过程的两相接触MPM算法。此外，我们比较了所提出的算法与有限元法（FEM）和显式MPM，以评估其精度和性能在模拟耦合流体力学问题。两相接触算法为土-结构相互作用问题的模拟提供了一种更稳定、更有效的方法。
2023-03-01 cs.NA math.NA
Modeling dynamic crack branching in unsaturated porous media through multi-phase micro-periporomechanics
本文提出耦合微近场孔隙力学范式，通过引入固体骨架微旋转和三个自由度，系统研究并验证了非饱和多孔介质在动态加载下的单裂纹与多裂纹分叉行为。
2024-01-09 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Visco-Cosserat periporomechanics for dynamic shear bands and crack branching in porous media
本文提出Cosserat近场多孔力学范式，引入基于微观结构的长度尺度，结合稳定的本构对应原理和显式无网格算法，用于模拟干燥多孔介质中的动态剪切带和裂纹分叉。
2023-06-30 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Duality Framework for Flux Constrained Flow in Porous Media: Analysis and Numerics
George Mason University（乔治梅森大学）
研究多孔介质中通量约束流动问题，通过芬切尔对偶性建立基于速度的双凹能量最大化问题与基于压力的预对偶公式，推导误差恒等式和先验误差衰减率，数值实验验证理论，为该领域提供对偶框架及分析方法。
2026-07-16 cs.NA math.AP math.NA
