Cutting rule for in-in correlators and cosmological collider
本研究基于Keldysh r/a基推导了in-in关联函数的切割规则，该规则普适性强，可应用于宇宙学对撞机研究，通过因子化共形时间积分有效简化相关计算。
2024-12-10 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Simple Physical Approach to Thermal Cutting Rules
本文对实时热场论中格林函数虚部的第一性原理进行了推导。其分析和结论比通常的圆顶点形式简单。Cutkosky样切割规则的关系进行了解释。
1996-08-27 hep-ph hep-th
Cosmological cutting rules for Bogoliubov initial states
本文将宇宙学波函数的切割规则从Bunch-Davies初始态推广到Bogoliubov初始态，涵盖宇称偶与宇称奇相互作用，并给出由Bunch-Davies系数计算接触图和交换图波函数系数的方法。
2024-07-08 gr-qc hep-ph hep-th
Cutting rules in strong field QED with application to trident pair production
National Research Nuclear University MEPhI（国立核研究大学莫斯科工程物理学院）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院高等物理与化学中心，法国国家科学研究中心，巴黎理工学院）
本文通过Veltman方法推导了QED在平面波背景下的通用切割方程，并应用于验证弹性电子散射的二阶辐射修正与恒定交叉场中三叉过程率的联系，同时给出了三叉过程率的完整解析表达式。
2026-10-28 hep-th
Thermal Operator and Cutting Rules at Finite Temperature and Chemical Potential
在标量场理论的背景下，真实的和复杂的，我们推导出在有限温度下的切割描述（零/有限的化学势）从零温度下的切割规则，通过一个简单的热算子的行动。我们给出了一个替代的代数证明的最大的时间方程带来了这样一个关系的基本物理。作为切割描述的一个应用，我们计算了零/有限温度和有限化学势下的一个回路延迟自能的虚部，并展示了如何使用这种描述来计算色散关系以及热粒子的全部物理自能。
2006-09-09 hep-th
Cosmological cutting rules for Bogoliubov initial states: any mass and spin
本文将宇宙学Bogoliubov切割规则从无质量及共形耦合标量场推广到任意质量与自旋的场，通过定义修正传播子恒等式与不连续性，并讨论时间积分远过去收敛性问题。
2025-02-08 gr-qc hep-ph hep-th
Cutting rules and perturbative unitarity of noncommutative electric-type field theories from string theory
利用弦论讨论了电型背景下非对易量子场论微扰么正性的破缺。利用适当的离壳延拓方法研究了弦环两点函数的解析结构，并研究了Seiberg和Witten的零斜率极限。这样，我们就可以看到非物理的快子分支切割在非对易场论中是如何出现的。我们简要地讨论了完整弦论振幅的不连续性和切割规则，并将它们与非对易场论结果联系起来，同时也讨论了人们对磁情况的理解。
2003-04-09 hep-th
Hopf Algebraic Structures in the Cutting Rules
自从Connes-Kreimer Hopf代数提出以来，从代数的角度重新审视现有的量子场论就变得很有意义和重要。本文构造了切割规则下的Hopf代数。它的余积包含了切割方程的所有必要成分，这对证明S-矩阵的微扰么正性至关重要。它的对极与因果关系原理是相容的。它是通过约化反映给定Feynman图顶点集划分的最大时间方程中的Hopf代数而得到的。首先，用BPHZ重正化代替维数正则化和最小减法，描述了Connes-Kreimer Hopf代数，从而明确了建立Feynman图的Hopf代数结构的策略。
2004-09-02 hep-ph hep-th
Inflation Correlators at the One-Loop Order: Nonanalyticity, Factorization, Cutting Rule, and OPE
本研究系统探究单粒子不可约单圈暴胀关联函数的软极限非解析性，提出并证明因子化定理与切割规则，从OPE视角给出解释，推导多种拓扑下非定域宇宙对撞机信号的解析公式，并将计算推进到动量比更高阶。
2023-05-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Pomeron evolution, entanglement entropy and Abramovskii-Gribov-Kancheli cutting rules
本文通过欧几里得空间重构坡密子演化以避免负概率，并基于AGK切割规则计算纠缠熵与q阶矩，成功在无自由参数条件下描述ALICE的p-p碰撞实验数据。
2025-08-16 hep-ph hep-th
CFT Unitarity and the AdS Cutkosky Rules
推导了共形场论在弱耦合和强耦合下的Cutkosky规则。这些规则给出了一个简单的图解方法来计算出现在洛伦兹反演公式中的双交换子。我们首先回顾弱耦合的CFTs在平坦的空间，在费曼图上进行切割。然后，我们将这些规则推广到强耦合全息CFTs，其中切割是在对偶理论的Witten图上进行的。在这两种情况下，Cutkosky规则将循环图分解为壳上子图，并推广了标准的S-矩阵切割规则。这些规则是在洛伦兹动量空间中自然地制定和推导的，其中双交换子显然与CFT光学定理有关。最后，我们研究了显式例子中的AdS切割规则在树级和一个循环。在这些例子中，我们证实了规则是一致的OPE限制，我们恢复了S-矩阵光学定理在平坦空间的限制。AdS切割规则和CFT色散公式一起形成全息么正性方法，从它们的切割重建Witten图。
2021-07-21 gr-qc hep-ph hep-th
The Cosmological Tree Theorem
本文利用因果性条件推导出宇宙波函数 Feynman-Witten 图的新切割规则，建立了宇宙学版的 Feynman 树定理，将圈图展开为树图积分，并证明该规则结合 Bunch-Davies 条件可消除计算宇宙学相关函数时的嵌套时间积分。
2023-08-01 gr-qc hep-th
Unitarity of the Box Diagram
证明量子场论的微扰么正性所需的切割规则的完整证明通常采用最大时间方程或老式的微扰理论。这些都不能推广到具有非局部顶点的弦场论。在arXiv：1604.01783中，我们给出了弦场论中切割定则的一个证明，它也提供了普通量子场论中切割定则的另一种证明。在本说明中，我们说明了这是如何工作的$ϕ^4$场论的框图，避免异常阈值的贡献。
2018-05-02 hep-ph hep-th
On 1/N diagrammatics in the SYK model beyond the conformal limit
在目前的工作中，我们讨论的SYK模型中的1/N扩展方面，制定的双局域场路径积分的半经典扩展。我们推导出切割规则，这是适用于所有的平面顶点的双局域场图。我们表明，这些切割规则导致新的身份，更高的点，这可能是用来限制他们的形式超出可解的共形限制。我们还演示了如何切割规则可以简化计算的振幅上的一个例子的六点函数。
2018-11-12 hep-th
Hopf Algebraic Structures in Proving Perturbative Unitarity
从切割规则出发，通过确定S-矩阵与切割方程的微扰么正性，建立了Feynman图的余积。一方面，它包含了费曼图顶点集的所有剖分，并导出了最大时间方程的绕圈规则;它的对极是费曼图的共轭。另一方面，它被认为是在壳层动量空间上的入射粒子和出射粒子的积分。这将生成切割方程的切割规则。它的对极是一个超前函数，在滞后区域消失。这两种类型的余积是定义良好的重整化费曼图，因为它们是兼容的Connes-Kreimer霍普夫代数。
2004-09-12 hep-ph hep-th math-ph
Cosmological diagrammatic rules
一组简单的图解规则制定的微扰评估的“在”的扩散，因为是需要在宇宙学和其他非平衡问题。这些规则对于计算目的来说既直观又有效。
2010-05-18 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech gr-qc
Superselection rule for the cosmological constant in three-dimensional spacetime
为了理解宇宙学常数Λ的起源和它的观测值，人们把它看作是一个动力学场，而不是一个普适常数。于是就出现了这样一种可能性，即宇宙或宇宙中的某些区域可能处于具有不同Λ值的量子态的叠加态，因此它的实际值就不是确定的。对于一般的时空维度D，似乎没有任何论据可以排除这种可能性。然而，如本文所证明的，对于D=3，存在禁止这种叠加的超选择规则。证明是基于渐近对称代数。
2014-12-03 gr-qc hep-th
Induced gravitational waves for arbitrary higher orders: vertex rules and loop diagrams in cosmological perturbation theory
本研究针对小尺度原初微扰下高阶宇宙微扰贡献显著的问题，提出一种适用于任意阶诱导引力波研究的顶点方法，可简化高阶计算并揭示单粒子可约图的作用差异。
2025-03-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological Correlator Discontinuities from Scattering Amplitudes
University of Southampton（南安普顿大学）；Imperial College（帝国理工学院）；Durham University（杜伦大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
本文提出通过辅助传播子和单位切片技术，从散射幅推导宇宙学关联子的不连续性，并利用 dispersion 关系重建关联子，为计算宇宙学可观测量提供新方法。
2026-02-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological Dressing Rules
University of Southampton（南安普顿大学）；Durham University（杜伦大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
本文提出通过添加辅助传播子来揭示de Sitter空间中in-in相关子与平直空间散射振幅的关联，推导出适用于conformally耦合和无质量标量理论的着装规则，并验证其与Schwinger-Keldysh形式主义的一致性。
2026-03-11 gr-qc hep-th
The Cosmological Optical Theorem
时间演化的么正性，或者通俗地说概率守恒，是我们通过量子场论描述基本相互作用的核心。散射振幅的么正性的含义是很好理解的，例如通过光学定理和切割规则。相比之下，弯曲时空中的in-in耦合子和宇宙的相关波函数的含义，通过宇宙学调查测量，就不那么透明了。对于具有一般局域相互作用的de Sitter时空中任意质量的场，在de Sitter等距下不需要是不变的，我们证明了么正性意味着具有$ n $场的宇宙的波函数的系数$ ψ_{n} $之间的无限组关系，我们称之为宇宙光学定理。对于接触图，我们的结果决定了$ ψ_{n} $的解析结构，并强烈约束其形式。例如，具有奇数个共形耦合标量场和任意数量的无质量标量场的任何相关器必须为零。对于四点交换图，宇宙光学定理在$ ψ_{3} $和$ ψ_{4} $之间，或者等价地在双谱和三谱之间，给出了一个简单而有力的关系。作为对这种关系的检验，我们讨论了引力子交换和自相互作用引起的单场暴胀中的三谱。此外，我们提供了一个详细的推导的宇宙学标量的总能量极点和平坦空间振幅之间的关系。我们提供了类似的子图奇点公式。我们的研究结果构成了一个新的，强大的工具，引导宇宙学模型。
2021-04-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Inflationary Wavefunction from Analyticity and Factorization
研究了准de Sitter空间中树能级波函数系数的解析性质。我们专注于自发地打破dS助推对称性，并可以产生显着的非高斯性的理论。相应的暴胀子是（近似）标度不变的，但在全共形群下不是不变的。我们推导出切割规则和色散公式的后期波函数系数通过使用dS体到体传播子的因式分解和解析性质。这给出了一个在树水平上对一般$n$-点函数和任意质量场都有效的么正性方法。利用切割规则和色散公式，我们能够通过将低点函数粘合在一起来计算$n$-点函数。作为应用，我们研究了一般四点标量交换图在EFT暴胀。我们表明，交换图构建的助推器，打破相互作用可以写为一个有限的总和超过残留物。最后，我们解释了如何在这项工作中使用的dS的身份有关的分析延续到类似的身份在反德西特空间。
2021-11-18 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cutkosky Rules and Unitarity (Violation) in D-instanton Amplitudes
在量子场论和弦场论的微扰振幅中，卡特科斯基规则用所有割图的和来表示费恩曼图的反厄米部分，这反过来又被用来证明理论的么正性。对于D-瞬子对弦论振幅的贡献，证明幺正性所需的切割规则有些不同;我们只需要对那些切割图求和，在这些切割图中，所有世界片边界都终止于某个特定的D-瞬子，它们位于切割图的同一侧。通过与闭弦有效作用量的工作，得到积分后的开弦模式，我们证明了D-瞬子振幅实际上满足这些切割规则，提供的有效作用量是真实的。二维弦论的闭弦扇区对么正性的破坏可以追溯到这个实在条件的失败。在临界超弦理论中，多瞬子和多反瞬子振幅满足实在条件。如果我们在弦场的位形空间上选择一个特定的积分周期，那么瞬子反瞬子扇区对振幅的贡献就满足了实在条件，而非BPS D-瞬子的贡献要么消失，要么有一个整体的实数归一化，以便它给出实数贡献。我们用皮卡德-莱夫谢茨理论来证明超弦理论确实满足这些条件。
2020-11-30 hep-th
Kinematic Flow for Cosmological Loop Integrands
本文将树级关联子的运动学流图形规则推广到圈积分，用标记图的tubing表示主积分基与奇点，并给出识别零基函数的图形规则，从而证明该流可正确预测所有圈积分的微分方程。
2024-10-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A rule of thumb for cosmological backreaction
在二阶微扰理论的背景下，宇宙学的反作用被认为可以重新调整时间和标度因子。解决了长波长扰动的齐次极限问题，并根据规范不变的度量函数（齐次极限中真正的物理自由度）量化了反反应。这个度规函数的时间积分控制着逆反应是加速还是延迟宇宙的膨胀。作为一个例子，宇宙的晚时加速被证明是不一致的微扰方法。任何加速膨胀的趋势都需要负的非绝热压力波动。
2006-05-09 astro-ph gr-qc hep-th
Cosmological Collider Signals From a Triangle Loop
Tsinghua University（清华大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文首次解析推导了暴胀双谱和 trispectrum 中大质量标量三角圈产生的领先阶宇宙学碰撞器信号，并证明其可由有效气泡图重现，为提取一般圈信号提供了系统方法。
2026-09-10 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Flat space Fermionic Wave-function coefficients
Princeton University（普林斯顿大学）；National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
本文提出了一种基于平面空间S矩阵的迭代方法，用于重建满足切割规则的3点和4点费米子波函数系数。
2026-08-11 hep-th
Unitarity, Recursion and Soft Limits in (EA)dS through Dressing
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
利用将 (E)AdS 宇宙学关联函数表示为平直空间振幅加辅助传播子 dressing 的框架，证明了宇宙学可观测量的结构性质源于平直空间，导出了自旋关联函数的宇宙学切割规则、树图定理、BCFW 递推关系以及软极限。
2026-07-14 gr-qc hep-th
Local Unitarity: cutting raised propagators and localising renormalisation
微分截面的局部么正性（LU）表示局部地实现了Kinoshita-Lee-Nauenberg定理预测的红外奇异性的抵消。在这项工作中，我们解决了剩下的两个挑战，使实际的高循环计算的LU形式主义。第一个问题是推广的LU表示图提出的传播。解决这个问题的结果在一个概括的分布Cutkosky规则。第二个问题是紫外线和伪软奇点的正则化，使用基于Bogoliubov R操作的全自动和局部重正化程序解决。我们详细介绍了一个全阶结构的混合$\overline{\text{MS}}$和On-Shell格式，其唯一的分析输入是单尺度真空图。使用这种新的技术，我们提供（半）包容性的结果为两个多腿过程在NLO，研究限制的个人超图N3 LO和目前的第一个物理NNLO截面计算完全数值动量空间，即过程$γ^* \rightarrow j j$和$γ^* \rightarrow t \bar{t}$。
2022-03-21 hep-ph hep-th
Perturbative Unitarity and the Wavefunction of the Universe
本文从宇宙多胞形的组合视角重新分析Bunch-Davies波函数的微扰幺正性，明确$iε$ prescription的决定机制，提出光学多胞形概念以解释两类光学定理的起源，并给出非凸几何的两种新定义。
2024-05-15 gr-qc hep-th math.CO
Self-healing of unitarity in Higgs inflation
我们重新考虑了标准模型Higgs暴胀模型中的微扰么正性破坏。我们表明，Cutkosky切割规则所隐含的微扰么正性是履行在一个循环。这是一个强有力的迹象表明，在微扰论中，幺正性是一阶一阶地恢复的。然后，我们恢复某些单回路图，并表明相关的装饰振幅完全满足Cutkosky规则。这是自我修复机制的一个例子。因此，最初的希格斯暴胀模型是一致的，不需要任何新的物理学来超越标准模型，至少在普朗克尺度下是如此。
2014-05-02 gr-qc hep-ph hep-th
Unravelling Cosmological Perturbations
我们只使用量子力学的标准规则：薛定谔方程和玻恩规则应用于一个子系统，详细解释了量子到经典的过渡的宇宙学扰动。我们表明，有条件的，即内在的，纯态的扰动，是由一个通用的环境的相互作用，变得越来越本地化的领域空间作为一个模式存在的地平线在通货膨胀。随着与环境的有利耦合，扰动的条件态在场空间中变得高度局部化，这是由于时空膨胀了大约exp（-c N）的因子，其中N~50，c是1阶依赖于模型的数。有效的状态迅速成为指定完全由一个点在相空间和一个有效的，经典的，随机过程出现描述的经典朗之万方程。随机过程的统计由描述与环境耦合的扰动的主方程的解来描述。
2018-08-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological Correlators at the Loop Level
针对圈级宇宙学关联函数因缺乏对称性导致精确结果未知的问题，本工作将部分梅林-巴恩斯表示法应用于气泡拓扑四点关联函数计算，验证切割规则并解决紫外发散，提供了非平凡dS-boost破坏气泡信号的新解析结果。
2025-04-20 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Linking the Singularities of Cosmological Correlators
宇宙学关联函数的大部分结构由其奇异性控制，而奇异性又根据平坦空间散射振幅而固定。一个重要的挑战是在奇异极限之间进行插值，以确定任意运动学上的全关联函数。这是特别相关的，因为关联函数性是不能直接观察到的，但只能通过解析延拓来访问。在本文中，我们研究了有理关联函数，包括规范场、引力子和暴胀子的有理算符，它们在树水平上唯一的奇点是极点，并且它们远离这些极点的行为受到幺正性和局域性的强烈约束。我们描述了如何将酉转化为一组切割规则，一致的关联函数必须满足，并解释了如何可以用来引导关联函数的信息，他们的奇点。我们还推导出递归关系，使迭代建设更复杂的关联函数从简单的积木。在平坦空间中，所有的能量奇点都是简单的极点，所以幺正性约束和递归关系的结合提供了一种有效的方法来引导完全的关联函数。在许多情况下，这些平坦空间的关联函数可以转换成更复杂的德西特对应物。作为这个过程的一个例子，我们推导出相关的引力子康普顿散射在德西特空间，虽然方法是更广泛的适用性。
2022-02-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Lorentz Invariance And Unitarity Problem In Non-Commutative Field Theory
证明了{ \it Lorentz-invariant}非对易$ϕ^3$理论中的单圈两点振幅在对易极限下相减后是有限的，并且满足通常的切割规则，从而消除了在所考虑的近似下Lorentz-非对易NC场论中的么正性问题.
2003-10-06 hep-th
On the scaling rules for the anomaly-induced effective action of metric and electromagnetic field
反常诱导有效作用量是推导无质量共形场量子效应贡献的一个有用工具。众所周知，在引力作用量的高导数真空扇区中，这种修正提供了与宇宙学常数项相同的指数膨胀（Starobinsky模型）。同时，经典电磁场的存在打破了指数解。在本文中，我们探讨了反常诱导项在辐射扇区中的作用，并进一步导出了爱因斯坦方程中所有项的“状态方程”和标度律。正如人们所预料的那样，真空反常引起的有效作用量的标度律与宇宙学常数的标度律相同。
2010-05-07 gr-qc hep-th
A single-cut discontinuity for cosmological correlators from unitarity and analyticity
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
通过单位性和解析性推导宇宙相关函数的单切断连续性，揭示其与低点波函数系数的关联及在不同相互作用下的贡献。
2025-12-23 gr-qc hep-th
Intersection theory rules symbology
提出基于相交理论的新方法，利用 d log-基底和相交数公式计算多重对数费曼积分的符号字母与有理系数，并提供矩阵元素是否为零的选择规则，可应用于前沿多圈计算。
2023-09-28 hep-th
Possibilities for Probabilities
在涉及宇宙一小部分的普通情况下，玻恩定则似乎可以很好地计算量子理论中观测的概率。然而，有许多理由相信它不足以用于许多宇宙学目的。这里讨论了玻恩定则的一些可能的推广，解释了为什么它们在普通情况下与目前对玻恩定则的统计支持是一致的，但可以帮助解决各种宇宙学问题。
2022-10-13 gr-qc hep-th quant-ph
Radiative stability of tiny cosmological constant from the Swampland and quantized compactification
通过研究受Swampland几何约束的爱因斯坦引力耦合的标准模型的圆紧化解，提出了一种量子化机制，使我们能够理解为什么在量子修正下宇宙学常数并不大.与文献中以前的研究相比，本工作的一个新结果是紧致化维度的半径和4D宇宙学常数$Λ_4$实际上必须是量子化的。宇宙学常数的量子化规则由$Λ_4\propto n^2$与$n=1,2,3,4,\ldots$给出，这意味着$Λ_4$的值不是任意的，而只允许它的特定值。一般来说，量子修正以及其他效应会打破这个量子化规则。因此，它可以防止量子涨落对宇宙学常数产生零点能量贡献。
2023-02-27 gr-qc hep-ph hep-th
Complex-mass scheme and perturbative unitarity
我们推导出包含传播子的循环积分的切割规则。利用一个重矢量玻色子与轻费米子相互作用的场论模型，我们证明了复质量方案在微扰展开中遵守一阶一阶的么正性，只要重整化耦合常数保持真实。
2012-11-07 hep-ph hep-th
Singularities in Cosmological Loop Correlators
本文系统研究了暴胀1圈关联函数的奇点结构，提出了提取任意双位点1圈图奇点的图解规则，并揭示了离壳总能量分支点及重整化后分支割的膨胀不变重组形式。
2025-03-27 gr-qc hep-ph hep-th
The Complex-Mass Scheme and Unitarity in perturbative Quantum Field Theory
我们调查的复杂的质量计划，一个方便的通用计划的微扰计算涉及不稳定的粒子在量子场论，保证准确的规范不变性内的么正性。由于该方案需要引入复杂的质量和复杂的耦合，在稳定粒子理论中表达微扰么正性的Cutkosky切割规则不再有效。我们基于Veltman最大时间方程导出了含有不稳定粒子的标量理论的相应规则，并在此框架下证明了么正性。
2015-09-07 hep-ph hep-th
On the quantum field theory of the gravitational interactions
我们研究了引力相互作用的幺正和可重整化的局域量子场论的主要选择。第一个模型是一个李-威克superrenormalizable高阶导数引力，制定为一个nonanalytically威克旋转欧几里得理论。我们证明了在一定条件下，当宇宙学常数为零时，$S$矩阵是酉矩阵。这种型号是同类产品中最简单的。然而，允许无限多个类似的选项，这就提出了唯一性的问题。为了解决这个问题，我们提出了一种新的量子化方法，将高阶导数传播子的非物理极点加倍，并将它们转化为Lee-Wick极点。基于这一思想的最简单量子引力理论的拉格朗日量是$R$、$R_{μν}R^{μν}$、$R^{2}$和宇宙学项的线性组合。只有引力子在切割方程中传播，当宇宙学常数为零时，$S$矩阵是么正的。该理论满足反项的局部性，并可通过幂计数重正化。它的独特之处在于它是唯一一款采用无量纲计量联轴器的产品。
2017-06-17 gr-qc hep-ph hep-th
Mastering Cosmological Amplitudes Using Generalized Ramanujan's Theorem
本文提出利用括号法（拉马努金主定理的多元扩展）系统计算FRW时空中的宇宙学振幅，通过有质量家族树分解和费曼式图形规则，得到适用于全动量空间且便于数值与解析分析的无穷级数表示。
2025-08-18 gr-qc hep-th math-ph
