arXiv 2103.080872021-03math.GT

Instanton L-spaces and splicing

John A. Baldwin, Steven Sivek

备注：: 18 pages, 8 figures; v2: accepted version
发表信息：: Ann. Henri Lebesgue 5 (2022), pp. 1213-1233
DOI：: 10.5802/ahl.148

英文摘要：

We prove that the 3-manifold obtained by gluing the complements of two nontrivial knots in homology 3-sphere instanton L-spaces, by a map which identifies meridians with Seifert longitudes, cannot be an instanton L-space. This recovers the recent theorem of Lidman, Pinzon-Caicedo, and Zentner that the fundamental group of every closed, oriented, toroidal 3-manifold admits a nontrivial SU(2)-representation, and consequently Zentner's earlier result that the fundamental group of every closed, oriented 3-manifold besides the 3-sphere admits a nontrivial SL(2,C)-representation.

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