使用框架和Riesz基的数据驱动重建
Data driven reconstruction using frames and Riesz bases
摘要：
我们研究的问题，反问题的正则化，采用一个纯粹的数据驱动的方法，通过使用类似的投影正则化的方法。我们提供了在框架理论中使用和应用的投影算法的应用，作为逆问题中的数据驱动重建过程，推广了作者在逆问题36（2020），n中提出的算法。12，125009，基于训练对的正交归一化过程。我们展示了一些数值实验，比较不同的方法。
英文摘要：
We study the problem of regularization of inverse problems adopting a purely data driven approach, by using the similarity to the method of regularization by projection. We provide an application of a projection algorithm, utilized and applied in frames theory, as a data driven reconstruction procedure in inverse problems, generalizing the algorithm proposed by the authors in Inverse Problems 36 (2020), n. 12, 125009, based on an orthonormalization procedure for the training pairs. We show some numerical experiments, comparing the different methods.
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