近抛物二次多项式的最优Yoccoz不等式
An optimal Yoccoz inequality for near-parabolic quadratic polynomials
AI总结：
该研究利用Lavaurs映射和近抛物重整化刻画二次多项式外射线及Mandelbrot集参数射线的退化几何，建立近抛物情形下的二次型Pommerenke-Levin-Yoccoz不等式，给出Mandelbrot集分支大小的新界。
摘要：
我们利用Lavaurs映射与近抛物重整化，刻画了当周期轨道变为抛物时二次多项式外射线的退化几何结构，同样描述了Mandelbrot集在抛物点附近参数射线的几何形态。借助这种几何控制，我们给出了Mandelbrot集分支大小的新界，在近抛物情形下建立了二次型Pommerenke-Levin-Yoccoz不等式。
英文摘要：
Using Lavaurs maps and near-parabolic renormalization, we describe the degenerating geometry of external rays for quadratic polynomials when a periodic cycle becomes parabolic. We similarly describe the geometry of parameter rays for the Mandelbrot set near parabolic points. Using this geometric control we establish new bounds on the size of limbs of the Mandelbrot set, providing a quadratic Pommerenke-Levin-Yoccoz inequality in the near-parabolic setting.
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