Towards extreme event prediction of turbulent flows with quantized local reduced-order models
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出量化局部降阶模型（ql-ROM），结合状态空间聚类与局部POD基上的Galerkin投影，对最小流动单元湍流进行低维建模，揭示耗散爆发的能量传递机制，并为极端事件预测提供可解释且高效的计算框架。
2025-11-06 physics.flu-dyn
Train yourself: self-compressing reduced-order models of turbulent flows
Universidad de Chile（智利大学）；Instituto Tecnológico de Aeronáutica（航空技术研究所）
本文提出了一种无需模拟数据的自我压缩降阶模型，通过可控模式和时间序列减少维度，实现更高效的湍流统计表示。
2025-11-20 physics.flu-dyn
Measurements of non-linear energy transfer in canonical and drag-reduced turbulent boundary layers
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
本研究用3D-PTV测量雷诺应力张量谱输运，验证了实验框架，首次分解ZPG TBL的非线性输运项，探究壁面强迫减阻对能量转移的影响，为减阻流动研究提供实验依据。
2026-08-04 physics.flu-dyn
Turbulent dynamics of pipe flow captured in a reduced model: puff relaminarisation and localised `edge' states
通过长管道的流动的完全三维计算需要大量的自由度，使得探索参数空间非常昂贵，并且难以隔离底层动力学的结构。因此，我们引入一个管流的“2+ 1”维模型，它是轴对称情况的最小三维化：只保留了方位角加方位角位移的正弦变化，但发现了与实验相似的动力学。特别是，该模型保留了完全分辨的管流的亚临界动力学，捕获了现实的局部“喷”状结构，这些结构在长时间后会突然衰减，以及全球性的“鼻涕虫”湍流。重新层化统计的泡芙重现管流的记忆功能，并表示存在的雷诺数的寿命迅速发散，只要管足够长。指数发散的寿命是普遍存在于较短的周期域。在短管道中，在层流和湍流边界上的流动轨迹附近找到了精确的行波解。在长管中，层流-湍流边界上的吸引态是一个局部结构，类似于光滑的粉扑。即使雷诺数的湍流状态是全球性的，这种“边缘”状态仍然是局部的。
2008-10-13 physics.flu-dyn
Gas near a wall: a shortened mean free path, reduced viscosity, and the manifestation of a turbulent Knudsen layer in the Navier-Stokes solution of a shear flow
对于固体平面壁面附近的气体，在分子自由飞行入射方向均匀分布的假设下，我们提出了分子平均自由程随离壁面距离变化的标度公式。随后，我们施加相同的缩放到附近的气体的粘度的壁，并计算的Navier-Stokes解的剪切流的速度平行于壁。该解显示了与氩和氮的相应直接模拟蒙特卡罗计算一致的克努森速度边界层。我们还发现，建议的平均自由程和粘度缩放设置的二阶导数的速度为无穷大的壁边界的流域，这表明，气体流动是正式湍流内的Knudsen边界层附近的壁。
2017-03-21 physics.flu-dyn
Hybrid Reduced-Order Models for Turbulent Flows Using Recurrent Neural Architectures
本文提出将POD-Galerkin降阶模型与LSTM循环神经网络结合的物理引导机器学习混合模型，用于雷诺数1000圆柱绕流湍流预测，并证明其优于传统ROM和LES启发ROM。
2025-03-07 physics.flu-dyn
A Hybrid POD-Autoencoder Framework for Reduced Order Modeling of Turbulent Flow via Strategic Field Decomposition
University of Macau（澳门大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Sun Yat-Sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）；Zhuhai UM Science and Technology Research Institute（珠海UM科学技术研究院）
提出一种混合POD-自编码器降阶建模框架，通过按时间特征分解流场并分别预测，在雷诺数110的湍流槽道流中实现更准确稳健的长期统计预测。
2026-09-09 physics.flu-dyn
Mean-flow-based reduced-order models of turbulent channel flow
Universidad de Chile（智利大学）；Instituto Tecnológico de Aeronáutica（航空技术学院）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
研究提出基于平均流的湍流降阶模型框架，通过修正模态基和平均流知识求解雷诺应力投影，在低雷诺数下实现与直接数值模拟可比的湍流统计，还评估了短时预测，能扩展基于平均湍流线性化的分析。
2026-07-07 physics.flu-dyn
Artificial neural network-based reduced-order modeling for turbulent wake of a finite wall-mounted square cylinder
提出了一种基于神经网络和本征正交分解（POD）的有限长方柱绕流湍流降阶模型（ROM）。该模型适用于湍流尾流控制应用，因为它可以预测流场的主要特征的动力学，而无需计算纳维-斯托克斯方程。利用长短期记忆神经网络（LSTM NN）和双向长短期记忆神经网络（BLSTM NN）预测了障碍物不同平面上POD时间系数的时间演化。采用改进的延迟分离涡模拟（IDDES）生成训练数据集。在训练过程中，通过使用LSTM/BLSTM NN的权重来使用迁移学习（TL）方法，该LSTM/BLSTM NN的权重用于预测较低海拔处的平面的POD时间系数，以沿着障碍物的高度初始化较高海拔处的网络的权重。与使用随机权重初始化网络相比，TL的使用导致LSTM/BLSTM NN预测能力的显着提高。与LSTM神经网络相比，BLSTM神经网络在训练和预测误差方面表现出更好的结果，这表明BLSTM-POD模型更适合用作湍流尾流预测的ROM。此外，使用相空间图和Poincar $\acute{e}$部分仔细检查时间系数的时间行为。结果表明，POD时间系数的预测误差随预测时间窗的增大而增大，且误差增长率随POD时间系数的排序而减小。
2021-09-20 physics.flu-dyn
Strategies for Reduced-Order Models for Predicting the Statistical Responses and Uncertainty Quantification in Complex Turbulent Dynamical Systems
湍流动力学系统是科学与工程领域中普遍存在的一类复杂系统，它具有高维相空间和大量的不稳定性。在含有大量正李雅普诺夫指数的湍流系统中，奇异吸引子的存在导致了小不确定性的快速增长，自然需要对湍流系统的演化进行概率刻画。湍流动力系统的不确定性量化是一个巨大的挑战，其目标是获得统计估计，如外部强迫参数或不确定的初始数据的变化的非线性响应中的关键物理量的均值和方差的变化。当代研究的一个中心问题是发展一种系统的方法，这种方法可以恢复自然系统在统计平衡中的关键特征（模型保真度），并改善不完善的模型预测技能，以应对各种外部扰动（模型敏感性）。这里讨论了一个一般的数学框架，以构建统计上准确的降阶模型，该模型具有捕获一般类别的阻尼和强迫复杂湍流动力系统的最大能量的主方向上的统计变化的技能。该方法是在具有二次非线性的湍流动力系统的通用类下开发的，该湍流动力系统在应用数学和工程中的许多应用中具有代表性。降阶模型的一般框架的有效性证明了指导随机三元组模型。本文还综述了近年来在大气和海洋中两层斜压湍流与湍流急流和涡的组合中的应用。
2018-02-20 nlin.CD physics.flu-dyn
Surface effects and turbulent pressure. Assessing the Gas-$Γ_1$ and Reduced-$Γ_1$ empirical models
由于对类太阳恒星最上层的不适当建模及其对建模频率的影响，使恒星地震学的全部潜力难以发挥。我们对这些\emph{surface effects}的了解由于使用了三维流体动力学模拟而得到了改善，但本征频率的计算依赖于描述湍流压力的拉格朗日扰动的经验模型：简化的$Γ_1$模型（RGM）和气体- $Γ_1$模型（GGM）。从完全可压缩的湍流方程出发，我们推导了GGM和RGM模型，并使用封闭来模拟湍流动能通量。结果表明，这两种模型都源于两个方面：由于振荡产生的压缩和湍流压力通量的发散引起的湍流压力源。它也表明，它们都是相容的绝热近似，但也意味着一些有问题的假设，主要是关于模式物理。在其他假设中，必须忽略湍流动能耗散为热的拉格朗日摄动和浮力功的拉格朗日摄动。
2021-01-15 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Extreme learning machine for reduced order modeling of turbulent geophysical flows
我们研究了人工神经网络在稳定准定常地球物理湍流降阶模型中的应用。一个极端的学习机的概念被引入到计算的涡粘性封闭动态地将截断模式的影响。我们认为四个环流风驱动的海洋环流问题作为我们的原型设置，以评估所提出的数据驱动的方法的性能。我们的框架提供了一个显着减少计算时间，并有效地保留了动态的全阶模型在前向模拟期间超出训练数据集。此外，我们表明，该方法是强大的较大的时间步长的选择，可以作为一个有效的和可靠的工具，为长时间集成的大气环流模式。
2018-04-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Hybrid Reduced Order Method for Modelling Turbulent Heat Transfer Problems
提出了一种基于Galerkin投影正交分解和径向基函数插值的参数化混合降阶方法。这种方法是测试对一个案例的湍流非等温混合的T型连接管，一个常见的流动安排，发现在核反应堆冷却系统。降阶模型由三维非定常不可压Navier-斯托克斯方程和能量方程弱耦合而成。对于高雷诺数，涡动粘度和涡动扩散率被纳入降阶模型与适当的正交分解（嵌套和标准）插值（PODI），其中插值是使用径向基函数。采用k-ω SST URANS全阶模型得到的降阶求解器在具有参数速度入口边界条件的3D T形接头管道中与全阶求解器进行了对比测试。
2019-11-29 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Revealing the state space of turbulent pipe flow by symmetry reduction
本文将对称性约化方法应用于管流中，以商化湍流态的流向平移对称性和方位旋转对称性。在简化的状态空间中，所有的行波解都简化为平衡态，所有的相对周期轨道都简化为周期轨道。这些解决方案和他们的不稳定的流形从他们的$\infty$维简化状态空间到适当选择的2-或3-维子空间的投影揭示了他们的相互关系和他们在组织湍流壁有界剪切流中发挥的作用。可视化的切片内的流动和其在平衡的线性化，使我们能够跟踪出不稳定的流形，确定密切递归，确定不同的行波解之间的连接，并发现，第一次为管流，相对周期性的轨道，嵌入在混沌吸引子，捕获湍流动力学在过渡雷诺数。
2012-03-16 physics.flu-dyn
Curvature effects in turbulent premixed flames of H$_2$/Air: a DNS study with reduced chemistry
通过对湍流预混本生火焰的三维直接数值模拟，分析了低整体Lewis数下曲率对局部火焰阵面的影响。为此，化学动力学建模根据简化方案，涉及5个反应和7个物种，以模仿H $_{2}$ /空气火焰当量比$ϕ=0.5$。对于延伸到新鲜气体中的锋面（凹面），发现局部温度和反应速率增加，而对于在相反方向（凸面）上延伸的锋面（即朝向燃烧的混合物），观察到局部淬火。数据表明，这些超反应性（凹前）和淬火区（凸前）的反应区域中的发生是主要的相比，与相应的未拉伸层流火焰兼容的行为。特别是，以及内部的反应区域中，OH自由基浓度的概率密度函数显示出双峰形状与对应于负（凹）和正（凸）曲率的峰值，而局部平坦的前端不太频繁地检测。这两种状态与层流情况下较高和较低的化学活性有关。附加的统计条件，以当地的氢浓度提供进一步的信息，这种双态动力学和差异，相对于相应的层流未拉伸火焰时，从新鲜的燃烧气体区域。最后，我们讨论的热扩散不稳定性的湍流的影响表明，湍流的波动，增加火焰前波纹，基本上是负责的局部火焰淬火。
2017-02-16 physics.flu-dyn
A Numerical Investigation of the Lengthscale in the Mixing-Length Reduced Order Model of the Turbulent Channel Flow
在本文中，我们提出了一种新的降阶模型（ROM）的长度尺度的定义，是基于能量分布参数。这种新的ROM长度尺度是从根本上不同于目前的ROM长度尺度，这通常是基于尺寸参数。作为评估新的基于能量的ROM长度尺度的第一步，我们将其与$Re_τ = 395$的湍流槽道流的混合长度ROM（ML-ROM）模拟中的标准的基于尺寸的ROM长度尺度进行比较。数值研究表明，基于能量的ROM长度尺度产生一个显着更稳定的ML-ROM比基于尺寸的ROM长度尺度。新的能量为基础的长度尺度的定义，可以允许规模意识的降阶建模策略，更适合于特定于流的应用程序的发展。
2021-08-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A reduced order Kalman Filter model for sequential Data Assimilation of turbulent flows
本文提出了一种基于卡尔曼滤波的序贯估计器。该估计器集成在隔离求解器的结构中，用于不可压缩流的分析。该技术提供了一种增强的流态，将现有的观测结果整合到计算流体力学模型中，自然地保持了速度场的零发散条件。由于与一个完整的卡尔曼滤波器应用程序相关的成本过高，两个模型简化策略已被提出和评估。这些策略大大降低了模型的计算成本的增加，这可以量化为相对于经典数值模拟的$10\% - 15\%$的增加。此外，还对数值模型协方差$Q$的行为进行了扩展分析。结果表明，优化值与离散化过程的截断误差密切相关。该估计已被应用到分析的测试案例，表现出越来越多的复杂性，包括湍流配置。结果表明，增强流成功地提高了研究的物理量的预测，即使在物理域的有限区域内提供观测。此外，目前的工作表明，这些数据同化技术，这是在CFD的发展处于萌芽阶段，可以进一步使用增强预测作为一个强大的工具，优化的自由参数的数值模拟。
2017-02-21 physics.flu-dyn
On the physical origin of enhanced turbulent-dispersion of inertial particles in boundary layer flows
关于湍流边界层流的惯性颗粒输运的最神秘的科学问题之一是湍流施密特数的值，即颗粒扩散率与湍流涡动粘性的比值。通过对湍流颗粒通量剖面的直接声学测量和两相流湍流分辨数值模拟，证明了用现有文献模型预测时，颗粒的湍流弥散是减小而不是增强的。解释在于在静水中的沉降速度的误导性假设，以估计湍流颗粒扩散率，而直接测量和模拟的湍流颗粒通量支持发生的沉降延迟。
2021-12-11 physics.flu-dyn
Turbulent flame speed based on the mass flow rate: theory and DNS
通过构成一个统计平面，湍流预混火焰的等温线系综的质量流率的积分公式开始，相应的湍流火焰速度的缩放导出，而不调用Damk{<$}hler的假设。主要的近似和中期结果进行验证，使用一个大的Karlovitz数，单位路易斯数，直接数值模拟（DNS）数据集的正庚烷/空气混合物，计算与减少化学。本文提出了一种新的长度尺度来量化预混火焰结构内等温线的波动距离。
2022-07-12 physics.flu-dyn
A Database for Reduced-Complexity Modeling of Fluid Flows
我们提出了一个公开访问的数据库，旨在帮助概念，培训，演示，评估和比较的复杂性降低模型流体力学。高质量流量数据的可用性对于数据驱动和基于物理的方法的模型开发的所有这些方面都是必不可少的。该数据库包含六个不同数据集的时间分辨数据：紊流射流的大涡模拟，零压力梯度紊流边界层的直接数值模拟，同一边界层在几个雷诺数下的粒子图像测速测量，层流静止和俯仰平板翼型的直接数值模拟，遇到阵风的翼型的粒子图像测速和力测量，以及翼型上分离的湍流的大涡模拟。这六种情况跨越几个关键的流动类别：层流和湍流，统计上的平稳和瞬态，音调和宽带频谱内容，规范和面向应用，壁边界和自由剪切流，模拟和实验测量。对于每个数据集，我们描述了流程设置和计算/实验方法，对数据库中可用的数据进行编目，并提供了如何将这些数据用于降低复杂性建模的示例。所有数据都可以使用浏览器界面或Globus下载。我们的愿景是，该数据库提供的通用测试平台将有助于流体力学社区澄清新的和现有的方法的不同能力。
2022-06-23 physics.flu-dyn
Dynamics of propagating turbulent pipe flow structures. Part I: Effect of drag reduction by spanwise wall oscillation
本文给出了基于紊流管流的Karhunen-Loève展开式和壁面展向振动减阻紊流管流的比较分析结果。湍流通过雷诺数$Re_τ= 150$下的直接数值模拟产生。壁面展向振动作为速度边界条件施加，振幅为$A^+ = 20$，周期为$T^+ = 50$。当流动由恒定压力梯度驱动时，壁面振荡导致平均速度增加27%。雷诺应力和均方根速度的峰值远离壁面，湍流吸引子的Karhunen-Loève维数从2453减小到102。相干涡度结构被推离壁面进入更高速度的流中，导致它们的平流速度增加34%，如由正常速度轨迹所确定的。这种平流速度的增加使得传播波与滚转模式相互作用的时间更少。这导致更少的能量传递和传播结构的更短的寿命，并且因此导致更少的雷诺应力产生，这导致阻力减小。
2007-01-23 physics.flu-dyn
Quantum machine learning for efficient reduced order modelling of turbulent flows
Tongji University（同济大学）
本文提出量子机器学习与降阶建模结合的新框架，实现湍流预测的高效准确建模。
2025-11-23 physics.flu-dyn quant-ph
Data-driven reduced modelling of turbulent Rayleigh-Benard convection using DMD-enhanced Fluctuation-Dissipation Theorem
介绍了一种数据驱动的无模型框架，用于计算降阶模型（ROM），该模型能够准确预测对外部强迫或指定响应所需的强迫的时间平均响应，例如，在完全湍流中进行控制。该框架是基于使用波动耗散定理（FDT）的空间中的有限数量的模式从动态模式分解（DMD）。使用DMD模式作为基函数，而不是常用的适当的正交分解（POD）模式，解决了以前确定的问题，在应用FDT高维，非正常的湍流。采用DMD增强的FDT方法（FDT $_\mathrm{DMD}$），以水平平均温度为状态向量，计算了Rayleigh-Bénard对流系统的一维线性ROM，Rayleigh-Bénard对流系统的Rayleigh-Bénard数为$10^6$.计算的ROM在各种测试中表现良好，这种湍流，建议FDT $_\mathrm{DMD}$作为一个有前途的方法，开发ROM的高维，湍流系统。
2018-09-06 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Energy spectrum of turbulent fluctuations in boundary driven reduced magnetohydrodynamics
通过对磁流体动力学方程的数值模拟，研究了磁通量绳束在其端点处的稳态流体运动驱动下的非线性动力学行为。MHD湍流的发展示出，系统达到的状态，其特征在于由阿尔芬时间（不可压缩的MHD波沿着场线行进的时间）和驱动运动的对流时间尺度之间的比率。这个时间尺度的比率决定了能量谱和从弱到强湍流的不同区域的弛豫。与唯象理论的连接MHD湍流的能量谱。
2003-09-26 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A Deep Learning based Approach to Reduced Order Modeling for Turbulent Flow Control using LSTM Neural Networks
在过去的几十年里，由于高保真CFD提供了对湍流的前所未有的物理洞察，工程应用的降阶建模（ROM）一直是主要的研究热点。ROM的主要目标是在不计算完整的Navier-Stokes（NS）方程的情况下对流场的关键物理/特征进行建模。这是通过将高维动力学投影到低维子空间来实现的，通常利用降维技术，如适当的正交分解（POD），结合Galerkin投影。在这项工作中，我们展示了一种基于深度学习的方法，使用规范DNS数据集的POD基础构建ROM，用于湍流控制应用。我们发现，一种类型的递归神经网络，即长短期记忆（LSTM），主要用于语音建模和语言翻译等问题，在湍流的时间动力学建模方面显示出有吸引力的潜力。此外，我们引入了Hurst指数作为研究非平稳数据的LSTM行为的工具，并发现了可能有助于各种应用程序的ROM开发的有用特征。
2018-04-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Turbulent spots in channel flow: an experimental study Large-scale flow, inner structure and low order model
我们提出了新的实验结果的发展，湍流斑在槽道流。用时间分辨立体粒子图像测速技术测量了湍流斑的内部结构。我们报告的观察行波状结构在后缘的湍流斑。特别注意的是大规模的流动周围的现场。我们表明，这种大规模的流动是一个不对称的四极中心的现场。我们测量的湍流波动和平均流扭曲的时间演化，并比较这些与预测的非线性降阶模型预测的亚临界过渡到湍流的主要特征。
2013-11-19 physics.flu-dyn
Turbulent Snow Transport and Accumulation: New Reduced-Order Models and Diagnostics
本研究结合现代雪粒子阻力模型与非线性动力系统降阶工具，并引入新的堆积诊断方法，构建了具有明确误差和物理意义的简化雪输运框架。
2025-05-06 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Passive scalar transport in rotating turbulent channel flow
采用直接数值模拟的方法研究了展向系统旋转条件下槽道湍流中标量输运问题。雷诺数$Re = U_b h/ν$固定为$20\,000$，旋转数$Ro = 2 Ωh/U_b$在0至1.2之间变化，其中$U_b$是整体平均速度，$h$是半通道间隙宽度，$Ω$是旋转速率。标量值是恒定的，但在两个壁不同，导致稳定的标量输运通过通道。旋转导致不稳定的通道侧具有相对较强的湍流和湍流标量输送，以及稳定的通道侧具有相对较弱的湍流或层流，弱湍流标量输送，但大的标量波动和陡峭的平均标量梯度。在稳定通道侧的某些$Ro$处观察到的不同的顺磁层流模式在标量梯度场中诱导类似的模式。研究的主要结论是，旋转降低了标量和速度场之间的相似性，标量动量输运的雷诺类比不适用于旋转湍流槽道流。这是由速度和标量波动之间的相关性降低，并强烈减少湍流普朗特数小于0.2的不稳定通道侧远离壁在较高的$Ro$。在不稳定通道一侧，标量尺度变得比湍流尺度更大，根据光谱和湍流标量通量矢量变得更一致的平均标量梯度由于旋转。预算中的标量能量和标量通量的控制方程，以及其他相关的湍流建模统计。
2017-10-30 physics.flu-dyn
Symmetry reduction of turbulent pipe flows
我们提出并应用基于傅立叶的对称性约简方案，以消除或商，流向的平移对称性的激光诱导荧光测量湍流管流被视为动力系统在高维状态空间。本文还解释了泰勒假设与湍流轨道在状态空间中的同动标架速度$U_{d}$之间的关系。特别是，在物理空间中，我们观察到变形的流动结构，因为它们平流下游的速度，显着不同的$U_{d}$。实际上，在雷诺数$\mathfrak{\mathsf{Re}}=3200$下平面染料浓度场的对称性约化分析揭示了高浓度峰平流的速度$u$大约是$U_{d}$的1.43倍。在物理上有意义的简化的坐标系中，超速度$u-U_{d}\approx0.43U_{d}$可以根据与状态空间中的轨道相关联的所谓几何相速度$U_{g}$来解释。“自推进速度”$U_{g}$是由被动标量结构的形状变化动力学引起的，在低雷诺数下观察到的被动标量结构类似于游泳者。
2015-07-05 physics.flu-dyn
Numerical analysis of turbulent forced convection and fluid flow past a triangular cylinder with control plate using standard $κ$-$ε$ model
对不同间隙比（0，0.5，1，1.5，2）和隔板尺寸（0，1，1.5）下，湍流绕流下游插入隔板的等边三角形圆柱的流场和换热特性进行了数值试验。非定常流模拟在Re= 22，000时，在基于有限体积的同位框架中，在二维非结构化网格上进行。结合标准$κ$ - $ε$模型求解雷诺平均动量和能量方程。在这项研究中，圆筒和控制板受到恒定的壁温。结果表明，三角形圆柱-分流板系统的阻力随间隙比的增大而减小。涡脱落被抑制的Strouhal数（ST）减少到其最小值的最大间隙比的配置研究。传热性能也显着提高了有限的间隙。此外，还研究了分离板长度变化对力系数、斯特劳哈尔数、局部平均努塞尔数和表面平均努塞尔数的影响。结果表明，增加分离板的长度显着抑制脱落的最小频率获得的最大板长度Ls/h = 1.5。然而，总的热传递随着板长度的增加而降低。
2022-06-25 physics.flu-dyn
DNS of transitional and turbulent flows in rectangular ducts
本文采用直接数值模拟的方法，对具有不同长宽比的封闭矩形通道内的流动进行了数值模拟。纳维-斯托克斯方程采用二阶有限差分格式离散，在两个方向上采用非均匀网格。管道横截面积以及流速保持恒定，这允许调查雷诺数中的适当长度尺度，以便在层流和完全湍流状态下进行良好缩放。我们发现，雷诺数的基础上的短边的一半长度导致一个临界雷诺数是独立的纵横比（AR），与AR>1的管道。壁面法向速度分布的平均值和均方根值与摩擦速度的局部值成比例。在高摩擦雷诺数下，雷诺数依赖性与湍流平面通道中的雷诺数依赖性相似，因此矩形管道中的流动允许通过减少模拟次数来研究雷诺数依赖性。在低Re下，由于不同尺寸的流动结构的相互作用，统计分布不同于二维通道中的统计分布。速度矢量和雷诺应力张量沿应变率张量的本征矢量的投影产生减小的雷诺应力各向异性和简单的湍流动能预算。
2019-07-18 physics.flu-dyn
Modelling spatiotemporal turbulent dynamics with the convolutional autoencoder echo state network
University of Cambridge（剑桥大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
湍流的时空动力学是混沌的，难以预测。这使得精确和稳定的降阶模型的设计具有挑战性。本文的首要目标是提出一个非线性分解的湍流状态的降阶表示的动态。我们将湍流问题分为空间问题和时间问题。首先，我们计算潜在空间，它是湍流动力学所处的流形（即，它是湍流吸引子的数值近似）。潜在空间是通过一系列非线性滤波操作找到的，这些操作由卷积自动编码器（CAE）执行。CAE提供了空间上的分解。其次，我们预测的时间演化的湍流状态的潜空间，这是由回声状态网络（ESN）。ESN提供了时间上的分解。第三，通过组装CAE和ESN，我们得到一个自治的动力系统：卷积自动编码器回声状态网络（CAE-ESN）。这是湍流的降阶模型。我们在二维流动上测试了CAE-ESN。我们表明，经过训练，CAE-ESN（i）发现湍流的潜在空间表示，其自由度小于物理空间的自由度的1%;（ii）在准周期和湍流状态下都能准确地预测时间和统计上的流动;（iii）对不同的流动状态具有鲁棒性（雷诺数）;（iv）预测湍流所需的计算时间比求解控制方程少1%。这项工作开辟了新的可能性，非线性分解和降阶建模的湍流的数据。
2022-11-22 cs.LG nlin.CD physics.flu-dyn
Clustering of particles falling in a turbulent flow
通过湍流下落的相同颗粒的空间聚集增强了下落颗粒之间的碰撞率，这是气溶胶科学中的重要问题。我们分析这个问题，使用微扰理论在一个无量纲的参数，所谓的久保数。这使我们能够得到一个分析理论量化的空间聚类。我们发现，在不可压缩的随机速度场的小颗粒的聚类可能会减少或增强重力的影响（取决于斯托克斯数的颗粒），并可能是强烈的各向异性。
2014-03-28 physics.flu-dyn
Convolutional neural network and long short-term memory based reduced order surrogate for minimal turbulent channel flow
研究了基于机器学习的降阶模型（ML-ROM）在三维复杂流动中的适用性。作为一个例子，我们考虑了在一个最小区域内的摩擦雷诺数为$Re_τ=110$的槽道湍流，该区域可以保持湍流的相干结构。训练数据集通过直接数值模拟（DNS）准备。目前的ML-ROM是通过结合三维卷积神经网络自动编码器（CNN-AE）和长短期记忆（LSTM）构建的。CNN-AE将高维流场映射到低维潜在空间。然后，利用LSTM来预测由CNN-AE获得的潜在向量的时间演化。CNN-AE和LSTM的结合可以通过仅集成低维潜在动力学的时间演化来表示流场的时空高维动力学。由本ML-ROM再现的湍流场显示与参考DNS数据在时间系综意义上的统计一致性，这也可以通过基于轨道的分析发现。文中还研究了区域中涡结构的数量和时间预报间隔对ML- ROM性能的影响。最后讨论了目前ML-ROM在湍流分析中的潜力和局限性。
2021-01-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The Role of Vortex Stretching in Drag Reduction of Polymer-Laden Turbulent Flow
本文从聚合物减弱涡拉伸的机制出发，推导出含聚合物湍流的平均速度剖面理论预测，并通过数值实验与管道流动实验数据验证了该理论对减阻现象的描述能力。
2025-08-21 physics.flu-dyn
Validation and parameterization of a novel physics-constrained neural dynamics model applied to turbulent fluid flow
本研究构建了受物理约束的Navier-Stokes方程数据驱动降阶模型，结合不可压缩约束与神经常微分方程，在三维中等雷诺数湍流上验证了其大尺度流动重建能力，并明确了物理可解释参数对模型性能的量化影响。
2021-10-22 physics.flu-dyn
An assessment of event-based imaging velocimetry for efficient estimation of low-dimensional coordinates in turbulent flows
本研究评估了事件成像测速（EBIV）在湍流中高效估计低维坐标的能力，通过与传统PIV对比，证明其能准确识别主导流动结构并构建可靠降阶模型，为实时闭环流动控制提供新途径。
2025-02-25 physics.flu-dyn
Model Reduction of Turbulent Fluid Flows Using the Supply Rate
本文提出了一种求解湍流模型降阶近似的方法。该方法在概念层流剖面扰动的$\curly{L}_2$范数意义上保留了湍流能量产生的界限。这是通过将Navier-Stokes系统分解为线性化系统和其余通常被忽略的非线性部分之间的反馈安排来实现的。使用类似于平衡截断的方法来减少线性系统，但保持供应率的界限。该方法涉及平衡两个代数Riccati方程。然后，使用的边界上的湍流能量产生的界限。文中给出了一个应用该方法计算长直管流动的实例。比较表明，新方法至少与规范平衡截断一样或更好地逼近供应率。
2013-01-21 math.OC physics.flu-dyn
Multi-scale invariant solutions in plane Couette flow: a reduced-order model approach
本文针对Re=1200平面库埃特流，采用600自由度降阶模型计算多尺度不变解，发现非定常的周期轨道而非平衡态才能准确描述多尺度湍流动力学及相关能量学。
2024-02-01 physics.flu-dyn
Hybrid neural network reduced order modelling for turbulent flows with geometric parameters
SISSA（国际高等研究院）；Volkswagen AG（大众汽车集团）
几何参数化偏微分方程现在被广泛用于许多不同的领域，例如形状优化过程或患者特定的手术研究。这项工作的重点是这个主题的一些进展，能够提高精度，同时依赖于高成本效益比的性能与以前的方法。本文的主要范围是介绍一种新的技术混合了一个经典的Galerkin投影方法与数据驱动的方法，以获得一个通用的和准确的算法的分辨率几何参数化不可压缩湍流Navier-Stokes问题。两个不同的测试案例：一个经典的学术回步问题和形状变形艾哈迈德体的应用程序，证明了这个程序的有效性。结果详细显示了我们开发的架构的属性，同时揭示了这项工作未来可能的前景。
2021-07-20 cs.AI cs.NA math.NA
Scale interactions in turbulent plane Couette flows in minimal domains
近几年来，人们对壁湍流的尺度间能量传递进行了深入的研究，发现了湍流能量的正向传递（即从大尺度到小尺度）和反向传递，但其相应的物理现象尚未得到揭示。在本研究中，我们进行DNS的湍流平面Couette流与减小尺寸的计算域，其中无论是流向或展向域的大小减少到其最小长度，旨在阐明在每个方向上的规模相互作用的作用。我们的计算结果与流向最小域表明，流向细长条纹和小于流向最小长度的涡之间的相互作用是必要的尺度相互作用的内部和外部结构。我们进一步表明，这些流向独立的和较小的尺度结构交换能量通过正向和反向的尺度间能量转移，和反向的能量转移保持在较大的尺度上的能量生产。基于观测到的涡应力输运与自维持循环的相似性，我们推测正向和反向能量输运分别主要代表条纹不稳定性和流向涡的再生。此外，与展向最小域的计算表明，一维展向谱分析所观察到的尺度间能量转移可能与每个内部和外部结构的单独动力学，而不是代表它们的相互作用。
2021-02-10 physics.flu-dyn
Efficient and Accurate Surrogate Modeling of Turbulent Flows via Space-Dependent Aggregation and Reduced Order Models
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）
本文提出结合多种湍流模型、空间依赖聚合和非侵入式降阶模型的统一框架，通过神经网络学习聚合权重提升预测精度与效率，验证于周期性山丘和高度依赖突起流动基准测试。
2026-03-16 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Scaling and modelling of turbulent flow over a sparse canopy
采用直接数值模拟方法研究了稀疏冠层内和冠层上方的湍流流动。冠内雷诺数与粘性应力的平衡与光滑壁面相似。由此，提出了基于它们的局部和的缩放。使用基于总应力的传统比例，通常报道与光滑壁相比，在座舱盖内的速度波动减小。然而，当使用建议的高度相关缩放时，波动更接近于光滑壁的波动。这表明，在很大程度上，冠层的影响可以归结为局部尺度的修正，而不是冠层要素与湍流的直接相互作用。在此基础上，提出了一种模型，该模型由单独作用于平均流的阻力组成，旨在产生正确的缩放而不直接修改波动。该模型被示出，以估计内的波动冠比传统的，气动阻力模型。然而，均质化方法不能再现冠层元素的局部效应。为了捕捉这些，提出了另一种模型，适用于平均只有阻力的冠层几何形状的截断表示。
2018-10-23 physics.flu-dyn
Machine-Learning-Enhanced Discretize-then-Project Reduced-Order Modeling of Turbulent Flows on Collocated Grids
Biorobotics Institute, SMART Lab, Sant’Anna School of Advanced Studies（圣安娜高等学院机器人研究所）；Department of Computer Science, University of Pisa（比萨大学计算机科学系）
本文提出一种混合降阶模型，结合一致通量策略与数据驱动闭合，用于高精度湍流模拟。
2026-09-21 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Accelerating high order discontinuous Galerkin solvers through a clustering-based viscous/turbulent-inviscid domain decomposition
本研究利用无监督聚类划分不可压缩流动的粘性/湍流与无粘区域，结合间断Galerkin框架分区求解不同方程，搭配局部P-自适应后最高可降低45%计算成本且保持精度。
2024-03-08 physics.flu-dyn
Large Eddy Simulation of Flow Interactions Between a Turbulent Free-Stream and a Permeable Bed
包括覆盖可渗透床的湍流通道流的系统可以在各种工业和自然应用（例如，城市规划、水力压裂、水下植被）中找到。这一系统的一个重要实现是在河流底部，河流的地表水渗透沉积的沉积物，并与地下水交换其内容。获得这一过程的完整图像，称为潜流交换，对于理解和维护水质和河流生态非常重要。考虑到广泛的长度尺度（毫米到公里）和相应的时间尺度的兴趣，降阶的数值模型（如随机粒子跟踪，对流扩散方程）经常被用来研究在这个系统中的质量和动量的传输。然而，与表面/次表面混合相关联的许多尺度使得湍流标量输运的高保真度模型的发展成为一个艰巨的挑战。在努力捕捉在孔隙尺度上的传输行为，这项工作的重点是发展一个详细的，三维流动模型的大涡模拟（LES）的湍流在可渗透床。对计算网格、区域尺寸和湍流模型进行了严格的评估。同时，双平均方法被用来研究大规模的，持续的流动行为存在的时空异质性。据发现，最大的湍流尺度的准确分辨率是必要的，以开发一个完整的界面传输的图片，这些大的结构，感觉更深的床内。此外，还详细介绍了粒子跟踪软件模块的开发。该模块为从LES中提取拉格朗日色散信息提供了基础，这些信息最终将用于物理通知降阶模型。
2017-07-29 physics.flu-dyn
Turbulent channel flow over an anisotropic porous wall - Drag increase and reduction
渗透率张量的变化对近壁行为的湍流通道流有界的多孔壁的影响进行了探讨，使用一组直接的数值模拟。研究发现，通过调整渗透率的方向性，可以使总阻力减小或增加$20\%$以上。对于垂直方向的渗透率低于平行于壁面的渗透率的材料，可以实现减阻。这种配置限制了界面处的壁法向速度，同时促进切向滑移速度的增加，导致几乎“单组分”湍流，其中低速和高速条纹相干性强烈增强。在另一方面，强烈的阻力增加时，发现高的壁正常和低的壁平行渗透率规定。在这种情况下，由于减少壁阻塞效应的壁法线波动的增强触发了在展向方向上强烈相关的结构的发生，这是其他作者在各向同性多孔层或具有大突起高度的肋壁上的流动中观察到的现象。使用各向异性多孔壁的阻力减少是特别有吸引力的，因为相同的增益可以实现在不同的雷诺数，通过重新调整的渗透率的大小。
2018-02-01 physics.flu-dyn
A Closed Machine Learning Parametric Reduced Order Model Approach -- Application to Turbulent Flows
本文提出一种基于机器学习的非侵入式封闭参数化降阶模型方法，利用LSTM预测封闭项并结合商流形插值处理参数变化，在多个参数化流动算例上验证了对未见参数值的动力学恢复能力。
2023-09-21 physics.flu-dyn
A segregated reduced order model of a pressure-based solver for turbulent compressible flows
本文提出一种针对湍流可压缩流动的分离降阶模型框架，通过混合方法投影Navier-Stokes方程并结合数据驱动或神经网络近似粘性场，实现对高雷诺数和高马赫数流场的准确预测。
2024-05-30 cs.CE cs.NA math.NA
Reduced-order modeling of two-dimensional turbulent Rayleigh-Bénard flow by hybrid quantum-classical reservoir computing
针对二维湍流Rayleigh-Bénard流动的低阶统计特性复现问题，提出两种混合量子-经典储层计算模型，性能与经典模型相当且储层规模仅为经典的1/4至1/8。
2023-11-10 physics.flu-dyn quant-ph
Acceleration is the Key to Drag Reduction in Turbulent Flow
通过湍流管流实验发现，管壁方位角振荡的加速度是减阻的关键参数，可使阻力减少30%，并大幅简化现象复杂性，为节能提供新途径。
2024-02-03 physics.flu-dyn
A feasibility study on the use of low-dimensional simulations for database generation in adaptive chemistry approaches
LES/PDF方法可用于模拟具有强湍流化学相互作用的具有挑战性的湍流燃烧构型。与火焰状湍流燃烧模型相比，传输PDF方法在计算上昂贵。开发预分区自适应化学（PPAC）方法来解决这种成本差异。PPAC需要一个离线预处理阶段，其中从代表性成分的初始数据库开始生成一组简化模型。在运行时，这组简化模型在反应分步步骤期间被动态地利用，从而节省计算。我们最近结合PPAC与原位自适应制表（ISAT），以进一步降低计算成本。我们已经表明，该组合方法减少了大规模LES/粒子PDF模拟湍流燃烧的平均挂钟时间，每个时间步的39%。PPAC中的一个关键假设是，离线阶段使用的初始数据库代表运行时遇到的组合。在我们以前的研究中，这个假设是平凡的满足，因为初始数据库包括从湍流燃烧模拟本身提取的成分。因此，一个关键的未决问题仍然是，是否可以生成这样的数据库，而无需访问湍流燃烧模拟。为了回答这个问题，在目前的工作中，我们探讨是否可以从计算效率高的低维模拟，如一维逆流火焰和部分搅拌反应器中提取的组成，形成这样的数据库。我们表明，使用从部分搅拌的反应器配置提取的组合物产生的数据库导致性能可比的最佳情况下，其中数据库是由直接从LES/PDF模拟本身提取的组合物。
2023-10-25 physics.flu-dyn
Order Out of Chaos: Slowly Reversing Mean Flows Emerge from Turbulently Generated Internal Waves
我们证明，通过直接数值模拟，周期性的，振荡的平均流自发地发展从恶意产生的内波。我们考虑一个最小的物理模型，其中的流体自组织在一个对流层相邻的稳定分层的。内波由湍流对流运动激发，然后非线性地相互作用以产生在比波的周期长得多的时间尺度上反转的平均流。我们的研究结果首次表明，由于对流，波和平均流的三尺度动力学是通用的，因此可以发生在许多天体物理和地球物理流体。我们讨论了在简化模型中再现平均流的努力，其中湍流被绕过。我们表明，波的不稳定性，从混沌性质的对流，起着关键作用的平均流动力学，因此不能只使用二阶统计的湍流运动。
2018-06-18 physics.flu-dyn
Coherent structure modulation and recovery in drag-reduced turbulent boundary layers
Faculty of Aerospace Engineering, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学航空航天学院）
本研究基于展向壁面方波激励减阻实验，分析不同流向波长下的湍流结构，揭示后最优减阻下小尺度猝发导致的湍流恢复机制，证实该调制具有尺度选择性。
2026-08-04 physics.flu-dyn
