Absolute area under a scaled Brownian motion with resetting
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
该研究分析受随机重置的尺度布朗运动粒子轨迹下绝对面积的统计与遍历性，推导两类重置下的低阶矩，揭示幂律重置下的遍历转变，数值模拟验证结果。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech
Diffusive search for a stochastically-gated target with resetting
在本文中，我们分析了平均首次通过时间（MFPT）的单个布朗粒子找到一个随机门控目标的附加条件下，粒子的位置是重置到一个固定的位置$\x_r$在一个速率$r$。门根据两状态马尔可夫链在打开和关闭状态之间切换，并且只能由处于打开状态的传感器检测到。这种靶标的一个可能的例子是在不同构象状态之间切换的蛋白质。如所预期的，具有或不具有复位的MFPT是门关闭的时间分数$ρ_0$的递增函数。然而，随机重置和随机门控之间的相互作用具有非平凡的影响方面的优化复位下的搜索过程。首先，通过考虑在一个区间的一端的门控目标的扩散搜索，我们表明，复位下的MFPT的分数变化表现出非单调依赖于$ρ_0$。特别地，在最佳复位速率（当其存在时）处的MFPT的减少百分比随着$ρ_0$增加直到某个临界值，在此之后其减少并最终消失。其次，在$\R^d$中的球形目标的情况下，在存在随机门控的情况下，MFPT对空间维度$d$的依赖性被显著放大。
2020-09-06 cond-mat.stat-mech
Non-renewal resetting of scaled Brownian motion
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数为$D(t)\sim t^{α-1}$，$α>0$（scaled布朗运动）的扩散运动被随机复位到初始位置并重新开始.重置遵循更新过程，连续更新之间的等待时间呈指数或幂律分布。重置事件，但是，不影响的扩散系数的时间依赖性，使整个过程似乎是一个非更新的。本文讨论了在这一过程中粒子的均方位移及其位置的概率密度函数。我们发现，缩放布朗运动与复位演示了丰富的行为，其性质基本上取决于复位过程和粒子的位移在自由运动的参数的相互作用。粒子的运动可以几乎不受重置的影响，但也可以减慢甚至完全抑制。特别有趣的是非平稳的情况下，均方位移停滞，但位置的分布并不倾向于任何稳定状态。\color{black}这种行为是比较的情况下（在本系列的其他文件中讨论），其中的记忆的扩散系数的值在复位时间被擦除，使整个过程是一个完全更新的。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。\color{black}
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Diffusion-mediated surface reactions and stochastic resetting
本文研究了随机复位对$\R^d\backslash \calU$中扩散的影响，其中$\calU$是一个具有部分吸收表面$\partial \calU$的有界障碍物。我们首先考虑罗宾边界条件与恒定的反应性$κ_0$，并显示如何恢复以前的结果在限制$κ_0\rightarrow 0,\infty$。然后，我们推广的罗宾边界条件扩散介导的表面反应的更一般的概率模型，使用一个基于神经网络的方法。后者考虑了在完全反射表面的情况下的对$(\X_t,\ell_t)$的联合概率密度或传播子$P(\x,\ell,t|\x_0)$，其中$\X_t$和$\ell_t$分别表示粒子位置和本地时间。局部时间决定了布朗粒子在边界附近所花费的时间。表面反应的影响，然后通过一个适当的停止条件的边界当地时间。我们构造的边界值问题（BVP）满足的传播在重置的存在下，并使用此导出隐式方程的边缘密度的粒子位置和生存概率。我们强调的事实是，这些方程是很难解决的情况下，非恒定的反应性，因为重置是不受更新过程。然后我们考虑一个更简单的问题，其中位置和本地时间都被重置。在这种情况下，重置的生存概率可以用没有重置的生存概率来表示，这使得我们能够探索MFPT对重置率$r$和表面反应类型的依赖性。该理论是用球对称表面的例子来说明。
2022-04-06 cond-mat.stat-mech
Active Brownian particle under stochastic orientational resetting
本文利用更新过程研究随机取向重置下主动布朗粒子的时空动力学，通过ISF和位移分布揭示旋转扩散与重置的耦合，并解析给出矩行为及长时有效扩散特征。
2024-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Space-dependent diffusion with stochastic resetting: A first-passage study
我们探讨了在存在一个常数偏置的情况下，随机重置对空间相关扩散的首次通过性质的影响。在我们的易于分析的模型系统中，在具有空间变化扩散系数$D(x)=D_0|x|$的线性势$U(x)\proptoμ|x|$中扩散的粒子经历随机重置，即，以恒定速率$r$以随机时间间隔返回到其初始位置$x_0$。考虑一个位于$x_a<x_0$上的吸收边界，我们首先导出了扩散粒子在Laplace空间中的生存概率的精确表达式，然后作为一般结果的一个极限情形，探讨了扩散粒子的首次到达原点的过程.在极限$x_a\to0$，我们推导出一个精确的解析表达式的基本过程的首次通过时间分布。一旦复位被引入，系统被观察到表现出一系列的动态转变的一个唯一的参数，$ν=(1+μD_0^{-1})$，捕获的漂移和扩散的相互作用。构建$ν$方面的完整相图，我们表明，对于$ν<0$，即，当势为强排斥势时，粒子永远不能到达原点。相反，对于弱排斥或吸引势（$ν>0$），它最终到达原点。当$ν<3$时，重置加速了这种首次通过，但是对于$ν>3$，重置阻碍了其完成。因此，在$ν=3$观察到重置过渡，我们提供了一个全面的分析。本研究为一系列理论和实验工作铺平了道路，这些工作将保守力场中的随机重置与非均匀扩散相结合。
2020-11-29 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics of drift-diffusion process under threshold resetting
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques (LPTMS), Université de Paris-Sud（巴黎南大学理论与统计物理实验室）
本文研究阈值重置下随机过程的非平衡稳态，推导其存在条件，证明稳态由平均局部时间与平均首次通过时间之比决定，并在一维漂移-扩散过程中揭示反常弛豫与阻尼振荡等动力学行为。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech
Reducing mean first passage times with intermittent confining potentials: a realization of resetting processes
在随机搜索期间，不时地将搜索者的位置重置到起始点通常会减少该过程的平均完成时间。虽然在过去的十年中已经研究了许多不同的重置模型，但只有少数可以实际实现。在这里，我们从理论上研究的协议，可以实现实验，并表现出不寻常的优化性能。布朗粒子受到任意约束势$v(x)$的作用，该势以固定的速率间歇地打开和关闭。运动被约束在位于原点的吸收壁和反射壁之间。当墙是足够远的距离，在“关”的阶段和吸引力之间的相互作用的自由扩散的潜在的最小值在“开”的阶段引起丰富的行为，没有观察到在理想的重置模型。对于形式为$v(x)=k|x-x_0|^n/n$的电势，随着$k$的变化，使到原点的平均首次通过时间（MFPT）最小化的接通和关断速率经历连续的相变。当$k$高于一个临界值$k_c$时，潜在的不稳定性增强了目标遭遇：最小的MFPT低于Kramer时间，并且是针对一对非零的切换率而获得的。我们专注于谐波的情况下$n=2$，推广以前的结果分段线性潜力（$n=1$）在无界区域。我们还研究了在这个过程中出现的非平衡定态。
2022-07-28 cond-mat.stat-mech
Is active motion beneficial for target search with resetting in a thermal environment?
本文研究热环境中带随机重置的自驱动 run-and-tumble 粒子的目标搜索效率，发现主动搜索在自驱动速度大、翻转率高且热噪声小时优于布朗搜索，且热噪声和重置时反转速度方向均有助于缩短搜索时间。
2024-07-04 cond-mat.stat-mech
Optimal first-passage times of active Brownian particles under stochastic resetting
研究活性布朗粒子在随机重置下的首达时间特性，结合微扰方法与更新框架推导解析表达式，发现最优重置率非平凡地依赖于初始距离。
2025-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Diffusion in a partially absorbing medium with position and occupation time resetting
在本文中，我们考虑扩散域$Ω$包含一个部分吸收的目标$\calM$的位置和占用时间重置。占据时间$A_t$是布朗泛函，其确定粒子在时间间隔$[0,t]$上在$ \calM$中花费的时间量。我们假设在时间$t$存在粒子的某个内部状态$\calU_t$，每当粒子在$\calM $内扩散时，该内部状态就被修改。状态$\calU_t$被认为是$A_t$的单调递增函数，并且一旦$\calU_t$越过某个固定阈值，就会发生吸收。我们首先展示了如何分析阈值吸收的联合概率密度或广义传播子$P(\x,a,t|\x_0)$方面的对$(\X_t,A_t)$在一个非吸收基板$\calM$的情况下，其中$\X_t$是粒子的位置在时间$t$和$\x_0$是初始位置。然后，我们介绍了一个广义的随机重置协议，其中的位置$\X_t$和内部状态$\calU_t$重置到它们的初始值，$\X_t\rightarrow \x_0$和$\calU_t\rightarrow 0$，在泊松率$r$。后者在数学上等同于重置占用时间$A_t\rightarrow 0$。由于重置受更新过程控制，因此重置的存活概率可以用未重置的存活概率表示，这意味着吸收的统计可以通过计算$P(\x,a,t|\x_0)$相对于$t$和$a$的双拉普拉斯变换来确定。为了发展基本理论，我们专注于一维（1D）扩散与$\calM$由有限或半无限的时间间隔，并探讨…
2022-05-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Efficient network exploration by means of resetting self-avoiding random walkers
研究在复杂网络上演化且经历随机记忆重置的自回避随机游走（SARW），解析推导其非平衡性质，发现适度的记忆重置能显著缩短覆盖时间，实现优于纯随机游走的高效网络探索。
2023-10-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Encounter-based model of a run-and-tumble particle with stochastic resetting
本文研究了随机重置对半区间受限无偏游走-翻滚粒子相遇模型的影响，推导了联合概率分布演化方程并计算了平均首达时间，发现其依赖于平均局部时间阈值，并分析了不同重置条件下的统计特性。
2025-03-03 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Causality, localization, and universality of monitored quantum walks with long-range hopping
加速基于量子行走的搜索算法的强大策略利用重置协议，其中检测器监视目标站点，如果在固定时间间隔内没有检测到，则步行者的进化重新开始。最佳重置速率可以从检测器没有点击到时间$t$的概率$S(t)$的时间演变中提取。我们分析$S(t)$的量子行走的一维晶格时，网站之间的耦合衰减代数$d^{-α}$与距离$d$，为$α\in(0,\infty)$。在长时间内，$S(t)$以独立于$α$的普适幂律指数衰减。在短时间内，$S(t)$表现出作为$α$的函数的过多的相变。由此，我们提供了一个策略，以确定最佳的复位率。我们确定了两种制度：对于$α>1$，复位率$r$由信息在晶格上因果传播的速度从下而定;相反，对于$α<1$，长距离跳跃倾向于使步行者局部化：最佳复位率取决于晶格的大小，并且发散为$α\to 0$。我们的策略直接将局部测量结果与$S(t)$中编码的全局动态联系起来。我们推导出简单的模型来解释我们的数值结果，揭示了长程相干动力学，对称性和局部量子测量过程在确定平衡中的相互作用。我们的发现提供了实验可检验的预测，并通过重置优化量子搜索提供了新的物理见解。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Replicating a renewal process at random times
研究受随机重置影响的更新过程，发现更新事件总数随时间的增长行为取决于两个概率分布的幂律衰减指数，并揭示了最规则过程在相图中的主导地位。
2024-01-03 cond-mat.stat-mech math.PR
First-passage functionals for Ornstein Uhlenbeck process with stochastic resetting
本文利用 Feynman-Kac 更新过程推导了带随机重置的 Ornstein-Uhlenbeck 过程中局部时间、停留时间和首达时间三种首达泛函的一阶矩解析式，揭示了重置速率与势强度对平均首达和停留时间的延长或缩短作用，并精确表征了随陷阱刚度变化的连续相变及临界参数。
2023-04-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Optimization as a result of the interplay between dynamics and structure
在这项工作中，我们研究的动态模型的模仿机制和它的底层结构的扩散之间的相互作用。该模型的动态可以量化的宏观观察，允许表征的最佳制度。我们表明，动态和底层网络不能被认为是单独的成分，以实现最佳的行为。
2003-03-24 cond-mat.stat-mech
Tethering effects on first-passage variables of lattice random walks in linear and quadratic focal point potentials
SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）；School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol（布里斯托大学工程数学与技术学院）
研究在线性与二次焦点势中随机游走的首次通过变量，分析离散空间和时间下的动力学行为，探讨重置过程对稳态概率和首次通过动力学的影响。
2026-03-06 cond-mat.stat-mech
Generalized Ising Model on a Scale-Free Network: An Interplay of Power Laws
我们考虑最近推出的推广的伊辛模型，其中个人的自旋强度可以变化。该模型旨在分析包括代理的系统中的排序，尽管它们的二元性匹配（即，保持“+”或“$-$”、“上”或“下”、“是”或“否”的标志性伊辛特征）在它们的强度上不同。为了研究节点的可变属性之间的相互作用和它们之间的相互作用，我们研究了一个复杂网络的自旋强度和度分布都受幂律约束的模型。我们表明，在退火网络近似下，模型的热力学函数是自平均的，我们得到了一个精确的解的配分函数。这使我们能够推导出领先的温度和场的热力学函数的依赖关系，它们的临界行为，以及在不同阶段的界面处的对数修正。我们发现两个幂律的微妙的相互作用导致了新的普适类。
2021-09-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Interplay between timescales governs the residual activity of a harmonically bound active Brownian particle
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究通过实验、模拟和解析计算，揭示谐势束缚活性布朗粒子的稳态分布交叉由persistence时间与平衡时间的比值决定，而非推进速度，明确了时间尺度相互作用对其剩余活性的调控机制。
2026-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Temperature-Noise Interplay in a Coupled Model of Opinion Dynamics
本文构建融合 Ising 温度机制与投票者噪声机制的意见形成耦合模型，通过解析推导和 Monte Carlo 模拟得出临界线关系，并分析不同游说规模下两类机制的主导性。
2025-08-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fast protein folding is governed by memory-dependent friction
当用低维反应坐标描述时，蛋白质折叠的速率由自由能势垒和摩擦力之间的微妙相互作用决定。虽然从分子轨迹中提取自由能分布是很常见的，但直接评估摩擦力要困难得多，人们通常通过无记忆反应速率理论间接评估摩擦力。在这里，使用记忆内核提取方法建立在广义朗之万方程（GLE）的形式主义，我们直接计算的记忆依赖摩擦的8个快速折叠的蛋白质，采取从一组出版的大规模分子动力学蛋白质模拟。我们的研究结果表明，与通常的预期相反，摩擦是更重要的比自由能障碍，在决定蛋白质折叠率，特别是对于较大的蛋白质。我们还表明，蛋白质折叠的制度，摩擦的有限衰减时间显着减少折叠时间，在某些情况下多达10倍，相比基于无记忆摩擦的预测。
2022-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Bubble phase induced by odd interactions
该研究探讨奇相互作用下的排斥热系统，发现奇异性与惯性共同作用可诱导无吸引作用的非平衡气泡相相变，其特征为涡旋结构与振荡速度关联，结果可在颗粒实验中验证，对超材料特性研究有重要意义。
2024-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interplay of periodic dynamics and noise: insights from a simple adaptive system
研究了一个简单的适应系统在噪声和周期阻尼作用下的动力学行为。该系统由连接源和汇的两条路径组成，动力学过程由描述典型多头绒泡菌食物搜索的方程控制。在这项工作中，我们假设这两个路径进行阻尼，其相对强度是周期性调制的时间和分析的动态存在的随机力模拟高斯噪声。我们根据调制频率和噪声幅度确定不同的响应。在小于平均耗散率的频率下，系统倾向于切换到耗散最小的路径。同步切换发生在取决于调制频率的最佳噪声幅度处。这种行为消失在较大的频率，其中的动态可以描述的时间平均方程。在这里，我们发现亚稳态模式，表现出噪声诱导的共振的功能。
2021-11-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Critical and near critical phase behaviour and interplay between the thermodynamic Casimir and van der Waals forces in confined non-polar fluid medium with competing surface and substrate potentials
我们研究了非极性简单流体或二元液体混合物的临界Casimir力的行为及其与作用在两个平行板之间的范德华力的相互作用，所述两个平行板以距离$L$彼此分开。板的表面被薄层覆盖，对流体的液相或混合物的组分之一施加强烈的偏好。板影响流体的远程竞争分散潜力。在这样的条件下，人们通常期望{ \it吸引} Casimir力由普适标度函数控制，色散势仅提供对标度的校正。然而，我们证明，低于一个给定的$L<L_{\rm crit}$之间的竞争的影响，由于涂层和板坯可以导致{ \it符号变化}的卡西米尔力时，改变温度$T$，流体的化学势$μ$，或$L$。最后一个意味着，通过选择特定的材料的板，涂层和流体的$L \lesssim L_{\rm crit}$，可以实现{ \it排斥} Casimir力与{ \it非通用}的行为，在增加$L$，逐渐变成一个{\it吸引}一个描述的{ \it通用}缩放功能的$L\gg L_{\rm crit}$。我们提出的参数和相关数据的具体物质，以支持实验的可行性的预测行为的力量。
2015-06-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Defect statistics in pulsating active liquids: From contraction waves to aster dynamics
University of Luxembourg（卢森堡大学）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
本文提出流体动力学理论解释脉动活性液体中收缩波自发组织为起搏器堆积，并揭示其弛豫受快慢星形缺陷反馈支配，满足拓扑电荷守恒等约束。
2026-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Viscoelastic active diffusion governed by nonequilibrium fractional Langevin equations: underdamped dynamics and ergodicity breaking
研究非平衡分数阶朗之万方程的主动动力学与遍历性破缺，发现主动噪声与长时黏弹性记忆效应的相互作用导致复杂非平衡动力学，系统在恢复遍历性前存在长期破缺状态。
2023-09-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interplay between lattice gauge theory and subsystem codes
本文从子系统码视角研究格点规范理论与量子信息的对应关系，以(2+1)维Z_2格点规范-希格斯模型为例，揭示希格斯相与禁闭相中的编码结构、边界零模及两相对偶性，并用数值方法验证解析结果。
2023-07-26 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
