Seidel矩阵的极大性与图的切换根
Maximality of Seidel matrices and switching roots of graphs
摘要：
本文讨论了具有固定最大特征值的Seidel矩阵的极大性。给出了最大特征值$3$的最大Seidel矩阵的一个分类，从而给出了欧几里得空间中具有角$\arccos1/3$的最大等角直线的一个分类.受特殊根系$E_8$极大性的启发，定义了Seidel矩阵的强极大性，证明了达到绝对上界的Seidel矩阵都是强极大的.
英文摘要：
In this paper, we discuss maximality of Seidel matrices with a fixed largest eigenvalue. We present a classification of maximal Seidel matrices of largest eigenvalue $3$, which gives a classification of maximal equiangular lines in a Euclidean space with angle $\arccos1/3$. Motivated by the maximality of the exceptional root system $E_8$, we define strong maximality of a Seidel matrix, and show that every Seidel matrix achieving the absolute bound is strongly maximal.
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