On the Hodge and V-filtrations of mixed Hodge modules
本文通过Hodge滤波证明了V滤波的Beilinson型公式，并利用该公式研究了更高乘数理想与Hodge理想的关系，改进了相关结果并回答了若干开放问题。
2026-02-10 math.AG
Hodge ideals and spectrum of isolated hypersurface singularities
我们引进霍奇理想谱孤立的超曲面奇点之间的差异，霍奇理想和微局部$V$-过滤模雅可比理想。通过Tjurina子谱，我们可以比较Hodge理想谱和由微局部$V$-过滤定义的Steenbrink谱.作为Mustata和Popa公式的结果，这两个光谱在加权均匀情况下重合。在定义函数为半加权齐次函数或大多数情况下具有非退化Newton边界的非加权齐次情形下，证明了它们重合与不重合的充分条件.我们还表明，方便条件可以避免在张公式的非退化的情况下，并提出了一个例子，其中的霍奇理想是不是弱减少，甚至模的雅可比理想。
2022-01-23 math.AG
Hodge filtration and Hodge ideals for $\mathbb{Q}$-divisors with weighted homogeneous isolated singularities
给出了与有效$\mathbb{Q}$ -除数$D=α\cdot Z$相关的$\mathscr{D}_X$ -模$O_X(*Z)f^{1-α}$上的Hodge滤子的显式公式，其中$0<α\le1$和$Z=(f=0)$是由$f$定义的不可约超曲面，$f$是一个在原点具有孤立奇点的加权齐次多项式.特别地，这给出了$D$的Hodge理想的公式。我们推导出一个公式的生成水平的霍奇过滤，以及进一步的性质霍奇理想在此设置。我们还将主要定理推广到$f$是一个方便的具有非退化牛顿边界的全纯函数芽的情形。
2019-01-30 math.AG
Vanishing for Hodge ideals on toric varieties
在这篇文章中，我们构造了光滑复曲面簇上全纯微分形式层的p次外幂的Koszul型分解，并利用它证明了光滑投射复曲面簇上与有效\mathbb{Q} -因子相关的Hodge理想的Nadel-type消灭定理.这推广了Mustagieni和Popa的早期结果。
2018-07-31 math.AG
Hodge ideals for Q-divisors: birational approach
我们通过对数分解发展了Q-因子的Hodge理想理论，扩展了我们以前在约化超曲面上的工作。我们证明了局部（非）平凡性准则和一个全球性的消灭定理，以及其他类似的标准结果从理论的乘数理想，我们得到一个新的局部消灭定理。与V-过滤的连接进行了分析。
2018-11-07 math.AG
Weighted Hodge ideals of reduced divisors
本文基于双有理几何与V-filtration研究超曲面定位上的Hodge与权滤子，定义了包含adjoint ideal和multiplier ideal的weighted Hodge ideals，并分析其性质以应用于光滑簇的超曲面奇点研究。
2023-05-17 math.AG
Hodge ideals for Q-divisors, V-filtration, and minimal exponent
我们明确地计算霍奇理想的Q-因子的V-过滤诱导的局部定义方程，启发齐藤在减少的情况下的结果。我们推导出霍奇理想的基本性质，并将其与伯恩斯坦-佐藤多项式。作为我们的研究的结果，我们建立了一般性质的最小指数，一个精致的版本的日志典型的阈值，并限制它在日志分辨率的差异，解决一个问题的Lichtin和Kollár。
2020-03-29 math.AG
Vanishing Theorem for Hodge Ideals on smooth hypersurfaces
本文通过Koszul型消解证明光滑超曲面的弱Bott消失定理，并由此建立有效Cartier除子对应Hodge理想的消失定理，推广了Mustata和Popa的已有工作。
2024-10-17 math.AG
Hodge ideals
我们用双有理几何的方法研究M.关于超曲面局部化的Saito's Hodge滤子。这个过滤导致了一系列的理想层，称为霍奇理想，其中第一个是乘数理想。我们分析了它们的局部和全局性质，并将它们用于与超曲面及其补曲面的奇点和霍奇理论相关的应用。
2017-01-16 math.AG math.CV
The Hilbert series of Hodge ideals of hyperplane arrangements
给定一个光滑簇X上的约化有效因子D，我们用D的支集的补的motivic Chern类描述了D的Hodge理想类在X上凝聚层的Grothendieck群中的生成函数.作为应用，我们计算了超平面排列的Hodge理想的Hilbert级数的生成函数。
2020-07-07 math.AG
Hodge ideals of free divisors
考虑了对数比较定理成立的亚纯函数层沿自由因子的Hodge滤子。我们描述的Hodge过滤步骤作为子模块的顺序过滤的循环演示文稿中的一个特殊的因素的Bernstein-Sato多项式的除数，我们猜想的生成水平的Hodge过滤。最后，我们开发了一个算法来计算这样的因子的霍奇理想，我们将其应用到一些例子。
2022-04-22 math.AG math.CV
Hodge ideals and microlocal V-filtration
我们表明，霍奇理想的意义上的Mustata和Popa是相当密切相关的诱导微局部V-过滤的结构层，定义通过使用的V-过滤的柏原和Malgrange的微局部化。更确切地说，前者是一致的，模理想的除数，后者的一部分由正整数索引，虽然他们是不同的，没有模的理想一般。这种重合意味着$j$ -对数正则性在它们的意义上是由除数的微局部对数正则阈值决定的，该阈值与约化（或微局部）Bernstein-Sato多项式的最大根重合，直到符号。
2017-01-18 math.AG
Hodge ideals for the determinant hypersurface
我们确定明确的霍奇理想的行列式超曲面作为一个交叉的象征权力的行列式理想。通过研究n × n矩阵空间X上正则函数的混合Hodge模O_X（*Z）上的Hodge滤子和权滤子，证明了本文的结果. O_X（*Z）上权过滤的合成因子是纯Hodge模，其基础D-模由X上的简单GL-等变D-模给出，其中GL是对称的自然群，通过对矩阵元素的行和列运算起作用.通过利用GL-等变及其相关分次的Cohen-Macaulay性质，我们明确地描述了简单GL-等变D-模上可能的Hodge滤子，这些滤子直到由相应的权确定的移位为止都是唯一的.对于非方阵，O_X（*Z）自然地被局部上同调模H^j_Z（X，O_X）所代替，而局部上同调模H^j_Z（X，O_X）是纯Hodge模.通过明确地给出行列式簇的奇异性的某些自然分解的分解定理，并利用关于方阵的结果，确定了这些局部上同调模的权和Hodge滤子.
2021-05-18 math.AG
Hodge decomposition of Alexander invariants
多变量亚历山大不变量的代数链接计算的代数几何不变量（多面体和理想的准adjunction）。讨论了拟附加多面体与对数典范除子、乘子理想及一个连续性的关系。
2001-08-02 math.AG
Weighted multiplier ideals of reduced divisors
本文利用双有理几何的方法研究了超曲面局部化的Hodge和权滤。我们专注于最低的一块霍奇过滤的子模块所产生的重量过滤。这导致了一个称为加权乘子理想的理想层序列。这个序列的最后一个理想是一个乘子理想（和霍奇理想），我们证明了第一个是伴随理想。我们还研究了加权乘子理想的局部和整体性质及其在光滑簇超曲面奇异性中的应用。
2022-08-05 math.AG
Mixed Hodge structures on cohomology jump ideals
在以前的工作中，我们构造了一个光滑的复簇$X$和一个线性代数群$G$上的混合Hodge结构的完全局部环$\widehat{\mathcal{O}}_ρ$的基本群$π_1(X,x)$的表示的模空间到$G$在一个表示$ρ$潜在的混合Hodge结构的变化。我们现在表明，跳跃理想$J_k^i \subset \widehat{\mathcal{O}}_ρ$，定义的轨迹表示这样的维度的上同调的$X$的程度$i$的相关的本地系统是大于$k$，是子混合霍奇结构，这是根据各种已知的动机结果，这些轨迹。在秩一，我们也恢复，并找到新的情况下，这些轨迹的表示模的平移子环面。我们的方法首先是超越的，依靠霍奇理论，然后结合同伦和代数的工具。
2021-06-23 math.AG math.AT
Unitary local systems, multiplier ideals, and polynomial periodicity of Hodge numbers
复射影代数簇中任意因子的补上的秩为1的酉局部系的空间可以用抛物线丛来描述。我们表明，乘数理想提供了自然分层的这个空间。我们证明了这些分层的复环面和凸有理多面体的结构定理，推广到准投射的情况下结果的绿色Lazarsfeld和辛普森。作为应用，我们证明了任意维同余覆盖的Hodge数的多项式周期性，推广了E。广中和佐久间。我们将结构定理和多项式周期性推广到酉局部系统的上同调情形。特别地，我们得到了由于Sarnak-Adams的无分支同余覆盖的贝蒂数的多项式周期性的推广。我们得到了有限阿贝尔覆盖的一个几何特征，它恢复了经典的和Pardini的。我们使用这一点，例如，证明猜想Libgober关于霍奇数的阿贝尔覆盖。
2009-01-24 math.AG
Multiplier ideals and filtered D-modules
我们给出了一个光滑复簇上的有效因子的乘子理想的Hodge理论解释。更精确地说，我们证明了与跳数过滤相关的分次相干层可以从M的最小片段中恢复出来。消失圈D-模的Saito Hodge滤子
2003-05-16 math.AG
Higher multiplier ideals
本文研究高乘子理想，通过混合Hodge模和V滤波理论，定义了一类由Hodge级别和有理数参数索引的理想sheaves，探讨其局部和全局性质，并应用于证明关于极化阿贝尔簇上θ除数奇异性的猜想。
2026-04-22 math.AC math.AG math.CV
On $V$-filtration, Hodge filtration and Fourier transform
本文研究光滑簇闭浸入下$V$-滤过与混合Hodge模Hodge滤过的相互作用，给出相关函子表达式，得到monodromic混合Hodge模滤过结果、Skoda定理的Hodge证明，并研究其Fourier-Laplace变换。
2023-05-06 math.AG
Reconstructing curves from their Hodge classes
设$S$是$\mathbb{P}^3(\mathbb{C})$中的光滑代数曲面。$S$中的曲线$C$具有上同调类$η_C \in H^1 \hspace{-3pt}\left( Ω^1_S \right)$。定义$α(C)$为$η_C$在$H^1 \hspace{-3pt}\left( Ω^1_S \right)$模由$S$的平面截面的类$η_H$生成的子空间的商中的等价类。在文件“重建子品种从他们的时期”作者Movasati和Sertöz提出了几个有趣的问题重建$C$从零化子$I_{α(C)}$的$α(C)$在多项式环$R=H^0_*(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^3})$。它包含$C$的齐次理想，但由于$R/I_{α(C)}$是阿廷的，所以它要大得多。给出了保证$C$在$I_{α(C)}$中重构为低次形式的精确数值条件。我们还表明，它并不总是这种情况下，类$α(C)$是\textit{perfect}，也就是说，$I_{α(C)}$可以大于总和的雅可比理想的$S$和齐次理想的曲线$D$在$S$，其中$I_{α(D)}=I_{α(C)}$。
2021-04-12 math.AG
Gröbner Bases Native to Term-ordered Commutative Algebras, with Application to the Hodge Algebra of Minors
为深入理解双行列式基，本文为配备单项式概念与项序的交换代数发展了内生的Gröbner基理论与算法，并借此为任意t-子式理想给出了通用Gröbner基的简明证明。
2025-10-13 cs.SC math.AC math.AG
Archimedean zeta functions, singularities, and Hodge theory
利用Hodge理论研究全纯函数f的阿基米德zeta函数Z_f的极点与奇点不变量之间的关系，证明Z_f的最大非平凡极点为f的最小指数的相反数，其阶由Bernstein-Sato多项式b_f(s)对应根的重数决定，并给出b_f(s)的根不是Z_f的极点的反例。
2026-09-14 math.AC math.AG math.CV
Bernstein-Sato functional equations, $V$-filtrations, and multiplier ideals of direct summands
研究了非正则情形下Bernstein-Sato函数方程解的存在性及其性质.特别是，我们构造了$D$ -模块中，这样的形式方程可以研究。证明了域上多项式的直和项的Bernstein-Sato多项式的存在性。可以观察到，该多项式可以具有零作为根，甚至可以具有正根。此外，理论的$V$ -filtrations介绍了非正则环，并建立了这些对象的存在，我们称之为差分可扩展的被加数。这个环族包括复曲面环、行列式环和其他不变环。这个新的理论被应用到研究乘子理想和奇异簇的Hodge理想。最后，我们将已知的光滑情形下感兴趣的对象之间的关系推广到多项式环的奇异直和项的设置。
2021-03-04 math.AC math.AG
Integral Hodge conjecture for Fermat varieties
我们描述了一个算法，它验证是否线性代数周期的费马品种产生格的霍奇周期。计算机实现这证实了积分霍奇猜想四次和五次费马fourfolds。我们的算法是基于计算的列表的初等因子的两个格的线性代数循环，和格的霍奇周期写在消失的周期，并观察到这两个列表是相同的。
2019-03-27 math.AG math.AT math.NT
Multiplier ideals, V-filtration, and spectrum
对于光滑代数簇或复流形上的有效因子，我们证明了相应的乘子理想与B. Malgrange和M.柏原这意味着L的一个定理的另一个证明。艾因河Lazarsfeld，K.E. Smith和D. Varolin证明了区间（0，1]内的任何跳跃系数都是Bernstein-Sato多项式的根。我们还给出了一个改进（使用混合霍奇模块）的公式的系数的频谱指数不大于大于一或大于的尺寸的品种减一。
2004-04-14 math.AG
Calculation of mixed Hodge structures, Gauss-Manin connections and Picard-Fuchs equations
本文介绍了Gauss-Manin联络、阿贝尔积分的Picard-Fuchs方程和维数为$n$的仿射簇的混合Hodge结构的微分形式的迭代算法。在$n=1$的情况下，这种计算在微分方程和计算它们的极限环中有许多应用。对于$n>3$，这些计算给出了Hodge圈的明确定义。
2004-12-13 math.AG math.DG
Filtrations of D-modules along semi-invariant functions
研究连通可约线性代数群G作用下光滑代数簇X上的D-模M的G分解，探讨V-、Hodge和权重滤子。通过半不变函数局部化纯twistor D-模，确定不可约同构分量中元素的权重级别与根函数的乘数有关。
2026-05-14 math.AC math.AG math.RT
Multiplier ideals of normal surface singularities
本文研究正规曲面奇点上乘子理想的跳跃数与重数，证明其正参数部分可由解消图和除子组合计算，并借助混合 Hodge 模推广 Hodge 谱对应，对加权齐性与 splice quotient 奇点给出具体恢复公式。
2024-10-18 math.AG
On Plane Curves with Double and Triple Points
本文用简单的几何术语描述了具有普通二重和三重点的曲线C的射影平面上的补U的上同调群上的Hodge滤子。给出了U的二阶上同调与Milnor代数、Jacobian理想的合矢和极阶滤子的关系。
2014-04-03 math.AG
Multiplier ideals, b-function, and spectrum of a hypersurface singularity
证明了Bernstein-Sato多项式（即b-函数）的某些根是直到符号的跳系数，给出了L.艾因河Lazarsfeld，K.E. Smith和D.瓦罗林我们还证明了某些根是由Milnor上同调的一个滤子决定的，推广了B.孤立奇点情形下的马尔格朗热。这意味着与由霍奇滤波确定的谱的某种关系，因为上述滤波与极阶滤波有关。对于乘子理想，我们证明了一个明确的公式的情况下，局部锥形因子沿分层，推广Mustata的超平面安排的情况下的公式。本文还给出了U的一个公式的另一个证明。Walther关于一般超平面排列的b-函数，包括-1的重数。
2007-02-05 math.AG
The Hodge Numbers of Divisors of Calabi-Yau Threefold Hypersurfaces
证明了复曲面簇中Calabi-Yau三重超曲面的无平方因子的Hodge数的一个公式。欧几里得膜包裹因子影响IIB型弦论、M-理论和F-理论的卡-丘紧化的真空结构。确定除数$D$上的欧几里德膜的非微扰耦合需要计算费米子零模，这取决于霍奇数$h^i({\cal{O}}_D)$。设$X$是复曲面簇$V$中的光滑Calabi-Yau三重超曲面，$D$是$V$的无平方因子对$X$的限制.我们给出了组合数据下的$h^i({\cal{O}}_D)$公式。此外，我们构造了一个CW复形$\mathscr{P}_D$，使得$h^i({\cal{O}}_D)=h_i(\mathscr{P}_D)$ .我们描述了一个有效的算法，使第一次在大$h^{1,1}$的这种因子的层上同调计算成为可能。作为例子，我们用$h^{1,1}=491$计算了一类三重因子的Hodge数.我们的结果是一个系统的计算在Calabi-Yau超曲面的欧几里德膜超势的一步。
2017-12-13 hep-th math.AC math.AG
Algorithms for computing multiplier ideals
给出了Weyl代数中使用Gröbner基计算乘子理想的算法。该算法是基于一个新引入的概念，这是一个变种的Budur-Mustaerkir-Saito的（广义）伯恩斯坦-佐藤多项式。我们提出了几个例子计算我们的算法。
2010-01-30 math.AC math.AG
Algorithms for Bernstein-Sato polynomials and multiplier ideals
Bernstein-Sato多项式（或整体b-函数）是奇点理论中的一个重要不变量，它可以用D-模理论中的符号方法计算。在研究了全局b函数的计算方法之后，我们提出了一种新的方法来计算单个多项式的局部b函数。然后，我们开发的算法，计算广义伯恩斯坦-佐藤多项式的Budur-Mustata-齐藤和涩田任意多项式理想。这些导致对数典型阈值，跳跃系数和乘数理想的计算。我们的乘子理想算法简化了涩田和共享一个共同的子程序与我们的本地b-函数算法。我们提出的算法已经在计算机代数系统Macaulay 2的D-模块包中实现。
2010-06-25 math.AC math.AG
Multiplier modules, $V$-filtrations and Bernstein-Sato polynomials on singular ambient varieties
本文将乘子理想与$V$-滤子的关系推广至奇异不可约簇，引入乘子模与相交复Hodge模，应用于Skoda定理与Ajit公式证明，并定义簇与理想层对的Bernstein-Sato多项式，建立其根与跳跃数联系。
2025-11-04 math.AG
Katz's middle convolution algorithm
本文简要介绍了Katz在${\bf P}^1-\{q\_1,..., q\_n\}$上局部系统上的中间卷积运算。我们描述了贝蒂和德拉姆的版本，并指出，他们给同构的局部系统的不同模空间之间，以下Völklein，Dettweiler-Reiter，Haraoka-Yokoyama。Kostov应用Katz算法的程序是说，在中间卷积不再降低秩的范围内，应该直接构造局部系统。这是由Kostov和Crawley-Boevey完成的。我们在这里描述了一个替代的建设使用的概念分圆调和丛：这些都像变化的霍奇结构，除了霍奇分解可以去周围的一个圆圈。
2006-10-25 math.AG
Local to global algorithms for the Gorenstein adjoint ideal of a curve
我们提出了新的算法计算伴随理想的曲线，因此，在平面的情况下，伴随曲线。关于术语，我们遵循Gorenstein，他用导体来陈述伴随条件。我们的主要算法产生的Gorenstein伴随理想G的一个给定的曲线，我们称之为当地Gorenstein伴随理想的交集。由于各自的本地计算不依赖于彼此，我们的方法本质上是并行的。在有理数上，进一步的并行化通过算法的模块化版本来实现，该算法首先计算G的特征p对应物的数量，然后将这些提升到特征零。作为一个关键的组成部分，我们建立了一个有效的标准来验证升力的正确性。著名的应用是Riemann-Roch空间的计算，模空间中点的构造，以及有理曲线的参数化。我们已经实现了不同的变种，我们的算法连同Mnuk的方法在计算机代数系统奇异，并给出时间来比较算法的性能。
2015-05-19 math.AC math.AG
Algorithms for strongly stable ideals
强稳定单项理想在代数几何、交换代数和组合数学中很重要。例如，通过研究Hilbert方案的组合方法和给定Hilbert多项式的饱和理想之间的最大总贝蒂数的存在性，本文提出了三种算法来产生具有某些规定性质的所有强稳定理想：给定Hilbert多项式的饱和强稳定理想，给定Hilbert多项式的几乎凸理想，以及给定Hilbert函数的饱和强稳定理想。我们还建立了估计我们的算法的复杂性的结果。
2011-12-02 math.AC math.AG math.CO
Monodromy groups and exceptional Hodge classes, II: Sato-Tate groups
本文针对超椭圆曲线 $y^2=x^m+1$ 的雅可比簇 $J_m$ 计算其 Sato-Tate 群，推广了阿贝尔簇 Sato-Tate 群的描述，并证明了 Gross-Koblitz 公式的一个推广。
2025-07-03 math.AG math.NT
Algorithm for computing local Bernstein-Sato ideals
给定特征为0的域$k$和点$a \in k^n$上$n$的$p$多项式，提出了一个计算$a$上局部Bernstein-Sato理想的算法.此外，用同样的算法，我们计算的构造分层的$k^n$，使当地的Bernstein-Sato理想是常数沿每一层。最后，我们提出了非平凡的例子与我们的算法计算。
2008-06-30 math.AG
Calabi-Yau complete intersections in fake weighted projective spaces
本文提出了一种算法，用于在伪加权射影空间中分类Calabi-Yau完全交集，并发现了二十个新的Hodge对。
2026-02-13 hep-th math.AG
Numerical Algorithms for Dual Bases of Positive-Dimensional Ideals
局部多项式环的理想可以通过计算关于局部单项序的标准基来描述。然而，标准基算法在数值上并不稳定。相反，我们可以通过寻找使理想零化的对偶泛函空间来数值地描述理想，从而将问题简化为线性代数的问题。有几个已知的算法可以找到任意次数的截断对偶，这对描述零维理想很有用。我们提出了一个基于均匀化理论的正维情形的停止准则，该准则保证了初始单项理想的所有生成元都被找到，这对于计算Hilbert函数有一定的应用。
2012-11-21 math.AG
Monodromy groups and exceptional Hodge classes, I: Fermat Jacobians
本文计算了超椭圆曲线y^2=x^m+1的Jacobian簇J_m的等元分解、端元定义域和连通单值域，并展示了高维退化现象。
2026-06-16 math.AG math.NT
The vanishing ideal of a finite set of points with multiplicity structures
给定仿射空间中任意分布点的有限集，在字典序下，给出了一个计算消失理想的约化Groebner基的算法.我们的方法揭示了多重结构点的相对位置与消失理想的商基之间的本质几何联系，从而明确地知道了I的元素的首项集。我们把问题分解成几个小的问题，这些小的问题可以通过变量上的归纳来解决，然后使用我们的新算法来计算原问题的结果。理想交的新算法主要是基于扩展的欧几里德算法。
2013-01-20 math.AG
An efficient implementation of the algorithm computing the Borel-fixed points of a Hilbert scheme
Borel固定理想在Hilbert格式的研究中起着关键的作用。事实上，希尔伯特方案的每个分量和每个分量的交集都包含至少一个Borel不动点，即对应于由Borel不动点理想定义的子方案的点。此外，Borel固定理想具有良好的组合性质，这使得它们在算法的角度非常有趣。在本文中，我们提出了一种算法的实现，该算法计算所有饱和的Borel固定理想，其中分配了变量和Hilbert多项式的数量，该算法在论文“Segment ideals and Hilbert schemes of points”，离散数学311（2011）中从理论角度介绍。
2012-05-02 cs.SC math.AC math.AG
A prolongation-projection algorithm for computing the finite real variety of an ideal
我们提供了一个计算理想$I$的实簇$V_R(I)$的实代数符号-数值算法，假设它是有限的，而$V_C(I)$可能不是。我们的方法使用了一套线性泛函$R[X]$，消失在一组给定的多项式生成$I$和他们的expanations到一个给定的程度，以及多项式的真正的根理想的$I$，从一个适当定义的矩矩阵的内核假设是半正定和最大秩。我们制定了一个条件，这些集的线性泛函，这作为我们的算法停止标准的投影的尺寸。该算法的基础上，标准的数值线性代数例程和半定优化，结合技术，从以前的工作，作者与现有的算法复杂的品种。这就为实际和复杂的案件提供了统一的方法。
2009-01-16 math.AG math.OC
A Non-commutative Real Nullstellensatz Corresponds to a Non-commutative Real Ideal; Algorithms
本文将Dubois和Risler的经典实零点定理推广到 *-代数A中的左理想。在介绍了非交换零集和实理想的概念之后，我们发展了与我们的基本问题相关的三个主题：A的一个元素p，其零集包含A的一个有限集S的元素的零集的交集，是否属于包含S的最小实理想？首先，我们构造了一些一般理论，证明了如果某些对象的规范拓扑闭包是允许的，那么答案是肯定的，而在纯代数水平上则是否定的。其次，对于g不定多项式及其形式伴随的自由 *-代数R<x，x*>的每个有限子集S，本文给出了一个计算包含S的最小实理想的可实现算法，并证明了该算法在有限步内是成功的。最后，我们提供了非交换实理想的例子，其中一个纯粹的代数非交换实Nullstellenbrands持有。例如，这包括由n乘n矩阵的 *-代数中的有限集合S生成的实（左）理想，其元素是单变量多项式。进一步，给出了R<x，x*>中左理想的显式充分条件，这些条件覆盖了我们所知道的这类理想的所有例子，并且显著地更多.
2012-02-11 math.AG math.FA
On Polynomial Ideals And Overconvergence In Tate Algebras
本文研究了Tate代数中由多项式或过收敛级数张成的理想。使用最先进的计算Tate Gr{bner基的算法，即使输入是多项式，输出的大小也会随着所需的精度而增长，无论是系数的大小还是级数支持的大小。证明了由多项式张成的理想可以有一个由多项式构成的Tate Gr{<$}bner基，并利用Mora的弱范式算法给出了一个计算它的算法，结果表明，该算法的输出大小随精度线性增长.根据同样的思想，我们提出了一个算法，计算一个理想的超收敛的基础，跨越超收敛级数。最后，我们证明了Tate代数中多项式理想的泛解析Gr{<$}bner基的存在性，它与所有收敛半径相容.
2022-02-15 cs.SC math.AG math.NT
