Bayesian estimation of the autocovariance of a model error in time series
时间序列模型中误差项的自协方差对模型的估计和推断起着关键作用。通常情况下，一些任意的参数结构假设的误差，以简化估计，这不可避免地引入潜在的模型误指定。为了避免传统的非参数截断方法中带宽选择困难的问题，本文在频域中对其谱密度进行贝叶斯估计。为此，我们考虑两种情况：固定误差方差和时变误差方差。每种方法都被用来估计自协方差的谱密度和模型参数。该方法被应用于汇率预测，并证明竞争有利的一些基准模型，包括无漂移的随机游动。
2022-10-14 stat.ME
Bayesian Changepoint Estimation for Spatially Indexed Functional Time Series
我们提出了一个贝叶斯分层模型，同时估计基于空间相关的功能时间序列的变化点的均值。与以前的方法，假设在所有空间位置共享的变点或忽略空间相关性，我们的方法将变点作为一个空间过程。这使得我们的模型能够尊重空间异质性，并利用空间相关性来改善估计。我们的方法是来自无处不在的累积和（AUCUM）统计，占主导地位的功能时间序列中的变点检测。然而，而不是直接搜索的最大值的基于的过程，我们建立空间相关的两件线性模型与适当的方差结构，以定位所有的变化点一次。所提出的线性模型方法增加了我们的方法的鲁棒性，以变异性的CRAUM过程中，结合我们的空间相关性模型，提高了边缘附近的变点估计。我们通过广泛的模拟研究表明，我们的方法优于现有的功能变点估计的估计精度和不确定性量化方面，无论是弱和强的空间相关性，弱和强的变化信号。最后，我们使用温度数据集和2019年冠状病毒病（COVID-19）研究来证明我们的方法。
2022-01-08 stat.AP stat.ME
Bootstrapping Covariance Operators of Functional Time Series
对于函数时间序列协方差算子的假设检验，我们建议使用完整的函数信息，避免降维技术。将一般希尔伯特空间中部分和过程弱收敛的中心极限定理应用于积空间，得到了极限分布.为了得到检验的临界值，我们将自举结果从独立情形推广到相依情形。该结果可应用于协方差算子、自协方差算子和互协方差算子。我们讨论了单样本和变点测试，并给出了一些模拟结果。
2020-02-28 math.ST stat.TH
Weight-calibrated estimation for factor models of high-dimensional time series
Faculty of Business and Economics, The University of Hong Kong（香港大学商学院）；Department of Statistics and Data Science, Tsinghua University（清华大学统计与数据科学系）；Department of Statistics, London School of Economics（伦敦政治经济学院统计系）；School of Management, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学管理学院）
针对高维时间序列因子模型，提出一种权重校准方法，通过线性投影和降秩自回归改进估计性能，并首次系统比较不同因子强度下的协方差基、标准自协方差基和权重校准自协方差基方法。
2026-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Concentration inequalities for correlated network-valued processes with applications to community estimation and changepoint analysis
网络值时间序列是目前网络数据的一种常见形式。然而，网络值随机过程生成的网络序列的聚集行为的研究相对较少。大多数现有的研究集中在简单的设置，其中网络在时间上是独立的（或条件独立的），并且所有的边在每个时间步同步更新。本文研究了由惰性网络值随机过程生成的网络序列的聚集邻接矩阵和相应的Laplacian矩阵的集中性质，其中边的更新是异步的，每条边的更新都遵循惰性随机过程，且与其它边的更新无关.我们证明了这些浓度的有用结果证明社区估计和变点估计问题的标准估计的一致性。我们还进行了模拟研究，以证明懒惰参数，它控制的时间相关性的程度，社区和变点估计的准确性的效果。
2022-08-02 math.PR math.ST stat.ML
Efficient sparsity adaptive changepoint estimation
提出一种高效且稀疏自适应的变点估计器，用于检测高维高斯数据序列中未知子集的变化，在保证估计精度和线性计算复杂度的同时适用于大型数据集。
2023-11-24 stat.ME
Granger causality test for heteroskedastic and structural-break time series using generalized least squares
提出了一种基于自协方差矩阵估计和广义最小二乘的时间序列因果关系判定方法-GLS Granger检验。我们展示了所提出的自协方差矩阵估计器（滑动自协方差矩阵）的有效性，并通过合成数据集和由加密货币组成的真实数据集将所提出的方法与经典的Granger F检验进行了比较。模拟结果表明，建议的GLS格兰杰检验捕获的因果关系更准确地比格兰杰F-检验的情况下，异方差或结构断裂残差。最后，我们使用所提出的方法来解开加密货币之间未知的因果关系。
2023-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Moment bounds for large autocovariance matrices under dependence
本文的目的是在弱数据依赖下，得到大样本自协方差矩阵偏离均值的期望界。虽然独立数据对应的协方差阵估计的准确性已经得到很好的理解，但在相关数据的情况下知之甚少。我们朝着填补这一空白迈出了一步，并建立偏差范围，仅依赖于控制的参数的“内在尺寸”的数据的一些对数项。我们的结果对高维时间序列分析有直接的影响，我们将它们应用于高维线性VAR（$d$）模型，向量值VAR模型和Banna等人（2016）中使用的模型。
2019-05-24 math.PR math.ST stat.TH
Nuisance Parameters Free Changepoint Detection in Non-stationary Series
检测时间序列的平均值的突变，即所谓的变点，对于许多应用是重要的。然而，许多程序依赖于冗余参数（如长期方差）的估计。在另一种情况下（平均值的变化），估计器可能会有偏差，并且用于选择调优参数的数据自适应规则可能不会像预期的那样工作。如果数据不是平稳的，而是异方差的，这就变得更具挑战性。本文的目的是提出和调查两个变点测试，这既不涉及滋扰，也不调整参数。这是通过结合自规范化和野生自举来实现的。我们研究的渐近行为，并显示自举的一致性的假设下，以及根据替代，假设温和的条件下的弱依赖的时间序列，并允许方差随时间变化。作为所提出的测试的副产品，一个变点估计，并证明其一致性。结果表明，通过模拟研究，这表明计算效率的开发方法。新的测试也将应用于金融和水文的真实数据示例。
2018-08-13 math.ST stat.TH
Deep learning estimation of the spectral density of functional time series on large domains
University of Texas El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文提出了一种基于深度学习的功能时间序列谱密度估计方法，解决了大域上计算自相关核的难题，通过并行化加速估计过程，并在模拟和fMRI图像中验证了其有效性。
2026-01-01 math.ST stat.ME stat.ML
Epidemic changepoint detection in the presence of nuisance changes
许多时间序列问题的特征是流行性变化--参数偏离背景基线的片段。这种变化的数量和位置可以通过现有的检测方法以原则性的方式估计，前提是背景水平是稳定的和已知的。然而，实际数据往往包含干扰的背景水平，这干扰了标准的估计技术的滋扰变化。此外，这种变化通常仅在持续时间上不同于目标段，并且在检测结果中表现为假警报。为了解决这些问题，我们提出了一个两级检测器，可以对干扰和信号变化进行建模和分离。作为该方法的一部分，我们开发了一种新的，有效的方法，同时估计未知的，但固定的背景水平和检测流行病的变化。所提出的方法的分析和计算性能，包括一致性和收敛性。我们通过模拟证明，我们的两级检测器提供了准确的估计下的滋扰过程中的变点，而其他国家的最先进的检测器失败。使用真实世界的基因组和人口数据集，我们证明了我们的方法可以识别和定位目标事件，同时分离出季节性变化和实验性伪影。
2020-08-19 stat.CO stat.ME
Changepoint Analysis of Topic Proportions in Temporal Text Data
Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；Indian Statistical Institute Kolkata（印度加尔各答统计研究所）
变点分析处理时间序列数据中的时间点的无监督检测和/或估计，当生成数据的分布发生变化时。在这篇文章中，我们认为\emph{offline}变点检测的背景下，大规模的文本数据。我们建立了一个专门的时态主题模型，并提供了主题比例分布的变点。由于在这个模型中基于全似然的推理是计算上难以处理的，我们开发了一个计算上易于处理的近似推理过程。更具体地说，我们首先使用样本分裂来估计主题多面体，然后应用似然比统计以及Fryzlewicz等人（2014）的野生二进制分割算法的修改版本。我们的方法有利于自动检测结构变化的大型语料库，而不需要手动处理领域专家。由于我们的模型下的变点对应于主题结构的变化，因此估计的变点通常高度可解释为标志着时尚主题受欢迎程度的上升或下降。我们将我们的程序应用于两个大型数据集：（i）1800-1922年期间的英语文学语料库（Underwoodet等人，2015）;（ii）来自高能物理arXiv存储库的摘要（Clementet等人，2019年）。我们获得了一些历史上著名的变点，并发现了一些新的。
2021-11-29 cs.CL cs.IR cs.LG
GARTFIMA Process and its Empirical Spectral Density Based Estimation
在这篇文章中，我们介绍了一个Gegenbauer自回归回火分数积分移动平均（GARTFIMA）过程。我们工作的谱密度和自协方差函数的介绍过程。利用非线性最小二乘技术和Whittle似然估计技术，利用经验谱密度进行参数估计。所提出的估计技术的性能进行评估模拟数据。此外，所介绍的过程中示出，以更好地模拟真实世界的数据相比，其他时间序列模型。
2022-08-30 math.ST stat.TH
Multiple changepoint detection for periodic autoregressive models with an application to river flow analysis
在河流流量分析和预测中，为了获得可靠的结果，需要考虑一些关键因素。例如，季节性经常在统计模型中考虑，因为每年发生的气候振荡对河流流量有明显的影响。进一步的变化来源可能是由于油藏管理、仪器仪表的变化，甚至是气候条件的意外变化。如果忽略这些变化，统计结果可能会产生很大的误导。本文发展了一个自动估计周期自回归模型中变点个数和位置的方法。后者已被广泛用于水文，气候学，经济学和电气工程的季节性建模，但也有很少的论文致力于变点检测，而且被限制在平均值或方差的变化。在我们的建议中，我们允许作为一个整体的模型结构的变化，估计是通过优化的目标函数来自信息准则，使用遗传算法。以3条河流为例，建立了具有可能变点的模型，并通过均方根误差、平均绝对误差和平均绝对百分误差评价了模型的预测精度。过去几年的数据集已从选择和估计程序中删除，然后用于预测。与河流流量预测文献的比较证实了我们的建议的效率。
2018-01-05 stat.AP
Changepoint Detection in Categorical Time Series with Application to Daily Total Cloud Cover in Canada
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）；Climate Research Division, Science and Technology Branch, Environment and Climate Change Canada（加拿大环境与气候变化部科技处气候研究司）
本文提出了一种边际过渡模型，用于检测周期性和序列相关类别时间序列中的单个突变点，通过马尔可夫链捕捉序列依赖性，并利用最大似然估计方法提高计算效率，以检测类别时间序列中的突然变化。
2026-05-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Approximate Recovery in Changepoint Problems, from $\ell_2$ Estimation Error Rates
在1维多变点检测问题中，我们证明了任何程序具有足够快的$\ell_2$错误率，在其估计的基本分段常数平均向量，自动具有（近似）变点筛选属性-具体地说，每个真正的跳跃在基本的平均向量附近有一个估计的跳跃。我们还表明，再次假设只有知识的$\ell_2$错误率，一个简单的后处理步骤可以用来消除虚假的估计变点，从而提供一个（近似）变点恢复属性-具体地说，除了上述筛选属性，我们保证每个估计的跳跃有一个真正的跳跃附近。作为一种特殊情况，我们集中在应用这些结果的1维融合套索，即，1-维全变分去噪，并与文献中现有的结果进行比较。我们还研究了相关问题的扩展，如图上的变点检测。
2016-12-02 math.ST stat.ME stat.TH
Factor Model Estimation for High-Dimensional Time Series with Heteroskedastic Noise
Yale School of Public Health, Yale University（耶鲁大学公共卫生学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出一种结合同期协方差与滞后自协方差的高维时间序列因子载荷估计方法，利用HeteroPCA校正异方差噪声，并证明一致性、推导收敛速率，模拟与S&P 500数据验证有效。
2026-10-02 stat.ME
Automating Data Monitoring: Detecting Structural Breaks in Time Series Data Using Bayesian Minimum Description Length
在现代业务建模和分析中，数据监控起着至关重要的作用。如今，复杂的模型通常依赖于数百甚至数千个输入变量。随着时间的推移，其中一些变量可能会发生结构性变化，如突然的水平变化或趋势斜率变化，这可能是由于经济或政府政策的变化。作为数据监控的一部分，重要的是要识别这些变点，即哪些变量表现出这种变化，以及变点发生的时间位置。被提醒有关变更点可以帮助建模人员决定模型是否需要修改或重建，而忽略它们可能会增加模型降级的风险。简单的过程控制规则通常会标记太多的错误警报，因为定期的季节性波动或稳定的上升或下降趋势通常会触发警报。为了减少潜在的误报，我们创建了一个新的统计方法的基础上贝叶斯最小描述长度（BMDL）的框架来执行多个变点检测。我们的方法是能够检测所有的结构性断裂发生在过去，并自动处理数据，或没有季节性和/或自相关。它是用诸如马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的计算算法实现的，并且可以并行地应用于所有变量。作为一个可解释的异常检测工具，我们的变点检测方法不仅触发警报，但提供了有用的信息的结构突变，如时间的变点，和估计的平均水平和线性斜率之前和之后的变点。这使得未来的业务分析和评估的结构性休息更容易。
2019-10-04 stat.ME
Adaptive estimation for Weakly Dependent Functional Times Series
本文研究弱相依函数时间序列的局部正则性，提出适应稀疏或密集设计的非参数均值与自协方差函数估计量，并推导其渐近正态性以支持诚实推断。
2024-03-20 math.ST stat.TH
Adaptive Non-parametric Estimation of Mean and Autocovariance in Regression with Dependent Errors
考虑了可分解为光滑均值函数和平稳自相关噪声过程的高斯过程，提出了一种同时估计这类过程均值和自协方差函数的全自动非参数方法。我们的经验贝叶斯方法是数据驱动的，数值效率高，并允许构建均值函数的置信集。性能在模拟和实际数据分析中得到证明。该方法在本文附带的R包eBsc中实现。
2021-08-18 math.ST stat.AP stat.ME
Changepoint Detection in Complex Models: Cross-Fitting Is Needed
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Statistics and Data Science, Nankai University（南开大学统计与数据科学学院）
本文提出基于出样损失评估的交叉拟合方法，以解决复杂模型中因过适应偏差导致的变更点估计不准确问题，建立了通用理论框架并扩展到时间依赖数据，提高了变更点检测的可靠性和适应性。
2026-05-02 math.ST stat.ME stat.TH
Covariance matrix estimation and linear process bootstrap for multivariate time series of possibly increasing dimension
多元时间序列提出了许多挑战，特别是当它们是高维的。本文的重点是双重的。首先，我们解决了一致估计自协方差序列的问题;这是一个矩阵序列，我们可以方便地堆叠成一个巨大的矩阵。然后，我们能够显示的一致性的估计的基础上，所谓的平顶锥，最重要的是，即使当时间序列维度被允许增加与样本量的一致性仍然成立。其次，我们重新审视McMurry和Politis [J.时间序列Anal. 31（2010）471-482]中描述。基于上述堆叠自协方差矩阵估计器，我们能够定义对多元时间序列有效的LPB版本。在相当一般的假设下，我们证明了我们的多元线性过程自助法（MLPB）在两种重要情况下对样本均值具有渐近有效性：（a）当时间序列维数固定时，以及（b）当它被允许随样本量增加时。另外，在情况（a）中，我们表明MLPB也适用于谱密度估计，即使在单变量情况下，这也是一个新的结果。最后，我们进行了模拟研究，证明了MLPB在某些重要情况下的优越性。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Detection of multiple structural breaks in multivariate time series
我们提出了一个新的非参数程序的多变量（二阶）分段平稳过程的自协方差函数中的多个结构突变的检测和估计，这也确定了一系列的组件发生突变。新的方法是基于比较的估计谱分布的不同部分的观察到的时间序列，并由三个步骤组成：它开始与相合检验，它允许证明存在的结构性突变在一个受控的I型错误。其次，它估计包含可能的断点的集合，最后这些集合被减少，以确定相关的结构性断点和相应的组件，这是负责自协方差结构的变化。与文献中提出的所有其他方法相比，我们的方法不做任何参数假设，不是专门设计用于检测一个单一的变化点，并直接解决了自协方差函数中的多个结构突变问题，而不使用二进制分割算法。我们证明了新的程序检测所有组件和相应的位置，结构突变发生的概率收敛到一个作为样本量的增加，并提供数据驱动的规则，所有正则化参数的选择。结果表明，通过分析财务回报，并在模拟研究中，它表明，新的程序优于目前可用的非参数方法检测中断的依赖结构的多元时间序列。
2013-09-05 math.ST stat.TH
Slow Momentum with Fast Reversion: A Trading Strategy Using Deep Learning and Changepoint Detection
Oxford-Man Institute of Quantitative Finance, University of Oxford（牛津大学牛津-曼量化金融研究所）
动量策略是另类投资的重要组成部分，也是商品交易顾问（CTA）的核心。然而，这些策略被发现难以适应市场条件的快速变化，例如在2020年市场崩溃期间。特别是，在动量转折点之后，趋势从上升趋势（下降趋势）逆转为下降趋势（上升趋势），时间序列动量（TSTK）策略很容易做出错误的押注。为了改善对状态变化的响应，我们引入了一种新的方法，在这种方法中，我们将在线变点检测（CPD）模块插入深度动量网络（DMN）[1904.04912]管道中，该管道使用LSTM深度学习架构同时学习趋势估计和位置调整。此外，我们的模型能够优化它平衡的方式：1）利用持续趋势的缓慢动量策略，但不会对局部价格变动做出过度反应，2）快速均值回归策略制度，通过快速翻转其位置，然后再次将其交换回来以利用局部价格变动。我们的CPD模块输出一个变点位置和严重性分数，允许我们的模型学习以数据驱动的方式响应不同程度的不平衡，或更小和更局部化的变点。回溯测试我们的模型在1995-2020年期间，CPD模块的增加导致夏普比率提高了三分之一。该模块在显著的非平稳性时期特别有益，特别是在最近几年的测试中（2015-2020年），性能提升约为三分之二。这很有趣，因为传统的势头战略在这一时期表现不佳。
2021-12-20 cs.LG q-fin.TR stat.ML
Efficient shape-constrained inference for the autocovariance sequence from a reversible Markov chain
针对可逆马尔可夫链自协方差序列估计问题，提出基于矩序列形状约束的新型估计器，证明其强一致性并通过实验验证优于现有主流方法。
2023-11-09 math.ST stat.ME stat.TH
Robust estimation of the scale and of the autocovariance function of Gaussian short and long-range dependent processes
自协方差估计量的一个理想性质是对加性离群值的存在具有鲁棒性。众所周知，基于矩的样本自协方差不具有此性质。因此，使用对加性离群值具有鲁棒性的自协方差估计器对于时间序列建模非常有用。本文对具有短程或长程相依的Gauss过程，建立了由Escherseuw和Croux（1993）和Genton和Ma（2000）提出的稳健尺度估计和自协方差估计的渐近性质。它表明，在短期依赖设置，这个强大的估计是渐近正态的速率$\sqrt{n}$，其中$n$是观察的数量。给出了渐近方差的一个显式表达式，并与经典自协方差估计的渐近方差进行了比较。在长程相关条件下，极限分布表现出与经典自协方差估计相同的行为，当Hurst参数$H$小于3/4时，极限分布具有高斯极限和速率$\sqrt{n}$;当$H \in (3/4,1)$小于3/4时，极限分布具有非高斯极限（属于第二Wiener混沌），速率依赖于Hurst参数.一些蒙特卡罗实验来说明我们的索赔和尼罗河数据进行了分析作为一个应用程序。理论结果和经验证据强烈建议使用稳健估计作为估计高斯过程的相依结构的替代。
2009-12-23 math.ST stat.TH
Functional Estimation of Anisotropic Covariance and Autocovariance Operators on the Sphere
我们提出了非参数估计的二阶中心矩矩的可能各向异性的球形随机场，在一个功能性的数据分析的上下文中。我们考虑一个测量框架，其中每个随机场之间的一个相同分布的球形随机场的集合是在几个随机方向采样，可能会受到测量误差。随机场的集合可以是独立同分布的。或连续依赖。虽然类似的设置已经探索了随机函数定义在单位区间上，非参数估计在文献中提出的往往依赖于当地的多项式，不容易扩展到（产品）球面设置。因此，我们制定我们的估计过程作为一个变分问题涉及广义Tikhonov正则化项。后者倾向于平滑协方差/自协方差函数，其中平滑度通过合适的Sobolev类伪微分算子来指定。利用再生核希尔伯特空间的机制，我们建立了表示定理，充分刻画了我们的估计的形式。我们确定他们的一致收敛速度的随机场的数量发散，无论是密集（增加空间样本的数量）和稀疏（有限数量的空间样本）制度。此外，我们证明了计算的可行性和实际的优点，我们的估计过程中的模拟设置，假设一个固定的样本个数每随机场。我们的数值估计过程利用我们设置的稀疏性和二阶Kronecker结构，与天真的实现相比，将计算和内存要求降低了大约三个数量级。
2022-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Robust estimation in time series with long and short memory properties
本文综述了线性时间序列模型中存在可加性野值时，具有短记忆和长记忆相关结构的稳健估计的研究进展。本文在Fajardo et al.（2009）和Lévy-Leduc et al.（2011 a）的基础上，重点研究了加性异常值对时间序列估计的影响、ARFIMA（p，d，q）模型中部分参数d的稳健自协方差函数的渐近性质和稳健半参数估计方法。当时间序列中存在可加性离群值时，一些模拟结果被用来支持鲁棒方法的使用。本文还讨论了具有异常值的ARFIMA模型中一阶差分估计的不变性。一般来说，鲁棒长记忆估计器具有抗离群值和对一阶差分不变性。
2011-12-29 stat.ME
Empirical study of periodic autoregressive models with additive noise -- estimation and testing
针对受加性噪声污染的有限方差PAR时间序列，本文提出四种基于Yule-Walker方程和自协方差函数的估计方法，并构建模型检验程序，通过仿真和空气质量数据验证其有效性。
2024-03-12 math.ST stat.ME stat.TH
ANOVA for High-dimensional Non-stationary Time Series
本文针对高维非平稳时间序列，提出考虑时间依赖性的方差分析检验统计量，并开发自助法算法进行假设检验，同时建立了相关理论结果并验证了有限样本性能。
2025-09-11 math.ST stat.TH
Binomial ARMA count series from renewal processes
本文提出了一种由更新过程生成平稳整值时间序列的新方法。证明了如果更新过程的寿命分布是非格的，且概率母函数是有理的，则生成的时间序列满足因果可逆的ARMA型随机差分方程.这一结果为生成具有ARMA型自协方差函数的整值时间序列提供了一种简便的方法。作为例子，给出了从滞后p后具有常数风险率的寿命分布生成二项式ARMA（p，p-1）序列的例子。提出了AR（p）情形的估计方法。
2011-12-20 math.PR math.ST stat.AP
Statistical Analysis of Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Models
在实践中，几个时间序列表现出长期的依赖性或持久性，在他们的观察，导致了一些估计和预测方法的发展，以解释缓慢衰减的自相关。自回归分数积分移动平均（ARFIMA）过程是最著名的一类长记忆模型。在R的afmtools包中，我们已经实现了一些用于分析ARFIMA模型的统计工具。特别地，该软件包包含用于参数估计、精确自协方差计算、预测能力测试和脉冲响应函数等的函数。最后，实现的方法与应用程序说明了现实生活中的时间序列。
2012-08-08 stat.AP stat.CO stat.ME
Nonanticipating estimation applied to sequential analysis and changepoint detection
假设一个过程产生的独立观测值的分布属于一个由θ \in Θ参数化的族。当过程受控时，观测值为独立同分布。已知参数值θ_0。当过程失去控制时，参数会发生变化。我们应用罗宾斯和西格蒙德的想法[Proc.第六伯克利研讨会。数学统计学家可能吧4（1972）37-41]来构造一类序贯检验和检测方案，由此估计未知的变化后参数。这种方法在参数空间复杂和混合型规则在操作上或概念上难以制定的情况下特别有用。我们通过将其应用于检测Γ分布的形状参数的变化的问题，在一个单变量和多变量的设置，来验证我们的方法。
2005-07-21 math.ST stat.TH
Cyclical Long Memory: Decoupling, Modulation, and Modeling
提出通过随机调制二元长记忆序列构建一般循环长记忆模型，以解耦准周期性与长期持续性，并给出具有显式自协方差的参数化模型。
2024-07-04 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of the asymptotic variance of univariate and multivariate random fields and statistical inference
相关随机场是对高维数据中的相关结构进行建模的常用方法，特别是对于在成像中收集的数据。表征依赖程度的一个重要参数是非协方差，它将时间域和空间域中的所有自协方差相加。特别是，它出现在基于随机场的部分和的检验统计量的标准化中，因此检验的构造需要它的估计。在本文中，我们提出了这个参数的一致性估计的严格平稳混合随机场与任意维的域和采取的值在欧几里得空间的任意维，从而允许多元随机场。我们建立了相合性，给出了中心极限定理，并证明了基于随机场样本自协方差的相关检验统计量的分布近似可以用子抽样方法得到.由于在应用中的时空相关性往往是相当局部的，使得大量的自协方差消失或可以忽略不计，我们还研究了一种阈值方法，其中忽略了小幅度的样本自协方差。广泛的模拟研究表明，建议的估计工作在实践中，当用于标准化图像检验统计量，可以提供高度准确的图像测试程序。
2018-01-26 math.ST stat.TH
SNSeg: An R Package for Time Series Segmentation via Self-Normalization
本研究推出R包SNSeg，实现了基于自归一化的SNCP变点检测框架，支持多类型参数的单/多变量时间序列分割，还扩展了高维均值变点检测的SNHD方法，配有可视化工具并提供仿真示例。
2024-04-11 stat.CO
Latent Gaussian Count Time Series
本文提出了利用高斯变换对平稳计数时间序列建模的理论和方法。该技术使用一个潜在的高斯过程和一个分布变换来构建平稳序列非常灵活的相关性功能，可以有任何预先指定的边缘分布，包括经典的泊松，广义泊松，负二项和二项结构。高斯伪似然和隐含的Yule-Walker估计范例，计数系列的自协方差函数的基础上，通过一个新的Hermite展开。采用粒子滤波和序贯蒙特卡罗方法进行似然估计。建立与状态空间模型的连接。我们的估计方法进行了评估，在模拟研究和方法被用来分析一个计数系列的每周零售额。
2021-07-19 stat.ME
Information theoretic results for stationary time series and the Gaussian-generalized von Mises time series
本章介绍了一些新的信息理论的结果分析平稳时间序列在频域。特别地，对应于具有固定的自协方差函数的某些值的最不确定或不可预测的时间序列的谱分布是广义冯米塞斯谱分布。因此，它是一个最大熵谱分布和相应的平稳时间序列被称为广义冯米塞斯时间序列。广义冯米塞斯分布用于方向统计，用于对遵循多峰分布的平面方向进行建模。此外，高斯广义冯米塞斯时间序列作为平稳时间序列，最大化的熵在频域和时域，分别称为频谱和时间熵。简要分析了该时间序列的参数估计和计算问题。
2021-01-21 math.ST stat.TH
Modeling and estimation of multivariate discrete and continuous time stationary processes
本文给出了一个AR $(1)$型刻画，它覆盖了所有以整数为指标的多元严格平稳过程。因此，我们推导出连续时间代数Riccati方程的参数矩阵的特征提供给我们一个自然的方式来定义相应的估计平方可积的假设下。此外，我们还证明了该估计量继承了平稳过程自协方差的相合性，并且极限分布由自协方差极限分布的线性函数给出.我们还提出了相应的现有结果的连续时间设置平行于离散的情况下。
2019-11-04 math.ST stat.TH
Tail postcoloring in long-run variance estimation of time series
University of Washington（华盛顿大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出尾部后着色方法，通过参数模型将非参数估计中被忽视的尾部自协方差投影到最终估计器，实现非参数方差估计与参数着色模型的连接，提高稳健性和效率。
2026-05-15 stat.ME
Asymptotic Theory for Regularized Estimation in Functional Time Series Models
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Department of Financial and Actuarial Mathematics, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学金融精算数学系）；School of Data Science, Fudan University（复旦大学数据科学学院）；Business Division, New York University Shanghai（纽约大学上海分校商学院）
针对函数自回归（FAR）模型因希尔伯特空间无限维导致的不适定性，本文提出正则化估计理论框架，引入Tikhonov正则化推导Yule-Walker型估计量，证明其一致性与渐近正态性，通过模拟和可穿戴设备数据验证有效性。
2025-11-14 stat.ME
Modelling Time-Varying First and Second-Order Structure of Time Series via Wavelets and Differencing
在实践中观察到的大多数时间序列表现出随时间变化的趋势（一阶）和自协方差（二阶）的行为。差分是一种常用的技术，以消除这种序列中的趋势，以估计（差分序列的）时变二阶结构。然而，我们通常需要对原始序列的二阶行为进行推断，例如，在进行趋势估计时。在这篇文章中，我们提出了一种方法，使用差分，联合估计的时变趋势和二阶结构的非平稳时间序列，在局部平稳小波建模框架。我们开发了一个基于小波的估计的二阶结构的原始时间序列的基础上的差分估计，并展示了如何将其纳入估计的趋势的时间序列。我们进行了模拟研究，以调查的方法的性能，并通过分析环境和生物医学科学的数据例子，证明该方法的实用性。
2022-04-06 stat.ME
Locally adaptive estimation of evolutionary wavelet spectra
我们介绍了一种基于小波的局部平稳性模型。该模型扩大了局部平稳小波过程的范畴，包含了其谱密度函数可能随时间发生突变的过程。时变小波谱的概念被唯一地定义为自协方差函数关于所谓的自相关小波的小波型变换。这导致了自协方差的自然表示，其在尺度上被局部化。我们提出了一个逐点自适应估计的时变谱。研究了估计量在小波谱的齐次和非齐次区域中的行为。
2008-08-11 math.ST stat.TH
Quantifying Long-Range Dependence in Object-Valued Time Series
University of Sydney（悉尼大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
针对缺乏线性结构的对象值时间序列，提出基于负类型度量空间等距嵌入与滞后协方差算子迹的内在框架，定义并估计长记忆参数，通过距离度量实现估计，模拟验证偏差减少，并在外汇和发电数据中发现长记忆证据。
2026-11-10 math.ST stat.ME stat.TH
Sedentary Behavior Estimation with Hip-worn Accelerometer Data: Segmentation, Classification and Thresholding
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Fred Hutchinson Cancer Research Center（弗雷德·哈钦森癌症研究中心）；Beckman Research Institute, City of Hope（希望之城贝克曼研究所）；Center for Children’s Healthy Lifestyles and Nutrition, Children’s Mercy（儿童慈善医院儿童健康生活方式与营养中心）；Kaiser Permanente Washington Health Research Institute（凯撒永久华盛顿健康研究所）
队列研究越来越多地使用加速度计进行身体活动和久坐行为估计。这些设备往往比自我报告更不容易出错，可以捕获全天的活动，并且经济实惠。然而，以前的方法估计久坐行为的基础上臀部磨损的数据往往是无效的或次优的自由生活的情况下，受试者到受试者的变化。在本文中，我们提出了一个本地马尔可夫切换模型，考虑到这种情况，并介绍了一个一般程序的姿势分类和久坐不动的行为分析，自然适合该模型。我们的方法具有时间序列中的变点检测方法，以及将数据标记为3类（坐，站，走）的两阶段分类步骤。通过严格的训练测试范例，我们表明我们的方法达到了> 80%的准确率。此外，我们的方法是强大的，易于解释。
2022-07-05 cs.LG stat.AP
A semi-parametric estimation method for quantile coherence with an application to bivariate financial time series clustering
本文提出融合 VAR 参数谱近似、QACF、Durbin-Levinson 算法与跨分位数非参数平滑的分位数相干性半参数估计方法，并用于二元金融时间序列聚类。
2024-02-29 stat.CO stat.ME
Simultaneous Bandwidths Determination for DK-HAC Estimators and Long-Run Variance Estimation in Nonparametric Settings
我们考虑双核异方差和自相关一致（DK-HAC）估计的数据相关的同时带宽的推导。除了对经典HAC估计的滞后自协方差进行通常的平滑外，DK-HAC估计还对时间方向进行平滑。我们得到的最佳带宽，共同最小化的全球渐近MSE标准和讨论之间的权衡偏差和方差平滑滞后自协方差和随着时间的推移。与Andrews（1991）的MSE结果不同，我们建立了非平稳性如何影响偏差-方差权衡。我们使用插件方法为DK-HAC估计器构建数据相关带宽，并将其与Casini（2021）的DK-HAC估计器进行比较，Casini（2021）使用从顺序MSE标准获得的数据相关带宽。前者在大小控制方面表现更好，特别是对于平稳和接近平稳的数据。最后，我们考虑长期方差估计，假设该序列是一个非参数估计的函数，而不是一个半参数估计，享有通常的T^（1/2）收敛速度。因此，我们也建立了一致的长期方差估计在非参数参数估计设置的有效性。
2021-02-26 econ.EM math.ST stat.TH
Detecting Abrupt Changes in the Presence of Local Fluctuations and Autocorrelated Noise
虽然有大量的算法用于检测单变量时间序列中均值的变化，但几乎所有算法都在实际应用中挣扎，其中存在自相关噪声或均值在希望检测的突然变化之间局部波动。在这些情况下，通常基于变化和独立噪声之间的恒定平均值的假设的默认实现可能导致对变化数量的大量高估。我们提出了一个原则性的方法来检测这种突然的变化，模型局部波动作为一个随机游动过程和自相关噪声通过AR（1）过程。然后，我们估计变点的数量和位置，通过最小化基于该模型的惩罚成本。我们开发了一种新的和有效的动态规划算法，DeCAFS，可以解决这个最小化问题，尽管额外的挑战，跨段的依赖，由于自相关噪声，这使得现有的算法不适用。理论和实证结果表明，我们的方法有更大的权力在检测突变比现有的方法。我们将我们的方法应用于测量细菌中的基因表达水平。
2020-05-04 stat.AP stat.CO stat.ME
Parameter Estimation of Gaussian Stationary Processes using the Generalized Method of Moments
本文考虑一类具有显参数谱密度的平稳高斯过程。在自协方差函数满足一定条件的情况下，利用Breuer-Major定理和前人关于遍历性的结果，定义了一个满足相合性和渐近正态性的GMM估计.这一结果被应用到由分数布朗运动驱动的平稳Ornstein-Uhlenbeck（festival）过程的三个参数的联合估计。其GMM估计量的渐近正态性适用于（0，1）中的任何H，并且对其余参数有一定的限制。数值研究是在第四种情况下进行的，以说明估计的实际性能时，数据点的数量是温和的。
2017-01-16 math.ST stat.TH
Weak dependence and GMM estimation of supOU and mixed moving average processes
考虑由Lévy基驱动的混合移动平均（MMA）过程X，证明了它是弱相依的，其速率可根据移动平均核和Lévy基的特征四元组计算.利用这一性质，我们显示条件，确保样本均值和自协方差的X有一个限制正态分布。我们将这些结果推广到随机波动率模型，然后研究了一种广义矩估计方法的supplementary过程和supplementary随机波动率模型后，选择一个合适的分布均值回归参数。对于这些估计，我们详细分析了渐近行为。
2022-12-16 math.ST stat.TH
Trapezoidal rule and sampling designs for the nonparametric estimation of the regression function in models with correlated errors
考虑了观测值相关的固定设计模型中回归函数的估计问题。这样的观测是从几个实验单元中获得的，每个单元形成一个时间序列。基于梯形法则，我们提出了一种简单的核估计，并推导出了它的积分均方误差IMSE的渐近表达式及其渐近正态性。研究了渐近IMSE的最优带宽和最优设计问题。最后，在有限样本集上对新估计的性能进行了仿真研究，并与经典的Gasser和Müller估计进行了比较.此外，我们还研究了最优设计对自协方差函数误设定的鲁棒性。
2019-06-12 math.ST stat.TH
Asymptotic considerations in a Bayesian linear model with nonparametrically modelled time series innovations
本文研究一般贝叶斯线性模型中新息为高斯时间序列的半参数方法，使用 Bernstein-Gamma 过程先验非参数建模谱密度，基于 Whittle 似然证明了线性模型系数的 Bernstein-von-Mises 结果及局部渐近正态性，揭示了系数与谱密度后验的渐近收缩性质。
2024-09-24 math.ST stat.TH
Dependent Microstructure Noise and Integrated Volatility Estimation from High-Frequency Data
本文利用计量经济学工具分析了一般相依噪声下高频数据中有效价格的综合波动率和微观结构噪声的动态特性。我们首先开发一致的估计的方差和自协方差的噪声使用一个变体的已实现波动率。接下来，我们使用这些估计量来适应预平均方法并推导出综合波动率的一致估计量，该估计量以最佳速率稳定收敛于混合高斯分布$n^{1/4}$。为了改善有限样本性能，我们提出了一个两步的方法来纠正有限样本偏差，这在应用中是至关重要的。我们广泛的模拟研究表明，我们的两步估计的优良性能。在一项实证研究中，我们描述了几种流行的抽样方案中微观结构噪声的相关结构，并提供了直观的经济解释;我们还说明了在估计综合波动率时，考虑噪声的序列相关性和有限样本偏差的重要性。
2018-06-12 math.ST stat.TH
ACF estimation via difference schemes for a semiparametric model with m-dependent errors
本文提出了一类基于差分的自协方差估计量，用于处理信号不连续且误差序列相关的半参数回归模型，有效绕过了均值信号先验估计的复杂问题，并给出了高斯误差下的有限样本偏差与方差表达式及$\sqrt{n}-$一致性的充分条件。
2023-11-20 math.ST stat.TH
