Latent heterogeneous multilayer community detection
Huawei Noah's Ark Lab（华为诺亚方舟实验室）；University of South Florida（南佛罗里达大学）；University of Michigan（密歇根大学）；GIPSA-lab, University Grenoble-Alpes（格勒诺布尔-阿尔卑斯大学GIPSA实验室）；MIT-IBM Watson AI Lab, IBM Research（IBM研究院MIT-IBM沃森人工智能实验室）
提出了一种在多层加权无向网络中同时检测共享和非共享社区的方法。假设多层网络遵循生成概率模型，该模型考虑了社区之间的相似性和差异性。我们利用变分贝叶斯方法联合推断共享和非共享的隐藏社区从多层网络的观察。我们表明，我们的方法在检测合成数据以及真实全基因组成纤维细胞增殖数据集上的不同（共享和私有）社区方面优于最先进的算法。
2019-06-24 cs.LG cs.SI stat.ML
A principled approach for weighted multilayer network aggregation
多层网络描述了同一组节点之间的不同类型的交互。例如，蛋白酶网络由五到七层组成，其中不同的层代表不同类型的实验证实的蛋白质之间的分子相互作用。在多层蛋白酶网络中，共表达层是通过对来自各种来源和平台的转录组数据进行荟萃分析获得的。虽然在一些研究中，共表达层反过来表示为多层网络，但一个基本问题是如何从相应的多层网络获得单层网络。这个过程称为多层网络聚合。在这项工作中，我们提出了一个最大后验估计为基础的多层网络聚合算法。该方法允许聚合加权多层网络，同时保存层的核心信息。我们通过一个未加权的友谊网络和一个多层基因共表达网络来评估该方法。我们将聚合基因共表达网络与从合并数据集获得的网络和从平均权重获得的网络进行比较。采用Von Neumann熵对三种网络的混合性进行了比较，并与其他网络测量结果一起表明了所提方法的有效性。
2021-03-09 cs.SI
Clustering Network Layers With the Strata Multilayer Stochastic Block Model
多层网络是一种用于同时捕获一组节点之间的多种类型关系的有用数据结构。在这样的网络中，每一个关系定义都会产生一个层。虽然每一层都提供了自己的信息集，但跨层的社区结构可以共同用于发现和量化节点之间的底层关系模式。为了从多层网络中简洁地提取信息，我们建议识别和组合社区结构中具有有意义相似性的层集。本文描述了一种多层群落结构的概率模型--“地层多层随机块体模型”（sMLSBM）。该模型的中心扩展是存在层组，称为“层”，其被定义为使得给定层中的所有层具有由公共随机块模型（SBM）描述的社区结构。也就是说，层中的层表现出类似的节点到社区分配和SBM概率参数。将sMLSBM拟合到多层网络提供了产生节点到社区和层到层分配的联合聚类，其在推断期间相互协作地辅助。我们描述了一种算法，用于分离层到其适当的地层和推断技术，用于估计每个地层的SBM参数。我们使用合成网络和从人类微生物组项目收集的数据推断的多层网络来演示我们的方法。
2015-10-09 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
The State of the Art in Multilayer Network Visualization
用简单的图来建模真实世界系统中实体之间的关系是一种标准方法。然而，现实更好地被视为几个相互依赖的子系统（或层）。近年来，复杂系统领域出现了多层网络模型的概念。该模型可以应用于广泛的真实世界数据集。多层网络的例子可以在生命科学、社会学、数字人文等领域找到。在图形可视化领域内，有许多系统可视化具有多层图的许多特征的数据集。本报告提供了当代多层网络可视化的最新技术和结构化分析，不仅适用于可视化研究人员，也适用于那些旨在可视化复杂系统领域中的多层网络的人，以及那些跨应用领域开发系统的人。我们已经探索了可视化文献，以调查适用于多层图可视化的可视化技术，以及应用领域内的工具，任务和分析技术。该报告还确定了多层图形可视化的突出挑战，并提出了解决这些问题的未来研究方向。
2019-02-12 cs.SI
Analysing Motifs in Multilayer Networks
网络模体可以捕获基本的交互模式，并告知网络的功能属性。然而，现实世界的复杂系统往往具有多种类型的关系，这是不能用单层网络表示。复杂系统的多层性要求研究将模体的概念扩展到多层网络，从而以更高的分辨率探索相互作用模式。本文给出了多层模体的形式化定义，并分析了三节点多层模体在一组真实多层网络中的出现情况。我们发现，在社交网络中的多层图案是更均匀的跨层，表明不同类型的社会关系是相互加强，而在交通网络中的跨层更互补。我们发现，生物网络往往与异构功能。这项研究揭示了多层网络框架如何能够捕获节点之间隐藏的多方面关系。
2019-03-05 cs.SI physics.soc-ph
Layer reconstruction and missing link prediction of multilayer network with a Maximum A Posteriori estimation
多层网络由多个层组成，其中不同的层具有相同的顶点集，但表示不同类型的交互。然而，在多层网络中，一些层是相互依赖的或结构相似的。在本文中，我们提出了一种基于最大后验估计的模型来重建多层网络中的特定层。SimHash算法用于计算各个层之间的相似性。并利用结构相似的层来确定共轭先验的参数。有了这个模型，我们还可以预测缺失的链接，并直接进行寻找潜在链接的实验。我们通过两个真实的多层网络测试的方法，结果表明，最大后验估计是有前途的重建感兴趣的层，即使有大量的丢失的链接。
2021-10-15 cs.SI
Graphlets in multilayer networks
将各种网络数据表示为多路网络、网络的网络和其他多层网络，可以揭示这些系统中全新的结构类型。我们介绍了一个通用的和原则性的多层网络，它允许一个打破任何多层网络成小的多层积木的graphlet框架。这些多层graphlet既可以自己分析，也可以用来执行任务，比如比较不同的系统。该方法在多层同构、自同构轨道定义和多层网络类型等方面具有灵活性。我们说明了我们的方法，多路复用网络，并显示它如何可以用来区分网络产生的多个模型彼此在一个无监督的方式。此外，我们还包括一个自动的方法来生成数百个轨道计数之间的依赖关系方程，需要删除冗余的轨道计数。这里介绍的框架允许一个多功能的语义分析多层网络，这些方法可以用来分析无数的多层网络的结构构建块。
2021-06-24 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Interactively visualizing biological multilayer networks using MiRA
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文提出MiRA，一种无需安装的浏览器应用，提供七种可视化模式，帮助研究人员交互式探索生物多层网络的复杂性。
2026-05-13 cs.SI q-bio.QM
FirmTruss Community Search in Multilayer Networks
在生物、社会和交通网络等应用中，对象之间的交互跨越多个方面。为了准确地建模这样的应用，已经提出了多层网络。社区搜索允许个性化的社区发现，在大型现实网络中有广泛的应用。虽然社区搜索已被广泛探索单层图，多层图的问题最近才引起注意。现有的社区模型在多层图有几个局限性，包括断开连接，搭便车效应，分辨率限制，和效率低下。为了解决这些限制，我们研究了大型多层图上的社区搜索问题。我们首先介绍FirmTruss，多层网络中的一种新的稠密结构，它将桁架的概念扩展到多层图。我们表明，FirmTrusses具有良好的结构和计算性能，并带来了许多优势相比，现有的模型。在此基础上，我们提出了一个新的社区模型的基础上FirmTruss，称为FTCS，并表明，找到一个FTCS社区是NP-难的。我们提出了两个有效的2-近似算法，并表明，没有多项式时间算法可以有一个更好的近似保证，除非P = NP。我们提出了一个基于索引的方法，以进一步提高算法的效率。然后，我们考虑属性的多层网络，并提出了一个新的社区模型的基础上，网络同质性。我们证明了属性多层图的社团搜索是NP难的，并给出了一个有效的近似算法。真实世界的图与地面真实社区的实验研究验证了我们获得的解决方案的质量和所提出的算法的效率。
2022-11-17 cs.SI
Multilayer Networks
在大多数自然和工程系统中，一组实体以复杂的模式相互作用，这些模式可以包含多种类型的关系，随时间变化，并包括其他类型的并发症。这样的系统包括多个子系统和多个连接层，重要的是要考虑到这样的“多层”特征，以提高我们对复杂系统的理解。因此，有必要通过开发（和验证）一个框架和相关工具来概括“传统”网络理论，以全面的方式研究多层系统。这种努力的起源可以追溯到几十年前，并在多个学科中兴起，现在多层网络的研究已经成为网络科学最重要的方向之一。在本文中，我们讨论了多层网络（和相关概念）的历史，并回顾了此类网络的爆炸性工作。为了统一最近大量工作中的不同术语，我们讨论了多层网络的一般框架，构建了一个术语词典，将众多现有概念相互关联，并提供了一个全面的讨论，比较，对比和转换相关概念，如多层网络，多路复用网络，相互依赖的网络，网络的网络等。我们还调查和讨论现有的数据集，可以表示为多层网络。我们回顾尝试推广单层网络诊断多层网络。我们还讨论了迅速扩大的研究多层网络模型和概念，如社区结构，连接组件，张量分解，和各种类型的动态过程的多层网络。最后，我们进行了总结和展望。
2014-03-03 cs.SI physics.soc-ph
Isomorphisms in Multilayer Networks
我们将图同构的概念扩展到具有任何数量的“方面”的多层网络（即，的类型）。在发展这种推广，我们确定多种类型的同构。例如，在具有单个方面的多层网络中，置换顶点标签、层标签以及顶点标签和层标签两者各自产生多层网络之间的不同同构关系。多层网络同构自然地导致在可以表示为多层网络的众多类型的网络中定义同构，从而我们获得了多路复用网络、时态网络、具有这两种特征的网络等的同构。我们减少每一个多层网络同构问题的图同构问题，其中图同构问题的大小与多层网络同构问题的大小线性增长。因此，人们可以使用已经开发的软件来解决图同构问题，作为解决多层网络同构问题的实用手段。我们的理论为扩展许多网络分析方法奠定了基础-包括图案，graphlet，结构角色和网络对齐-任何多层网络。
2017-02-16 cs.DM cs.SI math.CO
Seed selection for information cascade in multilayer networks
信息传播是在线社交媒体领域的一个有趣领域。在这项工作中，我们正在研究如何以及不同的种子选择策略影响的传播过程中使用独立的级联模型模拟十八个多层社交网络。基于从Facebook公共页面提取的用户交互数据构建了15个网络，其中树是从公共存储库下载的多层网络（其中两个是Twitter网络）。结果表明，单层网络的各种最先进的种子选择策略，如K-Shell或VoteRank，在多层网络上表现不佳，并且被度中心性所超越。
2017-10-12 cs.SI physics.soc-ph
Community extraction in multilayer networks with heterogeneous community structure
多层网络是捕获和建模固定对象组之间的多重、二元或加权关系的有用方法。虽然社区发现已被证明是一个有用的探索性技术，单层网络的分析，社区发现方法的发展，多层网络仍处于起步阶段。我们提出并研究了一个程序，称为多层提取，确定密集连接的顶点层集在多层网络。多层提取利用基于显著性的分数，该分数通过与固定度随机图模型进行比较来量化观察到的顶点层集合的连通性。多层提取直接处理具有异构层的网络，其中社区结构可能因层而异。该过程可以捕获重叠的社区，以及不属于任何社区的背景顶点层对。我们建立一致性的顶点层集优化我们提出的多层评分多层随机块模型下。我们调查的性能多层提取三个应用程序和模拟测试床。我们的理论和数值评估表明，多层提取是一个有效的探索工具，分析复杂的多层网络。可在https://github.com/jdwilson4/MultilayerExtraction上获得用于多层提取的公开可用R软件。
2017-11-07 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Spreading processes in Multilayer Networks
几个系统可以被建模为互连网络或具有多种类型连接的网络的集合，这里通常称为多层网络。在线社交网络的用户之间的信息传播或病原体通过其接触网络在个体之间的扩散等传播过程是这些网络中发生的基本现象。然而，虽然信息扩散在单网络中已经得到了相当多的关注，从不同的学科超过十年，在多层网络中的传播过程仍然是一个年轻的研究领域提出了许多具有挑战性的研究问题。本文综述了多层膜铺展过程的主要模型、结果和应用，并讨论了一些有前途的研究方向。
2014-12-04 cs.SI physics.soc-ph
Influence maximization in multilayer networks based on adaptive coupling degree
针对多层网络中的影响力最大化问题，提出独立级联模型MIC和自适应耦合度算法ACD，选择高传播影响力且低重叠度的种子节点，在合成和真实多层网络上优于基线。
2023-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection in Multilayer Networks: Challenges, Opportunities and Applications
Laboratoire des Methodes de Conception de Systèmes (LMCS) Ecole nationale Supérieure d’Informatique (ESI)（系统设计与方法实验室（LMCS）国立高等计算机学院（ESI））
本文探讨多层网络中社区检测的挑战、机遇与应用，分析现有方法及未来发展方向。
2025-11-28 cs.SI
Evolution of Credit Risk Using a Personalized Pagerank Algorithm for Multilayer Networks
The University of Western Ontario（西安大略大学）；Reykjavik University（雷克雅未克大学）
在本文中，我们提出了一种新的算法来研究复杂的多层网络的信用风险的演变。类寻呼机算法允许跨单个网络传播影响变量，并且允许量化单个实体（节点）在给定它们与网络中的其他节点的连接的情况下所经受的风险。另一方面，多层网络是其中节点的子集可以与唯一的集合（层）相关联的网络，并且其中边缘连接网络内或网络间的元素。我们针对多层网络的个性化PageRank算法可以量化信用风险如何随时间演变并通过这些网络传播。通过在每一层中使用二分网络，我们可以量化各个组成部分的风险，而不仅仅是贷款。我们在农业贷款数据集中测试了我们的方法，我们的结果表明违约风险是一种具有挑战性的现象，它会随着时间的推移在网络中传播和演变。
2020-08-10 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Probabilistic Multilayer Networks
在这里，我们介绍了从大型多维数据集的信息理论相关性度量中推导出的概率加权和未加权多层网络。我们提出了嵌入在多层环境中的问题的概率推理的正式应用的基本原理，从生物和社会系统的分析提供的例子：癌症基因组学和与毒品有关的暴力。
2021-07-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Modularity in Complex Multilayer Networks with Multiple Aspects: A Static Perspective
复杂系统通常用网络来描述，网络捕捉实体之间交互的拓扑结构。为了更好地理解系统中实体所扮演的角色，需要揭示系统的底层社区结构。近年来，具有不同类型或可随时间变化的实体之间的相互作用的系统吸引了越来越多的研究关注。然而，针对多层网络中的关键问题--社区发现--的算法仍然有限。在这项工作中，我们首先介绍了多方面的多层网络模型表示，这是灵活的各种网络。然后基于该模型，从静态角度推导出网络中社区发现的目标函数多层模块度，作为评价多层网络中社区发现质量的一个指标。它通过指出将导致高模块化分数的特定类型的社区，使我们能够更好地理解模块化的本质。我们还提出了一种称为mSpec的谱方法，用于基于多层网络的超邻接表示优化所提出的模块度函数。在脑电网络上的实验和在几个经验多层网络上的比较结果证明了该方法的可行性和可靠性。
2016-05-20 cs.SI physics.soc-ph
Sequential seeding in multilayer networks
多层网络是多个真实世界系统的底层结构，其中我们在节点之间有不止一种类型的交互/关系：社交，生物，计算机或通信，仅举几例。在许多情况下，它们有助于对发生在它们上面的过程进行建模，从而获得更多关于这些现象的知识。这种过程的一个例子是影响力的传播。在这里，社会系统的成员通过相互联系、分享观点或想法，或者明确地通过说服，在整个网络中传播影响力。由于这一过程的重要性，研究人员调查了社交网络中的哪些成员应该被选为影响力传播的发起者，以最大限度地发挥影响力。在这项工作中，我们遵循这个方向，开发和评估多层网络的顺序播种技术。到目前为止，这些技术仅使用简单的单层网络进行评估。结果表明，顺序播种在多层网络优于传统的方法，增加了覆盖范围，并允许节省播种预算。然而，它也延长了扩散过程的持续时间。
2021-03-12 cs.SI
Inference of Edge Correlations in Multilayer Networks
网络分析的许多最新发展都集中在多层网络上，可以用来编码时间相关的相互作用，多种类型的相互作用，以及复杂系统中出现的其他并发症。与单层网络类似，多层网络在应用中通常具有中尺度特征，例如社区结构。一个突出的类型的方法来推断这样的结构是多层随机块模型（SBM）的就业。这些模型的一个共同的（但{潜在的}不充分的）假设是在不同的层中独立地对边缘进行采样，以节点的社区标签为条件。在本文中，我们放宽了这一假设的独立性，将边缘相关性到一个类似SBM的模型。我们推导出我们的模型的关键参数的最大似然估计，我们提出了一个衡量层的相关性，反映了在不同层的连接模式之间的相似性。最后，我们解释如何使用相关模型进行边缘“预测”（即，在多层网络中的推理）。通过考虑边缘相关性，预测准确性在合成网络和连接到先前购买的杂货产品的购物者的时间网络中都有所提高。
2020-09-09 cs.SI math.CO physics.data-an
The latent cognitive structures of social networks
本文提出一种基于低秩非负Tucker分解的方法，通过将认知社交结构建模为三维张量来识别跨网络感知的潜在认知结构，并分析社交与认知结构的一致性。
2024-03-22 cs.SI
MuLaN: a MultiLayer Networks Alignment Algorithm
针对多层网络无法使用经典局部网络对齐算法处理层间边的问题，提出多层网络局部对齐算法MuLaN，在合成与真实生物医学网络上验证了其能构建高质量对齐并提取知识。
2023-09-14 cs.SI
Node-centric community detection in multilayer networks with layer-coverage diversification bias
信息网络中以节点为中心的或局部的社区发现问题是指对于具有关于网络拓扑的有限信息的给定输入节点的社区的识别。然而，解决这个问题的现有方法并不适用于复杂网络。在本文中，我们提出了一个新的框架，局部社区发现的多层网络模型的基础上。我们的方法依赖于社区内部连接密度和外部连接密度之间的比例最大化，根据多层相似性为基础的社区关系。我们还定义了一个偏置方案，允许发现当地社区的特点是不同程度的层覆盖多样化。在真实世界的多层网络上进行的实验评估表明了我们的方法的意义。
2017-04-11 cs.SI physics.soc-ph
A tensor factorization model of multilayer network interdependence
本文提出基于非负Tucker分解的多层网络因子模型，通过似然比检验定义层间独立性、依赖性和冗余性，并证明EM算法与KL损失下张量乘法更新的等价性。
2024-04-02 cs.SI
Multilayer network simplification: approaches, models and methods
多层网络已被广泛用于表示和分析互连实体的系统，其中实体及其连接可以是不同类型的。然而，真实的多层网络可能难以分析，因为不相关的信息，例如与分析目标无关的层，因为它们的大小，或者因为定义用于分析简单网络的传统方法没有能够处理多层的直接扩展。因此，在文献中设计了许多方法来简化多层网络，目的是提高我们分析它们的能力。在这篇文章中，我们提供了一个统一的和实用的分类现有的简化方法，我们确定类别的多层网络简化方法，仍然是欠发达的，以及新兴的趋势。
2020-04-30 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Community Detection Using Multilayer Edge Mixture Model
大量的复杂系统可以被建模为网络，网络的边和节点都有相应的约束，这一点近年来得到了广泛的研究。如今，随着信息技术的进步，已经产生了包含从多个角度收集的信息的系统。传统的单视角网络模型无法描述系统的拓扑特性，因此出现了旨在描述此类网络结构的多层网络模型。作为网络科学的一个主要关注点，将网络分解为社区，通常指紧密互连的节点组，提取有关网络结构和交互的有价值的信息。与传统的单层网络中的几十种模型和方法的竞争不同，针对多层网络中社区发现的方法仍然有限。为了更好地研究多层网络中的社团结构，提出了多层边混合模型，从边组合的角度研究了社团结构评估器的一般形式.作为一个例子，我们证明了多层模块化和随机块模型可以从所提出的模型。我们还探讨了具有特定形式的社区结构评价子对多层边混合模型表示的分解，揭示了对评价子的一些新的解释。通过在一系列基准网络上的应用，说明了该模型在不同网络上的灵活性和性能。
2016-05-20 cs.SI physics.soc-ph
A multilayer network dataset of interaction and influence spreading in a virtual world
呈现的数据包含在虚拟世界平台中发生的五个传播活动的记录。在活动期间，用户在彼此之间分发化身。这些进程在时间和范围上各不相同，有的有激励措施，有的没有。活动数据伴随着事件。这些数据可以用来建立一个多层次的网络，将活动置于更广泛的背景下。据作者所知，这项研究是第一个公开的数据集，包含一个完整的真实多层社会网络，以及其中的五个完整的传播过程。
2017-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Principled Multilayer Network Embedding
多层网络分析已经成为理解复杂系统中不同关系及其相互作用的重要工具，其中多层网络中的每一层描述了对应于特定关系的一组节点的拓扑结构。不同层之间的相互作用意味着不同的关系如何在每一层的拓扑结构上相互作用。对于单层网络，已经提出了网络嵌入方法，以将网络中的节点投影到具有相对较小维数的连续向量空间中，其中该空间将社交表征嵌入节点之间。这些算法已经被证明在各种规则图分析任务上具有更好的性能，例如链接预测或多标签分类。本文通过将标准图挖掘扩展到多层网络，提出了将多层网络投影到连续向量空间的三种方法（“网络聚合”、“结果聚合”和“层协同分析”）。通过评估，我们证明了与常规链接预测方法相比，“层协分析”在大多数数据集上都取得了最佳性能，而“网络聚合”和“结果聚合”也比常规链接预测方法有更好的性能。
2017-09-15 cs.SI physics.soc-ph
A Multilayer and Time-varying Structural Analysis of the Brazilian Air Transportation Network
本文以巴西航空运输网络为例，对航空运输网络进行了多层次、时变结构分析。使用一个称为MultiAspect Graph（MAG）的数学对象进行分析，多层次的视角可以揭示每个航空公司在危机时刻建立和调整其特定航班网络的特定策略。同样，时变视角允许考虑不同时间段的多尺度分析，从而评估经济危机对不同航空公司如何建立其航线以及使用这些航线的航班的影响。总之，除了多层和时变结构分析的巴西航空运输网络，本文还作为一个概念验证的MAG潜力的高阶网络的建模和分析。
2018-07-19 cs.SI physics.soc-ph
On degree-degree correlations in multilayer networks
我们提出了一个推广的概念的基础上的张量表示的多层网络，覆盖皮尔逊和斯皮尔曼系数的定义。我们的方法也可以应用于加权网络，并提供有关考虑层对的相关性的信息。通过分析机场交通网络的多层表示，我们表明，当层独立分析或作为一个互联系统时，得到了对比的结果。最后，我们研究了层次间的异质性和非异质性水平对疾病传播的影响。我们的研究结果强调了需要研究多层系统的度-度相关性，而不是聚合网络。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Multilayer patent citation networks: A comprehensive analytical framework for studying explicit technological relationships
在创新研究领域，专利引文网络作为研究工具的使用正变得越来越普遍。然而，这些网络很少考虑这些引用产生的背景，并且通常仅限于一个司法管辖区。在这里，我们建议并探索使用一个多层网络框架，该框架可以自然地纳入引用元数据并跨越司法管辖区，从而可以通过专利数据全面了解全球技术格局。采用保守的方法，通过三元专利家族链接引用网络层，我们首先观察到这些层包含互补的，而不是冗余的，关于技术关系的信息。为了探索这种互补性的本质，我们从多层网络和类似的单层网络中提取网络社区，然后直接将它们的技术组成与已建立的技术相似性网络进行比较。我们发现，虽然在多层情况下，技术在社区之间更加分散，但提取的社区与已建立的网络更加紧密地匹配。我们的结论是，通过捕获引用上下文，专利引用网络的多层表示，在概念上和经验上，能够更好地捕捉到存在于现实技术关系中的显着细微差别相比，传统的，单层的方法。我们建议未来的研究途径，利用设计用于多层网络的新型计算工具。
2022-03-28 cs.SI physics.soc-ph
Core Decomposition in Multilayer Networks: Theory, Algorithms, and Applications
多层网络是对复杂系统进行建模的强大范例，在复杂系统中，相同的实体之间存在多种关系。尽管人们对这类网络中的各种任务、算法和分析非常感兴趣，但到目前为止，提取稠密子图的问题在很大程度上仍未得到探索。在这项工作中，我们研究的问题的核心分解的多层网络。多层背景是非常具有挑战性的，因为在多层核之间不存在全序;相反，它们形成一个晶格，其大小与层数成指数关系。在这种情况下，我们设计了三种算法，不同的方式，他们访问的核心晶格，并在他们的修剪技术。然后，我们向前迈进一步，研究提取最内部（也称为最大）核心的问题，即，在所有层中的芯指数方面不受任何其它芯支配的芯。最内部的核心通常比所有核心小几个数量级。受此启发，我们设计了一种算法，有效地利用极大性属性，并直接提取最内部的核心，而无需首先计算一个完整的分解。最后，我们展示了多层核心分解工具在各种场景和问题。我们首先考虑多层网络中的稠密子图提取问题。我们引入了一个多层密度子图的定义，在高密度和高密度保持的层数之间进行权衡，并利用多层核分解来近似这个问题的质量保证。作为进一步的应用，我们展示了如何利用多层核心分解，以加快频繁的交叉图准集团的提取和推广的社区搜索问题的多层设置。
2019-11-15 cs.DS cs.SI
Multilayer networks: metrics and spectral properties
多层网络表示系统，其中有几个拓扑层次，每个层次表示系统元素之间的一种相互作用或相互依赖性。这些网络最近吸引了很多关注，因为它们的研究允许同时考虑不同的动力学模式。在这里，我们修改了迄今为止开发的主要概念和工具。具体而言，我们专注于多层网络表征以及系统的光谱特性，这最终使几个关键现象的动力学特性的几个指标。理论框架也适用于描述现实世界的多层系统。
2015-04-21 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Multilayer Network Analysis for Improved Credit Risk Prediction
Reykjavík University（雷克雅未克大学）；The University of Western Ontario（西安大略大学）
本文提出了一个信用风险评估的多层网络模型。我们的模型考虑了借款人之间的多种联系（如他们的地理位置和经济活动），并允许明确建模连接借款人之间的互动。我们开发了一个多层个性化的PageRank算法，允许量化网络中任何借款人的违约风险的强度。我们在农业贷款框架中测试我们的方法，当借款人面临相同的结构性风险时，长期以来一直怀疑借款人之间的违约相关性。我们的研究结果表明，仅通过在模型中包含中心性多层网络信息就可以获得显着的预测收益，并且这些收益可以通过更复杂的信息（如多层PageRank变量）来增加。结果表明，当一个人与许多违约者相连时，违约风险最高，但这种风险会因个人邻域的大小而减轻，这表明违约风险和金融稳定性都会在整个网络中传播。
2021-07-26 cs.LG cs.SI
Hiding in Multilayer Networks
多层网络允许对复杂的关系进行建模，其中个人同时嵌入多个社交网络中。鉴于这种关系的普遍性，这些网络在文献中越来越受到关注。本文首次分析了多层网络中中心性测度对策略操纵的鲁棒性。更具体地说，我们考虑一个“逃避者”，他策略性地选择在多层网络中形成哪些连接，以获得低中心度的排名，从而减少被突出显示为网络中关键人物的机会，同时确保她与某个特定的人群保持联系。我们证明，确定一个最佳的方式来“隐藏”是NP-完全的，很难近似为我们的研究中考虑的大多数中心性措施。此外，我们根据经验评估了一些逃避者可以使用的策略。我们的研究结果表明，作为整个网络拓扑结构的功能的中心性措施是更强大的这样一个战略逃避者比他们的同行，分别考虑每一层。
2019-11-14 cs.SI physics.soc-ph
Influence of Information Blocking on the Spread of Virus in Multilayer Networks
在本文中，我们提出了疾病的传播和疾病的信息在多层网络中的传播之间的相互作用的模型。其次，根据SARS-COV-2病毒大流行的特点，评估了信息封锁对病毒传播的影响。我们的研究结果表明，阻断信息传播影响了我们社会中流行高峰出现的速度和感染人数。
2023-01-27 cs.SI physics.soc-ph
Revisiting Resolution and Inter-Layer Coupling Factors in Modularity for Multilayer Networks
多层网络的模块性，也称为多层模块性，是分辨率因子和层间耦合因子的参数。前者是有用的表达层特定的相关性和后者量化的强度节点连接跨网络的层。然而，这些参数可以任意设置，从而丢弃图或社区级别的任何结构信息。其他问题与无法正确建模动态网络所需的层上的顺序关系有关。在本文中，我们提出了一个新的多层网络的模块化定义，旨在克服现有的多层模块化的主要问题。我们修改的作用和语义的层特定的分辨率和层间耦合条款，并定义无参数无监督的方法，他们的计算，通过使用信息的层内和层间结构的社区。此外，我们制定的多层模块化是一般足以说明一个可用的层的顺序和层耦合的相关约束。使用三种最先进的多层社区发现方法和九个真实世界的多层网络进行实验评估。结果表明，我们的模块化的意义，揭示了分辨率和层间耦合功能的不同组合的影响。这项工作可以铺平道路的发展新的优化方法发现社区结构的多层网络。
2017-09-21 cs.SI physics.soc-ph
Modularity in Multilayer Networks using Redundancy-based Resolution and Projection-based Inter-Layer Coupling
多层网络的模块性的广义版本，也称为。多层模块化的特征在于两个模型参数，即分辨率因子和层间耦合因子。前者对应于特定于层的相关性的概念，而层间耦合因子表示跨网络层的节点连接的强度。尽管这种方法的潜力，这两个参数的设置可以任意选择，而不考虑从多层网络的拓扑结构，以及从一个可用的社区结构的具体特征。此外，多层模块化的目的是不显式建模的顺序关系的层，这是动态网络的优先重要性。本文旨在通过引入一种新的多层网络模块化公式来克服多层模块化的主要局限性。我们修改的决议和层间耦合因素的基础上提供的信息，从层内和层间结构的多层社区的作用和语义。此外，我们提出的多层模块化是一般性的，足以考虑网络层的排序和它们对层耦合的约束。使用最先进的多层社区发现方法在合成和真实世界的多层网络上进行了实验。所得到的结果表明，所提出的模块化的意义，揭示了不同的分辨率和层间耦合功能的组合的效果。这项工作也代表了新的优化方法的开发在多层网络中的社区发现的起点。
2019-06-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Analysis of Population Functional Connectivity Data via Multilayer Network Embeddings
对功能连接的人群分析提供了对大脑功能如何在时间，个体和认知任务中差异的丰富理解。在这种人群分析中，一个重要但具有挑战性的任务是识别描述大脑功能的可靠特征，同时考虑个体异质性。我们的工作是由两个特别重要的挑战，在这一领域的动机：第一，如何可以分析功能连接数据的人群中的个人，第二，如何可以使用这些分析来推断组的相似性和差异。受这些挑战的激励，我们将人口连通性数据建模为多层网络，并开发了multi-node 2 vec算法，这是一种高效且可扩展的嵌入方法，可以自动从多层网络中学习连续节点特征表示。我们使用多node 2 vec分析了一组74名健康人和60名精神分裂症患者的静息状态fMRI扫描。我们演示了如何多层网络嵌入可以用来可视化，集群，并为这些人的大脑功能区域进行分类。我们进一步比较了两组的多层网络嵌入。我们确定了组之间的显着差异，在默认模式网络和显着性网络的研究结果是由认知组织的三重网络模型理论的支持。我们的研究结果表明，多node 2 vec是一个强大的和可靠的方法来分析多层网络。
2020-08-17 cs.SI physics.soc-ph
Subnetwork enumeration algorithms for multilayer networks
本文将ESU算法推广至多层网络，提出两种保留无偏采样与简单并行化特性的广义子网络枚举算法，通过合成与真实数据评估证明其效率取决于数据特征，为高级多层网络分析提供了通用工具。
2023-07-31 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
MuxViz: A Tool for Multilayer Analysis and Visualization of Networks
实体之间的多层关系和关于实体的信息必须伴随着分析、可视化和从这些数据中获得见解的方法。我们提出的开源软件（muxViz），其中包含一个集合的多层网络，这是一个重要的方式来表示各种各样的复杂系统在整个科学和工程的分析算法。我们展示了muxViz的能力，分析和交互式可视化多层数据使用经验遗传，神经元和运输网络。我们的软件可在https://github.com/manlius/muxViz上获得。
2015-06-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.bio-ph
Multilayer stochastic block models reveal the multilayer structure of complex networks
在复杂系统中，我们观察到的系统组件之间的交互网络是通过不同机制或层发生的交互的集合。最近的研究表明，多个相互作用层的存在可能会对这些系统上发生的动力学过程产生巨大影响。然而，这些研究假设每一层中系统组件之间的交互是已知的，而对于现实世界的系统，我们通常没有这些信息。在这里，我们通过引入多层随机块模型（SBM），单层SBM的推广，考虑不同的层聚合机制，解决了从聚合数据中发现不同的交互层的问题。首先，我们找到完整的概率解决方案的问题，找到最佳的多层SBM为一个给定的聚合观察网络。由于这种解决方案是计算上棘手的，我们提出了一个近似，使我们能够验证多层SBM是更预测的网络结构在现实世界的复杂系统。
2014-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Community Detection in Weighted Multilayer Networks with Ambient Noise
我们介绍了一种新的模型，多层加权网络，占全球噪声除了本地信号。该模型类似于多层随机块模型（SBM），但关键的区别在于，块之间的相互作用在整个系统中是常见的，我们称之为环境噪声。单个块也由这些固定的环境参数表征，以表示不属于其他任何位置的成员。这种方法允许同时将块聚类和类型化为信号或噪声，以便更好地理解它们在整个系统中的作用，这是现有块模型所不能解释的。我们采用了一种新的应用分层变分推理，共同检测和区分类型的块。我们把这种多层加权网络模型称为随机块（带）环境噪声模型（SBANM），并开发了一个相关的社区发现算法。我们将这种方法应用于费城神经发育队列中的受试者，以发现与精神病相关的并发精神病理学受试者的社区。
2022-07-24 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
A Tensor-Based Framework for Studying Eigenvector Multicentrality in Multilayer Networks
中心性被广泛认为是洞察复杂网络结构和功能的最关键的措施之一。虽然已经为单层网络提出了各种中心性度量，但是用于研究多层网络中的中心性的一般框架（即，多中心）仍然缺乏。在这项研究中，一个基于张量的框架被引入到研究特征向量多中心性，这使得量化层间影响对多中心性的影响，提供了一个系统的方法来描述多中心性如何在不同的层之间传播。该框架可以利用有关层之间相互作用的先验知识，以更好地表征不同场景的多中心性。通过两个有趣的例子来说明如何通过选择合适的层间影响函数来模拟多层影响，并设计计算特征向量多中心性的算法。应用该框架对几个经验多层网络进行了分析，结果证实该框架可以有效地量化层间影响和节点的多中心性。
2019-02-07 cs.SI physics.soc-ph
Community detection in temporal multilayer networks, with an application to correlation networks
网络是表示交互实体的复杂系统的方便方式。许多网络包含节点的“社区”，这些节点彼此之间的连接比网络中其他节点的连接更密集。在本文中，我们研究了在时间网络表示为多层网络的社区检测。作为一个焦点的例子，我们研究时间依赖的金融资产相关网络。我们首先认为，使用“模块化”质量函数-这是通过比较观察到的网络中的边缘权重和“空网络”中的预期边缘权重来定义的-是依赖于应用的。在模块化最大化的讨论中，我们区分了“空网络”和“空模型”，并强调了同一个空网络可以对应不同的空模型。然后，我们研究了一个多层模块化最大化问题，以确定社区的时间网络。我们的多层分析只依赖于最大化问题的形式，而不依赖于所选择的特定质量函数。我们引入了一个诊断来衡量社区结构的\emph{persistence}的多层网络分区。我们证明了几个结果，描述了多层最大化问题的措施之间的权衡静态社区结构层和更大的值跨层的持久性。我们还讨论了一些计算问题，流行的“鲁汶”启发式面临的时间多层网络，并建议如何减轻他们。
2017-12-24 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Identifying modular flows on multilayer networks reveals highly overlapping organization in social systems
揭示网络的社区结构是理解跨社会和自然科学的互连系统的强大方法。为了识别聚集在单个网络层中的交互数据中的不同类型的功能模块，研究人员开发了许多强大的方法。例如，基于流的方法已被证明可用于识别加权和定向网络中的模块化动态，这些网络捕获它们所代表的系统中的流约束。然而，许多网络系统由呈现多层交互的代理或组件组成。不可避免的是，将这种复杂的网络表示为单个聚合网络会导致信息丢失，并可能掩盖实际的组织。在这里，我们提出了一种基于网络流的压缩，可以识别非聚合多层网络中的模块流的方法。我们的合成网络的数值实验表明，该方法可以准确地识别模块，无法识别的聚合网络或单独分析层。我们利用我们的研究结果，并揭示了两个多层合作网络的社区结构：隶属于皮埃尔·奥格天文台的科学家和在arXiv网络上发表作品的科学家。与传统的聚合方法相比，多层方法揭示了具有更多重叠的更小模块，从而更好地捕获实际组织。
2014-08-13 cs.SI physics.soc-ph
A Framework for the Construction of Generative Models for Mesoscale Structure in Multilayer Networks
多层网络允许人们表示不同的和耦合的连接模式-例如，时间依赖性、多个子系统或两者都有-这些问题出现在许多应用中，并且难以或难以纳入标准网络表示中。在多层网络的研究中，重要的是研究中尺度（即，中间尺度）结构，例如称为社区的密集节点集，以发现在微观尺度或宏观尺度上不明显的网络特征。中尺度结构的不明确性质及其在经验网络中的普遍存在，使得开发能够产生经验网络中遇到的特征的生成模型至关重要。这种生成模型的主要目的包括生成具有感兴趣的经验属性的合成网络，对中尺度检测方法和算法进行基准测试，以及推断经验多层网络中的结构。在本文中，我们介绍了一个框架的多层网络中尺度结构的生成模型的建设。我们的框架提供了一套标准化的生成模型，以及一套相关的原则，从它们派生，多层网络中的中尺度结构的研究。它统一和推广了许多现有的完全有序的中尺度结构模型（例如，时间的）和无序的（例如，多路复用）多层网络。人们也可以使用它来构建部分有序多层网络中的中尺度结构的生成模型（例如，时间和多路复用的网络）。我们的框架有能力产生经验多层网络的许多功能，它明确地结合了用户指定的层之间的依赖结构。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Rock-Paper-Scissors Random Walks on Temporal Multilayer Networks
我们研究扩散的多层网络中的节点之间的接触动力学是由一个随机过程和等待时间分布不同的边缘从不同的层。我们研究了不同层的边缘之间自然出现的竞争对随机游走的影响。与先前的研究相反，这些研究已经施加了先验的层间竞争，竞争在这里是由不同层上的活动的异质性引起的。我们首先研究不同的边缘之间的优先关系，并通过不同的层之间的扩展，并表明它确定有偏见的路径的步行者。我们还讨论了出现循环，石头剪刀布随机游动时，层之间的优先级是非传递的。最后，我们用数值方法显示了由于异质多层上的竞争而导致的减速效应，因为步行者可能被困在单层上或定向循环上更长的时间。关键词：随机游动;多层网络;网络动力系统;网络模型;网络模拟;层间竞争。
2018-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer Network Analysis: The Identification of Key Actors in a Sicilian Mafia Operation
最近，社会网络分析的研究已经导致了现有工具的改进和推广到具有多个子系统和连接层的网络。这种网络通常被称为多层网络。多层网络中的每一层与网络中的其他某个层共享至少一个节点，这种多层网络称为多路复用网络。作为一个多路复用网络并不要求所有节点都存在于每一层上。在本文中，我们建立了一个犯罪多元化网络，涉及一个反黑手党的行动称为“蒙塔格纳”，它是基于审查的审前拘留令发出的2007年3月14日由法官初步调查的墨西拿法院（西西里岛）。《Montagna》聚焦于两个黑手党家族，分别叫“Mistretta”和“Batanesi”，他们通过一个与西西里黑手党关系密切的企业家卡特尔渗透到西西里东北部的几项经济活动中，包括公共工程。最初，我们推导出两个单层网络，前者捕获嫌疑人之间的会议，后者记录电话。但是，一些网络系统可以更好地通过多层结构来建模，其中各个节点在多层中发展关系。因此，我们从单层网络构建了一个双层网络。这两个层共享47个节点。我们遵循三种不同的方法来衡量多层网络中的节点的重要性，使用度作为描述符。我们的分析可以帮助识别犯罪网络中的关键参与者。
2021-05-19 cs.SI physics.soc-ph
A Multilayer Approach to Multiplexity and Link Prediction in Online Geo-Social Networks
在线社交系统本质上是多元的，因为在不同社交网络上的相同两个用户之间可能存在多个链接。在这项工作中，我们介绍了一个框架，研究用户之间的联系和互动超越个人的社会网络。探索两个流行的在线平台的横截面-Twitter和基于位置的社交网络Foursquare-我们将两者一起表示为复合多层在线社交网络。通过这种模式，我们研究的用户对区分那些在一个或两个网络上的链接之间的相互作用。我们发现，与仅在其中一个社交网络上连接的配对相比，在两个网络上连接的具有多重链接的用户交互更多，并且在两个平台上具有更大的邻域重叠。特别是，用户最频繁的位置相当接近，并且多路复用链路之间的相似性相当大。我们提出了一些结构和相互作用的功能，如多层的Adamic/Adar系数，这是基于扩展的概念，超越了单一的网络的节点邻域。我们的评估，其目的是阐明的多重链接生成过程的影响，表明多层功能，构建跨社交网络的属性，比他们的单网络同行在预测跨网络的链接。我们建议，从多个网络中的多层配置的信息相结合，可以提供新的见解，在线社交网络上的用户交互，并可以显着提高链接预测整体与社会引导和朋友推荐有价值的应用。
2015-08-31 cs.SI physics.soc-ph
Resolution Limits for Detecting Community Changes in Multilayer Networks
多层网络捕捉跨多个交互模式或尺度的复杂系统的组件之间的成对关系。这些网络的一个重要的中尺度特征是通过它们的社区结构来测量的，社区结构定义了存在于网络层内和网络层之间的强连接节点组。由于层间边缘可以描述不同模式、尺度或时间点之间的关系，因此了解社区如何跨层变化和演变至关重要。在多层网络中检测社区的一种流行方法包括最大化称为模块性的质量函数。然而，在多层设置的模块化功能取决于层间耦合参数，$ω$，以及如何影响社区检测这个参数还没有很好地理解。在这里，我们公开了$ω$的上限，超过该上限，就无法检测到跨层的社区更改。这个上限具有非平凡的，纯粹的多层效应，并作为检测不断发展的社区的分辨率限制。此外，我们建立了一个明确的和以前未发现的单层分辨率参数，$γ$，和层间耦合参数，$ω,$，提供了新的理解的模块化参数空间之间的关系。我们的研究结果不仅代表了新的理论考虑，但也有重要的实际意义，选择层间耦合值时，使用多层网络来模拟真实世界的系统，其社区随时间或模态的变化。
2018-03-09 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Hyperbolic embedding of multilayer networks
Paris Brain Institute (ICM), CNRS UMR7225, Inserm U1127, Sorbonne University UM75, Inria-Paris. Pitié Salpêtrière University Hospital（巴黎脑研究所（ICM）、法国国家科学研究中心UMR7225、INSERM U1127、索邦大学UM75、Inria-巴黎、皮蒂埃萨尔佩特里耶大学医院）；Department of Neurology, Strasbourg University Hospital（斯特拉斯堡大学医院神经科）；CNRS, Pitié Salpêtrière University Hospital（法国国家科学研究中心、皮蒂埃萨尔佩特里耶大学医院）
本文提出一种双曲嵌入框架，用于多层网络分析，能够有效保持社区结构并实现层间比较，提升复杂系统分析的可解释性。
2025-10-02 cs.SI physics.data-an q-bio.NC
Topics evolution through multilayer networks; Analysing 2M tweets from 2022 Qatar FIFA World Cup
本研究基于2022年卡塔尔世界杯的200万条推文，利用多层网络和Gephi可视化方法，揭示了赛事不同阶段主要主题及其语义关系的演化规律。
2024-01-15 cs.CY cs.IR cs.SI
