Asynchronous Byzantine Consensus on Undirected Graphs under Local Broadcast Model
在这项工作中，我们期待在异步系统的拜占庭共识下的本地广播模型。在本地广播模型中，由任何节点发送的消息被通信网络中的所有邻居相同地接收，从而防止故障节点向不同的邻居发送冲突信息。我们最近的工作表明，在同步设置，拜占庭共识的网络连接要求较低的本地广播模型相比，经典的点对点通信模型。在这里，我们表明，在异步设置中情况并非如此，拜占庭共识的网络要求在本地广播下与点对点通信模型下保持相同。
2019-09-04 cs.DC
Byzantine Vector Consensus in Complete Graphs
考虑一个由n个进程组成的网络，每个进程都有一个d维实数向量作为其输入。每个进程都可以直接与系统中的所有进程通信，因此通信网络是一个完整的图。所有的通信通道都是可靠的和先进先出（先进先出）。拜占庭向量一致性（Byzantine vector consensus，BVC）问题要求在非故障进程的d维输入向量的凸包中的d维向量一致。我们得到了以下结果拜占庭向量共识在完全图，同时容忍多达f拜占庭故障：* 我们证明了在一个同步系统中，n >= max（3f+1，（d+1）f+1）是必要的和充分的实现拜占庭向量共识。* 在异步系统中，已知在存在故障进程的情况下不可能达成精确的共识。对于异步系统，我们证明了n >=（d+2）f+1是实现近似拜占庭向量一致性的必要和充分条件。我们的充分性证明是建设性的。我们通过提供明确的算法，解决同步系统中的精确BVC，并在异步系统中近似BVC的充分性。我们还获得了严格的界限上的进程的数量限制到一个更简单的通信模式的算法，用于实现BVC。
2013-02-11 cs.DC
Fast Byzantine Gathering with Visibility in Graphs
我们认为收集任务由一个团队的$m$同步移动机器人在图中的$n$节点。每个机器人都有一个标识符（ID），并运行自己的确定性算法，即，没有中央协调员。我们考虑一个特别具有挑战性的场景：团队中有$f$拜占庭机器人，它们可以任意行为，甚至可以随时将其ID更改为任何值。没有办法区分这些机器人和没有故障的机器人，除了观察奇怪或意外的行为。收集任务的目标是最终使所有无故障机器人位于同一轮中的同一节点。众所周知，除非团队中至少有$f+1$无故障机器人，否则没有算法可以解决此任务。在本文中，我们设计了一个算法，在多项式时间内运行的$n$和$m$，匹配这个界限，即，它在一个有$f+1$无故障机器人的团队中工作。在我们的模型中，我们为机器人配备了传感器，使每个机器人能够看到其当前节点的$H$距离内的子图（包括机器人）。我们证明了收集任务是可解的，如果这个可见性范围$H$是至少是图的半径，而不是可解的，如果$H$是任何固定的常数。
2020-09-03 cs.DC cs.DS
Byzantine Consensus in Directed Graphs with Message Authentication
Georgetown University（乔治城大学）；UMass Lowell（麻省大学洛厄尔分校）
研究有向图通信网络中带消息认证机制的拜占庭共识问题，确定同步和异步系统中达成精确或近似共识的必要充分条件。
2026-06-08 cs.DC
Exact Byzantine Consensus on Arbitrary Directed Graphs under Local Broadcast Model
我们考虑同步系统中的拜占庭共识，其中节点由建模为有向图的网络连接，即，相邻节点之间的通信链路不一定是双向的。有向图模型的动机是无线网络，其中可能发生不对称的通信链路。在经典的点对点通信模型中，在通信链路上发送的消息在链路上的两个节点之间是私有的。这允许拜占庭故障节点模棱两可，即，向邻居发送不一致的信息。本文考虑了通信的本地广播模型，其中一个节点的传输被其所有传出的邻居相同地接收。这允许这样的邻居检测到故障节点的模棱两可的尝试，有效地剥夺了故障节点向不同邻居发送冲突信息的能力。先前的工作已经获得了充分和必要的条件，无向图能够实现拜占庭共识下的本地广播模型。在本文中，我们得到了紧条件有向图能够实现拜占庭共识与二进制输入下的本地广播模型。在该文件中获得的结果提供了深入了解沟通的方向性和达成共识的能力之间的权衡。
2019-11-13 cs.DC
On Byzantine Broadcast in Planar Graphs
我们认为在多跳异步网络中存在拜占庭故障的可靠广播信息的问题：一些节点可能会表现出不可预测的恶意行为。我们专注于完全分散的解决方案。对于松散连接的网络，几乎没有拜占庭鲁棒算法。最近的解决方案保证了当D > 4时在环面上的可靠广播，D是两个拜占庭节点之间的最小距离。本文将这一结果推广到4-连通平面图。我们证明了当D > Z时，可以保证可靠的广播，Z是每个多边形的最大边数。我们还表明，这个界D是这类图的下界。我们的解决方案具有与简单广播相同的时间复杂度。这也是第一个解决方案，其中所需的存储器随着传输信息的大小线性增加（而不是指数增加）。重要免责声明：这些结果尚未在国际会议或期刊上发表。这只是一份技术报告，介绍了中间和不完整的结果。这些结果的一般化版本可能正在提交中。
2013-12-07 cs.CR cs.DC cs.DS
Exact Byzantine Consensus Under Local-Broadcast Model
本文考虑了在本地广播通信模型下同步系统中实现精确拜占庭共识的问题。节点之间通过消息传递进行通信。通信网络被建模为无向图，每个顶点代表系统中的一个节点。在本地广播通信模型下，当任何节点发送消息时，其通信图中的所有邻居都可靠地接收消息。这种通信模型是由无线网络驱动的。在这项工作中，我们提出了必要和充分条件的基础通信图，以实现精确的拜占庭共识下的本地广播通信模型。
2018-11-21 cs.DC
Parameter-independent Iterative Approximate Byzantine Consensus
在这项工作中，我们探索迭代近似拜占庭共识算法，不显式使用图的全局参数，即，故障数的上限，f.
2012-08-23 cs.DC
Matrix Representation of Iterative Approximate Byzantine Consensus in Directed Graphs
本文给出了一个有向图的迭代近似拜占庭共识算法（IABC）的正确性证明。迭代算法允许无故障节点达到近似conensus，尽管存在多达f拜占庭故障。在我们最近的工作[15，16]中给出了正确IABC算法存在的基本网络图的必要条件。[15]分析了一个具体的IABC算法，证明了该算法在任何满足必要条件的网络图上都是正确的，证明了该必要条件也是充分的。在本文中，我们提出了一个替代证明的正确性的IABC算法，使用一个熟悉的技术的基础上转移矩阵[9，3，17，19]。本文的主要贡献是利用以下观察：对于对应于无故障节点的状态的状态向量的给定演化，可以选择许多交替的状态转移矩阵来正确地模拟该演化。对于一个给定的状态演变，我们确定一种方法来适当地“设计”的过渡矩阵，以便证明收敛的标准工具，可以应用到拜占庭容错算法以及。特别地，每次迭代的转移矩阵被设计为使得矩阵的每行包含足够大数量的远离0的元素。
2012-03-08 cs.DC
Iterative Approximate Consensus in the presence of Byzantine Link Failures
本文探讨了在同步点对点网络中达成近似共识的问题，其中底层通信图的每个有向链路表示一对节点之间的通信信道。我们采用瞬时拜占庭链路故障模型[15，16]，其中无所不知的对手控制有向通信链路的子集，但假设节点是无故障的。最近的工作已经解决了在具有Byzantine节点的不完全图中达到近似consen- sus的问题，该问题使用了一类受限的迭代算法，该迭代算法在迭代中仅保持少量的内存[22，21，23，12]。然而，据我们所知，我们是第一个考虑近似的共识，在拜占庭的链接存在。我们扩展了我们过去的工作，提供了图的精确表征，其中存在拜占庭节点故障的迭代近似一致性问题是可解的[22，21]。特别地，我们证明了在瞬时Byzantine链路模型下，迭代近似共识算法存在的一个关于底层通信图的紧的充分必要条件.该条件回答了[16]中所述的开放问题（部分）。
2014-01-26 cs.DC
Reaching Approximate Byzantine Consensus with Multi-hop Communication
我们解决的问题，达成共识，在拜占庭故障的存在。特别是，我们有兴趣研究的影响，消息中继网络连接的正确的迭代近似拜占庭共识算法存在。该网络是由一个简单的有向图建模。我们假设一个节点可以通过路由上的中间节点转发将消息发送到距离$l$跳数的另一个节点，其中$l\in \mathbb{N}$是自然数。我们刻画了网络结构的必要和充分拓扑条件。我们发现的紧条件与$l=1$的紧条件一致，其中只允许本地通信，并且对于$l>1$严格较弱。令$l^*$表示给定网络中最长路径的长度。对于$l\ge l^*$和无向图，我们的条件成立当且仅当$n\ge 3f+1$和给定图的节点连通性至少是$2f+1$，其中$n$是节点的总数，$f$是拜占庭节点的最大数量;对于$l\ge l^*$和有向图，我们的条件等价于精确拜占庭共识的紧条件。我们的充分性是通过构建一个正确的算法，其中的修剪函数是建立在调查新引入的最小消息覆盖属性。所提出的修剪函数也适用于多图。
2015-04-15 cs.DC
Exact Byzantine Consensus on Undirected Graphs under Local Broadcast Model
本文考虑了二进制输入节点的拜占庭共识问题。这些节点通过一个表示为无向图的网络相互连接，并且假设系统是同步的。在经典的点对点通信模型下，众所周知[7]，以下两个条件是在存在多达$f$个拜占庭故障节点的情况下在$n$节点之间实现拜占庭共识的必要和充分条件：$n \ge 3f+1$和顶点连通性至少为$2f+1$。在经典的点对点通信模型中，有故障的节点有可能含糊其辞，即，向不同的邻居发送冲突的信息。这种模棱两可是可能的，因为一个节点发送给它的一个邻居的消息不会被其他邻居听到。本文考虑了本地广播模型。与点对点通信模型相反，在本地广播模型中，由节点发送的消息被其所有邻居相同地接收。因此，在本地广播模型下，节点发送冲突信息的尝试可以被其邻居检测到。在此模型下，我们证明了以下两个条件是拜占庭共识的充分必要条件：顶点连通度至少为$\lfloor 3f/2 \rfloor + 1$，最小节点度至少为$2f$ .可以看到，与点对点通信模型相比，本地广播模型对连接性和节点数量$n$的要求更低。我们将上述结果扩展到一个混合模型，该模型允许一些拜占庭故障节点模棱两可。该混合模型弥合了点对点和本地广播模型之间的差距，并有助于精确地描述模糊性和网络要求之间的权衡。
2019-05-27 cs.DC
Improved Connectivity Condition for Byzantine Fault Tolerance
给定一个网络，其中一些节点对可以自由通信，而一些节点的子集可能会出现故障并合谋破坏通信，什么时候消息可以可靠地从一个给定的节点发送到另一个节点？我们给出了一个新的表征时，协议问题可以解决，并提供了一个协议算法，可以达到协议时，沿每个最小顶点割的拜占庭节点的数量是有界的。我们的新界限比以前已知的界限严格的情况下的超集。我们证明了新的界是紧的。此外，我们表明，该算法不需要知道的图形结构的过程，因为以前已知的算法。最后，我们探讨了一些情况下，我们可以达成协议，如果我们假设个别节点或整个子图是值得信赖的。
2015-03-10 cs.DC cs.DS
Byzantine Approximate Agreement on Graphs
考虑一个带有$n$处理器的分布式系统，其中$f$可能是拜占庭式故障。在近似一致任务中，每个处理器$i$接收输入值$x_i$，并且必须决定输出值$y_i$，使得-输出值在非故障处理器的输入值的凸包中，-输出值在彼此的距离$d$内。传统上，假设这些值来自$m$维欧几里德空间，其中$m \ge 1$ .在这项工作中，我们研究的任务在一个离散的设置，输入值与一些结构表达为一个图形。也就是说，输入值是有限图$G$的顶点，并且目标是输出在$G$中彼此的距离$d$内但仍保持在输入值的图诱导凸包中的顶点。对于$d=0$，任务简化为共识，并且在异步系统中即使有单个崩溃故障也不能用确定性算法来解决。对于任何$d \ge 1$，我们表明，该任务是可解的异步系统时，$G$是弦和$n > (ω+1)f$，其中$ω$是团数的$G$。此外，我们给出了第一个拜占庭容忍算法的一个变种格协议。对于同步系统，我们展示了严格的弹性界限，这些和相关的任务在一个大类的组合结构的确切变体。
2019-11-19 cs.DC
Optimal Fault-Tolerant Dispersion on Oriented Grids
针对有向网格上的机器人分散问题，提出在时间和单机内存上均最优的崩溃容错算法，并扩展处理弱拜占庭机器人。
2024-10-25 cs.DC
BeRGeR: Byzantine-Robust Geometric Routing
提出首个无需密码学或随机化的异步拜占庭鲁棒几何路由算法BeRGeR，保证消息传递，并证明正确性与消息复杂度。
2024-03-18 cs.DC
GRANITE : a Byzantine-Resilient Dynamic Gossip Learning Framework
CEA, List, Université Paris-Saclay Palaiseau（CEA、List、巴黎-萨克雷大学帕莱索分校）；INRIA, INSA Lyon, CITI, UR3720（INRIA、里昂INSA、CITI、UR3720）；LIRIS, INSA Lyon, CNRS Lyon（LIRIS、里昂INSA、里昂CNRS）
针对动态八卦学习中拜占庭节点通过毒化模型和操纵节点采样发起的双重攻击，提出GRANITE框架，通过累积节点标识知识并动态调整聚合阈值，实现鲁棒学习，理论证明拜占庭节点在局部邻域呈指数衰减，实验表明在30%拜占庭节点下精度接近非拜占庭场景，且通信成本降低9倍。
2026-06-01 cs.AI cs.DC cs.LG
Byzantine Consensus under Local Broadcast Model: Tight Sufficient Condition
在这项工作中，我们考虑拜占庭共识下的本地广播模型的无向通信图。在经典的点对点通信模型中，在$G$的边缘$uv$上的两个节点$u, v$之间交换的消息是私有的。这使得一个有故障的节点可以向不同的邻居发送相互冲突的信息，这种特性称为模糊性。相反，在这里考虑的本地广播通信模型中，由节点$u$发送的消息被其所有邻居相同地接收。这种对广播消息的限制即使对于故障节点也提供了非模糊性。在先前的结果[10，11]中，表明在本地广播模型中，通信图必须是$(\lfloor 3f/2 \rfloor +1)$ -连接的，并且具有至少$2f$的度以实现拜占庭共识。在这项工作中，我们表明，这个网络条件是紧的。
2019-01-15 cs.DC
Byzantine fault-tolerant distributed set intersection with redundancy
本文研究了拜占庭容错分布式集合交集问题，提出$2f$-冗余概念并推导出可解的充分必要条件，扩展至任意通信图，同时为拜占庭优化问题提供可解性结果。
2024-02-13 cs.DC
Recognizing Hereditary Properties in the Presence of Byzantine Nodes
本文在 Byzantine congested clique 模型下研究遗传图性质的识别，提出一种随机化算法，以高概率正确接受属于目标遗传图类的图并拒绝包含足够多不相交违规子图的图，并证明了该算法的轮数复杂度紧致。
2025-10-31 cs.DC
Asynchronous Byzantine Agreement in Incomplete Networks [Technical Report]
拜占庭协议问题被认为是分布式系统中的核心问题。例如，需要拜占庭协议来构建区块链，这是一个完全有序的记录日志。区块链是异步分布式系统，对拜占庭节点具有容错能力。在文献中，异步拜占庭协议问题研究了一个完全连接的网络模型，其中每个节点可以直接发送消息到每个其他节点。这种假设在许多现实环境中是有问题的。在现实中，节点可能需要通过不完整的网络进行通信，并且拜占庭节点可能不转发消息。此外，Byzantine节点可能行为不正确，例如，损坏消息。因此，为了真正理解拜占庭协定，我们需要两个要素：不完整和不完整的通信网络。本文研究了不完备网络中的异步拜占庭协议问题。Danny Dolev的一个经典结果证明，在一个有n个节点的分布式系统中，当存在f个Byzantine节点时，系统通信图的顶点连通度至少为（2f+1）。虽然Dolev的结果是同步确定性系统，我们证明了同样的界限也适用于异步随机系统。我们通过一个随机算法和一个匹配的下界证明了这个界是紧的。
2020-05-26 cs.DC
Relay Protocol for Approximate Byzantine Consensus
近似拜占庭共识是分布式计算的一个基本问题。本文提出了一种新的近似拜占庭共识算法，称为中继ABC。该算法允许机器在拜占庭式故障的情况下实现近似一致到任意精确。该算法依赖于使用中继消息传递系统和具有不可伪造签名的签名消息，这些签名对于每个节点都是唯一的。签名和中继的使用允许规避传统近似拜占庭共识算法的严格必要的网络条件。我们还提供了理论保证的有效性和收敛性的继电器ABC。为了做到这一点，我们利用的想法，在网络中的状态的迭代可以通过一系列的转移矩阵建模。我们扩展了以前的方法，使用转移矩阵证明ABC收敛，每个状态向量模型不只是一个迭代，但一组$D$迭代，其中$D$是一个直径的图形属性。这使我们能够准确地模拟中继系统中固有的消息延迟。
2021-06-27 cs.DC
Byzantine Multi-Agent Optimization: Part II
在本报告的第一部分，我们介绍了拜占庭容错分布式优化问题，其目标是优化凸（成本）函数与实值标量输入/输出的总和。在这第二部分中，我们介绍了一个基于条件的变体的原始问题在任意有向图。具体地，对于给定的$k$输入函数$h_1(x), \ldots, h_k(x)$的集合，我们考虑当存储在代理$j$处的由$g_j(x)$表示的本地成本函数被形成为$k$输入函数$h_1(x), \ldots, h_k(x)$的凸组合时的情形。这个基于条件的问题的目标是生成$\frac{1}{k}\sum_{i=1}^k h_i(x)$的最优输出。根据每个代理处的边信息的可用性，考虑两个稍微不同的变体。我们表明，对于一个给定的图，问题确实可以解决，尽管存在故障代理。特别是，即使在每个代理的侧信息的情况下，当足够的冗余是在输入函数的最优值，提出了一种分布式算法，其中每个代理进行最小状态跨迭代。
2015-07-07 cs.DC
Discovering Network Topology in the Presence of Byzantine Faults
研究了任意异步网络中的拜占庭鲁棒拓扑发现问题。我们正式地陈述问题的弱版本和强版本。弱版本要求每个节点发现网络的拓扑结构，或者至少有一个节点检测到故障节点的存在。强版本要求每个节点发现拓扑而不管故障。我们专注于这些问题的非加密解决方案。我们探索他们的边界。我们证明了弱拓扑发现问题是可解的，只有当网络的连通性超过系统中的故障数。同样，我们表明，强版本的问题是可解的，只有当网络的连通性是故障数的两倍以上。我们提出的解决方案，这两个版本的问题。所提出的算法匹配已建立的图的连通性界限。该算法不需要单个节点知道网络的直径或大小。这两个程序的消息复杂度是低多项式相对于网络的大小。我们描述了我们的解决方案可以扩展到添加属性的终止，处理拓扑结构的变化，并执行邻域发现。
2006-11-22 cs.DC cs.DS cs.OS
Fully-Distributed Construction of Byzantine-Resilient Dynamic Peer-to-Peer Networks
提出一种完全分布式的动态P2P协议，在高流失和大量拜占庭节点环境下以高概率维护常数度数扩展图拓扑，开销仅为polylogarithmic，可用于解决拜占庭共识等基础分布式计算问题。
2025-08-15 cs.DC
Byzantine-Resilient Counting in Networks
我们提出了两个分布式算法的{ \em拜占庭计数问题}，这是有关估计的网络中存在大量的拜占庭节点的大小。在$n$节点网络（$n$是未知的），我们的第一个算法，这是{ \em确定性}，完成在$O(\log{n})$轮，是时间最优的。该算法可以容忍高达$O(n^{1 - γ})$任意（adversarially）放置拜占庭节点的任何任意小（但固定）的正常数$γ$。它输出$\log{n}$的（固定）常数因子估计值，该估计值对于除$o(1)$部分良好节点之外的所有节点都是已知的。该算法适用于\emph{any}有界度扩展网络。然而，该算法假设好的节点可以在一轮中发送任意大的消息。我们的第二个算法是{ \em randomized}，大多数好的节点只发送小型消息（在本文中，小型消息被定义为除了最多恒定数量的节点ID之外还包含$O(\log{n})$比特的消息。）。该算法适用于\emph{almost all} $d$ -正则图.它容忍多达$B(n) = n^{\frac{1}{2} - ξ}$（注意，$n$和$B(n)$是未知的算法）任意（相反）放置的拜占庭节点，其中$ξ$是任何任意小的（但固定的）正常数。该算法进行$O(B(n)\log^2{n})$轮并输出概率至少为$1 - o(1)$的$\log{n}$的（固定）常数因子估计。所述估计对于大多数节点是已知的，即，$\geq (1 - β)…
2022-04-25 cs.DC
Perpetual exploration in anonymous synchronous networks with a Byzantine black hole
本文研究了在无网络规模先验知识且存在拜占庭黑洞（BBH）的匿名同步网络中，移动代理如何永久探索未知图，提出了两种探索变体，并给出了在无环网络和一般图中解决该问题所需的最优及上下界代理数量。
2025-08-11 cs.DC cs.MA
Efficient Dispersion of Mobile Robots on Arbitrary Graphs and Grids
图上的移动机器人分散问题要求最初任意放置在$n$-节点匿名图的节点上的$k\leq n$机器人自主地重新定位以达到每个机器人在图的不同节点上的配置。这个问题是显着的兴趣，由于其关系到其他基本的机器人协调问题，如勘探，分散，负载平衡，并重新定位的自驱动电动汽车（机器人）充电站（节点）。在本文中，我们提供了两种新的确定性算法的分散，一个任意图形和另一个网格图，在一个同步设置，所有机器人在每个时间步执行他们的行动。我们的算法为任意图形有$O(\min(m,kΔ) \cdot \log k)$步骤运行时使用$O(\log n)$位的内存在每个机器人，其中$m$是边缘的数量和$Δ$是最大程度的图形。这是对$O(mk)$步骤的指数改进，这是先前已知的最佳算法。特别是，我们的算法的运行时间是最佳的（高达$O(\log k)$因素）在常数度任意图。我们的算法网格图有$O(\min(k,\sqrt{n}))$步骤运行时使用$Θ(\log k)$位在每个机器人。这是第一个算法分散在网格图。此外，该算法是最佳的内存和时间时，$k=Ω(n)$。
2019-04-27 cs.DC cs.DS
Dispersion of Mobile Robots: A Study of Memory-Time Trade-offs
我们引入了一个新的问题，在移动机器人领域，我们术语分散。在这个问题中，$n$机器人被任意地放置在$n$节点图中，并且必须彼此协调以达到最终的配置，使得每个节点上正好有一个机器人。我们研究这个问题，通过镜头最大限度地减少每个机器人所需的内存，并尽量减少所需的轮数，以实现分散。分散是感兴趣的，因为它的关系，分散在一个图上，使用移动机器人的探索，和负载均衡的问题。此外，由于分散与电动汽车充电问题的关系，分散具有直接的现实世界应用，因为每个汽车可以被认为是机器人和充电站以及分别连接它们的道路图的节点和边缘。由于充电相对于旅行来说是一件昂贵的事情，我们希望将这些汽车分布在各种可用的充电点中，其中通信应限于车对车的交互。我们提供了机器人实现分散所需的内存和在任何类型的图上实现分散的最小运行时间的下限。然后，我们分析了各种类型的图的时间和内存之间的权衡。我们提供了几种类型的图的时间优化和内存优化算法，并显示了一点内存的运行时间方面的力量。
2018-07-17 cs.DC cs.DS
Dispersion of Mobile Robots: The Power of Randomness
我们认为昆虫之间的合作，建模为移动机器人之间的合作图。在这种情况下，我们考虑的问题，移动机器人分散图。图上移动机器人的研究是一个有趣的范例，有许多有趣的问题和应用。奥古斯丁和小摩西提出的分散问题，要求最初任意放置在$n$节点图上的$n$机器人协同工作，以快速达到每个节点上只有一个机器人的配置。以前的工作在这个问题上已经看过的时间之间的权衡，以实现分散和每个机器人所需的内存量。然而，对\textit{deterministic algorithms}进行了权衡分析，发现实现分散所需的最小存储器为每个机器人处的$Ω(\log n)$位。在本文中，我们表明，通过利用权力的\textit{randomness}，可以实现分散与$O(\log Δ)$位的内存在每个机器人，其中$Δ$是最大程度的图形。此外，我们显示了一个匹配的下界的$Ω(\log Δ)$位的任何\textit{randomized algorithm}解决色散。我们进一步扩展到一个一般的$k$分散问题，$k> n$机器人需要分散在$n$节点，使最多$\lceil k/n \rceil$机器人在最终配置的每个节点。
2019-02-27 cs.DC cs.DS
Distributed CONGEST Algorithms against Mobile Adversaries
本文提出轮次高效的模拟方法，将给定CONGEST算法转换为对$f$-移动边对手具有弹性的等效算法，填补了一般图上移动对手弹性算法的空白。
2023-05-23 cs.DC cs.DS
Distance-2-Dispersion: Dispersion with Further Constraints
分散问题的目的是将一组$k(\leq n)$移动机器人放置在由$n$节点组成的未知图的节点中，使得在最终配置中每个节点包含至多一个机器人，从图上的机器人的任意初始配置开始。在这项工作中，我们提出了一个变种的分散问题，我们开始与任何数量的机器人，并把一个额外的约束，没有两个相邻的节点包含机器人在最终的配置。我们称这个问题为距离-2-色散（D-2-D）。然而，即使机器人的数量$k$小于$n$，每个机器人也不可能找到一个不同的节点来驻留，从而保持我们添加的约束。具体地说，如果一个最大独立集已经由每个包含一个机器人的节点形成，那么其他机器人，如果有的话，谁正在寻找一个节点座位，将不会找到一个。因此，我们只允许多个机器人在没有位置可坐的节点上就座。如果$k\geq n$，则保证具有机器人的节点形成底层网络的最大独立集。图$G=(V, E)$具有$n$节点和$m$边，其中节点是匿名的。它是一个端口标记图，即，每个节点$u$从范围$[0,δ-1]$向其每个入射边分配不同的端口号，其中$δ$是节点$u$的度数。机器人在$[1, L]$范围内具有唯一ID，其中$L \ge k$。协同定位的机器人可以相互通信。我们提供了一种从有根配置开始求解D-2-D的算法（即，最初所有的机器人都位于同一位置），并在使用每个机器人的$O(log Δ)$存储器的$2Δ(8m-3n+3)$同步轮之后终止，而不使用图形参数…
2023-01-12 cs.DC cs.DS
Efficient Dispersion of Mobile Robots on Graphs
图上的分散问题要求$k$机器人任意放置在匿名图的$n$节点处，其中$k \leq n$彼此协调以达到最终配置，其中每个机器人在图的不同节点处。分散的问题是重要的，由于它的关系，图形探索移动机器人，分散在一个图形上，和负载均衡。此外，分散的一个内在应用已被证明是将自动驾驶电动汽车（机器人）重新安置到充电站（节点）。我们提出了三个有效的算法来解决分散图。我们的算法需要$O(k \log Δ)$位在每个机器人，和$O(m)$步骤运行时间，其中$m$是边的数量和$Δ$是度的图。这些算法的不同之处在于它们处理的是同步还是异步系统模型，以及维护什么、在哪里以及如何维护数据结构。
2018-05-30 cs.DC
Balanced Dispersion on Time-Varying Dynamic Graphs
本文提出动态图上的 k-balanced dispersion 问题，通过同时约束各节点智能体数的上下界，将移动智能体分散与可移动负载均衡统一起来。
2025-09-02 cs.DC
Near-Optimal Dispersion on Arbitrary Anonymous Graphs
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Kent State University（肯特州立大学）
给定一个无向的，匿名的，端口标记的$n$无记忆节点，$m$边，和度$Δ$图，我们考虑分散的问题，最初任意定位在一个或多个节点的图形的$k\leq n$机器人（或令牌），完全$k$图的不同节点，每个节点上一个。我们的目标是同时最大限度地减少时间，以实现分散和内存的要求，在每个机器人。如果所有$k$机器人最初都位于单个节点上，则深度优先搜索（DFS）遍历在每个机器人处使用$Θ(\log(k+Δ))$位在$O(\min\{m,kΔ\})$时间内解决此问题。然而，如果机器人最初被定位在多个节点上，则先前已知的最佳算法在$O(\min\{m,kΔ\}\cdot \log \ell)$时间上解决了这个问题，在每个机器人处存储$Θ(\log(k+Δ))$位，其中$\ell\leq k/2$是初始配置中的多重节点的数量。在本文中，我们提出了一种新的多源DFS遍历算法解决这个问题在$O(\min\{m,kΔ\})$时间与$Θ(\log(k+Δ))$位在每个机器人，提高了最好的已知算法的时间限制的$O(\log \ell)$和渐近匹配的单源DFS遍历边界。这是第一个算法的分散，是最佳的时间和内存中的任意匿名图的常数度，$Δ=O(1)$。此外，该结果在同步和异步设置中均成立。
2021-06-07 cs.DC cs.DS cs.RO
Location-Aware Dispersion on Anonymous Graphs
Dhirubhai Ambani University（迪鲁巴希·阿姆巴尼大学）；Kent State University（肯特州立大学）
本文提出具有位置意识的匿名图分散问题，开发确定性算法并分析其可行性，揭示了与传统分散问题相比的挑战。
2026-02-05 cs.DC cs.DS cs.MA
Efficient Dispersion of Mobile Agents without Global Knowledge
我们考虑移动代理的分散问题。最初，k个代理位于无向图中的任意节点。代理可以通过图中的边同步地从节点迁移到节点。我们的目标是让k个代理位于不同的k个节点，最小化分散完成前的步骤数和代理使用的工作内存空间。Kshemkalyani和Ali [ICDCN，2019]提出了一种快速且空间有效的分散算法，假设每个代理都具有全局知识，例如图的边数和最大度。在本文中，我们提出了一个分散算法，不需要这样的全局知识，但保持渐近相同的运行时间和略小的内存空间。
2020-08-21 cs.DC
Path Connected Dynamic Graphs with a Study of Dispersion and Exploration
本文提出一种新的动态图连通性模型——$T$-路径连通性，研究其上的分散与探索问题，给出分散问题的最小必要假设及最优算法，并证明连通时间模型在三种模型中最弱。
2025-04-11 cs.DC
